SIMULASI KOMPUTASI ALIRAN PANAS PADA MODEL PENGERING KABINET DENGAN METODE BEDA HINGGA
(Skripsi)
Oleh
VIVI NUR UTAMI
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2017
ABSTRACK
THE COMPUTATION SIMULATION OF THE HEAT FLOW ON THE TRAY DRYER WITH FINITE DIFFERENT METHOD
By
Vivi Nur Utami
The heat transfer is progress of the energy transfer that happen because the difference of temperature between things or materials. It explains how the heat transferred from thing to another thing. This energy could not be measured or seen in person but this energy could be seen the heat flow’s direction.
This research aims to develop mathematics method that is the finite difference method to get the numeric simulation of the heat flow on the tray dryer using the finite difference method. So we can see the heat transfer’s simulation in the oven. From this research, we can conclude that the direction of heat transfer was rotated from the source at the bottom of the oven to the left and then to the right, because the central part did not have heat
conductor that directly went to the heat source.
Keywords : finite difference method, numeric solution, and the heat flow.
ABSTRAK
SIMULASI KOMPUTASI ALIRAN PANAS PADA MODEL PENGERING KABINET DENGAN METODE BEDA HINGGA
Oleh Vivi Nur Utami
Perpindahan panas (heat transfer) merupakan proses perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Hal ini menjelaskan bagaimana perpindahan energi panas dari suatu benda ke benda lainnya energi ini tidak dapat diukur ataupun diamati secara langsung tetapi dapat diamati arah perpindahan dan pengaruhnya.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan ilmu matematika yaitu metode beda hingga untuk mendapatkan simulasi numerik perpindahan panas pada pengering kabinet menggunakan metode beda hingga agar terlihat simulasi perpindahan panas yang ada didalam oven. Dari penelitian ini di peroleh kesimpulan bahwa persebaran aliran panas ini memutar dari sumber yang berada paling bawah ke arah kiri lalu memutar ke bagian kanan oven dikarenakan ditengah merupakan ruang hampa tidak ada penghantar panas yang langsung dari sumber ke tengah oven.
Kata Kunci: Beda Hingga, solusi numerik, dan perpindahan aliran panas.
SIMULASI KOMPUTASI ALIRAN PANAS PADA MODEL PENGERING KABINET DENGAN METODE BEDA HINGGA
Oleh
VIVI NUR UTAMI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
pada
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2017
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 10 Oktober 1996 di Kota Metro. Terlahir dari keluarga yang sederhana dari pasangan Bapak Nur Sahid dan Ibu Muliyawati, merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Adik dari Tito Yassin dan kakak dari Rizky Mangkuluhur.
Penulis menyelesaikan pendidikan sekolah dasar di SD Negeri 8 Metro Barat, Kota Metro pada tahun 2008. Pendidikan sekolah menengah pertama di SMP Negeri 2 Metro pada tahun 2011. Pendidikan sekolah menengah atas di SMA Negeri 1 Metro pada tahun 2014. Kemudian penulis melanjutkan pendidikan di perguruan tinggi dan terdaftar sebagai mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung melalui jalur SNMPTN undangan pada tahun 2014.
Pada periode 2014/2015 penulis terdaftar sebagai anggota bidang Kaderisasi dan Kepemimpinan HIMATIKA dan anggota Departemen Pengembangan Sumber Daya Mahasiswa (PSDM) BEM FMIPA. Selain itu penulis pernah menjadi sekretaris Departemen PSDM periode tahun 2016 dan sebagai Sekretaris
Departemen Hubungan Luar dan Pengabdian Masyarakat (HLPM) periode tahun 2017.
Sebagai bentuk aplikasi bidang ilmu di dunia kerja, penulis telah melaksanakan Kerja Praktik (KP) selama empat puluh hari di Kantor PT Jasa Raharja ( persero ) cabang Lampung. Dan sebagai bentuk aplikasi bidang ilmu kepada masyarakat, penulis telah melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) selama 40 hari di Desa Puji Rahayu, Kecamatan Merbau Mataram, Lampung Selatan.
