distributed by II I IIll II 1111 II II UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015 /2016 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPS

II I

II

Ill

II

1111

II II

Matematika SMA/MA IPS

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2015

/

2016

UTAMA

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPS

MATEMATIKA

Selasa, 5 April 2016 (07.30 - 09.30)

~

.

-..._..

..

...-Bodan Standar Nasional P&ndldlkon

EMEN'tERIAN

PENDIDIKAN

DAN KEBUDAYAAN

,

I

lllll

1~111111111111

~If

I

1111

!If

111111111

2

Matematika SMA/MA IPS

l\1ATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPS

Hari/Tanggal Jam

WAKTUPELAKSANAAN

: Selasa, 5 April 2016 : 07.30 - 09.30

PETUNJUK

Ul\1UM

1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya.

b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya.

c. Kcs~:)uaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN).

d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal

2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian.

4. Gunakan pensil 28 untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Tuliskan Nomor Pescrta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya

c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian dengan jujur"

5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.

6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan.

7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban.

9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

10. Periksalah pekcrjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-A-2015/2016 ~ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

+

-+

1.

2.

3.

I

lll/1111111/l

llll

llll

~I/I

IJIII

IIJll

ll/11111 3

Matematika SMA/MA JPS

I

~::

..

rta:

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x2 - 4x - 3 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akamya

(p

+ 1) dan (q + 1) adalah ....

A. x2-6x-2=0

B.

x2

-

6x + 2

=

0

C.

x2

-

2x - 2

=

0 D. x2-2x

+

2 = 0

E.

x2

+

2x - 2 = 0

Himpunan penyelesaian pcrtidaksamaan 2x - x2 _~

-15 adalah A.

{x

j 3

s

x

s

5,x

e

R} B. {x1-3sxs5,xeR} C. {xj- 5sxs3,xeR} D. {x Ix

s

-3 atau x ~ 5, x e

R}

E. {x Ix~ -5 atau x ~ 3, x e R} Nilai 3(2log y) - 2log y2 + 2_Iog

_{J_}

_{adalah ....}

y A. 1 B. 0 C. y D. -1 E. -y

4. Diketahui pt 0, q

f. 0, dan

rt 0. Bentuk sederhana dari p ~

6 r adalah .... ( 8

-9

-

2 4J-I

64p qr A. 2p qr B. (3 p q r)2 C. (2pqr) 2 D. (2pqr -1

₎₃

E. (2 p q r-1

_t

₃

5. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat

x2

+ 6x

+

2 = 0. Nilai xi2 + xi - 4x1x2 adalah ....

A. 16

H. 18

C. 24

D. 26

E. 28

U-A-20[5/2016 _{c llak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBA..'-IG-KEMDfK.BUD}

6.

1111111111111111111111mr1111111111111111111 4

Matem

a

tika SMA/MA IPS

Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp20.000,00 dan Rp30.000,00. Hasil penjualan tiket sebesar Rp5.100.000,00. Jika banyak penonton dengan harga tiket Rp20.000,00 adalah x dan banyak penonton dengan harga tiket Rp30.000,00 adalah y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....

A. 2x+3y=200;x+y=5.100

B. 20.000x + 30.000 y

=

5.100.000; 2x + 3 y

=

200 C. x+ y

=

20.000; x+ y

=

30.000

D. x+y=200;2x+3y=510

E. x + y

=

51 O; 2x + 3 y

=

200

7. Pak Anto, Pak Karta, dan Pak Jodi mcngunjungi tempat rekreasi yang sama. Pak Anto membcli tikct masuk tempat rekreasi scbanyak dua lembar untuk dewasa dan tiga lembar untuk anak-anak dengan harga Rpl0.250,00. Pak Karta membeli tiket tiga lembar untuk dewasa dan satu lcmbar untuk anak-anak dengan harga Rp9.250,00. Jika Pak Jodi membeli satu tiket UI'·uk dewasa dan satu tiket untuk anak-anak dcngan mcnggunakan sclembar uang Rpl0.000,00, uang pengembalian yang diterima Pak Jodi adalah ....

