108 ANALISIS MATERI VOLUME BENDA PUTAR PADA APLIKASI CARA
KERJA PISTON DI MESIN KENDARAAN RODA DUA
Pandri Ferdias1 dan Eka Anis Savitri2 IAIN Raden Intan, Lampung, Indonesia
1
Email: pferdias@gmail.com 2
Alumnus IAIN Raden Intan, Lampung, Indonesia
Piston adalah komponen yang sangat penting bagi mesin kendaraan, baik kendaraan roda empat atau kendaraan roda dua. Piston adalah alat yang digunakan untuk membantu pergerakan mesin, piston yang digunakan adalah piston silinder. Penelitian ini hanya menganalisa cara kerja piston pada mesin kendaraan roda dua yaitu motor bensin empat langkah. Cara kerja motor bensin empat langkah yang pertama adalah langkah hisap yaitu piston bergerak dari titik mati atas (TMA) ke titik mati bawah (TMB) untuk menghisap bahan bakar (campuran bensin dan udara) masuk ke dalam ruang bakar, yang kedua adalah langkah kompresi yaitu piston bergerak dari titik mati bawah (TMB) ke titik mati atas (TMA) untuk menaikkan tekanan bensin dan udara agar diperoleh tekanan pembakaran yang cukup tinggi, yang ketiga adalah langkah kerja yaitu piston bergerak dari titik mati atas (TMA) ke titik mati bawah (TMB) untuk meneruskan gaya tekanan hasil pembakaran sehingga dapat dipakai sebagai tenaga penggerak, yang keempat adalah langkah buang yaitu piston bergerak dari titik mati bawah (TMB) ke titik mati atas (TMA) untuk membuang gas-gas hasil pembakaran keluar ruang pembakaran. Keempat hal tersebut terjadi dalam satu kerja proses motor bensin yang disebut juga satu siklus. Pada motor bensin, piston adalah alat yang melakukan ke- empat hal tersebut dengan cara piston bergerak naik turun didalam sebuah ruang bakar untuk menghasilkan tenaga.
Untuk mengetahui besar cc (centimeter cubic) dari sebuah volume ruang bakar kendaraan adalah dengan menggunakan rumus volume benda putar yaitu �= � ( )2 , didapatkan hasil yaitu 35� satuan volume, yang didalamnya terdapat konsep Integral tertentu dengan menggunakan Teorema Dasar Kalkulus, serta dengan menggunakan definisi fungsi, ukuran diameter tabung terdapat pada Buku Pedoman Reparasi Honda Revo 110, sedangkan tinggi tabung diukur secara nyata dengan mengguanakan jangka sorong.. Tinggi tabung disubstitusikan sebagai batas Integral( , ) dan jari-jari tabung disubstitusikan sebagai = ( ). Jadi, semakin besar volume dari sebuah ruang bakar mesin kendaraan, maka semakin besar pula tenaga yang dihasilkan oleh piston, sehingga bahan bakar yang diperlukan juga semakin besar.
Kata kunci: fungsi, Integral tertentu, motor bensin empat langkah, piston, Teorema Dasar Kalkulus, volume benda putar (menghitung cc).
PENDAHULUAN
109 mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menggunakan kendaraan, baik kendaraan roda dua atau kendaraan roda empat. Selain itu, mungkin tanpa sadar kita juga selalu dekat dengan ilmu geometri. Tahukah dimana letak kedekatan itu? Bagaimana cara kerja dari suatu mesin kendaraan? Serta bagaimana pula melakukan sebuah penghitungan sebuah volume pada komponen mesin kendaraan serta cara pengukuran bagian-bagian yang tepat? Ternyata, salah satu letak kedekatan ini adalah penggunaan geometri untuk merancang mesin kendaraan. Pada mesin mobil maupun motor, besarnya tenaga yang dapat dihasilkan dinyatakan dalam satuan cc (centimeter cubic). Pada dasarnya prinsip kerja mesin maupun mobil bergantung pada kemampuan piston dalam mengonversikan pembakaran campuran antara bahan bakar dan udara yang terjadi di dalam ruang pembakaran. Secara signifikan, semakin besar dimensi ruang pembakaran maka tabung tempat terjadinya pembakaran akan semakin besar. Akibatnya semakin banyak campuran udara dan bahan bakar yang dapat masuk untuk diproses. Akhirnya tenaga yang dapat dihasilkan cukup besar.
110 tersebut dapat digunakan untuk menghitung cc (centimeter cubic) pada sebuah mesin kendaraan.
