Implementasi Metode Registrasi Menggunakan Automatic Iterative Point Correspondence Dan Subtraksi Pada Citra Gigi

(1)

Implementasi Metode Registrasi Menggunakan Automatic Iterative

Point Correspondence Dan Subtraksi Pada Citra Gigi

Susilo Hari , Anny Yuniarti , Diana Purwitasari

Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Gedung Teknik Informatika, Kampus ITS Sukolilo-Surabaya 60111

Email : [email protected]

ABSTRAK

Registrasi citra adalah proses transformasi beberapa kumpulan data yang berbeda ke dalam satu sistem koordinat. Registrasi citra banyak digunakan dalam bidang kedokteran, khususnya kedokteran gigi. Dengan menggunakan registrasi citra, perubahan-perubahan kecil pada citra radiografi gigi dapat dideteksi menggunakan konsep registrasi citra.

Salah satu implementasi registrasi citra adalah menggunakan metode Automatic Iterative Point Correspondence. Titik-titik distinctive diekstrak pada salah satu citra, Algoritma Automatic Iterative Point Correspondence digunakan untuk mendeteksi titik-titik correspondence antara kedua citra. Proses registrasi citra dilakukan dengan menggunakan parameter transformasi geometri yang didapatkan melalui estimasi. Proses subtraksi dilakukan dengan mengurangkan nilai-nilai piksel antara kedua citra

Dari hasil uji coba didapatkan bahwa tingkat akurasi registrasi berdasar pada nilai Measure of Match yang didapat pada proses deteksi titik-titik correspondence. Semakin tinggi nilai Measure of Match, semakin tinggi pula tingkat akurasi registrasi citra. Dua citra yang perpindahannya berbeda secara translasi dan rotasi dapat diregistrasi menggunakan metode ini.

Kata Kunci : registrasi, Automatic Iterative Point

Correspondence, radiografi gigi, subtraksi

1. PENDAHULUAN

Registrasi citra adalah proses transformasi beberapa kumpulan data yang berbeda ke dalam satu sistem koordinat. Data dapat berupa beberapa foto, data dari sensor yang berbeda, dari waktu yang berbeda atau dari sudut pandang yang berbeda. registrasi citra secara geometri akan menyejajarkan dua buah citra. Adanya perbedaan antara beberapa citra dikarenakan perbedaan kondisi pencitraan. Registrasi citra adalah langkah penting dalam semua tugas-tugas analisis citra di mana informasi akhir diperoleh dari kombinasi berbagai sumber data seperti pada fusi citra, deteksi perubahan, dan pemulihan citra multichannel [1].

Penerapan registrasi citra pada bidang kedokteran khususnya kedokteran gigi dapat digunakan sebagai tahap

analisis awal untuk deteksi beberapa gejala penyakit seperti penurunan tulang alveolar, deteksi kepadatan tulang dan

caries gigi. Informasi mengenai perubahan-perubahan kecil

antar pengujian radiografi yang seringkali susah untuk dideteksi dengan mata manusia dapat dengan mudah dilacak menggunakan penerapan registrasi citra ini.

Ada beberapa teknik implementasi registrasi citra, teknik yang pertama adalah registrasi citra berdasar garis[2]. Garis-garis pada citra radiografi diekstrak pada kedua citra menggunakan edge detection kemudian kedua citra dilakukan proses registrasi. Teknik kedua adalah registrasi citra berdasar titik. Titik-titik unik diekstrak pada salah satu citra, kemudian dilakukan proses registrasi dengan menggunakan titik-titik koresponden antara kedua citra radiografi.

Pada penelitian ini digunakan prinsip subtraksi citra radiografi berdasarkan titik untuk mendeteksi perubahan-perubahan kecil antara dua citra. Oleh karena itu piksel-piksel yang bersesuaian pada kedua citra harus disamakan, proses ini biasa disebut dengan proses registrasi. Fitur yang digunakan untuk melakukan registrasi citra adalah titik-titik

correspondence antara kedua citra. Algoritma AIPC

(Automatic Iterative Point Correspondence)[3] digunakan untuk mendapatkan titik-titik correspondence tersebut. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam bidang medis untuk selanjutnya dilakukan analisis lebih lanjut oleh dokter dalam melakukan diagnosis dengan lebih akurat.

