Matematika SMA/MA IPA
“BOCORAN”
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
UTAMA
SMA/MA
PROGRAM STUDI
IPA
MATEMATIKA
Selasa, 5 April 2016 (07.30 – 09.30)
BALITBANG PAK ANANGMata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA
MATA PELAJARAN
Hari/Tanggal : Selasa, 5 April 2016 Jam : 07.30 - 09.30
WAKTU PELAKSANAAN
1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan Jumlah halaman atau urutannya.
b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya.
c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban “Bocoran” Ujian Nasional (LJBUN) d. LJBUN yang masih menyatu dengan naskah soal.
2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJBUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.
3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian.
4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJBUN dengan ketentuan sebagai berikut:
a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf./angka di atasnya
c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.
d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJBUN: “Saya mengerjakan ujian dengan juuur”
5. JIka terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.
6. Pisahkan LJBUN dari Naskah soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan.
7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.
8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban.
9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkaan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJBUN tidak boleh dicorat-coret.
PETUNJUK UMUM
SELAMAT MENGERJAKAN
Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
Nama : No Peserta :
1. Nilai paling sederhana dari
5 2 3 2 2 1 3 2 32 125 81 + 64 adalah …. A. 21 25 B. 21 7 C. 21 7 D. 21 17 E. 21 25 2. Bentuk ) 5 1 ( 2 10
dapat disederhanakan menjadi ….
A. (5+ 5) 4 1 B. ( 5+ 5) 4 1 C. (5+ 5) 4 1 D. (10+ 5) 4 1 E. (5 5) 2 1 3. Hasil dari 4 log . 25 log 2 log 1 9 log + log24 5 2 9 4 2 …. A. 3 4 B. 4 3 C. 3 2 D. 4 3 E. 3 4
4. Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log( 3)+ 5log( +1) 1 1 5 1 x x adalah …. A. 3 < x < 4 B. – 2 < x < 4 C. 2 < x < 3 D. x > 3 E. x > 4
5. Agar persamaan kuadrat x2(m2)x90 mempunyai 2 akar yang tidak nyata , maka nilai m yang memenuhi adalah ….
A. 4 < m < 8 B. 8 < m < 4 C. 4 < m < 8 D. m < 4 atau m > 8 E. m < 8 atau m > 4 6. Persamaan kuadrat 26 + 10 k x
x mempunyai akar-akar x dan 1 x . Apabila diketahui 2
10 + 22 2 1 x x , maka nilai k22k1 …. A. 165 B. 166 C. 167 D. 168 E. 169
7. Tujuh tahun yang lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah sekarang adalah …. A. 39 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 78 tahun
8. Nilai a dari persamaan matriks
3 1 2 0 1 1 2 4 3 1 2 3 1 2 1 30 5 a adalah …. A. 75 B. 11 C. 9 D. 9 E. 11
9. Diketahui matriks 5 4 3 2 A dan 1 3 4 6
B . Jika B adalah transpose matriks t B, maka matriks X yang memenuhi kesamaan AX Bt adalah ….
A. 16 10 12 18 B. 8 5 6 9 C. 5 8 6 9 D. 10 16 12 18 E. 5 8 6 9
10. Dari gambar di bawah segi empat ABCD, panjang CD adalah …. A. 4 6 B. 9 2 C. 12 D. 8 3 E. 16 11. Nilai dari 40 sin 50 sin 40 cos 50 cos adalah … . A. 1 B. 2 2 1 C. 0 D. 3 2 1 E. 1 12. Diketahui 5 2 ) cos(AB dan 4 3 cos
cosA B . Nilai tanA tanB….
A. 20 7 B. 15 7 C. 15 8 D. 9 5 E. 5 3 D 45 C 60 12 A B 60 6
13. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di berikut adalah …. A. y sin(2x30) B. y cos(2x30) C. y cos(2x30) D. y sin(2x60) E. y sin(2x15)
14. Diketahui limas segi-4 beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 6 2 cm dan panjang rusuk tegak 10 cm. P adalah titik tengah CT 11:46 AM, jarak titik P ke diagonal sisi BD
adalah …. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
15. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC
adalah …. A. 90º B. 75º C. 60º D. 45º E. 30º
16. Sebuah Prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk alasnya AB AC 12 cm, sudut
ABC = 30ºdan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah …. A. (420 + 240 3) cm2 B. (460 + 280 3) cm2 C. (480 + 240 3) cm2 D. (480 + 280 3) cm2 E. (480 + 312 3) cm2 15° 60° 105° X Y 1 1
17. Diketahui barisan bilangan : 1536, 768, 384, ... . Jika U adalah suku ke-n barisan tersebut n maka U = …. n A. 3210n B. 329n C. 3210n D. 210n E. 211n
18. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek adalah 4 cm dan potongan terpanjang adalah 108 cm maka panjang tali tersebut semula adalah … .