LANDASAN TEORI
Tabung
Tabung adalah suatu bangun ruang dengan suatu irisan melingkar yang
seragam. Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya
berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sebesar . Jarak antara pusat alas dan
pusat tutup disebut tinggi tabung( ). Sebuah tabung memiliki tiga sisi, yaitu sisi
alas, selimut tabung, dan sisi tutup.
Gambar 1. Tabung
Luas Permukaan Tabung
Permukaan sebuah tabung dapat dibuat dengan memotong sebuah tabung
secara vertikal pada bagian lengkungnya dan membukanya, serta melepas alas dan
tutup tabung seperti terlihat pada gambar jaring-jaringtabung di bawah ini:
t + 2
Gambar 2. Luas Permukaan Tabung
Pada gambar di atas, sebuah tabung terdiri dari sebuah selimut tabung
berupa persegi panjang dengan lebar dan panjang 2 alas tabung berupa lingkaran
dengan jari-jari , serta tutup tabung yang juga berupa lingkaran dengan jari-jari
. Luas permukaan tabung (lengkap) = 2� 2+ 2� = 2� +
111
Luas permukaan tabung tanpa tutup = � 2+ 2� = � + 2 .
Integral
Integrasi merupakan prosees kebalikan dari diferensiasi. Apabila kita
mendiferensiasi, kita mulai dengan suatu pernyataan dan melanjutkannya untuk
mencari turunannya. Apabila kita mengintegrasikan, kita mulai dengan
turunannya dan kemudian mencari pernyataan asal integral ini. Pada hitung
diferensial dicari laju perubahan suatu fungsi sedangkan pada hitung integral
dicari fungsi yang laju perubahannya diketahui, sehingga dikatakan bahwa hitung
integral merupakan invers pendiferensialan. Integrasi adalah suatu proses
penjumlahan atau penambahan seluruh bagian dan huruf S yang diperpanjang, dilambangkan dengan ∫, kita gunakan untuk mengganti kata „integral dari‟. Himpunan semua anti turunan dari ( ) yang dapat ditulis dengan menggunakan
notasi ( ) (dibaca integral ( ) terhadap ). Lambang ∫ merupakan
lambang integral yang diperkenalkanoleh Leibniz. Pengintegralan fungsi ( )
yang ditulis sebagai ( ) disebut integral tak tentu dari ( ). Jika �( ) anti
turunan dari ( ), maka
( ) = � +
Keterangan:
�( ) merupakan fungsi integral dari f(x) yang bersifat F‟(x)=f(x) ( ) merupakan fungsi yang diintegralkan
suatu konstanta
Integral-integral yang mengandung sebuah konstanta sembarang pada
hasilnya disebut Integral-integral Tak tentu karena nilai pastinya tidak dapat ditentukan tanpa informasi lebih lanjut.Integral dengan batas-batas integrasi disebut integral tertentu (definite integral). Pada suatu integral tertentu, konstanta integrasi dapat diabaikan, bukan karena tidak ada, tetapi karena konstanta ini akan muncul dalam kedua tanda kurung dan saling menghilangkan dalam perhitungan selanjutnya. Jika fungsi = ( ) kontinu pada interval , maka:
( ) = [� ] =� − �( )
112 Teorema A
(Teorema Dasar Kalkulus). Andaikan kontinu (karenanya terintegralkan) pada [ , ] dan andaikan � sebarang anti turunan dari disana, maka:
Aplikasi Cara Kerja Piston di Mesin Kendaraan Roda Dua
Prinsip kerja mesin motor maupun mobil bergantung pada kemampuan piston dalam mengonversikan pembakaran campuran antara bahan bakar dan udara yang terjadi di dalam ruang pembakaran. Sehingga, agar motor dapat bekerja, maka motor bakar harus melakukan 4 hal.
1. Menghisap bahan bakar (campuran bensin dan udara) masuk ke dalam ruang bakar.
2. Menaikkan tekanan gas campuran bensin dan udara agar diperoleh tekanan pembakaran yang cukup tinggi.
3. Meneruskan gaya tekanan hasil pembakaran sedemikian rupa, sehingga dapat dipakai sebagai tenaga penggerak.
4. Membuang gas-gas hasil pembakaran keluar ruang pembakaran. Keempat hal tersebut terjadi dalam satu proses kerja motor bakar, yang disebut juga satu siklus.
Gambar 3. Proses kerja motor bakar (satu siklus)
Pada motor bakar piston, alat yang melakukan ke- empat hal diatas adalah piston yang bergerak naik turun didalam sebuah tabung yang disebut silinder. Pergerakan piston terletak antara dua batas, batas paling atas didalam siinder, yang disebut TMA (titik mati atas) dan batas paling bawah didalam silinder
113 yang dinamakan TMB (titik mati bawah). Gerak antara TMA ke TMB dinamakan panjang langkah gerak piston atau stroke.
