HALAMAN JUDUL
TL-5154 ASPEK NON TEKNIS DALAM PENGELOLAAN LIMBAH
Makalah Hasil Analisis
ANALISIS FAKTOR DAN KLASTER
\
Disusun Oleh:
Bimastyaji Surya R
25315030
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK LINGKUNGAN
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...i
DAFTAR ISI...ii
1. PENDAHULUAN...1
2. TINJAUAN PUSTAKA...2
2.1. Analisis Faktor...2
2.2. Analisis Klaster...2
3. METODOLOGI...3
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN...6
4.1. Penyiapan Data...6
4.2. Analisis Faktor...6
4.3. Analisis Klaster...9
5. KESIMPULAN...13
1. PENDAHULUAN
Analisis faktor merupakan pendekatan statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara sejumlah variabel dengan pengelompokkan variabel yang berhubungan erat satu sama lain yang disebut faktor. Analisis faktor tergolong metode interdependensi yaitu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar objek dimana semua variabel berstatus sama, tidak ada variabel bebas yang menjadi prediktor bagi variabel tergantung, seperti yang terjadi pada regresi. Contoh lain dari metode interdependensi adalah analisis klaster dan
multidimensional scaling. Pada dasarnya analisis faktor ini mencoba memberikan dimensi evaluasi yang lebih luas terhadap variabel-variabel terkait dengan permsalahan sehingga memudahkan penggambaran pola hubungan ataupun pengurangan data. Hal ini dilakukan dengan cara identifikasi hubungan yang terdapat dalam set variabel yang diobservasi. Tujuan utama penggunaan analisis faktor adalah untuk merangkum informasi yang terkandung dalam setiap variabel sehingga dapat menjadi suatu set yang lebih ringkas dengan kemudahan
interpretasi dan meminimalkan informasi yang hilang dari masing-masing variabel (Teguh dan Prma, 2015).
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, analisis klaster meneliti hubungan interdependensi dimana pengaruh variabel bebas dipelajari secara bersama-sama maupun individu. Tujuan utama analisis klaster adalah untuk mengelompokkan objek (elemen) seperti misalnya orang, hambatan, partisipasi, produk, toko, perusahaan dan lain sebagainya ke dalam kelompok-kelompok yang relatif homogen berdasarkan suatu set variabel yang dipertimbangkan untuk diteliti. Objek di dalam kelompok harus relatif sama. Variabel pada analisis klaster harus jauh berbeda dengan objek dari klaster lain sehingga analisis klaster merupakan bagian depan dari analisis faktor dimana berfungsi untuk mereduksi banyaknya objek ke dalam klaster yang jumlahnya lebih sedikit dari objek asli yang diteliti misalnya 50 orang responden dikelompokkan menjadi 3 klaster dimana setiap klaster terdiri dari 10 orang (Sutanto, 2009; Silalahi, 2015).
Makalah ini menguraikan konsep dasar analisis faktor dan klaster dengan mengambil data dari tesis. Tahap-tahap analisis data diuraikan dengan model analisis klaster non hierarki dan penyederhanaan variabel. Tujuan analisis faktor dan klaster adalah untuk mengetahui dan
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Analisis Faktor
Analisis faktor merupakan teknik untuk menemukan hubungan beberapa variabel yang saling independen satu dengan yang lainnya sehingga bisa dibuat satu atau beberapa faktor yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal. Tujuan dari analisis faktor adalah untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan menguji korelasinya dan melakukan suatu proses
pembentukan set faktor yang digunakan untuk menggantikan sejumlah variabel tertentu. Aplikasi yang akan digunakan untuk analisis adalah Microsoft excel (deskriptif) dan SPSS untuk membuat faktor dan cluster dari data yang tersedia. Aplikasi SPSS membuat satu atau beberapa skor hasil analisis apakah suatu variabel dapat digunakan atau tidak. Prinsip utama dari analisis faktor adalah korelasi dimana asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut :
a. Besar korelasi antar variabel independen harus cukup kuat yaitu misalnya diatas 0,5 b. Besar korelasi parsial atau antar dua variabel dengan menganggap tetap variabel yang
lain harus kecil, dimana pada aplikasi SPSS data ini didapatkan dari pilihan Anti Image Correlation.
