ANALISIS
FORECASTING
PESERTA KB BARU
DI BPMP KB DAN KP KOTA PEKALONGAN
DENGAN METODE ARIMA
Tugas Akhir
disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar ahli Ahli Madya Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi
oleh Athiah Nur Asasi
4151306022
STATISTIKA TERAPAN DAN KOMPUTASI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa Tugas Akhir ini tidak terdapat karya yang pernah disajikan untuk memperoleh gelar ahli madya di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya yang diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam Tugas Akhir ini dan disebutkan dalam daftar pustaka
Semarang, Agustus 2009
Athiah Nur Asasi
iii
HALAMAN PENGESAHAN
Tugas Akhir ini telah dipertahankan dalam sidang Panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA Universitas Negeri Semarang (UNNES) pada:
Hari :
Tanggal :
Panitia:
Ketua Sekertaris
Dr. Kasmadi Imam S, M. S Drs. Edy Soedjoko, M.Pd
NIP. 130781011 NIP. 131693657
Mengetahui,
Penguji/Pembimbing I Penguji/Pembimbing II
Drs. Arief Agoestanto, M.Si Dra. Kusni, M.Si
iv
ABSTRAK
Athiah Nur Asasi, Analisis Forecasting Peserta KB Baru Di BPMPKB dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA, Tugas Akhir (TA), Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi, Universitas Negeri Semarang, 2009.
Jumlah penduduk yang besar merupakan permasalahan dalam bidang kependudukan yang memerlukan pemecahan lebih lanjut. Usaha untuk mengatasi laju pertumbuhan penduduk yang tinggi adalah dengan menurunkan angka kelahiran. Dan salah satu cara yang ditempuh bangsa Indonesia adalah dengan melaksanakan program nasional Keluarga Berencana. Karena Program KB memiliki peran yang sangat penting untuk mengontrol laju pertumbuhan penduduk, maka untuk mensukseskannya perlu perencanaan yang tepat.. Disini lah peran peramalan (forecasting) diperlukan. Forecasting merupakan perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Berdasarkan hal tersebut penulis tertarik mengangkat materi tentang Analisis Forecasting Peserta KB Baru Di BPMPKB Dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). ARIMA merupakan teknik yang memanfaatkan data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software Minitab. Dengan software ini permasalahan tersebut dapat diselesaikan relatif cepat dan tingkat ketelitian dalam perhitungannya pun cukup tinggi. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui model ARIMA yang cocok serta hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan untuk tahun 2009.
Metode yang dilakukan dalam kegiatan ini adalah metode Studi pustaka, interview dengan pegawai kantor BPMPKB dan KP Kota Pekalongan, dan dokumentasi. Sedangkan langkah-langkah untuk menganalisis data adalah identifikasi model, estimasi parameter, verifikasi dan peramalan.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur senantiasa terpanjatkan pada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir (TA) yang berjudul “Analisis Forecasting Peserta KB Baru di BPMPKB dan KP Kota Pekalongan Dengan Metode ARIMA.“
Banyak hal yang telah penulis peroleh selama penyusunan Tugas Akhir itu, penulis menyampaikan benyak terima kasih kepada:
1. Prof. Drs. Soedijono Sastroatmodjo, M.Si Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Dr. Kasmadi Imam, S, M.Si Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Edi Soedjoko, M.Pd, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Negeri Semarang.
4. Drs. Arief Agoestanto M.Si, Ketua Program Studi D3 Statistika Terapan dan Komputasi (Staterkom) Jurusan Matematika FMIPA UNNES dan sekaligus Pembimbing I.
5. Dra. Kusni, M.Si sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan motivasi serta berkorban waktu, tenaga, maupun pikiran dalam proses penulisan Tugas Akhir ini.
6. Ayah dan Ibu serta Adiku tercinta serta keluargaku yang senantiasa mendoakan serta memberikan dorongan baik secara moral maupun spiritual. 7. Pihak BPMPKB dan KP Kota Pekalongan yang telah membantu dan bekerja
sama sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
8. Sutanto yang selalu memberi dukungan, dorongan, semangat dan berada di samping saya.
9. Fitri Zul, Anneke dan semua sahabat-sahabatku prodi Staterkom 6 (A dan B) serta sahabat setiaku di Az-zahra kost Endri, Erin, Wiwin, Ana dan lain-lain yang selalu membantu dan memberi semangat serta motivasi dalam penyelesaian Tugas Akhir (TA) ini.
vi
Penulis sadar dengan apa yang telah disusun dan disampaikan masih jauh dari sempurna dan banyak kekurangannya. Untuk itu, dengan kerendahan hati penulis mengharapkan segala kritik dan saran demi kesempurnaan Tugas Akhir (TA) ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan semua pihak yang membutuhkannya.
Semarang, Agustus 2009
vii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto:
W
”
Sesungguhnya Allah tidak mengubah nikmat (keadaan) yang ada pada suatu kaum (kecuali) bila mereka sendiri merubah keadaannya” (QS. Ar-Ra’du: 11).W ”Sesungguhnya Allah tidak membebani manusia melainkan sesuai kemampuannya” (QS. Al-Baqarah: 286).
W “Hidup hanya sekali, hiduplah yang berarti”
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
ABSTRAK ...iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v
KATA PENGANTAR ...vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang... 1
B. Permasalahan ... 4
C. Pembatasan ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Manfaat ... 5
F. Sistematika Penulisan ... 6
BABII LANDASAN TEORI A. Gambaran BPMPKB dan KP Kota Pekalongan ... 9
B. Keluarga Berencana ... 12
C. Peramalan (Forecasting) ... 18
D. Analisis Runtun Waktu ... 20
E. Tahapan Analisis Time Series ... 23
F. Peramalan Dengan Metode ARIMA ... 27
G. Penggunaan Software Minitab Dalam Peramalan ... 31
BABIII METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup ... 40
B. Variabel ... 40
C. Metode Pengumpulan Data ... 41
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian... 44 B. Pembahasan ... 95 BAB III PENUTUP
x
DAFTAR LAMPIRAN
1. Tabel 1. Data Asli Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008
2. Lanjutan Tabel 1, lampiran 1
3. Tabel 2. Data Selisih Pertama Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008
4. Lanjutan Tabel 2, lampiran 2
5. Tabel 3. Data Selisih Kedua Banyaknya Peserta Keluarga Berencana Baru Menurut Alat Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2004-2008
6. Lanjutan Tabel 3, lampiran 3
7. Tabel 4. Hasil Peramalan Peserta KB Baru Menurut Penggunaan Metode Kontrasepsi Di Kota Pekalongan Tahun 2009
8. Bagan Organisasi Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan
9. Surat Penetapan Dosen Pembimbing 10.Surat Ijin Penelitian
11.Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Dari Instansi 12.Laporan Berkala Proses Bimbingan
1
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
Jumlah penduduk dunia terus bertambah dari waktu ke waktu. Di satu pihak jumlah penduduk yang besar mempunyai peran yang sangat penting bagi suksesnya Pembangunan Nasional yaitu sebagai sumberdaya manusia yang potensial dan produktif dalam jumlah yang cukup banyak. Tapi di lain pihak jumlah penduduk yang besar sangat mengganggu upaya pemerintah dalam hal pencapaian pemerataan kesejahteraan secara umum sehingga merupakan permasalahan dalam bidang kependudukan yang memerlukan pemecahan lebih lanjut.