MOTTO
“ Bermimpi itu tidak harus dengan tidur terlebih dahulu ” ( Vivi Nur Utami )
“ Menjadi luar biasa itu perlu waktu, perlu disakiti, perlu air mata, perlu dihina dan perlu jam terbang yang teruji “
“doubts kills more dreams than failure ever will”
“Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagi kamu. Dan boleh jadi kamu mencintai sesuatu, padahal ia amat buruk bagi kamu. Allah Maha Mengetahui sedangkan
kamu tidak mengetahui”
(Al-Baqarah:216)
1
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Dengan segala kerendahan hati penulis
persembahkan skripsi ini kepada:
Kedua orangtuaku yang selalu tulus berkorban, membimbing, selalu memberikan semangat, rela menjadi pendengar yang baik dan
mendoakan setiap waktu untuk keberhasilan penulis.
Untuk kakak dan adikku tersayang yang selalu memberikan semangat dan dukungan serta do’a yang tak pernah henti untukku. Terimakasih
sudah menjadi motivator di setiap hariku.
Untuk sahabat-sahabat terbaikku, terimakasih untuk semua kebahagian dan keceriaan yang telah kalian berikan untukku, kalian
adalah sahabat-sahabat terbaik yang selalu ada, terimakasih atas
semua cerita indah yang selalu mengisi hari-hariku.
SANWACANA
Alhamdulillahi robbil ‘alamin, puji dan syukur penulis kepada Allah SWT atas
izin serta ridho-Nya dalam menyelesaikan skripsi yang berjudul “Simulasi Komputasi Aliran Panas Pada Model Pengering Kabinet Dengan Metode Beda Hingga”. Shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW yang telah menjadi suri tauladan yang baik bagi kita. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, bantuan, dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Drs. Tiryono Ruby, M.Sc.,Ph.D selaku dosen pembimbing utama yang senantiasa membimbing dan memberikan arahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Subian Saidi, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan serta saran yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
3. Bapak Amanto, S.Si., M.Si selaku pembahas sekaligus Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA UNILA.
4. Ibu Dra. Wamiliana, M.A., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung
5. Bapak Prof. Warsito, S.Si., D.E.A., Ph.D. selaku dekan FMIPA Universitas Lampung.
6. Seluuruh dosen, staff dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung.
7. Untuk kedua orangtuaku Bapak Nur Sahid dan Ibu Muliyawati yang telah banyak memberikan kasih sayang, kakakku Tito dan adikku Rizky yang telah memberikan do’a dan perhatian kepada penulis.
8. Sahabat-sahabat satu perjuangan ( Anakan Gajah ) di kampus Abdul Kodir, Aldi Kurniatama, Amanda Yona Ningtyas, Annisa Rizki Utami, Clara Septyan, Fauzia Annisatul Farida, Lesda Raflia Dhea, Rahma Aulia Marzuki, Suci Milantika, dan Vanesha Putri Mardiana yang telah banyak memberikan semangat dan dukungan.
9. Sahabat kecilku Intan dan Julia serta Anggun, Ghina, Wida, Reika, dan Hana yang juga selalu ada disamping penulis.
10. Teman-teman Matematika 2014 atas kebersamaan serta keceriaaan yang telah diberikan kepada penulis selama menempuh pendidikan di
Universitas Lampung.
11. Seluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Bandar Lampung, 19 November 2017 Penulis
Vivi Nur Utami
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ...i
DAFTAR GAMBAR ...iii
DAFTAR TABEL ...iv
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ...1
1.2 Rumusan Masalah...2
1.3 Batasan Masalah...2
1.4 Tujuan Penelitian...2
1.5 Manfaat Penelitian...3
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial...4
2.2 Persamaan Diferensial Parsial ...5
2.3 Metode Beda Hingga ...6
2.4 Skema Beda Hingga ...7
2.5 Matriks ...9
2.6 Pengeringan ...10
2.7 Pengeringan Kabinet (Tray Dryer) ...11
2.8 Pengertian Matlab ...12
ii
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ...13 3.2 Alat dan Bahan ...13 3.3 Metode Penelitian ...13 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ...15 4.2 Pembahasan Penelitian ...17 4.3 Analisis Aliran Panas...26 V. KESIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Ilustrasi untuk 1 Titik Tengah ...7
Gambar 2.2 Ilustrasi untuk 4 Titik Tengah ...7
Gambar 4.1 Ilustrasi Oven ...15
Gambar 4.2 Ilustrasi Penampang Dalam ...16
Gambar 4.3 Desain dalam Menerapkan Metode Beda Hingga ...16
Gambar 4.4 Ilustrasi Penampang Saat Waktu di 0 Detik ...17
Gambar 4.5 Ilustrasi Penampang Saat Waktu di 5 Menit ...17