c. Pengujian sebuah matriks korelasi / korelasi antar variabel diukur dengan Bartlett Test of Sphericity atau Measure Sampling Adequacy yang mengharuskan adanya korelasi yang signifikan antar ariabel (syarat analisis lanjutan).
d. Analisis faktor dengan cara mengekstrak satu atau lebih faktor. Intrepretasi atas faktor yang telah terbentu, khususnya memberi nama faktor yang telah terbentuk dengan cara mencari kata-kata yang dianggap dapat mewakili variabel-variabel dalam faktor tersebut. e. Validasi hasil faktor dilakukan dengan cara membagi sampel awal menjadi dua bagian,
kemudian membandingkan hasil faktor sampel satu dengan dua, jika hasil diketahui tidak banyak perbedaan maka dapat dikatakan faktor yang terbentuk telah valid atau dengan melakukan metode Confirmatory Factor Analysis (CFA) dengan cara Structural Equation Modelling. (Yuliandi, 2013)
2.2. Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan teknik multivariate yang mempunyai tujuan untuk mengelompokkan objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Analisis klaster
data / homogenitas baikk internal maupun eksternal yang tinggi. Berbeda dengan teknik multivariate lainnya, analisis ini mengestimasi set variabel yang ditentukan oleh peneliti itu sendiri. Fokus dari analisis klaster adalah membandingkan objek berdasarkan set variabel. Set variabel klaster adalah suatu set variabel yang merepresentasikan karakteristik yang dipakai oleh objek-objek. Perbedaan mendasar analisis klaster dan faktor adalah fokus dari analisis klaster terfokus pada pengelompokan objek sedangkan analisis faktor terfokus pada pengelompokan variabel.
Solusi analisis klaster bersifat khusus, dimana anggota klaster bergantung pada beberapa elemen prosedur dan solusi yang berbeda dapat diperoleh dengan mengubah satu elemen atau lebih. Solusi klaster secara keseluruhan bergantung pada variabel yang digunakan sebagai dasar untuk menilai kesmaaan. Penambahan ataupun pengurangan variabel yang relevan dapat
mempengaruhi substansi hasil analisis klaster. Pengelompokkan data yang dilakukan dalam analisis klaster mencakup kesamaan jarak, pembentukan klaster secara hierarki dan jumlah klaster. Metode pengelompokan analisis klaster meliputi metode hierarki dan non hierarki. Metode hierarki meruakan metode yang memulai pengelompokkan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat kemudian diteruskan pada objek lain dan seterusnya sehingga membentuk semacam pohon yang memiliki tingkatan / hierarki yang jelas antar objek. Alat yang membantu memperjelas proses hierarki ini disebut dendogram. Metode non-hierarki dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah klaster yang diinginkan sehingga tidak mengikuti proses hierarki. Dalam SPSS, analisis ini dapat dilakukan dengan menggunakan K-Means Cluster. Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis klaster yaitu sampel yang diambil harus dapat mewakili populasi dan multikolinearitas (Yuliandi, 2013; Silalahi, 2015).
3. METODOLOGI
Gambar 1. Tahapan Pengolahan Data untuk Analisis Faktor
(Teguh dan Prma, 2015)
b. Desain penelitian dalam analisis klaster, Tiga hal penting dalam tahap ini adalah pendeteksian outlier, mengukur kesamaan, dan standarisasi data. Bentuk paling umum dalam standarisasi variabel adalah konversi setiap variabel terhadap skor atandar (dikenal dengan Zscore) dengan melakukan substraksi nilai tengan dan membaginya dengan standar deviasi tiap variabel.