Usaha untuk mengatasi laju pertumbuhan penduduk yang tinggi adalah dengan menurunkan angka kelahiran. Dan salah satu cara bagi bangsa Indonesia untuk menurunkan angka kelahiran adalah dengan melaksanakan program nasional Keluarga Berencana yang dimulai sejak tahun 1970. Kebijakan dan strategi program nasional Keluarga Berencana telah berkembang lebih maju dengan Gerakan Keluarga Berencana Nasional. Program KB Nasional yang diamanatkan oleh GKBN Tahun 1999 adalah untuk meningkatkan kualitas penduduk, dilaksanakan melalui pengendalian kelahiran, memperkecil angka kematian dan peningkatan kualitas program KB.
pengetahuan mengenai KB, penerangan yang baik kepada masyarakat, merupakan unsur-unsur yang amat penting dalam usaha mensukseskan program KB. Program tersebut juga mencakup pemberian informasi yang akurat dan lengkap untuk Pasangan Usia Subur (PUS) mengenai pilihan-pilihan yang cocok dan memungkinkan akseptor memilih secara bebas suatu metode yang paling sesuai dengan kebutuhan akseptor.
Jenis metode kontrasepsi yang telah diterapkan di Indonesia, yaitu:
1. Metode Kontrasepsi Non Hormonal, antara lain : IUD, MOW, MOP, dan Kondom.
2. Metode Kontrasepsi Hormonal, antara lain : Implan, Suntikan, dan Pil. Karena Program KB memiliki peran yang sangat penting untuk mengontrol laju pertumbuhan penduduk, maka untuk mensukseskannya perlu perencanaan yang tepat. Disini peran peramalan atau yang sering disebut forecasting diperlukan. Forecasting adalah satu bagian yang harus dipertimbangkan untuk membuat perencanaan. Dalam ilmu-ilmu sosial segala sesuatu serba tidak pasti atau selalu terjadi perubahan karena faktor-faktor yang sangat kompleks. Oleh sebab itu perubahan-perubahan tersebut sukar untuk ditentukan sebelumnya secara pasti. Dalam hal ini kita perlu mengadakan forecast.
pembuatan keputusan yang lebih baik. Pada dasarnya peramalan dilakukan berdasarkan pada data historis yang dianalisis dengan cara-cara tertentu. Data historis tersebut dikumpulkan, dianalisis dan kemudian dipelajari untuk kemudian dihubungkan dengan perjalanan waktu. Dalam hal ini jelas kita dihadapkan dengan ketidakpastian, oleh karena itu hal tersebut harus diperhitungkan.
Tersedianya arsip data di BPMP KB dan KP memungkinkan dilakukan proses peramalan. Ramalan jumlah peserta KB baru merupakan data yang menunjukkan tingkat keberhasilan pemerintah dalam membangkitkan kesadaran masyarakat untuk ikut serta dalam program KB. Oleh karena itu, ramalan jumlah peserta KB baru ini sangat bermanfaat sebagai dasar perencanaan pemerintah.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk kegiatan peramalan, salah satunya adalah menggunakan metode Runtun Waktu (Time Series) yang dikenalkan pada tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins. Peramalan dengan metode ini memerlukan data historis minimal 50 data runtun waktu. Model peramalan runtun waktu yang sangat terkenal adalah model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). ARIMA merupakan teknik yang memanfaatkan data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat.
menggunakan metode ARIMA. Salah satu software komputer yang mempunyai aplikasi untuk melakukan peramalan dengan menggunakan metode tersebut yaitu software Minitab. Dengan software ini permasalahan tersebut dapat diselesaikan
relatif cepat dan tingkat ketelitian dalam perhitungannya pun cukup tinggi.
Berdasarkan latar belakang di atas peneliti tertarik untuk mengambil judul “ANALISIS FORECASTING PESERTA KB BARU DI BPMP KB DAN KP KOTA PEKALONGAN DENGAN METODE ARIMA”.
B.
Permasalahan
Berdasarkan uraian di atas maka permasalahan dalam judul yang dajukan ini adalah:
1. Bagaimanakah model peramalan ARIMA yang cocok dengan data jumlah peserta Keluarga Berencana baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan?
2. Berapakah hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsinya di Kota Pekalongan untuk 4 triwulan yang akan datang pada bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan Metode ARIMA?
C.
Pembatasan
baru di Kota Pekalongan pada bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008. sehingga dapat diperoleh nilai peramalan 4 triwulan yang akan datang yaitu bulan Januari sampai dengan Desember 2009.
D.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui model peramalan ARIMA yang cocok dengan data jumlah peserta Keluarga Berencana baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan.
2. Untuk mengetahui berapakah hasil peramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi di Kota Pekalongan untuk 4 triwulan yang akan datang pada bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan metode ARIMA.
E.
Manfaat
1. Bagi Penulis
a. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah didapatkan dari bangku perkuliahan sehingga menunjang untuk terjun ke dunia kerja. b. Menambah dan memperkaya pengetahuan serta memperluas wawasan
mengenai peramalan dengan metode ARIMA. 2. Bagi Jurusan Matetatika.
b. Sebagai bahan referensi bagi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan acuan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca dalam hal ini mahasiswa yang lainnya.
3. Bagi Badan Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan ketahanan Pangan Kota Pekalongan.
a. Dapat mengetahui ramalan banyaknya peserta KB baru yang didasarkan pada penggunaan metode kontrasepsi yang digunakan di Kota Pekalongan.
b. Hasil peramalan yang didapat diharapkan dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam mengambil keputusan dan mengambil kebijakan pada Kantor Badan Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan sehingga dapat memberikan pelayanan lebih yang baik bagi peserta KB dan dapat mewujudkan tujuan dari Program KB.
F.
Sistematika Penulisan
Secara garis besar penulisan Tugas Akhir ini terbagi menjadi tiga bagian utama, yaitu: bagian awal laporan, bagian isi laporan, dan bagian akhir laporan.
1. Bagian Awal Tugas Akhir ini berisi sebagai berikut:
2. Bagian Isi Tugas Akhir ini terdiri dari lima Bab sebagai berikut : BAB I
BAB II
BAB III
BAB IV
BAB V
PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang, Permasalahan, pembatasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, penegasan istilah dan sistematika penulisan.
LANDASAN TEORI
Dalam bab ini akan dibahas dan diuraikan secara teoritis mengenai konsep-konsep yang dijadikan landasan teori masalah dan berisi gambaran umum BPMP KB dan KP Kota Pekalongan serta Keluarga Berencana.
METODE PENELITIAN
Dalam bab ini akan dibahas dan diuraikan metode kegiatan yang berisi langkah-langkah yang ditempuh untuk memecahkan masalah.
HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang hasil peramalan yang telah dilakukan serta pembahasannya.
PENUTUP
Bagian penutup memuat simpulan dari pembahasan dan saran-saran yang berkaitan dengan simpulan.
3. Bagian Akhir Tugas Akhir ini berisi sebagai berikut:
8
BAB II
LANDASAN TEORI
A.
Gambaran Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan
Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan (BPMP KB dan KP)
Kota Pekalongan.
BPMPKB dan KP Kota Pekalongan beralamat di Jalan Sriwijaya No.40 Pekalongan telepon/fax (0285) 422868.
Instansi ini dipimpin oleh seorang Kepala yang dalam melaksanakan tugasnya berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Walikota melalui Sekertaris Daerah.
1. Visi dan Misi Badan Pemberdayaan Masyarakat Perempuan KB dan Ketahanan Pangan Kota Pekalongan.
a. Visi
Visi adalah gambaran yang menantang tentang keadaan masa depan / cita-cita yang ingin diwujudkan oleh Bapermas dan KB Kota Pekalongan, yaitu: “Terwujudnya Kemandirian Masyarakat Untuk Menuju Keluarga Berkualitas 2015”.
b. Misi
Misi adalah suatu yang harus diemban atau dilaksanakan oleh BPMP KB dan KP agar berhasil dengan baik, yaitu:
1) Memberdayakan masyarakat dan lembaga institusi masyarakat. 2) Meningkatkan peranan perempuan dan mensukseskan PUG
(Pengarus Utama Gender).
