PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK ANIZZA RESTRA PUSPARIANTI

PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK

ANIZZA RESTRA PUSPARIANTI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2008

PERAMALAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Oleh:

ANIZZA RESTRA PUSPARIANTI G64104093

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ABSTRAK

ANIZZA RESTRA PUSPARIANTI. Peramalan Kurs Rupiah terhadap Dolar dengan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan ARIEF RAMADHAN.

Perubahan nilai mata uang bisa berubah setiap waktu semenjak diberlakukannya sistem nilai tukar mengambang penuh (freely floating system) pada Agustus 1997. Posisi nilai mata uang Rupiah terhadap mata uang asing ditentukan oleh mekanisme pasar. Dolar Amerika Serikat merupakan salah satu mata uang yang paling banyak diperdagangkan di banyak negara. Mata uang ini juga merupakan indikator penting dalam penyusunan rancangan APBN Indonesia. Selain itu, beberapa penelitian mengenai peramalan dalam bidang finansial menggunakan jaringan syaraf tiruan telah banyak dilakukan. Oleh karena itu, pada penelitian ini dikembangkan model peramalan nilai mata uang dengan studi kasus mata uang Rupiah terhadap Dolar menggunakan jaringan syaraf tiruan.Data didapatkan dari http://www.bi.go.id dan http://www.tradingeconomics.com/economics dengan periode waktu 1 Januari 2003 - 31 Desember 2007.

Merujuk hasil penelitian sebelumnya oleh Wibowo dan Amir H (2005) mengenai faktor - faktor yang mempengaruhi nilai tukar Rupiah, pada penelitian ini digunakan empat peubah yaitu nilai tukar, selisih suku bunga, selisih inflasi dan selisih produk domestik bruto (PDB) riil. Selanjutnya data tersebut dibagi menjadi empat kelas data latih. Hal ini bertujuan sebagai bahan perbandingan antar kelas data latih. Data pertama terdiri dari satu tahun data latih dan empat tahun data uji. Data kedua terdiri dari dua tahun data latih dan tiga tahun data uji. Pola ini berlanjut sampat kelas data latih ke-empat. Kemudian korelasi antar peubah dihitung dan menghasilkan bahwa PDB riil mempunyai nilai korelasi yang kecil. Dengan demikian, pada penelitian ini akan dibandingkan perbedaan keberadaan PDB riil pada pola inputnya. Kinerja model dievaluasi dengan menggunakan normalized mean square error (NMSE) dan rataan galat absolut.

Dari hasil penelitian terlihat bahwa data latih dua dan empat tahun merupakan data latih terbaik untuk ketepatan pendugaan, dengan nilai NMSE 0.0780 dan 0.2278 serta nilai rataan galat absolut sebesar 0.0096 dan 0.0062. Pendugaan terbaik didapatkan dengan arsitektur jaringan syaraf tiruan satu neuron pada hidden layer. Semakin banyak nilai neuron yang ditambahkan, semakin buruk pendugaan yang dihasilkan. Keberadaaan PDB riil menunjukkan bahwa nilai NMSE yang dihasilkan lebih rendah dibandingkan dengan tidak adanya peubah tersebut dalam pola input.

Judul : Peramalan Kurs Rupiah terhadap Dolar dengan Jaringan Syaraf Tiruan

Propagasi Balik

Nama : Anizza Restra Pusparianti

NIM : G64104093

Menyetujui:

Pembimbing I,

Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom.

NIP 132045532

Pembimbing II,

Arief Ramadhan, S.Kom.

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. Drh. Hasim, DEA

NIP 131578806

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 16 Mei 1987, dari pasangan Ir. Suparyono dan S. Sri Nurharyanti. Penulis merupakan putri pertama dari tiga bersaudara.

Penulis memulai pendidikan formal pada tahun 1992 di SD Negeri 06 Pagi Jakarta Barat dan lulus pada tahun 1998. Penulis melanjutkan SLTP Negeri 89 Jakarta Barat, dilanjutkan dengan menempuh pendidikan menengah atas di SMU Negeri 78 Jakarta Barat dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Institut Pertanian Bogor (IPB), Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA), Departemen Ilmu Komputer melalui jalur Saringan Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).

Selama di IPB, penulis aktif dalam kegiatan beberapa kegiatan kepanitiaan tahun 2005-2006. Pada tahun 2007, penulis melaksanakan kegiatan praktik kerja lapangan di Departeman Sosial selama dua bulan. Penulis juga pernah menjadi anggota tim tenaga IT (information technology) PHK TIK Departemen Agronomi dan Hortikultura IPB dalam rangka pengembangan course content Bunga dan Tanaman Hias.

PRAKATA

Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan. Tugas akhir ini berjudul Peramalan Kurs Rupiah terhadap Dolar dengan Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan Algoritme Propagasi Balik.

Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain:

1 Kedua orangtua tercinta, papa Ir. Jimmy Suparyono dan mama Yanti atas segala do’a, kasih sayang, dan dukungannya.

2 Kedua adikku, Gandrie dan Ica yang memberikan doa dan dukungannya.

3 Bapak Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom dan Bapak Arief Ramadhan, S.Kom. selaku pembimbing pertama dan kedua atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini.

4 Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom yang bersedia menjadi moderator seminar penulis.

5 Gananda Hayardisi, yang selalu memberikan masukan, dorongan dan semangat, terutama di saat-saat yang sulit.

6 Marissa, Ineza, Popi, Lewe, Denny, Henri, Imam, Andre dan Indri yang memberi warna pada hari-hari penulis.

7 Ina, Endang, Rizky selama konsultasi bersama.

8 Bubu yang telah memberikan ide pada topik skripsi penelitian ini. 9 Teman-teman seperjuangan di pondok nuansa sakinah.

10 Seluruh teman-teman seperjuangan Departemen Ilmu Komputer angkatan 41 yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu selama pengerjaan penyelesaian tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Semoga penelitian ini dapat memberi manfaat.