2. MODEL, ANALISIS, DESAIN, DAN

IMPLEMENTASI

Registrasi citra digunakan pada dua buah citra radiografi gigi, untuk selanjutnya citra radiografi pertama disebut citra reference dan citra radiografi kedua disebut citra floating. Secara umum proses pada sistem ini ditunjukkan pada Gambar 1. Pada proses awal dilakukan normalisasi rentang tingkat kecerahan untuk menyamakan rentang tingkat kecerahan antara kedua citra yang akan diproses. Proses awal dilakukan hanya apabila kedua citra memiliki rentang tingkat kecerahan yang berbeda. Proses selanjutnya adalah mencari titik-titik correspondence antara kedua citra, diawali dengan ekstraksi titik-titik distinctive pada citra reference. Sistem kemudian akan mendeteksi pasangan titik-titik tersebut pada citra floating, titik-titik inilah yang selanjutnya disebut titik correspondence. Parameter transformasi geometri didapatkan dengan melakukan estimasi dari koordinat titik-titik

(2)

menggunakan parameter transformasi geometri tersebut. Proses subtraksi dilakukan dengan mengurangkan nilai-nilai piksel pada koordinat yang bersesuaian antara kedua citra.

2.1 Preprocessing

Suatu citra seringkali mempunyai kualitas yang kurang baik atau mengalami degradasi yang bisa disebabkan karena gangguan pada saat pengambilan gambar ataupun karena telah dikompresi ke dalam bentuk yang lain. Oleh karena itu diperlukan suatu metode untuk memperbaiki citra agar didapatkan citra dengan kualitas yang sesuai dengan kebutuhan suatu aplikasi tertentu. Perbaikan pada citra meliputi manipulasi tingkat keabuan dan tingkat kecerahan, pengurangan noise, penghilangan background, pemerjelasan garis, penajaman, filtering, interpolasi, pewarnaan, dan lain-lain

.

Perbaikan citra radiografi gigi pada sistem ini meliputi :

• Normalisasi Rentang Tingkat Kecerahan

Dua buah citra radiografi gigi yang diambil pada interval waktu tertentu tidak selalu memiliki pola histogram yang sama. Hal ini terjadi karena perbedaan tingkat pencahayaan pada saat proses pengambilan gambar. Untuk dapat melakukan proses subtraksi dan hasil yang didapatkan lebih akurat maka perlu dilakukan penskalaan dan pergeseran untuk menyamakan tingkat kecerahan kedua citra[4]. Proses ini disebut dengan normalisasi. Persamaan normalisasi yang umum digunakan adalah sebagai berikut :

)

min

(max

)}

1

2 (

*

)

min

)

,

(

{(

1 )

,

(

F

r

F

y

x

f

r

y

x

g

i i

−

+

=

(

1)

Dimana minF adalah nilai minimum tingkat keabuan citra masukan, maxF adalah nilai maksimum tingkat keabuan citra dan i adalah posisi piksel. Dalam hal ini r1 adalah batas bawah nilai keabuan citra dan r2 adalah batas atas nilai keabuan citra.

2.2 Ekstraksi Titik-Titik Distinctive

Suatu titik pada citra disebut distinctive jika nilai intensitas pikselnya berbeda secara signifikan terhadap piksel-piksel yang terletak pada tetangganya. Ekstraksi titik-titik distinctive dilakukan pada salah satu citra inputan saja yaitu citra reference. Proses ekstraksi titik distinctive dimaksudkan untuk mendapatkan titik-titik pada citra

reference yang selanjutnya dapat digunakan untuk

mendeteksi titik-titik correspondence-nya pada citra

floating[5]. Oleh karena itu, untuk mendapatkan nilai distinctive dari suatu piksel, dilakukan pembandingan

piksel tersebut dengan piksel-piksel tetangganya.