3) Mengupayakan penanggulangan kemiskinan.
4) Memberikan dukungan teknis administratif kelembagaan dan ketatalaksanaan.
5) Mewujudkan Keluarga Kecil Bahagia Sejahtera.
6) Mendukung penyediaan bahan pangan yang cukup kuantitas dan kualitas.
2. Tugas Pokok dan Fungsi BPMPKB dan KB Kota Pekalongan
Sesuai Perda Kota Pekalongan Nomor 5 tahun 2008 Tanggal 11 September 2008 BPMPKB dan KP mempunyai tugas melaksanakan kewenangan Daerah di bidang Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan (Pasal 83 ayat 2).
Untuk melaksanakan tugas BPMPKB dan KP mempunyai fungsi:
a. Perumusan kebijakan teknis di bidang Pemberdayaan Masyarakat, Perempuan, Penanggulangan Kemiskinan, Keluarga Berencana dan Ketahanan Pangan.
penanggulangan kemiskinan, keluarga berencana, dan ketahanan pangan.
c. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang pembangunan masyarakat.
d. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Lembaga Masyarakat.
e. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak.
f. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Pemberdayaan Keluarga.
g. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Penanggulangan Kemiskinan.
h. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang analisis dan Pengolahan data.
i. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Kewaspadaan Pangan dan Distribusi Pangan.
j. Perumusan pedoman, pelaksanaan dan pengendalian di bidang Penganekaragaman Pangan dan Pengembangan Sarana Sumber Daya. k. Pengkoordinasian pengelolaan administrasi umum meliputi
penyusunan program, ketatalaksanaan, ketatausahaan, keuangan, kepegawaian, Rumah Tangga, perlengkapan, kehumasan, dan perpustakaan serta kearsipan.
m. Pelaksanaan tugas-tugas lain yang diberikan oleh Walikota sesuai dengan bidang tugas dan fungsinya.
B.
Keluarga Berencana
1. Pengertian Keluarga Berencana
Pengertian Keluarga Berencana menurut UU RI No. 10 tahun 1992 (tetang perkembangan kependudukan dan pembangunan keluarga sejahtera) adalah upaya peningkatan kepedulian dan peran serta masyarakat melalui pendewasaan usia perkawinan, pengaturan kehamilan, pembinaan ketahanan keluarga, peningkatan kesejahteraan keluarga kecil bahagia dan sejahtera (BKKBN, 2007).
Menurut WHO (World Health Organisation) Expert Commite 1970, definisi Keluarga Berencana adalah tindakan yang membantu pasangan suami istri untuk (1) Mendapatkan objektif-objektif tertentu, (2) Menghindari kelahiran yang tidak diinginkan, (3) Mendapatkan kelahiran yang memang diinginkan, (4) Mengatur interval diantara kehamilan, (5) Mengontrol waktu saat kelahiran dalam hubungan dengan umur istri dan (6) Menentukan jumlah anak dalam keluarga.
2. Tujuan Keluarga Berencana
Dalam Undang-Undang perumusan tujuan dan arah program Keluarga Berencana adalah sebagai berikut:
a. Program Keluarga Berencana adalah bertujuan untuk meningkatkan kesehatan ibu dan anak (KIA) dalam rangka mewujudkan keluarga bahagia yang menjadi dasar terwujudnya masyarakat yang sejahtera dengan mengendalikan kelahiran.
b. Pelaksanaan Keluarga Berencana baru diusahakan diperluas di seluruh wilayah dan lapisan masyarakat Indonesia termasuk di daerah pemukiman baru.
c. Jumlah peserta Keluarga Berencana baru ditingkatkan atas dasar kesadaran dan suka rela dengan mempertimbangkan nilai-nilai agama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa serta norma sosial dan kesusilaan sejalan dengan itu perlu tetap dibina kelestarian peserta KB yang telah ada (BKKBN, 2003:14).
3. Kontrasepsi a. Pengertian
Pada dasarnya cara kerja kontrasepsi adalah meniadakan pertemuan antara sel telur (ovum) denga sel mani (sperma). Ada tiga cara untuk mencapai tujuan ini, baik yang bekerja sendiri maupun bersamaan. Pertama adalah menekan keluarnya sel telur (ovulasi) adalah dengan menggunakan kontrasepsi steroid baik pil, suntikan maupun implant. Kedua, menahan masuknya sperma ke dalam saluran kelamin wanita sampai mencapai ovum yang terdiri atas kondom, mangkok vagina, spermisida dan ligasi tuba dan van deferens. Serta yang ketiga adalah meniadakan nidasi dengan IUD atau AKDR (HR Siswosudarmo, 2001:2).
b. Macam-macam alat kontrasepsi
Macam-macam metode kontrasepsi yang sering digunakan adalah sebagai berikut:
1) IUD (Intra Uterine Devides) / AKDR (Alat Kontrasepsi Dalam Rahim)
IUD adalah alat kontrasepsi yang dimasukkan kedalam rahim. Alat tersebut terbuat dari plastik (polyethyline). Ada yang dililit tembaga (Cu) atau campuran tembaga dan perak, ada yang tidak dililit. Selain itu ada pula yang batangnya berisi hormon progesteron (Anonim, 1993:25)
Berbagai macam IUD / AKDR yaitu: a) IUD / AKDR polos
b) IUD / AKDR yang mengandung tembaga c) IUD / AKDR yang mengandung obat 2) MOW (Medis Operatif Wanita / Tubektomi)
Pada prinsipnya sterilisasi wanita dilakukan dengan membuat buntu (oklusi) tuba uterina sehingga spermatozoa dan ovum tidak dapat bertemu. Diperlukan dua langkah tindakan yaitu mencapai tuba fallopi dan oklusi atau penutupan tuba fallopi. Untuk mencapai tuba fallopi dapat dilakukan dengan cara abdominalis atau transabdomalis melalui laparotomi (mini-lap) dan laparoskopi, vagina atau tranvaginal melalui kolpotomi dan kuldoskopi, transcervical dan transuterine melalui histeroskopi dan tanpa melihat langsung (blind delivery). Sedangkan untuk mencapai oklusi atau penutupan tuba fallopi dilakukan berdasar tempat oklusi tuba fallopi dan cara oklusi tuba fallopi (Hanafi Harnaanto, 2003:243).
Laparotomi hanya diperlukan bila cara-cara kontrap lainnya gagal atau timbul komplikasi sehingga memerlukan insisi yang lebih besar atau pada saat operasi sesar (sectio cesarea).
3) MOP (Medis Operatif Pria / Vasektomi)
waktu sekitar 10 menit untuk pengerjaannya. Proses Vasektomi sendiri merupakan pemotongan saluran benih pria, dimana kantong yang bukan zakar disuntik dengan obat kebal sebagai penghilang nyeri. Kemudian saluran benih dikeluarkan sedikit hanya sekitar satu sentimeter dan dipotong. Tingkat keberhasilan dokter dalam melakukan operasi ini sekitar 99% dan bila diinginkan saluran benih ini dapat disabung kembali.
4) Kondom
Kondom adalah alat kontrasepsi atau alat untuk mencegah kehamilan atau penularan penyakit kelamin pada saat bersenggama. Biasanya dibuat dari karet latex dan dipakai pada kelamin pria atau wanita pada saat ereksi sebelum berhubungan suami-istri.
5) Implant (Subdermal, AKBK: Alat Kontrasepsi Bawah Kulit)
Implant atau susuk KB adalah alat kontrasepsi yang disusupkan di bawah kulit lengan atas bagian dalam sebelah kiri wanita (Anonim, 1993 : 45).
Dikenal dua macam implant yaitu non biodegradable implant dan biodegradable implant. Non biodegradable implant terdiri dari norplant 6 kapsul, norplant 2 batang, sedangkan biodegradable implant terdiri dari capronor dan pallets.