Bogor, Mei 2008

v DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ... vi DAFTAR GAMBAR ... vi DAFTAR LAMPIRAN ... vi PENDAHULUAN... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 Ruang Lingkup ... 1 Manfaat ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1 Valuta Asing ... 1

Jaringan Syaraf Tiruan ... 2

Komponen-Komponen Jaringan Syaraf tiruan ... 2

Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ... 2

Algoritme Pembelajaran ... 3

Fungsi Aktivasi ... 3

Algoritme Pembelajaran Propagasi Balik ... 3

Korelasi ... 4

Normalisasi ... 4

Normalized Mean Square Error ... 5

METODE PENELITIAN ... 5 Formulasi Masalah ... 5 Praproses Data ... 6 Pelatihan ... 6 Pengujian ... 7 Ketepatan Pendugaan ... 7

Perangkat Keras dan Lunak yang Digunakan ... 7

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 8

Pola Input Data ... 8

Arsitektur Terbaik ... 9

Pemilihan Input ... 10

KESIMPULAN DAN SARAN ... 11

Kesimpulan ... 11

Saran ... 11

DAFTAR PUSTAKA ... 11

vi DAFTAR TABEL

Halaman

1 Struktur jaringan propagasi balik standar yang digunakan dalam penelitian ... 6

2 Nilai NMSE terhadap neuron pada hidden layer dan data latih ... 9

3 Nilai rataan penyimpangan absolut ... 10

4 Tabel korelasi antar peubah input... 10

DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Jaringan syaraf tiruan sederhana. ... 2

2 Jaringan saraf tiruan dengan bobot. ... 2

3 Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik (Fausett 1994). ... 3

4 Algoritme pelatihan propagasi balik. ... 4

5 Diagram alur penelitian. ... 5

6 Grafik fungsi sigmoid biner. ... 7

7 Grafik fungsi linear. ... 7

8 Grafik nilai prediksi dan aktual. ... 8

9 Grafik NMSE terbaik dari setiap kelas data latih. ... 8

10 Grafik pendugaan rataan kelas data latih. ... 8

11 Grafik NMSE rata-rata kelas data latih. ... 8

12 Grafik nilai NMSE terhadap jumlah neuron pada hidden layer dan data latih... 9

13 Grafik NMSE menurut neuron pada hidden layer. ... 9

14 Grafik pendugaan rataan menurut hidden neuron. ... 10

15 Grafik perbandingan berdasar peubah PDB. ... 11

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik neuron 1, 3, 5 dan 7 ... 14

2 Grafik perubahan galat pada pelatihan ... 16

1

PENDAHULUAN Latar Belakang

Setiap negara mempunyai mata uang sebagai alat tukar. Pertukaran barang dengan uang yang terjadi di dalam negeri tidak akan menimbulkan masalah mengingat nilai barang sudah disesuaikan dengan nilai uang yang berlaku. Masalah akan timbul jika barang berasal dari negara lain. Sehubungan dengan itu, perlu adanya mekanisme yang menyediakan akses untuk menukarkan mata uang asing sehingga pembayaran dari barang tersebut dapat diterima. Dengan kata lain dibutuhkan transaksi valuta asing untuk menukarkan mata uang antar negara (Cross 1998).

Bursa valuta asing adalah jenis pasar yang memperdagangkan mata uang suatu negara terhadap mata uang negara lainnya. Di Indonesia, semenjak diberlakukannya sistem nilai tukar mengambang penuh (freely floating system) pada Agustus 1997, nilai mata uang Rupiah di bursa valuta asing bisa berubah setiap waktu. Dengan kata lain posisi nilai mata uang Rupiah terhadap mata uang asing akan ditentukan oleh mekanisme pasar.

Trader adalah salah satu elemen pelaku pasar valuta asing yang memanfaatkan fluktuasi nilai tukar mata uang tertentu untuk mendapatkan keuntungan. Untuk itu seorang trader harus menguasai metode yang akurat dalam memprediksi fluktuasi mata uang tertentu. Keakuratan prediksi akan menentukan keberhasilan seorang trader.

Salah satu mata uang yang paling banyak diperdagangkan di bursa valuta internasional adalah Dolar Amerika Serikat. Selain itu mata uang ini juga merupakan indikator penting dalam penyusunan rancangan APBN. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dilakukan prediksi nilai tukar mata uang Rupiah terhadap mata uang Dolar.

Peubah yang mempengaruhi nilai tukar suatu negara berbeda dengan negara lainnya. Menurut Wibowo (2005), peubah yang berpengaruh terhadap nilai tukar Rupiah terhadap US $ adalah selisih pendapatan Indonesia dengan Amerika Serikat, selisih inflasi Indonesia dengan Amerika Serikat, selisih tingkat suku bunga Indonesia dan Amerika Serikat serta nilai tukar Rupiah(Rp) terhadap USD($) 1 bulan sebelumnya.

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan jaringan syaraf tiruan

dalam memprediksi nilai tukar mata uang Rupiah (Rp) terhadap Dolar Amerika ($). Ruang Lingkup

• Data yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi dalam rentang waktu lima tahun (1 Januari 2003 – 31 Desember 2007) yang bersumber dari http://www.bi.go.id dan http://www.tradingeconomics.com/Economi cs.

• Peubah yang digunakan meliputi kurs jual Dolar Amerika, selisih suku bunga, selisih inflasi dan selisih produk domestik bruto (PDB) riil.

• Teknik pembelajaran jaringan syaraf tiruan yang digunakan adalah jaringan syaraf tiruan propagasi balik.

• Dalam penelitian ini hanya dikembangkan sistem peramalan kurs Rupiah mingguan. • Keakuratan hasil pendugaan jaringan syaraf

tiruan diukur berdasarkan normalized mean square error (NMSE).

Manfaat

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi trader di pasar valuta asing dengan menggunakan asumsi peramalan mingguan.

TINJAUAN PUSTAKA Valuta Asing

Valuta asing mengacu pada lembaran mata uang yang dimiliki oleh negara lain. Perdagangan valuta asing adalah proses penukaran mata uang negara sendiri untuk mata uang negara lain. Bursa valuta asing (foreign exchange market atau disingkat forex) atau disingkat bursa valas merupakan jenis pasar yang memperdagangkan mata uang suatu negara terhadap mata uang negara lainnya. Bursa valas melibatkan pasar-pasar uang utama di dunia selama 24 jam secara berkesinambungan.

Pergerakan pasar valuta asing dimulai dari pasar Selandia Baru dan Australia yang berlangsung pukul 05.00–14.00 WIB. Pasar Asia yaitu Jepang, Singapura, dan Hongkong berlangsung pukul 07.00–16.00 WIB. Kemudian pasar Eropa yaitu Jerman dan Inggris berlangsung pukul 13.00–22.00 WIB, hingga pasar Amerika Serikat yang berlangsung pukul 20.30–10.30 WIB.