Gambar 1. Deskripsi Sistem

Piksel tetangga didefinisikan sebagai dua area lingkaran dengan radius Rn untuk lingkaran kecil dan radius Rc untuk lingkaran yang lebih besar dengan titik pusat sama antara kedua lingkaran tersebut. Proses penghitungan nilai distinctive dari sebuah piksel diilustrasikan pada Gambar 2.

Gambar 2. Ilustrasi penghitungan nilai distinctive pada sebuah piksel x,y

Ilustrasi pada Gambar 2 di atas, untuk menghitung nilai

distinctive sebuah piksel dengan koordinat x,y, tiap piksel

yang terletak dalam lingkaran Rn dengan titik pusat x,y (lingkaran II) dibandingkan dengan tiap piksel yang terletak dalam lingkaran Rn dengan titik pusat x+k , y+l (lingkaran I) dimana k dan l merupakan koordinat piksel yang terletak

(3)

dalam lingkaran dengan radius Rc (lingkaran III) dengan syarat k2+l2<Rc2. Proses penghitungan diulang sampai

seluruh koordinat dalam lingkaran Rc pernah menjadi titik pusat lingkaran I. Tiap nilai perbandingan piksel-piksel dalam lingkaran antara lingkaran I dan lingkaran II akan dijumlahkan dan pada tahap akhir, nilai penjumlahan tersebut akan dibagi dengan jumlah piksel yang terletak pada lingkaran dengan koordinat x,y (lingkaran II).

Persamaan untuk mendapatkan nilai distinctive adalah sebagai berikut :

N

1 Σ

|IR(x + i,y + j) – IR(x + k + i,y + l + j)| (2)

∀

i,

j

i2 + j2 < Rn2

i , j adalah koordinat piksel yang terletak dalam lingkaran

dengan radius Rn, dan N merupakan jumlah piksel yang terletak dalam lingkaran Rn dengan titik pusat x,y. Pada persamaan di atas, perbandingan piksel antara lingkaran I dengan lingkaran II pada Gambar 2 dinotasikan dengan

|IR(x + i,y + j) – IR(x + k + i,y + l + j)| , sedangkan notasi sigma menandakan bahwa tiap nilai perbandingan piksel-piksel dalam lingkaran I dan II akan dijumlahkan dan pada penghitungan akhir nilainya akan dibagi dengan N.

Seluruh titik pada citra reference yang telah dihitung nilai distinctive-nya kemudian dapat dipilih jumlah titik tertentu yang memiliki nilai paling distinctive untuk selanjutnya digunakan pada proses pendeteksian titik

correspondence pada citra floating .Titik-titik distinctive

ini biasanya berkumpul di sekitar tepi-tepi atau berada di area-area dengan contrast fluctuation tinggi.

2.3 Pencarian

Titik-Titik

Correspondence

Menggunakan

Algoritma

Automatic

Iterative Point Correspondence

Metode registrasi citra berdasar titik mempunyai asumsi bahwa titik yang bersesuaian pada citra reference dan citra floating dideteksi. Pasangan titik-titik

correspondence ini selanjutnya digunakan untuk proses

estimasi parameter untuk registrasi citra. Pemetaan titik

distinctive pada citra reference ke titik correspondence-nya

pada citra floating dilakukan melalui metode iteratif, yang akan mencoba mengoptimalkan parameter transformasi lokal pada daerah di sekitar titik-titik distinctive dari citra

reference.

Sebelum mulai pada deskripsi analisis dari algoritma

Automatic Iterative Point Correspondence, beberapa notasi

akan dikenalkan. IR adalah Image Reference, IF adalah Image Floating. Kemudian,

µ

A(I) adalah batas Image I pada area A dan Tw(A) adalah transformasi dengan parameter w = (w1, w2, ..., wK) dimana K adalah jumlah parameter yang dibutuhkan untuk transformasi T.

