KATA PENGANTAR. Purwokerto, Januari Penyusun

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas kehadirat Allah Swt yang telah melimpahkan karuniaNya sehingga Bahan Ajar Buku Matematika materi Keliling dan Luas Bangun Datar ini dapat diselesaikan dengan baik. Penyusun mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyusun Bahan Ajar ini.

Bahan Ajar ini merupakan sumber bantu belajar untuk peserta didik berbasis kalkulator dengan model pembelajaran langsung mata pelajaran Matematika khususnya materi Keliling dan Luas Bangun Datar. Bahan Ajar ini bertujuan untuk membantu peserta didik dalam meningkatkan keterampilan dalam menggunakan kalkulator. Bahan Ajar ini diharapkan dapat membantu peserta didik dalam pembelajaran Matematika materi Keliling dan Luas Bangun Datar.

Purwokerto, Januari 2020 Penyusun

iii

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar

Bahan Ajar ini digunakan untuk kegiatan pembelajaran materi keliling dan luas bangun datar pada kelas IV Sekolah Dasar.

Sebelum menggunakan Bahan Ajar ini baca terlebih dahulu daftar isi untuk mengetahui bagian-bagian yang terdapat dalam Bahan Ajar. Ikuti setiap perintah yang terdapat

pada Bahan Ajar untuk

mempermudah dalam proses

pembelajarannya. Gunakan

kalkulator sebagai alat bantu bahan ajar ini! 😊

iv

Halaman Judul ... i

Kata Pengantar ... ii

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar ... iii

Daftar Isi ... iv

Peta Konsep ... iv

Langkah-langkah Model Pembelajaran Langsung ... v

Peta Konsep ... vi

Kompetensi Dasar dan Indikator ... vii

Tujuan Pembelajaran ... viii

Keliling dan Luas Bangun Datar ... 1

Keliling Persegi ... 2

Luas Persegi ... 3

Keliling Persegi Panjang ... 10

Luas Persegi Panjang ... 11

Keliling Segitiga ... 19

Luas Segitiga ... 19

Daftar Pustaka ... 27

v

Langkah-langkah Model Pembelajaran Langsung

1. Pengenalan Materi 2. Penyampaian Materi 3. Latihan Terbimbing 4. Mengecek Pemahaman 5. Latihan Mandiri

Di atas adalah langkah-langkah dari model pembelajaran langsung

vi

Keliling dan Luas Bangun Datar

Keliling dan Luas

Persegi Keliling

dan Luas Segitiga

Keliling dan Luas Persegi Panjang

vii

Kompetensi

Dasar

3.9 Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas daerah persegi, persegi panjang, dan segitiga 4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling dan luas daerah persegi, persegi panjang, dan segitiga

Indikator

Apa saja kompetensi dan indikatornya ya?

Mari kita baca!

3.9.1 Mengidentifikasi berbagai bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga

3.9.2 Menganalisis cara menghitung dan menentukan keliling persegi secara manual dan menggunakan kalkulator

3.9.3 Menganalisis cara meghitung dan menentukan luas persegi secara manual dan menggunakan kalkulator

3.9.4 Menganalisis cara menghitung dan menentukan keliling persegi panjang secara manual dan menggunakan kalkulator

3.9.5 Menganalisis cara menghitung dan menentukan luas persegi panjang secara manual dan menggunakan kalkulator

3.9.6 Menganalis cara menhitung dan menentukan keliling segitiga secara manual dan menggunakan kalkulator

3.9.7 Menganalisis cara menghitung dan menetukan luas segitiga secara manual dan menggunakan kalkulator

4.9.1 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar persegi secara manual dan menggunakan kalkulator

4.9.2 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar persegi Panjang secara manual dan menggunakan kalkulator

4.9.3 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar segitiga secara manual dan menggunakan kalkulator

viii

Selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran peserta didik diharapkan dapat: 1. Siswa mampu menghitung keliling bangun datar persegi secara manual dan

menggunakan kalkulator

2. Siswa mampu menghitung luas bangun datar persegi secara manual dan menggunakan kalkulator

3. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar persegi secara manual dan menggunakan kalkulator

4. Siswa mampu menghitung keliling bangun datar persegi panjang secara manual dan menggunakan kalkulator

5. Siswa mampu menghitung luas bangun datar persegi panjang secara manual dan menggunakan kalkulator

6. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar persegi panjang secara manual dan menggunakan kalkulator 7. Siswa mampu menghitung keliling bangun datar segitiga secara manual dan

menggunakan kalkulator

8. Siswa mampu menghitung luas bangun datar segitiga secara manual dan menggunakan kalkulator

9. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar segitiga secara manual dan menggunakan kalkulator

1

Banyak benda-benda di sekitar kita yang berbentuk bangun datar, seperti :

1. ubin yang berbentuk persegi

2. papan tulis yang berbentuk persegi panjang

3. penggaris yang berbentuk segitiga

Keliling dan Luas Bangun Datar

2

Benda tersebut dapat kita cari keliling dan luasnya. Bagaimana caranya? Mari kita temukan jawabannya pada pembahasan di materi ini.