Gambar 4.6 Aliran Panas pada Penampang saat t=300s ...19
Gambar 4.7 Ilustrasi Penampang Saat Waktu di 10 Menit ...19
Gambar 4.8 Aliran Panas Pada Penampang Saat t=600s ...21
Gambar 4.9 Ilustrasi Penampang Saat Waktu di 15 Menit ...21
Gambar 4.10 Aliran Panas Pada Penampang Saat t=900s ...23
Gambar 4.11 Ilustrasi Penampang Saat Waktu di 20 Menit ...23
Gambar 4.12 Aliran Panas Pada Penampang Saat t=1200s ...25
Gambar 4.13 Ilustrasi Penampang Saat Waktu Sudah Stabil ...25
Gambar 4.14 Aliran Panas Pada Penampang Saat Suhu Sudah Stabil ...26
Gambar 4.15 Aliran panas pada penampang dari waktu 5 menit sampai waktu stabil ...26
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1. Metode Interpolasi Beda Hingga...9 Tabel 4.1 Waktu dan Suhu yang didapat ...15 Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Temperatur Plat Ilustrasi Penampang dengan Metode
Beda Hingga saat t=300s...18 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Temperatur Plat Ilustrasi Penampang dengan Metode Beda Hingga saat t=900s...20 Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Temperatur Plat Ilustrasi Penampang dengan Metode Beda Hingga saat t=1200s...22 Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Temperatur Plat Ilustrasi Penampang dengan Metode Beda Hingga saat t=1500s...24
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perpindahan panas (heat transfer) merupakan proses perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Hal ini mengindikasikan bahwa perpindahan panas tidak hanya menjelaskan bagaimana perpindahan energi panas dari suatu benda ke benda lainnya, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.
Karena energi ini tidak dapat diukur ataupun diamati secara langsung tetapi dapat diamati arah perpindahan dan pengaruhnya.
Jika kita melihat ke studi kasus, permasalahan yang berkaitan dengan persamaan model aliran panas yaitu perihal pengeringan pada suatu produk makanan ataupun bahan industri. Dikarenakan pengeringan sendiri erat kaitannya dengan
perpindahan panas.
Penyelesaian permasalahan perpindahan panas memerlukan asumsi-asumsi agar masalah yang ada menjadi lebih sederhana sehingga dapat ditentukan model persamaannya. Dalam dunia matematika, permasalahan tersebut dapat disederhanakan menggunakan persamaan diferensial parsial. Persamaan
2
diferensial parsial sendiri memiliki beberapa metode dalam menyelesaikan persamaannya tergantung pada tujuan dan kompleksitas masalah yang ada.
Untuk itu akan dikaji perihal perpindahan panas yaitu simulasi komputasi aliran panas pada model pengering dengan metode beda hingga sehingga didapatkan simulasi penyebaran panasnya menggunakan aplikasi matematika, matlab.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana sebaran aliran panas dengan metode beda hingga?
2. Bagaimana menentukan suhu pada setiap titik di penampang dalam pada studi kasus yaitu pengering kabinet (oven)?
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada simulasi aliran panas pada pengering kabinet dengan metode dari persamaan diferensial parsial yaitu menggunakan metode beda hingga dan aplikasi software matlab.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mengembangkan simulasi numerik perpindahan panas pada pengering kabinet menggunakan metode beda hingga.
3
2. Menampilkan distibusi nilai dari solusi persamaan aliran panas pada model penampang dalam pengering kabinet dengan menggunakan aplikasi software matlab.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Mengaplikasikan ilmu yang didapat di bangku perkuliahan ke terapannya dalam kehidupan sehari-hari khususnya untuk industri yang menggunakan pengering kabinet.
2. Menambah pengetahuan mengenai persamaan diferensial parsial khususnya metode beda hingga.
3. Mempelajari fenomena perpindahan panas yang terjadi didalam oven dengan gambar yang ditampilkan dari data penelitian yang diolah dengan matlab.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Persamaan Diferensial
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang tidak diketahui dituliskan sebagai fungsi uu t( )dan menghubungkan fungsi yang diketahui dengan beberapa turunannya. Beberapa notasi digunakan untuk turunan, diantaranya
,du, ,
u u
dt
Notasi titik atas umumnya digunakan pada fisika dan teknik; kebanyakan digunakan notasi umum. Persamaan diferensial dapat digunakan sampai derivatif ke n , dinotasikan dengan u n( ).