A. Rp2.500,00 B. Rp3.750,00 C. RpS.000,00 D. RpS.750,00

E.

Rp6.000,00

8.

Bentuk sederhana dari

(3-J2

+

2Ji) (3..f5.

- 4-J3)

adalah ....

A. -6-6-/6 B. 6-6-/6 C. 42+18-J6 D. 42-18-/6 E. 42-6-/6

9. Koordinat titik balik grafik fungsi f(x)

=

-2x 2 - 4x + 5 adalah ....

A. (1, 5) B. (-1,5)

C. (-1, 7)

D. (1, 7) E. (0, 5)

l 0. Diketahui fungsi/: R ~ R dan fungsi g : R ~ R dirumuskan denganfi:x)

=

x - 1 dan

g(x) =

x2

+ 2x- 3.

Fungsi komposisi g atas

f

dirumuskan dengan .... A.

(g

O

I) (

X)

=

X

2 - 4

B.

(g

o

f

)(x)

=

x 2 - 5

C.

(go

J)(x)= x2 -6

D. (gof)(x)=x 2-4x-4

E. (go

f)

(x) = x

2 -4x - 5

U-A-2015/2016 c; Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDI K.BUD

+

+

1111111111111111111/f I 1111111111 ~/II Ill/ 1111

5

Matematika SMA/MA IPS

11. Diketahui matriks A=(-1 -3

J,

2 x+2

B-( -6 OJ,

3y-1 -9 dan

C=(

_-6

4

-lJ

3 . Jika 2 A - B

=

CT dengan CT adalah transpos dari matriks C, nilai x + y

= ....

A. -5

B. -3

C. -1

D. 1

E. 5

12. Dikctahui matriks A;( _0

2

~

J

dan B

;G

~

1

} Jika C; AB dan invcrs matrik C adalah

c

-

1_{, matriks}

_2c-

1 _{= ....} A. (_\

~J

B. [

fl

I]

c. [~

I]

D. ( _12

~J

E

G ~)

13. Suku kc-3 dan ke-9 barisan aritmetika berturut-turut 5 dan 29. Jumlah lima belas suku pertarna barisan tersebut adalah ....

A. 145

B. 365 C. 375

D. 465 E. 475

U-A-2015/20[6 _{t I Iak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIK.BUD}

DOKUMEN ~EGARA

_I

_l

_ll

_l

_l

_ll

_l

_l

_l

_l

_l

_l

_ll

_l

_llll

_lll

_l

llll

_l

_l

_lll

_ll

_ll

_lll

_l

6

Mat

e

matika SMA/MA IP

S

14. Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado.

+

Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter

pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pcmbungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis Adan untuk membungkus setiap kado jenis B berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimurn yang dapat diterima oleh karyawati terse but adalah ....

A. Rp75.000,00

B. Rpl00.000,00 C. Rpl 15.000,00 D. Rp125.000,00

E. Rpl60.000,00

15. Diketahui

f(x)==

3

x-

4, x:t~ dan

1-

1 adalahinversdarifNilai dari

1-

1

(1)

adalah .... 2x-5 2 9 A.

-5 B. 1 C. -1 D. E. 9 5 1 5

16. Nilai minimum dari

l(x,

y)

==

3x + 6 y yang mcmenuhi sistem pertidaksamaan

4x + y ~ 24; x + y ~ 9; x ~ 0; dan y ~ 0 adalah .... A. 144 B. 124 C. 39 D. 27 E. 19

17. Pak Haris mempunyai usaha pakaian jadi, untuk mcmbuat pakaian jenis I dipcrlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedangkan pakaian jenis II diperlukan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, model matematikanya adalah ....

