MODEL DEA UNTUK RANTAI SUPLAI DALAM MANAJEMEN OPERASI

(1)

MODEL DEA UNTUK RANTAI SUPLAI DALAM MANAJEMEN OPERASI

TESIS

Oleh

INDAH SIMAMORA 137021035/MT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

(2)

MANAJEMEN OPERASI

T E S I S

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat

untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara

Oleh

INDAH SIMAMORA 137021035/MT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

(3)

Judul Tesis : MODEL DEA UNTUK RANTAI SUPLAI DALAM MANAJEMEN OPERASI

Nama Mahasiswa : Indah Simamora Nomor Pokok : 137021035

Program Studi : Magister Matematika

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Dr. Sutarman, M.Sc) (Dr. Syahril Efendi, M.IT)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi Dekan

(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)

Tanggal lulus : 16 Desember 2015

(4)

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Dr. Sutarman, M.Sc

Anggota : 1. Dr. Syahril Efendi, M.IT 2. Dr. Marwan Ramli, M.Si 3. Dr. Mardiningsih, M.Si

(5)

PERNYATAAN

MODEL DEA UNTUK RANTAI SUPLAI DALAM MANAJEMEN OPERASI

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya

Medan, 16 Desember 2015 Penulis,

Indah Simamora

(6)

Sistem pengukuran kinerja merupakan kebutuhan yang tak terelakkan bagi setiap manajemen rantai suplai untuk mengarahkan operasi bisnis yang efisien dari setiap tahap seperti supplier, manufacturer, distributor and retailer. Namun, kurangnya sistem pengukuran kinerja yang tepat akan menjadi hambatan yang besar karena sistem rantai suplai dapat dilihat sebagai sistem input-output yang terintegrasi dimana setiap anggota rantai pasokan menggunakan input untuk menghasilkan output. Salah satu alat yang digunakan untuk mengevaluasi kinerja rantai suplai adalah Data Envelopment analysis (DEA). Tujuan dari tesis ini adalah memban- dingkan model DEA Mirhedayatian et al., (2013) dan Zhu (2003) untuk mengeva- luasi efsiensi rantai suplai dalam manajemen operasi.

Kata kunci : Rantai suplai, Model DEA, Efisiensi, Jaringan multi-stage, Manajemen operasi

(7)

ABSTRACT

erformance measurement system is an inevitable necessity for all supply chain ma- nagement to drive efficient business operations of each stage as supplier, manu- facturer, distributor and retailers. However, the lack of appropriate performance measurement system that will be a major obstacle for the supply chain system can be viewed as an integrated input-output systems where member uses inputs to pro- duce outputs. One of the tools used to evaluate the performance of the supply chain is the Data Envelopment Analysis (DEA). The purpose of this thesis is to compare the model DEA Mirhedayatian (2013) and Zhu (2003) to evaluate the supply chain of efficiency in operations management.

Keyword : Upply chain, DEA model, Efficiency, Multi-stage network, Operation manegement

(8)

capan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat dan rahmat-NYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul

”MODEL DEA UNTUK RANTAI SUPLAI DALAM MANAJEMEN OPE

RASI”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada : Ibunda Tetty H Dalimunthe, S.Pd dan Ayahanda Sahat Simamora, sosok orang tua yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis.

Orang tua yang penulis kagumi dan cintai, yang telah memberi tauladan, mem- bimbing, mengajarkan kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini, serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan anak-anaknya. Terlebih kepada Ibunda yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini.

Prof. Subhilhar, Ph.D selaku Pejabat Rektor Universitas Sumatera Utara.

Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara sekaligus Pembimbing Pertama yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Ma- tematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.

Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Mate- matika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

(9)

Dr. Syahril Efendi, M.IT selaku Pembimbing Kedua yang telah banyak mem- berikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.

Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.

Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2013 genap (Kristin P Sinaga, Rahayu Sashanti, Kak Meiria Tarigan, Dian Yulis Wulandari, Kak Aida, Nina dan Bang Julham) yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

Tiada kata terucap selain syukur Alhamdulillah juga penulis ucapkan kepada nenek saya atas kesediaannya dengan ikhlas selalu memberikan dukungan moril, memberikan nasehat, serta selalu mendo’akan, yakni kepada Halimah Pasaribu.

Saudara-saudara kandung penulis Erlina Simamora, S.Pd, Elvi Simamora, Am.keb, Rinaldi Simamora, Andi Syaputra Simamora, Debby anasta- sya Simamora dan seluruh keluarga besar yang telah memberikan dukungan dan perhatian.

Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah SWT yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat bagi orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayah- NYA kepada kita semua. Amin.

(10)

ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.

Terima kasih.

Medan, Desember 2015 Penulis,

Indah Simamora

(11)

RIWAYAT HIDUP

Indah Simamora dilahirkan di Sukaramai pada tanggal 15 Nopember 1990 dari pasangan Ibu Tetty H. Dalimunthe S.Pd dan Bapak Sahat Simamora. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri NO.156480 pada tahun 2003, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) Negeri 2 Sibabangun pada tahun 2006, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Sibabangun tahun 2009. Kemudian, pada tahun yang sama memasuki Perguruan Tinggi Universitas Muhammadiyah Suma- tera Utara Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-1) dan lulus pada Juni 2013.

Pada tahun 2013, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Ma- gister (S-2) Matematika Universitas Sumatera Utara. Sejak Juli 2013, penulis dipercayakan sebagai Tenaga Pendidik di SMP Sutan Oloan Medan sampai dengan sekarang.

(12)

Halaman

PERNYATAAN i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

KATA PENGANTAR iv

RIWAYAT HIDUP vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 4

1.3 Tujuan Penelitian 4

1.4 Manfaat Penelitian 4

1.5 Metodologi Penelitian 4

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Pengertian Manajemen Operasi 6

2.2 Pengertian Manajemen Rantai Suplai 7

2.3 Efisiensi Rantai Suplai 10

2.4 Sistem Input-Output Rantai Suplai 11

BAB 3 MODEL DEA 14

3.1 Data Envelopment Analysis (DEA) 14

3.2 Tapal Batas (Frontier) Efisiensi 16

(13)

3.3 Mengukur Efisiensi 18 3.3.1 Mengukur efisiensi dengan model DEA CCR 18 3.3.2 Mengukur efisiensi dengan model DEA BCC 20 BAB 4 ANALISIS EFISIENSI RANTAI SUPLAI MENGGUNAKAN MO-

DEL DEA UNTUK PROSES MULTI-STAGE DALAM MANAJE-

MEN OPERASI 23

4.1 Model DEA Zhu (2003) untuk Mengevaluasi Efisiensi Rantai

Suplai 23

4.2 Contoh Persoalan 28

4.3 Model DEA Mirhedayatian et al., (2013) untuk Mengevaluasi

Efisiensi Rantai Suplai 30

4.4 Contoh Persolan 34

BAB 5 KESIMPULAN 38

DAFTAR PUSTAKA 39

LAMPIRAN 41

(14)

Nomor Judul Halaman

3.1 Dua input dan satu output 17

4.1 Data kasus perusahaan minuman Mirhedayatian et al., (2013) 29 4.2 Hasil data kasus minuman dengan model DEA Zhu (2003) 30 4.3 Hasil data kasus minuman dengan model DEA Zhu (2003) 34

4.4 Data retailer dan intermediet 35

4.5 Skor Efisiensi Fuzzy 36

4.6 Perangkingan DMU menggunakan matriks 37

(15)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

2.1 Rantai suplai. 12

3.1 Grafik dua input dan satu output 17

(16)

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Manajemen operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan dengan pem- buatan barang, jasa, atau kombinasinya, melalui proses transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan. Sementara itu, manajemen operasi dapat diterapkan di berbagai jenis organisasi, misalnya industri manufaktur, perkebunan, rumah sakit, perhotelan, atau perbankan.