Beberapa contoh.p
1. n g sin 0
l
2. Lqn Rq 1q sin t
C
3. 1 p
p rp K
(Logan, 2006).
5
2.2 Persamaan Diferensial Parsial
Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan diferensial yang menyangkut turunan parsial dari satu atau lebih variabel tak bebas terhadap satu atau lebih variabel bebas (Ross, 1984).
Persamaan diferensial parsial merupakan persamaan dengan dua variabel bebas / penentu atau lebih. Rumus-Rumus Forward difference dan backward difference serta central difference:
- Beda Maju:
= lim
→
( + ℎ) − ( ) ℎ
- Beda Mundur
= lim
→
( ) − ( − ℎ) ℎ
- Beda Tengah :
= lim
→
( + ℎ) − ( − ℎ) 2ℎ
= lim
→
( + ℎ) + ( − ℎ) − 2 ( ) ℎ
Berdasarkan definisi tersebut, maka dapat diketahui definisi dari turunan parsial sebagai berikut:
Beda Maju : = lim →
( , ) ( , )
dan = lim → ( , ) ( , )
Beda Mundur : = lim → ( , ) ( , )
dan = lim → ( , ) ( , )
Beda Tengah : = lim → ( , ) ( , )
dan = lim → ( , ) ( , )
Dan definisi turunan Parsial Tingkat Dua.
6
= lim → ( , ) ( , ) ( , )
Dan
= lim → ( , ) ( , ) ( , )
(Chapra, S.C & Canale R.P, 1990).
2.3 Metode Beda Hingga
Metode beda hingga atau yang lebih dikenal dengan finite difference method.
Adalah metode numerik yang umum digunakan untuk menyelesaikan persoalan teknis dan problem matematis dari suatu gejala fisis. Secara umum metode beda hingga adalah metode yang mudah digunakan dalam penyelesaian problem fisis yang mempunyai bentuk geometri yang teratur, seperti interval dalam satu dimensi, domain kotak dalam dua dimensi, dan kubik dalam ruang tiga dimensi ( Li, 2010).
Aplikasi penting dari metode beda hingga adalah dalam analisis numeric, khususnya pada persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial.
Prinsipnya adalah mengganti turunan yang ada pada persamaan diferensial dengan diskritisasi beda :
- Nilai fungsi di titik C
- Satu titik Tc (Temperatur di c)
7
Gambar 2.1 Ilustrasi untuk 1 Titik Tengah
+ + + − 4 = 0
- Empat titik Tc
Gambar 2.2 Ilustrasi untuk 4 Titik Tengah
+ + + − 4 = 0
+ + + − 4 = 0
+ + + − 4 = 0
+ + + − 4 = 0
2.4 Skema Beda Hingga
Bentuk umum polinomial order n adalah:
fn(x) = bo+ b1(x – x0) + … + bn(x – x0)(x – x1) ... (x – xn1) (1.7)
8
Seperti yang dilakukan interpolasi linier dan kuadrat, titik-titik data dapat dilakukan dengan evaluasi koefisien b0, b1,..., bn. Untuk polinomial order n, diperlukan (n + 1) titik data x0,x1,x2,..., xn. Dengan menggunakan titik-titik data tersebut, maka persamaan berikut digunakan untuk mengevaluasi
koefisien b0, b1,...,bn.
b0= f (x0) (1.8)
b1= f [x1,x0] (1.9)
b2= f [x2, x1,x0] (1.10) bn= f [xn, xn – 1, ..., x2, x1,x0] (1.11)
Dengan definisi fungsi berkurung ([….]) adalah pembagian beda hingga.