Dasar Kerja Motor 4 Langkah
1. Langkah Hisap
a. Piston bergerak dari titik mati atas (TMA) ke titik mati bawah (TMB). b. Katup masuk terbuka, katup buang tertutup.
c. Campuran bahan bakar dengan udara yang telah tercampur di dalam karburator dan dihisap ke dalam silinder.
d. Saat piston berada di TMB katup masuk akan tertutup.
Gambar 4. Langkah Hisap
2. Langkah Kompresi
a. Piston bergerak dari TMB ke TMA
b. Katup masuk dan katup buang ke dua-duanya tertutup sehinga gas yang telah dihisap tadi tidak dapat keluar pada waktu ditekan oleh piston, yang mengakibatkan tekanan gas pada suhu akan menguat.
c. Beberapa saat sebelum piston mencapai TMA, busi mengeluarkan percikkan bunga api listrik.
d. Gas/bahan bakaryang telah mencapai tekanan tinggi tadi terbakar.
e. Akibat pembakaran bahan bakar tadi, tekanannya akan naik menjadi kira-kira tiga kali lipat.
114 3. Langkah Kerja (Ekspansi/usaha)
a. Saat ini kedua kutup masih dalam keadaan tertutup.
b. Gas yang terbakar tadi dengan temperatur dan tekanan yang tinggi akan mengembang kemudian menekan dan memaksa piston turun ke bawah (dari TMA ke TMB).
c. Sat inilah pertama kali tenaga panas (kalori) diubah menjadi tenaga bergerak/mekanis.
Tenaga ini disalurkan melalui batang penggerak dan oleh poros engkol diubah menjadi gerak berputar.
Gambar 6. Langkah Kerja
4. Langkah Pembuangan
a. Katup buang terbuka, katup masuk tertutup. b. Piston bergerak dari TMB ke TMA
c. Gas-gas sisa pembakaran terdorong oleh piston keluar melalui katup buang menuju udara bebas.
Gambar 7. Langkah Pembuangan
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Analisis Materi Volume Benda Putar pada Aplikasi Cara Kerja Piston di Mesin Kendaraan Roda Dua
Berdasarkan teorema A, Andaikan kontinu (karenanya terintegralkan) pada
115
Menurut Teorema Nilai Rata-rata untuk Turunan, yaitu:
Jika kontinu pada selang tertutup [ , ] dan terdeferensial pada titik-titik dalam dari ( , ), maka terdapat paling sedikit satu bilangan dalam ( , ) di mana
Pada ruas kiri kita mempunyai sebuah konstanta; pada ruas kanan kita mempunyai jumlah Riemann untuk pada , . Bilamana kedua ruas diambil limitnya untuk ∣ � ∣→0, kita peroleh
� − � = lim
∣�∣→0 ( )∆ =1
=
Diawali dengan menggunakan rumus volume tabung (geometri dimensi tiga) yaitu � = � 2 yang disubstitusikan kedalam rumus volume benda putar yaitu � = � 2 , dimana = ( ) adalah jari-jari tabung, sedangkan adalah tinggi tabung, hal ini dikarenakan saat volume benda yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° (secara horizontal) tinggi tabung adalah batas integral ( , ) yaitu = = 0 dan = = 5,6. Tinggi tabung disubstitusikan sebagai batas integral karena tinggi tabung bersifat konstan (tetap) sehingga walaupun batas integral dapat diubah namun selisih dari batas integral tersebut
116 tetap sesuai dengan tinggi dari tabung tersebut. Sehingga didapatkan hasil sebagai berikut :
Hasil ini juga akan berlaku untuk volume benda yang diputar terhadap sumbu y.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dari tinjauan kepustakaan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa adanya keterkaitan dari materi volume benda putar pada aplikasi cara kerja piston di mesin kendaraan. Hal ini dikarenakan karena piston adalah alat untuk membantu pergerakan mesin. Piston terletak didalam ruang bakar yang berbentuk tabung. Volume dari sebuah tabung ini yang menghasilkan besar cc (centimeter cubic) pada sebuah mesin kendaraan. Semakin banyak campuran udara dan bahan bakar yang dapat masuk untuk diproses, maka tenaga yang dapat dihasilkan cukup besar. Jadi semakin besar volume atau cc dari sebuah mesin kendaraan, maka akan semakin besar pula tenaga yang dapat dihasilkan, sehingga bahan bakar yang diperlukan juga semakin besar.
117 putar yang didalamnya terdapat konsep Integral tertentu dengan menggunakan Teorema Dasa r Kalkulus, serta dengan menggunakan definisi fungsi, didapatkan
hasil dari sebuah volume sebuah ruang bakar mesin kendaraan roda dua yang ukuran diameternya terdapat pada Buku Pedoman Reparasi Honda Revo 110. Sedangkan tinggi tabung didapat dari pengukuran nyata di Balai kerja Otomotif MAN 2 Bandar Lampung. Jari-jari tabung disubstitusikan sebagai = ( ). dan tinggi atau kedalaman sebuah tabung disubstitusikan sebagai batas integral. Begitu pula dengan � = � ( )2 (volume benda putar mengelilingi sumbu sejauh 360°). Jari-jari tabung disubstitusikan sebagai = ( ) dan tinggi atau kedalaman sebuah tabung disubstitusikan sebagai batas integral.
DAFTAR PUSTAKA
Beni Setya Nugraha, “Aplikasi Teknologi Injeksi Bahan Bakar Elektronik (Efi) Untuk Mengurangi Emisi Gas Buang Sepeda Motor” (Yogyakarta: Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta, 2007)
Booth, J. Dexter, Matematika Teknik Edisi Kelima Jilid 1
Buku Pedoman Reparasi Honda Revo ( PT. Astra Honda Motor, 8-3)
Cholik, M. Adinawan,Sugijono, Matematika Kelas VIII , Erlangga, Jakarta, 2008 Damai Lisdiana, Isometri Terhadap Geometri Insidensi Terurut . (Skripsi
Program S1 Jurusan Matematika F.MIPA UNILA, Bandar Lampung, 2013), h. 23-25
Designing For Domestication Of Yamaha Cy80 Engine Piston Manufacturing Technology And Evaluation Of Aluminum Alloy (4032-T6) For Functionality (International journal of advanced scientific and technical research Issue 5 volume 1, January-February 2015 ) tersedia di : Available online on http://www.rspublication.com/ijst/index.html ISSN 2249-9954
Edwin J. Purcell, Dale Varberg, Kalkulus Dan Geometri Analitis Jilid 1 Edisi Kelima (Jakarta: Erlangga)
118 International Journal of Innovative Research in Engineering & Scienc ISSN
2319-5665 (January 2013, issue 2 volume 1)
Investigation of Two Engine Pistons by FEA(International Journal of Research (IJR) Vol-1, Issue-11 December 2014 ISSN 2348-6848)
Jalius Jama, Wagino, Teknik Sepeda Motor Jilid II Untuk SMK, Direktorat Sekolah Menengah Kejuruan, Jakarta, 2008
John Bird, Matematika Dasar Teori dan Aplikasi Praktis Edisi Ketiga (Jakarta: Erlangga, 2006)
K.A Stroud, Matematika Teknik Edisi Kelima Jilid 2
Kamta Agus Sajaka, et. al. Matematika Interaktif Jilid 3A Program IPA: Yudhistira, Bogor, 2007
Kasmina, dkk, Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI, Erlangga, Jakarta, 2008.
M. Suratman, Servis dan Reparasi Auto Mobil (Bandung: Pustaka Grafika, 2001) Moh. Hasan, “Aplikasi Geometri dalam Membandingkan Kinerja Mesin
Berpiston (Torak) Tunggal Empat Langkah dengan Dua Langkah” (Yogyakarta:UIN Sunan Kalijaga, 2013)
Mushaf Sahmalnour, Sahm Al Nour Trust, Jakarta, 2007)
“Pendidikan Teknik Otomotif” (On-line) tersedia di: http://unnes.ac.id/prodi/pendidikan-teknik-otomotif/
Suah Sembiring, Penuntun Pelajaran Matematika Berdasarkan Kurikulum 1984 Untuk SMA (Bandung: Ganeca Exact Bandung, 1986)
Suharto, Matematika Terapan Untuk Perguruan Tinggi, Rineka Cipta, Malang, 1991
Sukino, Simangunsong Wilson, Matematika untuk SMP Kelas IX, Erlangga, Jakarta 2006
Sumadi, dkk, Matematika Kelas IX untuk SMK MAK, Saka Mitra Kompetensi, Klaten, 2006
Sumargo, Daftar Dan Sari Matematika, Angkasa Bandung, Salatiga, 1985 Susanto, et. al. Motor Bensin (Jakarta: Cv. Fariska Utama, 2000)
119 Tim Penyusun, PR Fisika Kelas 1 SMU Tengah Tahun Pertama , PT Intan
Pariwara, Klaten, 2002
