Abstrak— Motor induksi saat ini lebih banyak digunakan dalam dunia industri dibandingkan dengan motor DC. Hal ini dikarenakan motor induksi mempunyai beberapa keunggulan dibandingkan motor DC diantaranya adalah motor induksi lebih tangguh, lebih efisien, lebih murah dari segi perbaikan. Pengaturan kecepatan motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa metode, salah satunya dengan mengatur torsi secara langsung. Direct Torque Control (DTC) merupakan salah satu metode yang dikembangkan dalam pengaturan kecepatan dengan cara mengatur secara langsung nilai dari torsi motor. Pada DTC klasik di dalam praktiknya, sering terjadi beberapa masalah seperti tingginya torsi ripple dan distorsi arus pada stator. Oleh karena itu digunakan DTC dengan level yang lebih tinggi untuk mengurangi hal tersebut. Pada paper ini akan dibahas perancangan sistem DTC 2 level inverter pada motor induksi yang dapat mengurangi adanya torsi ripple. Pada hasil pengujian motor 3 phasa didapatkan hubungan antara arus, dan torsi adalah berbanding lurus. Semakin besar nilai arus maka torsi akan semakin besar. Hubungan arus, frekuensi, dan torsi adalah berbanding terbalik, ketika frekuensi diturunkan maka arus akan naik begitu juga torsi pun akan terus naik sebanding dengan arus.
Kata Kunci - Direct Torque Control 2 Level, Inverter, Motor Induksi.
I. PENDAHULUAN
otor induksi merupakan motor penggerak yang paling banyak digunakan dalam bidang industri. Namun karena karakteristiknya yang sulit untuk dikendalikan sehingga memerlukan pengaturan kecepatan. Motor induksi umumnya dioperasikan untuk kecepatan tetap. Berdasarkan survei bila motor dioperasikan dengan kecepatan variabel, maka motor akan mengkonsumsi daya listrik yang kecil. Karena itu motor ini banyak dipakai dengan kecepatan variabel. Untuk mengatur kecepatan motor induksi pada kecepatan tetap dan kecepatan variabel diperlukan frekuensi atau torsi. Pengaturan kecepatan motor induksi juga dapat dilakukan dengan berbagai cara seperti kontrol tegangan per frekuensi (v/f) atau dikenal dengan kontrol skalar, serta kontrol vektor yang mengatur secara langsung arus stator motor. Pada motor induksi konverter daya difungsikan untuk mengatur parameter dari motor, dengan mengatur parameter akan dapat mempengaruhi kecepatan putar motor. Hal ini membuktikan bahwa pengaturan terhadap motor induksi sangat sulit. Untuk mengatasi hal tersebut telah dikembangkan suatu metode kontrol yaitu Direct Toque Control.
Direct Torque Control adalah suatu metode pengendalian yang dapat mengendalikanl torsi dan fluks secara langsung. Selain itu DTC juga mempunyai struktur yang sederhana dan respon yang dihasilkan juga optimal. Rangkaian inverter pada DTC dikendalikan secara langsung dengan Pulse Width Modulation. Keunggulan dari DTC adalah tidak adanya transformasi koordinat pada motor, tidak menggunakan regulator arus, dan juga tidak mempunyai blok diagram modulasi tegangan. Sedangkan kelemahan utama dari DTC adalah adanya ripple pada torsi motor. Untuk mengatasi permasalahan tersebut maka digunakan DTC 2 level inverter.
Makalah ini dibagi menjadi enam bagian. Bagian selanjutnya adalah mengenai teori dasar. Bagian ketiga adalah perancangan sistem dan identifikasi model matematis plant yang selanjutnya dibuat desain kontroler. Hasil dan analisis disampaikan pada bagian keempat kemudian disampikan hasil analisis data. Kesimpulan mengenai hasil yang didapatkan, selanjutnya disampaikan pada bagian terakhir.
II. TEORI DASAR A. Motor Induksi 3 Phasa
Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang putaran rotornya tidak sama dengan putaran medan putar pada stator, dengan kata lain putaran rotor dengan putaran medan pada stator terdapat selisih putaran yang disebut slip.
Motor induksi memliki dua komponen listrik utama yaitu stator dan rotor. Stator merupakan bagian motor yang tidak berputar (diam). Pada Gambar 1 dapat dilihat tentang konstruksi motor induksi secara keseluruhan.