Misalnya, pembagian beda hingga pertama adalah:
f [xi,xj] = ( ) ( ) (1.12)
Pembagian beda hingga kedua adalah:
f [xi,xj, xk] = , ( , ) (1.13)
Pembagian beda hingga ke n adalah:
f [xn, xn – 1, ..., x2, x1,x0] = , ,..., , ,..., (1.14) Bentuk pembagian beda hingga tersebut dapat digunakan untuk mengevaluasi koefisien-koefisien dalam persamaan (1.8) sampai persamaan (1.11) yang kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan (1.7) untuk mendapatkan interpolasi polinomial order n.
fn(x) = f (x0) + f [x1, x0](x – x0) + f [x2, x1, x0](x – x0)(x – x1) + … + f [xn, xn – 1, ..., x2, x1,x0](x – x0)(x – x1) … (x – xn – 1) (1.15)
9
Persamaan (1.12) sampai persamaan (1.14) adalah berurutan, artinya pembagian beda yang lebih tinggi terdiri dari pembagian beda hingga yang lebih rendah, secara skematis bentuk yang berurutan tersebut ditunjukkan dalam tabel di bawah ini.
Tabel 2.1. Metode Interpolasi Beda Hingga
2.5 Matriks
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen- elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan baris serta dibatasi tanda ”[ ]” atau “( )” (Anton, 1987).
Matriks A adalah susunan segiempat dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:
A =
⋮ ⋯⋱ ⋮
⋯
10
Baris-baris dari matriks A semacam ini adalah m deretan horizontal yang terdiri dari skalar-skalar:
a11, a12,..., a1n
,
a21, a22,..., a2n
,...,
am1 , am2,..., amn
Dan kolom-kolom dari A adalah n deretan vertikal yang terdiri dari skalar-skalar:
⋮ …⋱ ⋮
…
Elemenaijyang disebut entri ij atau elemen ij, muncul pada baris i dan kolom j.
Matriks tersebut seringkali dituliskan hanya sebagai A=[aij] (Schaum’s, 2006).
2.6 Pengeringan
Proses pengeringan merupakan proses perpindahan panas dari sebuah
permukaan benda sehingga kandungan air pada permukaan benda berkurang.
Sedangkan Muarif (2013) pengeringan mempunyai pengertian yaitu aplikasi pemanasan melalui kondisi yang teratur, sehingga dapat menghilangkan sebagian besar air dalam suatu bahan dengan cara diuapkan. Penghilangan air dalam suatu bahan dengan cara pengeringan mempunyai satuan operasi yang berbeda dengan dehidrasi. Dehidrasi akan menurunkan aktivitas air yang terkandung dalam bahan dengan cara mengeluarkan atau menghilangkan air dalam jumlah lebih banyak, sehingga umur simpan bahan pangan menjadi lebih panjang atau lebih lama. Widyotomo dan Mulato (2005) menjelaskan bahwa pengeringan adalah operasi rumit yang meliputi perpindahan panas dan massa secara transien serta beberapa laju proses, seperti transformasi fisik atau kimia, yang pada gilirannya dapat menyebabkan perubahan mutu hasil maupun mekanisme perpindahan panas dan massa.
11
2.7 Pengeringan Kabinet (Tray Dryer)
Tray dryer atau alat pengering tipe rak, mempunyai bentuk persegi dan
didalamnya berisi rak-rak, yang digunakan sebagai tempat bahan yang akan dikeringkan. Pada umumnya rak tidak dapat dikeluarkan. Beberapa alat pengering jenis ini rak-raknya mempunyai roda sehingga dapat dikeluarkan dari alat pengeringnya. Bahan diletakan di atas rak (tray) yang terbuat dari logam yang berlubang. Kegunaan lubang-lubang tersebut untuk mengalirkan udara panas.
Ukuran yang digunakan bermacam-macam, ada yang luasnya 200 cm2dan ada juga yang 400 cm2. Luas rak dan besar lubang-lubang rak tergantung pada bahan yang dikeringkan. Apabila bahan yang akan dikeringkan berupa butiran halus, maka lubangnya berukuran kecil. Pada alat pengering ini bahan selain ditempatkan langsung pada rak-rak dapat juga ditebarkan pada wadah lainnya misalnya pada baki dan nampan. Kemudian pada baki dan nampan ini disusun diatas rak yang ada di dalam pengering. Selain alat pemanas udara, biasanya juga digunakan juga kipas (fan) untuk mengatur sirkulasi udara dalam alat pengering. Udara yang telah melewati kipas masuk ke dalam alat pemanas, pada alat ini udara dipanaskan lebih dulu kemudian dialurkan diantara rak-rak yang sudah berisi bahan. Arah aliran udara panas didalam alat pengering bisa dari atas ke bawah dan bisa juga dari bawah ke atas, sesuai dengan dengan ukuran bahan yang dikeringkan. Untuk menentukan arah aliran udara panas ini maka letak kipas juga harus disesuaikan (Unari Taib, dkk, 2008).
12
2.8 Pengertian Matlab
Matlab merupakan suatu program komputer yang dapat membantu
memecahkan berbagai masalah matematis yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari lebih tepatnya dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan Matlab untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numeric secara cepat dan tepat, mulai dari hal yang paling dasar, misalkan sistem 2 persamaan dengan 2 variabel :
x – 2y = 321;
x + 5y = 12
hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data, perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metoda numerik.
Matlab merupakan kepanjangan dari Matrix Laboratory. Sesuai dengan
namanya, struktur data yang terdapat dalam matriks atau array berdimensi dua.
Oleh karenanyapenguasaan teori matriks mutlak diperlukan bagi pengguna Matlab pemula agar mudah dalam mempelajari dan memahami operasi-operasi yang ada di Matlab (Widiarsono, 2005).
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun akademik 2017/2018, bertempat di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.
3.2 Alat dan Bahan
Objek yang diteliti yaitu oven rumahan dengan menggunakan alat perhitungan yaitu termometer oven yang digunakan untuk mengukur suhu dipinggir-pinggir oven yang mencapai 300oC, sebuah stopwatch untuk mengukur waktu sampai suhu stabil dan sebuah penggaris untuk mengukur panjang oven. Dengan menggunakan oven berukuran 30cm x 20cm x 30 cm.
3.3 Metode Penelitian
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikuti:
1. Studi pustaka yaitu mempelajari buku-buku teks yang terdapat di perpustakaan jurusan matematika ataupun perpustakaan Universitas Lampung dan juga jurnal yang menunjang proses penelitian,
14
2. Mempelajari metode yang berhubungan dengan penelitian yaitu perihal metode beda hingga,
3. Membuat ilustrasi dari model pengering kabinet (tray dryer) sehingga dapat lebih mudah untuk ditentukan persamaan aliran panasnya menggunakan metode beda hingga,
4. Menentukan batas temperatur dengan melakukan penelitian langsung menggunakan temperatur oven dan stopwatch lalu mengasumsikan model pengering dalam keadaan stabil untuk ditentukan persamaan aliran panasnya, 5. Mencari distribusi nilai temperatur dari persamaan yang telah dibuat
menggunakan metode beda hingga dengan aplikasi Matlab R2013b sehingga didapatlah suhu disetiap node yang telah dibuat (9 node agar sesuai dengan oven karena memiliki 3 tingkat untuk loyang) lalu dengan menggunakan aplikasi yang ada di Matlab yaitu transient conduction didapatlah grafik yang menunjukkan perpindahan panas pada plat di oven.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan Hasil Penelitian dan Pembahasan dengan menggunakan Aplikasi Matlab, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa dengan menggunakan teknik komputasi dengan metode beda hingga, didapatkan simulasi aliran perpindahan panas pada penampang tengah dari suatu oven rumahan yang menunjukkan
persebaran aliran panas ini memutar dari sumber yang berada paling bawah ke kiri lalu ke bagian sebelah kanan tidak merata naik keatas dikarenakan ditengah merupakan ruang hampa tidak ada penghantar panas yang langsung dari sumber ke tengah oven.
DAFTAR PUSTAKA
Anton, H. 1987. Aljabar Linier Elementer. Erlangga, Jakarta.
Chapra, S.C & Canale R.P. 1990. Numerical Methods for Engineers 2nd Ed, pp 707-749. McGraw-Hill Book Co., New York.
Li, Zhilin. 2010. Finite Difference Methods Basics. Southampton, Berlin.
Lipschutz, Seymour, dan Marc Lars Lipson. 2006. Aljabar Linear Schaum’s.
Edisi Ketiga. Erlangga, Jakarta.
Logan, J. D. 2006. A First Course in Differential Equation. Springer, USA.
Muarif. 2013. Rancang Bangun Alat Pengering. Jurnal Politeknik Negeri Sriwijaya, Palembang
Ross, Shepley. 1984. Differential Equation. John Wiley and Sons, New York.
Taib, Unarif . 2008. Operasi Pengeringan Pada Pengolahan Hasil Pertanian.
Widiarsono, M.T. Teguh. 2005. Tutorial Praktis Belajar Matlab. Jakarta.