2

Menurut survei BIS (Bank International for Settlement – bank sentral dunia) yang dilakukan pada akhir tahun 2004, nilai transaksi pasar valuta asing mencapai lebih dari USD $1,4 triliun per harinya. Dengan demikian, prospek investasi di perdagangan valuta asing sangat bagus sekaligus beresiko tinggi.

Mengingat tingkat likuiditas dan percepatan pergerakan harga yang tinggi tersebut, valuta asing juga telah menjadi alternatif yang paling populer karena return on investment (ROI) atau kembalinya nilai investasi yang telah ditanam serta laba yang akan didapat bisa melebihi rata-rata perdagangan pada umumnya. Rata-rata-rata ROI berkisar lebih dari 5% - 10% per bulannya, bahkan bisa mencapai lebih dari 100% per-bulannya untuk profesional trader.

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan adalah sistem proses informasi yang mempunyai beberapa persamaan karakteristik dengan jaringan syaraf biologis. Jaringan syaraf tiruan memiliki karakteristik sebagai berikut:

1. Pola hubungan antar neuron yang disebut arsitektur.

2. Metode penentuan bobot pada hubungan yang disebut pelatihan (training) atau pembelajaran (learning) atau algoritme. 3. Fungsi aktivasi yang dijalankan

masing-masing neuron pada input jaringan untuk menentukan output.

Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf tiruan akan dirambatkan melalui layer neuron, dimulai dari layer input sampai ke layer output melalui lapisan lainnya. Lapisan ini sering dikenal dengan nama lapisan tersembunyi (hidden layer). Arsitektur jaringan syaraf sederhana ditunjukkan pada Gambar 1 (Fausett 2004). X1 X2 X3 Y W1 W3 W2 Z1 Z2 V1 V2

Neuron Input Hidden Neuron Neuron Output

Gambar 1 Jaringan syaraf tiruan sederhana.

Komponen-Komponen Jaringan Syaraf tiruan

Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa neuron. Neuron tersebut akan berhubungan satu dengan yang lain. Neuron ini mengubah informasi yang diterima dan mengirimnya menuju neuron lain. Pada jaringan syaraf tiruan hubungan ini disebut bobot.

Input akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input diproses oleh suatu fungsi perambatan yang menjumlahkan nilai semua bobot. Hasil penjumlahan kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila neuron diaktifkan, maka akan menghasilkan output ke semua neuron yang berhubungan.

Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa elemen proses yang disebut neuron, units, cells, atau nodes. Setiap neuron berhubungan dengan neuron lainnya dengan bobot yang telah ditentukan. Setiap neuron mempunyai fungsi aktivasi yang mengirimkan nilai aktivasi sebagai sinyal kepada beberapa neuron lainnya pada satu waktu. Jaringan syaraf tiruan sederhana dengan bobot ditunjukkan pada Gambar 2. X1 X2 X3 Y W1 W3 W2

Gambar 2 Jaringan saraf tiruan dengan bobot.

Pada Gambar 2, sebuah neuron akan mengolah Y input (X1, X2, …, XN) yang masing-masing memiliki bobot W1, W2, …, WN dengan rumus :

∑

= = N i i iW X in Y 1 _ .

Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan

Susunan neuron dan pola keterkaitan antar layer, disebut net architecture. Arsitektur jaringan syaraf tiruan diklasifikasikan sebagai single layer, multilayer dan competitive layer. Untuk menentukan banyak layer yang

3

digunakan, layer input tidak diikutsertakan sebagai layer yang digunakan.

Banyaknya layer yang disertakan dalam jaringan syaraf tiruan menunjukkan banyaknya nilai bobot yang berhubungan antar layer tersebut. Karena itu, nilai bobot merupakan hal yang penting dalam jaringan syaraf tiruan. a. Single layer net

Single layer net mempunyai satu layer untuk menghubungkan nilai bobotnya. Neuron input langsung berhubungan dengan neuron output. Jaringan ini hanya menerima informasi dan langsung mengolahnya menjadi output tanpa melalui hidden layer. Ciri-ciri yang dimiliki single layer net ini hanya mempunyai satu layer input dan satu layer output.

b. Multilayer net

Multilayer net adalah jaringan yang mempunyai tambahan satu layer atau lebih (hidden neuron) diantara layer input dan output. Jaringan dengan banyak layer ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih rumit dibandingkan jaringan dengan satu layer.

c. Competitive layer net

Competitive layer net terdiri dari dua atau lebih jaringan syaraf tiruan. Arsitektur jaringan ini bisa menghubungkan satu neuron dengan neuron lainnya (Fausett 2004).

Algoritme Pembelajaran

Tujuan dari proses pembelajaran adalah melakukan pengaturan terhadap bobot-bobot yang ada pada jaringan syaraf tiruan, sehingga diperoleh bobot akhir yang tepat sesuai dengan pola data yang dilatih. Pada dasarnya terdapat dua metode pembelajaran yaitu:

a. Supervised Learning

Disebut metode pembelajaran terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui. Nilai bobot sudah disesuaikan menurut algoritme pembelajaran yang ditentukan. Salah satu contoh pembelajaran ini adalah klasifikasi. b. Unsupervised Learning

Tujuan dari pembelajaran ini adalah mengelompokkan input yang serupa. Metode pembelajaran ini tidak memerlukan target output. Jaringan ini mengubah nilai bobot sehingga nilai input yang serupa akan dikategorikan sebagai output yang sama.

Fungsi Aktivasi

Operasi dasar dari jaringan syaraf tiruan meliputi penjumlahan bobot dari sinyal input dan menghasilkan output, dan fungsi aktivasi. Pada layer input, fungsi aktivasi adalah fungsi identitas. Apabila fungsi aktivasi tidak didefinisikan pada layer lain, maka layer tersebut akan memiliki fungsi identitas. Pada banyak kasus fungsi aktivasi non-linear diperlukan untuk mendapatkan keuntungan dari jaringan syaraf tiruan multilayer net (Fausett 2004).

