Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Imperialist Competitive Algorithm (ICA) pada Sistem Tenaga Listrik

1 Abstrak—Komponen biaya pembangkitan energi listrik terbesar adalah bahan bakar. Penghematan biaya bahan bakar dalam prosentasi yang kecil akan memberi pengaruh yang besar dalam jumlah dollar. Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan dalam menentukan daya yang harus dibangkitkan pada suatu sistem tenaga listrik sehingga kebutuhan beban dapat dipenuhi dengan biaya yang minimum. Metode konvensional telah dilakukan untuk optimisasi ED tetapi performa yang ditunjukkan tidak optimal karena karakteristik pembangkit yang semakin tidak linier. Pada penelitian ini dilakukan pendekatan dengan metode artificial intelligence yaitu Imperialist Competitive Algorithm (ICA). Kemampuan dari metode ICA dalam menyelesaikan permasalahan ED diuji melalui tiga kasus. Kasus pertama adalah menentukan parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED. Dari percobaan diperoleh parameter ICA yang paling optimal yaitu dengan kombinasi 100 country dan 50 imperialist, koefisien asimilasi adalah 2 dan koefisien revolusi adalah 0,3. Kasus kedua adalah ptimisasi ED menggunakan ICA pada sistem yang berbeda kemudian hasil optimisasi ICA dibandingkan dengan optimisasi menggunakan metode konvensional yaitu Lagrange. Kesimpulan dari hasil optimisasi kedua metode adalah ICA mampu menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih murah. Kasus ketiga yaitu hasil optimisasi ICA dibandingkan dengan Particle Swarm Optimization (PSO). Perbandingan dari optimisasi ICA dan PSO menunjukkan bahwa metode ICA menghasilkan solusi yang lebih optimal.

Kata Kunci—Economic Dispatch,Optimisasi, Lagrange, ICA

I. PENDAHULUAN

OMPONEN biaya pembangkitan terbesar adalah bahan bakar. Penghematan biaya bahan bakar dalam prosentasi yang kecil akan memberi pengaruh yang besar dalam jumlah dollar. Efisiensi pemakaian bahan bakar sangat besar pengaruhnya terhadap penghematan biaya operasi.

Dewasa ini, dalam pembangkitan energi listrik dibuat sistem interkoneksi. Sistem interkoneksi merupakan suatu kesatuan sistem tenaga listrik yang menghubungkan generator satu sama lain. Generator yang terhubung dalam sistem interkoneksi terletak pada lokasi yang berjauhan dan dihubungkan oleh jaring transmisi yang akan menghasilkan rugi transmisi (losses) sehingga membuat sistem interkoneksi menjadi semakin kompleks. Dalam sistem interkoneksi dperlukan pengaturan sehingga biaya pembangkitannya dapat diatur pada tingkat yang optimum.

Pengoptimalan aliran daya diperlukan saat pembangkitan energi listrik untuk menghemat biaya pembangkitan energi listrik melalui economic dispatch(ED)[1]. EDadalah suatu

permasalahan dalam pembangkitan daya yang dihasilkan generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya minimum [2]. Hal ini dikenal dengan istilah optimisasi ED [3,4].

Pada penelitian ini, dipilih metode optimisasi ED menggunakan Imperialist Competitive Algorithm (ICA) karena telah terbukti lebih unggul daripada metode yang lain [5]. Diharapkan dengan menggunakan ICA diperoleh kombinasi daya output yang optimal sehingga didapatkan biaya pembangkitan yang minimum.

II. DASAR TEORI

Dalam penelitian ini membahas optimisasi ED menggunakan ICA. Adapun penjelasan mengenai ED dan ICA akan dijelaskan dalam sub bab berikut:

A. Economic Dispatch

Permasalahan ED merupakan permasalahan optimisasi yang rumit. Pada optimisasi ED yang dioptimisasi adalah biaya bahan bakar pembangkitan atau biaya pembangkitan yang memiliki karakteristik tidak linear. Bentuk umum dari persamaan fungsi biaya pembangkit adalah persamaan polinomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut:

2

(

)

i gi i i gi i gi

F P

a

b P

c P

(2.1)

dengan,

Fi Besar biaya pembangkitan pada pembangkit

ke-i

Pgi Daya output dari pembangkit ke-i

Variabel a, b dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik [6].