Dalam manajemen operasi penerapan rantai suplai dianggap semakin penting dalam era industrialisasi seperti sekarang ini. Suatu rantai suplai yang berjalan dengan lancar dianggap sangat ideal dan bermanfaat bagi yang menerapkannya.

Konfgurasi rantai suplai melibatkan komitmen modal sumber daya yang cukup besar dalam jangka waktu yang lama. Hal ini menjadikan persoalan desain rantai suplai menjadi salah satu yang sangat penting. Untuk menentukan konfgurasi rantai suplai secara optimal merupakan masalah yang sulit karena banyak faktor dan objektif yang harus diperhitungkan saat merancang desain berdasarkan keti- dakpastian.

Pengembangan manajemen operasi menghadapi berbagai masalah, salah satunya kurang efsiennya rantai pasokan. Dinamika lingkungan di mana rantai pasokan berkembang dan tuntutan untuk memperpendek masa siklus distribusi produk mewajibkan perusahaan merancang ulang jaringan distribusi logistik. Bebe- rapa masalah yang harus diperhatikan perusahaan adalah waktu produksi, lokasi persediaan, dan penempatan gudang untuk pelanggan. Keputusan yang diambil harus memperhatikan semua faktor dan dikoordinasikan dengan semua rantai pasokan demi terciptanya efsiensi. Koordinasi ini terutama diperlukan dalam lingkungan yang dinamis di mana pengaturan jaringan distribusi logistik kadang berubah secara signifkan dari perencanaan awal.

Rantai suplai (supply chain) merupakan suatu jaringan kompleks yang ter- diri dari seluruh tahap misalnya, pemesanan, pembelian, pengendalian persediaan,

(17)

2

manufaktur dan distribusi, yang terlibat dalam produksi dan penyampaian produk/jasa akhir. Seluruh rantai menghubungkan pelanggan, manufaktur dan supplier, yang dimulai dengan penciptaan bahan baku atau komponen oleh supplier, dan berakhir dengan konsumsi produk oleh pelanggan. Ting dan Cho (2008).

Rantai suplai memiliki khas yang terdiri empat anggota yaitu supplier, ma- nufacturer, distributor dan retailer. Selain itu, Zhu (2003) menilai efisiensi rantai suplai dan anggota-anggotanya . Analisis ini membantu pembuat keputusan untuk memahami prosedur dalam rantai suplai dan mengidentifikasi praktek-praktek terbaik dalam rangka untuk memantau, mengelola dan meningkatkan kinerja rantai suplai.

Pada umumya para pelaku industri mengharapkan dapat mencapai kondisi ideal. Kondisi ideal adalah suatu kondisi dengan nilai efisiensi sama dengan 1 atau 100%. Hal ini berarti jumlah keluaran yang dihasilkan sama dengan jumlah masukan yang digunakan. Namun pada kenyataannya kondisi ideal tersebut sangat sulit untuk dicapai karena terdapat faktor yang mempengaruhi. Salah satunya yakni output yang dihasilkan tidak sebanding dengan input yang ada.

Salah satu bentuk pengukuran tingkat kinerja suatu organisasi atau perusahaan adalah melalui pengukuran efisiensi. Secara umum efisiensi dapat didefnisikan sebagai perbandingan antara keluaran (output) dan masukan (input). Namun dalam suatu organisasi atau perusahaan dapat saja terdapat beberapa entitas output dan input, yang dikaitkan dengan sumber daya, kegiatan, faktor lingkungan yamg berbeda, sehingga defnisi umum tentang pengukuran efsiensi tidak dapat terpakai.

Suatu formulasi yang dapat dipakai untuk melakukan pengukuran esiensi relative dengan adanya beberapa entitas input dan output adalah model yang dikenal se- bagai Data Envelopment Analysis (DEA) Charnes et al.,(1978).

Kebutuhan untuk memiliki sistem pengukuran kinerja rantai suplai yang komprehensif dapat menangkap total upaya rantai suplai dalam keberlanjutan.

Kebutuhan ini telah muncul dimana satu organisasi ingin mengukur keberlanjutan pengadaan dan dihadapkan dengan masalah bahwa tidak dapat mengukur luar perusahaannya. Kesulitan ini tidak hanya karena kurangnya data rantai suplai (misalnya, yang melampaui tingkat 1, pemasok) tetapi juga karena tidak ada

(18)

sistem pengukuran kinerja yang dapat menangkap indikator luar perusahaannya.

Menggunakan kemampuan DEA untuk menilai rantai suplai yang berkelanjutan adalah fokus dari tesis ini.

DEA adalah pengembangan program linear yang didasarkan pada teknik pengukuran kinerja relatif dari sekelompok unit input dan output. Entitas input dan output dalam ranah DEA selalu disebut sebagai Unit Pengambilan Keputu- san (UPK). DEA seperti model kotak hitam karena pembuat keputusan tidak bisa mempengaruhi kriteria padahal dalam prakteknya pembuat keputusan dapat dan harus membuat peringkat kriteria yang penting berdasarkan keahlian atau penga- laman walaupun pengambilan keputusan tidak bisa menyatakan bobot tersebut secara eksak, Wu et al.,(2009).

Para peneliti di sejumlah bidang menyadari bahwa DEA adalah suatu model yang sangat baik dan mudah digunakan untuk proses operasional dalam mengevaluasi efisiensi rantai pasokan. Zhu (2003) menyajikan model DEA berbasis rantai pasokan mendefinisikan dan mengukur efisiensi dari rantai pasokan dan anggotanya, dan menghasilkan nilai-nilai yang optimal dari langkah-langkah kinerja selanjutnya yang membangun rantai pasokan yang efisien. Berikut juga dipaparkan penelitian yang fokus pada isu-isu strategis dan taktis secara bersamaan tentang model Dea untuk rantai suplai dalam manajemen operasi. George et al., (2011) menganalisis kasus sederhana menggunakan model dua tahap dan beberapa model umum seperti jaringan model DEA. Penelitian ini memiliki melakukan survei dan mengklasifikasikan rantai pasokan model DEA yang menyelidiki struk- tur internal dan yang kedua untuk menunjukkan pentingnya pembuat keputusan dalam rantai pasok.

Yang (2011) membahas pendekatan evaluasi kinerja DEA dari perspektif rantai pasokan secara keseluruhan. Dalam model ini rantai pasokan di bawah kendali pengambil keputusan yang unik, dan pengambil keputusan dapat menentukan harga optimal menengah dari produk untuk memaksimalkan nilai kinerja secara keseluruhan. Selain itu, dengan dibandingkan dengan rantai pasokan lainnya, rantai pasokan yang dievaluasi dapat diidentifikasi sebagai efisien atau tidak efisien, Sementara Wong (2007) menggambarkan penggunaan DEA dalam mengukur kinerja rantai suplai internal.

