RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER JURUSAN SISTEM INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

JURUSAN SISTEM INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

Mata Kuliah Kode Rumpun Mata Kuliah Bobot (SKS) Semester Direvisi

MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1

IT-011214

_{Matematika dan Statistik}

K: 2 SKS P: - SKS III AGUSTUS 2018

OTORISASI Pengembang RPS Koordinator Mata Kuliah Ka. Prodi

Tim Pengembang RPS 2018 DEWI PUTRIE LESTARI _{Dr. Setia Wirawan}

Capaian Pembelajaran (CP)

Capaian Pembelajaran Program Studi:

1. Menguasai konsep teoritis sain, matematika dan statistika, infrastuktur teknologi informasi, bisnis dan manajemen secara umum; (CP-1) 2. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan sistem dan pengelolaan sistem informasi

dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi; (CP-5) Capaian Pembelajaran Mata Kuliah

1. Menguasai konsep Matematika dan Statistika secara umum (CPMK-1.2)

2. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengelolaan sistem dengan memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang Sistem Informasi (CPMK-5.2)

Deskripsi Singkat MK Mahasiswa memahami serta menguasai konsep dasar logika dan aljabar himpunan serta menguasai konsep dasar matematika diskrit sebagai landasan dari Ilmu

Komputer dan Komputasi

Pustaka (1) Liu, C.L., 1986, Element of Discrete Mathematics, edisi 2, McGraw Hill, Singapore.

(2) Rossen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisike 3, McGraw Hill, Singapore. (3) Suryadi H. S., 1994, PengantarStrukturDiskrit, edisike 1, seri diktat kuliah Gunadarma, Depok (4) Suryadi H. S., Aljabar Logika & Himpunan, edisi 1 seri diktat kuliah Gunadarma, Depok

Media Pembelajaran Projector, Komputer, White board Mata Kuliah Prasyarat Matematika Dasar 2

(2)

MINGGU KEMAMPUAN AKHIR _{YANG DIHARAPKAN} _{(Materi Pembelajaran)}BAHAN KAJIAN

BENTUK DAN METODE PEMBELAJAR

AN

WAKTU PENGALAMAN BELAJAR MAHASISWA

PENILAIAN

Ref KRITERIA DAN BENTUK INDIKATOR BOBO_T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 HS:

 Menjelaskan bahwa himpunan sebagai salah satu model dalam menyelesaikan permasalahan.  Menggambarkan hubungan antara himpunan dengan menggunakan diagram venn.  Menentukan operasi antar himpunan.  Menyatakan Hukum dan Kesamaan Aljabar dalam Himpunan.  Menentukan tentang himpunan Hingga dan perhitungan anggota himpunan.  Menggambarkan Argumen dalam diagram venn dan menganalisa validitas suatu Argumen dengan diagram Venn.  Himpunan Pengertian Himpunan, Diagram Venn, Operasi antar Himpunan, Aljabar Himpunan, Himpunan hingga dan perhitungan anggota, Argumen dan Diagram Venn.

Blended

Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’

 Menyelesaikan soal- soal yang berkaitan dengan sifat dan oparasi antar himpunan menggunakan diagram venn.  Menggambarkan argumen dalam bentuk diagram venn serta pengambilan kesimpulan dari beberapa argumen yang diberikan  Memahami soal- soal yang berkaitan dengan sifat dan oparasi antar himpunan menggunakan diagram venn.  Menggambarkan argumen dalam bentuk diagram venn serta pengambilan kesimpulan dari beberapa argumen yang diberikan  Mampu menjelaskan bahwa himpunan sebagai salah satu model dalam menyelesaikan permasalahan.  Menggambark an hubungan antara himpunan dengan menggunakan diagram venn.  Mampu menentukan operasi antar himpunan.  Mampu menyatakan Hukum dan Kesamaan Aljabar dalam Himpunan.  Mampu menentukan tentang himpunan Hingga dan perhitungan anggota 5 1

(3)

himpunan.  Menggambark an Argumen dalam diagram venn dan menganalisa validitas suatu Argumen dengan diagram Venn. 2 HS:  Menyebutkan definisi Relasi  Menyatakan perbedaan antara Produk Kartesius dan Relasi.  Menjelaskan cara penyajian suatu Relasi  Menunjukkan Relasi Invers  Menentukan Komposisi Relasi  Menjelaskan tentang sifat Relasi .  Relasi Memberi penjelasan tentang pengertian Relasi, Produk Kartesius dan Relasi, Penyajian Relasi, Relasi Invers, Komposisi Relasi, dan Sifat Relasi (refleksif, simetri, transitif dan anti simetri). Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Menggambarkan relasi antar himpunan dengan menggunakan diagram panah, diagram kartesis dan matriks relasi.

 Mengerjakan soal bila ada relasi pada suatu himpunan serta dapat menjelaskan 4 macam sifat relasi: refleksif, simetri, transitif dan anti simetri  Menggambarkan relasi antar himpunan dengan menggunakan diagram panah, diagram kartesis dan matriks relasi.

 Memahami serta dapat menjelaskan 4 macam sifat relasi: refleksif, simetri, transitif dan anti simetri

 Menyebutkan definisi Relasi, menyatakan perbedaan antara Produk Kartesius dan Relasi.  Menjelaskan cara penyajian suatu Relasi, Menunjukkan Relasi Invers, menentukan Komposisi Relasi, dan menjelaskan tentang sifat Relasi 5 1 3 HS:  Menyebutkan definisi Partisi  Menyebutkan definisi Relasi Ekivalen  Menunjukkan hubungan antara partisi dan Relasi

 Relasi

Memberi penjelasan tentang Partisi, Relasi Ekivalen, Partisi dan Relasi Ekivalen, Partial Ordering, Relasi N – Ary

Blended

Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’

 Mengerjakan soal tentang suatu relasi pada himpunan dengan 4 sifat relasi serta dapat

menyimpulkan suatu relasi sebagai Relasi Ekivalen atau Relasi Parsial

 Memahami serta dapat menjelaskan 4 sifat relasi serta dapat

menyimpulkan suatu relasi pada suatu himpunan sebagai Relasi Ekivalen atau Relasi

 Menyebutkan definisi Partisi, definisi Relasi Ekivalen  Menunjukkan hubungan antara partisi dan Relasi Ekivalen, 5 1, 2

(4)

Ekivalen  Menunjukkan definisi Partial Ordering  Menyatakan definisi Relasi N-Ary Ordering.  Memahami Relasi N – Ary Parsial Ordering.  Memahami Relasi N – Ary definisi Partial Ordering  Menyatakan definisi Relasi N-Ary 4 HS:  Menjelaskan definisi Fungsi  Menyebutkan tentang jenis Fungsi  Menentukan hasil kali (Produk) Fungsi  Menjelaskan dan mengerti invers dari fungsi dan fungsi invers beserta syarat-syaratnya.  Menunjukkan kelas berindeks dan penerapannya dalam masalah komputasi  Fungsi Memberi penjelasan tentang definisi/ pengertian fungsi, fungsi satu-satu, fungsi pada, Hasil kali

(produk) fungsi/fungsi komposisi, fungsi invers dan kelas berindeks. Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal yang berkaitan dengan pengertian fungsi, domain, kodomain, range, fungsi komposisi, invers fungsi, dan kelas berindeks

 Memahami definisi fungsi serta sifat sifat fungsi  Menjelaskan definisi Fungsi, menyebutkan tentang jenis Fungsi  Menentukan hasil kali (Produk) Fungsi, serta menjelaskan dan mengerti invers dari fungsi dan fungsi invers beserta syarat-syaratnya.  Menunjukkan kelas berindeks dan penerapannya dalam masalah komputasi 5 1, 3 5 HS:  Menyatakan konsep dan notasi dasar yang digunakan.  Menyatakan pembentukan Polinomial Boole  Proposisi Memberi penjelasan tentang konsep dan notasi dasar, Polinomial Boole, Proposisi dan Tabel Kebenaran, Tautologi dan Kontradiksi, Ekivalen Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal membuat tabel kebenaran dari suatu proposisi, serta menyimpulkan sifatnya (Tautologi/Kontrad  Mampu membuat tabel kebenaran dari suatu proposisi, serta menyimpulkan sifatnya (Tautologi/Kontrad iksi) serta  Menyatakan konsep dan notasi dasar yang digunakans serta dapat menyatakan pembentukan 5 1

(5)

dari suatu statement  Menyatakan pembentukan tabel kebenaran.  Menentukan bentuk-bentuk tautologi dan kontradiksi  Menentukan Ekivalensi Logika dari 2 proposisi.  Menyatakan hukum-hukum pada Aljabar Proposisi. Logika  Aljabar Proposisi iks)  Mengerjakan soal proposisi serta menyimpulkan Ekivalensi logika dua buah proposisi

mahasiswa mampu menyimpulkan Ekivalensi logika dua buah proposisi

Polinomial Boole dari suatu statement  Menyatakan pembentukan tabel kebenaran, dan menentukan bentuk-bentuk tautologi dan kontradiksi  Menentukan Ekivalensi Logika dari 2 proposisi.  Menyatakan hukum-hukum pada Aljabar Proposisi. 6 HS:  Menyatakan bentuk argumen yang valid dan fallacy  Menyatakan Implikasi Logik  Menyatakan fungsi proposisi dan himpunan kebenaran.  Menyatakan pengukur jumlah universal  Menyatakan pengukur jumlah eksistansial  Proposisi

 Argumen, Valid dan Fallacy, Implikasi Logika

Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal membuat tabel kebenaran dari suatu argumen, serta menyimpulkan sifatnya (Valid/Fallacy)  Mengerjakan tabel kebenaran proposisi dan menyimpulkan implikasi logika dari dua buah proposisi  Mengerjakan masalah fungsi  Membuat tabel kebenaran dari suatu argumen, serta menyimpulkan sifatnya (Valid/Fallacy)  Menyimpulkan implikasi logika dari dua buah proposisi  Menyatakan fungsi proposisi menggunakan pengukur jumlah universal/eksistens ial  Menyatakan bentuk argumen yang valid dan fallacy  Menyatakan Implikasi Logik, juga dapat menyatakan fungsi proposisi dan himpunan kebenaran.  Menyatakan pengukur jumlah 10 1

(6)

kondisional  memahami penggunaan analisa sensitifitas. proposisi menggunakan pengukur jumlah universal/eksistens ial universal  Menyatakan pengukur jumlah eksistansial kondisional, serta memahami penggunaan analisa sensitifitas. 7 HS:  Menyebutkan definisi Poset  Membuat diagram Poset  Menentukan Supremum dan Infimum.  Menjelaskan teori bahwa suatu poset disebut lattice bila mempuyai suprimum dan infimum untuk setiap pasang anggota poset.

 Poset dan Lattice Memberi penjelasan tentang pengertian Poset, Diagram Poset, Supremum dan Infimum Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal himpunan dengan relasi tertentu, serta menentukan himpunan tersebut sebagai poset.  Membuat diagram poset.  Mengerjakan soal soal diagram poset dan menentukan batas atas/bawah, suprimum/infimu m

 Mampu memahami definisi poset, serta menjelaskan suatu himpunan dengan relasi tertentu memenuhi sifat poset.  Mampu membuat diagram poset.  Mampu menentukan suprimum dan infimum  Menyebutkan definisi Poset, membuat diagram Poset, serta menentukan Supremum dan Infimum.  Menjelaskan teori bahwa suatu poset disebut lattice bila mempuyai suprimum dan infimum untuk setiap pasang anggota poset optimal 5 1 8 HS:  Menyebutkan definisi Lattice  Menentukan Lattice terbatas atau tidak terbatas  Membedakan

 Poset dan Lattice Memberi penjelasan tentang definisi Lattice, Lattice yang terbatas, Lattice Distributif, Lattice Berkomplemen Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal diagram poset dan menentukan poset disebut lattice

 Mendefinisikan bentuk lattice, serta mampu menentukan suatu poset disebut sebagai lattice  Menyebutkan definisi Lattice, serta menentukan Lattice terbatas atau tidak terbatas  Membedakan 5 1

(7)

Lattice yang bersifat distributif atau bukan distributif  Menyimpulkan bahwa suatu Lattice berkomplemen atau tak berkomplemen serta menentukan komplemen suatu anggota Lattice. Lattice yang bersifat distributif atau bukan distributif  Menyimpulkan bahwa suatu Lattice berkomplemen atau tak berkomplemen serta menentukan komplemen suatu anggota Lattice 9 HS:  Menyatakan definisi dasar Aljabar Boole  Menentukan Dualitas  Menyebutkan teorema dasar Aljabar Boole  Menunjukkan bahwa Aljabar Boole sebagai Lattice  Menyebutkan Bentuk Normal Disjunctive (dnf)  Menentukan pernyataan Boole Minimal  Menentukan dnf, Prime Implikan menggunakan  Teori Permainan. Mahasiswa mampu menggunakan teori permainan. Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal mencari dnf menggunakan metode konsensus  Memahami bentuk pernyataan boolean.  Memahami definisi statemen bolean, variabel, literal, perkalian dasar, perkalian dasar yang terkandung, serta dnf.  Memahami definisi Prime Implikan, konsensus dan metode konsensus.  Memahami penentuan prime implikan dan dnf menggunakan metode konsensus.  Menyatakan definisi dasar Aljabar Boole dan menentukan Dualitas  Menyebutkan teorema dasar Aljabar Boole, serta menunjukkan bahwa Aljabar Boole sebagai Lattice  Menyebutkan Bentuk Normal Disjunctive (dnf)  Menentukan pernyataan Boole Minimal  Menentukan 10 1`

(8)

metode

konsensus dnf, Prime Implikan

menggunakan metode konsensus 10 HS:  Mencari Prime Implikan, dnf dari statemen boolean 2, 3, 4 variabel menggunakan Peta Karnaugh  Aljabar Boolean  Peta Karnaugh: 2, 3, 4 variabel Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal statemen boolean 2, 3, 4 variabel dengan menggunakan peta Karnaugh, serta menentukan Prime Implikan dan bentuk normal disjunktif nya.  Mampu memahami pembuatan peta Karnaugh untuk 2, 3, 4 var.  Memahami penentuan prime implikan dan bentuk normal disjunktif menggunakan peta karnaugh  Mencari Prime Implikan, dnf dari statemen boolean 2, 3, 4 variabel menggunakan Peta Karnaugh 10 1 11 HS:  Membuat rancangan rangkaian saklar Membuat rancangan rangkaian digital

 Aplikasi Aljabar Bolean

 Memberi penjelasan tentang aplikasi pada rangkaian saklar dan rangkaian digital Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Membuat table kebenaran dari suatu rangkaian saklar  Memahami pembuatan tabel kebenaran dari suatu rangkaian saklar  Membuat rancangan rangkaian saklar Membuat rancangan rangkaian digital 5 1 12 HS:  Menuliskan definisi dari fungsi numerik/diskrit  Membuat pemodelan masalah menggunakan fungsi numerik  Memanipulasi fungsi numeric:

 Fungsi Numerik/ diskrit

 Memberi penjelasan definisi, manipulasi fungsi numerik, dan pemakaian fungsi numerik Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal fungsi numerik/diskrit dengan manipulasi sifat fungsi numerik/diskrit  Memahami manipulasi dan penggunaan fungsi numerik/diskrit  Menuliskan definisi dari fungsi numerik/diskr it  Membuat pemodelan masalah menggunakan fungsi numerik  Memanipulasi fungsi 10 2,3

(9)

penjumlahan, selisih, Backward difference dan Forward difference numeric: penjumlahan, selisih, Backward difference dan Forward difference 13 HS:  menuliskan definisi dari relasi rekursi

 memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi  menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi  menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi.

 Relasi Rekurensi

 Definisi, Relasi rekurensi linier berkoefisien konstan, solusi relasi rekurensi, dan solusi homogen & partikelir

Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal relasi rekurensi homogen, tak homogen dengan manipulasi sifat fungsi numerik/diskrit  Menyelesaikan permasalahan relasi rekurensi homogen, tak homogen menggunakan manipulasi sifat fungsi numerik/diskrit  Menuliskan definisi dari relasi rekursi, serta memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi  Menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi, dan juga menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi. 10 2, 3 14 HS:  menuliskan definisi dari fungsi pembangkit.  Membuat fungsi pembangkit dari sebuah fungsi numerik.  Mengetahui hubungan antara fungsi  Fungsi Pembangkit  Pembentukan fungsi pembangkit, penyelesaian relasi rekurensi dengan fungsi pembangkit Blended Learning TM : 1x2x50’’ PT : 1x2x60’’ BM : 1x2x60’’  Mengerjakan soal relasi rekurensi homogen, tak homogen dengan menggunakan fungsi pembangkit dan manipulasi sifat fungsi numerik/diskrit  Memahami sifat fungsi pembangkit serta konversinya terhadap fungsi diskrit.  Penyelesaian permasalahan relasi rekurensi menggunakan fungsi pembangkit  Menuliskan definisi dari fungsi pembangkit.  Membuat fungsi pembangkit dari sebuah fungsi numerik.  Mengetahui hubungan 10 2,3

(10)

pembangkit dengan fungsi numerik.  Menyelesaikan relasi rekursif dengan menggunakan fungsi pembangkit. antara fungsi pembangkit dengan fungsi numeric, serta dapat menyelesaikan relasi rekursif dengan menggunakan fungsi pembangkit.