ANALISA DAN PERANCANGAN APLIKASI
WEB PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN MENGGUNAKAN FUZZY
TIME SERIES MARKOV CHAIN MODEL
Adelaila Gamalita, Ro’fah Nur Rachmawati,
Derwin Suhartono
Universitas Bina Nusantara, Jalan KH. Syahdan No. 9 Palmerah, Jakarta 11480, Indonesia +6281806093339
valerie_adel@yahoo.com
ABSTRACT
By using Fuzzy Time Series Markov Chain Model in analitical process, a predictive
representation of a time series data can be obtained. In this paper, predictive analysis of
closing price of Jakarta Composite Index (JCI) will be applied using a method named Fuzzy
Time Series Markov Chain Model. This method embraces 3 main concepts: Fuzzy concept,
Time Series concept, and Markov Chain concept. Fuzzy concept is used to classify variables.
Time Series concept is used to observe the JCI closing price within a certain period of time.
Whereas Markov Chain concept is used in predicting process which exerts the transition
probability matrix. To support the predicting analysis process, a web based application has
been designed to analyze a time series data set of JCI closing price, then to predict the future
price of JCI closing price so that these processes can be done easily, fast, more efficient and
conscientiously. The result of this research is a next working day JCI closing prediction
price using Fuzzy Time Series Markov Chain Model. In this paper, predicted result using
Fuzzy Time Series Markov Chain Model will be compared with result obtained using
conventional Fuzzy Time Series method which was introduced by Song and Chissom.
Accuracy of the predicted result will be measured using MAPE and MAD. In the end, it can
be concluded that the obtained predicted price is optimal and accurate, as well as helps user
in taking decision related to their economic activity.
ABSTRAK
Dengan proses analisis menggunakan Fuzzy Time Series Markov Chain Model, gambaran
prediktif akan suatu set data runtun waktu dapat diperoleh. Pada karya ilmiah ini, akan
diterapkan analisis prediksi nilai penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dengan
menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Metode ini meliputi 3
konsep utama yaitu konsep Fuzzy, konsep Time Series, dan konsep Markov Chain. Konsep
Fuzzy berguna untuk mengklasifikasikan variabel. Konsep Time Series untuk mengamati
pergerakan IHSG selama kurun periode tertentu. Dan konsep Markov Chain digunakan
dalam proses prediksi nilai IHSG dengan menggunakan matriks probabilitas transisi. Untuk
membantu proses analisis prediksi, dirancanglah suatu aplikasi berbasis web yang bertujuan
memprediksi dengan menganalisis suatu set data nilai penutupan IHSG pada suatu kurun
periode tertentu, sehingga proses dapat dilakukan secara lebih efisien, teliti, dan praktis.
Hasil dari karya ilmiah ini adalah nilai prediksi penutupan IHSG untuk 1 hari kerja ke depan
dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Pada paper ini, hasil
prediksi dengan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model akan dibandingkan dengan
metode Fuzzy Time Series konvensional yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom.
Akurasi nilai prediksi yang diperoleh diukur dengan MAPE dan MAD. Pada akhirnya, dapat
disimpulkan bahwa nilai prediksi yang dihasilkan cukup optimal dan akurat, serta membantu
pengguna dalam mengambil keputusan yang berkaitan dengan aktivitas perekonomian yang
dijalankannya.
Kata kunci: Fuzzy time series model, Markov chain, fuzzy logic, IHSG, web.
PENDAHULUAN
Dewasa ini, saham kerap diperdagangkan dan berhasil mengundang minat investor baik asing maupun lokal untuk menanamkan modalnya. Sehingga perdagangan saham merupakan salah satu roda utama ekonomi suatu negara. Aktivitas jual beli saham di pasar bursa dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satunya yaitu harga saham.
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham di pasar modal. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah suatu rangkaian informasi historis mengenai pergerakan harga saham gabungan, sampai tanggal tertentu dan mencerminkan suatu nilai yang berfungsi sebagai pengukuran kinerja suatu saham gabungan di bursa efek (Sunariyah, 2003). IHSG dapat digunakan untuk menilai situasi pasar secara umum atau mengukur apakah harga saham mengalami kenaikan atau penurunan. IHSG melibatkan seluruh harga saham yang tercatat di bursa.
