LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM REGRESI SEDERHANA MODUL I

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM REGRESI SEDERHANA

MODUL I

Disusun oleh : Kelompok 11

1. MUHAMMAD ARDI (2070031001) 2. ADAM SAIFUL ISLAM (2070031020) 3. DIMAS NIHE (2070031008) 4. MUHAMAD IQBAL (2070031003) 5. DZAKI RAIFUDIN (2070031018) 6. SONYA DIALNALDO SAPUTRA (2070031011) 7. NUR FITRI AMIEN (1970032018)

FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

2021

1

i

LEMBAR PENGESAHAN

Laporan ini disusun sebagai salah satu syarat kelulusan Laporan Akhir Praktikum Statitiska Industri Modul 1 “Regresi Sederhana” Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Krisnadwipayana.

KELOMPOK 11

NAMA NIM

1. MUHAMMAD ARDI (2070031001)

2. ADAM SAIFUL ISLAM (2070031020)

3. DIMAS NIHE (2070031008)

4. MUHAMAD IQBAL (2070031003)

5. DZAKI RAIFUDIN (2070031018)

6. SONYA DIALNALDO SAPUTRA (2070031011)

7. NUR FITRIANI AMIEN (1970032018)

Menyetujui, Mengetahui,

KaProdi Teknik Industri Jakarta, Desember 2021

Ir. Florida Butarbutar, MT M. Chernd Alfarbiach

NIDN 0310056507 NIM 1970031042

1

ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’alamin, Puji syukur bagi Allah SWT. Atas berkat, rahmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas pembuatan laporan Praktikum Statisika Industri

Laporan ini dibuat untuk memenuhi salah satu praktikum mata kuliah Satistika Industri, Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Krisnadwipayana.

Di dalam penulisan laporan ini penulis merasa masih banyak kekurangan dan juga tidak terlepas dari segala kesalahan, oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca yang berisi membangun, sehingga laporan ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembacanya

Jakarta, 12 Desember 2021

Penulis

1

iii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... I KATA PENGANTAR ... II DAFTAR ISI ... III

BAB I ... 1

1.1 Maksud dan Tujuan ... 1

1.2 Latar Belakang ... 1

1.3 Rumusan Masalah ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 2

1.5 Sistematika Pembahasan ... 2

BAB II ... 4

2.3 Model Regresi Linier Sederhana ... 7

BAB III ... 12

3.1. Pengumpulan Data ... 12

3.1.1 Data Variable ... 12

3.1.1. Tabel Data Variable ... 12

3.1.2 Pengolahan Data... 13

3.2.1 Tabel Pengolahan Data ... 13

3.2 Pengolahan Data... 15

3.2.1 Menghitung koefisien regresi ... 15

3.2.2 Menghitung jumlah kuadrat total ... 15

3.2.3 Menghitung jumlah kuadrat regresi a ... 15

3.2.4 Menghitung jumlah kuadrat reduksi ... 16

3.2.5 Menghitung jumlah kuadrat regresi b ... 16

1

iv

3.2.6 Menghitung jumlah kuadrat sisa ... 16

3.2.7 Menghitung uji F ... 16

3.2.8 Melakukan uji hipotesis. ... 17

3.2.9 Melakukan perhitungan regresi menggunakan software SPSS. ... 17

BAB IV ... 22

4.1. Analisis Berdasarkan Data ... 22

4.2. Analisis Berdasarkan SPSS ... 22

BAB V ... 23

BAB VI ... 24

LAMPIRAN ... 25

1

v

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Maksud dan Tujuan

Tujuan dari diadakannya praktikum ini adalah agar praktikan mampu:

1. Praktikan dapat mengetahui metode definisi dan ciri-ciri dari variable independent (X) dan variable dependent (Y).

2. Praktikan dapat melakukan prediksi distribusi data antara variable X dan variable Y.

3. Praktikan dapat memahami konsep perhitungan analisis regresi linier sederhana.

1.2 Latar Belakang

Analisis regresi merupakan salah satu alat statistik yang banyak digunakan dalam berbagai bidang. Analisis tersebut bertujuan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Ada beberapa macam tipe dari analisis regresi. Tipe yang pertama adalah analisis regresi linier sederhana yang berfungsi untuk mengetahui hubungan linier antara dua variabel, satu variabel dependen dan satu variabel independen. Tipe kedua adalah analisis regresi linier berganda yang merupakan model regresi linier dengan satu variable dependen dan lebih dari satu variabel independen.

Pemodelan dengan regresi telah banyak digunakan mulai dari bidang sosial, ekonomi,kimia, kesehatan, dan sebagainya. Dengan model regresi yang dihasilkan, dapat diketahui variabel–variabel yang secara signifikan mempengaruhi variabel yang lain. Untuk bias memperoleh variabel–variabel yang berpengaruh tersebut maka model yang diperoleh harus dapat memenuhi asumsi–asumsi yang berlaku di dalam regresi.

Bagaimanakah model regresi linear sederhana, asumsi-asumsinya, serta makna dari parameter-parameter regresi linear sederhana akan dibahas dalam laporan praktikum statistik berikut.

2 1.3 Rumusan Masalah

Bagaimana mahasiswa dapat mengetahui metode linier definisi dan ciri-ciri dari variable independent (X) dan variable dependent (Y). Serta cara melakukan prediksi distribusi dan analisis perhitungan regresi linier sederhana.

1.4 Pembatasan Masalah

Adapun masalah hanya dibatasi pada penggunaan metode regresi linier sederhana dengan menggunakan satu variable dependen dan satu variable independent.

1.5 Sistematika Pembahasan

Sitematika pembahasan dalam penelitian ini terdiri dari lima bab, adapun uraiannya sebagai berikut:

Bab I Pendahuluan: Bertujuan untuk memberikan uraian latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori: Berisi tentang materi-materi berupa defenisi-defenisi, teorema-teorema dan teori-teori terkait, yang akan dijadikan landasan untuk penelitian.

Bab III Metode Penelitian: Yang meliputi sumber data, variabel penelitian, dan langkah-langkah dari metode yang digunakan.

Bab IV Hasil dan Pembahasan: Yaitu memaparkan hasil-hasil penelitian.

Bab V Penutup: Yang memuat simpulan dan saran bagi pengembangan lebih lanjut hasil penelitian ini

3

Flow chart sistematika pembahasan Pengumpulan Data Variable

Mulai

Pengolahan Data

Asistensi

Pengumpulan Laporan

Responsi

SELESAI Yes

No

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi Linear Sederhana

Istilah regresi pertama kali dalam konsep statistik digunakan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886 di mana yang bersangkutan melakukan kajian yang menunjukkan bahwa tinggi badan anak-anak yang dilahirkan dari para orang tua yang tinggi cenderung bergerak (regress) ke arah ketinggian rata-rata populasi secara keseluruhan. Galton memperkenalkan kata regresi (regression) sebagai nama proses umum untuk memprediksi satu variabel, yaitu tinggi badan anak dengan menggunakan variabel lain, yaitu tinggi badan orang tua.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa regresi linear sederhana (RLS) merupakan alat statistik yang digunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu variabel bebas terhadap satu variabel terikat. Variabel bebas dapat pula disebut dengan istilah prediktor atau variabel independen (x) dan variabel terikat sering disebut dengan istilah kriterium atau variabel dependen (y).

