PENGANTAR KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI 1A

(1)

PENGANTAR KOMPUTER

DAN TEKNOLOGI

INFORMASI 1A

REPRESENTASI DATA

ALUR PEMROSESAN DATA SISTEM BILANGAN

(2)

Representasi Data

Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan.

Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.

(3)

Representasi Data

 Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi

dengan bit tanda maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit.

 Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan

bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya.

 _{Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi}

(4)

(5)

Alur Pemrosesan Data

 _{Input : data yang akan di proses}

atau dibuat.

 _{Arithmatic Logic Unit}  _{I/O : Input / Output.}

 _{Proses : Pengolahan data yang}

dimasukkan.

 _{Memori : Tempat menyimpan data}

sementara pada saat data diproses.

 _{Storage : Tempat menyimpan data}

secara permanen seteah diproses.

 _{Output : Hasil dari proses yang}

(6)

Penjelasan



Input

: data yang akan di proses atau dibuat.



I/O

: Input / Output.



Proses

: Pengolahan data yang dimasukkan.



Memori

: Tempat menyimpan data sementara pada saat data

diproses.



Storage

: Tempat menyimpan data secara permanen seteah

diproses.

(7)

penjabaran

 _ALU_{: melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika}

yang terjadi sesuai dengan instruksi program.

 _CU_{: salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan}

arahan/kendali/ kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut.

 _ROM_{: menyimpan program yang sifatnya tetap atau permanen,}

(8)

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan

Proses

1. Register

Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah data yang dapat diproses dalam satu waktu (Reg. Ukuran 32 bit berarti dapat memproses 4 byte data dalam satuan waktu.

Ex : 1 Byte = 8 bit. Jadi, 32 bit = 4 byte. 2. RAM

(9)

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan

Proses

3. CPU Clock

Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat/semakin banyak perintah yang dapat dieksekusi.

4. Bus/Datapath

Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU dan device yang lain. (Seperti Jalan Raya).

5. Cache Memory

(10)

Tipe Data

 TIPE DATA

(11)

Tipe Data

1. Data Numerik

Mempresentasikan Integer dan pecahan Fixed-point, real floating-point dan decimal berkode biner.

2. Data Logikal

Digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.

3. Data Bit-Tunggal

Untuk Operasi SHIFT, CLEAR, dan TEST. 4. Data Alfanumerik

(12)

Jenis-Jenis Tipe Data

1. Integer

Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagai

angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan range -32768 s/d 32767. Operasi yang dapat dilaksanakan :

 _{Penambahan ( + )}

 Pengurangan ( - )

 _{Perkalian ( * )}

 Pembagian Integer ( / )

(13)

 Operasi sebelumnya disebut dengan operasi Binar atau arimatic operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ). Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :MOD : sisa hasil pembagian bilangan

 _{DIV : hasil pembagi bilangan}

 _{ABS : Mempositifkan bilangan negative}

(14)

2. Real

 _Data _numerik _yang _mengandung _pecahan

digolongkan dalam jenis data Real (floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti :

 _{INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) =}

(15)

3. Boolean

 _{Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk} melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula sebagai 1 dan 0. Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT. Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan OR kecuali bila diberi tanda kurung. Sama halnya seperti table logika, Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.

 _{Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , =}

 _{Ex. 6 < 12 : True ,}

(16)

4. Karakter dan String

 _{Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :}

 (0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)

(17)

 Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain :

 (AB1), (A1B), (1AB),…dst.

 Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }

(18)

Sistem Bilangan

 System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk

mewakili besaran dari suatu item fisik.

 Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia

adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.

 Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai

(19)

Sistem Bilangan

 _{Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili}

oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus).

 _{Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary}

yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

 _{Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan}

(20)

Teori Bilangan

 Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili

(21)

Teori Bilangan

 _{Bilangan Desimal} _{(0 .. 9)}

 _{Bilangan Biner} _{(0 & 1)}

 _{Bilangan Oktal} _{(0 .. 7)}

(22)

Bilangan Desimal



Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu

0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.



System ini menggunakan basis 10.