c. Asumsi-asumsi dalam analisis klaster: kecukupan sampel untuk merepresentasikan / mewakili populasi, ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel. Proses
mendapatkan klaster dan menilai kelayakan secara keseluruhan. Pada penelitian ini digunakan metoda non hirarkhi dimana terdapat tiga prosedur dalam metode non hirarkhi, yaitu :
1.a. Sequential threshold
Metode ini dimulai dengan memilih calon cluster dan menyertakan seluruh objek dalam jarak tertentu. Jika seluruh objek dalam jarak tersebut disertakan, calon klaster kedua terpilih, kemudian proses terus berlangsung seperti sebelumnya. 1.b. Parallel Threshold
Metode ini memilih beberapa calon cluster secara simultan pada permulaannya dan menandai objek-objek dengan jarak permulaan ke bakal terdekat.
1.c. Optimalisasi
Metode ketiga ini mirip dengan kedua metode sebelumnya kecuali pada penandaan ulang terhadap objek-objek.
d. Interpretasi terhadap klaster. Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap klaster dalam kasus untuk menamai dan menandai dengan suatu label yang secara akurat dapat menjelaskan kealamian klaster. Proses ini dimulai dengan suatu ukuran yang sering digunakan yaitu centroid cluster.
e. Proses validasi dan pembuatan profil (profiling) cluster
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Penyiapan Data
Data kesetujuan dan kesediaan masyarakat disiapkan untuk kemudian diolah
proses standarisasi menjadi tidak diperlukan. Standarisasi datadigunakan untuk menentukan relevansi data menggunakan z-score dari output dalam descriptive statistics. Analisis faktor bertujuan untuk simplifikasi variabel dari 27 variabel menjadi variabel yang lebih sedikit
bergantung pada tingkat korelasinya. Analisis klaster digunakan untuk melihat karakterisitik data yang telah didapatkan, dibagi menjadi 2 dan 3 klaster (partisipasi rendah, sedang dan tinggi pada setiap aspek).
4.2. Analisis Faktor
Kesetujuan dan kesediaan masyarakat dipengaruhi oleh beberapa variabel, dimana dalam penelitian ini terdapat 27 variabel. Jumlah ini cukup banyak sehingga perlu disederhanakan. Analisis faktor dapat digunakan untuk menyederhanakan data menjadi beberapa kelompok data / faktor sehingga penyajian data menjadi lebih efisien. Syarat pelaksanaan analisis data
menggunakan analisis faktor adalah hubungan antara sejumlah variabel-variabel saling bebas satu sama lain sehingga bisa dibuat satu atau lebih faktor yang lebih sedikit dari jumlah awal. Analisis faktor berguna untuk analisis lanjutan seperti misalnya analisis diskriminan. Analisis dilakukan secara terpisah antara aspek kesetujuan dan kesediaan masyarakat.
Tahap pertama dalam analisis faktor adalah menilai kelayakan variabel untuk dilakukan analisis selanjutnya menggunakan KMO, Bartlet’s test of sphericity dan Anti Image Correlation. Pengujian dilakukan pada masing-masing aspek baik kesetujuan maupun kesediaan dimana hasil pertungan uji kelayakan variabel berada di atas 0,5 dengan signifikasnsi 0,00 yang berarti
variabel tersebut dapat dianalisis dengan analisis faktor. Hasil serupa ditunjukkan pada nilai MSA yang cukup besar yaitu 0,7. Meskipun begitu, terdapat beberapa variabel yang memiliki
Anti Image Correlation di bawah 0,5. Ada kemungkinan data - data tersebut dapat mengganggu proses faktorisasi walaupun setelah dicoba untuk dihilangkan, interdependensi antar variabel masih sangat kuat sehingga data tersebut dipertahankan dalam pembentukan faktor baru.
kesetujuan, terdapat 19 faktor yang direduksi atau dihilangkan karena 8 faktor telah dianggap merepresentasikan 70,458 % varians kesetujuan. Begitu juga pada aspek kesediaan, terdapat 21 faktor yang direduksi atau dihilangkan karena 6 faktor telah dianggap merepresentasikan 69,366 % varians kesediaan. Hasil ekstraksi variabel dapat dilihat pada tabel 1 dengan presentase varian yang dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.