Penerapan regresi linear sederhana dapat ditemukan secara luas di berbagai bidang seperti bidang pertanian, ekonomi, medis dan pendidikan.

Contoh penggunaan regresi linear sederhana di berbagai bidang, antara lain:

1. Pengaruh jumlah pupuk terhadap produksi pertanian

2. Pengaruh daya beli masyarakat terhadap hasil penjualan saham 3. Pengaruh penghasil terhadap tingkat inflansi

4. Pengaruh citra perusahaan terhadap minat beli pelanggan 5. Pengaruh rokok terhadap kanker paru-paru

6. Pengaruh lamanya belajar terhadap nilai ujian 7. Pengaruh IQ terhadap IPK

8. Pengaruh berat badan terhadap tekanan darah

Secara umum, persamaan regresi linear sederhana dapat ditulis sebagai berikut:

𝑦̂ = 𝛽̂₀+ 𝛽̂₁𝑥. (1)

5

Pada persamaan (1), 𝑦 merupakan variabel dependen, 𝑥 merupakan variabel independen, 𝛽₀ merupakan konstanta (Intercept), 𝛽₁ merupakan koefisien (slope) dan 𝑒 merupakan variabel pengganggu atau residual.

Persamaan regresi linear sederhana tersebut dapat juga dibuat dalam grafik kartesius, sebagai berikut:

Gambar 2.1 Grafik Regresi Linear Sederhana

Pada gambar (1), 𝑦̂ menyatakan persamaan regresi, 𝑦̂_𝑖 menyatakan prediksi 𝑦 (ke-i=1, 2, 3, ...n observasi), yi merupakan variabel dependen (ke- i=1, 2, 3, ...n observasi), xi merupakan variabel independen (ke-i=1, 2, 3, ...n observasi), 𝛽̂₀ merupakan konstanta (Intercept), 𝛽̂₁ merupakan koefisien (slope) dan 𝑒_𝑖 merupakan variabel pengganggu atau residual (ke-i=1, 2, 3, ...n observasi).

Regeresi adalah alat yang berfungsi untuk membantu memperkirakan nilai suatu varibel yang tidak diketahui dari satu atau beberapa variabel yang tidak diketahui. Analisis regresi didefinisikan sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut variabel yang diterangkan (the explaind variabel) atau sering disebut sebagai variabel tergantung, dan variabel tidak tergantung atau variabel bebas. Metode regresi yang sering digunakan yaitu analisis regresi linier dan nonlinier. Jika variabel tidak bebas bersifat diskrit, analisis linier tidak layak digunakan karena bebebarapa alasan, yaitu:

a. Variabel tidak bebas di dalam metode regresi linier harus bersifat continue

b. Variabel tidak bebas di dalam metode regresi linier harus dapat mengakomodasi nilai negatif variabel diskrit biasa juga dikatakan salam kategori dan sering juga disebut variabel nominal atau variabel kategorik.

6

Metode analisis regresi digunakan untuk menghasilkan hubungan antara dua variabel atau lebih dalam bentuk numerik dan untuk bagaimana dua atau lebih peubah saling berkait, dimana telah diketahui variabel lainnya dan variabel mana yang mempengaruhinya. Persamaan regresi ini merupakan persamaan garis yang paling mewakili hubungan antara dua variabel tersebut.

Beberapa asumsi statistik yang diperlukan dalam melakukan analisis regresi adalah:

a. Variabel tak bebas, yaitu fungsi linier dari variabel bebas. Jika hubungan tersebut tidak linier, data sering kali harus ditransformasikan agar menjadi linier.

b. Variabel bebas adalah tetap atau diukur tanpa kesalahan.

c. Tidak ada korelasi antara variabel bebas

d. Variansi dari variabel tak bebas terhadap garis regresi adalah sama untuk seluruh nilai variabel tak bebas.

e. Nilai variabel tak bebas harus berdistribusi normal atau mendekati normal.

f. Nilai peubah bebas sebaiknya merupakan besaran yang relative mudah diproyeksikan

2.2 Prosedur Pembentukan Model Regresi Linear Sederhana Ada beberapa prosedur pembentukan model RLS yaitu:

1. Input Data

Tahap ini dilakukan untuk pemilihan variabel, baik variabel independen maupun variabel dependen terhadap permasalahan yang dipecahkan serta menspesialisasikan hubungan fungsional antar variabel.

Contoh: Seorang mahasiswa ingin mengetahui pengaruh berat badan terhadap tinggi badan. Dari contoh di atas dapat diketahui bahwa:

x: Berat badan (variabel dependen) y: Tinggi badan (variabel independen) 2. Uji Kenormalan

Uji kenormalan pada regresi digunakan untuk menguji apakah nilai residual yang dihasilkan dari regresi terdistribusi secara normal atau tidak.

7

Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi secara normal. Langkah-langkah uji kenormalan:

Langkah 1: Hipotesis

H0: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berditribusi normal Langkah 2: Tingkat Signifikansi (𝛼)

Langkah 3: Uji statistik

Langkah 4: Keputusan Terima Ho jika Asymp. Sim > 𝛼 Langkah 5: Kesimpulan.

3. Diagram sebar (scatter plot)

Diagram sebar (Scatter plot) digunakan untuk melihat pola hubungan antara variabel x dangan variabel y.

Gambar 2.2.3 Contoh Scatter Plot

Dari gambar di atas, bertujuan untuk membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.

2.3 Model Regresi Linier Sederhana

Dalam memperkirakan hubungan antara dua variabel terlebih dahulu membuat asumsi mengenai bentuk hubungan yang dinyatakan dalam fungsi tertentu. Dalam beberapa hal, bisa dicek asumsi tersebut setelah hubungan diperkirakan.

Regresi linier sederhana memiliki fungsi sebagai berikut :

a. Menguji hubungan / korelasi / pengaruh satu variabel bebas terhadap satu variabel terikat.

8

b. Melakukan prediksi atau estimasi variabel terikat berdasarkan variabel bebasnya.

c. Data yang dianalisis haru berupa data yang berskala interval / rasio.

Fungsi linier, selain mudah interpretasinya, juga dapat digunakan sebagai pendekatan (approximation) atas hubungan yang bukan linier (non linier). Fungsi linier, mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

Ƴ = A + BX

Dimana A dan B adalah konstanta atau parameter, yang nilainya harus diestimasi. Persamaan Ƴ = A + BX juga bisa ditulis

Y = B0 + B1X1 atau dengan symbol lainnya. Beberapa symbol yang sering digunakan dalam fungsi linier ini adalah :

∆ = delta, symbol pertambahan

∆X = delta X, pertambahan X

∆Y = delta Y, pertambahan Y

B = ∆X ∆Y = rata – rata pertambahan Y per 1 unit (satuan) pertambahan X, atau pertambahan X 1 unit akan mengakibatkan pertambahan Y sebesar B.