6) Suntik KB
Ada dua kontrasepsi suntikan yang berdaya kerja lama yang sekarang banyak dipakai adalah DMPA (Depot Medrexyprogesteron Asetat = Depo - provera) dan NET – EN (Norethindroneenanthate =
Noristerat)
Efeksamping utama adalah gangguan pada haid. Sedangkan efek samping lain adalah berat badan naik antara 1 – 5 kg (DMPA), sebagian besar wanita belum kembali fertilitasnya selama 4 – 5 bukan setelah menghentikan suntikan. Kontinuitas kontrasepsi cukup tinggi, 50 – 75 % setelah 1 tahun (Hanafi H, 2003:163).
7) Pil KB
Pil KB adalah tablet yang mencegah terjadinya kehamilan yang mengandung hormon estrogen dan progesteron, atau hanya progesteron saja (Anonim, 1993:15). Pil KB mempunyai efektifitas yang sangat tinggi 99% bila digunakan tepat dan teratur.
Banyak jenis pil kontrasepsi yang beredar dipasaran seluruh dunia, tetapi pada dasarnya hanya ada satu jenis pil KB, yakni pil kombinasi (COCs, Combinet Oral Contraceptives) dan pil yang hanya berisi progestin atau pil hanya progestin (progestin Only Pill / POP) atau sering disebut minipil (HR Siswosudarmo, 2001:14).
C.
Peramalan (Forecasting)
berbentuk angka maupun kuantitatif, artinya berbentuk angka dan biasanya dinyatakan dalam bilangan.. Peramalan adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat kita lihat pada waktu keputusan itu diambil (Soejoeti, 1987:1.2).
Pada umumnya peramalan dipergunakan untuk memprediksi sesuatu yang kemungkinan besar akan terjadi (misalnya kondisi permintaan, penjualan, kondisi ekonomi, dan lain-lain) didasarkan pada sejumlah asumsi (Sugiarto, dkk, 2000:13). Peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa terjadi, sehingga dapat dilakukan tindakan yang tepat untuk mengantisipasi suatu kejadian yang akan terjadi.
Suatu sistem peramalan harus mempunyai kaitan diantara ramalan-ramalan yang dibuat di bidang manajemen lain. Jika peramalan-ramalan ingin berhasil, maka harus diperhatikan adanya ketergantungan yang tinggi diantara ramalan berbagai divisi atau departemen.
1. Jenis-jenis peramalan
a. Berdasarkan sifat penyususunannya
1) Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaaan dan intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
b. Berdasarkan jangka waktunya 1) Peramalan jangka panjang
Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.
2) Peramalan jangka pendek
Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jagka waktu kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester.
c. Berdasarkan metode peramalan yang digunakan
1) Metode kualitatif, lebih didasarkan pada intuisi dan penilaian orang yang melakukan peramalan daripada pemanipulasian (pengolahan dan penganalisaan) data historis yang tersedia.
2) Metode kuantitatif, didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi maupun penilaian subjektif dari orang yang melakukan peramalan.
D.
Analisis Runtun Waktu
1. Pengertian Analisis Runtun Waktu
Definisi 1
Runtun waktu atau time series adalah himpunan observasi berurut dalam waktu atau dimensi apa saja yang lain (Soejoeti, 1987:2.2).
Metode Analisis runtun waktu yang dikembangkan oleh George Box dan Gwilyem-Jenkins ini mempunyai ciri-ciri yang menojol, yaitu deretan observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. yakni diasumsikan adanya fungsi probabilitas bersama variabel random Z1,…,Zn misalnya f1,…, n (Z1,…, Zn), Subskrip 1, …, n pada fungsi pemadatan itu menunjukkan kenyataan bahwa pada umumnya parameter atau bahwa fungsi kepadatan itu bergantung pada titik waktu tertentu yang kita perhatikan. Model ini dinamakan model statistik (stokastik), karena observasi berurutan yang tersusun melalui waktu megikuti suatu hukum probabilitas. Sebagai contoh sederhana suatu proses stokastik adalah random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berurutan diambil secara independen dari suatu distribusi probabilitas dengan mean nol. Maka variabel Zt mengikuti
t t
t Z a
Z − −1 =
atau
t t
t Z a
Z = −1+
... (2.1)
(Soejoeti, 1987:1.9)
k t
Z +
observasi dari variabel Z berurutan dan merupakan suatu variabel random yang diambil secara independen setiap periode sehingga membuat setiap langkah berurutan yang dijalani Z adalah random.
Definisi 2
Jika suatu proses stokastik yang mempunyai fkp bersama )
,..., ,
,
(Zt n1 Zt n2 Zt n3 Zt nk
P + + + +
yang independen terhadap t, sebarang bilangan bulat k dan sebarang pilihan n1, n2, …, nk dengan sifat bahwa struktur probabilitiknya tidak berubah dengan berubahnya waktu, maka proses ini dinamakan stasioner, jika tidak semikian maka tidak stasioner (Soejoeti, 1987:2.4).
2. Jenis-jenis Analisis Runtun Waktu
a. Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua, yaitu:
1) Runtun waktu deterministik, adalah runtun waktu yang nilai observasinya yang akan datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan data masa lampau.
2) Runtun waktu stokastik, adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang bersifat probabilistik, berdasarkan observasi yang lampau.
b. Berdasarkan gerakan / variasi data time series terdiri dari empat macam pola / komponen sebagai berikut:
Gerakan jangka panjang / trend adalah suatu yang menunjukkan arah perkembangan secara umum, yaitu kecendrungan naik (trend positif) atau kecendrungan turun (trend negatif).
2) Gerakan variasi siklis
Gerakan variasi siklis merupakan perubahan suatu hal yang berulang kembali lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang dapat digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual.
3) Gerakan atau variasi musiman
Variasi musim merupakan variasi pasang surut yang berulang kembalidalam waktu tidak lebih dari 1 tahun.
4) Gerakan atau variasi random
Variasi random merupakan perubahan suatu hal yang terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Rangkaian waktu variasi ini menunjukkan gerakan yang tidak teratur.
c. Berdasarkan jenis runtun waktunya dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) Model-model linier untuk deret yang statis (Stationary Series)
Menggunakan teknik penyaringan untuk deret waktu, yaitu yang disebut dengan model ARMA (Autoregresive Moving Average) untuk suatu kumpulan data.
Runtun waktu yang tidak stasioner bisa disebabkan oleh banyak hal, tetapi kiranya yang paling banyak dijumpai adalah runtun waktu yang tidak mempunyai mean yang tetap (Soejoeti, 1987:4.1). Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average) untuk suatu kumpulan data.
E.
Langkah
-
Langkah Atau Tahapan Analisis Time Series
Model time series ini dikembangkan oleh George E. P. Box dan Gwtlym M. Jenkins. Dasar pemikiran dari time series adalah pengamatan sekarang (Zt) tergantung pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya (Zt-1). Dengan kata lain, model time series dibuat karena secara statistik ada korelasi (dependen) antar deret pengamatan (Iriawan, 2006:341). Ada beberapa tahapan dalam melakukan analisis time series:
1. Identifikasi Model
Pada tahap ini, kita memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan. Identifikasi model dilakukan dengan membuat plot time series. Dengan plot time series, kita dapat mengetahui pola data dan tren
Suatu model time series dikatakan baik apabila telah sesuai dengan kenyataan. Dengan kata lain, apabila kesalahan (error) model semakin kecil, maka model bisa dikatakan baik.