Bentuk nilai ini dapat berupa

integer desimal

atau

(23)

Bilangan Desimal

Integer desimal :

(24)

Bilangan Desimal



Absolute value

merupakan nilai untuk

masing-masing digit bilangan, sedangkan,



Position value

adalah merupakan penimbang atau

(25)

Bilangan Desimal

 Pecahan desimal :

 Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan

dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

(26)

Bilangan Binar

 _{Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan}

berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

(27)

Bilangan Oktal

 Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol

bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

 Position value system bilangan octal adalah perpangkatan

dari nilai 8.

(28)

Bilangan Hexadesimal

 Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol

bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

 Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

 Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari

nilai 16.

(29)

Operasi Aritmatika Biner

 _Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah : 0 + 0 = 0

0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 -> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2,

(30)

(31)

Operasi Aritmatika Biner

 _Pengurangan

(32)

(33)

 Perkalian

Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :

 _{0 x 0 = 0}

 _{1 x 0 = 0}

 0 x 1 = 0

(34)

(35)

 _pembagian

 _{Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan}

bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

 _{0 : 1 = 0}

(36)

(37)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

A. Penjumlahan

 _{Langkah-langkah penjumlahan octal :}

 _{tambahkan masing-masing kolom secara desimal}

 _{rubah dari hasil desimal ke octal}

 _{tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal}

 _{kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,}

(38)

(39)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

B. Pengurangan

(40)

(41)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

C. Perkalian

 _{Langkah – langkah :}

 _{kalikan masing-masing kolom secara desimal}

 _{kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit}

(42)

(43)

(44)

(45)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

(46)

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

A. Penjumlahan

 _{Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara}

sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

 _{Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :}

 _{tambahkan masing-masing kolom secara desimal}

 _{rubah dari hasil desimal ke hexadesimal}

 _{tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal}

 _{kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,}

(47)

(48)

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

B. Pengurangan

(49)

(50)

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

C. Perkalian

 _{Langkah – langkah :}

 _{kalikan masing-masing kolom secara desimal}

 _{kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit}

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

Latihan

Kerjakan soal berikut dengan benar !

1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan ! 2. Konversikan bilangan berikut : 4. BC1 X 2A

a. 10101111(2) = ………….(10) 5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8) b. 11111110(2) = ………….(8)

c. 10101110101(2) = …………(16)

3. Konversi dari :

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

Komplemen

 _{Komplemen digunakan pada komputer digital untuk}

memeprmudah operasi pengurangan dan manipulasi logika.

 _{Ada dua tipe komplemen untuk setiap basis-r}

sistem :

 _{Akar komplemen dan Akar komplemen yang}

(63)

Komplemen

 _{Komplemen yang pertama dilambangkan dengan}

komplemen R dan yang kedua dengan Komplemen (R-1).

 _{Untuk angka biner, keduanya disebut komplemen 2}

dan komplemen 1.

 _{Sedangkan untuk desiman disebut komplemen 10}

(64)

Contoh Singkat

 Akar komplemen yang dikurangi (diminished

radix complement) atau komplemen (r-1) didapat dari rumus (r^n – 1) – N.

 Untuk angka decimal, r = 10 dan r-1 = 9. Contoh

jika dipunyai 10^4 = 10.000 dan 10^4 – 1 = 9999.

 _{Example :}

 _{Komplemen 9}_{dari 71345 adalah 99999 –}

71345 = 28654

(65)

Contoh Konversi Bilangan

 _{Ubahlah bilangan decimal 0,8125 menjadi bilangan}

biner.

0, [8125] x 2

1, [6250] x 2

1, [2500] x 2

0, [5000] x 2

1, [0000]

(66)

Komplemen R

 Untuk semua bilangan positif N dalam radix R dengan bagian

bulatnya terdiri dari n angka, komplemen R pada N didefinisikan sebagai :

 Rn – N untuk N = 0

 0 untuk N = 0

 Contoh : Komplemen 10 untuk 43210₁₀ adalah !