Para investor saham tentu ingin mendapatkan keuntungan yang maksimal dan kerugian minimal dari kegiatan jual beli saham yang ia lakukan. Hal ini akan dapat lebih mudah tercapai apabila para investor dapat mengantisipasi posisi harga saham yang sedang dan akan berlangsung, salah satunya dengan cara melihat nilai dan pergerakan IHSG. Pergerakan nilai IHSG ini dapat diprediksi dan dianalisis, salah satunya dengan pendekatan fuzzy time series, karena pergerakan nilai IHSG mempunyai pergerakan yang progresif seiring dengan berjalannya waktu. Selain melalui pendekatan fuzzy time series, analisis prediksi suatu nilai juga dapat dilakukan dengan pendekatan Markov model. Maka dari itu analisis prediksi pergerakan nilai IHSG yang kian berubah-ubah dari waktu ke waktu diharapkan dapat dengan lebih akurat dilakukan dengan gabungan dari metode fuzzy
time series dan model Markov, menghasilkan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model.
Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model sendiri pertama kali dikemukakan oleh Ruey-Chyn Tsaur (2012). Dalam penelitian ini diuraikan tentang analisis keakuratan prediksi nilai tukar mata uang Taiwan dengan US Dollar menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain
Model. Ruey-Chyn Tsaur menyatakan bawa metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model
Prediksi menggunakan Fuzzy Markov model juga digunakan dalam menganalisis data export & forex Taiwan oleh Hsien-Lun Wong & Chi-Chen Wang (2011). Penelitian tersebut menyatakan bahwa Markov model baik digunakan dalam kegiatan prediksi dan Fuzzy Markov model mempunyai akurasi yang lebih baik pada periode peramalan yang panjang.
Berdasarkan hal tersebut, maka skripsi ini disusun untuk menganalisis akurasi nilai prediksi metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model pada objek yang belum pernah digunakan sebelumnya, yakni pergerakan nilai IHSG. Untuk memudahkan proses analisis keakuratan prediksi nilai IHSG menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model sesuai dengan yang diuraikan sebelumnya, maka dirancanglah sebuah program berbasis web yang bertujuan untuk memudahkan perhitungan dan pada akhirnya akan mengeluarkan hasil yang dapat dibaca oleh user, sehingga proses analisis dapat dilakukan secara lebih efisien, mudah, teliti, dan praktis.
METODOLOGI PENELITIAN
Metode penelitian dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 yaitu:
1. Metode pengumpulan data
Metode pengumpulan data yang digunakan yaitu:
a. Studi Literatur
Melakukan studi literatur pada buku, artikel online, dan jurnal yang berhubungan dengan penelitian sebagai dasar untuk mendapatkan landasan dasar penulisan penelitian ini.
b. Kuesioner
Metode pengumpulan data jenis ini dilakukan dengan cara membagikan kuisioner kepada sejumlah responden. Kuisioner berisi pertanyaan yang berkaitan dengan sistem yang sedang dibangun.
2. Metode pengembangan piranti lunak
Metode pengembangan peranti lunak yang digunakan untuk membangun aplikasi ini adalah
waterfall model. Tahap-tahap pada waterfall model adalah sebagai berikut (Sommerville,
2011:30-31):
1. Requirements Definition
Pada tahapan ini, mendapatkan data mengenai pelayanan, batasan, dan tujuan dari sistem dengan cara melakukan konsultasi dengan pengguna sistem. Kemudian akan ditunjukan dengan sebuah spesifikasi sistem dengan rinci.
2. System and Sofware Design
Pada tahapan ini, membentuk arsitektur dari sistem secara keseluruhan dengan cara membuat desain dari alokasi spesifikasi sistem untuk hardware maupun software.
3. Implementation and Unit Testing
Pada tahapan ini, desain dari software direalisasikan dalam sejumlah set program atau unit program. Pengujian dilakukan untuk memverifikasi dari setiap unit agar memenuhi spesifikasi.
4. Integration and System Testing
Program akan diintegrasikan dan diuji sebagai sebuah sistem yang lengkap untuk memastikan bahwa spesifikasi software yang diinginkan telah dipenuhi. setelah melakukan pengujian, maka sistem software akan dikirimkan kepada konsumen.
5. Operation and Maintenance
Tahapan ini biasanya merupakan fase yang paling lama. Sistem sudah berjalan dan sudah dapat digunakan. Pemeliharaan mencakup adanya koreksi pada error yang tidak ditemukan pada tahap-tahap terdahulu, dan/atau peningkatkan kemampuan sistem dengan menambahkan beberapa kriteria yang baru ditemukan dengan melakukan penyesuaian pada perubahan-perubahan di lingkungan eksternalnya atau konsumen yang membutuhkan perkembangan fungsional atau unjuk kerja. Pemeliharaan perangkat lunak
mengaplikasi lagi setiap fase sebelumnya, lalu memperbaiki program yang sebelumnya dan tidak membuat yang baru lagi.
HASIL DAN BAHASAN
Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model yang digunakan dalam perhitungan prediksi nilai IHSG meliputi langkah-langkah yang dijelaskan sebagai berikut:
1. Mendefinisikan himpunan semesta untuk data historikal yang tersedia. Data minimum dan data
maksimum dari data historikal masing-masing secara berurutan dilambangkan dengan dan
. Himpunan semesta dapat didefinisikan sebagai [ , ], di mana
dan adalah bilangan positif yang sesuai.
2. Membagi himpunan semesta menjadi sejumlah himpunan dengan panjang interval yang sama:
. Panjang interval dapat diperoleh dari:
Berdasarkan penentuan panjang interval , interval yang terbentuk sebagai berikut:
3. Mendefinisikan , menjadi suatu himpunan-himpunan fuzzy yang variabel
linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta.
4. Melakukan fuzzifikasi terhadap data historikal. Jika sebuah data time series termasuk ke dalam
interval , maka data tersebut difuzzifikasi ke dalam .
5. Menentukan grup relasi logika fuzzy (fuzzy logical relationship group). Jika
disebabkan oleh , maka fuzzy logical relationship group-nya didefinisikan sebagai
→ . Jika himpunan fuzzy sekarang adalah , dan grup relasi logika fuzzy adalah tidak
diketahui, misal → ≠, maka ≠ akan merujuk kepada himpunan fuzzy .
6. Menyusun matriks probabilitas transisi yang akan digunakan sebagai modal dasar perhitungan
untuk prediksi nilai IHSG, berdasarkan fuzzy logical relationship group yang telah ditentukan dari langkah sebelumnya. Untuk data time series, dengan menggunakan fuzzy logical relationship
group, dapat diperoleh probabilitas dari suatu state menuju ke suatu state berikutnya. Maka dari
itu, digunakanlah matriks transisi probalitas Markov dalam menghitung nilai peramalan. Matriks
transisi Markov berdimensi , di mana n merupakan banyaknya himpunan fuzzy (fuzzy set).
Probabilitas transisi dapat dirumuskan sebagai:
Di mana adalah transisi probabilitas dari state menuju , adalah banyaknya transisi dari
state ke , dan adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam state . Maka matriks
probabilitas dari seluruh state dapat dituliskan sebagai berikut :
7. Menentukan nilai hasil prediksi dengan menggunakan matriks probabilitas transisi . Matriks
merefleksikan transisi dari seluruh sistem tersebut. Jika = , maka proses akan
didefinisikan pada state pada saat , i maka hasil peramalan akan dihitung dengan
menggunakan baris [ ] pada matriks . Hasil peramalan adalah nilai rata-rata
terbobot dari (midpoint dari ). Nilai hasil output peramalan pada
1) Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-one (contoh: → , dengan =
1, = 0, ), maka hasil peramalan untuk adalah midpoint (nilai tengah) dari ,
yaitu :
= =
2) Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many (contoh: →
), ketika pada saat termasuk ke dalam state ,
maka hasil peramalan untuk adalah:
= + + ... + + + + ... + ,
di mana adalah midpoint dari dan
disubstitusi oleh untuk mendapatkan informasi aktual dari state pada saat
.
8. Hitung nilai penyesuaian ( ) pada nilai peramalan. Nilai penyesuaian bernilai tidak 0 ( )
ketika terjadi transisi di mana state pada waktu tidak sama dengan state pada waktu , dan
fuzzy logical relationship group dari state pada waktu adalah one-to-many. Berikut
prinsip-prinsip dalam menghitung nilai penyesuaian:
• Rule 1 : Jika state berhubungan dengan , dimulai dari state pada waktu ,
dinyatakan sebagai = , dan mengalami increasing transition menuju state pada
waktu t, (i < j), maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai = .
• Rule 2 : Jika state berhubungan dengan , dimulai dari state pada waktu ,
dinyatakan sebagai = , dan mengalami decreasing transition menuju state pada
waktu t, (i > j), maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai = .
• Rule 3 : Jika transisi dimulai dari state pada waktu , dinyatakan sebagai =
, dan mengalami jump-forward transition menuju state pada waktu t, (1 ≤ s ≤ n-i),
maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai , di mana n adalah
banyaknya fuzzy set.
• Rule 4 : Jika transisi dimulai dari state pada waktu , dinyatakan sebagai =
, dan mengalami jump-backward transition menuju state pada waktu t, (1 ≤ v < i),
maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai .
9. Menghitung nilai peramalan yang telah disesuaikan:
• Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses
dari state , di mana berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan
dapat diperoleh dengan rumus:
= + + = + ( /2) + ( /2)
• Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses
dari state , di mana tidak berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan
dapat diperoleh dengan rumus:
= + = + ( /2)
• Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses
dari state , di mana tidak berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan
dapat diperoleh dengan rumus:
= - = - ( /2) = +
• Ketika v adalah jump step, maka rumus umum dari adalah:
Perancangan Aplikasi
Use Case Diagram User
Aplikasi yang dirancang dengan mengusung nama Forecast JCI ini dapat diakses secara online melalui forecastjci.esy.es atau secara offline dengan menggunakan localhost. Ketika menjalankan aplikasi, user disambut dengan halaman Home. Halaman Home merupakan halaman utama yang menyambut user ketika aplikasi dijalankan. Selain halaman Home, user juga dapat melakukan beberapa hal diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Forecast, berfungsi untuk menghitung nilai prediksi nilai penutupan IHSG sesuai dengan data
yang dimasukkan user kemudian menjabarkan hasilnya dalam bentuk tabel. Data yang dimasukkan akan diproses dengan rumus yang sudah dijabarkan sebelumnya. Hasil dari proses perhitungan tersebut akan ditampilkan dan dapat disimpan ke dalam berkas Microsoft Excel. 2. View Instruction About Application, berfungsi sebagai panduan untuk menggunakan aplikasi
Forecast JCI.
3. View Instruction About Methods, berfungsi untuk mengedukasi user mengenai metode-metode
perhitungan yang digunakan dalam aplikasi Forecast JCI.
4. View About Us, berfungsi untuk menginformasikan user mengenai profil pembuat dan supervisor
dari aplikasi Forecast JCI.
Simulasi dan Pembahasan
Pada simulasi program, program akan diuji menggunakan data historikal nilai penutupan IHSG tanggal 2 Desember 2013 – 3 Juni 2014 (120 data) yang diperoleh dari website Yahoo! Finance
(http://finance.yahoo.com/q/hp?s=%5EJKSE+Historical+Prices). Untuk memudahkan dalam
penulisan simulasi proses perhitungan prediksi., diambil 12 contoh data seperti pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1 Data Sampel Nilai Penutupan IHSG Tanggal Nilai Penutupan IHSG
12/2/2013 4321.98 12/3/2013 4288.76 12/4/2013 4241.3 12/5/2013 4216.89 12/6/2013 4180.79 12/9/2013 4214.34 12/10/2013 4275.68 12/11/2013 4271.74 12/12/2013 4212.22 12/13/2013 4174.83 12/16/2013 4125.96 12/17/2013 4182.35
Dengan demikian, untuk 12 sampel data yang digunakan, dengan menggunakan aplikasi
Forecast JCI dan menggunakan data interval range l=100 diperoleh hasil prediksi sebagai berikut: Tabel 2 Perbandingan Nilai Aktual dan Nilai Prediksi
Tanggal Nilai Aktual Penutupan IHSG
Nilai Prediksi
Penutupan IHSG |Error| |PE| (%)
12/2/2013 4321.98 0 - - 12/3/2013 4288.76 4249.5 39.26 0.91542 12/4/2013 4241.3 4248.97 7.67 0.18084 12/5/2013 4216.89 4215.07 1.82 0.04316 12/6/2013 4180.79 4097.64 83.15 1.98886 12/9/2013 4214.34 4297.97 83.63 1.98442 12/10/2013 4275.68 4195.81 79.87 1.86801 12/11/2013 4271.74 4239.63 32.11 0.75168 12/12/2013 4212.22 4236.81 24.59 0.58378 12/13/2013 4174.83 4094.3 80.53 1.92894 12/16/2013 4125.96 4193.5 67.54 1.63695 12/17/2013 4182.35 4156.85 25.5 0.60971 Hari Selanjutnya - 4199.14 - - MAD 47.78818 MAPE (%) 1.13561
Sedangkan dengan data interval range = 10 untuk data sampel yang sama dengan
menggunakan program aplikasi, diperoleh MAPE sebesar 0.24403% dan MAD sebesar 10.34091, yang berarti penyimpangan pada metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model terjadi sebesar 0.24403% dari data aktual.
Berikut visualisasi grafik perbandingan nilai aktual dan nilai akhir prediksi dengan menggunakan metode FTSMCM untuk 12 sampel data nilai penutupan IHSG yang digunakan (12/3/2013 sampai 12/17/2013) dan data interval range =100:
Gambar 1 Grafik Perbandingan Nilai Aktual dan Nilai Prediksi IHSG
Pengujian selanjutnya adalah membandingkan hasil dari metode Fuzzy Time Series
Markov Chain Model (FTSMCM) dengan metode Fuzzy Time Series yang diperkenalkan oleh Song
& Chissom (S&C), dimana peramalan menggunakan program aplikasi Forecast JCI. Dengan bantuan program aplikasi dan menggunakan data historikal dari 2 Desember 2013 - 3 Juni 2014 dan data
interval range = 10, hasil akurasi prediksi selama 7 hari ke depan dapat dilihat pada Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 3 Perbandingan Metode FTSMCM dan S&C
Tanggal Nilai Aktual Penutupan IHSG
Nilai Prediksi
Penutupan IHSG | Error | | PE | (%) FTSMCM S&C FTSMCM S&C FTSMCM S&C
6/4/2014 4932.56 4944.5 4944.5 11.94 11.94 0.24206 0.24206 6/5/2014 4935.56 4934.5 4934.5 1.06 1.06 0.02148 0.02148 6/6/2014 4937.18 4935.56 4934.5 1.62 2.68 0.03281 0.05428 6/9/2014 4885.08 4937.18 4934.5 52.1 49.42 1.06651 1.01165 6/10/2014 4946.09 4884.5 4884.5 61.59 61.59 1.24523 1.24523 6/11/2014 4971.95 4940.3 4939.5 31.65 32.45 0.63657 0.65266 6/12/2014 4934.41 4968.23 4969.5 33.82 35.09 0.68539 0.71113 MAD MAPE (%) 27.68285 27.74714 0.56144 0.56264
Dari analisa dan evaluasi dari simulasi yang telah dilakukan, maka dapat dikatakan bahwa keunggulan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model adalah sebagai berikut:
a. Fuzzy Time Series Markov Chain Model tidak sulit dijelaskan.
b. Fuzzy Time Series Markov Chain Model menghitung nilai prediksi menggunakan matriks (yang
merepresentasikan pola pergerakan objek yang ingin diprediksi) dan nilai periode sebelumnya, sehingga memberikan nilai prediksi yang lebih aktual.
c. Tidak memerlukan data historis yang banyak untuk melakukan prediksi. Walaupun demikian,
disarankan untuk menggunakan data historis yang lebih banyak untuk mendapatkan nilai prediksi yang lebih akurat. Karena data historis yang semakin banyak akan semakin merepresentasikan pola pergerakan dari objek yang ingin diprediksi.
Sedangkan kelemahan dari metode ini adalah hanya dapat meramalkan nilai untuk 1 hari ke depan.
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan maka didapatkan beberapa kesimpulan yaitu:
1. Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model dapat menghasilkan perhitungan prediksi nilai
IHSG, khususnya nilai penutupan IHSG, untuk 1 hari ke depan secara optimal.
2. Akurasi dari metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model cukup baik dan mempunyai akurasi
yang lebih baik dibandingkan dengan metode Fuzzy Time Series yang diperkenalkan oleh Song & Chissom.
3. Akurasi dari Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model berbanding lurus dengan data
interval range yang digunakan. Data interval range yang kecil, akan memperkecil penyimpangan
nilai prediksi yang dihasilkan.
4. Aplikasi Forecast JCI memudahkan user dalam memperoleh nilai peramalan penutupan IHSG dan
dapat menjadi salah satu instrumen yang membantu dalam pengambilan keputusan di bidang saham.
Beberapa saran yang dapat diajukan untuk penelitian dan pengembangan penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut:
1. Untuk penelitian selanjutnya, disarankan peneliti dapat menyempurnakan rumus yang sudah ada
agar dapat menghasilkan nilai peramalan untuk lebih dari 1 hari.
2. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan peneliti dapat mengembangkan rumus yang sudah ada
agar dapat memaksimalkan akurasi nilai peramalan yang diperoleh dari jumlah data aktual historikal yang minimum.
3. Untuk pengembangan aplikasi selanjutnya, diharapkan aplikasi yang digunakan dapat melakukan
perhitungan peramalan dengan menggunakan basis data aktual historikal harga IHSG yang dapat diperoleh secara real time.
REFERENSI
Anoraga, P., & Pakarti, P. (2001). Pengantar Pasar Modal. Jakarta: Rineka Cipta.
Arief, M. R. (2011). Pemrograman Web Dinamis Menggunakan PHP dan MySQL. Yogyakarta: C.V Andi Offset.
Arumugam, P., & Anithakumari, V. (2013). Fuzzy Time Series Method for Forecasting Taiwan Export Data. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT) , 4 (8), 3342-3347.
Boaisha, S. M., & Amaitik, S. M. (2010). Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series Approach. Proceedings of the 10th International Arab Conference on Information Technology 2010, diakses 9 Juli 2014 dari http://www.itpapers.info/acit10/Papers/f654.pdf.
Danuri, M., & Darmanto. (2014). Rancang Bangun Sistem Monitoring Prestasi Siswa Berbasis Web. INFOKAM , 10 (1), 18-31.
Developer Express Inc. (2014). DevExpress ChartJS (Version: 13.2.9, 2014-04-15) [Software]. Tersedia dari http://js.devexpress.com/Demos/VizGallery/
Ekawanti, R. D. (2009). Peramalan Dan Persediaan Pengaman Kebutuhan Kain CDP2015 Pada Proses Produksi di Departemen Printing PT. Kusumahadi Santosa. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Fakhruddin, M. H. (2008). Tanya Jawab Pasar Modal Untuk SMA. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Gasperz, V. (2005). Production Planning and Inventory Control . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Gunadi, G. 3 Juli (2012). Aplikasi Berbasis Web, diakses 9 Juli 2014 dari http://www.academia.edu/ Halim, S. (2006). Time Series Analysis. Universitas Kristen Petra, Jurusan Teknik Industri, Surabaya. Hansun, S. (2012). Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series. Indonesian Journal of
Computing and Cybernetics Systems , 6 (2), 79-88.
Hsien, L. W., & Chi, C., W. (2011). Fuzzy Time Series Model Incorporating Predictor Variables and Interval Partition. WSEAS Transactions on Mathematics , 10 (12), 443-453.
Husnan, S. (2002). Manajemen Keuangan Teori dan Penerapan (Keputusan Jangka Panjang). Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.
Irwansyah, D. E. (2010). Penerapan Material Requirements Planning (MRP) dalam Perencanaan Persediaan Bahan Baku Jamu Sehat Perkasa Pada PT. Nyonya Meneer Semarang. Semarang: Universitas Diponegoro.
Kusumadewi, S., & Guswaludin, I. (2005). Fuzzy Multi-Criteria Decision Making. Media Informatika, 3 (1): 27.
Liu, T. (2010). Application of Markov Chains to Analyze and Predict the Time Series. Modern Applied Science , 4 (5), 162-166.
Manikandan, M., Kannan, S., & Deneshkumar, V. (2013). Computational Method Based on Distribution in Fuzzy Time Series Forecasting. Research Paper , 2 (8), 508-511.
Masykur, F. (2012). Implementasi Sistem Pakar Diagnosis Penyakit Diabetes Mellitus Menggunakan Metode Fuzzy Logic Berbasis Web. Semarang: Program Pascasarjana Universitas Diponegoro.
Matondang, F., Kusumawati, R., & Abidin, Z. (2011). Fuzzy Logic Metode Mamdani Untuk Membantu Diagnosa Dini Autism Spectrum Disorder. MATICS, 4 (3), 110.
Nilawati, A. R. (2009, October 10). Gunadarma. Diambil kembali dari Gunadarma Staff: http://rama.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14921/2+definisi+dan+simbol+Flowchart. pdf
Nugroho, B. (2009). Database Relational dengan MySQL. Yogyakarta: Andi.
PHPExcel. (2014). PHPExcel (Version 1.8.0, 2014-03-02) [Software]. Tersedia dari https://phpexcel.codeplex.com/releases/view/107442
Priyanti, D., & Iriani, S. (2013). Sistem Informasi Data Penduduk Pada Desa Bogoharjo Kecamatan Ngadirojo Kabupaten Pacitan. Indonesian Journal on Networking and Security, 2 (4), 56. Rahmadiansyah, D., & Irwan, D. (2012). Implementasi Metode Model View Controller Menggunakan
Framework. Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi (SNASTIKOM 2012) , 2-1-2-11.
Resig, J. (2010). jQuery JavaScript Library (v1.4.3, 2010-10-14) [Software]. Tersedia dari http://mathscribe.com/author/jqmath.html
Ross, S. M. (2010). Introduction to Probability Models (10th Edition ed.). California: Academic Press. Saelan, A. (2009). Logika Fuzzy. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Sanny, L., & Sarjono, H. (2012). Penentuan Pangsa Pasar Shampoo Favorit dengan Bantuan Program Q, for Windows. Jurnal Ekonomi, 3 (2), 139.
Sah, & Degtiarev. (2005). Forecasting Enrollment Model Based on First-Order Fuzzy Time Series. Proceedings Of World Academy Of Science, Engineering And Technology (1), 375-378. Sartono, Agus. (2001). Manajemen Keuangan (Teori dan Aplikasi) (4th Edition ed.). Yogyakarta:
BPFE Yogyakarta.
Shneiderman, B., & Plaisant, C. (2010). Designing The User Interface (6th Edition ed.). Boston: Pearson.
Sommerville, I. (2011). Software Engineering (9th Edition ed.). Boston: Addison-Wesley.
Subekti, A. (2010). Pengelolaan Kas Daerah Untuk Mendukung Peningkatan Pendapatan Asli Daerah pada Pemerintah Kabupaten Pekalongan. Jakarta: Universitas Indonesia.
Sukamto, R. A., & Shalahuddin, M. (2013). Rekayasa Perangkat Lunak Terstruktur dan Berorientasi Objek. Bandung: Informatika.
Sunariyah. (2003). Pengantar Pengetahuan Pasar Modal (3rd Edition ed.). Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Svoboda, M., & Lukáš, L. (2012). Application of Markov Chain Analysis to Trend Prediction of Stock Indices. Proceedings of 30 th International Conference Mathematical Methods in Economics , 848-853.
Talemi, H. A., Jahanbani, K., Heidarkhani, A., Khomami, A. A., Sefidi, A. T., & Abolghasemi, S. A. (2013). Application of Markov Chain in Forecasting Demand of Trading Company. Interdisciplinary Journal Of Contemporary Research In Business , 5 (1), 1070-1074.
Tsaur, R. C. (2012). A Fuzzy Time Series-Markov Chain Model With An Application to Forecast The Exchange Rate Between The Taiwan and US Dollar. International Journal of Innovative, Computing, Information and Control, 8 (7B), 4931-4942.
Whitten, J. L., & Bentley, L. D. (2007). System Analysis and Design for The Global Enterprise (7th Edition ed.). California: Irwin/McGraw-Hill.
Xihao, S., & Yimin, L. (2008). Average-based fuzzy time series models for forecasting Shanghai compound. World Journal of Modelling and Simulation, 4 (2), 105.
Yakub, R. (2008). Dinamika Pada Rantai Markov Dengan Dua Komponen. Medan: Universitas Sumatera Utara.
RIWAYAT PENULIS
Adelaila Gamalita lahir di kota Jakarta pada 25 November 1991. Penulis menamatkan pendidikan S1
di Universitas Bina Nusantara dalam bidang ilmu Teknik Informatika dan Matematika pada tahun 2014.