Langkah-langkah untuk mengidentifikasi model Time Series adalah sebagai berikut:
a. Membuat Plot Time Series
Plot data adalah suatau cara atau langkah pertama untuk menganalisis data deret berkala secara grafis, biasanya menggunakan program komputer dan digunakan untuk memplot versi data moving average dengan menetapkan adanya trend (penyimpangan nilai
tengah) dan menghilangkan pengaruh musim pada data. Plot digunaan untuk mengetahui trend suatu time series.
b. Membuat ACF (Fungsi korelasi) dan PACF (Fungsi Autokorelasi Parsial)
Fungsi autokorelasi (ACF) adalah hubungan antara nilai-nilai yang beruntun dari variasi yang sama. Suatu runtun waktu stokastik dapat dipandang sebagai satu realisasi dari proses statistik yang tidak dapat diulang kembali keadaan untuk memperoleh himpunan observasi serupa seperti yang telah dikumpulkan.
c. Stasioner dan Non Stasioner Data
Data runtu waktu stasioner adalah suatu data yang tidak berubah siring dengan perubahan waktu. Biasanya rata-rata deret pengamatan di sepanjang waktu selalu konstan.
Data runtun waktu nonstasioner adalah suatu data runtun waktu yang bergerak bebas untuk suatu lokasi tertentu, tingkah geraknya pada periode waktu lain pada dasarnya sama (hanya mungkin berbeda tingkat atau trendnya).
Jika ternyata data yang digunakan termasuk jenis data stasioner(non-stasionery) maka harus distasionerkan dulu dengan melakukan pembedaan pada selisih data pertama dan jika masih tidak stasioner maka diteruskan dengan melakukan selisih data kedua dan seterusnya.
d. Daerah Penerimaan dan Estimasi Awal Beberapa Proses
Setelah memperoleh suatu model sementara maka nilai-nilai kasar parameternya dapat diperoleh dengan menggunakan tabel di bawah ini, tetapi sebelumnya dipriksa terlebih dahulu apakah nilai r1 dan r2 memenuhi syarat atau tidak untuk model tersebut.
Tabel 1. Daerah diterima, Estimasi awal beberapa proses Proses Daerah Diterima Estimasi Awal AR(1) -1<r1<1
1 0 ˆ =r φ
AR(2) -1<r2<1
) 1 ( 2 1 2 2
1 < r +
r 2 1 2 1 2 20 1 ˆ r r r − − = φ
MA(1) -0,50<r1<0,5
1 2 1 0 2 4 1 1 ˆ r r − − = θ ARMA(1,1) 1 2 1 1
2r −r <r < r
1 2 0 ˆ r r = φ 2 4 2 0 − ±
=b b
θ dengan 0 1 2 0 2 ˆ ˆ ) 2 1 ( φ φ − + − = r r b dan tandanya
dipilih untuk menjamin 1 ˆ
0 < θ
2. Estimasi atau Taksiran Model
Setelah satu atau beberapa model sementara untuk suatu runtun waktu kita identifikasikan, langkah selanjutnya adalah mencari estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model itu. Apabila banyak observasi cukup besar, estimasi yang memaksimumkan fungsi likelihood adalah estimasi yang paling efisien.
3. Verifikasi
kita akan memperolehkesan bagaimana model yang kurang cocok itu dimodifikasi menjadi model baru. Langkah ini bertujuan memeriksa apakah model yang dipilih cocok dengan data. Selanjutnya dibandingkan dengan nilai error, semakin kecil nilai error maka model semakin baik.
F.
Peramalan dengan Metode ARIMA
1. Model ARIMA
Model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average) adalah suatu model runtun waktu nonstasioner homogen yang menggunakan prosedur yang praktis dan sederhana bagi penerapan model atau skema autoregresive dan moving average dalam penyusunan ramalan.
Metode ARIMA berbeda dengan metode peramalan lain karena metode ini tidak mensyaratkan suatu pola data tertentu supaya model dapat bekerja dengan baik, dengan kata lain metode ARIMA dapat digunakan untuk semua tipe pola data. Metode ARIMA dapat bekerja dengan baik apabila data rutun waktu yang digunakan bersifat dependen atau berhubungan satu sama lain secara statistik.
Secara umum model ARIMA p, d, q dirumuskan dengan notasi sebagai berikut: q t q t t p t p p t p p t t t
t
Z
Z
Z
Z
a
a
a
Z
=
(
1
+
φ
1)
−1+
(
φ
2−
φ
1)
−2+
...
+
(
φ
−−
φ
−1)
−+
φ
−−1+
+
θ
1 −1+
...
+
θ
−... (2.2) Untuk ARIMA (1, 1, 1) model runtun waktunya adalah:
1 2 1 ) 1 ( + − − − + −
= t t t t
t Z a a
Z
φ
φ
θ
... (2.3) Dengan:
AR : p menunjukkan orde / derajat Autoregresive
I : d menujukkan orde / derajat Differencing (perbedaan) MA : q menunjukkan orde / derajat Moving Average
Runtun waktu yang nonstasioner FAK-nya akan menurun secara linier dan lambat.
2. Dasar-dasar analisis untuk model ARIMA a. Model Autoregresive (AR)
Bentuk umum suatu proses Autoregresive tingkat p (AR) p
adalah Zt =φ1Zt−1+φ2Zt−2 +...+φpZt−p +at ... (2.4)
yaitu nilai sekarang suatu proses dinyatakan sebagai jumlah tertimbang nilai-nilai yang lalu sesatan (goncangan random) sekarang.
Dengan:
Zt : nilai variabel independen
t
a
: sesatan (goncangan random)
p φ φ φ1, 2,
: koefisien / parameter dari model Autoregresive Dengan Autokovariansinya adalah:
p k p k
k y y
y =φ1 −1+...+φ −
; k>0 ... (2.5) dan Auto korelasinya adalah:
p k p k
k =φ ρ − + +φ ρ −
ρ 1 1 ...
; k>0 ... (2.6) 1) Model AR berorde 1 / (AR) 1
Model ini dapat ditulis dengan notasi ARIMA (1,0,0). Bentuk umum dari (AR) 1 adalah
t t
t Z a
Z =φ1 −1 +
... (2.7) Syarat agar runtun waktu stasioner adalah autokorelasi yang menurun secara eksponensial, satu Autokorelasi yang signifikan dan FKp terputus pada lag p.
2) Model AR berorde 2 / (AR) 2
Bentuk umum dari model (AR) 2 adalah sebagai berikut:
t t t
t Z Z a
Z =φ1 −1 +φ2 −2 ... (2.8) Secara teoritik sifat-sifat yang tergolong dalam model (AR) 2 adalah Autokorelasi seperti gelombang sinus terendam dan dua autokorelasi yang signifikan.
b. Model Moving Average (MA)
q q t
t a a a
Z = +θ1 1+...+θ
... (2.9) Dengan:
Zt : Variabel dependen pada waktu t
p θ θ θ1, 2,...,
: Koefisien model MA yang menunjukkan bobot 1) Proses MA (1) mempunyai model:
1 − +
= t t
t a a
Z θ
Dimana atsuatu proses White noise. Secara teoritik model MA(1)
adalah Autokorelasi parsial yang menurun secara eksponensial, satu autokorelasi yang signifikan dan dukungan spektrum garis. 2) Proses MA (2) mempunyai model
2
1 −
− + +
= t t t
t a a a
Z θ θ
Untuk model MA (2) ini Autokorelasi Parsial seperti gelombang sinus dan dua autokorelasi yang signifikan.
c. Model ARMA
Model ini merupakan model campuran antara AR dan MA, bentuk umum ARMA adalah sebagai berikut:
q t q t t t p t p t
t Z Z a a a
Z =φ −1+...+φ − + +θ −1 +...+θ −
... (2.10) Ciri-ciri model ARMA ini adalah autokorelasi dan autokorelasi parsial yang mendekati nol secara eksponensial. Proses ARMA (1,1)
mempunyai model:
1
1 −
− + +
= t t t
t Z a a
Z φ θ
G.
