TUGAS (UTS) KONTRUKSI MESIN
Oleh:
J Hendra Riko Nim: 201231005
UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA KARYA FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN TEKNIK MESIN
NOVEMBER 2014
A. TEGANGAN DAN REGANGAN a) Tegangan
Setiap material (benda) adalah elastis pada keaadaan alaminya. Maka jika gaya luar yang bekerja pada benda tersebut akan mengalami deformasi tahanan ini yang dipersatukan luas diistilahkan tegangan.
Definisi :
Jika sebuah benda elastis ditarik oleh suatu gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu sebanding dengan gaya tersebut, yang berarti ada sejumlah gaya yang bekerja pada setiap satuan panjang benda. Gaya yang bekerja sebanding dengan panjang benda dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Besarnya gaya yang bekerja dibagi dengan luas penampang didefinisikan sebagai tegangan (stress).
Tegangan = gaya
luas penampang
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝜎 =
𝐹𝐴Dimana: 𝜎 = Tegangan (N/m² atau Pascal (Pa)) F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2).
Apabila gaya tersebut menyebabkan pertambahan panjang pada benda, maka disebut tegangan tensil. Sebaliknya, jika gaya menyebabkan berkurangnya panjang benda, maka disebut tegangan kompresional.
• Jenis-Jenis Tegangan
Tegangan Normal
Tegangan normal terjadi akibat adanya reaksi yang diberikan pada benda. Jika gaya dalam diukur dalam N, sedangkan luas penampang dalam m2, maka satuan tegangan adalah N/m2 atau dyne/cm2.
Tegangan Tarik
Tegangan tarik pada umumnya terjadi pada rantai, tali, paku keling, dan lain-lain.
Rantai yang diberi beban W akan mengalami tegangan tarik yang besarnya tergantung pada beratnya.
Tegangan Tekan
Tegangan tekan terjadi bila suatu batang diberi gaya (F) yang saling berlawanan dan terletak dalam satu garis gaya. Misalnya, terjadi pada tiang bangunan yang belum mengalami tekukan, porok sepeda, dan batang torak. Tegangan tekan dapat ditulis:
Tegangan Geser
Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, tidak segaris gaya namun pada penampangnya tidak terjadi momen. Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi. Misalnya: sambungan keling, gunting, dan sambungan baut.
Tegangan geser terjadi karena adanya gaya radial F yang bekerja pada penampang normal dengan jarak yang relatif kecil, maka pelengkungan benda diabaikan. Untuk hal ini tegangan yang terjadi adalah apabila pada konstruksi mempunyai n buah paku keling, maka sesuai dengan persamaan dibawah ini tegangan gesernya adalah
Gambar Tegangan Tekan
Tegangan Lengkung
Misalnya, pada poros-poros mesin dan poros roda yang dalam keadaan ditumpu. Jadi, merupakan tegangan tangensial. Gambar 20. Tegangan lengkung pada batang rocker arm.
Tegangan Puntir
Tegagan puntir sering terjadi pada poros roda gigi dan batang-batang torsi pada mobil, juga saat melakukan pengeboran. Jadi, merupakan tegangan trangensial.
Menurut (Haryadi, 2008: 57) tegangan dibedakan menjadi 3 macam, yaitu: regangan, mampatan, dan geseran, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.
b) Regangan
Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal.
Contohnya benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali, sehingga tali memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang dipikulnya (gaya aksi = reaksi). Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali mengalami pertambahan panjang.
Jika tali mengalami pertambahan sejauh Δl dari yang semula sepanjang L, maka regangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut :
Regangan = 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑢𝑙𝑎−𝑚𝑢𝑙𝑎
𝑎𝑡𝑎𝑢 ε =
∆𝑙𝑙𝑜
dimana : ΔL = perubahan panjang (perpanjangan) ……… (satuan panjang) L = panjang awal (panjang semula) ……… (satuan panjang)
karena pembilang dan penyebutnya memiliki satuan yang sama, maka regangan adalah sebuah nilai nisbi, yang dapat dinyatakan dalam persen dan tidak mempunyai satuan.
Regangan (Strain) Regangan adalah “Perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) terhadap panjang mula-mula (L)” Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan.