Algoritme Pembelajaran Propagasi Balik Pelatihan algoritme propagasi balik meliputi tiga tahapan. Tahap pertama adalah feedforward dari input pelatihan. Tahap kedua adalah penghitungan dan propagasi balik dari galat yang berhubungan. Kemudian tahap ketiga adalah penyesuaian dari bobot yang bersangkutan hingga mencapai galat yang minimum. Bila hasil keluaran tidak sesuai dengan target, maka bobot diperbaharui hingga tercapai penyimpangan minimum. Pada saat pengujian jaringan syaraf tiruan ini hanya meliputi komputasi dari tahap feedforward saja. Multilayer net (dengan satu atau lebih hidden layer) dapat mempelajari pemetaan yang rumit dengan akurasi yang cukup. Lebih dari satu hidden layer akan berguna untuk beberapa aplikasi, tetapi satu hidden layer sudah mencukupi metode pembelajaran. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik ditunjukkan pada Gambar 3.

1 y k y m y 1 z j z p z 1 x i x n x

Gambar 3 Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik (Fausett 1994). Secara garis besar, prinsip kerja jaringan syaraf tiruan dengan algoritme propagasi balik mengikuti langkah-langkah seperti pada Gambar 4.

4

Gambar 4 Algoritme pelatihan propagasi balik. Korelasi

Korelasi adalah pengukuran antara dua peubah yang mempunyai jumlah anggota yang sama. Korelasi mengukur bagaimana kedua peubah berhubungan. Korelasi diskalakan sehingga setiap nilai bebas dari unitnya. Sebagai contohnya jika terdapat dua pengukuran peubah panjang dan lebar, nilai korelasi tidak akan berubah apabila peubah panjang dikonversikan.

Nilai dari korelasi berada diantara -1 dan 1. Korelasi positif menunjukkan bahwa peubah satu berbanding linear terhadap peubah lainnya. Sedangkan korelasi negatif menunjukkan bahwa peubah satu berbanding terbalik terhadap peubah lainnya. Korelasi antara dua peubah bisa didefinisikan sebagai berikut:

( )( ) ( )2 ( )2 ) , (

∑

∑

∑

− − − − = y y x x y y x x Y X Correl . Normalisasi

Normalisasi data dilakukan dengan cara mengurangi setiap nilai dengan rataan dan membaginya dengan standar deviasi.

stddev rataan x Norm i = ( i − )/

∑

− = n i i x n rataan 1 1 2 1 ) ( 1 rataan x n stddev n i i − =

_∑

=

Langkah 0 Inisialisasi bobot

Langkah 1 Selama kondisi berhenti false, lakukan langkah 2-9 Langkah 2 Untuk setiap pasangan data latih, lakukan 3-8

feedforward:

Langkah 3 Setiap unit input (Xi, i = 1, …, n) mendapatkanl

input xi dan menyalurkan sinyal ini ke semua unit di hidden layer.

Langkah 4 Setiap unit hidden (Zi, j = 1, …,p) menjumlahkan

bobot sinyal inputnya

∑

= + = n i j i i j j V xv in Z 1 0 _ .

menghitung fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal

output _{( _ )}

j j f Z in

Z = ,

Langkah 5 Setiap unit output (Yk, k = 1, …, m) hitung bobot

sinyal input

∑

= + = p j jk j k k w z w in y 1 0 _

penghitungan fungsi aktivasi ini untuk menghitung sinyal output _{( _ )}

k k f y in

y = .

Error propagasi balik

Langkah 6 Setiap unit output (Yk, k = 1, …,m) menerima pattern

target berhubungan dengan pattern input latih, menghitung error _{( ) ( _ )} k k k k = t − y f′ y in δ

menghitung bobot korelasi (untuk menghitung wjk)

j k

jk z

w =αδ

∆

Menghitung korelasi bias (untuk menghitung w0k)

k k w =αδ ∆ 0

Kirim ke hidden layer

Langkah 7 Setiap hidden unit (Zj, j = 1, …, p) menjumlahkan

input delta (dari output layer)

∑

= = m k jk k j w in 1 _ δ δ .

dikalikan dengan fungsi aktivasi untuk menghitung

error _{_ ( _ )}

j j

J δ in z in

δ =

menghitung bobot (untuk meghitung vij),

i j

ij x

v =αδ

∆

menghitung bias (untuk menghitung v0j),

j k v =αδ ∆ 0 memperbarui bobot dan bias

Langkah 8 Setiap unit output (Yk, k = 1, …, m) update bias

dan bobot (j = 0, …, p):

ij jk

jk new w old v

w ( )= ( )+ ∆ Setiap hidden unit (Zj, j = 1, …, p) update bias dan

bobot (i = 0, …, n):

ij ij

ij new v old v

v ( )= ( )+∆ Langkah 9 Kondisi stop

5

Tujuan normalisasi adalah untuk mendapatkan nilai rataan nol dan standar deviasi satu.

Normalized Mean Square Error (NMSE) Parameter pendugaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah normalized mean square error (NMSE). Jika diberikan ppasangan data

aktual (data target, y_k) dan nilai pendugaan

(y)_k), NMSE didefinisikan sebagai berikut:

( ) ( )

∑

∑

∑

∈ ∈ ∈ − = − − = p k k k p k k p k k k p k x x N y y y y NMSE 2 2 2 2 ) ( 1 1 ) ) σ ,

dengan_σ 2_{adalah varian pendugaan data,} k x

adalah nilai rataan dan N adalah banyaknya data. Jika nilai rataan aktual yang digunakan sebagai nilai pendugaan, maka NMSE bernilai satu (Yao & Tan 2000).

Penduga NMSE mengukur rata-rata dari kuadrat galat. NMSE yang bernilai nol mempunyai arti bahwa pendugaan mempunyai akurasi yang sempurna.

METODE PENELITIAN

Penelitian dimulai dengan mengumpulkan literatur pendukung. Dilanjutkan dengan pencarian data dan penentuan data input. Ketepatan dalam penentuan input yang akan menentukan ketepatan hasil pendugaan.

Data yang telah diperoleh kemudian diolah melalui tahap normalisasi data sehingga menjadi data praproses. Normalisasi data diperlukan agar range data input menjadi seragam. Selanjutnya nilai peubah data hasil praproses dibagi menjadi dua bagian. Bagian data yang pertama dipergunakan sebagai data latih yang dipakai untuk menghitung nilai galat terkecil. Galat yang dihasilkan pada pembelajaran data latih akan menghasilkan output yang diharapkan. Bagian data yang kedua, disebut data uji, disimulasikan dengan hasil pembelajaran dari data latih. Oleh karena itu, data uji harus mendapat perlakuan yang sama seperti yang diberikan kepada data latih.

Langkah selanjutnya, hasil pengujian dibandingkan dengan data aktual. Besarnya penyimpangan yang terjadi digunakan untuk menganalisis kembali nilai dugaan. Diagram alur penelitian ditunjukkan pada Gambar 5.

