SISTEM BILANGAN

(1)

SISTEM BILANGAN

a.

Tujuan Kegiatan Pemelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat: Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat: 1.

1. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimalMerubah bilangan biner menjadi bilangan desimal 2.

2. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan binerMerubah bilangan desimal menjadi bilangan biner 3.

3. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimalMerubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal 4.

4. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktalMerubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal 5.

5. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan binerMerubah bilangan oktal menjadi bilangan biner 6.

6. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktalMerubah bilangan biner menjadi bilangan oktal 7.

7. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan binerMerubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 8.

8. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexMerubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimaladesimal 9.

9. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimalMerubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal 10.

10. Menjumlahkan bilangan dasanMenjumlahkan bilangan dasan 11.

11. Menjumlahkan bilangan binerMenjumlahkan bilangan biner 12.

12. Menjumlahkan bilangan oktalMenjumlahkan bilangan oktal 13.

13. Menjumlahkan bilangan hexadesimalMenjumlahkan bilangan hexadesimal 14.

14. Mengurangkan bilangan dasanMengurangkan bilangan dasan 15.

15. Mengurangkan bilangan binerMengurangkan bilangan biner 16.

16. Menuliskan Hukum Identitas untuk fungsi OR dan fungsi AND dari AljabarMenuliskan Hukum Identitas untuk fungsi OR dan fungsi AND dari Aljabar Boolean

Boolean 17.

(2)

b.

b. Uraian Materi

Uraian Materi

1.

1. Sistem BilanganSistem Bilangan

Peralatan yang menggunakan system

Peralatan yang menggunakan system digital digital dalam operasinya berdasardalam operasinya berdasar kepada perhitungan-perhitungan yang erat kaitannya dengan penggunaan kepada perhitungan-perhitungan yang erat kaitannya dengan penggunaan sistem bilangan.

sistem bilangan.

Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam bilangan yang Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam bilangan yang diantaranya adalah:

diantaranya adalah:

-- _{Bilangan Desimal}_{Bilangan Desimal} -- _{Bilangan Biner}_{Bilangan Biner} -- _{Bilangan Oktal}_{Bilangan Oktal}

-- _{Bilangan Hexadesimal}_{Bilangan Hexadesimal}

2.

2. Bilangan DesimalBilangan Desimal

Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan sistem Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan sistem bilangan desimal, yaitu bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, bilangan desimal, yaitu bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

5, 6, 7, 8, 9.

Dari deretan angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi Dari deretan angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Angka-angka-angka angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Angka-angka tersebut merupakan kombinasi dari angka 0 sampai 9. Angka-angka 0 tersebut merupakan kombinasi dari angka 0 sampai 9. Angka-angka 0 sampai 9 ini dinamakan desimal

sampai 9 ini dinamakan desimal digit digit , dimana harga-harga dari desimal, dimana harga-harga dari desimal digit digit tersebut tergantung dari letak urutannya atau yang disebut harga tempat. tersebut tergantung dari letak urutannya atau yang disebut harga tempat. Jadi bilangan desimal mempunyai 10 suku angka atau disebut juga radik. Jadi bilangan desimal mempunyai 10 suku angka atau disebut juga radik. Radik adalah banyaknya suku angka atau

(3)

suatu sistim bilangan. Dengan demikian maka RADIX suatu sistem bilangan suatu sistim bilangan. Dengan demikian maka RADIX suatu sistem bilangan dapat ditentukan

dapat ditentukan dengan rumus R dengan rumus R = n + = n + 1. 1. Dimana R Dimana R = Radik dan = Radik dan n =n = angka akhir dari sistem bilangan.

angka akhir dari sistem bilangan.

Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda seperti: Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda seperti:

-- _{Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2}_{Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2} -- _{Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8}_{Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8} -- _{Sistem bilangan}_{Sistem bilangan Desimal}_{Desimal mempunyai Radix}_{mempunyai Radix = 10}_{= 10} -- _{Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16}_{Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16}

3.

3. Bilangan BinerBilangan Biner

Perlu diketahui bahwa pada rangkaian

Perlu diketahui bahwa pada rangkaian digital digital atau rangkaian logika sistematau rangkaian logika sistem operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu:

operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu:

-- _{Logika “1” atau “0”}_{Logika “1” atau “0”}

-- _{Ya atau Tidak}_{Ya atau Tidak}

-- _High_High atau_{atau Low}_Low

-- _True_{True (benar) atau}_{(benar) atau False}_{False (salah)}_(salah)

-- _{Terang atau Gelap}_{Terang atau Gelap}

Kondisi-kondisi tersebut dapat dilukiskan sebagai saklar yang sedang Kondisi-kondisi tersebut dapat dilukiskan sebagai saklar yang sedang menutup (on) dan saklar yang sedang terbuka (

menutup (on) dan saklar yang sedang terbuka (off off ). Metode bilangan yang). Metode bilangan yang sesuai dengan prinip kerja dari saklar tersebut adalah penerapan bilangan sesuai dengan prinip kerja dari saklar tersebut adalah penerapan bilangan

(4)

biner atau dalam bahasa asingnya binary number. Pada bilangan biner biner atau dalam bahasa asingnya binary number. Pada bilangan biner jumlah

jumlah digit digit nya adalah dua yaitu “0” dan “1”, sedangkan untuk sistimnya adalah dua yaitu “0” dan “1”, sedangkan untuk sistim bilangan lainnya adalah seperti berikut ini:

bilangan lainnya adalah seperti berikut ini:

-- Bilangan biner (2Bilangan biner (2 digit digit ): 0, 1): 0, 1

-- Bilangan oktal (8Bilangan oktal (8 digit digit ): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

-- Bilangan desimal (10Bilangan desimal (10 digit digit ) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

-- Bilangan hexadesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FBilangan hexadesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Seperti sudah dijelaskan diatas bahwa bobot bilangan dari suatu sistim Seperti sudah dijelaskan diatas bahwa bobot bilangan dari suatu sistim bilangan tergantung dari letak susunan

bilangan tergantung dari letak susunan digit digit nya atau disebut juga harganya atau disebut juga harga tempat.

tempat.