 N = 43210

 _{N = 5}

 Komplemen N = 10n – N = 105 – 43210 = 56790

(67)

Contoh Konversi Bilangan

 Contoh : Komplemen 10 untuk 765,43₁₀ adalah :

 N = 765,43

 N = 3

 _{Komplemen N =}

10

n

– N

= 103 – 765,43

(68)

Contoh Konversi Bilangan

 Contoh : Komplemen 2 untuk 1100110₂ adalah :

 N = 1100110₂

 N = 7

2

n

– N

= (23 )

10 – 1100110

(69)

 Contoh : Komplemen 2 untuk 0,1010₂ adalah :

 N = 0,1010₂

 N = 0

2

n

– N

= (20 )

10 – 0,1010

(70)

Komplemen R-1

 _{Untuk suatu bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulat}

terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka, komplemen (R-1) untuk N didefinisikan sebagai :



R

n

– R

-m

- N

 Contoh : Komplemen 9 untuk 43210₁₀ adalah !

 _{N = 43210}

 n = 5 ; m = 0

 Komplemen N = 10n – 10-m - N = 105 – 10-0 - 43210 = 56789

(71)

Contoh Konversi Bilangan

 Contoh : Komplemen 9 untuk 23,456₁₀ adalah !

 N = 23,456₁₀

 n = 2 ; m = 3

 Komplemen N = 10n – 10-m - N

= 102 – 10-3 - 23,456

10

(72)

 Contoh : Komplemen 1 untuk 101100₂ adalah !

 N = 101100₂

 n = 6 ; m = 0

= 26 – 2-0 – 101100

2

(73)

 Contoh : Komplemen 1 untuk 0,0110₂ adalah !

 N = 0,0110₂

 n = 0 ; m = 3

= 26 – 2-0 – 0,0110

2

(74)

Pengurangan dengan Komplemen R

 _{Pengurangan dua bilangan positif ( M – N), dimana kedua-duanya}

mempunyai radix R yang sama, dapat dilakukan sebagai berikut:

1. Tambahkan bilangan yang dikurang, M, ke komplemen R untuk

pengurang N

2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan

akhirnya :

1.Jika ada simpanan akhir, abaikan saja.

2.Bila tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen R untuk

(75)

Contoh

 Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250

 M = 72532₁₀ N = 03250₁₀

 Komplemen 10 untuk N = 105 – 03250 = 96750

 72532 -> M

96750 -> - N --- +

1 69282

 Jadi hasilnya adalah 69282

(76)

Contoh

 Dengan Komplemen 10 hitunglah 03250 - 72532

 N = 72532₁₀ M = 03250₁₀

 Komplemen 10 untuk N = 105 – 72532 = 27468

 03250 -> M

27468 -> - N --- +

0 30718

 Komplemen 10 untuk 30718 adalah = 105 – 30718 =

69282

 Jadi hasilnya adalah - 69282

(77)

Pengurangan dengan komplemen R-1

 _{Prosedur pengurangan dengan komplemen R-1 tepat sama}

dengan komplemen R kecuali suatu variasi yang disebut dengan simpanan keliling akhir.

 _{Pengurangan (M-N) dimana kedua bilangan itu positif dan}

(78)

Pengurangan dengan komplemen R-1

1. Tambahkan bilangan M yang dikurang itu komplemen (R-1)

untuk pengurang N.

2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 untuk suatu

simpanan akhir :

1. Jika ada simpanan akhir, tambahkan 1 ke angka pada

kedudukan terendah (simpanan keliling akhir).

2. Jika tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen *R-1) pada

(79)

Contoh

 _{Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250}

 M = 72532₁₀ N = 03250₁₀

 Komplemen 9 untuk N = 105 - 100 – 03250 =

96749

 72532 -> M

96749 -> - N --- +

1 69281

1

--- + -> 69282

Simpanan Akhir

Ada, abaikan

Jadi hasilnya

(80)

Contoh

 Dengan Komplemen 9 hitunglah 03250 - 72532

 N = 72532₁₀ M = 03250₁₀

 Komplemen 9 untuk N = 105 – 100 – 72532 = 27467

 03250 -> M

27467 -> - N --- +

0 30717

 Komplemen 10 untuk 30717 adalah = 105 – 30718 =

69282

 Jadi hasilnya adalah - 69282

(81)

(82)

End Of File