Tabel 1. Hasil Akhir Ekstraksi Aspek Kesetujuan dan Kesediaan (Rotated Component)
Kesetujuan Kesediaan
Kompone
n EigenvaluesTota Komponen Eigenvalues l
8 12.548 12.584 1 5.470 20.260 20.260
2 2.89
9 10.366 33.676 3 3.333 12.346 44.955
4 2.32
1 8.596 42.272 4 2.635 9.759 54.714
5 2.05
2 7.080 56.954 6 1.468 5.437 69.366
7 1.82
4 6.754 63.708
8 1.82
2 6.750 70.458
Setelah diketahui jumlah faktor paling optimal untuk masing - masing aspek yang terbentuk, output tabel Component Matrix pada aplikasi SPSS menunjukkan distribusi variabel-variabel awal pada faktor yang terbentuk. Angka-angka yang tertera pada tabel tersebut adalah
Analisis Faktor dan Klaster 2016
Tabel 2. Distribusi Variabel Aspek Kesetujuan dan Kesediaan
Fakto
r Variabel Pembentuk Kesetujuan Penamaan Faktor Variabel Pembentuk Kesediaan Penamaan 1 Kesetujuan menyumbang dana insinerator Aspek Teknis
Insinerator 1 Kesediaan memelihara kompos/DU
Aspek Pemeliharaan dan
Pelaksanaan (O&M)
Kesetujuan insinerator Kesediaan memelihara insinerator
Kesetujuan menyumbang tenaga insinerator Kesediaan mengawasi insinerator
Kesetujuan pengawasan insinerator Kesediaan memelihara TPS
Kesetujuan menyumbang tenaga kompos/DU Kesediaan mengawasi kompos/DU
2 Kesetujuan pemeliharaan TPS Aspek
Pemeliharaan Kesediaan mengawasi TPS
Kesetujuan pemeliharaan insinerator Kesediaan memanfaatkan kemasan digunakan kembali
Kesetujuan pemeliharaan kompos/DU 2 Kesediaan memanfaatkan produk Aspek
Pemanfaatan
Kesetujuan pengawasan kompos/DU Kesediaan memasarkankan produk
3 Kesetujuan kampanye hidup bersih Aspek
Sosialisasi Kesediaan memilih bahan sisa sedikit
Kesetujuan gerakan kebersihan lingkungan Kesediaan memilah sampah
Kesetujuan bimbingan Kesediaan mengelola sebelum ke TPA
Kesetujuan mengelola sblm ke TPA Kesediaan bimbingan
Kesetujuan membayar iuran sampah 3 Kesediaan menyumbang dana kompos/DU Aspek Teknis
Insinerator dan TPS
4 Kesetujuan penyebaran info pengelolaan sampah Aspek
Pelaksanaan Kesediaan menyumbang tenaga kompos/DU
Kesetujuan kemasan digunakan kembali Kesediaan menyumbang dana insinerator Kesetujuan menyumbang dana kompos/DU Kesediaan menyumbang tenaga insinerator 5 Kesetujuan menyumbang tenaga TPS Aspek Teknis
TPS Kesediaan menyumbang dana TPS
Kesetujuan menyumbang dana TPS Kesediaan menyumbang tenaga TPS
6 Kesetujuan TPS Aspek
Perencanaan 4 Kesediaan membayar iuran smph Aspek Sosialisasi
Kesetujuan kompos/DU Kesediaan kampanye hidup bersih
Kesetujuan pengawasan TPS Kesediaan gerakan kebersihan lingkungan
7 Kesetujuan pemasaran produk Aspek
Pemanfaatan Kesediaan menyebarkan info pengelolaan sampah
Kesetujuan pemanfaatan produk 5 Kesediaan lokasi TPS di lingkungannya Aspek
Perencanaan
Kesetujuan memilah sampah Aspek
Pengelolaan 3R Kesediaan lokasi kompos/DU di lingkungan
Kesetujuan membawa wadah saat belanja Kesediaan lokasi insinerator di lingkungan
Analisis Faktor dan Klaster 2016
4.3. Analisis Klaster
Objek dalam penelitian ini adalah kesetujuan dan kesediaan masyarakat dalam partisipasi masyarakat. Atribut dalam penelitian ini adalah jenis kelamin tetapi tidak dianggap
mempengaruhi aspek-aspek pengelolaan sampah yang ada. Tahap awal dalam analisis klaster adalah mengelompokkan responden ke dalam kelompok - kelompok yang terbentuk dari hasil analisis aspek kesetujuan dan kesediaan. Tahap ini dilakukan menggunakan analisis klaster non hierarki, K-Means Cluster yang merupakan metode analisis dimana jumlah klaster ditentukan 2 dan 3.
