BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pada dasarnya tujuan akhir pembelajaran adalah menghasilkan siswa yang memiliki pengetahuan dan keterampilan dalam memecahkan masalah yang dihadapi kelak di masyarakat. Untuk menghasilkan siswa yang memiliki kompetensi yang handal dalam pemecahan masalah, maka diperlukan serangkaian strategi pemecahan masalah. Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi baru.
Menurut Lenchner (Wardhani, 2008) setiap penugasan dalam belajar matematika untuk siswa dapat digolongkan menjadi dua hal yaitu exercise (latihan) dan problem (masalah). Exercise merupakan tugas yang langkah penyelesaiannya sudah diketahui siswa. Pada umumnya suatu latihan dapat diselesaikan dengan menerapkan secara langsung satu atau lebih algoritma. Problem lebih kompleks dari pada latihan karena strategi penyelesaiannya tidak langsung tampak namun siswa dituntut kreativitasnya.
siswa harus berpikir, mencobakan hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia mempelajari sesuatu yang baru. (Nasution, 2009).
Menurut Wardhani (2008), pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Dalam mata pelajaran matematika siswa dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah apabila dapat menyelesaikan masalah melalui langkah-langkah pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan cara penyelesaian, melaksanakan rencana dan menafsirkan solusi.
Menurut Polya (1973) ada 4 langkah di dalam memecahkan masalah yaitu:
1. Understanding the problem (memahami masalah)
Pada langkah ini siswa harus memahami kondisi awal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Pada langkah memahami masalah meliputi: a. Siswa mampu menganalisis soal, hal ini dapat terlihat apakah siswa
tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
b. Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus dan kata-kata sederhana.
2. Davising a plan (merencanakan penyelesaian)
konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang diperlukan.
3. Carrying out the plan (melaksanakan perhitungan)
Pada tahap ini siswa dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus yang digunakan dalam soal, kemudian siswa memulai memasukan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahan masalah, setelah itu siswa baru melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.
4. Looking back (memeriksa kembali proses dan hasil)
Pada tahap ini yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk langkah ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang digunakan, sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang sesuai dengan masalah yang diberikan.
Menurut Adjie dan Maulana (2007) ada 4 ketrampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah antara lain:
1. Memahami soal
Dalam memahami soal, kita harus memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari dan apa yang dibuktikan.
Misalnya menggambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
3. Menyelesaikan soal
Dalam menyelesaikan model, kita melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strateginya, untuk mendapatkan solusi dari masalah.
4. Menafsirkan solusi
Dalam menafsirkan solusi kita harus memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akal jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam proses menerapkan pengetahuan dan pemahaman matematika yang telah diperoleh siswa serta kekreatifan siswa dalam menemukan solusi untuk menyelesaian masalah matematika yang sedang dihadapinya. Peneliti akan mengambil indikator-indikator pemecahan masalah matematika sebagai berikut:
1. Memahami masalah
2. Merencanakan pemecahan masalah
Peneliti mengambil keempat indikator tersebut karena yang biasanya masuk dalam penilaian sebuah tes matematika khususnya soal cerita atau soal pemecahan masalah matematika adalah keempat indikator tersebut. Sedangkan mengecek kembali (Looking back) tidak termasuk dalam penilaian tes matematika pada umumnya, sehingga indikator mengecek kembali (looking back) tidak peneliti pergunakan. Dari study lapangan peneliti menyimpulkan dan berkeyakinan suatu penyelesaian soal pemecahan masalah jika telah melakukan tahapan memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan menafsirkan solusi secara benar di dapat penyelesaian yang benar.
Adapun contoh langkah-langkah penyelesaian pemecahan masalah sebagai berikut:
Di suatu area parkir menampung 40 kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil. Jika ternyata setelah dihitung semua roda yang ada di area parkir adalah 108 buah roda. Berapa jumlah motor yang terdapat di area parkir tersebut?
Jawab:
1. Memahami masalah
Diketahui: Di area parkir terdapat 40 kendaraan yang terdiri dari mobil dan motor. Jumlah roda ada 108 buah roda.