Harga tempat dari bilangan desimal adalah: Harga tempat dari bilangan desimal adalah: Dst.

Dst. --- --- 10.000 10.000 1.000 1.000 100 100 10 10 11 10

10nn --- --- 101044 101033 101022 101011 1100

Berdasarkan harga tempat diatas, maka kita dapat menentukan bobot Berdasarkan harga tempat diatas, maka kita dapat menentukan bobot bilangan dari suatu sistem bilangan tertentu. Sebagai contoh misalnya bilangan dari suatu sistem bilangan tertentu. Sebagai contoh misalnya bilangan desimal 4567 atau ditulis (4567)

bilangan desimal 4567 atau ditulis (4567)1010 mempunyai bobot bilanganmempunyai bobot bilangan

sebagai berikut: sebagai berikut:

(5)

Dst. Dst. --- --- 10.000 10.000 1.000 1.000 100 100 10 10 11 --- --- 4 4 x x 101033 5 x 105 x 1022 6 x 106 x 1011 7 x 17 x 100 Jadi (4567) Jadi (4567)1010 = 4000 + 500 + 60 + 7= 4000 + 500 + 60 + 7

Harga tempat dari bilangan biner adalah: Harga tempat dari bilangan biner adalah:

Biner 2

Biner 288 2277 2266 2255 2244 2233 2222 2211 2200 Desimal

Desimal 256 256 128 128 64 64 32 32 16 16 8 8 4 4 2 2 11

Perlu diketahui bahwa angka biner yang dipergunakan dalam sistim Perlu diketahui bahwa angka biner yang dipergunakan dalam sistim bilangan biner disebut BIT (Binary

bilangan biner disebut BIT (Binary Digit Digit ). Sebagai contoh misalnya:). Sebagai contoh misalnya: 101 = 3 BIT 101 = 3 BIT 1101 = 4 BIT 1101 = 4 BIT 11101 = 5 BIT 11101 = 5 BIT

(6)

BILANGAN

BILANGAN BINER BINER BILANGANBILANGAN

DESIMAL DESIMAL 0 0 0 0 0 0 0 0 ₀₀ 0 0 0 1 0 0 0 1 ₁₁ 0 0 1 0 0 0 1 0 ₂₂ 0 0 1 1 0 0 1 1 ₃₃ 0 1 0 0 0 1 0 0 4 4 0 1 0 1 0 1 0 1 ₅₅ 0 1 1 0 0 1 1 0 6 6 0 0 1 1 1 1 11 ₇₇ 1 0 0 0 1 0 0 0 8 8 1 0 0 1 1 0 0 1 ₉₉ 1 0 1 0 1 0 1 0 ₁₀₁₀ 1 0 0 1 1 0 0 1 11 11 1 1 0 0 1 1 0 0 ₁₂₁₂ 1 1 1 1 0 0 11 13 13 1 1 1 0 1 1 1 0 ₁₄₁₄ 1 1 1 1 1 1 11 ₁₅₁₅

(7)

Dari tabel diatas terlihat bahwa angka 1 bilangan biner akan bertambah Dari tabel diatas terlihat bahwa angka 1 bilangan biner akan bertambah besar apabila bergeser kekiri. Dengan demikian

besar apabila bergeser kekiri. Dengan demikian digit digit paling kiripaling kiri merupakan angka satuan yang terbesar dan

merupakan angka satuan yang terbesar dan digit digit paling kanan merupakanpaling kanan merupakan angka satuan terkecil.

angka satuan terkecil.

4.

4. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimalMerubah bilangan biner menjadi bilangan desimal

Dalam perhitungan operasi logika pada umumnya bilangan biner diberi Dalam perhitungan operasi logika pada umumnya bilangan biner diberi tanda (....)

tanda (....)22 sedangkan bilangan desimal diberi tanda (....)sedangkan bilangan desimal diberi tanda (....)10.10. AdapunAdapun

maksud penandaan tersebut adalah untuk membedakan jenis dan maksud penandaan tersebut adalah untuk membedakan jenis dan tiap-tiap sistem bilangan.

tiap sistem bilangan. Contoh:

Contoh: Bilangan Bilangan biner biner (1101)(1101)22

Bilangan

Bilangan oktal oktal (142)(142)88

Bilangan

Bilangan desimal desimal (96)(96)1010

Bilangan

Bilangan hexadesimal hexadesimal (2B)(2B)1616

Contoh soal: Contoh soal:

Rubahlah bilangan biner (11101)

Rubahlah bilangan biner (11101)22 menjadi bilangan desimalmenjadi bilangan desimal

Soal diatas dapat diselesaikan dengan 3 cara y Soal diatas dapat diselesaikan dengan 3 cara yaitu:aitu:

(8)