(19)

4

1.2 Perumusan Masalah

Sistem pengukuran kinerja merupakan kebutuhan yang tak terelakkan bagi setiap manajemen rantai suplai untuk mengarahkan operasi bisnis yang efisien dari setiap tahap seperti supplier, manufacturer, distributor and retailer. Namun, kurangnya sistem pengukuran kinerja yang tepat akan menjadi hambatan yang besar karena sistem rantai suplai dapat dilihat sebagai sistem input-output yang terintegrasi dimana setiap anggota rantai pasokan menggunakan input untuk menghasilkan output. Salah satu alat yang digunakan untuk mengevaluasi kinerja rantai suplai adalah model DEA (Data Envelopment analysis). Oleh karena itu, tesis ini ber- fokus membandingkan model DEA Mirhedayatian et al., (2013) dan Zhu (2003) untuk mengevaluasi efsiensi rantai suplai dalam manajemen operasi.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini membandingkan model DEA Mirhedayatian et al., (2013) dan Zhu(2003) untuk mengevaluasi efisiensi rantai suplai dalam manajemen operasi.

1.4 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian tesis ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam menambah kasanah ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya. Secara khusus, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan dalam menyelesaikan permasalahan penggunaan model DEA untuk efisiensi rantai suplai dalam manajemen operasi agar dapat mencapai kondisi ideal.

1.5 Metodologi Penelitian

Metode penelitian ini bersifat literatur dan kepustakaan. Untuk memper- oleh hasil perbandingan model DEA Mirhedayatian et al.,(2013) dan Zhu(2003) dalam mengevaluasi efisiensi rantai suplai, berikut ini langkah-langkah yang akan dilakukan:

1. Mengumpulkan informasi dari referensi beberapa buku dan jurnal mengenai permasalahan desain rantai suplai. Dimulai dengan penjelasan definisi ma-

(20)

najemen rantai suplai, penjelasan efisiensi rantai suplai, sistem input-output rantai suplai serta definisi manajemen operasi;

2. Pemahaman-pemahaman tentang model Data Envelopment Analysis (DEA), tapal Batas (frontier) efisiensi dan mengukur efisiensi;

3. Penulis akan menganalisa hasil penelitian Zhu (2003) dan Mirhedayatian et al., (2013). Dengan demikian diperoleh hasil perangkingan dari kedua model itu dalam mengevaluasi efisiensi rantai suplai.

(21)

BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dipaparkan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini, sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir serta akan mem- permudah dalam hal pembahasan hasil utama nantinya.

2.1 Pengertian Manajemen Operasi

Para ahli manajemen, mempunyai banyak definisi tentang manajemen. Ma- najemen adalah tindakan atau kegiatan merencanakan, mengorganisir, melaksana- kan, mengkoordinasikan dan mengontrol untuk mencapai tujuan organisasi. Opera- si adalah kegiatan untuk mengubah input menjadi output sehingga lebih berdaya guna daripada bentuk aslinya. Manajemen operasi adalah serangkaian kegiatan yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output (Jay dan Barry, 2005).

Karakteristik dari sistem manajemen operasi adalah:

1. Mempunyai tujuan, yaitu menghasilkan barang dan jasa;

2. Mempunyai kegiatan, yaitu proses transformasi;

3. Adanya mekanisme yang mengendalikan pengoperasian.

Ada tiga aspek yang saling berkaitan dalam ruang lingkup manajemen operasi, yaitu:

1. Aspek struktural yaitu aspek yang memperlihatkan konfigurasi komponen yang membangun sistem manajemen operasi dan interaksinya satu sama lain;

2. Aspek fungsional yaitu aspek yang berkaitan dengan manajemen dan organisasi komponen struktural maupun interaksinya mulai dari perencanaan, penerapan,pengendalian maupun perbaikan agar diperoleh kinerja optimum;

(22)

3. Aspek lingkungan memberikan dimensi lain pada sistem manajemen operasi yang berupa pentingnya memperhatikan perkembangan dan kecenderungan yang terjadi di luar sistem.

2.2 Pengertian Manajemen Rantai Suplai

Untuk memahami apa yang dimaksud dengan supply chain management (ma- najemen rantai suplai), terlebih dahulu akan dipaparkan mengenai definisi supply chain (rantai suplai). Sampai saat ini belum ada sebuah definisi yang baku untuk menjelaskan pengertian dari rantai suplai. Namun, dalam bukunya Hugos (2003) memberikan beberapa definisi rantai suplai, sebagai berikut:

1. Rantai suplai adalah penyelarasan perusahaan yang membawa produk atau jasake pasar (Lambert et al., dalam Hugos, 2003);

2. Rantai suplai terdiri dari semua tahap yang terlibat langsung maupun tidak langsung, dalam memenuhi permintaan pelanggan. Rantai suplai tidak hanya mencakup produsen dan supplier, tetapi juga transporter, gudang, retailer, dan pelanggan itu sendiri (Chopra dan Meindl, di dalam Hugos, 2003);

3. Rantai suplai adalah suatu jaringan fasilitas dan pilihan distribusi yang melakukan fungsi pengadaan bahan, transformasi bahan-bahan tersebut menjadi produk setengah jadi dan produk jadi, dan distribusi dari produk-produk jadi tersebut ke pelanggan (Ganeshan dan Harrison di dalam Hugos, 2003).

Menurut Chopra dan Meindl (2007), rantai suplai memiliki sifat yang dinamis namun melibatkan tiga aliran yang konstan, yaitu aliran informasi, produk dan uang. Disamping itu, Chopra dan Meindl juga menjelaskan bahwa tujuan utama dari setiap rantai suplai adalah untuk memenuhi kebutuhan konsumen dan menghasilkan keuntungan. Sementara itu, Li (2007) memaparkan bahwa rantai suplai lebih menekankan pada semua aktivitas dalam memenuhi kebutuhan konsumen yang di dalamnya terdapat aliran dan transformasi barang mulai dari bahan baku sampai ke konsumen akhir dan disertai dengan aliran informasi dan uang.

Setelah mengetahui beberapa definisi rantai suplai, maka selanjutnya akan dijelaskan definisi dari supply chain management (manajemen rantai suplai) itu

(23)

8

sendiri.Seperti rantai suplai yang memiliki beberapa definisi, manajemen rantai suplai juga memiliki beberapa definisi. Berikut ini dua buah definisi manajemen rantai suplai didalam Hugos (2003):

1. Koordinasi sistematis, strategis dari fungsi bisnis tradisional dan taktik seluruh fungsi bisnis ini di dalam perusahaan tertentu dan di seluruh bisnis dalam rantai suplai, untuk tujuan meningkatkan kinerja jangka panjang perusahaan individu dan rantai suplai secara keseluruhan (Hugos, 2003);

2. Manajemen Rantai Suplai adalah koordinasi produksi, persediaan, lokasi, dan transportasi di antara para peserta dalam rantai suplai untuk mencapai campuran terbaik dari kemampuan reaksi dan efisiensi untuk pasar yang dilayani (Hugos, 2003).

Rantai suplai juga dapat dikatakan sebagai logistics network, dengan pemain utama adalah:

a. Supplier;

b. Manufacturer;

c. Distributor;

d. Retailer.

Chain 1:

-Supplier

Awal mula jaringan, yang merupakan sumber penyedia bahan pertama. Bisa berbentuk: bahan baku, bahan mentah, bahan penolong, bahan dagangan, suku cadang, dan lain-lain.

Chain 1-2:

Supplier-manufacturer

Rantai pertama dihubungkan dengan rantai ke dua yaitu manufacturer atau plants atau assembler atau fabricator atau bentuk lain yang melakukan pekerjaan membuat, memfabrikasi, merakit, mengkonversikan atau menyelesaikan barang (finis- hing).