Dari persamaan (2.1), dapat diketahui bahwa hubungan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak linear terhadap biaya pembangkitannya.

min max

P_gi P_gi P_gi (2.2)

Dengan Pgi adalah besar daya yang dibangkitkan

generator ke-i. Persamaan (2.2) disebut dengan inequality constraint. Besarnya daya yang dibangkitkan generator harus berada di antara batas pembangkitan minimum dan maksimum dari suatu generator.

Yunitika Trisiana, Imam Robandi, Heri Suryoatmojo

Jurusan Teknik Elektro FTI - ITS

Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan

Imperialist Competitive Algorithm (ICA) pada

Sistem Tenaga Listrik

D

P_gi P P_L (2.3)

dengan

PD daya permintaan konsumen (Power demand)

PL rugi daya pada jaring transmisi (losses)

Persamaan (2.3) dikenal dengan sebutan equality constaint. Total daya yang dibangkitkan oleh generator harus memenuhi kebutuhan pada beban dan lossses.

Equality constraint dan inequality constraint menyebabkan permasalahan ED menjadi rumit. Oleh karena itu permasalahan ED hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Parameter-parameter yang mewakili equality dan inequality constraint direpresentasikan pada persamaan (2.4).

2

(

)

(

)

i gi i i gi i gi

Min

F P

Min

a

b P

c P

(2.4) B. Imperialist Competitive Algorithm

Metode yang digunakan untuk optimisasi biaya pembangkitan dalam ED adalah Imperialist Competitive Algorithm (ICA) yang dikenalkan oleh Esmaeil Atashpaz pada tahun 2007, algoritma evolusioner ini merupakan algoritma yang dilatarbelakangi oleh kompetisi kekuasaan (imperialist competitive) [7]. Tahapan penyelesaian dalam metode ICA adalah sebagai berikut:

Inisialisasi Empire

ICA membentuk sebuah array dari nilai variabel yang akan dioptimisasi. Kandidat solusi dalam ICA dinamakan country. Sebuah negara adalah 1 x Nvar array. Beberapa country yang terbaik akan dipilih sebagai penjajah (imperialist) untuk memimpin empire. Sisa dari populasi akan membentuk jajahan (colony) yang dimiliki oleh empire. Sebuah empire akan terdiri dari satu mperialist dan beberapa colony. Imperialist yang paling kuat memiliki jumlah colony yang terbanyak.

Persamaan inisialisasi country adalah sebagai berikut. [ ₁, ₂, ₃... ]

var

country P P P _PN (3.1)

Variabel (P1,P2,P3,...,PNvar) merupakan variabel yang akan

dioptimisasi sejumlah Nvar, cost dari tiap country dapat

diketahui dengan mengevaluasi posisi dari masing-masing country yang ditunjukkan pada persamaan berikut.

var , , ...

1 2 3

cost = f(country) = f(P P P P_N ) (3.2)

Pembagian colony harus didasarkan kekuatan dari imperialist. Untuk membagi colony berdasarkan imperialist dengan tepat, maka cost imperialist harus dinormalisasi terlebih dahulu dengan persamaan berikut.

max{ }

n i

C_n c c (3..3)

Dengan cn merupakan cost dari imperialist ke-n, dan Cn

adalah cost yang sudah dinormalisasi. Setelah itu, kekuatan masing-masing imperialist didefinisikan sebagai berikut:

1 imp n n N i i

C

p

C

(3.4)

Kemudian jumlah colony awal untuk sebuah empire ke-n adalah

. . { . }

N C_n round P N_{n col} (3.5)

Dengan N.C.n adalah jumlah awal colony dari empire ke-n

dan Ncol merupakan jumlah colony awal. Colony tersebut

dengan imperialist ke-n akan membentuk empire ke-n. Empire-empire tersebut akan membentuk empire awal seperti ditunjukkan padaGambar 1.

Gambar 1.Empire awal Pergerakan Colony Menuju Imperialist

Imperialist akan berusaha memperbaiki colony yang dimilikinya dengan cara menggerakkan semua colony menuju kepadanya. Pergerakan colony ini ditunjukkan pada Gambar 2, apabila pergerakan ini dilanjutkan terus menerus maka akan membuat semua colony akan berpindah menuju imperialist.

d

x

θ

colony Posisi colony yang baru Imperialist Bahasa Budaya Gambar 2. Pergerakan colony menuju imperialist dalam penyimpangan acak

Pada Gambar 2,x adalah variabel random yang terdistribusi seragam.

3

~ (0, )

x U xd (3.6)

Nilai β adalah sebuah angka yang lebih dari 1 sehingga membuat colony bergerak lebih dekat dengan imperialist-nya dari kedua sisi dan d adalah jarak colony dan imperialist.

Pergerakan colony tidak secara langsung menuju imperialist Untuk memodelkan kenyataan ini jumlah acak penyimpangan ditambahkan ke arah gerakan. Pada gambar nilai θ adalah parameter yang terdistribusi seragam.

~U( , ) (3.7)

Dimana γ adalah parameter yang mengatur penyimpangan dari arah awal. Namun, nilai β dan γ tidak dipilih sembarangan, dalam sebagian besar impelementasi, nilai β sekitar 2 dan nilai γ sekitar π/4 (rad) untuk menghasilkan konvergensi yang baik untuk menuju global minimum. Revolusi

Revolusi adalah perubahan dasar pada struktur organisasi yang mengambil tempat secara relatif pada periode waktu. Pada terminologi ICA, revolusi menyebabkan sebuah negara tiba-tiba berubah karakteristik sosial politiknya. Artinya, walaupun sudah mendapat proses asimilasi oleh imperialist, colony secara acak mengubah posisinya pada sumbu sosial politik.

Pertukaran Posisi antara Imperialist dengan Colony

Ketika colony bergerak menuju imperialist, sebuah colony mungkin bisa memiliki cost yang lebih baik daripada yang dimiliki imperialistnya. Ketika hal ini terjadi maka pertukaran posisi antara imperialist dengan colony akan terjadi. Kemudian algoritma akan melanjutkan dengan imperialist yang baru dan colony.

Penggabungan Empire yang Sama

Pada pergerakan colony dan imperialist menuju global minimum, beberapa imperialist mungkin akan bergerak ke posisi yang sama. Jika jarak antara dua imperialist kurang dari jarak treshold, maka keduanya akan membentuk empire yang baru dan imperialist baru pada posisi dimana kedua imperialist itu bertemu.

Total Kekuatan dari Sebuah Empire

Imperialist memiliki pengaruh yang besar terhadap kekuatan empire, namun kekuatan colony juga memberi pengaruh walaupun kecil. Total cost dari sebuah empire didefinisikan sebagai jumlah antara cost imperialist dengan rata-rata cost colony-colony yang dimiliki imperialist dari satu empire. Nilai ξ menunjukkan pengaruh kontribusi dari colony.

. . cos ( ) { ( )}

T C_n t imperialist_n mean Cost coloniesof empire_n (3.8) Dengan T.C.n adalah total cost dari empire ke-n dan adalah nilai positif kurang dari satu, sehingga menyebabkan kekuatan total empire lebih dipengaruhi oleh imperialist daripada colony.

Kompetisi Kekuasaan

Semua empire berusaha untuk memiliki colony dari empire yang lain dan menguasai mereka. Kompetisi kekuasaan secara

berangsur-angsur menurunkan kekuatan dari empire yang lemah dan meningkatkan kekuatan yang lebih kuat. Kompetisi ini dimodelkan dengan hanya mengambil beberapa atau satu colony terlemah yang dimiliki oleh empire yang terlemah diantara semua empire dan membuat kompetisi antara semua empire-empire yang lebih kuat untuk memiliki colony-colony tersebut.

Untuk memulai kompetisi, maka terlebih dahulu mencari probabilitas kepemilikan dari setiap empire berdasarkan pada total kekuatannya. Normalisasi total cost dan probabilitas kepemilikan dari empire ke-n secara berurutan dirumuskan pada persamaan berikut.

. . . max{ . . } N T C_n T C_n T C_i (3.9) . . . . . . 1 p pn _NimpN T C n N T C i i (3.10)

Eliminasi Empire Terlemah

Dalam kompetisi kekuasaan empire terlemah akan hilang dan colony dari empire tersebut akan dibagikan kepada empire yang lain.