Penggunaan Software Minitab dalam peramalan
Minitab merupakan salah satu program aplikasi yang dapat digunakan sebagai media pengolahan data yang menyediakan berbagai jenis perintah yang memungkinkan proses pemasukan data, manipulasi data, manipulasi data, pembuatan grafik, peringkasan numerik, dan analisa statistika. Penggunaan Software Minitab dalam penelitian ini bertujuan agas proses peramalan lebih
mudah dilakukan, mulai dari pemasukkan atau input data sampai pada peramalan dari data itu sendiri.
1. Input Data Kedalam Program Minitab Langkah-langkah:
a. Jalankan Program Minitab dengan cara klik Start, Minitab 11 for Windows. Kemudian Minitab.
Akan muncul tampilan sebagai berikut:
Gambar 1. Tampilan Worksheet Minitab 11 Session
Window Menu Bar Tool Bar
Data Window
b. Untuk memasukkan data runtun waktu yang akan kita olah terlebih dahulu kita klik pada cell baris 1 kolom C1. Kemudian ketik data pertama dan seterusnya secara menurun dalam kolom yang sama. Dengan format kolom tersebut harus numerik atau angka.
2. Manggambar Grafik Data Runtun Waktu Langkah-langkah:
a. Pilih menu Stat, caranya dengan mengklik tombol kiri pada mouse. Kemudian pilih sub menu Time Series. Setelah itu pilih Time Series Plot...
b. Klik/sorot data yang akan digambar grafiknya, misal kolom C1 kemudia klik tombol Select, maka pada kolom Y baris pertama akan muncul tulisan Data Jumlah Peserta KB baru tahun 2004-2008. Kalau kursor data yang ingin digambar grafiknya lebih dari satu. Letakkan kursor pada Y baris 2 dan seterusnya kemudian pilih kolom data yang ingin digambar grafiknya. Dari a dan b maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2. Menggambar Grafik Data Runtun Waktu Nama
c. Untuk memberi judul pada grafik, yaitu klik pada tombol panah/segitiga kebawah disamping Annonation kemudian klik Title.., setelah itu muncul kotak dialog baru. Kemudian ketiklah judul yang akan ditampilkan pada baris-baris di bawah Title. Akan muncul seperti di bawah ini:
Gambar 3. Pemberian Judul Pada Tampilan Grafik
Kemudian klik OK, setelah kembali ke tampilan sebelumnya klik OK. Maka akan muncul grafik data runtun waktu tersebut.
3. Menggambar Grafik Trend
Trend Analisis digunakan untuk menentukan garis trend dari data tersebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Gambar 4. Grafik Trend
b. Klik/sorot data yang akan dianalisis garis trendnya kemudian klik tombol Select. Maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak disamping variabel. Setelah itu pilihlah model yang danggap paling sesuai dengan data tersebut apakah linear, kuadratik atau lainnya. Selanjutnya ketiklah judul dari grafik trend pada kotak disebelah Title tersebut lalu klik tombol OK. Tombol Option berisi tentang pilihan pengaturan dari trend analisis yaitu apakah grafik trendnya akan ditampilkan atau tidak dan pengaturan outputnya.
4. Menggambar Grafik Fungsi Autokorelasi (FAK) dan Fungsi Auto Korelasi Parsial (FKAP).
a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse kemudian pilih submenu Timeseries. Kemudian pilih submenu Autocorrelation... untuk menggambar Fungsi Autokorelasi (FAK) atau pilih submenu Partial Autocorrelation... untuk menggambar grafik Fungsi Autokorelasi Partial (FAKP). Setelah itu akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 5. Menggambar Grafik FAK
b. Klik/sorot data yang ingin dicari grafik Fungsi Autokorelasi dan Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial kemudian klik tombol Select maka nama kolom data tersebut akan tampil dalam kotak disamping Series. Setelah itu ketiklah judul grafik pada kotak di sebelah Title kemudian klik tombol OK.
5. Menghitung Data Selisih
Data selisih digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu jika data aslinya tidak stasioner. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse. Kemudian pilih submenu Time Series kemudian pilih submenu Differences... Akan muncul tampilan seperti berikut ini:
Gambar 7. Mencari Selisih Data
hasil selisih dari data tadi. Untuk lag selalu isi dengan angka 1. jika kita ingin mencari data selisih ke-n maka data yang dipilih dalam Series adalah data ke-n-1, untuk kotak disebelah lag selalu diisi dengan 1.
6. Melakukan Peramalan
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat kursor atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih menu Time Series, kemudian submenu ARIMA setelah itu akan muncul tampilan berikut ini:
Gambar 8. Melakukan Peramalan
cocok adalah AR(1) maka kotak disamping Autoregressive diisi dengan 1 dan kotak yang lainnya 0. kotak disamping Difference diisi sesuai dengan data selisih keberapa data tersebut stasioner artinya jika data tersebut stasioner pada selisih ke-2 maka diisi dengan 2.
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian dalam Tugas Akhir ini adalah :
1. Penelitian dilakukan di Kantor BPMP KB dan KP Kota Pekalongan yang beralamat di Jl. Siliwangi No.40 Pekalongan.
2. Kegiatan ini dimaksudkan untuk memprediksi jumlah Peserta KB baru tahun 2009.
3. Data yang diambil dan dianalisis adalah sebanyak 60 data peserta Keluarga Berencana baru (PB) dari bulan Januari 2004 sampai dengan bulan Desember 2008 di Kota Pekalongan.
4. Dalam kegiatan ini penulis memperoleh data dari BPMP KB dan KP Kota Pekalongan, selain itu penulis memperoleh bahan-bahan dengan cara mempelajari buku-buku literatur yang berhubungan dengan masalah yang bersangkutan.
B.
Variabel
C.
Metode Pengumpulan Data
1. Studi Pustaka
Studi Pustaka merupakan penelaahan sumber pustaka yang relevan. Studi pustaka diambil dengan mengumpulkan sumber pustaka yang dapat berupa buku, makalah dan jurnal. Setelah sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan dari sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka ini dijadikan landasan untuk menganalisis masalah.
2. Interview
Dilakukan dengan cara tanya jawab secara langsung dengan pegawai Badan Pemberdayaan masyarakat dan Keluarga Berencana Kota Pekalongan terutama dengan bagian KB yang berhubungan dengan data penelitian.
3. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapat, lengger, agenda, dan sebagainya.
D.
Analisis data
Data akan dianalisis dengan menggunakan analisis runtun waktu dengan program Minitab sebagai alat bantu. Secara umum tahap-tahap dalam menganalisis data adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi Model
Dalam tahap ini akan dicari model yang dianggap paling sesuai dengan data. Diawali dengan membuat plot data asli, membuat trend analisisnya dan grafik fungsi Autokorelasi Parsial (FAKP)-nya. FAK digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu, jika dari FAK data asli ternyata data belum stasioner, maka dilakukan penghalusan data yaitu dengan cara mencari derajat selisih data asli, bisa menggunakan derajat selisih pertama atau kedua. FAKP digunakan untuk menetukan model dari data tersebut, dapat dilakukan dengan melihat pada lag berapa fungsi terputus. Jika data terlihat sudah stasioner maka langsung dapat diperkirakan model awalnya.
2. Estimasi Parameter
Setelah satu atau beberapa model runtun waktu kita identifikasi, langkah selanjutnya adalah mencari estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model tersebut.
