RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. : SMA Negeri 2 Konawe Selatan

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Konawe Selatan Mata Pelajaran : Matematika Umum

Materi Pokok : Aturan Pencacahan

Sub Materi : Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Alokasi Waktu : 1 x 10 menit

KD : 3.3 dan 4.3

Pertemuan : 1 Kelas/Semester : XII / 2

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik, penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), dan penugasan, peserta didik dapat Menganalisis dan menyelesaikan aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi) melalui masalah kontekstual.

B. Media, Alat/Bahan dan Sumber Belajar

Media Alat/Bahan Sumber Belajar

Papan Tulis dan Microsoft Powerpoint (PPt)

LCD Proyektor dan Handphone Buku Guru, Buku Siswa, Modul, dan sumber lain yang relevan C. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan  Guru memberi salam dan mengarahkan siswa untuk berdoa

 Guru mengecek kehadiran peserta didik

 Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan manfaat mempelajari materi aturan pencacahan

 Menjelaskan hal-hal yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang akan ditempuh

Kegiatan Inti  Peserta didik diberikan materi dan permasalahan terkait materi aturan pencacahan. Kemudian Peserta didik membaca, mengamati, dan menuliskan kembali informasi yang diperoleh.

 Peserta didik diberikan kesempatan untuk bertanya.

 Peserta didik diberikan kesempatan untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi, dan saling bertukar informasi mengenai permasalahan pada materi aturan pencacahan.

 Peserta didik mempresentasikan hasil kerjanya kemudian di tanggapi peserta didik lainnya.

 Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal penting terkait materi Kombinasi.

Penutup  Guru dan peserta didik merefleksikan pengalaman belajar.

 Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

D. Penilaian

 Penilaian pengetahuan : Penugasan.

 Penilaian keterampilan : Penilaian unjuk kerja.

Mengetahui, Onewila, Juli 2022

Kepala SMAN 2 Konawe Selatan Guru Mata Pelajaran

Ishak Paway, S.Pd., M.A. Cipto Saputra, S.Pd.

Pembina Utama Muda, Gol. IV/c Nip. 19900729 201402 1 001

Nip. 19760818 200003 1 006

(2)

BAHAN AJAR

ATURAN PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN

Tujuan : Peserta didik dapat menganalisis dan menyelesaikan masalah aturan perkalian dan penjumlahan

Aturan Pencacahan

Aturan pencacahan adalah suatu cara atau aturan yang digunakan untuk menghitung banyaknya hasil yang memungkinkan dari suatu percobaan.

Aturan pencacahan yang akan dipelajari pada pertemuan kali ini terdiri atas aturan penjumlahan dan aturan perkalian.

Contoh masalah:

Masalah:

1. Seorang anak memiliki 3 lembar baju berbeda dan 2 lembar celana berbeda. Coba pikirkan berapa kemungkinan setelan pakaian berbeda yang dapat dibentuk!

2. Seorang pekerja memiliki 1 mobil, 3 sepeda motor dan 1 sepeda. Ketiga jenis kendaraan tersebut sering digunakan untuk ke kantor. Berapa banyak pilihan kendaraan yang dimiliki pekerja tersebut setiap harinya?

Dua masalah diatas terdiri atas masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian dan aturan penjumlahan.

Untuk menentukan masalah yang dapat diselesaikan dengan aturan perkalian ataupun aturan penjumlahan, maka kalian perlu mengetahui perbedaannya.

a. Aturan Perkalian

Jika beberapa kejadian harus terjadi secara berurutan atau bersama-sama dengan masing-masing kemungkinannya adalah n1, n2, n3 dan seterusnya maka banyak semua kemungkinan yang dapat terjadi adalah P = n1 × n2 × n3 × ….

(3)

Sehingga berdasarkan masalah diatas, maka masalah pertama dapat diselesaikan menggunakan aturan perkalian. Karena kejadian pertama (memilih dan menggunakan baju) harus diikuti oleh kejadian kedua (memilih dan menggunakan celana).

Sehingga banyak kemungkinan setelan pakaian berbeda adalah:

P = n1 × n2 = 3 × 2 = 6 setelan pakaian.

b. Aturan Penjumlahan

Jika beberapa kejadian tidak dapat terjadi bersama atau suatu kejadian tidak diikuti oleh kajadian berikutnya atau kejadiannya bersifat terpisah maka banyak kemungkinan kejadiannya dapat diperoleh dengan menggunakan aturan penjumlahan yaitu P = n1 + n2 + n3 + ….

Masalah kedua termasuk contoh masalah yang berkaitan dengan aturan penjumlahan. Karena mobil, sepeda motor dan motor tidak mungkin dapat digunakan secara bersama-sama.

Sehingga banyak pilihan kendaraan berbeda yang mungkin adalah:

P = n1 + n2 + n3 = 1 + 3 + 1 = 5 pilihan kendaraan.

Untuk dapat memahami lebih lanjut mengenai aturan perkalian dan aturan penjumlahan, silahkan kerjakan lembar kerja peserta didik (LKPD).

(4)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD)

Aturan Pencacahan

Aturan Perkalian dan Penjumlahan

SMAN 2 Konawe Selatan

(5)

SMA NEGERI 2 KONAWE SELATAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA UMUM

JURUSAN : MIPA

KELAS / SEMESTER : XII / GASAL

MATERI : ATURAN PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN

INDIKATOR : Menentukan banyak kemungkian suatu kejadian dengan menggunakan aturan perkalian dan penjumlahan

NAMA KELOMPOK : 1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

5. ………

6. ………

A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

1. Akan disusun kode kunci yang terdiri atas 6 angka, dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Tentukan banyaknya kode kunci yang dapat dibuat dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, jika :

a. angka-angka boleh berulang b. tidak boleh ada angka yang diulang

(6)

B. JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

NO ALTERNATIF JAWABAN SKOR

1 Dik: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Dit: Banyak kode kunci 6 digit yang dapat disusun bila a. Angka-angka boleh berulang.

b. Angka-angka tidak boleh berulang.

Peny:

a. P = n¹ × n2 × n3 × n4 × n5 × n6

n1 = banyak pilihan angka boleh masuk adalah angka 1 – 9 sehingga terdapat 9 pilihan

n3 sampai n6 masing-masing terdapat 10 pilihan karena angka boleh berulang.

Sehingga diperoleh:

P = 9 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 P = 900.000 kemungkinan kode kunci

b. P = n¹ × n2 × n3 × n4 × n5 × n6

n2 = banyak pilihan angka boleh masuk adalah angka 0 – 9 dikurangi angka yang telah muncul dipilihan sebelumnya sehingga terdapat 9 pilihan n3 = banyak pilihan angka boleh masuk adalah angka 0 – 9 dikurangi angka

yang telah muncul dipilihan sebelumnya sehingga terdapat 8 pilihan n4 = banyak pilihan angka boleh masuk adalah angka 0 – 9 dikurangi angka

yang telah muncul dipilihan sebelumnya sehingga terdapat 5 pilihan

P = 9 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5

P = 136.080 kemungkinan kode kunci

1

1 1

1

4

1 1

1

1 1

1

1 1

TOTAL 20

(7)

C. PENILAIAN KOGNITIF

TUGAS INDIVIDU

NAMA : ………

KELAS : ………

TANGGAL : ………

1. Seorang wali kelas akan memilih 4 pengurus inti kelas terdiri atas ketua kelas, wakil ketua kelas, sekretaris dan bendahara. Jika dalam kelas terdapat 19 siswa dan masing-masing siswa mempunyai kesempatan yang sama untuk menjadi pengurus kelas, hitunglah berapa banyak semua kemungkinan yang dapat terjadi?

(8)

D. KUNCI JAWABAN TUGAS

NO ALTERNATIF JAWABAN SKOR

1 Dik : dari 20 orang siswa akan di pilih 4 orang Dit : banyak semua kemungkinan?

Peny:

P = n1 × n2 × n3 × n4

n1 = banyak pilihan yang boleh menjadi ketua kelas adalah semua siswa sehingga terdapat 19 pilihan

n2 = banyak pilihan yang boleh menjadi wakil ketua kelas adalah semua siswa dikurangi ketua kelas sehingga terdapat 18 pilihan

n3 = banyak pilihan yang boleh menjadi sekretaris adalah semua siswa dikurangi ketua kelas dan wakil ketua sehingga terdapat 17 pilihan

n4 = banyak pilihan yang boleh menjadi bendahara adalah semua siswa dikurangi ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris sehingga terdapat 16 pilihan.

Diperoleh

P = 19 × 18 × 17 × 16 P = 93.024

1 1

1

1 1

TOTAL 9

(9)

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN UNJUK KERJA

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Konawe Selatan Mata Pelajaran : Matematika Umum

Kelas : XII

Kompetensi dasar

3.2 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

Soal

(Pada Tugas dan Penilaian Harian) Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.

Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan konsep yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

(10)

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN UNJUK KERJA KELAS : XII

No Nama Siswa Tingkat

Nilai Ket.

100 75 50 25 1

2 3 4 5 6 7 8 9

…

(11)

LEMBAR PENILAIAN SIKAP JURNAL

Kelas : XII

No. Nama Siswa Hari/Tanggal Sikap/Perilaku

Keterangan Positif Negatif

1 2 3 4 5 ...