soalEksponenlogaritma

(1)

Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen

1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3

√

2 ) – ( 4 –

√

50

_{) adalah ….} a. – 2

√

2 – 3 b. – 2

√

2

+ 5 c. 8

√

2 – 3 d. 8

√

2

+ 3 e. 8

√

2 + 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Jika 2_{log 3 = a dan}3_{log 5 = b, maka}15_{log 20 =}

…. a.

2

a

b.

2+ab a(1+b) c.

a

2

d.

b+1 2ab+1

e.

a(1+b)

2+ab

Soal Ujian Nasional Tahun 2007 3. Nilai dari

r_log 1

p5. q_log1

r3. p_log1

q=....

a. – 15 b. – 5 c. – 3 d.

1 15 e. 5

4. Nilai dari

7

x

−. 3 2 6

√

y

5

(

x

5 4

−

6

y

−. 1 3

)

x

−2

untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

a.

(

1+2

√

2

)

.9

√

2 b.

(

1+2

√

2

)

.9

√

3 c.

(

1+2

√

2

)

.18

√

3 d.

(

1+2

√

2

)

.27

√

2 e.

(

1+2

√

2

)

.27

√

3

Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

5. Akar – akar persamaan 32x+1_{– 28.3}x_{+ 9 = 0}

adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 –

x2 = …

a. – 5 b. – 1 c. 4 d. 5 e. 7

6. Akar – akar persamaan 2.34x_{– 20.3}2x_{+ 18 = 0}

adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….

a. 0 b. 1 c. 2

d. 3 e. 4

7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2_log.2_log

(2x+1_{+ 3) = 1 +}2_{log x adalah ….}

a. 2_{log 3}

b. 3_{log 2}

c. – 1 atau 3 d. 8 atau ½ e. log

2 3

8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

a. x > 6 b. x > 8 c. 4 < x < 6 d. – 8 < x < 6 e. 6 < x < 8

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x ¿ _{log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….}

a. −

5

2 _{< x} ¿ ₈

b. – 2 ¿ _x ¿ ₁₀

c. 0 < x ¿ ₁₀

d. – 2 < x < 0

e. −

5

2 ¿ _{x < 0}

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x_{– 3}x+1₊

1 = 0 adalah …. a. { ½ , 1 } b. { –½ , –1 } c. { –½ , 1 } d. { 0 , 3_{log ½ }}

e. { ½ , ½_{log 3 }}

11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3

√

1

8

2x

>

64

3x

2

18x−36

adalah …. a. x < –14

b. x < –15 c. x < –16 d. x < –17 e. x < –18

12. Himpunan penyelesaian persamaan x_{log ( 10x}3

– 9x ) = x_{log x}5_{adalah ….}

a. { 3 } b. { 1,3 } c. { 0,1,3 } d. { –3, –1,1,3 } e. { –3, –1,0,1,3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 13. Nilai x yang memenuhi

3

x

2₋₃_x₊₄

<

9

x−1

adalah …. a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. –3 < x < 2 d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2

(2)

14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan

(3_{log x)}2_{– 3.}3_{log x + 2 = 0, maka x}

1.x2 = ….

a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27

15. Penyelesaian pertidaksamaan

(

1

9

)

1−1

2x

>

√

6

243

x−1

adalah …. a. x > –1

b. x > 0 c. x > 1 d. x > 2 e. x > 7

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2_log

(x2_{– 3x + 2 ) <}2_{log ( 10 – x ), x} _¿ _{R adalah}

….

a.

{

x

|−

2

<

x

<

1

atau

2

<

x

<

4

}

b.

{

x

|

x

<

1

atau

x

>

2

}

c.

{

x

|−

2

<

x

<

4

}

d.

{

x

|

x

>

10

}

e. { }

17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9_log

( x2_{+ 2x ) < ½ adalah ….}

a. –3 < x < 1 b. –2 < x < 0 c. –3 < x < 0

d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2 e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1 Soal Ujian Nasional Tahun 2001

18. Diketahui 2x_{+ 2}–x_{= 5. Nilai 2}2x_{+ 2}–2x _=….

a. 23 b. 24

c. 25

d. 26 e. 27

Soal Ujian Nasional Tahun 2001 19. Nilai 2x_{yang memenuhi}

4

x+2

=

3

√

16

x+5

adalah …. a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 32

20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2_{< log ( x – 1 ) adalah ….}

a. x < 2 b. x > 1

c. x < 1 atau x > 2 d. 0 < x < 2 e. 1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 21. Bentuk sederhana dari

√

5

+

2

√

3

√

5

−

3

√

3

= ...

a.

20

+

5

√

15

22

b.

23

−

5

√

15

22

c.

20

−

5

√

15

−

22

d.

20

+

5

√

15

−

22

e.

23

+

5

√

15

−

22

22. Nilai x yang memenuhi persamaan log

(

x2

−3

)

− log ❑x=¿−1

1/2

❑

1/2

¿ adalah ....

a. x = -1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = -3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 23. Bentuk sederhana dari

7

x

3

y

−4

z

−6

84

x

−7

y

−1

z

−4 = ...

a.

x

10

z

10

12

y

3

b.

z

2

12

x

4

y

3

c.

x

10

z

5

12

y

2

d.

y

3

z

2

12

x

4

e.

x

10

12

y

3

z

2