A. 2x+3ys6; 5x+2ys10; x20; y20

B. 2x+3y26; 5x+2ysl0; x20; y20

C. 2x+3y26; 5x+2y2IO; x20; y20

D. 2x+3ys6; 5x+2y<l0; x20; y~O

E. 2x+3y56; 5x+2y~IO; x20; y20

U-A-2015/2016 -"Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

+

DOKl;M.E~ '.\'EGARA

1111111~11111

~f

1111111111 Ilfl 111/111111111

7

Matematika

SMAJMA IPS

18. Deret geometri tak hingga 6

+

3 +

i

+

i

+

l

+

... ;::;

....

2 4 8 A. 11

B.

11

.!_

2 C.

111

4 D. 12 E.

121

4

19. Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kcbutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00, sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rpl0.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah ....

A. Rp80.000,00

B.

Rp90.000,00 C. Rp120.000,00 D. Rp140.000,00

E. Rp180.000,00

20. Perhatikan gambar kubus berikut!

Besar sudut antara garis AH dan AC adalah ....

A. 25°

B. 30° C. 45° D. 50° E. 60°

21. Perhatikan gambar kubus berikut!

Diketahui pernyataan:

i) DF terletak pada bidang BDHF ii) AC sejajar dengan bidang EFGH iii) AF menembus bidang AFC

Dari pernyataan terse but yang benar adalah .... A. i) saja B. ii) saja C. iii) saja D. i) dan ii) E. i) dan iii) E / / A H _G F

'

'

'

'

'

}---/ D

---

C B H ---,;G E E I

'

I I I Jc:.---/D C / / A _B

U-A-2015/2016 _{~}Iak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-.KEMDIKBUD}

1111111~111111111111111111111111111111111111

8

Matemat

i

ka SMA/MA IPS

22. Arnad rnenyandarkan tangga ke dinding rumahnya untuk rnengganti genteng yang bocor.

+

23.

Panjang tangga 3 rn dan kerniringan tangga dengan tanah membcntuk sudut sebesar 60°.

J arak pangkal tangga dengan dinding adalah ....

A. 6 rn B.

3,J3

rn C. 3.fi, rn

D.

.fj

rn E. 1-1 rn 2

Diketahui segitiga ABC siku-siku di Adan cos B =

3_.

Nilai tan C adalah ....

3 A.

l._Js

3 B.

!Js

2 C.

f_Js

3 D.

f_Js

5 E.

2.Js

5

24. Seorang siswa sedang rnengarnati tiang bendera di halarnan sekolah. Jika tinggi tiang bcndcra itu 9 ,5 rn, sudut elevasi 45°, dan tinggi siswa sarnpai rnata adalah 150 cm, jarak siswa ke tiang bend era adalah ....

A. 8 rn

B. g.fi, rn

C.

g.fj

rn

D. 11 m

E. 11.fi, m

25. Nilai 2 sin 300° - cos 180° + 2 cos 30° adalah ....

A.

-2F3

B.

-JJ

C. -1 D. 0 E. 1 26. Nilai Jim 5x 2 _+9x-2 X >-2 _x+2 A. -11 B. -1 C. 0 D. 9 E. 11

U-A-2015/2016 cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidik:an-BALITBANG-KEMDIKBUD

-+

1111111111111111111111 ~Ill 111111111111111111 9

Matematika SMA/MA JPS

27.

f

(3

X l - 7 X -

6

}ix

=

A. x --x 3 1 2 -6x+C 2

B.

x3 + 7x2 + 6x + C C. x3 +-x1 2 +6x+C 2 D. x --x 3 7 2 -6x+C 2 E. x --x 3 7 2 -6+C 2

28. Turunan pertarna dari.f(x) = (Sx2

+

3)3 _{adalah ....}

A. f'(x)

=

3 (5x2 + 3

)2

B. f'(x)=30x(Sx 2+3)

C. f'(x)

=

(15x2 + 9

)2

D. f'(x)

=

30 (5x2

+

3

)2

E. f'(x) = 3 (5x2 + 3

)3

29. Perusahaan konvcksi mcmproduksi n unit pakaian kemeja dcngan biaya total dapat dihitung dengan menggunakan rumus B(n)

=

10.000 + 8.000 n + _!_n2 _{rupiah. Pakaian kemeja dijual}

3

dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tcrsebut memperoleh keuntungan maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi scbanyak ....