Ditanya: berapa jumlah motor yang terdapat di area parkir tersebut? 2. Merencanakan pemecahan masalah
Memisalkan:
Banyaknya motor = x dan Banyaknya mobil = y
Jumlah motor dan mobil adalah 40 Maka persamaan 1: x + y = 40
Jumlah roda setelah dilakukan perhitungan adalah 108 Maka persamaan 2: 2x + 4y = 108
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah Menggunakan rumus: metode substitusi
Ubah persamaan 1 menjadi ke dalam variabel x Maka menjadi: x = 40 – y
Persamaan x = 40 – y disubstitusikan ke persamaan 2, Sehingga menjadi:
2(40 – y) + 4y = 108 80 – 2y + 4y = 108
2y = 28
y = 14
diperoleh nilai y = 14, maka substitusikan nilai y ke dalam persamaan 1, sehingga menjadi:
jadi, banyaknya motor (x) = 26 buah, dan banyaknya mobil (y) = 14 buah
4. Menafsirkan solusi
Jadi, banyaknya motor adalah 26 buah dan banyaknya mobil adalah 14 buah.
B. Pembelajaran Berbasis Masalah 1. Pengertian
Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah pendekatan yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik untuk belajar. Pembelajaran berbasis masalah menantang peserta didik untuk “belajar bagaimana belajar”, bekerja secara kelompok untuk
mencari solusi dari permasalahan dunia nyata (Kemendikbud, 2014) Ibrahim dan Nur (Rusman, 2011) mengemukakan bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi peserta didik dalam situasi yang berorientasi pada masalah dunia nyata, termasuknya di dalamnya belajar bagaimana belajar.
Dari beberapa pengertian tentang pembelajaran berbasis masalah, dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada dunia nyata untuk merangsang peserta didik berpikir kritis dan memecahkan masalah.
2. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah menurut Ibrahim, Nur dan Ismail (Rusman, 2011) adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Langkah-Langkah Pembelajaran Berbasis Masalah
Langkah-langkah Perilaku guru
Langkah 1
Orientasi siswa kepada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan dan memotivasi peserta didik terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah.
Langkah 2
Mengorganisasikan siswa
Membantu peserta didik
mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Langkah 3
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
Mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
Langkah 4
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, model dan berbagai tugas dengan teman
Langkah 5
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.
peserta didik untuk aktif dalam pemecahan masalah, guru membantu mengorganisasikan tugas belajar peserta didik yang berkaitan dengan masalah tersebut, membimbing peserta didik dalam mengumpulkan informasi baik secara individu maupun kelompok, membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya sesuai seperti laporan, membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan dan proses yang peserta didik gunakan dalam pemecahan masalah. Jadi, guru memiliki peran dalam membantu peserta didik memecahkan masalah.
3. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Trianto (2010), ada beberapa kelebihan dan kelemahan model pembelajaran berbasis masalah diantaranya sebagai berikut: Kelebihan pembelajaran berbasis masalah
a. Realistik dengan kehidupan siswa b. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa c. Retensi konsep jadi kuat
d. Memupuk sifat inqury siswa
C. Strategi Pembelajaran Think Pair Share 1. Pengertian pembelajaran Think Pair Share
Pembelajaran Think Pair Share memiliki prosedur yang ditetapkan secara eksplisit untuk memberi siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu satu sama lain.pertama kali dikembangkan oleh Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland sesuai yang dikutip Arends dalam (Trianto, 2009) menyatakan bahwa Think Pair Share merupakan cara yang efektif untuk membuat variasi suasana pola diskusi kelas.
Menurut Lie (2008), Think Pair Share adalah pembelajaran yang memberikan kesempatan siswa untuk bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain.
Dari beberapa pengertian beberapa para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Think Pair Share adalah suatu pembelajaran yang melatih kerjasama siswa dengan anggota kelompoknya dan melatih keberanian siswa untuk berbicara di depan umum dan menanggapinya, secara langsung menanamkan konsep kreativitas kepada siswa.
2. Tahap-tahap pembelajaran Think Pair Share
Menurut Trianto (2010) langkah-langkah dalam pembelajaran Think Pair Share, yaitu:
a. Berfikir (Thinking)
menggunakan waktu untuk berpikir sendiri jawaban atau masalah. Siswa membutuhkan penjelasan bahwa berbicara atau mengerjakan bukan bagian berpikir.
b. Berpasangan (Pairing)
Dalam langkah ini selanjutnya guru meminta siswa untuk berkelompok dan mendiskusikan apa yang telah mereka peroleh. Interaksi selama waktu yang disediakan dapat menyatukan jawaban jika suatu pertanyaan yang diajukan atau menyatukan gagasan apabila suatu masalah khusus yang diidentifikasi.
c. Berbagi (Sharing)
Pada langkah akhir, guru meminta kelompok untuk berbagi dengan keseluruhan kelas yang telah mereka bicarakan. Hal ini efektif untuk berkeliling ruangan dari kelompok ke kelompok dan melanjutkan sampai sekitar sebagian kelompok mendapat kesempatan untuk melaporkan.