Cara pertama: Cara pertama: Biner 2 Biner 288 2277 2266 2255 2244 2233 2222 2211 2200 Desimal Desimal 256 256 128 128 64 64 32 32 16 16 8 8 4 4 2 2 11 Biner Biner 1 1 1 1 1 1 0 0 11

Jadi bilangan biner (11101)

Jadi bilangan biner (11101)22 = 16+8+4+1 = 29= 16+8+4+1 = 29

Cara kedua: Cara kedua: (11101) (11101)22 = (1x2= (1x244) + (1x2) + (1x233) + (1x2) + (1x222) + (10x2) + (10x211) + (1x2) + (1x200)) = 16+8+4+0+1 = 16+8+4+0+1 = (29) = (29)1010 Cara ketiga: Cara ketiga: 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 (11101)(11101)1010 1x2=2+1=3x2=6+1=7x2=14+0=14 x 2= 28+1= 29 1x2=2+1=3x2=6+1=7x2=14+0=14 x 2= 28+1= 29 5.

5. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan binerMerubah bilangan desimal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan Untuk merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: Menggunakan harga tempat dan membagi dua dengan dua cara yaitu: Menggunakan harga tempat dan membagi dua terus menerus bilangan desimal.

terus menerus bilangan desimal.

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (53)

(9)

Jawab: cara pertama dengan menggunakan harga tempat Jawab: cara pertama dengan menggunakan harga tempat

Biner 2 Biner 288 2277 2266 2255 2244 2233 2222 2211 2200 Desimal Desimal 256 256 128 128 64 64 32 32 16 16 8 8 4 4 2 2 11 (53) (53)1010= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = = 2255++ 2244+ 0 + 2+ 0 + 222+ 0 + 2+ 0 + 200 = = 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 11 Jadi Jadi(53)(53)1010 = (110101)= (110101)22 Cara kedua: Cara kedua:

Dengan membagi 2 terus menerus sampai sisanya menjadi 0 atau 1 dan Dengan membagi 2 terus menerus sampai sisanya menjadi 0 atau 1 dan pembacaannya mulai dari bawah.

pembacaannya mulai dari bawah. 53/2 = 26 sisa 1 53/2 = 26 sisa 1 26/2 = 13 sisa 0 26/2 = 13 sisa 0 13/2 13/2 = = 6 6 sisa sisa 11 6/2 6/2 = = 3 3 sisa sisa 00 3/2 3/2 = = 1 1 sisa sisa 11 1/2 1/2 = = 0 0 sisa sisa 11 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 11 Jadi (53) Jadi (53)1010 = (110101)= (110101)22

(10)

6.

6. Bilangan OktalBilangan Oktal

Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan biner, kita Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan biner, kita mengenal pula bilangan oktal. Bilangan oktal mempunyai 8 buah

mengenal pula bilangan oktal. Bilangan oktal mempunyai 8 buah digit digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7 adalah oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya. Agar lebih jelas perhatikan bilangan angka 10, 11, 12 dan seterusnya. Agar lebih jelas perhatikan bilangan oktal dibawah ini.

oktal dibawah ini.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 selanjutnya 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 selanjutnya 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, selanjutnya 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 selanjutnya 30, 31, 32, 33, 34, selanjutnya 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 selanjutnya 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 dan seterusnya. 35, 36, 37 dan seterusnya.

Sama halnya dengan bilangan biner dan bilangan desimal, bilangan oktal Sama halnya dengan bilangan biner dan bilangan desimal, bilangan oktal mempunyai harga tempat seperti dibawah ini:

mempunyai harga tempat seperti dibawah ini:

Oktal 8

Oktal 844 8833 8822 8811 8800

Desimal

Desimal 4096 4096 512 512 64 64 8 8 11

7.

7. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimalMerubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal

Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan harga tempat. Caranya adalah dengan menggunakan dengan harga tempat. Caranya adalah dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

(11)

1.

1. Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnyaLetakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya 2.

2. Kalikan masing-masingKalikan masing-masing digit digit dari bilangan oktal sesuai dengan hargadari bilangan oktal sesuai dengan harga tempatnya

tempatnya 3.

3. Jumlahkan hasil perkalian masing-masingJumlahkan hasil perkalian masing-masing digit digit bilangan oktalbilangan oktal 4.

4. Contoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan desimalContoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan desimal Penyelesaian: Penyelesaian: Oktal 8 Oktal 822 8811 8800 Desimal Desimal 64 64 8 8 11 2 2 3 3 4 4 4 4 xx 8800= 4 = 4 x 1 x 1 = 4= 4 4 x 4 x 8811= 4 = 4 x 8 x 8 = 32= 32 4 x 4 x 8822= 4 x 64 = 128= 4 x 64 = 128 Jumlah Jumlah = = 156156 Jadi (234) Jadi (234)88 = (156)= (156)1010 8.

8. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktalMerubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal

Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan menggunakan harga tempat dan membagi 8 bilangan desimal terus menggunakan harga tempat dan membagi 8 bilangan desimal terus menerus dan hasilnya dibaca dari bawah keatas.

(12)

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)1010 menjadi bilangan oktalmenjadi bilangan oktal

Penyelesaian: angka 97 = 64 + 32 + 1 Penyelesaian: angka 97 = 64 + 32 + 1 Oktal 8 Oktal 822 8811 8800 Desimal Desimal 64 64 8 8 11 (97) (97)1010 = = 1x64 1x64 + + 4x8 4x8 + + 11 (97) (97)1010 = = 1x1x8822 + 4x+ 4x8811 + 1x+ 1x8800 (97) (97)1010 = (141)= (141)88

Rubahlah bilangan desimal (678)

Rubahlah bilangan desimal (678)1010 menjadi bilangan oktal.menjadi bilangan oktal.