3. Verifikasi
selanjutnya diestimasi dan diverifikasi. Model yang dipilih sebagai pembanding adalah model yang lebih parsimony (sederhana dalam parameternya). Kemudian membandingkan masing-masing nilai mean square (MS). Model yang dipilih adalah model yang nilai mean square
(MS)-nya kecil. 4. Peramalan
42
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
HASIL PENELITIAN
Forecasting dengan menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data
historis minimal 50 data runtun waktu. Pada penelitian ini data yang digunakan adalah data peserta Keluarga Berencana baru (PB) di Kota Pekalongan sejumlah 60 data untuk masing-masing metode kontrasepsi (Pil, IUD, Kondom, Suntik, MOW dan Implant), mulai dari bulan Januari 2004 hingga bulan Desember 2008 seperti yang terdapat pada lampiran 1.
Pemilihan hasil analisis runtun waktu dilakukan dengan menggunakan bantuan program Minitab. Langkah-langkah dalam pembentukan model untuk melakukan peramalan dilakukan dengan cara melakukan empat kegiatan pokok, yaitu : Identifikasi Model, Estimasi Model, Verifikasi, dan peramalan.
1. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi Pil
a. Identifikasi Model
Gambar 9. Plot Data Asli Peserta KB baru Kontrasepsi Pil
Gambar 10. Grafik Trend Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Berdasarkan gambar 9 dan 10 diatas menunjukkan bentuk plot time series dari plot data. Sumbu X mewakili waktu dan sumbu Y
Gambar 11. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
Gambar 12. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil Dari gambar 11 dan 12 FAK dan FAKP menunjukkan 15 lag. Dalam Minitab, banyaknya lag apabila tidak diminta, maka secara
otomatis akan menampakkan lag sebanyak 4
n
untuk pengamatan (n) ≤
240. Dalam kasus ini, jumlah pengamatan adalah 60 sehingga ada 4 60
Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil terlihat nilai autokorelasinya turun lambat, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut tidak stasioner.
Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut belum stasioner, karena rata-rata jumlah PB terlihat turun lambat mendekati nol. Karena data asli belum stasioner maka diperlukan data selisih pertama untuk menstasionerkannya.
Gambar 13. Grafik Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah stasioner, meskipun masih terdapat kenaian dan penurunan yang cukup tajam.
Gambar 15. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
Gambar 16. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
modelnya. Dari grafik FAK terlihat bahwa rk memotong garis white
noise pada lag-1. φkk juga memotong garis white noise pada lag-1.
Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA (1,1,1) atau AR (1), Integreted 1 dan MA (1) yang mempunyai bentuk umum:
1 2 1 ) 1 ( + − − − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z φ φ θ
b. Estimasi Model
Dalam tahapan ini dilakukan pemilihan taksiran model yang baik atau paling efisien untuk parameter-parameter dalam model yaitu dengan metode kuadrat terkecil atau maximum likelihood. Data selisih selisih pertama PB kontrasepsi Pil dengan model ARIMA (1,1,1) setelah diolah menggunakan program Minitab, diperoleh hasil sebagai berikut: ARIMA Model
ARIMA model for Selisih1
Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 350797 0.100 0.100 -1.074 1 252760 -0.050 0.250 -1.668 2 239112 0.046 0.400 -1.382 3 224106 0.131 0.550 -1.096 4 207467 0.202 0.700 -0.811 5 188693 0.253 0.850 -0.514 6 168368 0.208 0.925 -0.435 7 157215 0.158 0.955 -0.382 8 139922 0.008 0.953 -0.380 9 128675 -0.142 0.950 -0.370 10 123475 -0.292 0.949 -0.344 11 123071 -0.341 0.950 -0.330 Unable to reduce sum of squares any further
Final Estimates of Parameters
Type Coef StDev T AR 1 -0.3411 0.1360 -2.51 MA 1 0.9502 0.1292 7.35 Constant -0.3301 0.7065 -0.47
Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 59, after differencing 58
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 7.7(DF=10) 26.9(DF=22) 31.0(DF=34) 39.2(DF=46)
Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (1,1,1), yaitu parameter φ =-0.3411dan
0.9502
=
θ cukup signifikan, maka persamaan modelnya adalah:
1 2 1 ) 1 ( + − − − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z φ φ θ
1 2
1 ( 0,3411) 0,9502 )) 3411 , 0 ( 1 ( + − − − − − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z
1 2
1 0,3411 0,9502 6589
,
0 − + − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z
Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARMA (1,1,1) adalah sebesar 2233
c. Verifikasi
Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua dari jumlah PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil dapat dilihat pada lampiran 3. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:
Gambar 18. Grafik Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
Plot data selisih pertama dan trend data selisih pertama di atas menunjukkan bahwa data sudah cukup stasioner.
Gambar 19. FAK Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi Pil
Dari grafik FAK data selisih kedua jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil di atas terlihat nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan rata-rata jumlah PB sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu, sehingga dapat dikatakan data asli tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag-2.
Dari grafik FAKP terlihat bahwa grafik tersebut sudah stasioner dan FAKP terputus pada lag-2 dan 4. Tetapi karena dalam analisis runtun waktu biasanya hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2, maka FAKP untuk data selisih kedua PB berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil terputus pada lag-2. Sehingga didapatkan model pembanding ARIMA (2,2,2) yang mempunyai bentuk umum:
2 2 1 1 1 2 2 1 2 1
1) ( )
1
( + − + − − − − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z φ φ φ φ θ θ
ARIMA Model
ARIMA model for Selisih2
Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
24 174832 -0.692 -0.456 0.271 0.817 -0.287 25 174718 -0.691 -0.456 0.272 0.817 -0.288 ** Convergence criterion not met after 25 iterations
Final Estimates of Parameters
Type Coef StDev T AR 1 -0.6914 0.1559 -4.44 AR 2 -0.4559 0.1591 -2.87 MA 1 0.2719 0.2128 1.28 MA 2 0.8172 0.2479 3.30 Constant -0.2881 0.2714 -1.06
Differencing: 2 regular differences
Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 174062 (backforecasts excluded)
MS = 3413 DF = 51
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 9.8(DF= 8) 30.3(DF=20) 34.9(DF=32) 42.2(DF=44)
Dari hasil perhitungan menggunakan program Minitab di atas diperoleh model ARIMA (2,2,2), yaitu parameter φ1 =-0,6914,
4559 , 0 2 =−
φ , θ1 =0,2719dan θ2 =0,8172 cukup signifikan, maka
persamaan modelnya adalah:
2 2 1 1 1 2 2 1 2 1
1) ( )
1
( + − + − − − − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z φ φ φ φ θ θ
+ − − − − − + −
=(1 0,6914) t−1 ( 0,4559 ( 0,6914)) t−2 ( 0,4559) t−1
t Z Z Z
Z
2 1 0,8172
2719 ,
0 − + −
+ t t
t a a
a + + + + − +
= t− t− t− t
t Z Z Z a
Z 0,3089 1 ( 0,4559 0,6914) 2 0,4559 1 2
1 0,8172 2719
,
0 at− + at−
2 1
1 2
1 0,2355 0,4559 0,2719 0,8172 3089
,
0 − + − + − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z
Dari perhitungan diatas terlihat bahwa nilai error atau MS (Mean Square) untuk model ARIMA (1,1,1) adalah sebesar 2233 dengan
tepat untuk data Peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil adalah ARIMA (1,1,1).
d. Peramalan
Hasil pemodelan data yang signifikan dan telah memenuhi asumsi adalah model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2). Karena model ARIMA (1,1,1) memiliki nilai error yang lebih kecil, maka model tersebut yang digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru berdasar penggunaan Metode Kontrasepsi Pil untuk satu tahun kedepan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut.