Gambar 1. Konstruksi Motor Induksi
Parameter motor induksi tiga phasa yang digunakan dalam implementasi DTC 2 level ini :
Jenis motor ( m ) : 3 phasa Putaran medan putar ( ωm (t)) : 1500 Rpm
Frekuensi ( f ) : 50 Hz
Jumlah alur ( G ) : 24 lubang ( alur )
Perancangan Dan Implementasi Direct Torque
Control 2 Level Inverter Pada Motor Induksi
Widyanika Prastiwi, Eka Iskandar dan Rusdhianto Effendie A.K.
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail:
[email protected]
,
[email protected]
Diameter dalam stator (D1) : 48 mm = 4,8 cm
Diameter luar stator (D2) : 90 mm = 9 cm
Panjang stator (L) : 51 mm = 5,1 cm Tebal gandar stator (Dy) : 21 mm = 2,1 cm Lebar gigi terkecil (Wts1) : 4 mm = 0,4 cm
Jenis gulungan : spiral / rata Arus (I) : 0,485 Ampere tiap
phasa
Daya (P) : 177,20736 Watt (0,2407 PK) Momen Inersia Motor : 0,25 kgm2 Damper : 0,0025 kgm2
B. Direct Torque Control (DTC)
Direct Torque Control (DTC) merupakan suatu metode kontrol digunakan dalam pengendalian kecepatan motor induksi. Baik dalam pengendalian dengan kecepatan tetap maupun berubah-ubah. Konsep dasar dari metode ini dapat dilihat pada Gambar 2. Konfigurasi DTC terdiri dari histeresis kontroler, estimator fluks dan torsi, dan sistem kontrol vektor tegangan sebagai masukan inverter. Pada blok diagram DTC, terdapat 2 loop untuk fluk stator dan torsi. Nilai referensi dari fluk stator dan torsi dibandingkan dengan nilai hasil estimasi, kemudian hasilnya menjadi referensi untuk proses selanjutnya.
.
Gambar 2. Konfigurasi DTC
Berdasarkan Gambar 2, dapat dinyatakan bahwa besarnya error fluks dan torsi dijaga agar berada didalam hysterisis band.
C. Estimator Torsi
Pada pengaturan kecepatan putaran motor induksi 3 phasa metode DTC, estimator berfungsi sebagai pengganti sensor kecepatan dan posisi rotor. Nilai torsi berdasarkan persamaan tegangan stator estimasi tidak memerlukan sinyal kecepatan atau posisi jika berada pada sumbu stationer. Persamaan tegangan dan arus stator berada pada sumbu dq berdasarkan transformasi Park.
Torsi elektromagnetik di dapat dari persamaan 1 sebagai berikut:
Komparator digunakan untuk mendapatkan nilai kesalahan torsi pada daerah histeresisnya. Nilai kesalahan fluks dan torsi didapatkan dari persamaan 2 sebagai berikut :
est ref
e
T
T
T
Nilai torsi elektromagnetik yang dihasilkan dari tahap sebelumnya dibandingkan dengan acuan torsi elektromagnetik diwakili oleh Gambar 3. Dengan cara ini, nilai torsi dapat meningkat, penurunan atau mempertahankan torsi, tergantung pada keluaran dari komparator.
0
-1
1
+
-T
refT
estdT
T
eGambar 3. Level Komparator Torsi Histerisis III. PERANCANGAN SISTEM A. Gambaran Umum Perancangan Sistem
Pada Tugas Akhir ini dirancang suatu sistem Direct Torque Control (DTC) 2 level inverter untuk pengaturan kecepatan motor induksi 3 phasa yang disuplai dengan tegangan DC keluaran dari rectifier. Proses yang harus dilakukan sebelum mengintegrasikan alat adalah merancang seluruh perangkat elektronik. Blok fungsional sistem dapat dilihat pada Gambar 4.
Rectifier 0-240 Vdc Inverter Driver Inverter Mikrokontroler
IM
Catu Daya +5 Vdcgnd +15 Vdc gnd R S T R S T Vi ia ib Rpm Sensor Arus Input kecepatanGambar 4. Blok Fungsional Sistem
B. Perancangan Algoritma Estimator Torsi
Torsi estimasi digunakan untuk mencari nilai error torsi dengan membandingkan nilai pada torsi referensi. Nilai torsi didapatkan dari estimasi arus yang diukur pada aliran listrik salah satu phasa motor induksi. Pada blok estimasi, masukannya berupa tegangan dan arus stator dari motor induksi pada sumbu-abc. Blok estimator torsi dapat dilihat pada Gambar 5 berikut.