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mudah dan sederhana dengan cara Soal diatas dapat diselesaikan dengan mudah dan sederhana dengan cara membagi 8 bilangan desimal secara terus menerus.

membagi 8 bilangan desimal secara terus menerus. 678/8 = 84 sisa 6 678/8 = 84 sisa 6 84/8 = 10 sisa 4 84/8 = 10 sisa 4 10/8 = 10/8 = 1 1 sisa sisa 22 1/8

(13)

9.

9. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan binerMerubah bilangan oktal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dapat dilakukan Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan cara merubah setiap angka dari bilangan oktal menjadi bilangan dengan cara merubah setiap angka dari bilangan oktal menjadi bilangan biner 3 bit.

biner 3 bit. Contoh: Contoh:

Rubahlah bilangan oktal (65)

Rubahlah bilangan oktal (65)88 menjadi bilangan binermenjadi bilangan biner

Penyelesaian: Penyelesaian: (65) (65)88 6 = (110)6 = (110)22 5 = (101) 5 = (101)22 Jadi (65) Jadi (65)88 = (110 101)= (110 101)22 10.

10. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktalMerubah bilangan biner menjadi bilangan oktal

Untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dapat dilakukan Untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan bilangan biner 3 bit mulai dari sebelah dengan cara mengelompokkan bilangan biner 3 bit mulai dari sebelah kanan, kemudian kelompok tiga bit tersebut diubah kedalam bilangan kanan, kemudian kelompok tiga bit tersebut diubah kedalam bilangan dasan.

(14)

Contoh: Contoh:

Rubahlah bilangan biner (101110111)2 menjadi bilangan oktal Rubahlah bilangan biner (101110111)2 menjadi bilangan oktal Penyelesaian: Penyelesaian: (101110111) (101110111)22 (101 110 111)(101 110 111)22 5 5 6 6 77 Jadi (101110111) Jadi (101110111)22= (567)= (567)88 11.

11. Bilangan HexadesimalBilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/

Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit digit seperti berikut ini:seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15. sampai 15. (A) (A)1616 = (10)= (10)22 (D)(D)1616 = (13)= (13)1010 (B) (B)1616 = (11)= (11)22 (E)(E)1616 = (14)= (14)1010 (C) (C)1616 = (12)= (12)22 (F)(F)1616 = (15)= (15)1010

Seperti juga halnya dengan sistem bilangan lainnya, maka sistem bilangan Seperti juga halnya dengan sistem bilangan lainnya, maka sistem bilangan hexadesimal juga mempunyai harga tempat seperti dibawah ini.

hexadesimal juga mempunyai harga tempat seperti dibawah ini.

Hexadesimal 16

Hexadesimal 1633 161622 161611 161600

Desimal

(15)

Urutan bilangan hexadesimal dan bilangan lainnya adalah seperti dibawah Urutan bilangan hexadesimal dan bilangan lainnya adalah seperti dibawah ini.

ini.

Persamaan bilangan Persamaan bilangan

Hexsades

Hexsadesimal imal Desimal Desimal Oktal Oktal BinerBiner 1 1 1 1 1 1 00010001 2 2 2 2 2 2 00100010 3 3 3 3 3 3 00110011 4 4 4 4 4 4 01000100 5 5 5 5 5 5 01010101 6 6 6 6 6 6 01100110 7 7 7 7 7 7 01110111 8 8 8 8 10 10 10001000 9 9 9 9 11 11 10011001 A A 10 10 12 12 10101010 B B 11 11 13 13 10111011 C C 12 12 14 14 11001100 D D 13 13 15 15 11011101 E E 14 14 16 16 11101110 F F 15 15 17 17 11111111

(16)

12.

12. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan binerMerubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner dapat Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner dapat ditempuh dengan cara merubah setiap

ditempuh dengan cara merubah setiap digit digit dari bilangan hexadesimaldari bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 4 bit, kemudian menyusunnya berdasarkan menjadi bilangan biner 4 bit, kemudian menyusunnya berdasarkan urutannya. Bilangan hexadesimal dalam penulisannya diberi tanda (....) urutannya. Bilangan hexadesimal dalam penulisannya diberi tanda (....)1616

untuk membedakan dengan bilangan lainnya. untuk membedakan dengan bilangan lainnya. Contoh:

Contoh:

Rubahlah bilangan hexadesimal (B4C)16 menjadi bilangan biner. Rubahlah bilangan hexadesimal (B4C)16 menjadi bilangan biner.

Penyelesaian: (B)16 = (1011)2 Penyelesaian: (B)16 = (1011)2 (4)16 = (0100)2 (4)16 = (0100)2 (C)16 = (1100)2 (C)16 = (1100)2

Jadi bilangan hexadesimal (B4C)16 = (1011 0100 1100)2 Jadi bilangan hexadesimal (B4C)16 = (1011 0100 1100)2

13.

13. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimalMerubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal

Cara yang mudah untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan Cara yang mudah untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal ialah dengan cara mengelompokkan setiap 4 bit bilangan hexadesimal ialah dengan cara mengelompokkan setiap 4 bit bilangan biner mulai dari

biner mulai dari digit digit paling kanan. Kemudian setelah dikelompokkan, tiappaling kanan. Kemudian setelah dikelompokkan, tiap kelompok 4 bit tersebut dirubah menjadi b

(17)

Rubahlah bilangan biner (11010101)

Rubahlah bilangan biner (11010101)22menjadi bilangan hexadesimal.menjadi bilangan hexadesimal.