Konvergensi

Semua colony akan dikuasai empire yang terkuat setelah semua empire runtuh kecuali satu yang terkuat.

III. PENERAPAN ICA UNTUK OPTIMISASI ECONOMIC DISPATCH

Kemampuan dari metode ICA untuk menyelesaikan permasalahan ED dengan memperhitungkan losses diuji pada kasus yang berbeda-beda:

a. Kasus pertama adalah optimisasi ED menggunakan ICA pada sistem IEEE 30 bus dengan mengubah kombinasi country dengan imperialist, koefisien revolusi dan koefisien asimilasi.

b. Kasus kedua adalah parameter ICA yang diperoleh dari kasus pertama digunakan pada sistem IEEE 14, 26 dan 30 bus, selanjutnya hasil simulasi ICA dibandingkan dengan metode optimisasi konvensional yaitu lagrange.

c. Kasus ketiga yaitu optimisasi ED-ICA dibandingkan dengan optimisasi ED menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem IEEE 26 bus.

A. Optimisasi ED Menggunakan ICA

Flowchart optimisasi ED menggunakan ICA ditunjukkan pada Gambar 3. Parameter ICA yang digunakan adalah country sebanyak 100, dari 100 country tersebut dipilih 50 country terbaik untuk dijadikan imperialist awal, sehingga 50 country lainnya menjadi colony.

Mulai

Inisialisasi empire

Menggerakkan semua colony menuju imperialist yang sesuai

Mengeliminasi empire ini Mengambil colony yang terlemah dari

empire yang terlemah dan memberikan pada empire yang lebih kuat yang sangat

berpotensi untuk memilikinya Menghitung total cost dari semua

empire

Menukarkan posisi imperialist dengan colony tersebut

Apakah ada

empire yang tidak memiliki colony?

Kondisi stop memenuhi?

Apakah ada sebuah colony dalam sebuah empire yang memiliki cost lebih baik

daripada yang dimiliki imperialist?

Menggabungkan empire yang sama

Evaluasi fungsi obyektif Cost function

Tidak

Daya output masing-masing pembangkit 2 1 n i i i i i i F a b P c P

Beberapa colony melakukan revolusi Tidak Tidak Ya Ya Ya Selesai

Gambar 3. Flowchart optimisasi ED-ICA

Parameter ICA yang lain adalah dekade sebanyak 200, hal ini berarti dalam satu kali percobaan dilakukan interasi sebanyak 200 kali. Nilai β menunjukkan koefisien pergerakan imperialist berdasarkan vektor jarak dan nilai β yang digunakan = 2. Kombinasi 100 country dan 50 imperialist serta β =2 merupakan nilai yang didapatkan dari percobaan yang telah dilakukan berulang-ulang yang menghasilkan hasil yang paling optimal. Nilai γ juga menunjukkan koefisien pergerakan colony menuju imperialist, namun pergerakkan ini berdasarkan vektor sudut. Nilai γ dalam implementasi ini dipillih 0,5 rad. Untuk nilai ξ (zetta) menunjukkan koefisien yang digunakan dalam menghitung total kekuatan empire. Nilai ξ ini digunakan sebagai indikator kontribusi kekuatan colony terhadap total kekuatan empire. Sistem yang dioptimisasi adalah IEEE 14, 26 dan 30 bus.

B. Sistem Tenaga Listrik

Sistem yang akan dioptimisasi dalam penelitian ini ada tiga yaitu IEEE 14, 26 dan 30 bus. Dalam sub bab selanjutnya akan dijelaskan mengenai single line diagram, batasan pembangkitan minimum dan maksimum, serta fungsi biaya pembangkitan yang ada pada sistem.

IEEE 14 bus

Pembangkitan daya pada generator harus di antara batas minimum dan maksimum. Tabel I menunjukkan batas pembangkitan daya.

TABELI

BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 14BUS

Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 10 250

Pg2 20 140

Pg3 15 100

Pg6 10 120

Pg8 10 45

Sistem 14 bus memiliki fungsi biaya pembangkitan seperti dibawah ini.