Data Latih

Mulai Studi Literatur

Formulasi Masalah Praproses Data Pelatihan Pengujian Ketepatan Pendugaan Analisis Hasil Penulisan Selesai Data Uji Model

Gambar 5 Diagram alur penelitian. Formulasi Masalah

Pada tahap ini dilakukan penentuan data input dimana data yang dipakai merupakan peubah yang sangat menentukan kurs Rupiah terhadap Dolar menurut Wibowo dan Hidayat Amir (2005). Adapun peubah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Nilai tukar mata uang Rupiah terhadap mata

uang Dolar Amerika

Nilai tukar mata uang Rupiah terhadap Dolar Amerika pada periode satu bulan sebelumnya merupakan model pendugaan terbaik. Oleh karena data yang digunakan merupakan data mingguan, nilai tukar 4 minggu sebelumnya (lag-4) akan digunakan sebagai data input.

2. Selisih suku bunga Indonesia dan Amerika Serikat. Berdasarkan teori permintaan dan penawaran, faktor-faktor yang mempengaruhi nilai kurs adalah fungsi permintaan dan penawaran uang. Pendekatan ini didasari dengan menggabungkan quantity theory of money dan purchasing power parity. Kedua teori tersebut menghasilkan persamaan yang mengemukakan bahwa selisih pendapatan riil dan selisih suku bunga adalah faktor yang mempengaruhi nilai kurs.

6

3. Selisih PDB Indonesia dan Amerika Serikat. Karena data pendapatan riil merupakan data triwulan, maka untuk mengisi data mingguan digunakan data yang telah ada sebelumnya sebagai data mingguan.

4. Selisih nilai inflasi Indonesia dan Amerika Serikat. Peubah ini didapatkan dari hasil penelitian yang menggunakan teori law of one price dan purchasing power parity. Penurunan persamaan yang dihasilkan dari kedua teori tersebut mengemukakan bahwa nilai kurs dipengaruhi oleh perbedaan inflasi. Data nilai inflasi Amerika Serikat dan Indonesia merupakan data bulanan. Oleh karena itu, untuk mengisi data mingguan, digunakan data yang berasal dari data bulanan.

Data suku bunga, inflasi dan pendapatan riil yang didapatkan dari sumber merupakan data bulanan. Data kurs yang didapatkan dari sumber merupakan data harian yang berformat .xls dan .html. Dengan demikian, dilakukan penggabungan secara manual dalam pengolahan data. Data kurs yang diambil hanya data penutupan pada hari jumat. Data ini diperoleh dari instansi yang terkait dengan nilai tukar, yaitu laporan keuangan Bank Indonesia di

http://www.bi.go.id dan

http://www.tradingeconomics.com/Economics. Data inflasi, PDB riil dan suku bunga Indonesia dengan Amerika Serikat didapatkan secara terpisah. Oleh karena itu, data yang digunakan dalam penelitian ini terlebih dahulu dihitung selisihnya.

Praproses Data

Pada tahap praproses, data dinormalisasi dengan range [0.1 0.9]. Data ini dinormalisasi dengan normalisasi standar kemudian dilakukan perubahan range menjadi [0.1 0.9] dengan persamaan sebagai berikut.

1 . 0 min max min 8 . 0 + − − × = x x x x x i i .

Selanjutnya data ini akan dibagi menjadi dua yaitu data latih dan data uji. Data dikelompokkan dalam beberapa kategori percobaan. Karena data yang digunakan merupakan data time-series, penggunaan data untuk pelatihan dan pengujian diurutkan berdasarkan waktu. Adapun kategori kelas penelitian adalah sebagai berikut:

1. Kelas data latih pertama terdiri dari 20% data yaitu satu tahun pertama (1 Januari 2003 – 31 Desember 2003) digunakan

sebagai data latih. Sisanya sebagai data uji (percobaan pertama).

2. Kelas data latih kedua terdiri dari 40% data yaitu dua tahun pertama (1 Januari 2003 – 31 Desember 2004) digunakan sebagai data latih. Sisanya sebagai data uji (percobaan kedua).

3. Kelas data latih ketiga terdiri dari 60% data yaitu tiga tahun pertama (1 Januari 2003 – 31 Desember 2005) digunakan sebagai data latih. Sisanya sebagai data uji (percobaan ketiga).

4. Kelas data latih keempat terdiri dari 80% data yaitu empat tahun pertama (1 Januari 2003 – 31 Desember 2006) digunakan sebagai data latih. Data setahun berikutnya digunakan sebagai data uji.

Pelatihan

Parameter jaringan syaraf yang digunakan pada proses pelatihan dapat dilihat pada Tabel 1. Arsitektur jaringan syaraf tiruan menggunakan algoritme propagasi balik dengan 1, 3, 5 dan 7 neuron pada hidden layer dapat dilihat pada Lampiran 1. Pelatihan data dilakukan beberapa kali hingga menemukan galat yang paling kecil. Kemudian, hasil pelatihan tersebut disimpan untuk digunakan kembali pada simulasi data uji.

Tabel 1 Struktur jaringan propagasi balik standar yang digunakan dalam penelitian

KARAKTERISTIK SPESIFIKASI

Neuron Input Dimensi peubah yang mempengaruhi nilai kurs RP/USD Neuron Hidden layer 1, 3, 5, 7 Neuron Output layer

1 (target kurs Rupiah terhadap Dolar) Fungsi Aktivasi Hidden layer Sigmoid Biner Fungsi Aktivasi Output layer Linear Toleransi galat 0.0001 Target Epoch 5000 Laju Pembelajaran 0.01

Fungsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sigmoid biner pada hidden layer dan fungsi linear pada layer output. Fungsi sigmoid biner dipakai karena memiliki daerah hasil pada

7

interval 0 sampai dengan 1. Fungsi sigmoid biner pada hidden layer tepat karena input yang diberikan mempunyai range yang besar. Grafik fungsi sigmoid biner bisa dilihat pada Gambar 6.

Gambar 6 Grafik fungsi sigmoid biner. Persamaan fungsi sigmoid biner dapat dilihat sebagai berikut

( )

x _x f ₋ + = l 1 1 _, dengan turunannya,

( )

x f

( )

x

[

f

( )

x

]

f′ = 1− .