Gambar 5. Blok Estimator Torsi (1)
C. Identifikasi dan Pemodelan Sistem
Dengan menggunakan permisalan untuk masukan kecepatan yang diinginkan, maka diperoleh keluaran berupa torsi referensi. Didapatkan fungsi alih dari model matematis plant. Respon plant yang diinginkan merrupakan respon orde satu. Pada Gambar 6 dapat dilihat respon plant yang diinginkan. 1 ) ( s k s (3.6) Dengan nilai K = 1, = 2 , maka fungsi alih dari plant
adalah sebagai berikut:
1 2 1 ) ( s s
Gambar 6. Respon Pemodelan Plant
D. Pengaturan Kecepatan Tanpa Sensor Kecepatan Pada perancangan Tugas Akhir ini akan dibuat suatu sistem yang dapat mengatur kecepatan motor induksi tanpa menggunakan sensor kecepatan dengan cara melakukan perhitungan nilai torsi. Dimisalkan kecepatan motor induksi yang diinginkan merupakan respon orde satu dengan respon orde seperti yang ditunjukan pada Gambar 7.
Dari hasil identifikasi model motor dengan masukan dan keluaran , didapatkan persamaan plant sebagai berikut: . 1 ) ( s k s
Gambar 7. Respon Kecepatan yang Diinginkan
Sehingga persamaan untuk kecepatan motor induksi yang diinginkan dapat ditulis sebagai berikut :
) 1 1 ( ) ( e t ss t
dimana k Ts t . ) 1 ( ) ( k Ts e ss k
1) 1 ( 1) ( k Ts e ss k
( )
) 1 ( ss k Ts e ss k ) ( ) 1 ( ) 1 ( k Ts e ss Ts e k Untuk mendapatkan kecepatan dalam rps dapat digunakan persamaa 10 sebagai berikut:
) ( 60 1 ) ( * t t
Percepatan adalah perubahan akselerasi kecepatan terhadap waktu. Percepatan terjadi akibat gaya putar dari motor ataupun dari beban. Percepatan dapat dinyatakan dalam persamaan 11 sebagai berikut:
(11) Sehingga didapatkan perancangan hubungan antara kecepatan motor dengan nilai torsi yang diingikan, ditunjukkan pada Gambar 8.
s T B s J s 1 ) ( (12)
Maka persamaan hubungan torsi dengan kecepatan adalah sebagai berikut:
r T B dt d J (13)
Gambar 8. Hubungan Antara Kecepatan Motor Dengan Nilai
Torsi Yang Diinginkan
Untuk dapat mengatur kecepatan pada motor induksi diperlukan pengaturan frekuensi pada penyulutan inverter tiga phasa. Frekuensi sumber yang dibutuhkan untuk menghasilkan kecepatan motor adalah :
n
s
f
mp
60
(14) Dimana, ωmp = Kecepatan medan putarfs = Frekuensi sumber n = Jumlah kutub pada motor (5) (4) (6) (7) (8) (9) (10) (3)
Spesifikasi kecepatan medan putar motor adalah 1500rpm. Slip dapat mengakibatkan putaran motor berkurang. Oleh karena itu slip yang diijinkan adalah antara 5% sampai dengan 8%.
Jika slip yang diinginkan adalah 8%, maka didapatkan persamaan 15 dan 16 sebagai berikut:
mp s m (1 )* n s f s 60) 1 ( ) 1 ( 60 s m n s f ) 08 . 0 1 ( 60 m s n f
Untuk mendapatkan torsi yang diinginkan diperlukan pengaturan duty cycle. Torsi yang terukur dengan sensor arus (Te) merupakan torsi hasil estimasi, sedangkan torsi yang diinginkan adalah pada inverter (Tr). Untuk mengatasi hal tersebut dibuat kontroler PI yang menghubungkan torsi dengan persentase duty cycle. Hubungan antara torsi, kontroler PI dan persentase duty cycle yang harus diberikan dapat dilihat pada Gambar 9.
r T PI %DutyCycle Te
+
-e(t)
Gambar 9. Hubungan Antara Arus, Kontroler PI dan
Presentase Duty Cycle
Dengan demikian pengaturan kecepatan tanpa sensor kecepatan, ditunjukkan pada Gambar 10.