Standarisasi data merupakan tahap awal klastering dimana data yang memiliki rentang yang besar dan perbedaan skala perlu distandarkan. Proses ini menggunakan transformasi menjadi z-score menjadi variabel baru untuk dianalisis. Output z-score didapatkan dari
Descriptive Statistic analisis SPSS. Karena data diketahui menggunakan skala yang sama sehingga data standarisasi data tidak diperlukan. Clustering dilakukan untuk masing-masing aspek pada 27 variabel secara terpisah. Dalam output Final Cluster Centers, jumlah klaster yang terbentuk dari aspek kesetujuan dan kesediaan masing-masing merupakan klaster dengan
partisipasi rendah-tinggi dan partisipasi rendah-sedang-tinggi.
-1
Faktor Ke se tujuan Be rpartisipasi
S
Analisis Faktor dan Klaster 2016
Pada aspek kesetujuan 2 klaster terlihat bahwa kesenjangan partisipasi sangat besar. Klaster 1, menunjukkan sekumpulan angka-angka negatif yang berarti klaster 1 merupakan sekumpulan variabel atau sampel dengan nilai partisipasi rendah. Sedangkan klaster 2 merupakan sekumpulan variabel dengan nilai partisipasi tinggi. Dalam output SPSS, dapat diketahui bahwa jarak nilai tengah antar klaster (cluster centers) 1 dan 2 adalah 4.011. Setelah terbentuk klaster, kemudian dilakukan analisis varians (ANOVA) yang menunjukkan adakah perbedaan yang signifikan antar klaster. Semakin besar angka F suatu variabel dan angka signfikan berada di bawa 0,05 maka semakin besar pula perbedaan variabel tersebut pada kedua klaster yang terbentuk. Hasil analisis SPSS menunjukkan bahwa variabel kesetujuan mengikuti bimbingan, kampanye, gerakan hidup bersih, mengelola sampah sebelum masuk ke TPA, membayar iuran sampah, membawa wadah saat belanja, dan memanfaatkan produk daur ulang memiliki nilai sig lebih dari 0,05 yang berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antar klaster, hal ini kemudian diverifikasi menggunakan grafik pada gambar 1.
-1.5
Partisipasi Rendah Partisipasi Tinggi Partisipasi Sedang
Faktor Ke se tujuan Be rpartisipasi
S
Gambar 2. Aspek Kesetujuan Berpartisipasi 3 Klaster
Analisis Faktor dan Klaster 2016
nilai partisipasi tinggi. Sedangkan klaster 2 dan 3 berturut-turut merupakan sekumpulan variabel dengan nilai partisipasi sedang dan rendah. Hasil analisis SPSS menunjukkan bahwa variabel kesetujuan mengikuti kampanye, gerakan hidup bersih, mengelola sampah sebelum masuk ke TPA, dan membayar iuran sampah memiliki nilai sig lebih dari 0,05 yang berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antar klaster atau sama dengan analisis 2 klaster, hal ini kemudian diverifikasi menggunakan grafik pada gambar 2. Dari kedua jenis klaster tersebut dapat diketahui bahwa masyarakat dengan partisipasi rendah, sedang maupun tinggi, variabel kesetujuan
mengikuti kampanye, gerakan hidup bersih, mengelola sampah sebelum masuk ke TPA, dan membayar iuran sampah tidak memiliki perbedaan atau semua golongan masyarakat setuju untuk berpartisipasi dalam komponen tersebut dengan tingkat partisipasi yang sama.