Fungsi linear digunakan pada layer output. Fungsi ini digunakan karena output mempunyai nilai range yang besar dan beragam. Turunan fungsi linear didefinisikan sebagai persamaan berikut.

( )

x x f = , dengan turunan,

( )

=1 ′ x f .

Grafik fungsi linear dapat dilihat pada Gambar 7.

.

Gambar 7 Grafik fungsi linear. Pelatihan dilakukan sampai tidak ada perubahan nilai galat atau mendapatkan galat dengan nilai yang terkecil. Dengan demikian, pada saat pengujian, output pendugaan yang dihasilkan menjadi stabil dan mendekati nilai

yang diharapkan. Grafik perubahan galat pada pelatihan dapat dilihat pada Lampiran 2. Pengujian

Pada tahap pengujian, data uji diberikan perlakuan yang sama dengan data latih. Kemudian data tersebut akan diuji dengan menggunakan parameter yang diperoleh di dalam tahap pelatihan.

Ketepatan Pendugaan

Pada penelitian ini ketepatan atau keakuratan sebuah pendugaan dilihat dari nilai NMSE. Empat tahun data latih dengan empat neuron yang berbeda pada hidden layer akan menghasilkan enam belas pendugaan. Dengan demikian, terdapat enam belas nilai NMSE yang akan dianalisis.

Ketepatan pendugaan juga akan diukur dari selisih absolut galat dibagi dengan rataan penduganya. Hal ini untuk melihat perbandingan besar penyimpangan dari rataan pendugaan. Ketepatan pendugaan ini bisa didefinisikan sebagai berikut

y y y n E N i ˆ ˆ 1

∑

=1 − × = ,

dengan n adalah jumlah data, y adalah nilai aktual, yˆ merupakan nilai penduga, dan

yˆ adalah rataan pendugaan.

Perangkat Keras dan Lunak yang Digunakan

• Processor Intel Pentium 4, • RAM 512 MB DDR 1, • HDD 40 GB,

• Monitor 15.1” dengan resolusi 1024 × 768, • Mouse dan keyboard,

• Sistem operasi Microsoft® Windows XP, • Aplikasi pemrograman: Matlab 7.01, • MINITAB® Release 14.12.0, dan • Microsoft ® Excel 2007.

8

HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini terdiri dari tiga bagian yaitu: 1. Pola input data,

2. Arsitektur terbaik, dan 3. Pemilihan input. Pola Input Data

Hasil pendugaan dari empat kelas data latih dan empat neuron yang berbeda menghasilkan enam belas hasil pendugaan. Setiap kelas data latih mempunyai empat hasil pendugaan. Grafik pendugaan terbaik dari masing-masing kelas data latih ditunjukkan oleh Gambar 8.

Gambar 8 Grafik nilai prediksi dan aktual. Pemilihan jumlah data latih yang tepat untuk data uji mempengaruhi kesuksesan pendugaan kurs RP/USD. Melalui grafik ini, dapat ditunjukkan bahwa semua pelatihan telah berhasil dilakukan dengan baik. Terbukti dengan garis y) yang banyak mendekati garis

y.

Gambar 8 diambil berdasarkan data pendugaan yang mempunyai nilai NMSE paling kecil dari masing-masing kelas data latih. Semakin akurat nilai penduganya, NMSE akan semakin mendekati angka nol. NMSE terbaik dari setiap kelas data input ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9 Grafik NMSE terbaik dari setiap kelas data latih.

Dilihat pada Gambar 9, nilai NMSE pada data latih satu tahun sebesar 0.1228. Kemudian menurun pada data latih dua tahun yang merupakan nilai NMSE terendah dibanding data latih lainnya yaitu 0.0780. Pada data latih tiga tahun, nilai NMSE melonjak naik dengan nilai 0.7393, sedangkan nilai NMSE pada tahun keempat kemudian turun menjadi 0.2278. Grafik hasil pendugaan rataan berdasarkan kelas data latih ditunjukkan pada Gambar 10.

Gambar 10 Grafik pendugaan rataan kelas data latih.

Berbeda dengan grafik pendugaan yang mengambil data dengan nilai NMSE paling kecil dari setiap kelas data latih, grafik rataan pendugaaan mempunyai garis yang tidak mendekati garis y. Dapat dilihat dari garis merah yang merupakan data latih satu tahun pada Gambar 10, banyak range pendugaan yang menyimpang dari nilai aslinya. Nilai penyimpangan dari grafik di atas bisa dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Grafik NMSE rata-rata kelas data latih.

Setiap penambahan satu tahun data latih terjadi fluktuasi yang cukup signifikan. Banyak data latih tidak menentukan keakuratan pendugaannya. Data latih satu tahun menghasilkan nilai rataan NMSE sebesar 0.4312. Data latih dua tahun mempunyai nilai NMSE 0.1167. Nilai ini merupakan nilai rataan NMSE terkecil dari empat kelas data latih. Kemudian melonjak naik dengan nilai NMSE

9

rataan tertinggi yaitu 0.7548. Data latih empat tahun mempunyai nilai NMSE 0.2526.

Arsitektur Terbaik

Dalam penggunaan jaringan syaraf tiruan, terdapat banyak kombinasi arsitektur yang dipakai untuk menghasilkan pendugaan yang sukses. Namun, untuk mencari arsitektur tebaik, penelitian ini hanya difokuskan kepada perbedaan jumlah neuron yang dipakai pada hidden layer. Seperti yang telah dijelaskan di bab metodologi penelitian, jumlah hidden neuron dikombinasikan dengan nilai 1, 3, 5, 7. Nilai NMSE terhadap jumlah neuron pada hidden layer dan kelas data latih dapat dilihat pada Gambar 12 dan Tabel 2.

Gambar 12 Grafik nilai NMSE terhadap jumlah neuron pada hidden layer dan data latih.

Tabel 2 Nilai NMSE terhadap neuron pada hidden layer dan data latih

NMSE Latih 1 Tahun H1 0.1228 H3 0.2866 H5 0.5380 H7 0.7774 Latih 2 Tahun H1 0.0780 H3 0.1213 H5 0.1184 H7 0.1490 Latih 3 Tahun H1 0.7576 H3 0.7389 H5 0.7834 H7 0.7393 Latih 4 Tahun H1 0.2278 H3 0.2585 H5 0.2625 H7 0.2617

Merujuk dari Gambar 12 dan Tabel 2, dapat dilihat beberapa kecenderungan, yaitu semakin banyak neuron yang terdapat pada hidden layer, semakin tinggi pula nilai NMSE-nya. Pada data latih satu tahun dengan 7 hidden neuron, nilai NMSE yang dihasilkan sangat besar yaitu mencapai 0.7774. Dengan bertambahnya jumlah neuron pada hidden layer, nilai NMSE semakin besar. Nilai NMSE terkecil dihasilkan oleh satu neuron dengan data latih dua tahun. Grafik nilai rata-rata NMSE menurut hidden neuron dapat dilihat pada Gambar 13.