Dengan N titik-titik distinctive Pi = (xi,yi), i = 1, 2, ...., N yang telah diekstrak dari Image Reference IR, suatu area persegi Ai(n) = [xi −r(n), xi + r(n)]×[yi −r(n), yi + r(n)] didefinisikan, dengan pusat pada posisi tiap titik (xi, yi), dimana r(n) adalah panjang sisi (dalam piksel) dari Ai(n). Panjang sisi r(n) dari Ai(n) berubah-ubah sesuai dengan

jumlah iterasi n, seperti ditunjukkan pada persamaan berikut :

r(n) = Rf + (Ri − Rf) · e−cr(n/nmax) (3) dimana Ri adalah nilai awal dan Rf adalah nilai akhir dari panjang sisi r(n), cr adalah konstanta decay, nmax adalah jumlah iterasi maksimal dan merupakan fungsi floor.

Selain itu, vektor transformasi wi = (wi1, wi2, ...., wiK), i = 1, 2, . . ., N, yang memegang parameter dari transformasi lokal Twi, diberikan pada tiap titik i. Karena Twi menggambarkan transformasi yang memetakan area Ai(n) dari Image Reference IR pada area Twi (Ai(n)) dari Image

Floating IF. Pada penelitian ini parameter transformasi yang digunakan didefinisikan oleh empat parameter, perpindahan secara horizontal w1, perpindahan secara vertikal w2, sudut rotasi w3, dan parameter penskalaan w4. Jadi, transformasi lokal dari area citra Ai(n) dari IR yang dinotasikan sebagai

Twi (Ai(n)) digambarkan oleh persamaan-persamaan berikut

:

X = wi4 cos wi3 (x-xc) – wi4 sin wi3 (y-yc) + wi1 + xc Y = wi4 sin wi3 (x-xc) + wi4 cos wi3 (y-yc) + wi2 + yc (4) dimana (x, y) ∈ Ai(n), (X,Y) ∈Twi (Ai(n)), (xc, yc) = (Nx/2,

Ny/2) dan Nx, Ny adalah jumlah kolom dan baris pada citra reference.

Untuk memperkirakan tingkat kemiripan antaracitra

reference dan floating, suatu measure of match yang sesuai

diperlukan. measure of match bisa menjadi kriteria apapun yang mewakili ukuran kemiripan antara dua citra. Pada pengujian ini, digunakan squared correlation coefficient.

measure of match antara citra reference IR dan citra

floating IF didefinisikan oleh persamaan berikut :

(5) dimana dan adalah nilai mean dari IR dan IF.

Nilai MoM pada persamaan di atas digunakan untuk mengukur kemiripan antara area

µ

Ai (n)(IR) dari citra

reference IR dengan pusat pada titik i (i = 1, 2, ..., N) dan area

µ

Twi (Ai (n)) (IF) dari citra floating IF. Karena itu, untuk tiap titik distinctive i, sebuah nilai MoMi diberikan, yang menunjukkan tingkat kemiripan antara area pada citra

reference dan floating, yang terkait dengan transformasi

Twi.

Selama prosedur iterasi dari algoritma automatic

iterative point correspondence, dilakukan optimasi dari measure of match, sehingga untuk menentukan parameter

optimal dari transformasi lokal digunakan batas pada citra

reference disekitar tiap titik distinctive. Jadi melalui

prosedur ini, MoMi memegang measure of match terbaik yang sejauh ini ditemukan untuk titik i dan wi memegang vektor transformasi yang berkoresponden terhadap MoMi.

measure of match sekarang dan vektor transformasi

sekarang untuk titik i pada iterasi ke-n dinotasikan sebagai MoMi(n) dan wi(n).