Keliling bangun datar adalah jumlah panjang seluruh sisi yang mengelilingi

bangun tersebut.

Luas bangun datar adalah besarnya daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi

bangun datar tersebut.

1. Keliling Persegi dapat ditentukan dengan menghitung jumlah Panjang

keempat sisinya. Perhatikan Persegi ABCD berikut:

Keliling persegi ABCD sama dengan jumlah panjang keempat sisinya. Persegi mempunyai empat sisi yang sama panjang. Misalkan, panjang sisi persegi ABCD adalah ABCD adalah s, maka kelilingnya dapat ditentukan dengan cara berikut.

Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + AD = s + s + s + s

= 4 x s

3

Jadi, keliling persegi dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan : K = Keliling s = sisi

2. Luas persegi merupakan besarnya daerah yang dibatasi oleh keempat

sisinya.

Perhatikan gambar di bawah!

Luas persegi tersebut dapat dinyatakan sebagai banyaknya petak satuan yang menyusunnya.

Jadi, luas persegi tersebut adalah 16 petak satuan.

Panjang sisi tegak dan sisi mendatar persegi tersebut masing-masing 4 petak satuan. Jika Panjang sisi tegak dan sisi mendatar dikalikan, diperoleh 4 x 4 = 16 petak satuan.

Jadi, luas persegi dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

L = Luas persegi

s = panjang sisi persegi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

K = 4 x s

L = s

x

s = s

2

4 Contoh Soal :

a. Tentukan keliling persegi pada gambar di bawah!

Penyelesaian: Diketahui : s = 9 cm Ditanya : K = …? 1. Secara manual Jawab : K = 4 x s = 4 x 9 = 36 cm. 2. Menggunakan kalkulator: a) Tekan tombol ON b) Tekan angka 4

c) Tekan simbol kali “x”

d) Tekan angka 9, (karena panjang sisinya yaitu 9 cm) e) Kemudian tekan simbol sama dengan “=”

f) Lihat hasil dari keliling persegi tersebut, yaitu 36 cm.

5

b. Tentukan luas persegi pada gambar dibawah ini!

Penyelesaian: Diketahui : 1 2 3 4 5 2 3 4 5 s = 5 petak satuan Ditanya : Luas = (L) = …? Jawab : 1. Secara manual L = s x s = 5 x 5 = 25 petak satuan 2. Menggunakan kalkulator

a) Tekan tombol “ON” b) Tekan angka 5

c) Tekan simbol kali “x” d) Tekan angka 5

6 e) Tekan simbol sama dengan “=”

f) Maka akan keluar hasil 25, yaitu luas persegi tersebut.

Jadi, luas persegi tersebut 25 petak satuan

Sebuah lukisan beserta bingkainya berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. berapakah luas lukisan beserta bingkainya tersebut? Penyelesaian :

Diketahui : panjang sisi (s) = 30 cm Ditanya : Luas (L) = …? Jawab 1. Secara manual L = s x s = 30 cm x 30 cm = … cm2 2. Menggunakan kalkulator: a) Tekan tombol ON b) Tekan angka 30 c) Tekan simbol … d) Tekan angka …

e) Tekan simbol sama dengan “=”

f) Lihat hasil yang muncul yaitu 900, sebagai bukti bahwa lukisan yang berbentuk persegi memiliki luas 900 cm2

7

1. Tentukan keliling persegi di bawah ini!

Penyelesaian 8 cm Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

8

2. Tentukan luas persegi panjang di bawah ini

9 cm Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

9

3. Fajri memiliki figura berbentuk persegi dengan panjang 12 cm. Berapakah luas figura milik Fajri?

Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

10

1. Keliling persegi panjang dapat ditentukan dengan menjumlahkan

panjang keempat sisinya. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah!