Gambar 13 Grafik NMSE menurut neuron pada hidden layer.

Grafik ini dibuat dengan cara menghitung nilai NMSE dari setiap kelas data latih yang jumlah neuronnya sama pada hidden layer. Terlihat pada gambar 13, bahwa perbedaan nilai NMSE dengan satu neuron dan tujuh neuron pada hidden layer, sangat besar. Semakin banyak penambahan jumlah neuron pada hidden layer, nilai NMSE semakin tinggi. Semakin tinggi nilai NMSE menunjukkan bahwa kecenderungan untuk melakukan kesalahan pada pendugaan semakin besar.

Nilai rataan NMSE dengan menggunakan satu neuron pada hidden layer hanya 0.2965, sedangkan tiga neuron pada hidden layer menghasilkan nilai NMSE 0.3513. Dengan menambahkan jumlah neuron pada hidden layer menjadi lima, nilai NMSE yang dihasilkan adalah 0.4256. Terakhir dengan memakai tujuh neuron pada hidden layer, nilai NMSE meningkat dengan menghasilkan nilai NMSE 0.4818.

Dengan demikian, dalam penelitian ini, arsitektur terbaik diperoleh apabila hanya menggunakan satu neuron pada hidden layer. Grafik pendugaan rataan berdasarkan neuron pada hidden layer bisa dilihat pada Gambar 14.

10

Gambar 14 Grafik pendugaan rataan menurut hidden neuron. Gambar 14 merupakan grafik yang didapatkan dengan merata-ratakan nilai pendugaan dari semua hidden neuron yang benilai sama. Dilihat dari grafik, tujuh neuron pada hidden layer membuat grafik pendugaan menyimpang jauh dengan y). Grafik pendugaan

pada lima hidden neuron juga mengalami penyimpangan yang besar tetapi tidak jauh lebih besar dari grafik pendugaan tujuh hidden neuron. Penyimpangan paling sedikit dialami oleh grafik pendugaan satu hidden neuron. Hal ini sesuai dengan rataan NMSE yang telah ditunjukkan sebelumnya. Grafik hasil pendugaan neuron 1, 3, 5, dan 7 pada hidden layer selengkapnya bisa dilihat pada Lampiran 3.

Tabel nilai rataan galat absolut dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Nilai rataan penyimpangan absolut Rataan Penyimpangan Absolut

Latih 1 Tahun H1 0.0110 H3 0.0237 H5 0.0351 H7 0.0560 Latih 2 Tahun H1 0.0076 H3 0.0105 H5 0.0090 H7 0.0123 Latih 3 Tahun H1 0.0105 H3 0.0097 H5 0.0111 H7 0.0109 Latih 4 Tahun H1 0.0055 H3 0.0062 H5 0.0067 H7 0.0063

Tabel ini menujukkan nilai rataan galat absolut mempunyai pola yang hampir sama dengan NMSE. Dilihat dari rataan galat absolut, data latih satu tahun mempunyai penyimpangan yang paling besar diantara yang lain. Data latih yang paling kecil nilainya, adalah data latih empat tahun. Arsitektur jaringan syaraf tiruan terbaik juga didapatkan saat menggunakan satu neuron pada hidden layer. Nilai NMSE yang paling besar didapatkan pada saat menggunakan tujuh neuron pada hidden layer.

Pemilihan Input

Pemilihan input dilakukan dengan cara menghitung korelasi antar peubah. Semakin tinggi korelasi antar peubah, nilainya akan semakin mendekati nilai 1 dan -1. Tabel 4 adalah tabel korelasi antar peubah input. Tabel 4 Tabel korelasi antar peubah input

Korelasi

y

1

−

y

_0.978

2

−

y

_0.953

3

−

y

_0.925

4

−

y

_0.898

Selisih Suku Bunga -0.304

Selisih PDB Riil 0.061

Selisih Inflasi 0.38

Dilihat dari tabel 4, selisih PDB riil mempunyai nilai korelasi yang rendah dan berhubungan tak nyata dengan

y

. Dengan demikian, penelitian ini dilanjutkan dengan melatih kembali data input tanpa menggunakan PDB riil dan mengujinya. Kemudian akan dibandingkan nilai NMSE dan galat absolut antara arsitektur yang menggunakan peubah PDB riil dan yang tidak menggunakan PDB riil. Arsitektur yang dibandingkan hanya arsitektur yang terbaik, yaitu data latih dua tahun dengan satu neuron pada hidden layer.

Nilai NMSE dan galat absolut menunjukkan bahwa tidak terjadi perbedaan yang signifikan antara kedua pola input. Nilai NMSE yang dihasilkan arsitektur dengan PDB riil adalah 0.078. Nilai ini tidak terpaut jauh dengan arsitektur yang tidak menggunakan PDB riil yaitu 0.081. Hal ini didukung dengan nilai rataan galat absolut yang hanya terpaut 0.0002. Grafik hasil perbandingan berdasar peubah PDB riil bisa dilihat pada Gambar 15.

11

Gambar 15 Grafik perbandingan berdasar peubah PDB.

Dari ketiga parameter diperoleh bahwa nilai NMSE terkecil dihasilkan pada pendugaan dengan data latih dua tahun. Nilai rataan NMSE data latih dua tahun mempunyai nilai paling rendah yaitu sebesar 0.1167. Data latih tiga tahun yang menghasilkan nilai NMSE yang paling besar diantara data latih yang lain yaitu sebesar 0.7548. Nilai rataan galat absolut data latih empat tahun merupakan nilai yang paling kecil. Dengan demikian, pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa jumlah kelas data latih tidak menentukan ketepatan pada peramalan. Data latih yang paling baik dipakai untuk peramalan adalah data latih dua tahun dan empat tahun. Data latih tiga tahun merupakan data latih dengan nilai NMSE paling tinggi.