F1(Pg1) = 0 + 2 Pg1 + 0,00375 Pg12

F2(Pg2) = 0 + 1,75 Pg2 + 0,01750 Pg22

F3(Pg3) = 0 + 1 Pg3 + 0,06250 Pg32

F4(Pg6) = 0 + 3,25 Pg6 + 0,00834 Pg62

F5(Pg8) = 0 + 3 Pg8 + 0,02500 Pg82

Single line diagram sistem 14 bus direpresentasikan oleh Gambar 4. 3 2 1 5 6 11 10 4 8 9 14 13 7

5 IEEE 26 bus

Untuk menghitung total biaya pembangkitan maka kombinasi daya output yang diperoleh dari optimisasi ICA dimasukkan kedalam fungsi biaya pembangkitan yaitu:

F1(Pg1) = 240 + 7 Pg1 + 0,0070 Pg12 F2(Pg2) = 200 + 10 Pg2 + 0,0095 Pg22 F3(Pg3) = 220 + 8,5 Pg3 + 0,0090 Pg32 F4(Pg4) = 200 + 11 Pg4 + 0,0090 Pg42 F5(Pg5) = 220 + 10,5 Pg5 + 0,0080 Pg52 F26(Pg26) = 190 + 12 Pg26 + 0,0075 Pg262

Batasan pembangkitan daya pada sistem IEEE 26 bus ditampilkan pada Tabel II. Daya output yang dibangkitkan oleh generator harus di antara batas minimum dan maksimumnya.

TABELII

BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 26BUS

Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 100 500 Pg2 50 200 Pg3 80 300 Pg4 50 150 Pg5 50 200 Pg26 50 120

Single line diagram sistem 26 bus ditunjukkan pada Gambar 5 yang terdiri dari 26 bus dengan 6 bus generator.

1 2 3 26 18 ₅ 6 7 8 4 13 12 14 10 15 16 11 25 19 9 23 24 22 20 21 17

Gambar 5. Single line diagram IEEE 26 bus

IEEE 30 bus

Performa ICA dalam optimisasi ED diuji pada sistem 30 bus. Dalam ICA kombinasi daya output yang diperoleh dimasukkan ke dalam fungsi biaya pembangkitan yaitu:

F1(Pg1) = 0 + 2 Pg1 + 0,00375 Pg12 F2(P2) = 0 + 1,75 Pg2 + 0,0175 Pg22 F5(P5) = 0 + 1 Pg5 + 0,0625 Pg52 F8(P8) = 0 + 3,25 Pg8 + 0,0083 Pg82 F11(P11) = 0 + 3 Pg11 + 0,025 Pg112 F13(P13) = 0 + 3 Pg13 + 0,025 Pg132

Dalam optimisasi ED menggunakan ICA daya output dari generator dibangkitkan di antara batas minimum dan maksimum seperti pada Tabel III.

TABELIII

BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 30BUS

Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 50 200 Pg2 20 80 Pg5 15 50 Pg8 10 35 Pg11 10 30 Pg13 12 40

Single line diagram IEEE 30 bus direpresentasikan pada Gambar 6. Dari gambar ditunjukkan bahwa sistem ini terdiri dari 30 bus dengan 6 bus generator.

29 30 25 26 24 23 15 19 18 20 21 22 10 14 12 16 17 9 28 6 11 7 2 1 3 4 8 5

IV. HASIL DAN ANALISIS

A. Kasus 1: Optimisasi ED-ICA dengan Parameter ICA yang Berbeda

Dalam simulasi ini optimisasi ED menggunakan ICA diuji pada sistem IEEE 30 bus dengan parameter ICA yang diubah nilainya yaitu kombinasi jumlah country dan imperialist, koefisien asimilasi (β) dan koefisien revolusi.

Optimisasi ED dengan Jumlah Imperialist dan Colony yang Berbeda

Optimisasi ED-ICA dilakukan dengan mengubah kombinasi country dan imperialist yang terdapat pada parameter ICA. Pengujian dilakukan menggunakan tiga kombinasi country dan imperialist yaitu kombinasi 100 country dan 10 imperialist; kombinasi 100 country dan 50 imperialist; serta kombinasi 500 country dan 50 imperialist. Hasil simulasi ditunjukkan pada Tabel IV.