Menurut Borich (2011) berpendapat bahwa ada 4 langkah untuk berpikir, berpasangan, berbagi dan tepat waktu pada setiap langkah didampingi/dibimbing oleh guru:
2. Para siswa berpikir secara individu. Menanggapi intruksi dari guru, siswa diberi waktu yang terbatas untuk memikirkan jawaban mereka sendiri untuk pertanyaan yang bermasalah, waktu harus diputuskan oleh guru atas dasar pengetahuan siswa, sifat pertanyaan tersebut dan tuntutan dari jadwal.
3. Setiap siswa membahas jawabannya bersama-sama dengan siswa lain. Setiap siswa memiliki kesempatan untuk mencoba menjawab. Secara bersama-sama setiap siswa yang berpasangan dapat merumuskan jawaban umum berdasarkan wawasan kolektif mereka untuk memberikan solusi terhadap masalah tersebut.
4. Siswa mencocokan jawaban mereka dengan jawaban seluruh kelas. Pada langkah terakhir, individu menyajikan solusi secara individu/sama untuk seluruh kelas. Pasangan siswa dapat menjelaskan jawaban mereka.
Agus Suprijono (2012) strategi dalam pembelajaran TPS mempunyai tahap-tahap pelaksanaan sebagai berikut:
1. Tahap perama: Berpikir (Think)
2. Tahap kedua: Berpasangan (Pairing)
Tahap ini guru meminta siswa untuk berpasang-pasangan, beri kesempatan kepada pasangan-pasangan itu untuk berdiskusi. Diharapkan diskusi ini dapat memperdalam makna dari jawaban yang telah dipikirkannya melalui intersubjektif dengan pasangannya. Interaksi selama waktu yang disediakan dapat menyatukan jawaban jika suatu pertanyaan yang diajukan atau menyatukan gagasan apabila suatu masalah khusus yang diidentifikasi. Secara normal guru memberikan waktu tidak lebih dari 4 atau 5 menit untuk berpasangan.
3. Tahap ketiga: berbagi (Share)
Pada tahap akhir, guru meminta pasangan-pasangan untuk berbagi keseluruhan kelas yang telah mereka diskusikan. Hal ini efektif untuk berkeliling ruangan dari satu pasang ke pasangan lain dan melanjutkan sampai sekitar sebagian pasangan mendapat kesempatan untuk melapor. Dalam kegiatan ini diharapkan terjadi tanya jawab yang mendorong pada pengontruksian pengetahuan secara integratif. Siswa dapat menemukan struktur dari pengetahuan yang dipelajarinya.
pasangannya untuk memperoleh jawaban yang lebih baik yang kemudian akan mereka share dengan teman kelompoknya yang lain, sehingga memberikan kesempatan bagi siswa untuk berpikir sendiri dan saling membagikan ide-ide dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil dan diarahkan untuk mempelajari materi pelajaran yang telah ditentukan. Dengan tujuan memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dalam kegiatan belajar.
3. Kelebihan dan kekurangan Think Pair Share
Kelebihan dan kekurangan pembelajaran Think Pair Share menurut Lie (2008), yaitu:
Kelebihan Think Pair Share a. Dapat meningkatkan partisipasi
b. Lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota kelompok
c. Interaksi lebih mudah
d. Lebih mudah dan cepat membentuknya Kekurangan Think Pair Share
a. Banyak kelompok yang melapor perlu di monitor
b. Lebih sedikit ide yang muncul dan cenderung menggantungkan pada pasangan
Setelah mengetahui kelebihan dan kelemahan dalam penggunaan model pembelajaran Think Pair Share, guru harus dapat memanfaatkan kelebihan model ini sehingga peluang agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Proses pembelajaran dengan menggunakan Think Pair Share ini diharapkan dapat mengatasi kendala-kendala pembelajaran seperti kurangnya kreativitas dalam memecahkan masalah. Model ini dapat melatih siswa untuk berani mengemukakan pendapat dan melatih siswa untuk berbicara di depan umum. Strategi ini memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk aktif selama mengikuti pembelajaran.
D. Pembelajaran berbasis masalah dengan strategi Think Pair Share
kelompoknya dan melatih keberanian siswa untuk berbicara di depan umum dan menanggapinya. Strategi ini memiliki 3 komponen utama, yaitu: Thinking, Pairing, Share.