(24)

Chain 1-2-3:

Supplier-Manufacturer-Distribution

Barang yang sudah jadi mulai disalurkan oleh manufacturer ke pelanggan. Barang dari pabrik disalurkan melalui gudang ke gudang distributor atau wholesaler atau pedagang besar dalam jumlah besar.

Chain 1-2-3-4:

Suppliers-Manufacturer-Distribution-Retailer

Pedagang besar biasanya mempunyai gudang sendiri atau menyewa gudang dari pihak lain. Gudang dipakai untuk menimbun barang sebelum disalurkan ke pihak pengecer. Disini dapat dilakukan penghematan dalam bentuk jumlah inventories dan biaya gudang, dengan cara melakukan desain kembali pola pengiriman barang baik dari manufacturer maupun ke pengecer.

Ada beberapa manfaat dalam mempelajari manajemen rantai pasok, di- antaranya adalah:

1. Kepuasan pelanggan;

Konsumen atau pengguna produk merupakan target utama dari aktivitas proses produksi setiap produk yang dihasilkan perusahaan. Konsumen atau pengguna yang dimaksud dalam konteks ini tentunya konsumen yang setia dalam jangka waktu yang panjang. Untuk menjadikan konsumen setia, maka terlebih dahulu konsumen harus puas dengan pelayanan yang disampaikan oleh perusahaan.

2. Meningkatkan pendapatan;

Semakin banyak konsumen yang setia dan menjadi mitra perusahaan berarti akan turut pula meningkatkan pendapatan perusahaan, sehingga produk- produk yang dihasilkan perusahaan tidak akan terbuang percuma, karena diminati konsumen.

3. Menurunnya biaya;

Pengintegrasian aliran produk dari perusahan kepada konsumen akhir berarti pula mengurangi biaya-biaya pada jalur distribusi.

(25)

10

4. Peningkatan laba;

Dengan semakin meningkatnya jumlah konsumen yang setia dan menjadi pengguna produk, pada gilirannya akan meningkatkan laba perusahaan.

5. Pemanfaatan asset semakin tinggi.

Aset terutama faktor manusia akan semakin terlatih dan terampil baik dari segi pengetahuan maupun keterampilan. Tenaga manusia akan mampu mem- berdayakan penggunaan teknologi tinggi sebagaimana yang dituntut dalam pelaksanaan SCM.

2.3 Efisiensi Rantai Suplai

Manajemen rantai suplai telah terbukti sebagai alat yang sangat efektif untuk memberikan pelayanan yang cepat dan dapat diandalkan dengan biaya sedikit.

Untuk mencapai hal ini, evaluasi seluruh kinerja rantai pasokan sangat penting, karena mampu memanfaatkan sumber daya gabungan dari seluruh rantai pasokan dengan cara yang paling efisien untuk memenangkan pasar dan hemat biaya produk dan jasa. Namun, kurangnya sistem pengukuran kinerja yang tepat akan menjadi hambatan yang besar untuk manajemen rantai suplai yang efektif (Lee dan Billington, 1992).

Hal ini menyebabkan konsep manajemen rantai suplai membutuhkan kinerja rantai pasokan secara keseluruhan daripada hanya kinerja anggota rantai pasokan yang individu. Setiap anggota rantai pasokan memiliki strategi sendiri untuk mencapai efisiensi 100%. Bila anggota Rantai suplai efisien 100% tidak selalu berarti yang lain efisiensi 100% juga, karena kemungkinan konflik antara anggota rantai suplai. Tidak efisiennya salah satu anggota mungkin disebabkan oleh operasional lain yang efisien. Sebagai contoh, supplier dapat meningkatkan harga bahan baku untuk meningkatkan pendapatan dan untuk mencapai kinerja yang efisien.Peningkatan pendapatan ini meningkatkan biaya untuk produsen. Akibat- nya, produsen dapat menjadi tidak efisien kecuali produsen dapat menyesuaikan saat kebijakan itu beroperasi.

Beberapa langkah-langkah terkait dengan anggota rantai suplai tidak hanya dapat diklasifikasikan sebagai ”output” atau ”input” dari rantai suplai. Misalnya,

(26)

pendapatan tidak hanya output supplier, tetapi juga input ke produsen (produsen ingin menguranginya). Cukup meminimalkan total biaya atau memaksimalkan total pendapatan (keuntungan). Oleh karena itu, makna efisiensi rantai suplai perlu hati-hati didefinisikan dan dipelajari, dan membutuhkan model yang dapat baik mendefinisikan dan mengukur efisiensi rantai pasokan serta anggota rantai pasokan.

2.4 Sistem Input-Output Rantai Suplai

Rantai suplai yang khas dapat disajikan dalam Gambar 2.1 dengan empat eselon yaitu supplier, manufacturer, distributor, dan retailer. Tujuan tradisional dari manajemen rantai suplai adalah untuk meminimalkan total biaya untuk memenuhi kebutuhan pelanggan melalui upaya koordinasi antar anggota rantai suplai. Untuk mencapai hal itu, sistem rantai suplai yang tepat waktu, penilaian yang akurat dan kinerja anggota individu adalah hal yang sangat penting.

Sistem rantai suplai dapat dilihat sebagai sistem input-output yang terintegrasi di mana setiap anggota rantai pasokan menggunakan input untuk menghasilkan. Sehingga dapat mengklasifikasikan ukuran kinerja anggota rantai pasokan ke dalam input dan output. Pengklasifikasian harus diperhatikan ketika ukuran kinerja menjadi input dan output berdasarkan anggota rantai suplai tertentu, karena klasifikasi yang salah dapat menyebabkan hasil yang keliru. Klasifikasi dapat berdasarkan materi dan informasi mengalir dalam sistem rantai suplai.

Andaikan I^∆ and R^∆ mewakili input dan output untuk setiap anggota rantai suplai ∆, masing-masing menunjukkan input dan output x^∆_i (i ∈ I^∆) dan y_r^∆(r ∈ R^∆) yang terkait dengan setiap anggota rantai suplai, kemudian andaikan ex^∆ dan ey^∆ menjadi vektor yang terdiri dari x^∆_i (i ∈ I^∆) dan y^∆_r (r ∈ R^∆), masing-masing efisiensi Pareto-Koopmans digunakan untuk mendifinisikan anggota rantai suplai.

Definisi 2.1 Setiap anggota rantai suplai adalah efisien 4 jika (ex⁴, ey⁴) tidak terdominasi.

(27)

12

Gambar 2.1 Rantai suplai.

Beberapa langkah-langkah yang terkait dengan anggota rantai pasokan tertentu disebut tindakan input dan output ”langsung”. Misalnya, waktu tenaga kerja dan manufaktur adalah dua input langsung ke produsen. Input dan output langsung dari anggota rantai suplai dapat dilihat sebagai input dan output dari rantai suplai.

Input/output yang intermediet berhubungan dengan dua anggota ranta suplai. Sebagai contoh, jumlah produk yang dikirim dari produsen ke pengecer dan distributor mewakili output dari produsen. Output ini kemudian menjadi masukan ke distributor dan pengecer. Langkah-langkah pertengahan ini tidak hanya diper- lakukan sebagai input atau output dari rantai suplai, meskipun input/output dari anggota rantai pasokan tertentu.