TABELIV

SIMULASI DENGAN JUMLAH COUNTRY DAN IMPERIALIST YANG BERBEDA

Generator Daya Output (MW) 100:10 100:50 500:50 Pg1 172,57 174,43 176,38 Pg2 54,52 49,03 42,95 Pg5 24,41 20,65 22,38 Pg8 18,22 25,55 26,78 Pg11 10,07 11,10 12,13 Pg13 13,00 12,00 12,00 Total 292,79 292,76 292,63

Total Biaya ($/jam) 803,84 802,58 803,26

Losses (MW) 9,39 9,36 9,23

Tabel IV menunjukkan perbandingan biaya pembangkitan yang diperoleh dari kombinasi country dan imperialist yang berbeda. Kombinasi 100:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 803,84 $/jam sedangkan kombinasi 100:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 802,59 $/jam dan kombinasi 500:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 803,26 $/jam. Kombinasi country dan imperialist yang menghasilkan total biaya pembangkitan yang paling minimum adalah kombinasi 100:50.

Optimisasi ED dengan Nilai Koefisien Asimilasi (β) yang Berbeda

Percobaan ini dilakukan dengan mengubah nilai koefisien asimilasi (β) yaitu β = 1,5, β= 2,0 dan β= 2,5.

Tabel V menunjukkan perbandingan total biaya pembangkitan yang diperoleh dari optimisasi ED-ICA yang menggunakan koefisien asimilasi yang berbeda.

Dari tabel ditunjukkan bahwa hasil paling optimal diberikan oleh β = 2 dengan total biaya pembangkitan sebesar 802,40 $/jam dengan total daya terbangkit sebesar 292,86 MW.

TABELV

SIMULASI DENGAN KOEFISIEN ASIMILASI BERBEDA

Generator Daya Output (MW)

β = 1,5 β = 2 β = 2,5 Pg1 172,31 175,49 177,52 Pg2 47,33 49,77 48,89 Pg5 24,13 21,35 21,97 Pg8 25,90 21,39 22,60 Pg11 10,78 12,85 10,00 Pg13 12,00 12,00 12,00 Total 292,46 292,86 292,97

Total Biaya ($/jam) 803,13 802,40 802,50

Losses (MW) 9,06 9,46 9,57

Biaya yang dihemat oleh koefisien asimilasi 2 dibandingkan koefisien asimilasi dan 2,5 adalah 0,10 $/jam. Sedangkan biaya yang mampu dihemat koefisien asimilasi 2 dibandingkan koefisien asimilasi 2,5 $/jam adalah 0,73 $/jam. Optimisasi ED dengan Nilai Koefisien Revolusi yang Berbeda

Untuk mengetahui nilai koefisien revolusi yang paling optimalmaka pada penelitianini dilakukan percobaan dengan mengubah nilai koefisien revolusi, yaitu koefisien revolusi = 0,1, koefisien revolusi = 0,3 dan dan koefisien koefisien revolusi = 0,4.

Tabel VI menunjukkan perbandingan total biaya pembangkitan dengan menggunakan koefisien revolusi yang berbeda. Koefisien revolusi sebesar 0,3 menghasilkan total biaya pembangkitan yang paling minimum yaitu sebesar 802,42 $/jam.

TABELVI

SIMULASI DENGAN KOEFISIEN REVOLUSI YANG BERBEDA

Generator

Daya Output (MW)

Koef. Rev 0,1 Koef. Rev 0,3 Koef. Rev 0,4

Pg1 174,59 177,25 177,75 Pg2 47,21 48,98 49,29 Pg5 22,51 21,95 22,70 Pg8 24,62 20,44 18,85 Pg11 11,72 12,35 12,41 Pg13 12,00 12,00 12,00 Total 292,66 292,96 292,99

Total Biaya ($/jam) 802,57 802,42 802,54

Losses (MW) 9,26 9,56 9,6

Parameter ICA yang Paling Optimal

Parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED adalah dengan kombinasi 100 countrydan 50 imperialist, koefisien asimilasi adalah 2 dan koefisien revolusi adalah 0,3, selanjutnya parameter ini digunakan pada kasus 2.

7 B. Kasus 2: Optimisasi ED-ICA pada Sistem yang

Berbeda

Performa ICA dalam optimisasi ED diuji pada tiga sistem yang berbeda, yaitu sistem IEEE 14, 26 dan 30 bus. Optimisasi ED pada Sistem IEEE 14 Bus

Pada percobaan ini sistem diberi beban sebesar 259 MW dengan slack bus pada bus 1. Simulasi menghasilkan konvergensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. ICA mencapai titik konvergensi pada decade ke 14 dengan total biaya pembangkitan adalah 710,50 $/jam.

