1. Jika x dan y memenuhi maka nilai minimum adalah...
a. 4 b. 2 c. √
d. √ e. 0
2. Diketahui p merupakan bilangan prima ganjil dan k merupakan bilangan asli. Jika √ merupakan bilangan asli, maka = ...
a. b. c.
d. .
e.
3. Diketahui k merupakan bilangan real. Jika √ √ mempunyai penyelesaian, maka nilai maksimum dari adalah...
a. √ b. √ c. √
d. √ e. √
4. Diketahui p dan q akar-akar persamaan . Untuk n = 1, 2, 3, 4, ..., didefinisikan
Pernyataan yang benar untuk adalah... a.
b. c.
d. e.
5. Jika fungsi memenuhi stat dan untuk setiap berlaku
maka ...
a.
b.
c.
d.
e.
6. Jika dan dengan suatu bilangan real, maka nilai dari
c. d. 1
e.
7. Banyaknya pasangan bilangan bulat yang memenuhi ada …
a. b. c.
d. e.
8. Diketahui dengan fungsi kuadrat. Jika
dan merupakan akar maka nilai minimum
adalah... a. –8 b. –4 c. 0
d. 4 e. 8
9. Jika f merupakan fungsi dengan
( )
maka a. –1
b. 0 c. 1
d. 2 e. 3
10.Jika p merupakan titik di dalam persegi ABCD, dengan PA : PB : PC = 1 : 2 : 3 , maka ∠BPA = ...
a. b. c.
d. e.
11.Nilai dari
adalah
a. 1 b. -1
c.
d. tan 36º e. cotan 36º
12.Diketahui dengan dan memenuhi persamaan
Nilai terbesar yang mungkin dari adalah a. 0
b. 1 c. 2
d. 3 e. 4
13.Diberikan bilangan –bilangan real dan . Jika fungsi yang memenuhi
Untuk setiap , maka nilai dari
adalah
a.
b.
c.
d.
e.
14.Diketahui himpunan dan terdiri dari berhingga bilangan asli berurutan. Katakan adalah rata-rata bilangan di dan adalah rata-rata bilangan di . Misalkan dan berturut-turut menyatakan banyak maksimal dan minimal anggota dari . Jika dan , maka nilai dari adalah
a. b. c.
d. 8 e.
15.Diketahui irisan daerah dari dua persegi satuan dengan sisi-sisi yang sejajar membentuk persegi panjang dengan luas . Jarak minimal dari kedua pusat persegi tersebut adalah … a.
b. √
c. √
d.
e. √
16.Diketahui adalah bilangan-bilangan bulat positif yang memenuhi
dan . Tentukan banyaknya nilai yang
memenuhi kondisi tersebut. a.
b. c.
d. e.
Tentukan nilai terbesar sedemikian sehingga banyak himpunan yang merupakan himpunan bagian dari kurang dari 2012.
a.
b. c.
d.
e.
18.Nilai terkecil, sehingga jika sembarang bilangan dipilih dari , selalu dapat ditemukan 2 bilangan yang hasil kalinya merupakan bilangan kuadrat sempurna adalah
a. 17 b.
c.
d. 20 e.
19.Tentukan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari
( )( )( ) ( )
a.
b.
c.
d. 8 e.
20.Diketahui segitiga dengan ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ . Misalkan titik dan adalah dua titik yang terletak pada bagian bidang yang sama dengan titik terhadap sisi sedemikian sehingga ̅̅̅̅ , ̅̅̅̅ dan ∠ ∠ . Jika adalah titik tengah dan ̅̅̅̅ , maka nilai dari adalah
a.
b.
c.
d.
e.
21.Jika adalah bilangan asli terbesar sedemikian sehingga habis membagi untuk setiap bilangan asli , maka nilai dari adalah …
a.
b. 21840
c.
d.
e. 131040
Jika dibuka keran kedua dan keran ketiga maka tong dapat dikosongkan dalam waktu 84 menit. Jika ketiga keran dibuka waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan tong adalah a. 45 menit
b. 50 menit c. 55 menit
d. 60 menit e. 54 menit
23.Berapakah bilangan terbesar yang membagi habis
untuk setiap bilangan asli? a. 1900
b. 2000 c. 2100
d. 2200 e. 2300
24.Manakah yang merupakan salah satu solusi dari persamaan berikut
26.Diketahui persamaan berikut
√ ( √ )
27.Tentukan nilai dari
∑
a.
29.Tentukan banyaknya penyelesaian dari persamaan berikut. | | | | bawah ini, jika lingkaran yang berpusat di mempunyai jari-jari ?
31.Perhatikan gambar berikut!
c. 5 d. 3
e. 1
33.Tentukan nilai dari
√ √
a. b. 2 c.
d. e.
34.Misalkan a, b, c dan p merupakan bilangan real dan a, b dan c semuanya berbeda dan memenuhi
Tentukan semua nilai p yang memenuhi!
a.
b. √
c. √
d.
e. √
35.Berapakah sisa dari dibagi 36? a. 24
b. 28 c. 31
d. 33 e. 34
36.Diberikan segitiga , dengan ∠ . Jika √ maka besar sudut adalah …
a. b. c.
d. e.
37.Misalkan bilangan bulat positif dan . Jika , maka
a. b. c.
d. e.
38.Tentukan jumlahan berikut
a.
b. c.
d. e.
39.Jika salah satu sisi persegi ABCD berada pada garis y2x17 dan dua lainnya berada pada parabola y x2, maka minimal luas persegi tersebut adalah
a. 50
a. 2
b. 3 c. 4
d. 5 e. 6
50.Diketahui . Tentukan jumlahan semua nilai dari sehingga memenuhi persamaan tersebut.
a.
b. √ c. √
