vi
ABSTRAK
Penerapan konsep minimum spanning tree (pohon merentang minimum) dalam teori graf, merupakan sebuah metode yang dapat diterapkan dalam pembangunan suatu infrastruktur. Dalam penelitian ini, konsep dari teori graf digunakan untuk menentukan panjang jalur listrik yang optimal dalam pembangunan jalur listrik di Universitas Sumatera Utara, Peta Universitas Sumatera Utara diterapkan ke dalam graf, yang menjadi simpul (vertex) dalam penerapan graf adalah fakultas-fakultas dan beberapa gedung besar di lingkungan Universitas Sumatera Utara, dengan jumlah simpul (vertex) sebanyak 20 buah dan sisi (edge) sebanyak 35 buah. Panjang kabel listrik yang digunakan harus dibagun dengan optimal sehingga dapat meminimalkan biaya pembangunan. Jaringan listrik dipresentasikan dengan graf terhubung (Connected Graph), graf berbobot (Weighted Graph), dan graf tidak berarah (Undirected Graph). Sistem ini akan mengoptimasi panjang jalur listrik di Univeritas Sumatera Utara menggunakan dua buah algoritma pohon merentang minimum Bor vka dan Prim yang akan diimplementasikan dan dibandingkan adalah hasil kerja, real running time, dan total jarak hasil dari masing masing algoritma minimum spanning tree tersebut. Berdasarkan hasil penelitian, kerja dari kedua algoritma Bor vka dan Prim menghasilkan total jarak optimasi yang sama dalam penerapannya pada graf yaitu sebesar 4944 meter, yang membedakan dari kedua algoritma tersebut adalah hasil real running time dari tiap algoritma, didapatkan bahwa hasil real running time algoritma Bor vka lebih unggul dibandingkan dengan algoritma Prim. ůlgoritma Bor vka menghasilkan real running time sebesar 10 ms, sedangkan algoritma Prim menghasilkan real running time sebesar 27 ms.
Kata kunci : Graf, minimum spanning tree, vertex, edge, Borůvka, Prim, Connected Graph, Weighted Graph, Undirected Graph
vii
IMPLEMENTATION AND COMPARISON OF MINIMUM SPANNING TREE ALGORITHMS BOR VKů AND PRIM FOR OPTIMIZATION
OF THE ELECTRICAL PATH LENGTH IN NORTH SUMATERA UNIVERSITY
ABSTRACT
The application of the concept of minimum spanning tree in graph theory is a method that can be applied in the development of an infrastructure. In this study, the concept of graph theory is used to determine the optimal elecrtical path length in the construction of electric lines in North Sumatra University, Map of North Sumatera University applied to the graph, which becomes a vertex in the application of graph is faculties and some large buildings at the North Sumatera University, with the number of vertices (vertex) of 20 pieces and the side (edge) of 35 pieces. The length of electrical cable used must be built optimally to minimize the cost of development. Electricity network was presented with connected graph, weighted graph, and undirected graph. This system will optimize the electrical path length in North Sumatra University using two minimum spanning tree algorithms Bor vka and Prim that will be implemented and compared of the work result, real running time, and distance result of each minimum spanning tree algorithms. Based on the research work of the algorithms Bor vka and Prim are generating an equal total distance in its application to the graf that is equal to 4944 meters, which distinguishes both algorithms are real running time result of each algorithm, which found that the results of real running time from Bor vka algorithm is superior to Prim algorithm. Bor vka algorithm generate real running time of 10 ms, while Prim algorithm generate real running time of 27 ms.
Keywords : Graf, minimum spanning tree, vertex, edge, Bor vka, Prim, Connected Graph, Weighted Graph, Undirected Graph