Penyelesaian: Penyelesaian: (11010101)

(11010101)22 kelompok sebelah kiri (1101)kelompok sebelah kiri (1101)22 = (D)= (D)1616

Kiri

Kiri kanan kanan kelompok kelompok sebelah sebelah kanan kanan (0101)(0101)22= (5)= (5)1616

Jadi (11010101)2 = (D5) Jadi (11010101)2 = (D5)1616

Soal: Rubahlah bilangan biner (101000101011)2 menjadi bilangan Soal: Rubahlah bilangan biner (101000101011)2 menjadi bilangan hexadesimal. hexadesimal. Penyelesaian: Penyelesaian: (101000101011) (101000101011)22 = (1010 0010 1011)= (1010 0010 1011)22= (A 2 B)= (A 2 B)1616 14.

14. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimalMerubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal

Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dapat Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara seperti dibawah ini.

dilakukan dengan cara seperti dibawah ini. 1.

1. Rubahlah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal.Rubahlah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal. (2B)

(18)

Penyelesaian: Penyelesaian:

Pertama-tama ubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner. Pertama-tama ubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner. (2B) (2B)1616 (2)(2)1616= (0010)= (0010)22 (B) (B)1616 = (1011)= (1011)22 Hasilnya adalah (2B) Hasilnya adalah (2B)1616= (0010 1011)= (0010 1011)22

Selanjutnya bilangan biner (0010 1011)

Selanjutnya bilangan biner (0010 1011)22 dirubah dalam bentuk dirubah dalam bentuk

bilangan desimal = (43) bilangan desimal = (43)1010

2.

2. Soal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan hargaSoal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan harga tempat. tempat. Hexadesimal 16 Hexadesimal 1633 161622 161611 161600 Desimal Desimal 4096 4096 256 256 16 16 11 2 2 BB (2B) (2B)1616 = (2x16= (2x1611) + (11x16) + (11x1600)) = 2x16 + 11x1 = 2x16 + 11x1 = 32 + 11 = 32 + 11 =

(19)

15.

15. Penjumlahan bilangan desimalPenjumlahan bilangan desimal

Pada penjumlahan bilangan desimal bila hasilnya melebihi angka terbesar Pada penjumlahan bilangan desimal bila hasilnya melebihi angka terbesar (angka 9), maka akan ada angka bawaan berupa

(angka 9), maka akan ada angka bawaan berupa digit digit dandan digit digit 11 tersebut harus dipindahkan dan dijumlahkan dengan penjumlahan angka tersebut harus dipindahkan dan dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom berikutnya. Angka bawaan berupa

pada kolom berikutnya. Angka bawaan berupa digit digit 1 yang dihasilkan1 yang dihasilkan tersebut dalam perhitungan logika disebut “nilai p

tersebut dalam perhitungan logika disebut “nilai pindahan” atau “indahan” atau “carry carry ”.”. Contoh: Contoh: 579 579 + + 285 285 = = .... .... ? ? 579579 285 + 285 + 864 864 16.

16. Penjumlahan bilangan binerPenjumlahan bilangan biner

Penjumlahan bilangan biner hampir sama dengan penjumlahan bilangan Penjumlahan bilangan biner hampir sama dengan penjumlahan bilangan desimal, yaitu jika pada kolom pertama kedua angka yang dijumlahkan desimal, yaitu jika pada kolom pertama kedua angka yang dijumlahkan sama dengan 0, maka hail penjumlahannya juga sama dengan 0, sama dengan 0, maka hail penjumlahannya juga sama dengan 0, sedangkan bila salah satu angka yang mempunyai harga 0 atau , maka sedangkan bila salah satu angka yang mempunyai harga 0 atau , maka hasil penjumlahannya juga akan 0 atau 1. Tetapi apabila kedua angka hasil penjumlahannya juga akan 0 atau 1. Tetapi apabila kedua angka yang dijumlahkan kedua-duanya mempunyai harga 1, maka hasilnya akan yang dijumlahkan kedua-duanya mempunyai harga 1, maka hasilnya akan 0, namun ada angka “pindahan” yang harus ditambahkan ke kolom 0, namun ada angka “pindahan” yang harus ditambahkan ke kolom berikutnya dan demikian seterusnya.

berikutnya dan demikian seterusnya. Contoh: Jumlahkan (1101) Contoh: Jumlahkan (1101)22 + (1111)+ (1111)22 = (...)= (...)22 Penyelesaian: Penyelesaian: 1 1 1 1 0 0 11 1 1 1 1 + 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 0 1 0 00

(20)

17.