Forecasts from period 60
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Upper Actual 61 109.638 33.675 185.601
62 126.007 47.923 204.091 63 130.163 51.884 208.441 64 131.667 53.339 209.995 65 132.596 54.237 210.954 66 133.400 55.014 211.785 67 134.176 55.764 212.589 68 134.947 56.509 213.386 69 135.717 57.252 214.182 70 136.486 57.996 214.977 71 137.256 58.739 215.773 72 138.025 59.482 216.568
2. Peramalan Banyaknya Peserta KB baru berdasarkan penggunaan Metode Kontrasepsi IUD
a. Identifikasi Model
Gambar 21. Plot Data Asli Jumlah Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Gambar 23. FAK Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Gambar 24. FAKP Data Asli Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD Dari grafik FAK data asli jumlah Peserta KB baru (PB) untuk metode kontrasepsi Pil terlihat nilai autokorelasinya turun lambat dapat dikatakan data asli tersebut belum stasioner.
Gambar 25. Plot Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Gambar 26. Trend Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Gambar 27. FAK Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Gambar 28. FAKP Data Selisih Pertama Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Dari grafik selisih pertama jumlah PB untuk kontrasepsi IUD terlihat bahwa data sudah stasioner, karena nilai-nilai autokorelasinya tidak turun lambat dan terputus pada lag-1.
hanya memerlukan stasioneritas tingkat 2 sehingga dianggap nilai autokorelasi parsial pada lag-4 dan lag-10 tidak berbeda signifikan dengan nol. Sehingga perkiraaan model awalnya adalah ARIMA (1,1,1) yang mempunyai bentuk umum:
1 2 1 ) 1 ( + − − − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z φ φ θ
b. Estimasi Parameter ARIMA Model
ARIMA model for Selisih1
Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
0 18153.1 0.100 0.100 -0.360 1 13651.3 -0.050 0.250 -0.222 2 12894.4 0.041 0.400 -0.159 3 12042.7 0.122 0.550 -0.103 4 11101.9 0.192 0.700 -0.059 5 10097.0 0.248 0.850 -0.028 6 9118.8 0.216 0.925 -0.023 7 8532.9 0.169 0.958 -0.023 8 7592.8 0.019 0.958 -0.020 9 6944.0 -0.131 0.960 -0.018 10 6574.8 -0.281 0.964 -0.018 11 6467.2 -0.384 0.973 -0.017 12 6459.3 -0.401 0.974 -0.007 13 6455.6 -0.406 0.976 -0.005 14 6455.5 -0.406 0.976 -0.003 15 6455.2 -0.408 0.976 -0.002 16 6454.8 -0.408 0.976 -0.002 17 6454.8 -0.409 0.976 -0.002 18 6454.7 -0.409 0.976 -0.002 Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Type Coef StDev T AR 1 -0.4087 0.1399 -2.92 MA 1 0.9762 0.1212 8.05 Constant -0.0016 0.1380 -0.01
Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 59, after differencing 58
Residuals: SS = 6450.75 (backforecasts excluded) MS = 117.29 DF = 55
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48
Dari hasil perhitungan dengan program Minitab di atas diperoleh nilai error atau MS (Mean Square) sebesar 117,29,
4087 , 0 − =
φ dan θ =0,9762. Sehingga model awalnya:
1 2
1 ) 1
( + − − − + + −
= t t t t
t Z Z a a
Z φ φ θ
c. Verifikasi
Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut, maka diperlukan data selisih kedua. Data selisih kedua jumlah Peserta KB baru berdasarkan pemakaian metode kontrasepsi IUD dapat dilihat pada lampiran. Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:
Gambar 30. Trend Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Dari Plot dan grafik trend selisih kedua di atas terlihat bahwa data sudah stasioner, karena rata-rata jumlah PB untuk kontrasepsi IUD sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu.
Gambar 32. FAKP Data Selisih Kedua Peserta KB baru (PB) Kontrasepsi IUD
Dari grafik FAK selisih kedua di atas terlihat bahwa nilai-nilai autokorelasinya tidak turun lambat sehingga data selisih kedua tersebut stasioner dan terpotong pada lag -2 dan lag-11.
Dari grafik FAKP di atas terlihat bahwa FAKP sudah stasioner dan terputus pada lag-2, lag-4 dan lag-9. tetapi karena analisis runtun waktu menggunakan stasioneritas tingkat rendah, maka FAKP untuk data selisih kedua terputus pada lag-2. Sehingga model pembanding untuk model ARIMA (1,1,1) adalah ARIMA (2,2,2) dengan bentuk umumnya:
2 2 1 1 2
1 2 1
1) ( )
1
( + − + + − + + − + −
= t t t t t
t Z Z a a a
Z φ φ φ θ θ
ARIMA Model
ARIMA model for Selisih2
Estimates at each iteration
Iteration SSE Parameters
3 19374.2 -0.074 0.108 0.342 0.550 -0.042 4 17695.9 -0.149 0.048 0.365 0.595 -0.044 5 14981.1 -0.299 -0.097 0.352 0.604 -0.040 6 13141.7 -0.449 -0.228 0.326 0.626 -0.036 7 11992.4 -0.599 -0.357 0.288 0.658 -0.035 8 11399.5 -0.749 -0.471 0.222 0.719 -0.041 9 10875.9 -0.870 -0.519 0.101 0.841 -0.048 10 10586.7 -0.881 -0.526 0.046 0.892 -0.043 11 10531.1 -0.898 -0.518 -0.010 0.949 -0.047 12 10452.3 -0.871 -0.504 -0.004 0.946 -0.030 13 10441.6 -0.871 -0.506 -0.002 0.946 -0.030 14 10427.5 -0.874 -0.512 -0.002 0.940 -0.020 15 10424.1 -0.876 -0.516 0.002 0.940 -0.029 16 10422.9 -0.878 -0.518 0.002 0.938 -0.022 17 10422.4 -0.880 -0.522 0.003 0.938 -0.026 18 10422.3 -0.879 -0.519 0.003 0.938 -0.026 19 10422.3 -0.879 -0.519 0.003 0.937 -0.026 20 10422.3 -0.879 -0.519 0.003 0.937 -0.026 21 10422.3 -0.879 -0.519 0.003 0.937 -0.026 Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Type Coef StDev T AR 1 -0.8788 0.1491 -5.90 AR 2 -0.5195 0.1491 -3.48 MA 1 0.0032 0.1618 0.02 MA 2 0.9374 0.1670 5.61 Constant -0.0264 0.3014 -0.09
Differencing: 2 regular differences
Number of observations: Original series 58, after differencing 56 Residuals: SS = 10420.0 (backforecasts excluded)
MS = 204.3 DF = 51
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 37.8(DF= 8) 74.2(DF=20) 98.5(DF=32) 124.8(DF=44)
Perhitungan dengan model ARIMA (2,2,2) menggunakan program Minitab dapat dilihat pada output di atas. Diperoleh
8788 , 0 1 =−
φ , φ2 =−0,5195, θ1 =0,0032, dan θ2 =0,9374cukup
signifikan. Sehingga persamaan modelnya: 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1
1) ( )
1
( + − + + − − − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z φ φ φ φ θ θ
2 1
2 2
1 ( 0,5195 0,8788) 0,5195 0,0032 0,9374 ) 8788 , 0 1 ( − − + − − − + − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z
2 1
2 2
1 0,3983 0,5195 0,0032 0,9374 1212
,
0 − − − + − + + − + −
= t t t t t t
t Z Z Z a a a
Z
model pembandingnya adalah ARIMA (2,2,2) dengan MS sebesar 204,3. Dengan demikian model yang tepat untuk data Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD adalah ARIMA (1,1,1), karena memiliki nilai error yang lebih kecil.
d. Peramalan
Hasil pemodelan data yang telah signifikan adalah model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (2,2,2), karena model ARIMA (1,1,1) memiliki error yang lebih kecil maka model inilah yang digunakan untuk meramal jumlah Peserta KB baru berdasarkan penggunaan metode kontrasepsi IUD di Kota Pekalongan. Dengan menggunakan program Minitab diperoleh hasil sebagai berikut:
Forecasts from period 60
95 Percent Limits
Period Forecast Lower Uppe
