Contoh soal perhitungan Reaksi Tumpuan M

(1)

1)

Data – data gambar :

Dari gambar tersebut di atas di ketahui :

q = Jumlah keseluruhan angka pada nomor stambuk dibagi empat dalam satuan t/m’ (gunakan angka yang didepan koma)

p = beban q dikali tiga dalam satuan ton

x = nomor terakhir pada nomor stambuk saudara/i

L1 = 1,X0 meter L2 = 4,X0 meter L3 = 4,X0 meter L4 = 1,X0 meter

1. Hitung Reaksi – reaksi tumpuan, Momen, Gaya Lintang dan Gaya Normal yang terjadi.

2. Gambarkan hasil perhitungan Momen, Gaya Lintang dan Gaya Normal.

q(t/m’) q(t/m’)

P (ton)

L4

L2 L3

(2)

JAWAB:

Penyelesaian :

(3)

(4)

∑MS = 0

RAV x 2,25 – P sin 50 x L – Q1 . 1

2 . L2 = 0 RAV x 2,25 – 3,6 x 3,75 – 13,5 x 1,125 = 0 RAV x 2,25 – 13,5 – 15,18 = 0

RAV x 2,25 = - 28,68

RAV = 28,68

2,25 = 12,74 ton ( )

∑V = 0

RAV + RSV – P sin 50 – Q1 = 0 12,74 + 4,34 – 3,6 – 13, 5 = 0

17,1 – 17,1 = 0

0 = 0 ( terkontrol ) Dimana :

L2 = 4,50₂ = 2,25m

∑MA = 0

- RSV x 2,25 – P sin 50 x L1 + Q1 . 1/2 . L2 = 0 - RSV x 2,25 – 3,6 x 1,50 + 13,5 x 1,125 = 0 - RSV x 2,25 – 5,4 + 15,18 = 0

- RSV x 2,25 = 9,78

(5)

Tinjau Batang (SBC)

∑MB= 0

- RCV x 6 – RSV x L2 – Q3 x 1

2 . L2 + P2 E x L3 + P3 C x (L3 + L4) = 0 - RCV x 6 – 4,34 x 4,50 – 27 x 2,25 + 18 x 4,50 + 4,50 (6) = 0

- RCV x 6 – 19,53 – 60,75 + 81 + 27 = 0 - RCV x 6 – 80,28 + 108 = 0

- RCV x 6 = 27,72

RCV = 27,72₆ = 4,62 ton ( )

∑MC = 0

RBV x 6 – RSV x 10,5 – Q3 x 8,25 – P1 B x 6 – P2 E x 1,50 = 0 RBV x 6 – 4,34 x 10,5 – 27 x 8,25 – 13,5 x 6 – 18 x 1,50 = 0 RBV x 6 – 45,57 – 222,75 – 81 – 27 = 0

RBV x 6 – 268,32 – 108 = 0 RBV x 6 = -376,32

RBV = 376,32₆ = 62,72 ton ( ) P1 B = 13,5 ton

P3 C = 4,5 ton P2 E = 18 ton

Q2 E C

S B

RSV

(6)

∑V = 0

RBV + RCV – RSV – Q3 – P1 B – P2 E – P3 C = 0 62,72 + 4,62 – 4,34 – 27 – 13,5 – 18 – 4,5 = 0

63 – 63 = 0

0 = 0 ( Terkontrol )

B. Perhitungan Gaya Momen, Lintang, dan Normal

Tinjau Batang (DAS)

Menghitung persamaan Mx

Mx = - P Sin 50 . (1,5 + x) + RAV x – Qx . 1₂ x = - 3,6 . (1,5 + x) + 12,74x – 6x . 1

2 x = - 5,4 – 3,6x + 12,74x – 3x2

= - 5,4 + 9,14 . x – 3x2 P = 18 t P sin 50

o _{q = 6 t/m}

50o P cos 50o

D A S

RSV

12,74 t

RAV _{2,25 m} 1,50m

4,34 t

x

(7)

Menghitung jarak maximum

dMx

dx = - 5,4 + 9,14 . x – 3x2

= - 9,14 . 6x = 0

X = 9,14₆ = 1,52 m ( Tidak ada titik potong )

Menghitung titik potong balok AS

Mx = 0 1,52 – 3x2_{= 0}

b. Mencari jarak momen maximum

DMx

= +0,03 ton.m (momen maximum)

d. Mencari titik potong

Untuk X ( mencari momen )

(8)

u/x = 0 = M . 0 = - 5,4 + 9,14 . 0 – 3 . (0)2 _{= -5,4 ton}

Menghitung titik potong balok SC

(9)

 Perhitungan Momen SC (0 ≤ x ≤ 4,50)

 Untuk Perhitungan Gaya Normal

NA = P1H

19,2641 ton12,6 ton 12,6 ton 3,6 ton -18,5944 t/m_{11,570 ton}

N

13,7888 ton

D 1,5793 ton1,5795 t

(10)

RBV

RSV

RAV

P1 = 13,5 ton

P2 = 18 ton P3 = 4,5 ton

P = 18 t P sin 50

2,25 m

4,50 m