Pada persegi panjang, ada 2 sisi yang berhadapan sama panjang. Misalkan, panjang sisi AB dan CD adalah panjang (p) dan panjang sisi BC dan AD adalah lebar (l).

Maka, Keliling persegi Panjang dapat ditentukan dengan cara berikut:

Jadi, keliling persegi Panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

K = keliling persegi panjang p = panjang persegi panjang l = lebar persegi Panjang

Pertemuan 2

Keliling dan Luas Persegi Panjang

K = AB + BC + CD + AD = p + l + p + l

= (2 x p) + (2 x l) = 2 x (p + l)

11

2. Luas Persegi Panjang

Perhatikan gambar di bawah!

Persegi panjang tersebut terdiri atas 12 petak satuan. Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 12 petak satuan.

panjang (p)

lebar (l)

Sekarang, coba perhatikan panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Panjangnya terdiri atas 4 petak satuan dan lebarnya 3 petak satuan. Jika panjang dan lebarnya dikalikan maka diperoleh 4 x 3 = 12 petak satuan. Jadi luas persegi panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

L = Luas persegi panjang p = panjang persegi panjang l = lebar persegi panjang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 2 3 L = p x l

12 Contoh

a. Tentukan keliling persegi panjang pada gambar dibawah!

Penyelesaian: Diketahui : panjang (p) = 15 cm lebar (l) = 8 cm Ditanya : Keliling (K) = …? Jawab: 1. Secara manual Keliling = 2 x (p + l) = 2 x (15 + 7) = 2 x 22 = 44 cm 2. Menggunakan kalkulator a) Tekan tombol ON b) Tekan angka 2

13 d) Tekan simbol kurung buka “(“

e) Masukkan panjang dari persegi panjang 15 cm, tekan angka 15

f) Tekan simbol tambah “+”

g) Masukkan lebar dari persegi panjang yaitu 7 cm, tekan angka 7

h) Tekan simbol kurung tutup “)” i) Tekan simbol sama dengan “=”

j) Maka akan keluar hasil 44, yang menandakan bahwa 44 adalah keliling persegi panjang

Untuk kalkulator sederhana:

a) Tekan tombol ON

b) Jumlahkan Panjang dan lebar persegip panjang yaitu 15 cm dan 7 cm

c) Tekan angka 15

d) Tekan simbol tambah “+” e) Tekan angka 7

f) Tekan simbol sama dengan “=”

g) Maka akan keluar hasil dari penjumlahan panjang dan lebar persegi panjang yaitu 22

h) Selanjutnya masukkan hasil panjang dan lebar persegi panjang ke dalam rumus keliling persegi anjang

i) Keliling = 2 x (p +l), maka tekan kembali huruf ON j) Tekan angka 2

k) Tekan simbol kali “x”

l) Tekan angka 22 (hasil penjumlahan Panjang dan lebar) m) Tekan simbol sama dengan “=”

n) Maka akan keluar angka 44, yang menandakan bahwa angka itu adalah hasil dari rumus keliling persegi Panjang.

14

b. Dhoni memiliki kaca berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 cm x 12 cm. Berapakah luas kaca milik Dhoni?

Penyelesaian: Diketahui : panjang (p) = 30 cm lebar (l) = 12 cm Ditanya : L = …? Jawab: 1. Secara manual L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2 2. Menggunakan kalkulator a) Tekan tombol ON

b) Tekan angka 3 dan 0 secara berurutan untuk menandakan 30 sebagai panjang bangun datar persegi panjang

c) Tekan simbol kali “X”

d) Tekan angka 1 dan 2 secara berurutan untuk menandakan 12 sebagai lebar bangun datar persegi panjang

e) Tekan simbol sama dengan “=”

f) Maka akan keluar hasil 360 yang menandakan bahwa luas bangun datar persegi panjang adalah 360.

15

Bayu berenang di kolam renang yang permukaannya berbentuk persegi Panjang 15 m dan lebar 9 m. Berapakah keliling permukaan kolam renang tersebut? Penyelesaian: Diketahui : Panjang (p) = 15 m lebar (l) = 9 m Ditanya : Keliling (K) = …? Jawab : a. Secara manual K = 2 x (p + …) = 2 x (… + 9) = 2 x … = 48 m b. Menggunakan kalkulator 1) Tekan tombol … 2) Tekan angka …

3) Tekan simbol kali “x”

4) Tekan simbol kurung buka “(“

5) Masukkan panjang dari persegi Panjang 15 cm, tekan angka … 6) Tekan simbol …

7) Masukkan lebar dari persegi panjang yaitu 9 cm, tekan angka 9 8) Tekan simbol kurung tutup “)”

9) Tekan simbol …

10) Maka akan keluar hasil 48, yaitu keliling kolam renang yang berbentuk persegi panjang.