(4)

Algoritma Automatic Iterative Point Correspondence sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 3 adalah sebagai berikut :

1) Inisialisasi

i. wi = (0, 0, 0, 1), i = 1, 2, ..., N

ii. MoMi = MoM(

µ

Ai(0)(IR),

µ

Twi (Ai(0))(IF)) iii. n = 0

2) While n < nmax :

i. Generate random perturbation dw(n) = (dw1(n), dw2(n), . . . , dwK(n))

ii. Hitung nilai measure of match sekarang MoMi(n) untuk parameter transformasi baru wi(n) + dw(n) sesuai dengan persamaan :

MoMi (n) = MoM(µAi(n)(IR),µTwi+dwi(n)(Ai(n))(IF)) (6) iii. Melakukan update vektor transformasi pada tiap

titik sesuai dengan persamaan :

wi (n) = wi + α(MoMi (n))dw(n) + (1- α(MoMi(n)))β(i,n) (7) dimana α dan β adalah fungsi yang selanjutnya dijelaskan.

iv. Menghitung kembali nilai MoM untuk vektor transformasi yang telah diupdate sesuai persamaan berikut :

MoMi (n) = MoM(µAi(n)(IR),µTwi(n)(Ai(n))(IF)) (8) v. Membandingkan dan menyimpan nilai MoM dan

weight yang lebih baik.

Jika MoMi(n) > MoMj , maka wi=wi(n) dan MoMi = MoMi(n)

vi. n = n + 1

Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, vektor transformasi wi diberikan pada tiap titik i.

perturbation dari parameter transformasi dihasilkan secara

iterasi oleh bilangan random. Pada tiap iterasi, vektor transformasi diupdate sesuai dengan persamaan (7). Proses update bergantung pada dua faktor, perturbation random dari parameter transformasi dw(n) dan interaksi antara titik

i dengan titik-titik tetangganya yang diekspresikan dengan

fungsi β(i,n). Sejauh mana masing-masing dari salah satu faktor berkontribusi terhadap update vektor transformasi ditentukan oleh fungsi α(MoMi(n)). Fungsi α akan melakukan soft thresholding pada nilai MoM sekarang, dan didefinisikan sebagai berikut :

(9)

Dimana :

s = nilai steepnes area linear dari fungsi c = nilai dimana α(c) = 0.5

Gambar 3. Blok diagram algoritma automatic iterative point correspondence

Fungsi β mewakili kontribusi akumulatif dari titik-titik tetangga untuk proses update vektor transformasi. Fungsi β adalah sebagai berikut :

(10)

dimana :

h(i,j) = e^(||Pi-Pj||2/ 2

σ

2

) (11)

Dimana h(i,j) adalah fungsi Gaussian neighborhood dari titik i dengan standar deviasi

σ

yang akan menentukan sejauh mana interaksi antara titik i dengan titik j. Dan K(i) = {k € {1,2,...,N} : ||Pi-Pj||<3

σ

dan MoMk > MoMi}

Sebagaimana dijelaskan pada definisi K(i),

penjumlahan pada persamaan (10) sejauh titik j yang terletak dalam neighborhood titik i yang memiliki jarak kurang dari 3

σ

dari titik i dan memiliki nilai MoM yang lebih baik dari titik i, MoMk > MoMi. Jadi titik-titik yang terletak dekat dengan titik i dan memiliki nilai MoM yang lebih baik dari titik i akan mempengaruhi vektor transformasi sekarang.

2.4 Estimasi Parameter Transformasi

(5)

Pada radiografi gigi intra-oral. Pasien dan tube sinar X dianggap memiliki posisi yang tetap namun sensor mungkin dirotasi dan ditranslasi pada semua arah dalam ruang 3 dimensi, tiap piksel (x,y) pada citra diperoleh sebelum pemindahan sensor, berubah menjadi posisi (x’ , y’) setelah sensor berpindah seperti yang diilustrasikan pada Gambar 4. transformasi geometri ini dikenal sebagai proyeksi perspektif [7] dan ditentukan oleh persamaan berikut :

dan (12)

dimana parameter a1..a8 menentukan proyeksi.