Andaikan DI4 dan DR4 mewakili input langsung dan output langsung untuk menetapkan anggota rantai suplai 4, masing-masing menggunakan pengertian berikut untuk mewakili input dan output intermediet, x⁴_i (i /∈ DI⁴ ⊆ I⁴) dan y_r⁴ (r /∈ DR⁴ ⊆ R⁴)

z_t^S−M = output lanjutan dari supplier ke manufacturer tingkat t, t=1,. . . ,T;

(28)

z_m^{M −S} = output lanjutan dari manufacturer ke supplier tingkat m, m=1,. . . ,M;

z_f^{M −D}= output lanjutan dari manufacturer ke distributor tingkat f, f=1,. . . ,F;

z_g^D−M = output lanjutan dari distributor ke manufacturer tingkat g, g=1,. . . ,G;

z_l^{M −R}= output lanjutan dari manufacturer ke retailer tingkat l, l=1,. . . ,L;

z_q^R−M = output lanjutan dari retailer ke manufacturer tingkat q, q=1,. . . ,Q;

z_e^D−R = output lanjutan dari distributor ke retailer tingkat e, e=1,. . . ,E;

z_n^R−D = output lanjutan dari retailer ke distributor tingkat n, n=1. . . N;

catatan:

Definisi output intermediet bahwa setiap output juga merupakan input ke anggota rantai suplai yang terkait. Sebagai contoh, z^S−M_t (output pada supplier) juga merupakan input pada manufacturer.

(29)

BAB 3 MODEL DEA

DEA merupakan alat analisis yang digunakan untuk mengukur efisiensi, antara lain untuk pabrik (manufacturing). Berikut ini akan disajikan beberapa tinjauan tentang konsep dan literatur yang melandasi penelitian ini, yaitu Data Envelopment Analysis (DEA), Tapal Batas (Frontier) Efisiensi, Mengukur Efisiensi.

3.1 Data Envelopment Analysis (DEA)

DEA adalah sebuah metode non parametric yang menggunakan model program linier untuk menghitung perbandingan ratio outputdan input untuk semua unit yang dibandingkan. Diperkenalkan pertama kali oleh Charnes, Cooper, dan Rhodes (CCR) pada tahun 1978. Pada dasarnya prinsip kerja model DEA adalah membandingkan data input dan output dari suatu organisasi data (unit pengambilan keputusan, UPK) dengan data input dan output lainnya pada UPK yang sejenis.

Perbandingan ini dilakukan untuk mendapatkan suatu nilai efisiensi.

UPK yang efisien (bernilai 1) pada pengukuran berorientasi input juga efisien pada orientasi output, kecuali nilai efisiensi UPK yang tidak efisien (nilai < 1) akan berbeda pada kedua hasil pengukuran tersebut (berlaku untuk masing-masing asumsi return to scale tersebut).

Cara pengukuran yang digunakan dalam DEA adalah dengan membandingkan antara output yang dihasilkan dengan input yang ada.

Efisiensi = Output

Input (3.1)

Dalam kenyataannya, baik input maupun output dapat lebih dari satu. Dalam membandingkan output dan input, digunakan bobot untuk masing-masing input dan output yang ada.

Efisiensi = total weighted output/total weighted input.

Nilai efisiensi suatu unit berkisar antara 0 sampai dengan 1. UPK dikatakan efisien jika:

(30)

1. Dari segi orientasi output;

Efisiensi naik bila output naik saat input tetap atau output tetap saat input turun.

2. Dari segi orientasi input.

Efisiensi naik bila input tetap saat output naik atau input turun saat Output tetap.

Istilah-istilah yang digunakan pada DEA antara lain:

1. Input sesuatu yang dibutuhkan untuk kemudian diolah dan menjadi suatu produk yang bernilai;

2. Output sesuatu yang dapat dihasilkan dari sejumlah input yang tersedia;

3. Unit sesuatu yang dinilai dan dibandingkan antara input dan output sehingga diperoleh nilai efisiensi relatifnya;

4. Efisiensi relatif efisiensi suatu unit bila dibandingkan dengan unit-unit lain yang memiliki input dan output dengan jenis yang sama dalam treatment tertentu;

5. Bobot pemberian nilai untuk suatu faktor yang memberikan makna bahwa faktor tersebut mempengaruhi efisiensi sebesar nilai bobotnya;

6. Input oriented measure (pengukuran berorientasi input) yaitu pengidenti- fikasian ketidakefisienan melalui adanya kemungkinan untu mengurangi input tanpa merubah output;

7. Output oriented measure (pengukuran berorientasi output yaitu pengidenti- fikasian ketidakefisienan melalui adanya kemungkinan untuk menambah output tanpa merubah input;

8. Constant return to scale (CRS) yaitu terdapatnya hubungan yang linier antara input dan output, setiap penambahan sebuah input akan menghasilkan pertambahan output yang proporsional dan konstan. Ini juga berarti dalam skala berapapun unit beroperasi, efisiensinya tidak akan berubah;

(31)

16

9. Variable return to scale (VRS) merupakan kebalikan dari CRS, yaitu tidak terdapat hubungan linier antara input dan output. Setiap penambahan input tidak menghasilkan output yang proporsional, sehingga efisiensinya bisa saja naik ataupun turun.

DEA bila diartikan secara harfiah berarti analisa data terbungkus. Disebut demikian karena bila hasil dari perhitungan efisiensi telah diperoleh kemudian diplot dalam suatu grafik, maka nilai-nilai terluar yang dihubungkan akan melingkupi atau membungkus nilai-nilai tertentu. Nilai-nilai efisiensi yan terhubung tersebut membentuk suatu kurva yang disebut dengan kurva frontier UPK yang terletak pada kurva frontier dikatakan efisien dalam mendistribusikan input dan memproduk- si output sedangkan UPK yang tidak terletak pada kurva frontier dianggap tidak efisien. Nilai-nilai yang terbungkus inilah yang masih harus ditingkatkan efisiensinya. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari penyebab yang mungkin ditimbulkan oleh input atau output dari UPK dan menetapkan target agar efisiensinya dapat ditingkatkan dengan berorientasi pada UPK yang nilai efisiensinya lebih baik.

3.2 Tapal Batas (Frontier) Efisiensi

Kerapkali dalam DEA menyatakan efisiensi dalam bentuk efisiensi tapal batas (frontier) yang diketahui juga sebagai fungsi produksi (production function). Garis frontier adalah suatu garis yang dihubungkan oleh titik-titik terluar suatu analisis grafik yang menunjukkan kondisi efisien yang dapat dicapai. Kurva yang dibentuk oleh garis tersebut dinamakan Eficient Frontier (permukaan efisien).

Manzoni dan Sardar (2009) menerangkan kurva frontier melalui contoh per- masalahan berikut. Andaikan terdapat 6 UPK (A, B, C, D, E, F ) yang masing- masing menggunakan 2 input X1(jumlah karyawan) dan X2 (ruang layanan pelang- gan) untuk menghasilkan output Y (pendapatan).

(32)

Tabel 3.1 Dua input dan satu output

Cabang A B C D E F

Karyawan x₁ 4 7 8 4 2 6

Ruang Layanan x2 3 3 1 2 4 2 Pendapatan y₁ 1 1 1 1 1 1

Nilai-nilai pada tabel 3.1 dapat dilihat di grafik (Gambar 3.1) dengan sumbu x mewakili x1/y1 (karyawan/pendapatan)dan x2/y1(tempat layanan/pendapatan) pada sumbu y.

Gambar 3.1 Grafik dua input dan satu output

Cabang C, D dan E menggunakan input yang kurang, meskipun penyusunan variabel berbeda, untuk mendapatkan 1 unit pendapatan. Sehingga membentuk tapal batas efisien. Jika ’menyelimuti’ semua data dalam wilayah yang digam- barkan oleh frontier, dapat mendefinisikan area operasi yang layak. Cabang operasi pada area yang tidak terletak pada frontier disebut tidak efisien. Data-data dari input dan output yang berhubungan dengan unit tersebut menentukan tingkat efisiensi dari UPK seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.1 UPK C, D, dan E dikatakan efisien karena terletak pada kurva frontier, sedangkan A, B dan E tidak efisien karena tidak terletak pada kurva frontier.

(33)

18

3.3 Mengukur Efisiensi

Dalam menghitung tingkat efisiensi, diasumsikan bahwa ada n UPK yang dievaluasi, setiap UPK dengan m input dan s output. Untuk penulisannya dibuat xij(i = 1, · · · , m) dan yrj(r = 1, · · · , s) sebagai nilai input dan nilai output dari U P Kj(j = 1, · · · , n), yang nilainya diketahui dan positif. Menurut pada implikasi efisiensi, efisiensi dari U P Kj dapat didefinisikan sebagai

max h0 = Ps

r=1uryro

Pm i=1vixio

(3.2)

Dimana ur dan vi merupakan bobot output dan input dari output ke-r dan input ke-i.

3.3.1 Mengukur efisiensi dengan model DEA CCR

Pertama kalinya model CCR ditemukan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun 1978. Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-masing UPK yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap UPK harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu. Dengan de- mikian akan mereduksi perkalian input dan perkalian output ke dalam satu virtual input dan virtual output tanpa membutuhkan penentuan awal nilai bobot. Virtual input dan virtual output memberikan informasi terhadap setiap atribut unit yang relatif penting kepada setiap individu input dan output, untuk tujuan memaksi- mumkan nilai efisiensi yang dimilikinya, Vercellis, (2009). Virtual input dari sutau UPK didefinisikan sebagai hasil dari input tiap unit dan berkorespondensi dengan bobot optimal. Sama halnya dengan virtual output merupakan hasil yang diterima oleh output tiap unit dan diasosiasikan dengan bobot optimal. Oleh karena itu ukuran efisiensi merupakan suatu fungsi nilai bobot dari kombinasi virtual input dan virtual output. Ukuran efisiensi UPK dapat dihitung dengan menyelesaikan permasalahan pemrograman matematika berikut ini:

max h0 = Ps

r=1uryro

Pm i=1vixio

(34)

s.t Ps

r=1uryrj

Pm i=1vixij

6 1, j = 1, · · · , n (3.3) urvi > 0, r = 1, · · · , s; i = 1, · · · , n

Dimana subscript huruf o menyatakan UPK yang dievaluasi, dengan xij adalah in- put yang diamati dengan tipe ke-i dari UPK ke-j dan xij > 0 untuk i = 1, 2, · · · , m dan j = 1, 2, · · · , n. Demikian juga yrj adalah nilai output yang diamati dengan tipe ke-r dari UPK ke-j dan yrj > 0 untuk r = 1, 2, · · · , m dan j = 1, 2, · · · , n.

Sedangkan ur dan vi adalah variabel keputusan yang merupakan nilai bobot untuk menentukan permasalahan pemrograman tersebut. Namun permasalahan ini memiliki solusi yang tidak terbatas karena jika u∗ dan v∗ adalah optimal, maka untuk tiap α > 0, αu∗ dan αv∗ juga optimal, dimana tanda * menyatakan opti- mum. Dengan mengikuti transformasi Charnes-Cooper, maka solusi yang dapat dipilih adalah solusi (u, v) yang representatif dengan kondisi:

X^m

i=1vixi0= 1

Sehingga diperoleh model pemrograman linier yang ekivalen dengan permasalahan Pemrograman pecahan. Pembagi dalam ukuran efisiensi di atas dibuat sama dengan satu dan permasalahan linear yang telah ditranformasikan dapat ditulis dengan:

max Z0 =X^s

r=1uryr0

s.t X^s

r=1uryrj −X^m

i=1vixij 6 0, j = 1, 2, · · · , n (3.4) X^m

i=1vixi0= 1

urvi > 0, r = 1, 2, · · · , s; i = 1, 2, · · · , m

Permasalahan pemrograman linier di atas sering disebut juga model CCR dengan berorientasi input-output. Maksimalisasi dilakukan dengan memilih virtual multiple (yaitu nilai-nilai bobot) u dan v yang menghasilkan laju terbesar virtual output per virtual input. Permasalahan tersebut dapat ditulis untuk tiap U P K0

sebagai:

θ^∗_o = min θo

s.t Xⁿ

j=1λryrj > yro, r = 1, 2, · · · , s (3.5)

(35)

20 Xⁿ

j=1λrxrj 6 θ0xio, i = 1, 2, · · · , m λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Model CCR dengan berorientasi input-output untuk U P K0 dengan fungsi tujuan maksimum dapat ditulis dengan :

θ_o^∗ = max θo

s.t Xⁿ

j=1λryrj > θoyro, r = 1, 2, · · · , s (3.6) Xⁿ

j=1λrxrj 6 xio, i = 1, 2, · · · , m λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Permasalahan pemrograman linier di atas memperoleh solusi optimal θ_o^∗, yang merupakan nilai efisiensi, disebut juga nilai efisiensi teknis atau efisiensi CCR un- tuk U P Ko tertentu. Jika ada himpunan bobot positif membuat θ_o^∗ = 1, maka UPK adalah relatif efisien. Nilai efisiensi ini disebut juga dengan nilai efisiensi teknis atau efisiensi CCR. Untuk mendapatkan nilai efisiensi keseluruhan UPK dapat diperoleh dengan cara mengulangi proses di atas untuk tiap U P Kj, j = 1, 2, · · · , n.

Nilai θ selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Bagi UPK yang relatif efisien akan terlihat di mana kombinasi virtual input-output terletak pada tapal batas efisien (efficient frontier).

3.3.2 Mengukur efisiensi dengan model DEA BCC

Agar variabel berskala hasil (variable return to scala), maka perlu ditam- bahkan kondisi konveksitas bagi nilai-nilai bobot λ, yaitu dengan memasukkan dalam model di atas batasan berikut:

Xⁿ

j=1λj = 1

Hasil model DEA yang memberikan variable return to scala (VRS) disebut model BCC, Banker, Charmes dan Cooper (1984). Model BCC dengan berorientasi input- output untuk U P K0 dengan fungsi tujuan minimum dapat ditulis dengan:

θ^∗_o = min θo

s.t Xⁿ

j=1λryrj > yro, r = 1, 2, · · · , s (3.7)

(36)

Xⁿ

j=1λrxrj 6 θoxio, i = 1, 2, · · · , m Xⁿ

j=1λj = 1 λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Model BCC dengan berorientasi input-output untuk U P K0 dengan fungsi tujuan maksimum dapat ditulis dengan:

θ_o^∗ = max θo

s.t Xⁿ

j=1λryrj > θoyro, r = 1, 2, · · · , s (3.8) Xⁿ

j=1λrxrj 6 xio, i = 1, 2, · · · , m X^m

i=1vixio = 1 λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Nilai-nilai efisiensi BCC diperoleh dengan menjalankan model di atas untuk setiap UPK. Nilai-nilai efisiensi pengukuran kinerja BCC disebut nilai efisiensi teknis murni (pure technical efficiency), hal ini terkait dengan nilai-nilai yang diperoleh dari model yang memperbolehkan variabel berskala hasil, sehingga skala yang ada dapat tereliminasi. Secara umum nilai efisiensi CCR untuk tiap UPK tidak akan melebihi nilai efisiensi BCC, yang memang telah jelas secara intuitif karena model BCC menganalisa tiap UPK secara lokal daripada secara global.