-1.5
Faktor Ke sse diaan Be rpartisipasi
S
Gambar 3. Aspek Kesediaan Berpartisipasi 2 Klaster
Pada aspek kesediaan 2 klaster terlihat bahwa kesenjangan partisipasi sangat besar. Klaster 1, menunjukkan sekumpulan angka-angka positif yang berarti klaster 1 merupakan sekumpulan variabel atau sampel dengan nilai partisipasi tinggi. Sedangkan klaster 2 merupakan sekumpulan variabel dengan nilai partisipasi rendah. Dalam output SPSS, dapat diketahui bahwa jarak nilai tengah antar klaster (cluster centers) 1 dan 2 adalah 5.16724. Setelah terbentuk
Analisis Faktor dan Klaster 2016
terbentuk. Hasil analisis SPSS menunjukkan bahwa variabel kesediaan membayar iuran sampah dan membawa wadah saat belanja memiliki nilai sig lebih dari 0,05 yang berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antar klaster, hal ini kemudian diverifikasi menggunakan grafik pada gambar 3.
Partisipasi Sedang Partisipasi Tinggi Partisipasi Rendah
Faktor Ke s e diaan Be rpartisipasi
S
Gambar 4. Aspek Kesediaan Berpartisipasi 3 Klaster
Analisis Faktor dan Klaster 2016
5. KESIMPULAN
a. Terdapat perbedaan jumlah faktor yang terbentuk dimana aspek kesetujuan terbentuk 8 faktor sedangkan aspek kesediaan terbentuk 6 faktor dari jumlah variabel awal sebanyak 27. Pada aspek kesetujuan, terdapat 19 faktor yang direduksi atau dihilangkan
(eigenvalues kurang dari 1) karena 8 faktor telah dianggap merepresentasikan 70,458 % varians kesetujuan. Begitu juga pada aspek kesediaan, terdapat 21 faktor yang direduksi atau dihilangkan karena 6 faktor telah dianggap merepresentasikan 69,366 % varians kesediaan. Penamaan faktor disesuaikan dengan kelompok variabel yang terbentuk. b. Dari analisis klaster, dapat diketahui bahwa pada aspek kesetujuan masyarakat dengan
partisipasi rendah, sedang maupun tinggi, variabel kesetujuan mengikuti kampanye, gerakan hidup bersih, mengelola sampah sebelum masuk ke TPA, dan membayar iuran sampah tidak memiliki perbedaan atau semua golongan masyarakat setuju untuk
berpartisipasi dalam komponen tersebut dengan tingkat partisipasi yang sama. Sedangkan pada aspek kesediaan masyarakat dengan partisipasi rendah, sedang maupun tinggi, kesediaan membayar iuran sampah dan membawa wadah saat belanja tidak memiliki perbedaan atau semua golongan masyarakat bersedia berpartisipasi dalam komponen tersebut dengan tingkat partisipasi yang sama.
DAFTAR PUSTAKA
Hidayat Anwar. 2015. Analisis Cluster. http://www.statistikian.com/2014/03/analisis-cluster_27.html (diakses tanggal 1/5/2016)
Silalahi, Ulber. 2015.Metode Penelitian Sosial Kuantitatif. Relika Aditama : Bandung.
Sutanto Hery Tri. 2009.Cluster Analysis. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. 5 Desember 2009. ISBN 978-979-16353-8-2. UNESA.
Teguh Anas dan Prima Kharisma. 2015. http://menrvalab.com/analisis-faktor/. (diakses tanggal 1/5/2016)