Gambar 7. Konvergensi ICA pada sistem IEEE 14 bus

Tabel VII menunjukkan perbandingan hasil optimisasi ED menggunakan ICA dan ED menggunakan Lagrange. Dari simulasi ditunjukkan bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 2,75 $/jam. Total biaya pembangkitan yang dihasilkan metode ICA adalah 710,50 $/jam dengan total daya terbangkit adalah 266,21 MW. Optimisasi menggunakan metode Lagrange menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 713,25 $/jam dan total biaya pembangkitan adalah 266,72 $/jam.

TABELVII

PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 14 BUS

Generator Daya Output (MW)

ICA Lagrange Pg1 182,28 173,29 Pg2 45,00 47,70 Pg3 18,92 20,96 Pg6 10,00 13,67 Pg8 10,00 11,12 Total 266,21 266,72

Total Biaya ($/jam) 710,50 713,25

Losses (MW) 7,21 7,72

Optimisasi ED pada Sistem IEEE 26 Bus

Pada simulasi ini dilakukan optimisasi kombinasi daya output generator pada sistem 26 bus dengan beban sebesar 1263 MW. Pada Gambar 8ditunjukkan bahwa ICA konvergen pada decade ke 68. Hasil simulasi ditunjukkan pada Tabel VIII.

Gambar 8. Konvergensi ICA pada sistem IEEE 26 bus TABELVIII

PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 26 BUS

Generator Daya Output (MW)

ICA Lagrange Pg1 449,70 447,69 Pg2 171,56 173,19 Pg3 261,59 263,48 Pg4 137,24 138,81 Pg5 169,59 165,59 Pg26 85,89 87,03 Total 1.275,57 1.275,8

Total Biaya ($/jam) 15.444,07 15.447,72

Losses (MW) 12,57 12,80

Dari Tabel VIII diketahui bahwa ICA mampu menghasilkan hasil yang lebih optimal dibandingkan Lagrange yaitu dengan menghemat biaya pembangkitan sebesar 3,65 $/jam.

Optimisasi ED pada Sistem IEEE 30 Bus

Sistem IEEE 30 bus pada percobaan dibebani sebesar 283,4 MW. Simulasi menghasilkan konvergensi pada Gambar 9.

Gambar 9.Konvergensi ICA pada sistem IEEE 30 bus

Gambar 9 menunjukkan bahwa ICA konvergen pada decade ke 68. Perbandingan biaya pembangkitan dari metode ICA dan Lagrange ditunjukkan oleh Tabel IX.

0 50 100 150 200 710.45 710.5 710.55 710.6 710.65 710.7 710.75 710.8 710.85 Decade C o s t ($ /j a m ) Minimum Cost Mean Cost 0 50 100 150 200 1.54 1.545 1.55 1.555 1.56 1.565 1.57x 10 4 Decade C o s t ($ /j a m ) Minimum Cost Mean Cost 0 50 100 150 200 802 804 806 808 810 812 814 816 818 820 Decade C o s t ($ /j a m ) Minimum Cost Mean Cost

TABELIX

PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 30 BUS

Generator Daya Output (MW)

ICA Lagrange Pg1 176,04 178,16 Pg2 49,61 48,171 Pg5 21,84 21,21 Pg8 21,50 21,99 Pg11 11,90 11,93 Pg13 12,00 12,00 Total 292,89 293,47

Total Biaya ($/jam) 802,38 803,24

Losses (MW) 9,49 10,07

Dari Tabel IX ditunjukkan bahwa total biaya pembangkitan yang dihasilkan dari metode ICA adalah 802,38 $/jam sedangkan total biaya pembangkitan yang dihasilkan metode Lagrange adalah 803,24 $/jam. Dari tabel diperoleh bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan 0,86 $/jam. Kasus 3: Optimisasi ED-ICA Dibandingkan ED-PSO

Pada kasus ini optimisasi ED yang dihasilkan ICA dibandingkan dengan optimisasi ED menggunakan PSO pada sistem IEEE 26 bus. Biaya pembangkitan yang dihasilkan PSO diambil dari referensi [8]. Dari Tabel X ditunjukkan bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan dibandingkan PSO adalah 4,92 $/jam.

