TESIS
diajukanuntukmemenuhisebagiansyaratuntukmemperolehgelarMagister PendidikanDasar
Oleh
Mariah Ulfah NIM. 1302947
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR SEKOLAH PASCASARJANA
Sayamenyatakanbahwatesis yang berjudul
“
PeningkatanKemampuanPemahamanMatematisdanSelf-ConfidencemelaluiPenerapan Model Problem-Based
LearningdenganMetodeHeuristik”
inisepenuhnyakaryasayasendiri.Tidakadabagian di dalamnya yang
merupakanplagiatdarikarya orang
laindansayatidakmelakukanpenjiplakanataupengutipandengancara-cara yang
tidaksesuaidenganetikakeilmuan yang berlakudalammasyarakatkeilmuan.
Ataspernyataanini, sayasiapmenanggungresiko/ sanksi yang
dijatuhkankepadasayaapabilakemudianditemukanadanyapelanggaranterhadapetika
keilmuandalamkaryasayaini, atauadaklaimdaripihak lain
terhadapkeasliankaryasayaini.
Bandung, Juni 2015
Yang membuatpernyataan
Mariah Ulfah
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK
Mariah Ulfah (2015). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Self-Confidence melalui Penerapan Model Problem-Based Learning dengan Metode Heuristik.
Penelitian ini didasarkan pada temuan penelitian yang dilakukan oleh Sidik pada tahun 2014 mengenai analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa SD di salah satu sekolah yang menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematis subjek umumnya masih lemah. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan apakah data peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik (PBLmH) lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Direct Instruction(DI). Metode penelitian yang digunakan yaitu
quasi-experimentspre- and posttest design. Subjek penelitian (sampel) adalah siswa kels
V di salah satu SD N di kecamatan Ciasem. Data penelitian kemampuan pemahaman matematis dikumpulkan menggunakan instrumen tes, sedangkan dataself-confidence menggunakan skala sikap. Analisis data menggunakan statistik non-parametrik dengan uji-U Mann Withney. Hal ini dikarenakan data tidak berdistribusi normal. Hasil dari penelitian ini yaitu: Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan menerapkan model PBLmH lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model DI. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dengan menerapkan model PBLmH berada pada kriteria sedang; dan peningkatan self-confidence siswa yang mendapat pembelajaran dengan menerapkan model PBLmH sama dengan siswa yang yang mendapat pembelajaran dengan menerapkan model DI. Peningkatan self-confidence dengan menerapkan modelPBLmHdan DI berada pada kriteria rendah.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT
Mariah Ulfah (2015). Increasing the Ability Mathematical Understanding and Self-Confidence through Application of Problem-Based Learning Model with Heuristic Method.
The study was based on the findings of research conducted by Sidik in 2014 on the analysis of mathematical thought process in the understanding of elementary school students in one of the schools that showed that the ability of understanding mathematical subjects generally still weak. The purpose of this study is to describe whether the data increase understanding of mathematical ability and self-confidence of students who get learning by applying the model of Problem-Based Learning by Heuristic method (PBLmH) better than the students who had learning by applying the model of Direct Instruction (DI ). The method used is quasi-experiments pre- and posttest. Subject of the study (sample) is kels V students in one elementary school in the district N Ciasem. The research data were collected using a mathematical understanding of the ability of test instruments, and self-confidence while using attitude scale. Statistical data analysis using non-parametric Mann Whitney U test. This is because the data is not normally distributed. Results from this study are: Improved understanding of mathematical ability of students who receive learning by applying the model PBLmH better than the students who get learning by applying DI models. Increased ability to apply mathematical understanding PBLmH models currently on the criteria being; and increased self-confidence of students who received a model of learning by applying the same PBLmH with students who are learning to apply the model gets DI. Increased self-confidence by applying the model PBLmH and DI are at low criteria.
Mariah Ulfah,2015
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... iii
UCAPAN TERIMA KASIH ... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah Penelitian ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Manfaat Penelitian ... 8
E. Struktur Organisasi Tesis ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Konsep Pemahaman Matematis ... 11
B. Kajian Konsep Self-Confidence ... 14
C. Kajian Konsep Model Problem-Based Learning (PBL) dengan Metode Heuristik ... 19
D. Kajian Konsep Model Direct Instruction ... 32
E. Hubungan Problem-Based Learning Metode Haeuristik dengan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Self-Confidence ... 34
F. Penelitian yang Relevan ... 37
G. Hipotesis Penelitian ... 43
BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 45
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
C. Populasi dan Sampel ... 46
D. Instrumen Penelitian ... 46
E. Prosedur Penelitian ... 55
F. Teknik Analisis Data ... 57
BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN A. Temuan ... 67
B. Peningkatan Self-Confidence ... 91
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 103
B. Implikasi dan Rekomendasi ... 103
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pemahaman matematis merupakan salah satu dari lima kemampuan yang
esensial dalam pembelajaran matematika. Hal ini didasarkan pada hasil studi
National Research Council tahun 2001 (Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010, hlm.
24), yang menyatakan bahwa terdapat lima kemampuan yang saling berkaitan
dalam matematika yaitu pemahaman konseptual (conceptual understanding),
kelancaran prosedural (procedural fluency), kompetensi strategis (strategic
competence), penalaran adaptif (adaptive reasoning), dan disposisi produktif
(productive disposition).
Pemahaman konseptual merupakan suatu kemampuan mengenai pemberian
makna terhadap ide matematis yang diperolehnya melalui pengalaman dan
hubungan ide-ide tersebut. Tingkat pemahaman seseorang ditentukan oleh
banyaknya ide-ide yang mampu dia hubungkan serta diaplikasikan dalam
kehidupan nyata.
Penelitian matematika menetapkan bahwa pemahaman konseptual
merupakan komponen penting dari kemampuan prosedural (Bransford, Brown,&
Cocking, 2000; NCTM, 2000; National Mathematics Advisory Panel, 2008,
dalam Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010, hlm. 24).Kemampuan pemahaman
matematis penting dikembangkan agar siswa dapat memecahkan masalah dalam
kehidupan nyata dengan mengaplikasikan ilmu matematika yang dipahaminya.
Dengan demikian, siswa akan tanggap menghadapi setiap perubahan dalam
kehidupannya. Berkaitan dengan hal tersebut, Schunk (2012, hlm. 418)
mengungkapkan bahwa, “Pemecahan masalah diperkirakan melibatkan
pemahaman atau penyadaran tiba-tiba untuk solusi”.Selain itu, kemampuan
pemahaman yang tinggi merupakan kompetensi utama yang harus dikembangkan
dan menjadi orientasi dalam pembelajaran abad-21. Sebagaimana yang
dikemukakan oleh Morocco, et al (Abidin, 2014, hlm. 8), yaitu „pada abad kedua
kemampuan pemahaman yang tinggi, kemampuan berpikir kritis, kemampuan
berkolaborasi dan berkomunikasi, serta kemampuan berpikir kreatif.
Namun, temuan penelitian yang dilakukan oleh Sidik pada tahun 2014
mengenai analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa SD di salah
satu sekolah menunjukkan bahwa masih terdapat beberapa kesulitan yang
dihadapi siswa untuk memperoleh pemahaman matematis.Pada umumnya subjek
kesulitan dalam tahap pemahaman soal. Hal ini ditunjukkan oleh kesalahan dalam
menerjemahkan soal ke dalam model matematika dan subjek kesulitan dalam
tahap melakukan perhitungan. Temuan lainnya yaituterdapat empat tahapan
proses berpikir dalam pemahaman matematis yaitu tahapan pemahaman soal,
mengubah soal ke dalam model matematika, melakukan operasi hitung dan
menarik kesimpulan. Tahapan memahami soal dan mengubah soal ke dalam
model matematika digolongkan ke dalam jenis pemahaman relasional sedangkan
tahapan melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan digolongkan ke dalam
jenis pemahaman instrumental.
Tujuan pembelajaran matematika yang tertuang dalam Standar Isi (BSNP,
2006), yaitu:
1. Memahami konsepmatematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
Berdasarkan dokumen BSNP (2006), kompetensi yang harus dikembangkan
dan menjadi tujuan pembelajaran matematika bukan hanya kompetensi kognitif,
melainkan juga kompetensi afektif.Salah satunya yaitu percaya diri
(self-confidence).Menurut Yates (Martyanti, 2013, hlm. 16), „self-confidence sangat
penting bagi siswa agar berhasil dalam belajar matematika‟.Hal ini didukung oleh
beberapa penelitian terdahulu yang mengungkapkan bahwa terdapat asosiasi
positif antara self-confidence dalam belajar matematika dengan hasil belajar
matematika (Hannula, et al, 2004, hlm. 17; Suhendri, 2012, hlm. 397; TIMSS,
2012, hlm. 326 dalam Martyanti, 2013, hlm. 16).Sebagaimana yang dikemukakan
Hannula, Maijala, & Pehkonen (2004, hlm. 17) yaitu bahwa keyakinan (belief)
terhadap diri sendiri memiliki hubungan yang luar biasa dengan kesuksesan siswa
dalam belajar matematika. Oleh karena itu, self-confidence perlu
ditumbuhkembangkan pada diri siswa. Selain itu,diperlukan pula upaya perbaikan
proses belajar agar kemampuan matematis baik kemampuan pemahaman maupun
self-confidence dapat berkembang dan menjadi kompetensi pada diri siswa.
Perkembangan kemampuan matematis yang dimiliki oleh siswa berkaitan
erat dengan pengalaman belajar yang dialaminya.Sejalan dengan Vygotsky
(Suryadi, 2010, hlm. 2) yang menyatakan bahwa „proses peningkatann
pemahaman pada diri siswa terjadi sebagai akibat adanya pembelajaran‟.
Pembelajaran yang dialami siswa harus dapat menstimulus siswa untuk
membangun sendiri pengetahuan yang telah ditemukannya melalui penemuan
kembali sebuah konsep. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Bruner, “Dalam
pembelajaran matematika, siswa harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan
yang diperlukannya” (Ruseffendi dalam Heruman, 2010, hlm. 4).Materi
pembelajaran yang diberikan yaitu materi yang tidak langsung pada konsep siap
pakai melainkan siswa menemukan konsep dari permasalahan yang
diselesaikannya sendiri. Dengan pengalaman belajar yang demikian, siswa secara
aktif membangun dan mengembangkan sendiri pengetahuan atau konsep
berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang ada.
Namun, sejumlah hasil studi (misalnya Henningsen & Stein, 1997; Peterson
1988; Mullis, dkk, 2000 dalam Suryadi & Herman, 2005, hlm. 2) menunjukkan
pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural.
Sejalan dengan hal itu,Mullis, dkk, (2000) memaparkan laporan hasil studi
TIMSS (1999) yang dilakukan di 38 negara (termasuk Indonesia), antara lain
menjelaskan bahwa secara umum, pembelajaran matematika masih terdiri atas
rangkaian kegiatan berikut: awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah
oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan
terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal (Suryadi
& Herman, 2005, hlm. 2).
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence tidak
dapat dicapai apabila pembelajaran yang dialami siswa hanya berorientasi pada
hafalan konsep dan prosedur yang sudah disajikan oleh guru yang diaplikasikan
untuk menyelesaikan soal-soal rutin.Salah satu strategi yang dapat dilakukan
untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan mengembangkan pembelajaran
yang menstimulus perkembangan kemampuan berpikir matematis.Selain itu,
menurut petunjuk pelaksana kegiatan belajar mengajar di sekolah yang ditulis
oleh Suherman, dkk.(2003, hlm. 63) menjelaskan bahwa, “Penerapan strategi
yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal,
yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran serta optimalisasi
keterlibatan indera siswa”. Seorang guru hendaknya memilih dan menerapkan
strategi, pendekatan, dan model pembelajaran yang membuat siswa untuk terlibat
aktif dalam pembelajaran, baik secara mental, fisik maupun sosial sehingga siswa
memiliki kemampuan-kemampuan yang tertuang dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran matematika dapat tercapai, dan menjadi kompetensi pada diri siswa.
Salah satu strategi alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan menerapkan
model Problem-Based Learning (PBL). Penerapan model ini berlandaskan pada
prinsip dan standar proses pembelajaran matematika yang dikemukakan oleh
NCTM, yaitu para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara
aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan
sebelumnya dan siswa dalam membangun pengetahuan baru mengenai
matematika dilakukan melalui pemecahan masalah (Walle, 2006, hlm. 3).
Selanjutnya Reys, dkk (Suryadi, 2010, hlm. 1) menambahkan bahwa matematika
pemecahan masalah yang bervariasi. Dalam implementasi model PBL, masalah
yang harus dipecahkan siswa akan menjadi konteks pembelajaran sehingga fokus
kegiatan belajar sepenuhnya berada pada siswa. Sejalan dengan Tan (2003, hlm.
30) yang menyatakan bahwa model PBL merupakan suatupembelajaran aktif yang
berpusat padasiswa, yang menggunakan masalah-masalahyang tidak terstruktur
dengan konteks dunia nyata sebagai titik awal untuk proses belajar siswa, serta
memungkinkan siswa untuk bekerja sama dan membuat pilihan dalam belajar.
Proses belajar yang dialami siswa dalam model PBLyaitu memecahkan
masalah matematis bersama kelompoknya dan kemudian melaporkan pemecahan
masalah yang dilakukannya. Siswa berdiskusi bersama dengan kolompoknya
saling berbagi informasi yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Proses
demikian menggambarkan adanya interaksi sosial diantara siswa. Interaksi dengan
orang lain yang lebih mampu menstimulus siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuan baru dan memberikan kesempatan pada siswa untuk mampu
mencapai perkembangan potensialnya. Sebagaimana konsep Zone of Proximal
Development (ZPD) Vygotsky yang menyatakan seseorang mampu mencapai
tingkat perkembangan potensial dengan bantuan orang lain yang lebih mampu
(Arends, 2007, hlm. 47). Selanjutnya Vygotsky menjelaskan bahwa proses belajar
terjadi pada dua tahap, yaitu yang pertama terjadi pada saat berkolaborasi dengan
orang lain dan kedua terjadi pada saat siswa menginternalisasi pengetahuan baru
yang dilakukan secara individual (Suryadi, 2010, hlm. 2).
Masalah merupakan dasar bagi kelompok untuk mengorganisasi tugas.
Siswa akan terstimulus untuk menggunakan kemampuan berpikirnya ketika
dihadapkan pada masalah yang harus dipecahkan.Siswa akan memanggil kembali
pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan masalah tersebut. Dan ketika
pengetahuan yang dimiliki tidak dapat digunakan untuk memecahkan masalah
secara langsung, siswa akan berusaha menyelesaikan ketidaksesuaian konsep yang
dimilikinya dengan masalah yang dihadapi. Dalam hal ini terjadi perubahan
struktur kognitif dari skema ide matematis yang telah ada menjadi skema ide
matematis baru. Dengan demikian, siswa aktif membangun pengetahuannya
secara mandiri. Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Herman
berlandaskan pada proses pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa. Selain itu,
dalam sintaks PBL terdapat fase menganalisis dan mengevaluasi pemecahan
masalah yang telah dilakukan. Pada fase ini siswa merefleksi efektivitas strategi
yang digunakan untuk memecahkan masalah. Hal ini akan memperkuat kesadaran
siswa terhadap konsep matematis.
Penerapan model PBL memungkinkan siswa untuk mendapatkan
pemahaman baru mengenai konsep matematika. Hal ini didukung oleh
pernyataan yang tertuang dalam dokumen National Research Council (Suryadi &
Herman, 2005, hlm. 70) yang menyatakan bahwa
pengalaman-pengalaman yang diperoleh melalui proses pemecahan masalah matematis memungkinkan berkembangnya kekuatan matematis yang antara lain meliputi kemampuan membaca dan menganalisis situasi secara kritis, mengidentifikasi kekurangan yang ada, mendeteksi kemungkinan terjadinya bias, menguji dampak dari langkah yang akan dipilih, serta mengajukan alternatif solusi kreatif atas permasalahanyang dihadapi.
Hasil penelitian mengenai analisis kesulitan siswa dalam memecahkan
masalah, menunjukan adanya kemungkinan siswa menghadapi kendala ketika
melakukan pemecahan masalah. Menurut Fachrurazi (2011), guru perlu
mengantisipasi hal tersebut. Diharapkan guru dapat memberi bantuan kepada
siswa untuk dapat menyelesaikan masalah.Bantuan yang diberikan berupa tidak
langsung, tetapi dengan pengajuan petunjuk-petunjuk yang menghubungkan
pengetahuan awal siswa dengan masalah yang dihadapi sehingga mereka dapat
menemukan penyelesaiannya.Berdasarkan hal tersebut, strategi alternatif yang
digunakan peneliti untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence yaitu melalui penerapan model Problem-Based Learning dengan
metode Heuristik. Poyla (1973, hlm. 113) mengemukakan bahwa, “Heuristik
dapat diartikan sebagai cara yang membantu untuk menemukan jalan
pemecahan”. Cara yang dapat dilakukan untuk membantu menemukan jalan
pemecahan yaitu memberikan suatu pentunjuk dalam bentuk pertanyaan atau
perintah pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah yang berfungsi
mengarahkan pemecah masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban
dari masalah yang diberikan.
Melalui penelitian ini, peneliti ingin mendeskripsikan data apakah dengan
pembelajaran matematika di kelas V dapat meningkatkan kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence.
B. Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan paparan latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Problem Based
Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari pada siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkanmodel Direct Instruction?
2. Apakah peningkatan kemampuan self-confidence siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menerapkan model Problem Based Learning dengan
metode Heuristik lebih baik dari siswa yang mendapatkan pembelajaran
dengan menerapkanmodel Direct Instruction?
C. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk menguji dampak penerapan
model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik terhadap peningkatan
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence siswa kelas V di salah
satu SD kecamatan Ciasem. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mendeskripsikan data apakah peningkatan kemampuan pemahaman
matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model
Problem-Based Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari pada siswa
yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan modelDirect
Instruction.
2. Mendeskripsikan data apakah peningkatan self-confidence siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Problem-Based
Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menerapkan modelDirect Instruction.
Penelitian inidiharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak yang
terlibat dalam pendidikan. Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu sebagai
berikut.
1. Penelitian ini memberikan sumbangan pengetahuan pada akademisi dan/ atau
praktisi mengenai penerapan model Problem-Based Learning dengan metode
Heuristik.
2. Penelitian ini memberikan sumbangan alternatif strategi pembelajaran yang
dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence.
3. Penerapan model Problem Based Learning dengan metode Heuristik
menstimulus siswa untuk terlibat aktif dalam membangun pengetahuannya
sendiri, serta memecahkan masalah yang dihadapinya. Disamping itu,
self-confidence siswa pun akan tumbuh dan berkembang.
E. Struktur Organisasi Tesis
Penulisan laporan penelitian ini diklasifikasikan ke dalam lima bab yaitu:
1. Pendahuluan, terdiri dari:
a. Latar belakang, yaitu penjelasan mengenai alasan peneliti melakukan
penelitian.
b. Rumusan masalah, yaitu berisi pertanyaan penelitian yang berkaitan dengan
data-data yang akan dikumpulkan selama melakukan penelitian.
c. Tujuan penelitian, yaitu tujuan peneliti melakukan penelitian.
d. Manfaat penelitian, yaitu berisi manfaat dari hasil penelitian yang telah
dilakukan baik untuk para praktisi pendidikan maupun para akademisi dan
juga siswa.
e. Struktur organisasi tesis, yaitu berisi sistematika penulisan tesis.
2. Kajian pustaka, berisi kajian teori yang dijadikan sebagai landasan peneliti
dalam melakukan penelitian. Dalam penulisannya, peneliti membagi ke
dalam enam sub bab, yaitu:
a. Kajian konsep pemahaman matematis.
b. Kajian konsep self-confidence.
c. Kajian konsep model Problem Based Learning dengan metode Heuristik.
e. Penelitian yang relevan.
f. Hipotesis penelitian.
3. Metode penelitian, berisi rancangan alur penelitian yang dibagi ke dalam
enam sub bab, yaitu:
a. Desain penelitian, yaitu penjelasan mengenai jenis serta desain penelitian
yang digunakan. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu
quasi-experimentspre- and posttest design.
b. Partisipan, yaitu penjelasan mengenai partisipan yang terlibat dalam
penelitian. Partisipan dalam penelitian ini yaitu salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem dengan jumlah partisipan yaitu 65 siswa yang terbagi ke
dalam dua kelas.
c. Populasi dan sampel, yaitu penjelasan mengenai cara penentuan partisipan
yang dijadikan sebagai sampel dalam penelitian. Penentuan partisipan
dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive.
d. Instrumen penelitian, yaitu penjelasan mengenai alat ukur yang digunakan
serta pengembangannya. Instrumen yang digunakan yaitu soal tes dan skala
sikap.
e. Prosedur penelitian, yaitu penjelasan setiap langkah yang dilakukan oleh
peneliti selama penelitian. Prosedur penelitian yang dilakukan terbagi ke
dalam empat tahap, yaitu tahap persiapan penelitian, tahap pelaksanaan
penelitian, tahap pengolahan dan analisis data penelitian, dan tahap
penyusunan laporan hasil penelitian.
f. Analisis data, yaitu berisi penjelasan mengenai pengolahan data dan teknik
analisisnya, serta jenis software yang digunakan untuk pengolahan data.
Pengolahan data penelitian menggunakan statistik inferensial. Software yang
digunakan yaitu SPSS Statistic 21 dan Microsoft Exel 2010. Pada bagian ini
dijelaskan juga mengenai hasil pengujian normalitas kedua kelompok sampel
dan homogenitas varians kelompok.
4. Temuan dan pembahasan, berisi penjelasan mengenai hasil dari pengolahan
dan analisis data serta pembahasannya. Peneliti menggunakan pola
pemaparan non-tematik dalam menjelaskan temuan hasil pengolahan dan
5. Simpulan, implikasi dan rekomendasi, berisi penjelasan makna hasil
Mariah Ulfah,2015
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Sedangkan metode
penelitian yang digunakan yaitu quasi-experimentspre- and posttest design.
Pemilihan metode ini didasarkan pada tujuan peneliti yang ingin menguji dampak
penerapan model Problem Based Learning dengan metode Heuristik terhadap
peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence.
Tahapan dari penerapan metode quasi-experimentspre- and posttest design
yaitu setelah selesai memilih kelas yang akan dijadikan sebagai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, peneliti melakukan pretes kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence. Setelah tindakan selesai diberikan
dalam jangka waktu tertentu, peneliti melakukan postes terhadap kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence. Deskripsi mengenai desain penelitian
inidapat dilihat pada gambar 3.1. berikut.
Time
Select Control
Grup
Pretest No Treatment Posttest
Select Experimen
Gup
Pretest Experimental
Treatment
Posttest
Gambar3.1.
Quasi-Experiment Pre- and Posttest Design (Creswell, 2008, hlm.314)
Keterangan:
Experimental Treatment yaitudengan menerapkan model Problem Based
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI B. Partisipan
Partisipan penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas V salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem. Jumlah partisipan yaitu 65 siswa yang terbagi ke dalam dua
kelas. Kelas A berjumlah 33 siswa dan kelas B berjumlah 32 siswa. Ditinjau dari
letak geografis, partisipan berada pada dataran rendah yang dikelilingi oleh
wilayah pesawahan.
C. Populasi dan Sampel
Populasi dari penelitian ini yaitu siswa kelas V salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem. Sampel penelitian merupakan seluruh siswa kelas V yang
berjumlah 65 siswa. Peneliti mengelompokan sampel penelitian ke dalam dua
kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adapun pemilihan
kelompok sampel penelitian dilakukan secara purposive.
D. Istrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes dan skala
sikap. Adapun penjelasan dari kedua instrumen yang digunakan yaitu sebagai
berikut:
1. Soal Tes
Soal tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai kemampuan
pemahaman matematis siswa. Soal tes berbentuk uraian yang disusun oleh
peneliti. Indikator yang digunakan yaitu:
a. Membangun bangun ruang dari representasi (gambar) jaring-jaringnya.
b. Menggambar jaring-jaring bangun ruang.
c. Menggunakan konsep jaring-jaring untuk memecahkan masalah.
[
2. Skala Sikap
Skala sikap digunakan untuk mengumpulkan data mengenai tingkat
self-confidence siswa. Skala yang digunakan yaitu skala likert yang terdiri dari empat
pilihan jawaban, yaitu: selalu, sering, kadang-kadang dan tidak pernah. Skala ini
Mariah Ulfah,2015
negatif berkenaan dengan confidence siswa terhadap matematika. Sikap
self-confidence yang akan diukur dalam penelitian ini meliputi aspek-aspek:
a. Kepercayaan terhadap kecakapan diri.
b. Kemampuan untuk menentukan secara realistik sasaran yang ingin dicapai
dalam menyusun rencana aksi sebagai usaha meraih sasaran.
c. Kemampuan berkomunikasi.
Pemetaan nilai positif dan negatif pada skala sikap dapat dilihat
dalamkisi-kisi skala sikap yang disajikan pada tabel 3.1.
Tabel 3.1.
Kisi-Kisi Instrumen Skala Sikap Self-confidence Aspek
Self-confidence
Indikator No Butir
Pernyatan
Nilai Pernyataan Positif Negatif
Kepercayaan terhadap kecakapan diri
Optimis terhadap
pembelajaran matematika
1, 24 √
13 √
Tenang menghadapi kesulitan dalam
pembelajaran matematika
14 √
2,25 √
Berani mengkomunikasi-kan ide matematis
3,26 √
35 √
Mandiri dalam belajar matematika
4,27 √
15 √
Senang menghadapi tantangan belajar matematika
16,28 √
5 √
Kemampuan untuk menentukan secara realistik sasaran yang ingin dicapai dan menyusun rencana aksi sebagai usaha meraih sasaran Berinisiatif untuk memperoleh pengetahuan matematis baru dengan berbagai cara
17,29 √
6 √
Rasional dan realistis memandang sesuatu
7,18,30 √
8 √
Bertanggung jawab terhadap kewajiban sebagai pembelajar matematika
36,19 √
34 √
Kemampuan berkomunikasi
Berbicara di dalam kelompok
9,33 √
20 √
Membagi informasi pada orang lain
21, √
10 √
Mendengarkan tanpa menyela ketika orang lain berbicara
32 √
11,22 √
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
pembelajaran matematika 31 √
Penyusunan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan
melalui beberapa tahap, yaitu:
1. Penyusunan kisi-kisi beserta kunci jawaban.
2. Penyusunan rubrik penskoran butir soal.
Penyusunan rubrik penskoran dimaksudkan agar penilaian dilakukan secara
objektif. Rubrik penskoran instrumen soal tes pemahaman matematis dapat
dilihat pada tabel 3.2., sedangkan untuk instrumen skala sikap pada tabel 3.3.
Tabel 3.2.
Rubrik Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis
Kriteria jawaban Skor
Tidak ada jawaban 0
Jawaban sebagian besar mengandung kesalahan. 1
Susunan rangkaian bidang datar benar namun mengandung kesalahan dalam ukuran sisi bidang datar (yang akan saling menempel menjadi sebuah rusuk).
2
Gambarbangun ruang benar namun ukuran sisi bangun ruang tidak sesuai dengan data yang terdapat pada soal.
Jawaban hampir lengkap dan perhitungan mengandung kesalahan Susunan rangkaian bidang datar benar dan ukuran sisi bidang datar (yang akan saling menempel menjadi sebuah rusuk) benar.
3
Gambar bangun ruang benar dan memberikan keterangan mengenai ukuran sisi bangun ruang yang sesuai dengan data pada soal.
Jawaban lengkap dan melakukan perhitungan dengan benar
Tabel 3.3.
Rubrik Penskoran Skala Sikap Self-Confidence
Pilihan jawaban Jenis Pernyataan
Positif Negatif
Selalu 4 1
Sering 3 2
Kadang-kadang 2 3
Tidak Pernah 1 4
3. Pengujian validitas.
Mariah Ulfah,2015
mengukur kemampuan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menguji
validitas instrumen yaitu sebagai berikut:
a. Meminta penilaian pakar mengenai kesesuaian butir item dengan kemampuan
yang akan dibangun dan ditingkatkan, kesesuaian butir item dengan isi
materi, dan keefektifan bahasa yang digunakan.
b. Melakukan uji keterbacaan pada sekelompok siswa.
Uji keterbacaan dilakukan untuk mengukur sejauh mana siswa dapat
memahami instrumen yang akan digunakan dalam penelitian. Butir item yang
tidak dipahami oleh siswa saat uji keterbacaan direvisi sehingga dapat
dipahami.
c. Melakukan tes uji coba instrumen.
Sebelum tes dilakukan pada partisipan, peneliti terlebih dahulu menguji
cobakan pada siswa di sekolah lain yang memiliki akreditasi sama dengan
sekolah yang dijadikan sebagai tempat penelitian. Hal ini dilakukan agar
instrumen yang akan digunakan berdasarkan pada fakta-fakta empiris yang
telah terbukti.
d. Menskor hasil tes uji coba instrumen(hasil dapat dilihat pada lampiran).
Penskoran hasil uji coba didasarkan pada rubrik penilaian yang telah
disusun.Dikarenakan skor pada skala sikap merupakan skala ordinal sehingga
hasil uji coba skala sikap harus ditransformasi ke dalam bentuk skala interval
agar memenuhi asumsi perhitungan statistik.Proses transformasi skala dalam
penelitian ini menggunakan succesive interval methode dengan bantuan
program microsoft exel 2010. Setelah data ditarnasformasi dilakukan uji
ketepatan skala.Berdasarkan hasil uji keteparan skala, butir item 11 tidak
akan digunakan. Hal ini dikarenakan butir item 11 hanya memuat kategori 2,
3, dan 4 sedangkan kategori 1 tidak terwakili. Dalam hal ini butir item
tersebut tidak mampu mengungkap realitas empiris.
e. Menghitung korelasi skor butir item soal dengan jumlah skor jawaban siswa
yaitu dengan menggunakan rumus Product Moment Pearsonsebagai berikut:
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
Keterangan:
rxy= koefisien korelasi antara skor X dan skor Y
n = banyak subjek
X = skor butir item tes
Y = skor siswa
Adapun untuk pengolahannya, peneliti menggunakan bantuan program SPSS
Statistic 21. Hasil pengolahan validitas instrumen soal tes kemampuan
pemahaman matematis disajikan pada tabel 3.4., dan hasil pengolahan
validitas skala sikap self-confidence disajikan pada tabel 3.5.
Tabel 3.4.
Valitidas Butir Item Instrumen Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
No. Butir Soal Nilai rxy Sig. (1-tailed) Kesimpulan
1a 0,299 0,054 Tidak valid
1b 0,754 0,000 Valid
1c 0,717 0,000 Valid
2 0,539 0,001 Valid
3 0,608 0,000 Valid
4 0,723 0,000 Valid
5 0,417 0,011 Valid
6 0,074 0,348 Tidak valid
7 0,569 0,001 Valid
8 0,580 0,000 Valid
9 0,753 0,000 Valid
10 0,820 0,000 Valid
11 0,536 0,001 Valid
12 0,489 0,003 Valid
Berdasarkan kriteria pengujian dengan taraf signifikansi 5% yakni jika nilai
Sig. (1-tailed) < taraf signifikan = 0,05 maka butir item dinyatakan valid.
Hasil pengolahan data validitas instrumen soal tes menunjukan terdapat dua
butir item yang tidak valid, yaitu 1a dan 6. Nilai Sig. (1-tailed) 1a = 0,054 >
0,05 dan Sig. (1-tailed) 6 = 0,348 > 0,05. Sehingga diputuskan butir item
tersebut tidak digunakan.
Tabel 3.5.
Valitidas Butir Item Instrumen Skala Sikap Self-Confidence No. Butir Soal Nilai rxy Sig. (1-tailed) Kesimpulan
1 0,692 0,000 Valid
Mariah Ulfah,2015
3 0,490 0,003 Valid
4 0,509 0,002 Valid
5 0,493 0,003 Valid
6 0,441 0,007 Valid
7 0,563 0,001 Valid
No. Butir Soal Nilai rxy Sig. (1-tailed) Kesimpulan
8 0,348 0,030 Valid
9 0,462 0,005 Valid
10 0,463 0,005 Valid
11 0,365 0,024 Valid
12 0,730 0,000 Valid
13 0,354 0,028 Valid
14 0,548 0,001 Valid
15 0,481 0,004 Valid
16 0,512 0,002 Valid
17 0,413 0,012 Valid
18 0,088 0,321 Tidak valid
19 0,385 0,018 Valid
20 0,353 0,028 Valid
21 0,476 0,004 Valid
22 0,670 0,000 Valid
23 0,457 0,006 Valid
24 0,552 0,001 Valid
25 0,448 0,006 Valid
26 0,522 0,002 Valid
27 0,457 0,006 Valid
28 0,533 0,001 Valid
29 0,467 0,005 Valid
30 0,684 0,000 Valid
31 -0,201 0,143 Tidak valid
32 0,440 0,007 Valid
33 0,358 0,026 Valid
34 0,461 0,005 Valid
35 0,445 0,007 Valid
36 0,494 0,003 Valid
Berdasarkan kriteria pengujian dengan taraf signifikansi 5% yakni jika nilai
Sig. (1-tailed) < nilai taraf signifikan = 0,05 maka butir item dinyatakan valid.
Hasil pengolahan data validitas instrumen soal tes menunjukan terdapat dua
butir item yang tidak valid, yaitu 18 dan 31. Nilai Sig. (1-tailed) 18 = 0,321 >
0,05 dan Sig. (1-tailed) 31 = 0,143 > 0,05 sehingga butir item tersebut tidak
digunakan.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
Perhitungan daya pembeda dilakukan terhadap skor jawaban siswa dari
kelompok jawaban tinggi dan kelompok jawaban rendah. Langkah-langkah
yang dilakukan untuk menghitung daya pembeda yaitu:
1) Mengelompokan skor ke dalam dua kelompok, yaitu kelompok skor tinggi
dan kelompok skor rendah. Jumlah kelompok tinggi yaitu 27% dari sampel
uji coba, begitu pun jumlah kelompok rendah yaitu 27% dari jumlah sampel
uji coba (Sugiyono, 2013, hlm. 180).
2) Melakukan pengujian terhadap kelompok skor tinggi dan kelompok skor
rendah. Pengujian daya pembeda secara signifikan menggunakan uji t-test
Compare Mean Independent Sample Test dengan taraf signifikansi (α) 0,05.
(Sugiyono, 2013, hlm. 181) dengan rumus sebagai berikut:
t= �1−�2
�� �11+
1
�2
Hipotesis statistik yang diajukan yaitu:
H0: μ1= μ2
H1: μ1≠μ2
Keterangan:
μ1 = skor kelompok atas
μ2 = skor kelompok bawah
Kriteria pengujian signifikansi daya pembeda yang dinyatakan oleh Sugiyono
(2013, hlm. 182) yaitujika thitung≤ ttabel maka H0 diterima. Hal ini berarti tidak
terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi dan
kelompok rendah. Sedangkan jika thitung> ttabel maka H0 ditolak. Hal ini berarti
terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi dan
kelompok rendah. Hasil dari pengujian daya pembeda instrumen soal tes
kemampuan pemahamamn matematis dapat dilihat pada tabel 3.6. dan hasil
pengujian daya pembeda instrumen skala sikap self-confidence pada tabel
Mariah Ulfah,2015
Tabel 3.6.
Independent Samples TestInstrumen Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t Df
Skor Uji Coba Instrumen Equal variances assumed
0,004 0,950 17,209 14
Equal
variances not assumed
17,209 11,986
Berdasarkan hasil pengolahan data dengan taraf signifikan 5%, ditemukan
nilai thitung = 17,209 lebih besar dari ttabel = 1,761. Sehingga, dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi
dankelompok rendah.
Tabel 3.7.
Independent Samples TestInstrumen Skala Sikap Self-Confidence
Levene's Test for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df
Skor Uji Coba Instrumen Equal variances assumed
0,013 0,912 15,720 14
Equal
variances not assumed
15,720 13,922
[
Berdasarkan hasil pengolahan data dengan taraf signifikan 5%, ditemukan
nilai thitung = 15,720 lebih besar dari ttabel = 1,76. Sehingga, dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
g. Menghitung tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran butir item diolah dengan menggunakan bantuan program
microsoft exel 2010. Hasil dari pengolahan tingkat kesukaran disajikan pada
tabel 3.8.
Tabel 3.8.
Tingkat Kesukaran Butir Item
No. Butir Soal IK Keterangan
1a 0,99 Mudah
1b 0,86 Mudah
1c 0,58 Sedang
2 0,31 Sedang
3 0,71 Mudah
4 0,71 Mudah
5 0,63 Sedang
6 0,28 Sukar
7 0,79 Mudah
8 0,54 Sedang
9 0,52 Sedang
10 0,49 Sukar
11 0,27 Sukar
12 0,30 Sukar
4. Pengujian realibilitas
Pengujian realibilitas dilakukan untuk melihat konsistensi instrumen.
Pengujian koefisien realibilitas instumen menggunakan rumus Alpha (Arikunto,
2012: 122), yaitu:
r11 = ] [1-
Keterangan:
r11 = realibilitas yang dicari
Ʃ = jumlah varians skor tiap-tiap item
= variansi total
Suatu instrumen dapat dikatakan realibel tinggi jika koefisien Cronbach’s
Alpha di atas 0,6 (Pramesti, 2014, hlm. 44). Hasil dari pengujian koefisien
realibilitas instrumen syang dilakukan dengan bantuan program SPSS Statistic 21
dapat dilihat pada tabel 3.9. untuk instrumen soal tes kemampuan pemahaman
Mariah Ulfah,2015
Tabel 3.9.
Koefisien Realibilitas Instrumen Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Cronbach's Alpha N of Items
0,879 14
Nilai koefisien realibilitas instrumen yaitu 0,879. Nilai ini berada di atas 0,6
sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen realibel.
Tabel 3.10.
Koefisien Realibilitas Instrumen Skala Sikap Self-Confidence
Cronbach's Alpha N of Items
0,892 36
Nilai koefisien realibilitas instrumen yaitu 0,892. Nilai ini berada di atas 0,6
sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen realibel.
E. Prosedur Penelitian
Kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini terbagi ke dalam empat
tahapan, yaitu tahap persiapan, tahan pelaksanaan dan tahap pengolahan data
penelitian.
1. Tahap persiapan penelitian.
a. Melakukan literaturereview,mengidentifikasi masalah penelitian, dan
membuat hipotesis penelitian.
b. Menentukan desain penelitian, memilih subjek penelitian.
c. Menyusun instrumen penelitian dan instrumen pembelajaran.
d. Mengujicobakan instrumen pada partisipan di luar subjek penelitian dan
melakukan analisis validitas, realibilitas, dan tingkat kesukaran.
2. Tahap pelaksanaan penelitian.
a. Menentukan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan
carapurposive.
b. Melakukan pretespada kedua kelompok mengenai kemampuan pemahaman
matematis dan self-confidence.
c. Memberikan treatment, yaitu menerapkan model Problem-Based Learning
dengan metode Heuristik sebanyak enam kali pada kelompok eksperimen dan
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
d. Melakukan postes pada kedua kelompok mengenai kemampuan pemahaman
matematis dan kemampuan pemecahan masalah.
3. Tahap pengolahan dan analisisdata penelitian.
Melakukan pengolahan data pretes dan postesdengan menggunakan
statistik. Setalah itu, dilakukan pengkajian dan analisis terhadap temuan-temuan
penelitian.
4. Tahap penyusunan laporan hasil penelitian.
Alur pelaksanaan penelitian berdasarkan prosedur di atas dapat dilihat pada
diagram yang terdapat pada gambar 3.2.
Meriview literatur Mengidentifikasi
masalah penelitian
Membuat hipotesis penelitian
Menentukan desain dan subjek penelitian
Menyusun instrumen
Mengujicobakan instrumen
Analisis hasil uji coba instrumen
Menentukan sampel penelitian
Menentukan sampel penelitian
Melakukan pretes
Memberikan tindakan pada kelompok kontrol
Memberikan tindakan pada kelompok eksperimen
Mariah Ulfah,2015
Gambar 3.2. Alur Prosedur Penelitian F. Teknik Analisis Data
Analisis data dilakukan untuk mengetahui dampak dari penerapan model
Problem Based Learning dengan metode Heuristik terhadap peningkatan
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidencesiswa kelas V di salah satu
SD Negeri kecamatan Ciasem. Teknik analisis data yang dilakukan dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1. Menskor jawaban siswa dan mengubah skor skala sikap self-confidence ke
dalam jenis skala interval dengan menggunakan succesive interval methode.
2. Mengelompokan skorhasil tes siswa ke dalam kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol pada sebuah tabel.
3. Menghitung peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidencesebelum dan sesudah penelitian yang dilihat dari hasil skor
N-gaindengan rumus sebagai berikut.
<g> =
Keterangan
<g> : skor gain ternormalisasi
<Sf> : Skor rata-rata post test
<Si> : Skor rata-rata pre test
<Sm> : Skor maksimum
Tingkat perolehan skor gain ternormalisasi dikategorikan ke dalam tiga
kategori yang ditunjukkan oleh tabel 3.11.berikut.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI Interpretasi Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain Ternormalisasi Interpretasi
(<g>) > 0, 7 Tinggi
0, 3 ≤ (<g>) ≤ 0,7 Sedang
(<g>) < 0, 3 Rendah
(Sumber: Hake, 1999, tersedia di:
http://repository.upi.edu/operator/upload/s_d0251_0706549_chapter3.pdf)
4. Menguji perbedaan dua rata-rata
Data yang akan diuji yaitu data pretes, postes dan indeks N-gain
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence. Pengujian data skor
pretes dilakukan untuk mengetahui keseimbangan kemampuan pemahaman
matematis dan self-confidence kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol
sebelum diberikan tindakan. Pengujian data skor postes dilakukan untuk
mengetahui pencapaian kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence
siswa yang dialami siswa setelah diberikan tindakan. Sedangkan pegujian indeks
N-gain dilakukan untuk mengetahui peningkatan yang terjadi setelah diberikan
tindakan,apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol.
Pengujian dua buah rata-rata dalam penelitian ini menggunakan
uji-tCompare Means (Independent-Sample T-Test). Untuk memperoleh peluang yang
sahih atas munculnya nilai t maka asumsi-asumsi terkait data yang akan diuji
harus dipenuhi terlebih dahulu. Asumsi tersebut yaitu skor masing-masing
kelompok harus berdistribusi normal dan variansi kedua kelompok homogen. Jika
data tidak berdistribusi normal maka pengujian langsung dilanjutkan pada uji-u
Mann-Withney. Sedangkan jika data berdistribusi normal dan variansi kelompok
tidak homogen maka pengujian dilakukan dengan menggunakan uji-t′. Oleh
karena itu, sebelum melakukan uji perbedaan dua rata-rata, terlebih dahulu
dilakukan uji terhadap asumsi yang harus dipenuhi yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas.
a. Menguji asumsi data kemampuan pemahaman matematis
Mariah Ulfah,2015
Uji normalitas skor pretes kedua kelompok sampel menggunakan uji
statistika Shapiro Wilk dengan taraf signifikansi (α) 0,05. Hipotesis statistik
yang diujikan yaitu:
H0 : Skor pretes kemampuan pemahaman matematis berdistribusi normal
H1 : Skor pretes kemampuanpemahaman matematis tidak berdistribusi
normal
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi (α)
= 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa data berdistribusi
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi (α) = 0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor pretesdapat dilihatpada lampiran. Sedangkan
secara ringkas disajikan pada tabel 3.12. di bawah ini.
Tabel 3.12.
Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis Aspek
Kemampuan Kelompok Sig. α Kesimpulan
Pemahaman Matematis
Eksperimen 0,127 0,05 H0 diterima
Kontrol 0,094 0,05 H0 diterima
Berdasarkan data hasil pretes kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
menunjukkan bahwa kedua kelompok berdistribusi data normal. Hal ini
ditunjukkan oleh nilai Sig. kelompok eksperimen = 0,127 lebih besar dari
pada taraf signifikansi(α) = 0,05. Nilai Sig. kelompok kontrol = 0,094 lebih
besar dari pada taraf signifikansi(α) = 0,05.
Setelah ditemukan bahwa data pretes kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol berdistribusi normal dilanjutkan dengan uji homogenitas variansi. Uji
homogenitas variansi data hasil pretes kedua kelompok sampel menggunakan
uji statistik Levene dengan taraf signifikansi (α) = 0,05. Uji homogenitas
varians dilakukan untuk mengetahui homogenitas varians data skor pretes
dari kedua sampel. Hipotesis statistik yang diajukan yaitu:
H0: σ12 = σ22 : variansi skor kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol homogen.
H1 : σ12 ≠ σ22 : variansi skor kelompok eksperimen dan kelompok
[image:33.595.133.509.347.421.2]Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
Keterangan:
σ12 = variansi skor pretes kelompok eksperimen
σ22 = variansi skor pretes kelompok kontrol
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi (α)
= 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa variansi kedua
kelompok sampel homogen. Sedangkan jika Sig. < taraf signifikansi (α) =
0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa variansi kedua
kelompok sampel tidak homogen.
Hasil uji homogenitas varians skor pretes kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 3.13., dan untuk hasil pengolahan
lengkapnya dapat dilihat pada lampiran.
Tabel 3.13.
Hasil Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis
Aspek Kemampuan Sig. Α Kesimpulan
Pemahaman Matematis 0,496 0,05 H0 diterima
Data hasil uji homogenitas variansi menunjukkan bahwa skor pretes
kemampuan pemahaman matematis kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol homogen. Hal ini didasarkan oleh nilai Sig. skor pretes
kemampuan pemahaman matematis kedua kelompok sampel penelitian =
0,466 lebih besar dari pada taraf signifikansi (α) = 0,05.
Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas variansi kelompok sampel
yang menunjukkan data pretes berdistribusi normal dan homogen, maka
untuk menguji perbedaan rata-rata dua sampel menggunakan uji statistik
Compare Mean Independent Sample Test dua arah.
2) Menguji asumsi data postes kemampuan pemahaman matematis
Uji normalitas skor posteskemampuan pemahaman matematis kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan uji statistika Shapiro Wilk
dengan taraf signifikansi (α) 0,05. Hipotesis statistik yang diujikan yaitu: H0 : Skor postes kemampuan pemahaman matematis berdistribusi normal
H1 : Skor postes kemampuanpemahaman matematis tidak
[image:34.595.141.509.358.395.2]Mariah Ulfah,2015
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi (α)
= 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa data berdistribusi
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi (α) = 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor postesdapat dilihatpada lampiran. Sedangkan
secara ringkas disajikan pada tabel 3.14. di bawah ini.
Tabel 3.14.
Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Aspek
Kemampuan
Kelompok Sig. α Kesimpulan
Pemahaman Matematis
Eksperimen 0,016 0,05 H0 ditolak
Kontrol 0,000 0,05 H0 ditolak
Data hasil postes kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa
kedua kelompok tidak berdistribusi data normal. Hal ini ditunjukkan oleh
nilai Sig. kelompok eksperimen= 0,016 lebih kecil dari pada taraf signifikansi
= 0,05, nilai Sig. kelompok kontrol = 0,000 lebih kecil dari padataraf
signifikansi= 0,05.
Dengan demikian, asumsi pengujian perbedaan dua rata-rata tidak terpenuhi
sehingga pengujian yang dilakukan bukanlah terhadap rata-rata kelompok
eksperimen dan kelompok sampel, melainkan terhadap distribusi data kedua
kelompok tersebut. Pengujian menggunakan statistik non parametrik dengan
uji-u Mann Withney.
3) Menguji asumsi data indeks N-gain kemampuan pemahaman matematis
Uji normalitas data skor indeks N-gain kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol menggunakan uji statistika Shapiro Wilk dengan taraf signifikansi (α)
= 0,05. Hipotesis statistik yang diujikan yaitu:
H0 : Skor N-gain kemampuan pemahaman matematis berdistribusi normal
H1:Skor N-gainkemampuan pemahaman matematis tidak berdistribusi
normal
[image:35.595.134.509.249.324.2]Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi(α) = 0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor N-gain dapat dilihatpada lampiranSedangkan
ringkasannya disajikan pada tabel 3.15. di bawah ini.
Tabel 3.15.
Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Aspek
Kemampuan
Kelompok Sig. α Kesimpulan
Pemahaman Matematis
Eksperimen 0,006 0,05 H0 ditolak
Kontrol 0,001 0,05 H0 ditolak
Berdasakan hasil pengolahan data yang dilakukan diperoleh kesimpulan
bahwa H0 ditolak. Data N-gain kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
tidak berdistribusi data normal. Hal ini ditunjukkan oleh nilai Sig. kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol berturut-turut 0,006 dan 0,001 yang lebih
kecil dari pada taraf signifikansi (α) = 0,05.
Dengan demikian, asumsi pengujian perbedaan dua rata-rata tidak terpenuhi
sehingga pengujian yang dilakukan bukanlah terhadap rata-rata kelompok
eksperimen dan kelompok sampel, melainkan terhadap distribusi data kedua
kelompok tersebut. Pengujian menggunakan statistik non parametrik dengan
uji-u Mann Withney.
b. Menguji asumsi data self-confidence
1) Menguji asumsi data pretes skala sikap self-confidence
Uji normalitas data pretes skala sikap self-confidence kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol menggunakan uji statistika Shapiro Wilk dengan taraf
signifikansi (α) 0,05. Hipotesis statistik yang diujikan yaitu:
H0 : Skor pretes skala sikap self-confidence berdistribusi normal
H1 : Skor pretes skala sikap self-confidence tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi(α) = 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa data berdistribusi
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi(α) = 0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor pretesdapat dilihatpada lampiran. Sedangkan
Mariah Ulfah,2015
Tabel 3.16.
Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Skala Sikap Self-Confidence
Aspek Kelompok Sig. α Kesimpulan
Self-confidence Eksperimen 0,481 0,05 H0 diterima
Kontrol 0,605 0,05 H0 diterima
Berdasarkan data hasil pretes skala sikap kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol menunjukkan bahwa kedua kelompok berdistribusi data
normal. Hal ini ditunjukkan oleh nilai Sig. kelompok eksperimen = 0,481
lebih besar dari pada taraf signifikansi (α) = 0,05. Nilai Sig. kelompok kontrol
= 0,605 lebih besar dari pada taraf signifikansi (α) = 0,05.
Setelah ditemukan bahwa data pretes kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol berdistribusi normal dilanjutkan dengan uji homogenitas variansi. Uji
homogenitas variansi data hasil pretes kedua kelompok sampel menggunakan
uji statistik Levene dengan taraf signifikansi (α) = 0,05. Uji homogenitas
varians dilakukan untuk mengetahui homogenitas kedua kelompok sampel.
Hipotesis statistik yang diajukan yaitu:
H0: σ12= σ22
H1: σ12≠ σ22
Keterangan:
σ12 = variansi skor pretes skala sikap self-confidence kelompok eksperimen
σ22 = variansi skor pretes skala sikap self-confidence kelompok kontrol
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi(α) = 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa variansi kedua
kelompok sampel homogen. Sedangkan jika Sig. < taraf signifikansi(α) =
0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa variansi kedua
kelompok sampel tidak homogen.
Hasil uji homogenitas varians kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
dapat dilihat pada tabel 3.17., dan untuk hasil pengolahan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran.
Tabel 3.17.
Hasil Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes Skala Sikap Self-Confidence
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI Self-Confidence 0,642 0,05 H0 diterima
Data hasil uji homogenitas variansi menunjukkan bahwa skor pretes skala
sikap self-confidence kelompok eksperimen dan kelompok kontrol variansi
datanya homogen. Nilai Sig. skor pretes skala sikap self-confidence kedua
kelompok sampel penelitian = 0,642 lebih besar dari pada taraf signifikansi
(α) = 0,05.
Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas variansi yang menunjukkan
data pretes skala sikap self-confidence berdistribusi normal dan homogen,
maka untuk menguji perbedaan rata-rata dua sampel menggunakan uji
statistik Compare Mean Independent Sample Test dua arah.
2) Menguji asumsi data postes skala sikap self-confidence
Uji normalitas skor postesskala sikap self-confidence kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol menggunakan uji statistika Shapiro Wilk dengan taraf
signifikansi (α) 0,05. Hipotesis statistik yang diujikan yaitu: H0 : Skor postes skala sikap self-confidenceberdistribusi normal
H1 : Skor postes skala sikap self-confidencetidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi (α)
= 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa data berdistribusi
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi (α) = 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor postesdapat dilihatpada lampiran. Sedangkan
secara ringkas disajikan pada tabel 3.18. di bawah ini.
Tabel 3.18.
Hasil Uji Normalitas Skor Postes Self-Confidence
Aspek Kelompok Sig. α Kesimpulan
Self-confidence Eksperimen 0,039 0,05 H0 ditolak
Kontrol 0,196 0,05 H0 diterima
Berdasarkan hasil pengolahan data menunjukkan bahwa data hasil postes
skala sikap self-confidence kelompok eksperimen tidak berdistribusi data
normal. Hal ini ditunjukkan oleh nilai Sig. kelompok eksperimen = 0,039
lebih kecil dari pada taraf signifikansi = 0,05. Sedangkankelompok kontrol
[image:38.595.135.511.559.626.2]Mariah Ulfah,2015
ditunjukkan oleh nilai Sig. kelompok kontrol = 0,196 lebih besar dari
padataraf signifikansi= 0,05.
Walaupun demikian, asumsi pengujian perbedaan dua rata-rata tidak
terpenuhi karena salah satu dari kelompok sampel tidak berdistribusi
normal.Sehingga pengujian yang dilakukan bukanlah terhadap rata-rata
kelompok eksperimen dan kelompok sampel, melainkan terhadap distribusi
data kedua kelompok tersebut. Pengujian menggunakan statistik non
parametrik dengan uji-u Mann Withney.
3) Menguji asumsi data indeks N-gain skala sikap self-confidence
Uji normalitas data indeks N-gain skala sikap self-confidence kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan uji statistika Shapiro Wilk
dengan taraf signifikansi α 0,05. Hipotesis statistik yang diujikan yaitu:
H0 : Skor N-gain skala sikap self-confidence berdistribusi normal
H1 : Skor N-gain skala sikap self-confidence tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian yang digunakan yaitu jika nilai Sig. ≥ taraf signifikansi (α)
= 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti bahwa data berdistribusi
normal. Sedangkan jika nilai Sig. < taraf signifikansi (α) = 0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima, yang berarti bahwa data tidak berdistribusi normal.
Hasil pengujian normalitas skor N-gain skala sikap self-confidence dapat
dilihatpada lampiran. Sedangkan ringkasannya disajikan pada tabel 3.19. di
bawah ini.
Tabel 3.19.
Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Skala Sikap Self-Confidence
Aspek Kelompok Sig. α Kesimpulan
Self-confidence Eksperimen 0,000 0,05 H0 ditolak
Kontrol 0,031 0,05 H0 ditolak
Berdasakan hasil pengolahan data yang dilakukan diperoleh kesimpulan
bahwa H0 ditolak untuk kedua kelompok sampel. Hal ini berarti bahwa data
N-gain kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berdistribusi data
normal. Penolakan H0 didasarkan pada nilai Sig. kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol berturut-turut 0,000 dan 0,031 yang lebih kecil dari pada
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dengan demikian, asumsi pengujian perbedaan dua rata-rata tidak terpenuhi
sehingga pengujian yang dilakukan bukanlah terhadap rata-rata kelompok
eksperimen dan kelompok sampel, melainkan terhadap distribusi data kedua
kelompok tersebut. Pengujian menggunakan statistik non parametrik dengan
uji-u Mann Withney.
Alur analisis data penelitian di atas dapat dilihat pada diagram yang terdapat
pada gambar 3.3.
Menskor jawaban siswa
Transformasi skla sikap dengan MSI
Mengelompokkan skor hasil tes dan
Menghitung indeks N-gain
Menguji normalitas data pretes dan indeks N-gain
Kelompok eksperimen Kelompok kontrol
Tidak berdistribusi data normal
Berdistribusi data normal
Menguji homogenistas Menguji perbedaan
Mariah Ulfah,2015
Gambar 3.3.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Simpulan hasil penelitian dan pembahasan mengenai peningkatan
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence siswa yang mendapat
pembelajaran dengan menerapkan model Problem-Based Learning dengan
metode Heuristik yang dilakukandi kelas V di salah satu SD Negeri kecamatan
Ciasem selama enam pertemuan yaitu:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat
pembelajaran dengan menerapkan model Problem-Based Learning dengan
metode Heuristik lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran
dengan menerapkan model Direct Instruction. Peningkatan kemampuan
pemahaman matematis dengan menerapkan model Problem-Based Learning
dengan metode Heuristik berada pada kriteria sedang.
2. Peningkatan self-confidence siswa yang mendapat pembelajaran dengan
menerapkan model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik sama
dengan siswa yang yang mendapat pembelajaran dengan menerapkan model
Direct Instruction. Peningkatan self-confidence dengan menerapkan metode
Problem-Based Learning dengan metode Heuristik berada pada kriteria
rendah.
B. Implikasi dan Saran
Implikasi dan saran yang diajukan berdasarkan hasil penelitian ini yaitu:
1. Penerapan model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik
menstimulus siswa untuk terlibat aktif selama pembelajaran dan memikirkan
mengenai cara pemecahan masalah. Namun demikian, siswa yang
mempunyai ide mengenai cara penyelesaian masalah hanya tiga siswa dan
yang siswa lain mengikuti cara yang dilakukan salah satu dari mereka.
Mariah Ulfah,2015
setiap siswa memiliki ide strategi yang digunakan untuk memecahkan
masalah.
2. Pemberian apresiasi untuk merayakan keberhasilan siswa dalam memecahkan
masalah dengan memberikan tepuk tangan untuk siswa-siswa yang berhasil
dan memberikan bintang mampu memunculkan motivasi belajar pada diri
siswa. Selain itu, pemberian rew