Dari model (3.6) untuk mendapatkan nilai efisiensi dengan fungsi tujuan mi- nimal dapat dibuatkan model berikut:

θ^∗_omin θo = εX^m

i=1S_i⁻+X^m

r=1S_i⁺ s.t Xⁿ

j=1λjyrj− S_i⁺ = yro, r = 1, 2, · · · , s (3.9) θoxio−Xⁿ

j=1λjxij − S_i⁻= 0, i = 1, 2, · · · , m Xⁿ

j=1λj = 1 λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Dari model (3.7) untuk mendapatkan nilai efisiensi dengan fungsi tujuan maksimal dapat dibuatkan model berikut:

θ^∗_omax θo= εX^m

i=1S_i⁻+X^m

r=1S_i⁺

(37)

22

s.t θoyro−Xⁿ

j=1λjyrj+ S_i⁺= yro, r = 1, 2, · · · , s (3.10) Xⁿ

j=1λjxij + S_i⁻ = xio, i = 1, 2, · · · , m Xⁿ

j=1λj = 1 λj > 0, j = 1, 2, · · · , n

Definisi 3.1 DEA efisiensi U P K0 adalah DEA efisien jika kedua kondisi berikut dipenuhi

(i) θ^∗₀ = 1

(ii) S_r^+∗ = S_i^−∗ = 0, ∀i, r

Dimana penggunaan tanda * menunjukkan optimum.

(38)

ANALISIS EFISIENSI RANTAI SUPLAI MENGGUNAKAN MODEL DEA UNTUK PROSES MULTI-STAGE DALAM

MANAJEMEN OPERASI

Berikut ini penelitian Zhu (2003) dan Mirhedayatian et al., (2013) yang akan dibandingkan tentang model Dea dalam rantai suplai dalam manajemen operasi:

4.1 Model DEA Zhu (2003) untuk Mengevaluasi Efisiensi Rantai Suplai Pada penelitian ini, desain jaringan rantai suplai terdiri dari supplier, manu- facturer, distributor, retailer dan diwakili dengan intermediet pada setiap anggota rantai suplai. Misalkan J dihubungkan dengan setiap anggota rantai suplai dengan mengamati nilai input dan output x^∆_ij(i ∈ I^∆ dan y_rj^∆(r ∈ R^∆, dimana j = 1, . . . J . Efisiensi anggota rantai suplai δ dapat diukur dengan model DEA - model envel- opment CRS berorientai input

θ^∆∗= min

φ^∆_jθ^∆

θ^∆ (4.1)

dengan batasan

XJ j=1

φ^∆_j x^∆_ij ≤ θ^∆x^∆_ij₀, i ∈ I^∆

XJ j=1

φ^∆_j y_rj^∆ ≤ y_rj^∆₀, r ∈ R^∆ φ^∆_j ≥ 0, j = 1, ..., J

Jika θ^∆∗ = 1, kemudian anggota rantai suplai ∆ adalah efisien (termasuk efisien lemah). Juga, untuk kinerja yang tidak efisien, Model (4.1) menyediakan proyeksi jalan ke perbatasan yang efisien melalui nilai-nilai optimal dari

PJ j=1

φ^∆_j x^∆_ij

dan PJ j=1

φ^∆_j y_rj^∆.

(39)

24

Zhu (2003) mengusulkan model berikut untuk mengevaluasi efisiensi rantai suplai j dan menetapkan masalah program linier berikut untuk rantai suplai

E^∗ = min

E_i,λ_i,β_i,θ_i,γ_i

P4 i=1

wiEi

P4 i=1

wi

(4.2)

Supplier

XJ j=1

λjx^sup_ij ≤ E1x^sup_ij

0, i ∈ DI^supplier (4.3)

XJ j=1

λjy_rj^sup≥ y^sup_rj₀, r ∈ DR^supplier (4.4)

XJ j=1

λjz^S−M_tj ≥ ez^S−Mtj₀ , t = 1, . . . T (4.5)

XJ j=1

λjz_mj^M−S ≤eztj^M−S0 , m = 1, . . . M (4.6) λj ≥ 0, j = 1, . . . , J

Manufacturer XJ

j=1

βjx^Man_ij ≤ E2x^Man_ij₀ , i ∈ DIManufacturer

(4.7)

XJ j=1

βjy_rj^Man ≥ y_rj^Man

0 , r ∈ DRManufacturer

(4.8)

XJ j=1

βjz^S−M_tj ≤ze_tj^S−M₀ , t = 1, . . . T (4.9)

XJ j=1

βjz_mj^M−S ≥ez_tj^M−S

0 , m = 1, . . . M (4.10)

XJ j=1

βjz_{f j}^M−D ≥ezf j^M−D₀ , f = 1, . . . F (4.11)

XJ j=1

βjz_gj^D−M ≤ ez^D−Mgj₀ , g = 1, . . . G (4.12)

(40)

XJ j=1

βjz^M−R_ij ≥ze_ij^M−R

0 , l = 1, . . . L (4.13)

XJ j=1

βjz^R−M_qj ≤ezqj^R−M₀ , q = 1, . . . Q (4.14) βj ≥ 0, j = 1, . . . , J

Distributor

XJ j=1

θjx^dis_ij ≤ E3x^dis_ij

0, i ∈ DIdistributor

(4.15)

XJ j=1

θjy_rj^dis≥ y_rj^dis₀, r ∈ DRdistributor

(4.16)

XJ j=1

θjz^M-D_{f j} ≤ezf j^M-D₀ , f = 1, . . . F (4.17) XJ

j=1

θjz_gj^D-M ≥ezgj^D-M₀ , g = 1, . . . G (4.18) XJ

j=1

θjz_ej^D-R ≥ezej^D-R0 , e = 1, . . . E (4.19)

XJ j=1

θjz_ej^R-D ≤ezej^R-D0 , n = 1, . . . N (4.20) θj ≥ 0, j = 1, . . . , J

Retailer

XJ j=1

γjx^ret_ij ≤ E4x^ret_ij₀, i ∈ DI^retailer (4.21)

XJ j=1

γjy_rj^retailer≥ y_rj^retailer₀ , r ∈ DR^retailer (4.22) XJ

j=1

γjz_ij^M-R ≤ze^M-R_ij

0 , l = 1, . . . L (4.23)

XJ j=1

γjz^R-M_qj ≥ ez^R-Mqj₀ , q = 1, . . . Q (4.24)

(41)

26

XJ j=1

γjz^D-R_ej ≥ ez^D-Rej₀ , e = 1, . . . E (4.25)

XJ j=1

γjz^R-D_ej ≤ ezej^R-D₀ , n = 1, . . . N (4.26) γj ≥ 0, j = 1, . . . , J (4.27)

Input/output yang intermediet berhubungan dengan dua anggota rantai sup- lai. Sebagai contoh, jumlah produk yang dikirim dari manufacrurer ke retailer dan distributor mewakili output dari manufacrurer. Output ini kemudian menjadi in- put ke distributor dan retailer. Langkah-langkah intermediet ini tidak hanya diper- lakukan sebagai input atau output dari rantai suplai, tetapi sebagai input/output dari anggota rantai suplai tertentu.