1 ( ) ∆ ( − 1) 1 60 1 100-a% PI Inverter Motor Induksi 3 Phasa Te fm fr HZ (t) e(t) DC (%)
Gambar 10. Blok Diagram Pengaturan Kecepatan Tanpa
Sensor Kecepatan (DTC 2 level)
IV. HASIL DAN ANALISA
A. Pengujian Implementasi Kecepatan Motor Terhadap Input Frekuensi
Pengujian kecepatan dilakukan dengan menghubungkan motor induksi dengan sumber 3 fasa dengan inverter dan keudian fekuensi dari inverter diubah
dari nilai 10Hz sampai dengan 60Hz. Data kecepatan yang ambil diukur dengan menggunakan tachometer digital. Pengujian kecepatan ini bertujuan untuk mengetahui respon frekuensi pada inverter terhadap keluaran kecepatan motor induksi 3 phasa. Pada pengujian kecepatan dilakukan menggunakan tegangan masukan 100 Volt AC. Hasil dari pengukuran dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Pengujian Kecepatan Motor Dengan Tegangan
Masukan 100 V AC No. Rpm Vdc (V) f (Hz) 1 298,7 1,537 10 2 436 2,217 15 3 588 3,0 20 4 747 3,8 25 5 866 4,45 30 6 1030 5,25 35 7 1152 5,9 40 8 1313 6.71 45 9 1459 7,45 50 10 1575 8,06 55 11 1712 8,75 60
Dari data yang ditampilkan pada Tabel 1 dapat dilihat perbandingan antara respon frekuensi dan respon kecepatan adalah berbanding lurus. Kecepatan akan bertambah (motor berputar semakin cepat) ketika masukan frekuensi yang diberikan juga bertambah. Salah satu contoh ketika diberikan masukan frekuensi 50Hz maka kecepatan motor yang dihasilkan adalah 1476 rpm.
Tegangan tachogenerator yang dihasilkan dari motor DC yang dikopel dengan motor induksi juga dapat dijadikan acuan, bahwa apabila tegangan yang dihasilkan semakin besar maka kecepatan dari motor induksi juga besar. Sebagai contoh apabila masukan frekuensi yang diberikan adalah 30Hz, kecepatan yang dihasilkan adalah 896,4 rpm dan tegangan keluaran dari tacho adalah 9,4 Volt DC. Sedangkan ketika masukan frekuensi yang diberikan adalah 10Hz, kecepatan yang dihasilkan adalah 318,4 rpm dan tegangan keluaran dari tacho adalah 2,9 Volt DC. Tegangan AC yang diberikan tidak berpengaruh pada tegangan keluaran yang dihasilkan oleh motor DC.
B. Pengujian Pengaturan Kecepatan Tanpa Sensor Kecepatan
Sistem yang dibangun pada Tugas Akhir ini merupakan pengendalian kecepatan motor induksi tanpa menggunakan sensor kecepatan. Pada tahap pengujiannya, sebelum diimplementasikan pada real plant dilakukan simulasi sistem pada program simulasi dengan parameter yang telah ditentukan sebelumnya.
1. Simulasi Respon Torsi Referensi
Torsi referensi digunakan sebagai acuan nilai torsi estimasi yang dihasilkan dari putaran rotor. Pada semulasi yang dilakukan dimisalkan kecepatan motor yang diinginkan adalah 1500 rpm.
(15)
tor
Gambar 11. Respon Torsi Referensi
Dari hasil simulasi yang ditampilkan pada Gambar 11 diketahui bahwa ketika diberikan masukan kecepatan 1500 rpm, maka torsi referensi dalam keadaaan steady state yang dihasilkan adalah 3,758 Nm. Perbandingan antara respon torsi dengan respon kecepatan berbanding terbalik. Apabila kecepetan yang diingkan bertambah maka nilai torsi yang dihasilkan akan semakin turun. Pada Gambar 12. ditampilkan hasil simulasi perbangdingan antara respon torsi dengan respon
Gambar 12. Respon Torsi Berbanding Respon Kecepatan Dari hasill simulasi dapat dilihat bahwa pada awal responnya, torsi motor mengalami nilai terbesarnya dan kemudian nilai torsi akan turun menuju nilai steady state. 2. Pengujian Implementasi Sistem Keseluruhan
Pengujian implementasi keseluruhan ini dilakukan dengan cara menghubungkan semua rangkaian elektronik yaitu rectifier, driver inverter, mosfet, mikrokontroler, Op Amp dan power supply. Pada Gambar 13 dapat dilihat keseluruhan sistem.
Gambar 13. Pengujian Sistem Secara Keseluruhan
Nilai torsi yang dihasilkan merupakan nilai pada saat keadan tunak (steady state). Implementasi sistem secara keseluruhan dilakukan sebanyak dua kali percobaan yakni implementasi dengan tegangan AC yang diberikan sebesar 120 Volt dan 180 Volt. Dengan demikian didapatkan hasil pengukuran torsi referensi dan torsi estimasi yang dihasilkan akibat putaran motor induksi. Data kecepatan didapatkan dari hasil pengukuran dengan menggunakan tachometer. Pada Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dilihat hasil pengujian yang telah dilakukan dimana f adalah frekuensi, Tr adalah torsi referensi dan T est adalah torsi estimasi.
Tabel 2. Nilai Torsi Pada Saat Tegangan 120 Volt AC
f Kecepatan Tr T est 10 Hz 290,7 rpm 8,215 Nm 2,694 Nm 15 Hz 455 rpm 5,477 Nm 1,605 Nm 20 Hz 601,1 rpm 4,108 Nm 1,456 Nm 25 Hz 744,1 rpm 3,351 Nm 1,123 Nm 30 Hz 879,8 rpm 2,738 Nm 1,047 Nm 35 Hz 1063 rpm 2,418 Nm 0,857 Nm 40 Hz 1198 rpm 2,052 Nm 0,809 Nm 45 Hz 1274 rpm 1,735 Nm 0,711 Nm 50 Hz 1493 rpm 1,643 Nm 0,648 Nm 55 Hz 1523 rpm 1,491 Nm 0,518 Nm 60 Hz 1741 rpm 1,36 Nm 0,375 Nm Dari hasil pengujian pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa ketika frekuensi yang diberikan rendah maka torsi yang terukur tinggi, dan untuk respon kecepatan berbanding lurus dengan frekuensi.
Tabel 3. Nilai Torsi Pada Saat Tegangan 180 Volt AC
f Kecepatan Tr T est 10 Hz 298,7 rpm 8,215 Nm 3,93591 Nm 15 Hz 436 rpm 5,477 Nm 2,514424 Nm 20 Hz 588 rpm 4,108 Nm 2,234443 Nm 25 Hz 750,8 rpm 3,351 Nm 1,670803 Nm 30 Hz 879,8 rpm 2,738 Nm 1,571756 Nm 35 Hz 1030 rpm 2,418 Nm 1,327747 Nm 40 Hz 1198 rpm 2,052 Nm 1,214471 Nm 45 Hz 1252 rpm 1,735 Nm 1,086109 Nm 50 Hz 1493 rpm 1,643 Nm 0,972778 Nm 55 Hz 1523 rpm 1,491 Nm 0,777622 Nm 60 Hz 1743 rpm 1,36 Nm 0,562304 Nm Dari hasil pengujian pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa respon yang terjadi ketika frekuensi yang diberikan rendah maka nilai torsi yang terukur tinggi, dan untuk respon kecepatan berbanding lurus dengan frekuensi.
Pada kedua tabel diatas terdapat perbedaan pada nilai torsi, sedangkan respon kecepatan tidak menunjukkan perubahan yang signifikan. Dari kedua tabel hasil pengujian implementasi dapat disimpulkan bahwa arus yang terjadi dari putaran motor juga mempengaruhi besarnya torsi.
Besarnya nilai frekuensi yang diberikan hanya berpengaruh pada respon kecepatan motor.
Untuk mengetahui respon kecepatan yang tealah dicapai secara aktual maka dilakukan pembacaan pada tachogenerator. Pada Gambar 14 dapat dilihat hasil keluaran respon kecepatan motor.