Penambahan jumlah neuron pada hidden layer membuat pendugaan semakin tidak stabil. Penambahan ini berdampak pada tingginya nilai NMSE. Hal ini mengakibatkan pendugaan yang dihasilkan menjadi semakin tidak akurat. Satu neuron pada hidden layer merupakan arsitektur terbaik untuk dipakai peramalan kurs nilai Rupiah terhadap Dolar.

Perbandingan arsitektur antara perbedaan pola input PDB riil tidak mempengaruhi kesuksesan peramalan. Oleh karena itu, untuk kecepatan pada peramalan, pola input tanpa PDB riil bekerja lebih baik dari pada pola input dengan PDB riil.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Penelitian ini menghasilkan beberapa kesimpulan diantaranya adalah jaringan syaraf tiruan propagasi balik bisa diimplementasikan pada peramalan kurs nilai Rupiah terhadap Dolar. Jumlah kelas data latih tidak menentukan ketepatan pada peramalan. Data latih yang paling baik dipakai untuk peramalan adalah data latih dua tahun. Penambahan jumlah neuron pada hidden layer membuat pendugaan semakin

tidak stabil. Nilai NMSE yang didapatkan dari data latih dua tahun dan satu neuron pada hidden layer adalah 0.0076. Pola input tanpa PDB riil bekerja lebih baik dari pada pola input dengan PDB riil.

Saran

Penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan yang memungkinkan dilakukan pengembangan lebih lanjut. Hal-hal yang mungkin untuk dikembangkan diantaranya: 1 Perlu dilakukan perbandingan untuk

pemodelan lain yang berbasis statistik. 2 Penelitian ini menggunakan peubah

berdasarkan hasil penelitian Wibowo (2005). Penambahan peubah yang lain dimungkinkan untuk melihat keakuratan model.

3 Perlu dilengkapi peramalan dengan fase harian atau dibuat sistem online yang langsung bisa meng-update setiap perubahan nilai kurs rupiah terhadap dolar, sehingga bisa langsung dipakai oleh para trader di bursa valuta asing.

DAFTAR PUSTAKA

Cross, Y. 1998. The Foreign Exchange Market in the United States. Federal Reverse Bank of New York.

Fausett, L. 2004. Fundamentals of Neural Network. Prentice Halls, New Jersey. Muis, S. 2006. Jaringan Syaraf Tiruan Sebagai

Alat Bantu Peramalan Harga Saham. Graha Ilmu : Yogyakarta

Normakristagaluh, P. 2004. Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Peramalan Curah Hujan dalam Statistical Downscaling. [Skripsi]. Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Wibowo, T dan Amir, H. 2005. Faktor – faktor yang mempengaruhi nilai tukar Rupiah. Jurnal Kajian Ekonomi dan Keuangan.

Departemen Keuangan.

www.iei.or.id/publicationfiles [14-Febuari-2008].

Walczak, S. 2001. An Empirical Analysis of Data Requirements for Financial Forecasting with Neural Networks. Journal of Management Information Systems. http://citeseer.ist.psu.edu/cache/papers/cs/25 148/http:zSzzSzcarbon.cudenver.eduzSz~sw

12

alczakzSzjmis01.pdf/walczak01empirical.pd f [30-Maret-2008].

Yao J dan Tan C. 2000. A Case Study on Using Neural Network to Perform Technical Forecasting of Forex. Department of Information System. Massey University.

Selandia Baru.

www2.cs.uregina.ca/~jtyao/Papers/neuro00. pdf [30-Maret-2008].

Yao, J et al,. 2000. Foreign Exchage Rate Forecasting with Neural Network. Department of Information System. National University of Singapore. Singapura. ftp://zSzzSzftp.comp.nus.edu.sgzSzpubzSzst affzSzyaojtzSzPaperszSziconip96.pdf/yao96 foreign.pdf [30-Maret-2008].

14

Lampiran 1 Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik neuron 1, 3, 5 dan 7

a. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik satu neuron pada hidden layer

Kurs Rp/ USD (lag 1) Suku Bunga Kurs Rp/ USD (lag 4) Kurs Rp/ USD (lag 3) Kurs Rp/ USD (lag 2) Inflasi PDB Riil Z1 Input Layer Hidden Layer Y-Pendug aan Output Layer

b. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik dua neuron pada hidden layer

Kurs Rp/ USD (lag 1) Suku Bunga Kurs Rp/ USD (lag 4) Kurs Rp/ USD (lag 3) Kurs Rp/ USD (lag 2) Inflasi PDB Riil Z1 Input Layer Hidden Layer Y-Pendug aan Output Layer Z2 Z3

15

Lampiran 1 Lanjutan

c. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik lima neuron pada hidden layer

Kurs Rp/ USD (lag 1) Suku Bunga Kurs Rp/ USD (lag 4) Kurs Rp/ USD (lag 3) Kurs Rp/ USD (lag 2) Inflasi PDB Riil Z2 Input Layer Hidden Layer Y-Pendug aan Output Layer Z3 Z4 Z1 Z5

d. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik tujuh neuron pada hidden layer

Kurs Rp/ USD (lag 1) Suku Bunga Kurs Rp/ USD (lag 4) Kurs Rp/ USD (lag 3) Kurs Rp/ USD (lag 2) Inflasi PDB Riil Z2 Input Layer Hidden Layer Y-Pendug aan Output Layer Z3 Z4 Z1 Z5 Z6 Z7

16

Lampiran 2 Grafik perubahan galat pada pelatihan a. Satu neuron dengan satu tahun data latih

b. Tiga neuron dengan satu tahun data latih

c. Lima neuron dengan satu tahun data latih

d. Tujuh neuron dengan satu tahun data latih

e. Satu neuron dengan dua tahun data latih

f. Tiga neuron dengan dua tahun data latih

g. Lima neuron dengan dua tahun data latih

17

Lampiran 2 Lanjutan

i. Satu neuron dengan tiga tahun data latih

j. Tiga neuron dengan tiga tahun data latih

k. Lima neuron dengan tiga tahun data latih

l. Tujuh neuron dengan tiga tahun data latih

m. Satu neuron dengan empat tahun data latih

n. Tiga neuron dengan empat tahun data latih

o. Lima neuron dengan empat tahun data latih

18

Lampiran 3 Grafik pendugaan data latih satu sampai empat tahun a. Grafik pendugaan dengan data latih satu tahun

b. Grafik pendugaan dengan data latih dua tahun

c. Grafik pendugaan dengan data latih tiga tahun