Untuk Indeks:

DI^sup : Kumpulan input langsung dari supplier dengan indeks i DR^sup : Kumpulan output langsung dari supplier dengan indeks r DI^man : Kumpulan input langsung dari manufacturer dengan indeks i DR^man : Kumpulan output langsung dari manufacturer dengan indeks r DI^dis : Kumpulan input langsung dari distributor dengan indeks i DR^dis : Kumpulan output langsung dari distributor dengan indeks r DI^ret : Kumpulan input langsung dari retailer dengan indeks i DR^ret : Kumpulan output langsung dari retailer dengan indeks r T : Kumpulan intermediet dari dari supplier ke manufacturer t M : Kumpulan intermediet dari manufacturer ke supplier m F : Kumpulan intermediet dari manufacturer ke distributor f G : Kumpulan intermediet dari distributor ke manufacturer g L : Kumpulan intermediet dari manufacturer ke retailer l Q : Kumpulan intermediet dari retailer ke manufacturer q L : Kumpulan intermediet dari distributor ke retailer r N : Kumpulan intermediet dari retailer ke distributor n

(42)

Untuk Parameter

x^sup_ij : Jumlah input yang disediakan oleh supplier i dari U P Kj

x^sup_ij

0 : Jumlah input yang disediakan oleh supplier i dari U P Kj

tingkat-0

y^sup_rj : Jumlah output yang disediakan oleh supplier r dari U P Kj

y^sup_rj₀ : Jumlah output yang disediakan oleh supplier i dari U P Kj

tingkat-0

x^Man_ij : Jumlah input yang disediakan oleh manufacturer i dari U P Kj

x^man_ij₀ : Jumlah input yang disediakan oleh manufacturer i dari U P Kj

tingkat-0

y^Man_rj : Jumlah output yang disediakan oleh manufacturer r dari U P Kj

y^man_rj

0 : Jumlah output yang disediakan oleh manufacturer i dari U P Kj

tingkat-0

x^dis_ij : Jumlah input yang disediakan oleh distributor i dari U P Kj

x^dis_ij

0 : Jumlah input yang disediakan oleh distributor i dari U P Kj

tingkat-0

y^dis_rj : Jumlah output yang disediakan oleh distributor r dari U P Kj

y^dis_rj₀ : Jumlah output yang disediakan oleh distributor i dari U P Kj

tingkat-0

x^ret_ij : Jumlah input yang disediakan oleh retailer i dari U P Kj

x^ret_ij₀ : Jumlah input yang disediakan oleh retailer i dari U P Kj

tingkat-0

y^ret_rj : Jumlah output yang disediakan oleh retailer r dari U P Kj

y^ret_rj

0 : Jumlah output yang disediakan oleh retailer i dari U P Kj

tingkat-0

z_t^S−M : Output intermediet dari supplier ke manufacturer t z_m^{M −S} : Output intermediet dari manufacturer ke supplier m z_f^{M −D} : Output intermediet dari manufacturer ke distributor f z_g^D−M : Output intermediet dari distributor ke manufacturer g z_l^{M −R} : Output intermediet dari manufacturer ke retailer l z_q^R−M : Output intermediet dari retailer ke manufacturer q z_e^D−R : Output intermediet dari distributor ke retailer r z_n^R−D : Output intermediet dari retailer ke distributor n

wi : Bobot yang ditentukan pada kinerja anggota rantai suplai

(43)

28

Untuk Variabel

λj : Indikator untuk U P Kj pada tingkat supplier βj : Indikator untuk U P Kj pada tingkat manufacturer θj : Indikator untuk U P Kj pada tingkat distributor γj : Indikator untuk U P Kj pada tingkat retailer

4.2 Contoh Persoalan

Pada penelitian ini, data yang akan dijadikan sebagai contoh diambil dari data 10 perusahaan minuman Mirhedayatian et al., (2013). Diketahui masing- masing perusahaan memiliki satu supplier, satu manufacturer, satu distributor, satu retailer. Input pada supplier biaya bahan baku (x^Sup₁ ) dan biaya transportasi (x^Sup₂ ). Output pada supplier faktor kemampuan supplier (y₁^Sup) dan intermediet bagian bebas cacat per juta (z^{Sup−M an}_t.1 ). Input pada manufacturer biaya iklan (x^{M an}₁ ), biaya transportasi (x^{M an}₂ ) dan investasi dalam desain keberlanjutan (x^{M an}₃ ).

Output pada manufacturer emisi CO2 (y₁^{M an}), faktor reputasi rata-rata (y^{M an}₂ ) dan intermediet jumlah produk hijau (z^{M an−Dis}_{f 1} ). Input pada distributor biaya transportasi (x^Dis₁ ) dan biaya personil (x^Dis₂ ). Output pada distributor keragaman layanan (y^Dis₁ ) dan intermediet waktu pengiriman (z_e.1^Dis−Ret). Input pada retailer biaya pengadaan (x^Ret₁ ) dan output faktor rata-rata kepuasan pelanggan (y^Ret₁ ).

Mirhedayatian et al., (2013) mengasumsikan nilai bobot supplier Ws = 0,3, manufacturer Wm = 0,4, distributor Wd = 0,2, retailer Wr = 0,1. Tabel 4.1 menunjukkan data input-output perusahaan minuman.

(44)

Tabel 4.1 Data kasus perusahaan minuman Mirhedayatian et al., (2013)

Nama DMU x^Sup₁ x^Sup₂ y^Sup₁ z_t.1^{Sup−M an} x^{M an}₁ x^{M an}₂ x^{M an}₃ y^{M an}₁ Behnoush DMU1 290 220 1250 999,961 104 139 394 0,00645

Abali DMU2 300 345 1295 999,966 125 125 452 0,00599

kafir DMU3 288 350 1320 999,954 110 155 329 0,00654

Zam DMU4 320 330 1259 999,968 105 132 442 0,00556

Khazar DMU5 290 275 1320 999,947 135 149 526 0,00599 Damdaran DMU6 340 210 1349 999,938 142 176 349 0,00641

Sara DMU7 325 370 1329 999,961 159 125 527 0,00562

Ramak DMU8 330 250 1276 999,955 130 192 397 0,00549

Pegah DMU9 349 320 1293 999,928 115 156 309 0,00599

Varna DMU10 295 335 1302 999,958 100 145 403 0,00575 Nama DMU y₂^{M an} z_{f 1}^{M an−Dis} x^Dis₁ x^Dis₂ y₁^Dis z_e.1^Dis−Ret x^Ret₁ y^Ret₁

Behnoush DMU1 3 490 127 29 170 9590 102 4

Abali DMU2 2 523 147 32 189 9721 112 2

kafir DMU3 3 539 247 28 172 10,372 130 3

Zam DMU4 3 597 147 35 193 10,333 100 4

Khazar DMU5 2 479 184 32 219 9742 139 4

Damdaran DMU6 3 623 194 35 189 11,036 149 3

Sara DMU7 3 589 204 29 190 11,553 147 4

Ramak DMU8 2 532 215 26 153 10,846 125 2

Pegah DMU9 3 508 167 37 189 10,423 130 3

Varna DMU10 3 639 156 30 210 10,467 104 2

Terlebih dahulu akan dievaluasi tingkat efisiensi dari 10 perusahaan minuman tersebut. Dalam hal ini penulis menggunakan software LINDO untuk membantu proses perhitungan. Berikut ini diberikan persamaan program linier untuk mengevaluasi 10 UPK (perusahaan minuman).