Gambar 4. proses terjadinya displacement dalam pengambilan citra

radiografi

Sebagaimana yang telah dijelaskan di awal, metode registrasi citra berdasar titik akan melakukan proses registrasi menggunakan fitur titik-titik correspondence antara dua citra. Titik-titik correspondence ini juga bisa disebut sebagai landmark. Gambar 5 menunjukkan contoh beberapa landmark pada citra radiografi gigi. Pada gambar tersebut beberapa titik telah ditandai secara manual oleh pengguna.

Koordinat–koordinat (x ,y) dan (x’,y’) dari

corresponding landmark antara kedua citra radiografi gigi

selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan parameter

ai dari proyeksi perspektif dengan memetakan beberapa

corresponding landmark dari citra radiografi satu terhadap

citra radiografi dua. Penggunaan beberapa pasang

landmark, maka persamaan pada (12) akan menjadi suatu

persamaan sistem overdetermined (Az = b) berikut :

(13) Secara umum, tidak mungkin untuk mendapatkan kumpulan nilai dari parameter z = (a1, .... ,a8)T yang akan memenuhi persamaan (12) untuk semua n = 1, ...., N. Pendekatan optimal dalam mendapatkan kumpulan parameter z adalah dengan menggunakan metode least

square.

Pada persamaan (13) data matriks A berdimensi 2N x 8, vektor observasi b berdimensi 2N x 1 dan vektor z berdimensi 8 x 1. Didefinisikan suatu persamaan berikut.

AT Az = ATb (14)

Gambar 5. contoh landmark yang ditandai secara manual oleh pengguna.

Karena matriks A’ = AT A yang berdimensi 8 x 8

merupakan matriks symmetric positive definite, maka terdapat matriks segitiga unik C dengan dimensi 8 x 8 dimana A’ = C CT. Faktorisasi ini dikenal sebagai

faktorisasi Cholesky dan C disebut sebagai segitiga

Cholesky.

Dengan menggunakan faktorisasi Cholesky pada persamaan (14) akan menghasilkan beberapa persamaan berikut :

AT A z = A’ z = (C CT)z = C(CT z) = C z’ = AT b (15)

Selanjutnya, permasalahan least square akan menjadi solusi dari sistem-sistem persamaan segitiga Cholesky : C z’ = AT

b dan CT z = z’ .

Langkah untuk mendapatkan kumpulan nilai dari parameter

z = (a1, .... ,a8)T adalah sebagai berikut : i. Hitung nilai A’ dimana A’ = AT A

ii. Hitung faktorisasi cholesky dari matriks A’ iii. Dengan menggunakan eliminasi backward

dan forward, Hitung persamaan C z’ = AT b

2.5 Registrasi Citra

Registrasi citra merupakan suatu proses transformasi sejumlah kumpulan data berbeda ke dalam satu sistem koordinat. Sebelum menentukan dua buah citra simetris atau tidak, kedua citra harus diregistrasi terlebih dahulu. Tujuannya adalah untuk meminimalkan perbedaan spasial pada kedua citra tersebut. Registrasi citra pada pengujian ini adalah dengan menggunakan persamaan (12). Tiap koordinat pada citra reference (x,y) ditransformasi menggunakan persamaan (12) sehingga menghasilkan (x’,y’).

(6)

2.6 Subtraksi Citra

Proses subtraksi citra merupakan tahap akhir dari proses registrasi citra. Proses ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara kedua citra. Nilai piksel dari tiap koordinat yang bersesuaian antara kedua citra dicari selisihnya.

Awalnya tingkat perbedaan kedua citra (Id) dihitung dengan mengurangkan nilai piksel citra reference dari nilai piksel citra floating[8]. Perbedaan kedua citra secara ideal seharusnya tidak bernilai nol pada area dimana terjadi perubahan pada struktur. Kemudian citra hasil subtraksi (Isubtract) didapat sebagai fungsi linear dari perbedaan kedua citra seperti pada persamaan 2.33 berikut :

Isubtract (x,y) = ( Id(x,y) + 255 ) / 2 (16) Hasil subtraksi yang menunjukkan pertambahan tulang akan tampak sebagai area yang lebih terang, sebaliknya hasil subtraksi yang menunjukkan pengurangan tulang akan tampak sebagai area yang lebih gelap.

3. HASIL

Citra yang digunakan untuk ujicoba ini berasal dari citra radiografi gigi. Citra tersebut diperoleh dari database Fakultas Kedokteran Gigi Universitas Airlangga. Pasien yang melakukan kontrol kemudian diambil gambar radiografi giginya. Pada tiap pengambilan gambar radiografi ini memiliki interval waktu tertentu tergantung dari kondisi, kebutuhan dan saran dari dokter

.

Citra pada database ini terdiri dari beberapa pasien, dan tiap-tiap pasien memiliki jumlah citra radiografi yang berbeda-beda, dari pasien-pasien tersebut kemudian dipilih citra-citra radiografi gigi yang memiliki kualitas bagus yang layak untuk dilakukan ujicoba evaluasi.

Uji coba normalisasi rentang tingkat kecerahan dilakukan pada tiga buah citra radiografi gigi yang dipilih secara acak. Citra yang diuji memiliki tingkat kecerahan yang bervariasi antara lain citra berwarna terang atau gelap pada keseluruhan area citra dan citra berwarna terang atau gelap pada beberapa area citra saja, sehingga rentang tingkat kecerahannya tidak merata. Keberhasilan normalisasi rentang tingkat kecerahan ditunjukkan dengan citra hasil normalisasi yang memiliki tingkat kecerahan berada pada rentang nilai tertentu, sehingga tidak ada lagi citra yang areanya tampak menonjol karena lebih terang atau lebih gelap dibanding area lainnya.

Uji coba ekstraksi titik distinctive dilakukan pada tiga buah citra radiografi gigi yang dipilih secara acak. Keberhasilan uji coba ekstraksi titik distinctive ditunjukkan dengan citra hasil uji coba yang terdapat tanda titik-titik berwarna pada area di sekitar tepi gigi. Pengubahan nilai parameter Rc dan Rn pada proses ekstraksi juga akan ikut mengubah letak titik-titik distinctive pada citra hasil proses seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Beberapa proses ekstraksi titik distinctive dengan mengubah

parameter Rn dan Rc. (a) citra asli (b) citra dengan Rn = 1, Rc = 1 (c) citra dengan Rn = 3, Rc = 5 (d) citra dengan Rn = 5, Rc = 10 Uji coba pendeteksian titik-titik correspondence dilakukan pada empat pasangan citra radiografi. Masing-masing pasangan citra yang akan diuji adalah citra milik pasien yang melakukan kontrol giginya dengan interval waktu tertentu dan area gigi yang sama. Untuk mendeteksi titik-titik correspondence digunakan nilai measure of match seraca iteratif yang akan membandingkan nilai kemiripan area pada citra reference dengan citra floating seperti yang ditunjukkan pada tabel 1. Pada pengujian ini digunakan jumlah iterasi maksimal = 500.

Tabel 1. Nilai measure of match pasangan citra uji sebelum registrasi dan

sesudah registrasi No Citra 1 Citra 1 measure of match Sebelum Registrasi Sesudah Registrasi 1 I01.png I02.png 0.97029 0.99225 2 I01.png I03.png 0.97269 0.99775 3 I01.png I04.png 0.96701 0.99634 4 I02.png I03.png 0.97135 0.99291 5 I02.png I04.png 0.98088 0.99021 6 I03.png I04.png 0.89104 0.98981 Dari tabel 1, tampak bahwa secara umum nilai measure

of match sebelum dan sesudah registrasi meningkat.

Rata-rata nilai measure of match setelah registrasi di atas 0.98. Hal ini menunjukkan bahwa proses registrasi algoritma

automatic iterative point correspondence bekerja dengan

baik. Semakin tinggi nilai measure of match yang dihasilkan pada tahap pendeteksian titik-titik

correspondence, semakin baik pula tingkat akurasi dan

kualitas citra hasil subtraksi. Begitu juga sebaliknya, semakin rendah nilai measure of match yang dihasilkan, semakin kurang akurat tingkat akurasi dan kualitas citra hasil subtraksi.

Pada Gambar 7 ditunjukkan citra hasil subtraksi dari pasangan radiografi milik pasien sama yang diambil pada interval waktu tertentu.

(7)

Gambar 7. (a) citra reference (b) citra floating (c) citra hasil subtraksi

Pada Gambar 7 (a) dan 7(b) diatas tampak bahwa titik-titik

correspondence ditunjukkan oleh titik berwarna hijau dan

biru. Angka di sebelah titik menunjukkan indeks dari titik-titik tersebut. Tanda ellips pada citra hasil subtraksi Gambar 7(c) menunjukkan terdapat beberapa area berwarna gelap. Hal ini menandakan terjadinya penurunan tulang dari citra

reference ke citra floating.

4. KESIMPULAN

Penelitian secara umum telah mampu melakukan normalisasi rentang tingkat kecerahan pada citra yang memiliki tingkat kecerahan terlalu terang ataupun terlalu tinggi. Fitur yang digunakan untuk proses registrasi adalah titik-titik correspondence antara dua citra. Oleh karena itu untuk mendapatkan titik-titik correspondence, terlebih dahulu diekstrak titik-titik distinctive pada salah satu citra. Titik-titik pasangannya pada citra lainnya dideteksi menggunakan algoritma automatic iterative point correspondence yang bekerja secara iteratif. Semakin tinggi

nilai measure of match yang didapat pada tahap ini, semakin baik pula tingkat akurasi registrasi citra. Titik-titik

correspondence yang telah dideteksi selanjutnya digunakan

untuk proses estimasi parameter transformasi geometri. Sistem persamaan pada proses estimasi parameter diselesaikan menggunakan faktorisasi cholesky serta eliminasi backward dan forward. Proses subtraksi dilakukan dengan mengurangkan piksel-piksel citra

reference terhadap citra floating.

REFERENSI

[1] Barbara Zitova, Jan Flusser. Image registration methods: a survey

[2] Yonghak Ahn and Oksam Chae. Automatic Subtraction Radiography Algorithm for Detection of Periodontal Disease in Internet Environment

[3]

Vasiliki E. Markaki, Pantelis A. Asvestas, George K. Matsopoulos. An iterative point correspondence

algorithm for automatic image registration: An application to dental subtraction radiography

[4] Wijayanti Nurul Khotimah, Agus Zainal Arifin, Anny Yuniarti. Pendeteksian Microcalcification pada Mammogram Menggunakan Algoritma Genetika dan ACO (Ant Colony Optimization)

[5] Bostjan Likar and Franjo Pernus. Automatic extraction of corresponding points for the registration of medical images

[6] Wiwin Sulistyo, Yos Richard Bech, Filipus Frans Y. Analisis penerapan median filter untuk mengurangi noise pada citra digital. diambil pada 13 Juni 2010 dari yudiagusta.files.wordpress.com/2009/11/189-195- knsi09-035-analisis-penerapan-metode-median-filter-untuk-mengurangi-noise-pada-citra-digital.pdf

[7] TM Lehmann, K Grondahl, H-G Grondahl, W Schmitt and K Spitzer. Observer-independent registration of perspective projection prior to subtraction of in vivo radiographs

[8] EI Zacharaki, GK Matsopoulos, PA Asvestas, KS Nikita, K Grondahl and H-G Grondahl. A digital subtraction radiography scheme based on automatic multiresolution registration