A. 160 cm B. 180 cm C. 240 cm D. 280 cm E. 300 cm
19. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m, setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai bola memantul dan mencapai tinggi
3 2
dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola itu sampai berhenti adalah …. A. 70 m B. 75 m C. 80 m D. 85 m E. 90 m
20. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp340.000,00
21. Diketahui f(x) x2 4x5 dan g(x)2x1. Hasil fungsi komposisi (g f)(x) adalah …. A. 2x2 8x11 B. 2x2 8x9 C. 2x2 4x9 D. 2x2 8x6 E. 2x2 4x6
22. Fungsi f dengan 3 2 2 3 ) ( x x x f , 2 3 x ; g(x)2x1 Invers (f g) adalah (f g)1(x) …. A. x x 4 6 5 , 2 3 x B. x x 4 6 5 , 2 3 x C. 5 4 6 x x , x5 D. 2 4 1 9 x x , 2 1 x E. 2 4 7 7 x x , 2 1 x
23. Perhatikan grafik histogram di bawah ini!
Nilai kuartil atas dari data pada grafik histogram adalah …. A. 63,06
B. 65,96 C. 62,36 D. 61,96 E. 61,56
24. Perhatikan data pada tabel berikut! Tinggi Badan Frekuensi
151-155 156-160 161-165 166-170 171-175 176-180 3 6 13 10 6 2
Modus dari data pada tabel adalah …. A. 164,00 B. 164,75 C. 166,25 D. 166,50 E. 167,25 54,5 f 48 24 18 10 8 nilai 49,5 59,5 64,5 69,5 74,5
25. Nilai dari
9 6 7 3 2 lim x2 x x x …. A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2 26. Nilai dari x x x x 1 cos 2 sin 6 tan 2 lim 0 …. A. 48 B. 24 C. 12 D. 24 E. 4827. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar
x x 30 150 ribu rupiah setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp50.000,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
A. Rp1.250,000,00 B. Rp1.375.000,00 C. Rp1.450.000,00 D. Rp1.550.000,00 E. Rp1.575.000,00
28. Persamaan garis singgung kurva y4x x16 yang yang melalui titik dengan absis 4 adalah …. A. y = –12x + 23 B. y = –12x + 32 C. y = 12x – 22 D. y = 12x – 32 E. y = 12x – 64
29. Persamaan garis singgung lingkaran x2 y26x2y100 yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y 5 = 0 adalah …. A. x 2y + 3 = 0 B. 2x + y – 10 = 0 C. 2x + y 3 = 0 D. 2x y + 3 = 0 E. 2x + y +3 = 0
30. Hasil dari
x x
dx x
3 2 2 4 6 3 4 = …. A. 3 6x4x2 C 6 1 B. 3 6x4x2 C 3 2 C. 3 6x4x2 C 2 3 D. 33 6x4x2 C E. 63 6x4x2 C 31. Nilai dari
3 0 2 . ... 2 sin cos 2 dx x x A. 3 16 1 B. 3 12 1 C. 12 1 D. 36 1 E. 36 15 32.
x x x
dx 3 1 2 3 2 3 4 = …. A. 68 B. 62 C. 56 D. 54 E. 4833. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva yx24x4, y4xx2 pada interval 1 x 2 adalah …. A. 3 1 3 satuan luas B. 3 1 4 satuan luas C. 3 2 4 satuan luas D. 3 1 5 satuan luas E. 3 2 6 satuan luas
34. Garis 16x8y50 ditransformasikan oleh matriks 2 2 1 3 dilanjutkan rotasi 90o dengan pusat rotasi (0, 0). Persamaan bayangan garis karena transformasi itu adalah ….
A. 6x + 5y + 3 = 0 B. 6x + 4y + 3 = 0 C. 6x – 5y + 3 = 0 D. 5x – 6y + 3 = 0 E. x + 6y + 5 = 0
35. Salah satu faktor suku banyak f(x) px33x217x6p adalah (x4). Maka faktor linear yang lain dari f(x)adalah ….
A. (x + 3) dan (2x + 1) B. (x – 3) dan (2x + 1) C. (x – 3) dan (2x – 1) D. (x + 3) dan (2x – 1) E. (x – 1) dan (2x – 3)
36. Faktor-faktor dari x3 px2 qx30 adalah (x – 2) dan (x + 5), jika x , 1 x , dan 2 x adalah 3
akar-akar dari persamaan x3 px2 qx300 dengan x1 x2 x3 maka nilai dari
2 3 1 x x x …. A. 12 B. 10 C. 4 D. 4 E. 10
37. Bilangan terdiri dari empat angka lebih dari 3000 yang dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 apabila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka banyak bilangan yang dapat disusun adalah ….
A. 480 B. 380 C. 360 D. 340 E. 320
38. Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah 12 calon adalah …. A. 360 B. 640 C. 660 D. 680 E. 1320
39. Dari 7 orang putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah …. A. 52 B. 96 C. 120 D. 124 E. 140
40. Di dalam kotak terdapat 9 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak. Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah ....
A. 22 17 B. 22 18 C. 22 19 D. 22 20 E. 22 21
“Soal “bocoran” ini merupakan soal TO UN DKI Jakarta 2016 yang beberapa tahun terakhir ini sangat mirip dengan UN yang sebenarnya… Janganlah takut untuk tidak lulus Ujian Nasional, tapi berjuanglah secara jujur dengan kerja keras sendiri untuk mempelajari kisi-kisi UN 2016 dan beberapa contoh soal UN SMA 2016 yang pernah dibagikan di blog
http://pak-anang.blogspot.com . Semoga berhasil dan sukses UN 2016!!! Amin!!!“ Semoga bermanfaat!