Y = 2 + 1,5X, A = 2,B = 1,5 artinya kalua X = 0, Y= 2 kalau X bertambah 1 unit, Y bertambah 1,5 unit.

Hubungan di atas merupakan hubungan matematis, secara teoritis, apabila X = 10, Y harus 2 + 1,5 (10) = 17. Tetapi dalam prakteknya tidak demikian, sebab yang mempengaruhi Y bukan hanya X saja melainkan masih ada faktor lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan. Faktor – faktor tersebut secara keseluruhan disebut kesalahan pengganggu atau disturbance error. Kesalahan pengganggu tersebutlah yang menyebabkan suatu ramalan sering tidak tepat.

Kesalahan ramalan menyebabkan perencanaan menjadi tidak akurat, sehingga kesalahan tersebut mengakibatkan resiko, dan karenanya harus diusahakan sekecil mungkin. Dalam membuat keputusan, selalu ada resiko yang disebabkan oleh adanya kesalahan. Karena kesalahan itu tidak dapat

9

dihilangkan sama sekali, maka resiko itu berapapun kecilnya selalu ada.

Resiko hanya bisa diperkecil dengan memperkecil kesalahan (minimized error). Dengan 20 memperhitungkan kesalahan pengganggu,ɛ, maka bentuk persamaan fungsi linier diatas menjadi sebagai berikut :

Y = A + BX + ɛ

Dimana: A dan B adalah konstanta yang harus di estimasi. ɛ adalah kesalahan pengganggu (disturbance error).

2.4 Pengujian (Diagnostic Checking)

Dalam Diagnostic Checking akan dilakukan uji hipotesis terhadap ₀ dan ₁, untuk apakah ada hubungan linear yang signifikan antara variabel independen x dan variabel dependen y.

a. Pengujian Linearitas dan Signifikansi menggunakan t-tabel

• Uji Linearitas (Intercept)

Langkah-langkah uji linaeritas yaitu sebagai berikut:

Langkah 1: Hipotesis

0 0

0 :

0 :

0 0

0 1

0 0







=









H H

Langkah 2: Derajat Signifikansi Langkah 3: Statistik Uji

Mencari nilai t-tabel: t_^/2,n−2

Tabel 2.4.1Rumus t-hitung

H0 _{H 1} Test statistic Daerah

penolakan (s)

0=0

 ₀ ≠

0,

0 <

0,

0

> 0

^

 



 +

= −



xx c

S x MSE n

T 2

1

1



 T t_^/2,_n⁻²

10

xy

yy S

S

SSE ₁

−

= 

−2

=n MSE SSE

Langkah 4: Mengambil keputusan Langkah 5: Kesimpulan

• Uji Signifikansi (Slope)

Langkah-langkah uji signifikansi (slope) yaitu sebagai beerikut:

Langkah 1: Hipotesis

0 0

0 :

0 :

1 1

1 1

1 0







=







 H H

Langkah 2: Derajat Signifikansi Langkah 3: Statistik Uji

Mencari nilai t-tabel: t_^/2,n−2

Tabel 2.4.2 Rumus t-hitung

H0 H₁ Test statistic Daerah

penolakan (s)

1 = 0

1

≠ 0,

1

< 0,

1

> 0

xx c

S MSE T

/

1 

=  −



2

t , −_n

T _

xy

yy S

S

SSE ₁

− 

= 

=

−2

= n MSE SSE

Langkah 4: Mengambil keputusan Langkah 5: Kesimpulan

b. Pengujian Menggunakan tabel ANOVA

Pengujian linearitas dan signifikansi persamaan regresi dapat ditentukan berdasarkan tabel ANOVA.

Tabel 2.4.3 ANOVA Model Sum of

Squares

D

f Mean Square F Sig.

11

Regression SSR 1

1 MSR=SSR/1

F=MSR/MSE

p-value

Error SSE n

n-2

MSE=SSE/(n-2)

Total SST n

n-1

𝑆𝑆𝑅 = ∑^𝑛_𝑖=1(𝑦̂ − 𝑦̅)² 𝑆𝑆𝐸 = ∑^𝑛_𝑖=1(𝑦_𝑖− 𝑦̂)² 𝑆𝑆𝑇 = ∑^𝑛_𝑖=1(𝑦_𝑖− 𝑦̅)²

• Uji Kesesuaian Model (Uji Linearitas) Langkah-langkah uji linearitas yaitu sebagai berikut:

Langkah 1: Hipotesis

0 0

0 :

0 :

1 1

1 1

1 0







=







 H H

Langkah 2: Derajat Signifikansi Langkah 3: Statistik Uji

Dengan melihat p-value pada tabel 1.4 ANOVA Langkah 4: Mengambil keputusan

Jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 𝛼 maka terima Ho Langkah 5: Kesimpulan.

12

BAB III

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1. Pengumpulan Data 3.1.1 Data Variable

3.1.1. Tabel Data Variable

Substansi Motivasi Produktivitas

1 41 52

2 43 56

3 51 62

4 52 60

5 44 64

6 53 68

7 60 80

8 45 78

9 46 56

10 50 72

11 55 74

12 57 62

13 58 68

14 45 66

15 48 74

16 49 76

17 59 68

18 60 76

19 42 72

20 57 78

21 51 54

22 47 56

23 49 68

24 48 76

25 46 64

26 42 66

27 58 78

28 48 74

29 50 66

30 52 64

31 54 52

32 46 56

13

33 48 58

34 52 62

35 54 68

36 60 55

37 50 58

38 60 78

39 56 72

40 48 62

41 42 64

42 44 68

43 46 70

44 48 50

45 52 80

46 60 78

47 48 76

48 55 74

49 56 66

50 48 62

51 50 50

52 42 58

n=52 ∑X= 2625 ∑Y= 3445

3.1.2 Pengolahan Data

3.2.1 Tabel Pengolahan Data

No. X Y X² Y² XY

1 41 52 1681 2704 2132

2 43 56 1849 3136 2408

3 51 62 2601 3844 3162

4 52 60 2704 3600 3120

5 44 64 1936 4096 2816

6 53 68 2809 4624 3604

7 60 80 3600 6400 4800

8 45 78 2025 6084 3510

9 46 56 2116 3136 2576

10 50 72 2500 5184 3600

11 55 74 3025 5476 4070

12 57 62 3249 3844 3534

13 58 68 3364 4624 3944

14 45 66 2025 4356 2970

14

15 48 74 2304 5476 3552

16 49 76 2401 5776 3724

17 59 68 3481 4624 4012

18 60 76 3600 5776 4560

19 42 72 1764 5184 3024

20 57 78 3249 6084 4446

21 51 54 2601 2916 2754

22 47 56 2209 3136 2632

23 49 68 2401 4624 3332

24 48 76 2304 5776 3648

25 46 64 2116 4096 2944

26 42 66 1764 4356 2772

27 58 78 3364 6084 4524

28 48 74 2304 5476 3552

29 50 66 2500 4356 3300

30 52 64 2704 4096 3328

31 54 52 2916 2704 2808

32 46 56 2116 3136 2576

33 48 58 2304 3364 2784

34 52 62 2704 3844 3224

35 54 68 2916 4624 3672

36 60 55 3600 3025 3300

37 50 58 2500 3364 2900

38 60 78 3600 6084 4680

39 56 72 3136 5184 4032

40 48 62 2304 3844 2976

41 42 64 1764 4096 2688

42 44 68 1936 4624 2992

43 46 70 2116 4900 3220

44 48 50 2304 2500 2400

45 52 80 2704 6400 4160

46 60 78 3600 6084 4680

47 48 76 2304 5776 3648

48 55 74 3025 5476 4070

49 56 66 3136 4356 3696

50 48 62 2304 3844 2976

51 50 50 2500 2500 2500

52 42 58 1764 3364 2436

N=52 ∑X=2625 ∑Y=3445 ∑X² =134103 ∑Y² = 232037 ∑XY=174768

15 3.2 Pengolahan Data

Pengolahan data berisikan perhitungan dari data yang ada di lembar pengamatan menggunakan rumus regresi.

3.2.1 Menghitung koefisien regresi

a. =

^{∑𝑌. ∑𝑋2−∑𝑋 . ∑𝑋𝑌}

𝑛. ∑𝑋²−(∑𝑋)²

= (3.445 × 134.103) − (2.625 × 174.768) (52 × 134.103) − (2.625)²

= 461.984.835 − 458.766.000 6.973.356 − 6.890625

= 3.218.835 82.731 = 38,907

b. =

𝑛. ∑𝑋𝑌−∑𝑋 . ∑𝑌 𝑛. ∑𝑋²−(∑𝑋)²

= (52 × 174.768) − (2.625 × 3.445) (52 × 134.103) − (2625)²

=

9.087.936−9.043.125 6.973.356−6.890.625

=

^44.811

82731

= 0,54

3.2.2 Menghitung jumlah kuadrat total 𝐽𝐾_𝑇 = ∑𝑌²

= 232.037

3.2.3 Menghitung jumlah kuadrat regresi a

𝐽𝐾

_𝑎

=

^(∑𝑌)2

𝑛

=

⁽³⁴⁴⁵⁾

2

52

16

=

^11.868.025

52 = 228.231,25

3.2.4 Menghitung jumlah kuadrat reduksi 𝐽𝐾_{𝑅 =} 𝐽𝐾_𝑇 – 𝐽𝐾_𝑎

= 232.037 – 228.231,25 = 3.805,75

3.2.5 Menghitung jumlah kuadrat regresi b 𝐽𝐾_𝑏 = 𝑏 . ∑XY - (^{∑𝑋. ∑𝑌}

𝑛 )

= 0,54 x 174.768 - ( 2625. 3445

52

)

= 94.374,72-173.906,25 = −79.531,53

3.2.6 Menghitung jumlah kuadrat sisa 𝐽𝐾_𝑠 = 𝐽𝐾_𝑅 − 𝐽𝐾_𝑏

= 3.805,75 - (−79.531,53) = 83.337,28

3.2.7 Menghitung uji F 𝐹 =

𝐽𝐾_𝑏

⁄1 𝐽𝐾_𝑠

(𝑛 − 2)

⁄

= −79.531,53 ∶ 1 83.337,28 : (52 - 2) = −79.531,53

83.337,28 : 50

= −79.531,53 1.666,74

= -47,71

17 Menghitung F table.

𝑑𝑘𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 = 1 𝑑𝑘𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 = 𝑛−2 = 52 − 2 = 50 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,034

3.2.8 Melakukan uji hipotesis.

Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}≤ 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 Diterima Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}> 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 Ditolak

F hitung = -47,71 ≤ F table = 4,0354. Maka dapat disimpulkan bahwa produktivitas tidak terpengaruh oleh motivasi.

−4,034 0 4,034

3.2.9 Melakukan perhitungan regresi menggunakan software SPSS.

Berikut Langkah – Langkah mengaplikasikan software SPSS.

H0 diterima

Gambar 3.2.8 Grafik Hipotesis

18

1. Buka Software SPSS lalu akan ada tampilan menu sebagai berikut, lalu klik new dataset.

Gambar 3.2.10. 1 Tampilan menu awalsoftware SPSS

2. Lalu klik variable view, kemudian subtitusi variable X dan Y ke dalam kolom tersebut lalu beri label di kolom variabel X yaitu motivasi dan di kolom variabel Y yaitu produktivitas.

Gambar 3.2.10. 2 Tampilan menu new dataset software SPSS

19

3. Lalu subtitusi data yang ada di lembar pengamatan ke dalam data view

Gambar 3.2.10. 3 Substitusi data pengamatan kedalam data view

4. Pada bagian tab bar, klik Analyze dan pilih regression lalu pilih linear

Gambar 3.2.10. 4 langkah - angkah menentukan rumus regresi

20

5. Lalu drag variabel Motivasi (X) ke kolom Independent dan drag variable Produktivitas (Y) ke kolom Dependent lalu Klik OK untuk menampilkan hasil pengolahan data yang telah di program

Gambar 3.2.10.3 hasil setelah dipindahkan

6. Hasil pengolahan data yang telah diprogram

Di dalam metode enter ini berisikan hasil subtitusi variable view ke dalam langkah awal proses yang ada di dalam pemrograman SPSS.

Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .350^a .123 .105 8.17189

a. Predictors: (Constant), X

Di dalam metode summary ini berisikan perhitungan seberapa besar persentase variable bebas mempengaruhi variable tak bebas. Dari table di

Variables Entered/Removed^a

Model Variables Entered Variables Removed Method

1 X^b . Enter

a. Dependent Variable: Y

b. All requested variables entered.

21

atas menunjukkan tingkat persentase pengaruh variable X dengan variable Y sebesar 12,3 %.

Jika nilai signifikansi 0,00 < 0,05 maka ada pengaruh variabel X dengan variabel Y. Begitupula sebaliknya. Jika nilai signifikansi 0,00 >

0,05 maka tidak ada pengaruh variabel X dengan variabel Y. Dikarenakan nilai signifikansinya 0,011 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh antara variabel X dengan variabel Y.

ANOVA^a

Model

Sum of

Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 466.764 1 466.764 6.990 .011^b

Residual 3338.986 50 66.780

Total 3805.750 51

a. Dependent Variable: Y b. Predictors: (Constant), X

22

BAB IV ANALISIS

4.1. Analisis Berdasarkan Data

Berdasarkan hasil dari perhitungan dengan cara manual, didapatkan hasil :

• Koefisien Regresi : a. 38,90 b. 0,54

• Jumlah kuadrat total : 232.037

• Kuadrat regresi : a. 228.231,25 b. 94.390,49

• Kuadrat reduksi ; 3.805,75

• Kuadrat sisa : -90.584,74

• F hitung : -52,1

• F table : 4,034

Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} ≤ 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 Diterima Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 Ditolak

F hitung = -47,71 ≤ F tabel 4,034. Maka dapat disimpulkan bahwa produktivitas tidak terpengaruh oleh motivasi.

4.2. Analisis Berdasarkan SPSS

ANOVA^a

Model

Sum of

Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regression 466.764 1 466.764 6.990 .011^b

Residual 3338.986 50 66.780

Total 3805.750 51

a. Dependent Variable: Y b. Predictors: (Constant), X

Jika nilai signifikansi 0,00 < 0,05 maka ada pengaruh variabel X dengan variabel Y. Begitupula sebaliknya. Jika nilai signifikansi 0,00 > 0,05 maka tidak ada pengaruh variabel X dengan variabel Y. Dikarenakan nilai signifikansinya 0,011 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh antara variabel X dengan variabel Y.

23

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan praktikum yang telah di lakukan dapat di simpulkan bahwa:

1. Analisis regresi adalah salah satu metode untuk menetukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel lain.

2. Analisis regresi linier sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk permodelan antara satu variabel dependen dan satu variabel independent.

3. Berdasarkan banyaknya data yang telah di lakukan di dapatkan hasil F hitung= (−47,71 ≤ F tabel= 4,03. Maka dapat disimpulkan bahwa produktivitas (y) tidak terpengaruh oleh motivasi (x).

4. Perhitungan analisis regresi bias diselesaikan secara manual tetapi lebih mudah menggunakan program SPSS.

5.2 Saran

Analisis regresi linier sederhana dapat dihitung dengan cara manual, tetapi butuh ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan. Untuk memeperkecil resiko kesalahan dalam mengolah data, dapat dihitung menggunakan program SPSS. Data yang diolah menggunakan program SPSS dapat di jadikan pembanding dari hasil pengolahan data analisis secara manual. Dalam hal ini disarankan untuk pengolahan data dibuat menggunakan program aplikasi SPSS.

24

BAB VI

DAFTAR PUSTAKA

Qudratullah, Farhan. 2012. Analisis Regresi Terapan. Universitas Negeri Yogyakarta: Yogyakarta.

R.K. Sembiring. 1995. Analisis Regresi. Institut Teknologi Bandung (ITB):

Bandung.

25

LAMPIRAN

Tabel F

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM KORELASI LINEAR SEDERHANA

MODUL II

Disusun oleh : Kelompok 11

1. MUHAMMAD ARDI (2070031001) 2. ADAM SAIFUL ISLAM (2070031020) 3. DIMAS NIHE (2070031008) 4. MUHAMAD IQBAL (2070031003) 5. DZAKI RAIFUDIN (2070031018) 6. SONYA DIALNALDO SAPUTRA (2070031011) 7. NUR FITRI AMIEN (1970032018)

FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

2021

i

LEMBAR PENGESAHAN

Laporan ini disusun sebagai salah satu syarat kelulusan Laporan Akhir Praktikum Statitiska Modul 2 “Korelasi Linear Sederhana” Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Krisnadwipayana.

KELOMPOK 11

NAMA NIM

1. MUHAMMAD ARDI (2070031001)

2. ADAM SAIFUL ISLAM (2070031020)

3. DIMAS NIHE (2070031008)

4. MUHAMAD IQBAL (2070031003)

5. DZAKI RAIFUDIN (2070031018)

6. SONYA DIALNALDO SAPUTRA (2070031011)

7. NUR FITRI AMIEN (1970032018)

Jakarta, 12 Desember 2021

Menyetujui, Mengetahui,

KALAB Teknik Industri Asisten Laboratorium

Aries Abbas, S.T, M.M, MT Amallia Aindina Fitri

NIDN 03290565505 NIM 1970031040

ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’alamin, Puji syukur bagi Allah SWT. Atas berkat, rahmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas pembuatan laporan Praktikum Statisika Industri

Laporan ini dibuat untuk memenuhi salah satu praktikum mata kuliah Satistika Industri, Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Krisnadwipayana.

Di dalam penulisan laporan ini penulis merasa masih banyak kekurangan dan juga tidak terlepas dari segala kesalahan, oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca yang berisi membangun, sehingga laporan ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembacanya

Jakarta, 12 Desember 2021

Penulis

iii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... I KATA PENGANTAR ... II DAFTAR ISI ... III BAB I ... 1 1.1. Maksud dan Tujuan ... 1 1.2. Latar Belakang Masalah ... 1 1.3. Perumusan Masalah ... 2 1.4 Pembatasan Masalah ... 2 1.5. Sistematika Pembahasan ... 3 BAB II ... 4 2.1. Pengetian Korelasi ... 4 2.2. Macam-macam Korelasi ... 4 2.2.1. Korelasi Sederhana ... 5 2.2.1.1. Tabel Pearson Correlation ... 6 2.2.2. Korelasi Parsial ... 7 2.2.3. Korelasi Ganda ... 8 2.3. Bentuk Analisis Korelasi ... 8 2.3.1. Korelasi Positif ... 8 2.3.2. Korelasi Negatif ... 9 2.3.3. Tidak Ada Korelasi ... 9 2.3.4. Korelasi Sempurna ... 10 BAB III ... 11 3.1. Pengumpulan Data Variable ... 11 3.1.1. Tabel Data Variable ... 11

3.2. Pengolahan Data ... 12

iv

3.2.1. Tabel Pengolahan Data ... 12 3.2.1. Menghitung Koefisien Korelasi ... 14 3.2.2. Menghitung Koefisien Determinasi ... 14 3.2.3. Menghitung uji T dengan taraf 5% ... 14 3.2.4. Perumusan Hipotesis ... 15 3.2.5. Melakukan uji hipotesis T ... 16 Grafik 3.2.5.1. Grafik Hipotesis ... 17 3.2.6. Melakukan perthitungan korelasi linear sederhana menggunakan software SPSS ... 17

Gambar 3.2.6.1. Aplikasi IBM SPSS ... 18 Gambar 3.2.6.2. Sheet Variable View ... 18 Gambar 3.2.6.3. Input Variable ... 19 Gambar 3.2.6.4. Input Data Sampel ... 19 Gambar 3.2.6.5. Correlate - Bivariate ... 20 Gambar 3.2.6.6. Move Variable ... 20 Gambar 3.2.6.7. Output ... 21

BAB IV ... 23 4.1. Analisis Berdasarkan Data ... 23 4.2. Analisis Berdasarkan SPSS ... 24 BAB V ... 25 5.1. Kesimpulan ... 25 5.2. Saran ... 26 BAB VI ... 27 LAMPIRAN ... 28

v

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Maksud dan Tujuan

1. Mahasiswa dapat mengetahui seberapa besar pengaruh variable X terhadap variable Y

2. Mahasiswa dapat melakukan perhitungan analisis korelasi linear sederhana 3. Mahasiswa dapat melakukan perbandingan antara perhitungan manual

𝑇_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dengan 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

4. Mahasiswa dapat memahami cara perhitungan korelasi dengan aplikasi SPSS

1.2. Latar Belakang Masalah

Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara dua variabel di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Misalnya tinggi badan menyebabkan berat badan bertambah tetapi berat badan bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badan bertambah pula. Sehingga dalam korelasi dikenal penyebab dan akibatnya.

Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas, disebut juga dengan independen yang biasa dilambangkan dengan huruf X atau X1 X2 X3,... Xn. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat, disebut juga dependen yang biasa dilambangkan dengan huruf Y.

Analisis Korelasi betujuan untuk mengetahui keeratan hubungan (kuat- lemahnya) hubungan antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y, tanpa melihat bentuk hubungannya, apakah linear atau tidak linear. Kuat-lemahnya hubungan antara dua variabel dilihat dari koefisisen korelasinya.

2 1.3. Perumusan Masalah

1. Apakah tujuan dilakukannya perhitungan korelasi ? 2. Seberapa kuat variable X mempengaruhi variable Y ? 3. Mengapa perlu adanya pengujian hipotesis ?

4. Bagaimana hubungan yang terjadi antara 𝑇_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dengan 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} ? 1.4. Pembatasan Masalah

Dalam suatu pekerjaan terdapat berbagai macam posisi atau bagian, yang dimana antara satu dengan lainnya memiliki hubungan. Hubungan antar kedua atau lebih kejadian ini biasa disebut korelasi. Hubungan antar kejadian tersebut diubah kedalam bentuk variable untuk memudahkan dalam mencari kedekatan hubungan antar kejadian tersebut apakah hubungan tersebut KECIL, KUAT, atau LEMAH.

Perhitungan Korelaso merupakan metode atau cara guna mengetahui ada atau tidaknya hubungan linier antar variabel. Jika pada nantinya ditemukan hubungan, maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel (X) akan menyebabkan terjadinya perubahan pada variabel yang lain (Y)

3 1.5. Sistematika Pembahasan

Pengumpulan Data Mulai

Pengolahan Data

Asistensi

Pengumpulan Laporan Akhir

Responsi

SELESAI

Ya / Diterima

Ditolak

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengetian Korelasi

Secara umum, korelasi adalah cara untuk mencari suatu hubungan antara dua variabel. Korelasi merupakan salah satu bentuk dan ukuran yang memiliki beberapa variabel dalam hubungan yang menggunakan kata dari korelasi positif, sehingga terjadi perubahan meningkat pada sebuah benda.

Pada konteks teknik analisis, korelasi biasa digunakan untuk mencari hubungan diantara dua variabel yang memiliki sifat kuantitatif.

Sedangkan, menurut teori probabilitas dan statistika, korelasi juga disebut sebagai koefisien korelasi, yakni nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak.

Ada pula statistik korelasi yang merupakan metode untuk mengetahui ada dan tidaknya hubungan linear antara variabel. Jika ditemukan hubungan, maka perubahan yang terjadi pada salah satu variabel (X) akan menyebabkan terjadinya perubahan pada variabel lain (Y).

Intinya, korelasi adalah teknik menganalisis statistik untuk mencari hubungan dari dua variabel. Hubungan dua variabel itu bisa terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau hanya kebetulan.

Dua variabel bisa disebut berkorelasi, bila perubahan pada variable yang lain ke arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif) secara teratur. Korelasi sendiri terbagi menjadi tiga, yakni korelasi sederhana, parsial dan ganda.

2.2. Macam-macam Korelasi

Korelasi juga terbagi menjadi 3 macam, yakni korelasi sederhana, korelasi parsial, dan korelasi ganda. Berikut, penjelasan masing-masing korelasi.

5 2.2.1. Korelasi Sederhana

Korelasi sederhana adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dan mencari tahu bentuk hubungan antara keduanya yang bersifat kuantitatif.

Kekuatan hubungan antara dua variabel yang dimaksud adalah 2 variabel itu memiliki hubungan yang lemah, erat atau tidak erat. Sedangkan, bentuk hubungan yang itu maksudnya antara dua variabel memiliki bentuk korelasi linear positif atau linear negatif yang mencakup teknik-teknik dari pengukuran asosiasi.

Ada 2 teknik pengukuran asosiasi yang paling populer meliputi korelasi pearson product moment dan korelasi rank spearman. Korelasi pearson product moment adalah korelasi yang digunakan untuk data kontinu dan data diskrit.

Teknik pengukuran asosiasi ini sangat cocok digunakan untuk statistik parametrik. Karena, data berjumlah besar dan memiliki ukuran parameter, seperti mean dan standar deviasi populasi.

Sedangkan, korelasi rank spearman digunakan untuk data diskrit dan kontinu yang statistik nonparametrik. Koefisien korelasi rank spearman lebih cocok digunakan untuk statistik nonparametrik.

Statistik non parametrik adalah statistik yang digunakan ketika data tidak memiliki informasi parameter, data tidak berdistribusi normal atau data diukur dalam bentuk ranking.

Berbeda dengan korelasi pearson, teknik pengukuran asosiasi ini tidak membutuhkan asumsi normalitas. Sehingga, korelasi rank spearman lebih cocok digunakan untuk data dengan sampel kecil.

Korelasi rank spearman mencari hubungan dengan menghitung ranking data terlebih dahulu. Artinya, korelasi dihitung berdasarkan orde data. Anda bisa menggunakannya ketika menemui data kategori, seperti kategori

6

pekerjaan, tingkat pendidikan, kelompok usia dan contoh kategori data lainnya.

Dengan demikian korelasi sederhana dapat digunakan untuk statistik parametrik dengan jumlah besaran dari ukuran parameter pada populasi.

Kegunaan analisis korelasi sederhana untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas X (independent) dengan variabel terikat Y (dependent)

Rumus Korelasi Sederhana :

𝑟 =

𝑛 (𝛴𝑋𝑌)−(𝛴𝑋)(𝛴𝑌)

√[𝑛(𝛴𝑋2)−(𝛴𝑋)2][𝑛(𝛴𝑌2)−(𝛴𝑌)2]

Koefisien korelasi sederhana dilambangkan (r) adalah suatu ukuran arah dan kekuatan hubungan linier antara dua variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y), dengan ketentuan nilai r berkisar dari harga (-1≤ r ≤ +1). Apabila nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna (menyatakan arah hubungan antara X dan Y adalah negatif dan sangat kuat), r = 0 artinya tidak ada korelasi, r = 1 berarti korelasinya sangat kuat dengan arah yang posotif.

Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel sebagai berikut : 2.2.1.1. Tabel Pearson Correlation

Besar kecilnya sumbangan nilai variable X terhadap Y dapat ditentukan koefisien determinasi sebagai berikut :

koefisien determinasi : 𝑟² r = nilai koefisien korelasi

7

Pengujian signifikansi berfungsi apabila penelitian ingin mencari makna dari hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi tersebut diuji signifikansi

sebagai berikut : Hipotesis :

H0 = Variable X berhubungan secara signifikan dengan variable Y H1 = Variabel X tidak berhubungan secara signifikan dengan variable Y Dasar Pengambilan Keputusan :

1. Jika nilai probabilitas 0,05 lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas sig atau (0,05 ≤ sig), maka H0 diterima dan H1 ditolak, artinya tidak signifikan.

2. Jika nilai probabilitas 0,05 lebih besar atau sama dengan nilai probabilitas sig atau (0,05 ≥ sig), maka H0 ditolak dan H1 diterima, artinya signifikan.

2.2.2. Korelasi Parsial

Korelasi parsial merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel bebas dan variabel tak bebas. Caranya, mengontrol salah satu variabel bebas untuk melihat korelasi natural antara variabel yang tidak terkontrol.

Analisis korelasi parsial ini akan melibatkan dua variabel. Satu variabel yang dianggap berpengaruh akan dikendalikan atau dibuat tetap sebagai variabel kontrol. Sehingga, korelasi parsial ini nantinya bisa digunakan untuk melakukan kontrol dari salah satu variabel dengan mudah.

8 2.2.3. Korelasi Ganda

Korelasi ganda adalah bentuk korelasi yang biasanya digunakan untuk melihat hubungan antara 3 atau lebih variabel (dua atau lebih variabel independen dan satu variabel dependen). Korelasi ganda ini berkaitan dengan interkorelasi variabel independen, seperti korelasinya dengan variabel dependen.

Oleh karena itu, korelasi ganda ini juga merupakan nilai yang bisa menentukan kuat atau tidaknya pengaruh hubungan antara variabel secara bersama-sama. Korelasi ganda merupakan korelasi yang terdiri dari 2 atau lebih variabel bebas (X1, X2, … Xn) dan satu variabel terikat (Y). Apabila, perumusan masalahnya terdiri dari 3 masalah, maka hubungan antar masing- masing variabel dilakukan dengan perhitungan korelasi sederhana.

Korelasi ganda juga memiliki koefisien dengan besar kecilnya antara hubungan variabel yang akan dinyatakan dalam bilangan yang disimbolkan 1 – 0 dan +1.

Korelasi -1 adalah negatif sempurna, yakni ada hubungan di antara dua variabel atau lebih tapi arahnya terbalik. Sedangkan, +1 adalah korelasi positif sempurna, yakni adanya sebuah hubungan di antara dua variabel atau lebih.

Lalu, korelasi 0 dianggap tidak memiliki hubungan antara 2 variabel atau lebih yang diuji, sehingga bisa dikatakan tidak ada hubungan sama sekali.

2.3. Bentuk Analisis Korelasi

Setelah melakukan analisis korelasi, maka akan menemukan hasil atau bentuk korelasi, antara lain:

2.3.1. Korelasi Positif

Korelasi positif adalah perubahan nilai yang diikuti pada nilai variabel secara teratur pada arah yang sama, sehingga mengalami kenaikan. Bentuk korelasi ini juga diartikan sebagai perubahan nilai koefisien pada pasangan data dari variabel.

9

Korelasi positif juga merupakan hubungan antara variabel X dan variabel Y yang bisa menggambarkan hubungan sebab akibat. Jika variabel X mengalami penambahan nilai maka akan diikuti penambahan nilai variabel Y.

Contoh Korelasi Positif :

Apabila dilakukan penambahan jumlah pupuk (X), maka produksi jagung akan semakin meningkat (Y).

2.3.2. Korelasi Negatif

Korelasi negatif adalah perubahan nilai yang diikuti pada nilai variabel secara teratur, tetapi memiliki arah yang berlawanan dengan kenaikan variabel yang tidak teratur.

Nilai koefisien dalam korelasi negatif ini menunjukkan beberapa pasangan data memiliki linear negatif yang cukup kuat. Artinya, korelasi negatif ini berbanding terbalik dengan korelasi positif. Korelasi negatif adalah hubungan antara variabel X dan variabel Y. Jika nilai variabel X meningkat, maka nilai variabel Y akan menurun.

Contoh Korelasi Negatif :

Jika harga barang elektronik naik (X) maka permintaan terhadap barang tersebut akan menurun (Y).

2.3.3. Tidak Ada Korelasi

Variabel yang tidak berkorelasi terjadi bila kenaikan nilai diikuti dengan penurunan data yang berlawanan atau tidak saling berhubungan. Dalam bentuk korelasi ini, nilai koefisien memiliki pasangan data dengan korelasi yang lemah.

Maksudnya, hasil analisis korelasi dari dua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan linear. Maka, hal ini bisa disebut sebagai tidak ada korelasi.

Contoh:

Wanita itu memiliki rambut yang panjang (X) dengan badan yang tinggi semampai (Y).

10

Kedua variabel itu tidak dapat dihitung hubungannya atau tidak ada korelasinya sama sekali, maka disebut hasil analisis tidak berkorelasi.

2.3.4. Korelasi Sempurna

Korelasi sempurna bisa terjadi bila kenaikan atau penurunan variabel X selalu sebanding dengan kenaikan atau penurunan variabel Y. Umumnya, jumlah hubungan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas bisa diukur dengan koefisien korelasinya.

Bila digambarkan menggunakan diagram titik atau pencar, titik berderet yang menunjukkan korelasi sempurna akan membentuk satu garis lurus yang hampir tidak ada pencaran.

Besarnya hubungan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas biasanya diukur dengan koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi berada antara -1 hingga +1.

Jika, koefisien korelasi bernilai 0, berarti tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut. Bila, koefisien korelasi bernilai negatif, berarti hubungan antara kedua variabel itu negatif atau saling berbanding terbalik.

Jika, koefisien korelasi bernilai positif, berarti hubungan antara kedua variabel itu positif atau saling berbanding lurus.

Berikut ini, beberapa contoh kasus yang memiliki korelasi.

• Hubungan antara kenaikan harga BBM (X) dengan harga kebutuhan pokok (Y).

• Hubungan usia pernikahan (X) dengan jumlah anak yang dilahirkan (Y).

• Hubungan tingkat pendidikan ibu (X) dengan tingkat kesehatan atau gizi bayi (Y).

• Hubungan tingkat pendidikan (X) dengan tingkat pendapatan (Y).

11

BAB III

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1. Pengumpulan Data Variable

3.1.1. Tabel Data Variable

Responden Motivasi Produktifitas

1 41 77

2 48 62

3 55 69

4 42 52

5 58 53

6 43 59

7 57 65

8 54 72

9 45 75

10 60 80

11 56 79

12 52 66

13 53 55

14 48 63

15 51 69

16 59 70

17 50 75

18 57 80

19 43 62

20 52 60

21 55 67

22 54 80

23 60 71

24 48 74

25 55 63

26 41 61

27 51 78

28 43 79

29 45 67

30 46 55

31 57 53

32 40 58

33 52 50

12

34 59 51

35 51 60

36 60 68

37 47 61

38 42 62

39 41 80

40 54 78

41 59 68

42 42 59

43 50 53

44 51 50

45 57 69

46 50 73

47 42 80

48 48 60

49 57 77

50 41 68

51 45 56

52 55 63

3.2. Pengolahan Data

3.2.1. Tabel Pengolahan Data

NO X Y 𝑋² 𝑌² XY

1 41 77 1681 5929 3157

2 48 62 2304 3844 2976

3 55 69 3025 4761 3795

4 42 52 1764 2704 2184

5 58 53 3364 2809 3074

6 43 59 1849 3481 2537

7 57 65 3249 4225 3705

8 54 72 2916 5184 3888

9 45 75 2025 5625 3375

10 60 80 3600 6400 4800

11 56 79 3136 6241 4424

12 52 66 2704 4356 3432

13 53 55 2809 3025 2915

14 48 63 2304 3969 3024

15 51 69 2601 4761 3519

13

16 59 70 3481 4900 4130

17 50 75 2500 5625 3750

18 57 80 3249 6400 4560

19 43 62 1849 3844 2666

20 52 60 2704 3600 3120

21 55 67 3025 4489 3685

22 54 80 2916 6400 4320

23 60 71 3600 5041 4260

24 48 74 2304 5476 3552

25 55 63 3025 3969 3465

26 41 61 1681 3721 2501

27 51 78 2601 6084 3978

28 43 79 1849 6241 3397

29 45 67 2025 4489 3015

30 46 55 2116 3025 2530

31 57 53 3249 2809 3021

32 40 58 1600 3364 2320

33 52 50 2704 2500 2600

34 59 51 3481 2601 3009

35 51 60 2601 3600 3060

36 60 68 3600 4624 4080

37 47 61 2209 3721 2867

38 42 62 1764 3844 2604

39 41 80 1681 6400 3280

40 54 78 2916 6084 4212

41 59 68 3481 4624 4012

42 42 59 1764 3481 2478

43 50 53 2500 2809 2650

44 51 50 2601 2500 2550

45 57 69 3249 4761 3933

46 50 73 2500 5329 3650

47 42 80 1764 6400 3360

48 48 60 2304 3600 2880

49 57 77 3249 5929 4389

50 41 68 1681 4624 2788

51 45 56 2025 3136 2520

52 55 63 3025 3969 3465

𝚺 2622 3435 134204 231327 173462

14 3.2.1. Menghitung Koefisien Korelasi

𝑟 =

𝑛 (𝛴𝑋𝑌)−(𝛴𝑋)(𝛴𝑌)

√[𝑛(𝛴𝑋2)−(𝛴𝑋)2][𝑛(𝛴𝑌2)−(𝛴𝑌)2]

𝑟 =

52 (173462)−(2622)(3435)

√[52(134204)−(2622)²][52(231327)−(3435)²]

r =

52 (173462)−(2622)(3435)

√[52(134204)−6874884][52(231327)−11799225]

r =

9020024−9006570

√[6978608−6874884][12029004−11799225]

r =

9020024−9006570

√[6978608−6874884][12029004−11799225]

r =

¹³⁴⁵⁴

√[103724] x [229779]

r =

¹³⁴⁵⁴

√23833596996

r =

¹³⁴⁵⁴

154381

r = 0,087

3.2.2. Menghitung Koefisien Determinasi Koefisien determinasi = 𝑟²

= 0,087²

= 0,007

3.2.3. Menghitung uji T dengan taraf 5%

5% = ⁵

100 = 0,5

𝑇

_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=} ^𝑟

√1− 𝑟2 𝑛−2

15

𝑇

_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=} ^0,087

√1− 0,007 52−2

𝑇

_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=} ^0,087

√0,993 50

𝑇

_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=} ^0,087

√0,019

𝑇

_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=} ^0,087

0,13

𝑇

ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔= 0,66 Uji dua arah :

𝛼 2 = ^0,05

2 = 0,025 (𝑏𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑗𝑎𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠) Dengan derajat bebas :

Df = n – k = 52 – 1

= 51 (𝑏𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑗𝑎𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚) Dari data diatas mendapakan :

▪ Titik Probability dua arah : 0,025

▪ Titik df : 50

Diantara pertemuan titik tersebut diperoleh 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 2,007

3.2.4. Perumusan Hipotesis

Hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol.

Korelasi pada sampel dilambangkan r

𝐻

₀

∶ r = 0 =

Hipotesis ditolak

16

𝐻

₁

∶ r ≠ 0 =

Hipotesis diterima Kesimpulan :

𝐻

₁

∶ 0,087 ≠ 0 =

Hipotesis diterima

Dari hasil perhitungan mencari koefisien korelasi mendapatkan nilai r = 0,087 yang berarti nilai r ≠ 0.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Hipotesa diterima menandakan ada hubungan yang nyata antara variable X dan variable Y

3.2.5. Melakukan uji hipotesis T

Jika 𝑇_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} ≤ 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒} maka 𝐻₀ ditolak Jika 𝑇_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒} maka 𝐻₀ diterima Keterangan :

Setelah melakukan pengujian data dengan mencari 𝑇_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} mendapatkan hasil 0,66

Sedangkan untuk penentuan 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒} berdasarkan titik df dan pr di peroleh 2,007

𝑇ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,66 ≤ 𝑇_{𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒} = 2,007 maka 𝐻₀ ditolak

Hipotesa ditolak menandakan terdapat hubungan yang kuat antara variable X dan variable Y.

17

Grafik 3.2.5.1. Grafik Hipotesis

3.2.6. Melakukan perthitungan korelasi linear sederhana menggunakan software SPSS

1. Buka aplikasi IBM SPSS , biasanya aplikasi terdapat di menu Windows. Setelah muncul tampilan dibawah, klik close (pojok kanan bawah)

-2,007 T. Tabel

2,007 T. Tabel 0,66

T. Hitung 0

18

Gambar 3.2.6.1. Aplikasi IBM SPSS

2. Berikut tampilan IBM SPSS, langsung posisikan pada Sheet Variable View

Gambar 3.2.6.2. Sheet Variable View

19

3. Pada sheet variable isi pada kolom Name, Variable yang kita gunakan yaitu X dan Y. Kemudian ubah bagian measure menjadi scale. Seperti gambar di bawah ini

Gambar 3.2.6.3. Input Variable

4. Selanjutnya posisikan sheet pada Data View, kemudian pindahkan data pengamatan di baris dan kolom tersebut

Gambar 3.2.6.4. Input Data Sampel

20

5. Pada bagian tab bar, klik Analyze – Correlate – Bivariate

Gambar 3.2.6.5. Correlate - Bivariate

6. Pindahkan Variable X dan Y dengan mengklik tanda panah, terakhir klik ok

Gambar 3.2.6.6. Move Variable