A. 12.000 unit B. 17.000 unit C. 26.000 unit D. 78.000 unit E. I 04.000 unit

30. Fungsi

J(x)

=

~x

3

-x

2 -12x + 12 turun pada interval .... 3 A. {x!-3<x<2,xER} B. {xi -2 < x < 3, x E R} C. {xJx<-3ataux>2,x ER} D. {xlx<-2ataux>3,xER} E. {xlx<-3 ataux>-2,x ER} 3 31. Nilai dari

J

(6x2 -2x + 7

)dx

=

....

I A. 58 B. 56 C. 54 D. 48 E. 36

U-A-2015/2016 ~Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidi.kan-BALlTBA,~G-KEYIDIKBlJD

10

I lllll l~lllll 11111111 illl 111111111111111111

Matematika SMA/MA

IPS

32.

H

· as1 u11an orang s1swa 1tamp1 an ·1 .. 40 d' 'lk pada tabel berikut. Nilai l Frckuensi 50-54 4 55-59 8 60-64 10 65-69 15 70-74 3

Kuartil bawah dari data terse but adalah .... A. 45,25

B. 54,25 C. 54,75 D. 58,25

E.

62,75

33. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa dipcroleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah ....

A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10

34. Diagram lingkaran berikut menunjukkan hasil surve1 Jems pekerjaan penduduk usia produktif di suatu wilayah.

Jika banyak penduduk usia produktif di wilayah tersebut 400 orang, banyak pedagang adalah .... A. 48 orang B. 52 orang C. 56 orang D. 60 orang E. 80 orang

U-A-2015/2016 ,cl{ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG -KEMDI.KBUD

+

distributed by http:\\nusantaraedu.com

+

I IIlll

l~III~

11111/11 ~11111111

~I~

It/I

lffl

11

Matematika SMAIMA IPS

35. Tabel berikut merupakan data ulangan harian rnatematika 40 siswa ..

Nilai Frekuensi 55 -59 3 60 - 64 5 65 - 69 8 _' 70- 74 12 75 - 79 6 80- 84 4 85 - 89 2

Modus dari data terse but adalah .... A. 72,5

B. 72

C. 71,5

D. 67,5

E. 66,5

36. Dari 6 orang siswa akan dipilih 3 orang untuk rnengikuti lornba debat. Banyak cara yang mungkin dilakukan adalah ....

A. 8

B. 9 C. 10 D. 15

E.

20

37. Pada percobaan melcmpar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang rnunculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7 adalah ....

A. 2 36 8 B. C. D. E. 36 10 36 11 36 13 36

38. Tiga keping uang logam setimbang dilempar undi sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan kejadian muncul paling sedikit dua angka adalah ....

A. 40 B. 50 C. 60 D. 65 E. 70

U-A-2015/2016 _{-'Rak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDlKBUD}

I

l

ll

l

l

lll

ll

l

l

l

l

ll

l

llll

l

l

l1I

IIIII 1111111111111

12

Matematika SM

A/

MA IPS

39. Diketahui data pengukuran tcrhadap lebar 8 lembar daun cengkeh adalah 4, 5, 6, 3, 7, 5, 8, clan 2 (dalam cm). Simpangan rata-rata dari data tersebut adalah ....

1 A. -cm 4 B. -I cm 2 C. -cm 3 4 D. 1 cm

E.

-cm 3 2

40. Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan lima anak berfoto bcrsama dengan posisi bcrjajar. Jika kedua orang tuanya selalu di tepi, banyak susunan berbeda yang dapat dibcntuk adalah

A. 5! cara

B. 2! 5! cara

C. 6! cara

D. 2! 6! cara

E. 7! cara

G-A-2015/2016 c Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBU D

+