17. Penjumlahan bilangan oktalPenjumlahan bilangan oktal

Penjumlahan bilangan oktal pada dasarnya hampir sama dengan Penjumlahan bilangan oktal pada dasarnya hampir sama dengan penjumlahan bilangan desimal, yaitu apabila hasil penjumlahan kolomnya penjumlahan bilangan desimal, yaitu apabila hasil penjumlahan kolomnya melebihi dari angka terbesar (angka 7) maka hasilnya akan 0 dan ada melebihi dari angka terbesar (angka 7) maka hasilnya akan 0 dan ada angka pindahan keluaran (

angka pindahan keluaran (carry carry out out ) 1 dan angka 1 tersebut harus) 1 dan angka 1 tersebut harus dipindahkan dan dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom dipindahkan dan dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom berikutnya dan angka puluhan keluaran tersebut digeser kekiri untuk ikut berikutnya dan angka puluhan keluaran tersebut digeser kekiri untuk ikut ditambahkan menjadi pindahan masukan (caary in).

ditambahkan menjadi pindahan masukan (caary in). Contoh: (345) Contoh: (345)88 + (234)+ (234)88= (....)= (....)88 Penyelesaian: (345) Penyelesaian: (345)88 (234) (234)88 ++ (612) (612)88 18.

18. Penjumlahan bilangan hexadesimalPenjumlahan bilangan hexadesimal Jumlah

Jumlah digit digit atau radix dari sistem bilangan hexadesimal adalah 16.atau radix dari sistem bilangan hexadesimal adalah 16. Dalam sistim bilangan hexadesimal selain terdapat angka-angka 0 sampai Dalam sistim bilangan hexadesimal selain terdapat angka-angka 0 sampai 9 juga terdapat huruf-huruf A sampai F yang berfungsi sebagai pengganti 9 juga terdapat huruf-huruf A sampai F yang berfungsi sebagai pengganti bilangan 10 sampai 15. Angka tertinggi dari bilangan hexadesimal adalah bilangan 10 sampai 15. Angka tertinggi dari bilangan hexadesimal adalah F atau 15.

(21)

Penjumlahan pada bilangan hexadesimal juga hampir sama dengan sistem Penjumlahan pada bilangan hexadesimal juga hampir sama dengan sistem bilangan lainnya yaitu apabila hasil penjumlahan kolomnya melebihi dari bilangan lainnya yaitu apabila hasil penjumlahan kolomnya melebihi dari angka terbesar, maka hasilnya akan 0 dan angka 1 sebagai pindahan angka terbesar, maka hasilnya akan 0 dan angka 1 sebagai pindahan keluaran (

keluaran (carry carry out out ) dipindahkan kekiri untuk ikut dijumlahkan dengan) dipindahkan kekiri untuk ikut dijumlahkan dengan penjumlahan berikutnya menjadi pindahan masukan (

penjumlahan berikutnya menjadi pindahan masukan (carry carry in).in). Contoh: Contoh: Jumlahkan (878) Jumlahkan (878)1616 + (989)+ (989)1616 = (....)= (....)1616 Penyelesaian: Penyelesaian: (879) (879)1616 (969) (969)16 +16 + (12E3) (12E3)1616 19.

19. Pengurangan bilangan desimalPengurangan bilangan desimal

Dalam pengurangan bilangan desimal apabila

Dalam pengurangan bilangan desimal apabila digit digit pengurangnya lebihpengurangnya lebih besar dari

besar dari digit digit yang akan dikurangi, makayang akan dikurangi, maka digit digit yang akan dikurangiyang akan dikurangi harus pinjam (

harus pinjam (borrow borrow ) 1 dari) 1 dari digit digit disebelah kirinya yang mempunyaidisebelah kirinya yang mempunyai bobot lebih besar. Nilai pinjaman tersebut besarnya sama dengan bobot lebih besar. Nilai pinjaman tersebut besarnya sama dengan kelipatan dari radiknya yaitu 10, 100, 1000 dan seterusnya.

(22)

Contoh: Contoh: (687) (687)1010 (298) (298)1010 –– (389) (389)1010 20.

20. Pengurangan bilangan binerPengurangan bilangan biner

Pengurangan bilangan biner pada dasarnya hampir sama dengan Pengurangan bilangan biner pada dasarnya hampir sama dengan pengurangan bilangan desimal, yaitu dilakukan langsung dengan pengurangan bilangan desimal, yaitu dilakukan langsung dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

memperhatikan hal-hal sebagai berikut: a.

a. 0 – 0 pinjaman masukan (0 – 0 pinjaman masukan (borrow in borrow in ) = 0) = 0 b.

b. 0 – 1 pinjaman masukan (0 – 1 pinjaman masukan (borrow in borrow in ) = 1) = 1 c.

c. 1 – 0 pinjaman masukan (1 – 0 pinjaman masukan (borrow in borrow in ) = 0) = 0 d.

d. 1 – 1 pinjaman masukan (1 – 1 pinjaman masukan (borrow in borrow in ) = 0) = 0

Pada bagian b kita pinjam (

Pada bagian b kita pinjam (borrow in borrow in ) dari) dari digit digit sebelah kiri.sebelah kiri. Contoh: Contoh: Kurangkan: (1011) Kurangkan: (1011)22 – (0111)– (0111)22 = (....)= (....)22 Penyelesaian: Penyelesaian: (1011) (1011)22 (0111) (0111)22 – –

(23)

21.

21. Aljabar Boolean Aljabar Boolean

Pada dasarnya rangkaian logika (

Pada dasarnya rangkaian logika (digital digital ) dibentuk dari beberapa gabungan) dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam-macam

komponen elektronik yang terdiri dari bermacam-macam gate gate (gerbang)(gerbang) dan rangkaian-rangkaian lainnya sehingga membentuk rangkaian dan rangkaian-rangkaian lainnya sehingga membentuk rangkaian elektronika yang bersifat komplek dan cukup rumit. Maka untuk elektronika yang bersifat komplek dan cukup rumit. Maka untuk mempermudah dalam menyelesaikan perhitungan, penjabarannya dapat mempermudah dalam menyelesaikan perhitungan, penjabarannya dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat persamaan aljabar Boolean. dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat persamaan aljabar Boolean. Pada aljabar Boolean jika kita melihat tanda + (plus), maka kita harus Pada aljabar Boolean jika kita melihat tanda + (plus), maka kita harus ingat pada bentuk OR

ingat pada bentuk OR Gate Gate dan bila melihat tanda . (kali) kita harus ingatdan bila melihat tanda . (kali) kita harus ingat kepada bentuk AND

kepada bentuk AND Gate Gate ..

Sifat-sifat persamaan Boolean dapat dijelaskan sebagai berikut: Sifat-sifat persamaan Boolean dapat dijelaskan sebagai berikut: 1.

1. Hukum identitasHukum identitas

Fungsi OR dari aljabar Boolean Fungsi OR dari aljabar Boolean A + 0 = A A + 0 = A A + A = A A + A = A A + 1 = 1 A + 1 = 1 A + A + ĀĀ = 1= 1

(24)

Fungsi AND dari aljabar Boolean Fungsi AND dari aljabar Boolean A . 0 = 0 A . 0 = 0 A . A = A A . A = A A . 1 = A A . 1 = A A . A . ĀĀ = 0= 0 2.

2. Hukum Komutatif Hukum Komutatif Pada fungi OR

Pada fungi OR

A + B + C = C + B + A A + B + C = C + B + A

(25)

Pada fungsi AND Pada fungsi AND A . B . C = C . B . A A . B . C = C . B . A

3.

3. Hukum Asosiatif Hukum Asosiatif Pada fungsi OR Pada fungsi OR

A + B + C = A + (B + C) A + B + C = A + (B + C) = B + (A + C) = B + (A + C) = C + (A + B) = C + (A + B)

Pada fungsi AND Pada fungsi AND A . B . C = A . (B . C) A . B . C = A . (B . C) = B . (A . C) = B . (A . C) = C . (A . B) = C . (A . B)

(26)

4.

4. Hukum Distributif Hukum Distributif A(B + C) = AB + AC A(B + C) = AB + AC

5.

5. Hukum Absortif Hukum Absortif A + A.B = A A + A.B = A

Pembuktian: A + A.B = A(1 + B) Pembuktian: A + A.B = A(1 + B)

= A . 1 = A . 1 = A = A

(27)

6.

6. Hukum DemorganHukum Demorgan A

A . . B B = = A A + + BB

Bukti dari hukum De Morgan: Bukti dari hukum De Morgan: A A . . B B = = A A + + BB Misal A = 0 dan B = 1 Misal A = 0 dan B = 1 0 . 0 . 1 = 1 = 0 + 0 + 11 1 1 = = 1 1 + + 00 1 1 = = 11 Misal A = 1 dan B = 0 Misal A = 1 dan B = 0 1 . 1 . 0 = 0 = 1 + 1 + 00 1 1 = = 0 0 + + 11 1 = 1 = 11

(28)

c.

Rangkuman

1.

1. Bilangan desimal ialBilangan desimal ialah bilangan yang ah bilangan yang terdiri dari aterdiri dari angka-angka 0, 1, 2, ngka-angka 0, 1, 2, 3, 4,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

5, 6, 7, 8, 9. Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akanDari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. 2.

2. Pada rangkaianPada rangkaian digital digital atau rangkaian logika sistem operasinyaatau rangkaian logika sistem operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu : Logika “1” atau menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu : Logika “1” atau “0”, Ya atau Tidak,

“0”, Ya atau Tidak, High High atauatau Low Low ,, True True (benar) atau(benar) atau False False (salah), Terang(salah), Terang atau Gelap. Pada bilangan biner jumlah

atau Gelap. Pada bilangan biner jumlah digit digit nya adalah dua yaitu “0” dannya adalah dua yaitu “0” dan “1”.

“1”. 3.

3. Bilangan oktal mempunyai 8 buahBilangan oktal mempunyai 8 buah digit digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya.

selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya. 4.

4. Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit digit seperti berikut ini: 0,seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.

15. 5.

5. Persamaan aljabar Boolean mengenal beberapa hukum, yaitu HukumPersamaan aljabar Boolean mengenal beberapa hukum, yaitu Hukum identitas, Hukum Komutatif, Hukum Asosiatif, Hukum Distributif, Hukum identitas, Hukum Komutatif, Hukum Asosiatif, Hukum Distributif, Hukum Absortif dan Hukum Demorgan.

(29)

d.

d. Tugas

Tugas

Buatlah rangkaian gerbang

Buatlah rangkaian gerbang digital digital yang menggunakan gerbangyang menggunakan gerbang digital digital AND, OR AND, OR dan NOT untuk membuktikan kebenaran hukum De Morgan.

dan NOT untuk membuktikan kebenaran hukum De Morgan.

e.

Tes Formatif

1.

1. Ubahlah bilangan biner (1111)Ubahlah bilangan biner (1111)22 menjadi bilangan desimal (...)menjadi bilangan desimal (...)1010

2.

2. Ubahlah bilangan desimal (85)Ubahlah bilangan desimal (85)1010 menjadi bilangan biner (...)menjadi bilangan biner (...)22

3.

3. Ubahlah bilangan oktal (125)Ubahlah bilangan oktal (125)88 menjadi bilangan desimal (...)menjadi bilangan desimal (...)1010

4.