Gambar 14. Respon Kecepatan 1500 rpm
Dari Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa ketika kecepatan yang diinginkan adalah 1500 rpm, maka respon kecepatan mendekati dengan set point. Data yang diperoleh diketahui nilai kecepatan rotor (Yss) yang terukur sebesar 1487 rpm dengan time constant 12 detik. Sehingga didapatkan nilai error steady state (Ess), settling time (ts),
rise time (tr) sebagai berikut:
% 100 Yss Xss Yss Ess
det
24
12
2
2
%)
4
(
s
t
det
36
,
26
9
ln
12
9
ln
%)
90
%
10
(
rt
V. KESIMPULANDari hasil analisa data dan pembahasan pengujian keandalan sistem pengendalian yang telah dirancang, dapat disimpulkan bahwa metode DTC inverter 2 level dapat diterapkan sebagai pengendalian torsi. Respon torsi estimasi yang diimplementasikan sudah sesuai dengan hasil simulasi.
Pada hasil pengujian motor 3 phasa didapatkan hasil ketika kecepatan yang diingkan 1500 rpm dengan frekuensi 50 Hz nilai torsi referensi adalah 1,643 Nm dan torsi estimasi adalah 0,648 Nm. Sedangakn ketika kecepatan yang diinginkan adalah 600 rpm dengan frekuensi 20 Hz nilai torsi referensi adalah 4,108 Nm dan torsi estimasi adalah 1,456 Nm dapat disimpulkan hubungan arus dan torsi adalah berbanding lurus. Semakin besar nilai arus yang terukur maka torsi akan semakin besar. Hubungan arus, frekuensi, dan torsi adalah beranding terbalik, ketika frekuensi diturunkan maka arus akan naik begitu juga pad nilai torsi, akan terus naik. Sedangkan untuk respon kecepatan bebanding lurus dengan frekuensi.
Dalam pengerjakan dan penyelesaian Tugas Akhir ini tentu tidak lepas dari kekurangan dan kesalahaan, baik itu pada teknis maupun pada analisa yang telah dibuat. Pada penelitian Tugas Akhir selanjutnya diharapkan untuk memperhatikan dalam pemilihan komponen elektronik, karena kelancaran perancangan hardware tergantung pada
komponen eletronik. Penelitian DTC 2 level inverter kedepannya dapat dilakukan dengan metode yang bisa menampilkan respon torsi secara aktual, berupa grafik respon.
UCAPAN TERIMA KASIH
Dengan selesainya Tugas Akhir ini penulis menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada ALLAH SWT atas limpahan rahmat-Nya serta kedua orang tua yaitu Bapak Totok Susiyanto dan Ibu Sriyati atas limpahan doa, kasih sayang dan teladan hidup bagi penulis. Tidak lupa juga pada peran dosen yaitu Bapak Ir.Rusdhianto Effendi A.K, M.T dan Bapak Eka Iskandar, S.T, M.T selaku dosen pembimbing. Dan semua pihak yang telah banyak membantu untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kurniawan, Panji, ”Perancangan Dan Simulasi Metode Direct Torque Control (DTC) Untuk Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Fasa”, Tugas Akhir ELEKTRO-ITS, 2010.
[2] Rahmad W., Zanu, ” Perancangan Dan Implementasi Direct Torque Control Pada Motor Induksi”, Tugas Akhir ELEKTRO-ITS, 2011.
[3] Fikri, Azrul, “Perancangan dan Simulasi Direct Torque Control Pada Motor Induksi Menggunakan Space Vector Pulse Width Modulation Three Phase Two Level Inverter”, Tugas Akhir ELEKTRO-ITS, 2010.
[4] Wiranata Surya, Maya Sholihati MS, ”Desain Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa Mini Berdaya ≤ ź pk”, Tugas Akhir D3 ELEKTRO-ITS, 2009.
[5] A.A.Pujol, “Direct Torque Control of Induction Motors”, Thèse de doctorat de L’UPC, Novembre,2000.
[6] Bejo, Agus. 2007. “C & AVR, Rahasia Kemudahan Bahasa C dalam Mikrokontroler ATMEGA8535”. Graha Ilmu : Yogyakarta.
[7] Muhammad H. Rashid Ph.D, “Power Electronics”, Fellow IEEE Professor of Electrical Engineering Purdue Universit y.
[8] ..., “ACS712 Datasheet”, Allegro, 2006.
% 867 , 0 % 100 1500 1487 1500 ss E