Tabel 2. Langkah – langkah Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Strategi Thin Pair Share
No Deskripsi Kegiatan
1. Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan memerintah siswa untuk berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa
3. Guru menanyakan materi yang telah diajarkan pertemuan sebelumnya
2. Kegiatan Inti
A. Orientasi siswa pada masalah 4. Guru menyampaikan tujuan belajar
5. Guru menjelaskan peralatan yang diperlukan guru memberikan motivasi kepada siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
6. Guru menekankan materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya
7. Guru menyampaikan materi
B. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
8. Guru mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari 9. Guru memberikan contoh permasalahan matematika
10. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasi yang berhubungan dengan masalah tersebut. Dengan membantu menyelesaikan permasalahan tersebut
11. Guru memberikan permasalahan yang disajikan dalam bentuk LKS(Thinking)
C. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok
12. Guru mengarahkan siswa untuk membentuk kelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 2 siswa
13. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai dengan permasalahan. Memperbolehkan siswa mencari cara pemecahan masalah dari berbagai sumber 14. Guru memberikan bimbingan kepada siswa apabila
mengalami kesulitan dan menginformasikan lamanya waktu mengerjakan
15. Guru mengawasi jalannya diskusi agar suasana kelas tetap kondusif. Memperingatkan siswa yang tidak berdiskusi dan mengganggu temannya(Pairing)
D. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
kesiapan hasil diskusinya yang akan dipresentasikan(sharing)
17. Guru membantu siswa untuk berbagi tugas dengan temannya yaitu mengarahkan yang bertugas mengkomunikasikan kepada siswa lain dan yang bertugas menulis di papan tulis
18. Guru memberika kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Memberi waktu untuk presentasi
19. Guru mengkondisikan keadaan agar tetap kondusif serta memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk bertanya atau memberikan pendapat
E. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 20. Guru mengecek hasil diskusi siswa dan membahas masalah
secara bersama-sama apakah jawaban siswa benar atau kurang tepat
21. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan
22. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan secara bersama-sama dengan bertanya tentang ulasan
3. Penutup
23. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya
24. Guru memberi salam penutup kepada siswa
Tabel 3. Perbedaan sintak pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran berbasis masalah strategi Think Pair Share Pembelajaran Berbasis masalah Pembelajaran Berbasis Masalah
strategi Think Pair share 1. Guru mengajukan masalah
atau mengorientasi siswa kepada masalah autentik, yaitu masalah kehidupan nyata sehari–hari
2. Siswa mendiskusikan atau mengerjakan masalah yang diberikan guru
3. Guru memfalisitasi atau membimbing penyelidikan 4. Memfalisitasi dialog siswa 5. Siswa menyajikan solusi atau
masalah
1. Guru memberikan tugas/masalah autentik
2. Siswa ditempatkan dalam kelompok–kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 2 siswa (berpasangan)
3. Masing–masing anggota memikirkan dan mengerjakan tugas tersebut sendiri–sendiri terlebih dahulu
4. Setiap pasangan mendiskusikan hasil pengerjaan individu
E. Materi Pelajaran
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
SK 2 : Memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan menggunakan dalam pemecahan masalah
KD 2.1 : Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Indikator :
2.1.1 Membuat model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
2.1.2 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
2.1.3 Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik 2.1.4 Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi 2.1.5 Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi 2.1.6 Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan
2.1.7 Menyelesaikan pecahan sistem persamaan linier dua variabel F. Kerangka Berpikir
Dari hasil wawancara dan tes awal menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kurang.
pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah pembelajaran berbasis masalah dengan melalui tahap-tahap sebagai berikut:
1) Tahap 1 yaitu orientasi pada masalah. Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah.
2) Tahap 2 yaitu mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Selain itu guru meminta siswa dalam pengorganisasiannya agar berpikir secara individu (think) dengan menggunakan semua kemampuan berpikirnya.
3) Tahap 3 yaitu membimbing penyelidikan individu dan kelompok. Pada tahap ini guru menyuruh siswa untuk berpasangan (pair) dan mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai.
4) Tahap 4 yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai seperti laporan, model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan pasangannya. Guru meminta agar siswa berbagi untuk menyajikan hasil diskusinya dalam keseluruhan kelas (share).
G. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan latar belakang dan kerangka berpikir, maka hipotesis tindakannya yaitu melalui pembelajaran berbasis masalah strategi Think Pair Share kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII B SMPN