4. Ubahlah bilangan desimal (76)Ubahlah bilangan desimal (76)1010 menjadi bilangan oktal (...)menjadi bilangan oktal (...)88

5.

5. Ubahlah bilangan oktal (94)Ubahlah bilangan oktal (94)88 menjadi bilangan biner (...)menjadi bilangan biner (...)22

6.

6. Ubahlah bilangan biner (111011011)Ubahlah bilangan biner (111011011)22 menjadi bilangan oktal (...)menjadi bilangan oktal (...)88

7.

7. Ubahlah bilangan hexadesimal (A2B)Ubahlah bilangan hexadesimal (A2B)1616 menjadi bilangan biner (...)menjadi bilangan biner (...)22

8.

8. Ubahlah bilangan biner (111101101010)Ubahlah bilangan biner (111101101010)22 menjadi bilangan hexadesimalmenjadi bilangan hexadesimal

(...) (...)1616

9.

9. Ubahlah bilangan hexadesimal (3F5)Ubahlah bilangan hexadesimal (3F5)1616 menjadi bilangan desimal (...)menjadi bilangan desimal (...)1010

10.

10. Ubahlah bilangan hexadesimal (8C)Ubahlah bilangan hexadesimal (8C)1616 menjadi bilangan oktal (...)menjadi bilangan oktal (...)88

11.

11. Jumlahkan bilangan biner (110111)Jumlahkan bilangan biner (110111)22 + (11001)+ (11001)22

12.

12. Kurangkan bilangan biner (110111)Kurangkan bilangan biner (110111)22 – (11001)– (11001)22

13.

13. Jumlahkan bilangan oktal (123)Jumlahkan bilangan oktal (123)88 + (456)+ (456)88

14.

14. Kurangkan bilangan oktal (456)Kurangkan bilangan oktal (456)88 - (123)- (123)88

15.

(30)

f.

Kunci Jawaban

1. 1. (15)(15)1010 2. 2. (1010101)(1010101)22 3. 3. (85)(85)1010 4. 4. (114)(114)88 5. 5. (110100)(110100)22 6. 6. (733)(733)88 7. 7. (101000101011)(101000101011)22 8. 8. (F6A)(F6A)1616 9. 9. (788)(788)1010 10. 10. (1014)(1014)88 11. 11. (1010000)(1010000)22 12. 12. (11110)(11110)22 13. 13. (612)(612)88 14. 14. (333)(333)88 15. 15. (696)(696)1616

(31)

g.

g. Lembar Kerja

Lembar Kerja

Judul

Judul: Membuktikan Hukum Distributif : Membuktikan Hukum Distributif Alat dan bahan

Alat dan bahan:: 1.

1. Multimeter Multimeter = = 1 1 buahbuah 2.

2. Catu Catu daya daya DC DC 5 5 V V stabil stabil = = 1 1 buahbuah 3.

3. Breadboard Breadboard (papan (papan rangkaian) rangkaian) = = 1 1 buahbuah 4.

4. Kabel-kabel Kabel-kabel penyambung penyambung = = secukupnyasecukupnya 5.

5. LED LED = = 2 2 buahbuah 6.

6. IC IC gerbang gerbang OR OR = = 1 1 buahbuah 7.

7. IC IC gerbang gerbang AND AND = = 1 1 buahbuah Keselamatan Kerja:

Keselamatan Kerja: 1.

1. Jangan meletakkan Multimeter (Ohm meter) ditepi meja agar tidak jatuhJangan meletakkan Multimeter (Ohm meter) ditepi meja agar tidak jatuh 2.

2. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amper meter danDalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amper meter dan ohm meter) mulailah dari batas ukur terbesar

ohm meter) mulailah dari batas ukur terbesar 3.

3. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatanBacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatan belajar

belajar

Langkah kerja: Langkah kerja: 1.

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukanSiapkan alat dan bahan yang diperlukan 2.

(32)

3.

3. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatasBuatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas A A B B C C B B + + C C A(B A(B + + C)C) 0 0 0 0 00 0 0 0 0 11 0 0 1 1 00 0 0 1 1 11 1 1 0 0 00 1 1 0 0 11 1 1 1 1 00 1 1 1 1 11 4.

4. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut, Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut, amati nyalanya LED.amati nyalanya LED. 5.

5. Berilah padaBerilah pada input input A, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuaiA, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika dengan tabel kebenaran, amati nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala berarti logic 1. Isikan d

LED menyala berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.alam tabel diatas.

6.

(33)

Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas

A A B B C C A A . . B B A A . . C C AB AB + + ACAC 0 0 0 0 00 0 0 0 0 11 0 0 1 1 00 0 0 1 1 11 1 1 0 0 00 1 1 0 0 11 1 1 1 1 00 1 1 1 1 11 7.

7. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut, Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut, amati nyalanya LED.amati nyalanya LED. 8.

8. Berilah padaBerilah pada input input A, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuaiA, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika dengan tabel kebenaran, amati nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala berarti logic 1. Isikan d

LED menyala berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.alam tabel diatas. 9.

9. Dari langkah 2 s/d. langkah 9 apakah hasilDari langkah 2 s/d. langkah 9 apakah hasil output output kedua rangkaian diataskedua rangkaian diatas sama, sebab menurut hukum Distributif A(B + C) = AB + AC Buat sama, sebab menurut hukum Distributif A(B + C) = AB + AC Buat kesimpulan dari pengamatan saudara.

kesimpulan dari pengamatan saudara. 10.