Deformasi persatuan panjang :
ε = 𝜎. 𝑙 𝑙
ε = Regangan
σ𝜄 = perubahan panjang benda
𝜄
= panjang awal benda Tegangan Dan Regangan
Hukum Hooke jika benda dibebani dalam batas elastisitasnya maka tegangan berbanding lurus dengan regangannya.
Formula : 𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
= 𝐸 (𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛)
Hubungan tersebut juga termasuk modulus elastisitas (Modulus Young) E = konstanta proporsionalitas
σ = tegangan ε = regangan
maka E = 𝜎 𝜀
deformasi benda karena gaya yang bekerja : Satuannya
N P Beban atau gaya yang bekerja pada benda
m L Panjang benda m2 A Luas penampang mm2 ℴ Tegangan
GPa E Konstanta (modulus elastisitas / modulus young)
m ℇ Regangan
m ℴ𝑙 Perubahan panjang benda (Deformasi)
Hukum Hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara tegangan dan regangan suatu material
E = σ ε
Dimana hubungan antara keduanya ditentukan berdasarkan nilai Modulus Elastisitas / modulus Young (E) dari masing masing material
Gambar Kurva tegangan-regangan
c) Modulus Elastisitas
Modulus elastisitas sering disebut sebagai Modulus Young yang merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan aksial dalam deformasi yang elastis, sehingga modulus elastisitas menunjukkan kecenderungan suatu material untuk berubah bentuk dan kembali lagi kebentuk semula bila diberi beban (SNI 2826-2008).
Modulus elastisitas merupakan ukuran kekakuan suatu material, sehingga semakin tinggi nilai modulus elastisitas bahan, maka semakin sedikit perubahan bentuk yang terjadi apabila diberi gaya. Jadi, semakin besar nilai modulus ini maka semakin kecil regangan elastis yang terjadi atau semakin kaku
Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika merenggang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya tergantung dari elastisitas bahannya. Sebagai contoh, akan lebih mudah untuk meregangkan sebuah karet gelang daripada besi pegas. Untuk merenggangkan sebuah besi pegas membutuhkan ratusan kali lipat dari tenaga yang dibutuhkan untuk merenggangkan sebuah karet gelang.
Ketika diberi gaya tarik, karet ataupun pegas akan meregang dan mengakibatkan pertambahan panjang baik pada karet gelang ataupun besi pegas. Besarnya pertambahan yang terjadi tergantung pada elastisitas bahannya dan seberapa besar gaya yang bekerja padanya. Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan.
Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau pemendekan dari benda tersebut. Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda akan mengalami perpanjangan.
Bisa disimpulkan bahwa regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :
Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.
jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan didapat persamaan:
Dalam SI, satuan Modulus Young sama dengan satuan tegangan (N/m2), karena pembagian tegangan dengan regangan tidak menimbulkan pengurangan satuan (regangan tidak memiliki satuan).
Semakin besar regangan yang terjadi, maka semakin kecil nilai modulus elastisitas.
Semakin besar nilai modulus suatu benda, maka semakin sulit benda tersebut dapat memanjang, dan sebaliknya.
• Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan volume, maka disebut dengan Modulus Bulk yang menunjukkan besarnya hambatan untuk mengubah volume suatu benda, dan
• Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan shear, maka disebut dengan Modulus Shear yang menunjukkan hambatan gerakan dari bidang- bidang benda padat yang saling bergesekan.
Bahan
Modulus Young Modulus Shear Modulus Bulk (N/m2)
Besi 100.109 40. 109 90. 109
Baja 200. 109 80. 109 140. 109
Kuningan 90. 109 35. 109 75. 109
Aluminum 70. 109 25. 109 70. 109
Beton 20. 109 - -
Marmer 50. 109 - 70. 109
Granit 45. 109 - 45. 109
Nylon 5. 109 - -
Tulang 15. 109 80. 109 -
Air - - 2. 109
Alkohol - - 1. 109
Raksa - - 2. 109
H2, He, CO2 - - 1.01. 109
Table nilai dari modulus elastisitas berbagai jenis benda
No Material E (Modulus Elastisitas GPa)