TABELX

PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-PSOSISTEM 26 BUS

Generator Daya Output (MW)

ICA PSO Pg1 454,37 447,49 Pg2 170,28 173,32 Pg3 256,42 263,47 Pg4 138,32 139,06 Pg5 177,02 165,47 Pg26 79,10 87,13 Total 1.275,52 1.275,94

Total Biaya ($/jam) 15.444,74 15.449,66

Losses (MW) 12,52 12,94

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

1. Parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED adalah dengan kombinasi 100 countrydan 50 imperialist, nilai koefisien asimilasi = 2 dan nilai koefisien revolusi = 0,3.

2. Hasil optimisasi ED menggunakan ICA mampu menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih murah daripada metode Lagrange pada sistem yang berbeda. 3. Perbandingan hasil dari optimisasi ED-ICA dan

optimisasi ED-PSO menunjukkan bahwa optimisasi menggunakan ICA lebih optimal dibandingkan PSO.

B. Saran

Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu: 1. Untuk penelitian berikutnya dapat menggunakan kurva

kapabilitas generator sebagai batasan.

2. Sebaiknya perhitungan cost dari emisi dimasukkan sebagai batasan dalam optimisasi ED

REFERENSI

[1] D.N. Jeyakumar, T Jayabarathi, T. Raghunathan, “Particle Swarm Optimization for Various Types of Economic Dispatch Problems”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 28 (2006), pp. 36-42.

[2] M.A.Abido, “Environmental/Economic Power Dispatch using Multi Objective Evolutionary Algorithms”, IEEE TransactioPower Systems vol. 18, no. 4, November 2003 pp 1529-1537.

[3] P.X.Zhang, B.Zhao, Y.J.Cao, S.J.Cheng, “A Novel Multi-Objective Genetic Algorithm for Economic Power Dispatch” in: Universities Power Engineering Conference, UPEC 2004, 39 th International, 10/2004, vol.1, pp.422–426.

[4] Allen J. Wood dan Bruce F. Wollenberg, Power, Generation, Operation, and Control, John Willey & Sons Inc, AmerICA, 1996.

[5] Mochamad Avid Fassamsi, Muhammad Abdillah, Rio Indralaksono, Imam Robandi, “Solving Load Dispatch Problem Considering Network Losses Using Imperialist Competitive Algorithm (ICA)”, the 5 th International Student Conference on advanced Science and technologi (ICAST) 15-16 Desember 2010, Kumamoto University, Japan. [6] H. Saadat, Power System Analysis, McGraw Hill, Singapore, 2004. [7] Mahnaz Roshanaei, Esmaeil Atashpaz-Gargari, Caro Lucas,“Imperialist

Competitive Algorithm as an Optimization Tool for Adaptive Beamforming”,Under Revision Engineering Optimization.

[8] B.K. Panigrahi, Salik R.Yadav, Shubham Agrawal, M.K. Tiwari, “A Clonal Algorithm to Solve Economic Dispatch Load Dispatch“, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 77 (2007), pp 1381-1389

Yunitika Trisiana, lahir di Ponorogo 04 Juni 1988. Penulis tamat dari bangku sekolah dasar di SDN Bangun Sari 3 Ponorogo dan lulus tahun 1998. Kemudian melanjutkan di SMPN 1 Po, dan lulus tahun 2004. Setelah lulus penulis kemudian melanjutkan sekolah ke SMUN 1 Po. Setelah lulus dari SMA pada tahun 2007, penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya jurusan Teknik Elektro dan sekarang konsentrasi dalam Bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Putri pasangan Wachid Subroto dan Marsuti ini aktif dalam kegiatan organisasi yaitu sebagai staf di Himpunan Mahasiswa Teknik Elektro (HIMATEKTRO) dan Kajian Islam (KALAM). Dalam bidang penulisan, penulis telah mempublish dua paper dan mendapat 5 penghargaan dari DIKTI. Penulis merupakan member di lab Power Sistem Operation and Control (PSOC) dan juga menjadi asisten di lab Konversi Energi (KE). Penulis dapat dihubungi melalui alamat email: