BAB II
KAJIAN TEORI
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Penalaran Matematis
kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; (c) menarik kesimpulan dari pernyataan; dan (d) memeriksa kesahihan suatu argumen. Sedangkan, yang tergolong aktivitas kemampuan penalaran induktif adalah (a) mengajukan dugaan atau konjektur, dan (b) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Menurut Wardhani (2008:12), ada dua penalaran antara lain: 1. Penalaran induktif, penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta khusus yang sudah diketahui kebenarannya untuk menarik suatu kesimpulan yang bersifat umum. 2. Penalaran deduktif, penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan tentang hal yang bersifat khusus dengan didasarkan pada hal-hal umum yang telah terbukti kebenarannya. Adjie dan Rostika (2006) mendefinisikan penalaran induktif sebagai sebuah kemampuan seseorang dalam menarik suatu kesimpulan yang bersifat khusus, dan penalaran deduktif sebagai kemampuan seseorang dalam menarik suatu kesimpulan yang bersifat umum.
kerangka berpikir yang digunakan untuk analisis tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan (Suriasumantri,1999:43).
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan proses bepikir seseorang untuk mempeoleh kesimpulan matematika yang logis.
Menurut Jihad (2008: 168-169), seseorang mempunyai kemampuan penalarnnya apabila siswa dapat:
a. Menarik kesimpulan logis
b. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta,
sifat-sifat, dan hubungan
c. Memperkirakan jawabban dan proses solusi
d. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika
e. Menyusun dan menguji konjektur f. Merumuskan lawan contoh
g. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argument h. Menyusun argument valid
i. Menyusun pembuktian langsung dan tak langsung
Sesuai dengan Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tentang rapor (Wardhani, 2008) indikator siswa memiliki kemampuan penalaran adalah mampu:
c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi
d. Menarik kesimpulan dari pernyataan e. Memeriksa kesahihan suatu argument
f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, indikator yang digunakan dalam penelitian ini untuk melihat kemampuan penalaran matematis adalah :
a. Mampu mengajukan dugaan
Mampu mengajukan duugaan artinya siswa mampu merumuskan berbagai kemungkinan untuk memecahkan permasalahan yang diperolehnya dengan pengetahuan yang telah dimilikinya
b. Mampu memeriksa kesahihan dari suatu argumen
Mampu memeriksa kesahihan dari suatu argumen artinya siswa mampu menyelidiki tentang kebenaran dari suatu pernyataan yang ada
c. Mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
2. Gender
Gender berasal dari bahasa latin yaitu “genus”, berarti tipe atau
jenis. Secara istilah gender adalah perbedaan jenis kelamin seseorang yaitu laki-laki dan perempuan. Perbedaan gender hampir terjadi dalam berbagai bidang. Gender merupakan perbedaan karakteristik antara laki-laki dan perempuan yang dipengaruhi oleh sosial dan budaya. Hal ini senada dengan Santrock (2007) menjelaskan bahwa gender adalah dimensi psikologis dan sosiokultural yang dimiliki karena seseorang adalah laki-laki atau perempuan. Desmita (2010) menjelaskan bahwa gender merupakan tingkah laku dan sikap yang diasosiasikan dengan laki-laki atau perempuan.
Santrock (2003) menyatakan bahwa ada dua teori pengaruh kognitif tehadap gender yaitu teori perkembangan kognitif dan teori skema gender yang menekankan bahwa individu secara aktif menyusun dunia gendernya sendiri.
a. Teori perkembangan kognitif mengenai gender, menyatakan bahwa tipe gender terjadi setelah anak-anak memikirkan dirinya sendiri sebagai laki-laki atau perempuan, yaitu secara konsisten, dalam beraktivitas, melilih objek dan sikap yang sesuai dengan gendernya.
perhatian dan perilaku individu diarahkan oleh motivasi internal untuk menyesuaikan diri menurut sosial budaya yang berlaku.
Penelitian yang dilakukan oleh Eleanor Maccoby dan Carol Jacklin (santrock, 2003) menyimpulkan bahwa laki-laki memiliki kemampuan matematika dan pengenalan ruang yang lebih baik sedangkan perempuan memiliki kemampuan verbal yang lebih baik. Hal tersebut mungkin karena pengaruh struktur otak manusia pada laki-laki area lobus parietalis yang berfungsi dalam ketrampilan vasial-spasial lebih besar daripada perempuan. Walaupun rata-rata peforma laki-laki dalam kemampuan matematika lebih tinggi, tetapi tidak semua laki-laki lebih baik peformanya dibandingkan perempuan.
Zhu (2007) juga menyatakan bahwa adanya perbedaan gender dipengaruhi beberapa faktor antara lain yaitu:
1. Kemampuan kognitif 2. Faktor biologis 3. Faktor psikologis
Berdasarkan uraian diatas menunjukan bahwa ada faktor gender dalam pembelajaran matematika di sekolah tertutama keterkaitannya dengan kemampuan penalaran matematis.
3. Penelitian Relevan
mengajukan dugaan atau konjektur, siswa mampu memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan, siswa mampu menyimpulkan suatu pernyataan, dan siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen. Penalaran adaptif siswa C baik, memenuhi empat indikator penalaran adaptif yaitu siswa mampu mengajukan dugaan atau konjektur, siswa mampu memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan, siswa mampu menyimpulkan suatu pernyataan, dan siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen. Subjek laki-laki cenderung kurang cermat dan teliti dalam menyelesaikan soal, hal ini mendukung Krutetskii yang
menyatakan bahwa “perempuan lebih unggul daripada laki-laki dalam
ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir. Sehingga hasil penyelesaian subjek laki-laki kurang maksimal.
mahasiswa dengan motivasi tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa dengan motivasi rendah, sedangkan kemampuan penalaran matematis mahasiswa dengan motivasi tinggi sama baiknya dengan kemampuan penalaran matematis mahasiswa dengan motivasi sedang, serta hal yang sama pula pada motivasi sedang dan rendah.; 4) Pada mahasiswa dengan motivasi tinggi, sedang dan rendah, pembelajaran dengan model reciprocal teaching menghasilkan kemampuan penalaran matematis lebih baik dibandingkan pembelajaran konvensional.
Dari dua penelitian diatas peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul ‘Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa kelas IX SMP Negeri 2 Patikraja Ditinjau dari Gender’. Persamaan
antara penelitian ini dengan penelitian relevan diatas yaitu pada penelitian pertama meneliti terkait perbedaan gender dan penelitian yang kedua terkait pada penalaran matematis. Perbedaan dengan penelitian yang akan dilakukan adalah peneliti akan meneliti kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gender.
4. Kerangka Pikir
baik dan benar. Kemampuan penalaran matematis siswa dapat diketahui dengan memberikan tes kemampuan penalaran matematis.
Dalam pembelajaran, masih terdapat beberapa siswa yang kesulitan menyelesaikan permasalahan matematika yang mengharuskan untuk merubah dari permasalahan ke dalam bentuk matematika. Melalui hal ini pula akan terlihat sejauh mana kemampuan penalaran matematis mereka.