16

1. Suatu persegi panjang memiliki panjang 28 cm dan lebar 9 cm, berapakah luas persegi panjang tersebut?

Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

17

2. Perhatikan bangun datar persegi panjang di bawah ini! Berapakah luas persegi panjang tersebut?

6 cm 12 cm Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

18

3. Selembar kain dengan ukuran panjang 150 cm dan lebarnya 75 cm. Berapa keliling kain tersebut?

Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

19

1. Keliling Segitiga

Keliling segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan Panjang

ketiga sisi segitiga tersebut. Perhatikan gambar segitiga berikut!

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC = c + a + b Maka,

2. Luas Segitiga

Luas segitiga dapat ditemukan menggunakan rumus persegi panjang. Perhatikan gambar berikut:

Pertemuan 3

Keliling dan Luas Segitiga

Keliling segitiga = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

S

Q P

20

Luas segitiga PQR = 1₂ x luas persegi panjang PQRS = 1₂ x panjang x lebar = 1₂ 𝑥 𝑃𝑄 𝑥 𝑄𝑅 Luas segitiga = 1₂ 𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 = 1₂ 𝑥 𝑎 𝑥 𝑡 Maka, Keterangan: L = Luas segitiga a = alas segitiga t = tinggi segitiga Contoh:

1. Perhatikan gambar bangun datar segitiga di bawah, hitunglah kelilingnya!

21 Penyelesaian: Diketahui : s = 4 cm Ditanya : K = …? Jawab : a. Secara manual

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 = 4 + 4 + 4

= 12 cm

b. Menggunakan kalkulator 1) Tekan tombol ON 2) Tekan angka 4

3) Tekan simbol tambah “+” 4) Tekan angka 4

5) Tekan simbol tambah “+” 6) Tekan angka 4

7) Tekan simbol sama dengan “=”

8) Maka akan keluar hasil 12 yang mendandakan keliling dari segitiga tersebut

Jadi, keliling segitiga adalah 12 cm

2. Hitunglah luas segitiga berikut :

Penyelesaian:

12 cm Diketahui : a = 5 cm

t = 12 cm

22 Jawab : a. Secara manual L = 1₂ 𝑥 𝑎 𝑥 𝑡 = 1₂ 𝑥 5 𝑥 12 = 1₂ 𝑥 60 = 30 cm2 b. Menggunakan kalkulator 1) Tekan tombol ON 2) Tekan angka 1

3) Tekan simbol kali “x” 4) Tekan angka 5

5) Tekan simbol kali “x” 6) Tekan angka 12

7) Tekan symbol bagi “:” 8) Tekan angka 2

9) Tekan symbol sama dengan “=”

10) Lihat hasil yang keluar yaitu 30, sebagai hasil luas segitiga.

Lengkapi jawaban di bawah ini!

23 Penyelesaian: Diketahui : sisi a = 13 cm sisi b = 5 cm sisi c = 12 cm Ditanya : K = …? Jawab a. Secara manual

K = sisi a + sisi b + sisi c = … + 5 + …

= 30 cm

b. Menggunakan kalkulator 1) Tekan tombol ON

2) Tekan angka 13 sebagai sisi a 3) Tekan simbol …

4) Tekan angka 5 sebagai sisi b 5) Tekan simbol …

6) Tekan angka 12 sebagai sisi c 7) Tekan simbol …

8) Maka akan keluar hasil 30 yang menandakan keliling segitiga 30 cm.

24 1. Hitung luas segitiga di bawah ini!

Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator

Kini saatnya kita latihan mandiri untuk menerapkan pemahaman tentang materi yang telah disampaikan 😊

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

25

2. Pak Budi memiliki stempel berbentuk segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Hitung luas stempel yang dimiliki Pak Budi!

Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……….. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… .

26

3. Jika keliling sebuah segitiga adalah 64 cm. Berapakah panjang sisi ketiga jika diketahui panjang kedua sisinya adalah 14 cm dan 24 cm? Penyelesaian: Diketahui : Ditanya : Jawab : a. Secara manual b. Menggunakan kalkulator ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……….. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

27

DAFTAR PUSTAKA

Gunanto & Adhalia, D. 2016. Matematika Untuk SD/ MI Kelas IV Kurikulum 2013 Yang Disempurnakan. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama.