DETERMINASI RANDOM WALKS PEMBANGKIT NUKLIR PADA SMART GRID POWER SYSTEM. Arif Nur Afandi

(1)

Afandi, Determinasi Random Walks Pembangkit Nuklir Pada Smart Grid Power System

Arif Nur Afandi adalah Dosen Jurusan Teknik Elektro Universitas Negeri Malang

45

DETERMINASI RANDOM WALKS PEMBANGKIT NUKLIR

PADA SMART GRID POWER SYSTEM

Arif Nur Afandi

Abstrak: Energi listrik dewasa ini menjadi salah satu kebutuhan sangat penting untuk menunjang aktifitas masyarakat dan industri. Sehingga pengiriman daya listrik harus dilakukan dengan layanan yang baik, aman dan andal. Untuk menentukan determinasi ran-dom walks pembangkit nuklir, smart grid power system didekati dengan menggunakan model standard IEEE-30 bus. Determinasi random walks pembangkit nuklir ditentukan dengan menggunakan MATLAB original R2010bSP1 dan menerapkan Lebah Musim Panen. Hasil determinasi random walks untuk pembangkit nuklir pada smart grid power system model, bahwa sistem menyerap rugi daya yang besar, unit commitment pembangkit dilayani dengan daya yang berbeda-beda, karakteris-tik random walks pembangkit mencer-minkan prilaku yang beda dalam mendukung interkoneksi. Pembangkit 1 dan pembangkit 4 memiliki karakteristik random walks yang dinamis, dibandingkan dengan pembangkit lainnya.

Energi listrik dewasa ini menjadi salah satu kebutuhan sangat penting untuk me-nunjang aktifitas masyarakat dan industri. Sehingga pengiriman daya listrik harus di-lakukan dengan layanan yang baik, aman dan andal. Baik artinya harus menjamin kemampuan pelanggan untuk mengada-kannya, aman artinya bagi pelanggan dan lingkungan tidak berbahaya, sedangkan andal artinya dapat melayani secara kon-tinyu dan berkualitas. Hal ini dapat ter-wujud dengan baik apabila didukung in-frastruktur interkoneksi yang terpadu dan dikendalikan secara real time setiap wak-tu. Infrastruktur sistem tenaga lisrik dibagi dalam beberapa seksi, yaitu pembangkit, transmisi, distribusi dan utilisasi (El-Ha-wary:2008).

Untuk mendukung hal tersebut, dewasa ini sistem tenaga listrik modern meng-gabungkan teknologi sistem informasi cer-das ke dalam pengelolaan operasi, untuk mengelola data-data operasional yang ter-jadi pada sistem interkoneksi. Secara prin-sip dijelaskan bahwa sistem informasi cer-das memantau kecukupan pasokan daya dan ketersediaan energi selama beropera-sinya pembangkit melalui komunikasi in-formasi, melakukan evaluasi pengiriman

daya di jaringan berdasarkan data-data ke-kinian operasional, memantau pemanfaat-an energi di pelpemanfaat-anggpemanfaat-an dpemanfaat-an mengelola his-torik data untuk peramalan, serta meng-evaluasi kondisi dinamis beroperasinya sistem sebagai data real time. Kedua as-pek sistem tenaga listrik modern tersebut saling bersinergi untuk membangun smart grid power system.

Secara teknis dipaparkan bahwa pengi-riman daya listrik ke pusat beban dilayani dengan berbagai level tegangan yang ber-beda, sesuai dengan sistem yang diguna-kannya. Tegangan dari pembangkit dina-ikkan pada saluran transmisi dan diturun-kan kembali pada jaringan distribusi untuk disalurkan ke pusat beban. Pilihan tegang-an pada salurtegang-an trtegang-ansmisi memegtegang-ang peranan pada proses pengiriman daya an-tar area, sedangkan sistem yang lain de-ngan tegade-ngan untuk pendistribusian. Selanjutnya untuk mendukung kebu-tuhan energi listrik yang semakin mening-kat, maka pemenuhan kebutuhan daya listrik di setiap load density harus dilayani dengan tepat, harus mampu mengatasi se-mua gangguan selama beroperasi dengan dinamis. Menurut Sadaat, kedinamisan sistem tenaga listrik dikarakteristikan oleh

(2)

46 TEKNO, Vol : 18 September 2012, ISSN : 1693-8739

prilaku pengiriman daya yang secara kese-luruhan memiliki batas maksimum sampai tercapai kondisi lepas sinkron, selain itu juga dicerminkan oleh osilasi komponen mekanis dan elektris pembangkit. Kondisi dinamis beban ini menyebabkan pasokan daya listrik harus benar-benar terjaga dan cukup untuk melayani semua beban yang tersebar di setiap titik beban.

Dengan sebaran beban yang terletak di berbagai lokasi menyebabkan daya listrik harus dikirim melalui saluran transmisi yang cukup jauh dan menimbulkan dam-pak rugi daya, kondisi tegangan, status stabilitas and sekuritas sistem. Dengan de-mikian, pengoperasian sistem tenaga lis-trik secara cerdas sangatlah penting untuk diperhatikan agar terjaga kontinyuitas dan dan kwalitas pelayanan. Pengelolaan sis-tem tenaga listrik secara cerdas bukan se-kedar mencakup pengiriman daya ke be-ban dan penanggulangan gangguan yang terjadi, namun mencakup pula pengelola-an data-data sistem informasi secara real time yang digunakan sebagai landasan un-tuk operasi dan tindakan manuver pada kondisi normal, siaga atau darurat, agar semua performasinya tidak blackout dan mampu memperbaiki loss of load pro-bability.

Kondisi blackout, out of power atau hostload, menjadi persoalan yang rumit disisi pembangkit, mengingat sistem smart grid power system saat ini bukan sekedar dibangun oleh PLTA, PLTU, PLTGU, PLTD tetapi didukung oleh Re-newable Energy Power Station, Nuclear Power Station dan Plugin Plugout Mobil Power Station. Terutama pembangkit nu-klir harus terawasi dengan cermat terha-dap semua kedinamisan operasional, agar terpantau semua berbagai efek resiko yang akan ditimbulkannya. Rasionalitas perge-rakan daya pembangkit selama beroperasi harus tersedia secara ekonomis dan unit komitmen pada setiap operasi harus men-jamin masih berada pada ramp limits yang diijinkan, promised thermal fuel

con-sumption yang ditetapkan, emission dis-charge yang dipersyaratkan, dan pada spinning reserve yang diinginkan.

Interkoneksi, Sekuritas Sistem dan Smart Grid

Menurut Nagrath dkk, proses pengirim-an daya ke bebpengirim-an berlpengirim-angsung secara dina-mis dan memiliki batas maksimum trans-mission power trasfer capability. Selanjut-nya untuk memahami prilaku dinamis pa-da sistem tenaga listrik, dijelaskan oleh Yao Nan bahwa sangat perlu dimengerti komponen dasar sistem tenaga listrik, khususnya yang memiliki pengaruh signi-fikan dengan prilaku dinamik sistem tena-ga listrik.

Gambar 1. Komponen Sistem Tenaga Listrik

Pada Gambar 1 ditunjukan bahwa kom-ponen dasar sistem tenaga listrik dibangun oleh turbin dan governor, generator, eksi-tasi beserta regulator tegangan, tranfor-mator dan jaringan transmisi. Pada sistem interkoneksi perhitungan aliran daya dan tegangan sangat penting untuk diketahui. Dalam Duncan dkk untuk mencapai ja-ringan direpresentasikan dalam rangkaian satu fasa. Sebagaimana dalam Stevenson, setiap bus dikategorikan dalam empat kondisi yaitu tegangan (V), daya aktif (P), daya reaktif (Q) dan sudut fasa (δ). Dalam perhitungan aliran daya dikenal nama bus referensi (swing bus), bus beban (load bus) dan bus pembangkit (generator bus). Salah satu metode aliran daya yang ba-nyak digunakan adalah metode Newton Raphson.

Selanjutnya untuk menjaga performasi sangat penting dilakukan evaluasi secara real time, evaluasi tersebut digunakan

(3)

un-Afandi, Determinasi Random Walks Pembangkit Nuklir Pada Smart Grid Power System 47

tuk melihat perubahan tegangan, aliran da-ya, perkembangan beban dan kondisi pembangkit. Untuk mencapai hal tersebut, umumnya dikaji dalam dua kategori uta-ma yaitu single contingency dan multiple contingencies. Didefinisikan dalam Pady-ra, bahwa kontingensi tunggal terjadi bila saluran transmisi atau transformator dile-paskan dari saluran, sedangkan kontingen-si jamak merupakan dua atau lebih saluran keluar dari sistem karena gangguan. Pada operasi sistem tenaga listrik, seku-ritas sistem dapat terlihat dengan adanya gangguan melalui kontingensi yang men-cerminkan berbagai kondisi operasional. Seperti dalam Subramanian dkk, dijelas-kan bahwa keadaan dinamis operasi sis-tem contohnya dapat dinyatakan dengan rentang ukuran frekuensi (50 ± 0,2 Hz), tegangan (nominal +5 % dan -10%). Batas tersebut harus menjamin operasi sistem pada keadaan sekuritas yang tinggi, agar tidak terjadi collapse.

Terutama pada smart grid system, se-mua harus terkendali secara terpadu dan saling terkait untuk menjaga interkoneksi berlangsung sesuai dengan syarat dan ba-tas operasional yang diijinkan, agar tidak collapse. Dijelaskan bahwa smart grid power system memiliki komunikasi data dan penyaluran daya dalam dua arah yang melibatkan teknologi informasi, seperti pada Gambar 2 dan Gambar 3.

Gambar 2. Sistem Elektrik dan Sistem Informasi

Gambar 3. Hirarki Smart Grid Power System

Sebagaimana pada Gambar 2 diilus-trasikan, bahwa sisi pertama merupakan ko-munikasi data informasi dan sisi kedua merupakan proses pengiriman energi lis-trik. Dari Gambar 3 secara prinsip utama dapat dijelaskan bahwa smart grid dituju-kan untuk monitoring, analisis, pengen-dalian dan komunikasi, agar mampu mem-perbaiki pelayanan energi melibatkan par-tisipasi load, penyebaran pembangkit dan cadangan energi. Pada sistem tersebut di-bangun oleh kolaborasi multi arah penya-luran energi, berbasis realtime operation dengan pembangkit terpusat dan terdis-tribusi, pembangkit energy terbarukan, load generation station, plugin plugout mobil generation dan smart house.

Rasionalitas Ekonomis, Teori Lebah

dan Random Walks

Rasionalitas ekonomis operasi sistem tenaga listrik dapat dipandang dari segi biaya operasi yang umumnya ditentukan oleh semua komponen pembangkit yang terpadu dan dinyatakan sebagai ukuran ekonomisitas operasi sistem interkoneksi melalui biaya pembangkitan. Untuk me-nentukan hal tersebut dapat dilakukan

(4)

de-48 TEKNO, Vol : 18 September 2012, ISSN : 1693-8739

ngan menggunakan optimisasi biaya yang menerapkan pemrograman matematis atau teknik optimisasi, seperti yang dijelaskan dalam Subramanian. Operasi ekonomis sistem interkoneksi dibatasi oleh kemam-puan teknis operasi, seperti maksimum dan minimum daya nyata, maksimum dan minimum daya reaktif, batas tegangan yang diijinkan, aliran daya, batas ramps, batas cadangan energi dan interkoneksi pembangkit energi terbarukan. Menurut Sadaat, secara prinsip operasi ekonomis dikaitkan dengan sistem non linear. Selain itu saat ini operasi interkoneksi juga mem-pertimbangan emisi polusi ke udara, se-hingga mempertimbangkan pula penalty factor.

Untuk mencapai titik ekonomis salah satunya dapat diselesaikan dengan evo-lutionary method, yang salah satu teori terbarunya adalah menggunakan algoritma koloni lebah. Algoritma ini pertama kali diperkenalkan oleh Dervis Karaboga di tahun 2005 dengan mengacu pada prilaku lebah di alam yang terdiri atas tiga kom-ponen utama lebah, yaitu employed bees, onlooker bees dan scout bees. Ketiga komponen lebah tersebut memiliki tugas yang berbeda, employed bees konsentrasi untuk mencari sumber makanan, onlooker bees memiliki tugas untuk menonton tari-an lebah dtari-an mendapatktari-an sumber infor-masi makanan, scout bees memiliki tugas untuk membantu koloni secara acak men-ciptakan solusi baru sumber makanan. Sejak pertama kali diperkenalkan di ta-hun 2005, teori ini telah mengalami pem-baharuan dan aplikasi, diantaranya diper-kenalkan disini adalah Lebah Musim Pa-nen yang merupakan varian teori terbaru pengembangan searching food mechanism dan greedy selection. Varian baru ini ber-landaskan pada perpindahan random walks dan micro movement seperti pada Gambar 4 dan Gambar 5.

Gambar 4. Mekanisme Mencari Makanan

Gambar 5. Penempatan Sumber Makanan

Secara prinsip random walks pada Gambar 4 dapat dijelaskan sebagai berikut ini. Mekanisme pencarian sumber makan-an dimulai dengmakan-an mengetahui secara acak arah sumber makanan dan mengeks-ploitasi sumber makanan tersebut dengan mengacu pada posisi saat ini, setelah membuat satu set sumber makanan seba-gai populasi awal. Langkah pertama ada-lah membuat generasi awal dari populasi secara acak untuk beberapa posisi saat ini sesuai dengan jumlah nectars. Dari posisi saat ini yang dipilih, lebah terbang ke sa-rang untuk berbagi informasi nectars dari sumber makanan yang terletak di bebe-rapa tempat. Setelah berbagi informasi, langkah kedua adalah pergi ke daerah pilihan sumber makanan dan menjaga tiap posisi sebagai siklus awal dalam memori. Langkah ketiga memilih sumber makanan dengan jumlah nektar tertinggi melalui comparing fitness values.

(5)

Afandi, Determinasi Random Walks Pembangkit Nuklir Pada Smart Grid Power System 49

Gambar 5 megilustrasikan bahwa posi-si baru dari sumber makanan akan dide-kati dengan random walks dengan meng-acu pada posisi awal sebagai meng-acuan popu-lasi sumber makanan. Jarak perpindahan posisi baru sebagai solusi tergantung pada perbedaan antara nilai solusi xij dan lokasi

baru nilai solusi xkj. Posisi pertama

ditem-patkan secara acak dan posisi berikutnya diciptakan sebagai posisi calon sumber makanan berdasarkan random walks menggunakan micro movement.

METODE

Untuk menentukan determinasi random walks pembangkit nuklir, smart grid po-wer system didekati dengan menggunakan model standard IEEE-30 bus. Determinasi random walks pembangkit nuklir ditentu-kan dengan menggunaditentu-kan MATLAB ori-ginal R2010bSP1 dan menerapkan Lebah Musim Panen. Standar model IEEE-30 bus ditunjukan pada Gambar 5 dan para-meter utama uji ditunjukan pada Tabel 1 sampai Tabel 4 berikut ini.

Gambar 6. Standar Model IEEE-30 Bus

Tabel 1. Data Beban Model

Bus GW Gvar Bus No GW Gvar 1 0.0 0.0 16 3.5 1.8 2 21.7 12.7 17 9.0 5.8 3 2.4 1.2 18 3.2 0.9 4 7.6 1.6 19 9.5 3.4 5 94.2 19.0 20 2.2 0.7 6 0.0 0.0 21 17.5 11.2 7 22.8 10.9 22 0.0 0.0 8 30.0 30.0 23 3.2 1.6 9 0.0 0.0 24 8.7 6.7 10 5.8 2.0 25 0.0 0.0 11 0.0 0.0 26 3.5 2.3 12 11.2 7.5 27 0.0 0.0 13 0.0 0.0 28 0.0 0.0 14 6.2 1.6 29 2.4 0.9 15 8.2 2.5 30 10.6 1.9

Tabel 2. Parameter Tes Program No Parameter Jumlah

1 Koloni 100

2 Sumber makanan 50

3 Limit 100

4 Siklus 200

Tabel 3. Parameter Biaya Pembangkit Bus Gen a ($/MWh2) b ($/MWh) Pmin (MW) Pmax (MW) 1 G1 0.00375 2 50 200 2 G2 0.01750 1.75 20 80 5 G3 0.06250 1 15 50 8 G4 0.00835 3.25 10 35 11 G5 0.02500 3 10 30 13 G6 0.02500 3 12 40

HASIL DAN PEMBAHASAN

Setelah diproses selama 200 siklus, de-terminasi random walks pembangkit nu-klir pada smart grid power system yang mengadopsi model standar IEEE-30 bus menggunakan parameter tes program pada Tabel 2, menghasilkan rasionalitas ekono-mis operasi dengan unit commitment se-perti pada Tabel 4. Unit commitment anta-ra semua pembangkit yang tergabung da-lam 49sistem pada Tabel 4 dikalkulasi de-ngan memperhitude-ngan batas emisi polusi dan thermal limit yang diijinkan.

Secara umum dengan mempertimbang-kan total load demand sebesar 283,4 GW, maka akumulasi semua pembangkit mem-produksi total daya sebesar 290,1459 GW

(6)

untuk ditransmisikan ke beban dengan se-rapan rugi daya sebesar 6,7459 GW oleh sistem transmisi. Dengan menggunakan compromised factor 0,5 menghasilkan random walks untuk konvergensi fitness seperti pada Gambar 7.

Tabel 4. Daya Pembangkit Subject Kapasitas (GW) G 1 133,4213 G 2 50,3169 G 3 26,5772 G 4 31,4064 G 5 24,1389 G 6 24,2852 Total G 290,1459 Total Loss 6,7459

Pada Gambar 7 menunjukan proses greedy selection melalui comparing fit-ness untuk setiap random walks yang dilukiskan dalam 20 iterasi awal. Deter-minasi solusi untuk setiap pembangkit pa-da proses tersebut secara singkat pa-dapat dijelaskan sebagai berikut ini. Setiap fit-ness mewakili posibilitas solusi disetiap titik posisinya. Garis warna hitam meru-pakan garis pilihan solusi rasionalitas ekonomis atas pembangkit yang didasar-kan pada proses comparing fitness melalui greedy selection. Fitness tertinggi mencer-minkan posibilitas yang harus dipilih pada setiap iterasi untuk menentukan unit commitment.

Gambar 7. Random Walks Mekanisme Fitness

Gambar 8. Random Walks Tegangan Bus

Merujuk pada dasar tegangan 500 kV, maka setelah 200 siklus random walks tegangan untuk 30 bus ditunjukan seperti pada Gambar 8. Pada Gambar 8 diketahui bahwa tegangan dinyatakan dalam pu dengan security voltage sebesar 5% untuk setiap siklus. Selanjutnya dengan kemung-kinan populasi solusi sebesar 50 untuk se-tiap siklus, maka perpindahan posisi awal ke posisi akhir ditunjukan pada Gambar 9 dan Gambar 10. Pada Gambar 9 merepre-sentasikan tempat posisi solusi berada secara acak dan pada Gambar 10 merepre-sentasikan pilihan atas solusi pada tempat tersebut. Kedua karakteristik tersebut san-gat menetukan sekali didalam determinasi random walks pembangkit yang dikaji berdasarkan model standar.

Gambar 9. Random Walks Perpindahan Posisi

0.00188 0.00189 0.0019 0.00191 0.00192 0.00193 0.00194 0.00195 0.00196 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Fi tne ss Iterasi Fitness Awal Employed Bee Pos1 Employed Bee Pos2 Employed Bee Pos3 Selected Fitness 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Vo lt ag e ( pu ) Bus 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 R an do m p o si si ak hi r

(7)

Afandi, Determinasi Random Walks Pembangkit Nuklir Pada Smart Grid Power System 51

Gambar 10. Random Walks Posisi Solusi

Selanjutnya determinasi random walks untuk setiap pembangkit ditunjukan secara terpisah pada Gambar 11 sampai dengan Gambar 16. Semua gambar tersebut me-wakili seluruh pembangkit yang ada, yaitu G1 sampai dengan G6 di setiap titik pen-yambungannya ke interkoneksi smart grid. Masing-masing pembangkit memberikan karakteristik random walks yang berbeda pada siklus 200. Hal ini menunjukan bah-wa prilaku pembangkit tersebut juga ber-beda dalam merespon setiap perubahan beban pada dukungan untuk unit commit-ment. Random walks pembangkit 1 berge-rak dari titik 65,8829 GW menuju titik akhir 96,6442 GW dengan nilai minimum pada 50 GW selama 50 proses pergerakan di titik populasi solusi. Pembangkit 2 memiliki nilai minimum 50,3164 GW pa-da gerakan random walks mulai dari po-sisi awal senilai 50,3168 GW menunju posisi akhir dengan nilai 50,317 GW. Relatif konstan untuk random walks pem-bangkit 3, yaitu posisinya meki bergerak acak namun nilai awal dan akhir sama, yaitu 26,5771 GW dengan nilai minimum 20,5244 GW.

Gambar 11. Random Walks Pembangkit 1

Serupa dengan pembangkit 3, hal yang sama diikuti oleh pembangkit lainnya, yai-tu pembangkit 4, 5, dan 6. Meskipun per-gerakannya berbeda, namun pembangkit-pembangkit tersebut bertahan pada posisi awalnya dengan nilai minimum random walks yang berbeda-beda. Pembangkit 4 tetap berada pada 31,4064 GW dengan minimum 12,8187 GW. Pembangkit 5 bertahan pada 24,1389 GW seperti nilai awalnya dengan minimum pada 15,4613 GW. Sedangkan pembangkit 6 kembali pada nilai titik awal yaitu 24,2852 dengan nilai minimum 24,2850 GW.

-10 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 P o si si Nomer solusi Posisi awal 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 40 50 60 P er ge rak an d ay a pe m ba ng ki ( G W ) Random posisi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 20 40 60 P er ger

akan daya pem

bang ki (GW ) Random posisi 0 5 10 15 20 25 30 35 0 20 40 60 P er ge rak an d ay a pe m ba ng ki ( G W ) Random posisi 0 5 10 15 20 25 30 35 0 20 40 60 P er ge rak an d ay a pe m ba ng ki ( G W ) Random posisi

(8)

KESIMPULAN

Mengacu pada hasil determinasi ran-dom walks untuk pembangkit nuklir pada smart grid power system model, bahwa sistem menyerap rugi daya yang besar, unit commitment pembangkit dilayani de-ngan daya yang berbeda-beda, karakteris-tik random walks pembangkit mencermin-kan prilaku yang beda dalam mendukung interkoneksi. Pembangkit 1 dan pembang-kit 4 memiliki karakteristik random walks yang dinamis, dibandingkan dengan pem-bangkit lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

A.N. Afandi. 1999. Operasi sistem tenaga listrik. Gava Media. Yogyakarta. A.N. Afandi. 2010. Dampak terputusnya

kabel laut pada stabilitas pembangkit listrik. EECCIS, Unibraw. Malang.

A.N. Afandi. 2011. Evaluai rugi daya saluran transmisi 150 kV pada penyu-lang Kebonagung-Sengkaling. SENTI UGM. Jogjakarta.

A.N. Afandi. 2011. Simulation of stability under blackout system. LLPPPI UGM, BSN. Jogjakarta.

A.N. Afandi. 2012. Presentation of Smart grid power system. TE, UM. Malang. Dervis Karaboga. 2005. An idea based on

honey bee swarm for numerical optimi-zation. Technical Report-TR06. Erciyes University.

Duncan, JG., Malukutla SS. 2002. Power system analysis and design. Brook/Co-le. USA.

Hadi Sadaat. 1999. Power system analys-is. McGraw Hill. Singapore.

Mohamed E. El-Hawary. 2008. Introduc-tion to Electrical Power Systems. A John Wiley & Sons. New Jersey. Nagrath, I.J., Kothari, D.P. 1989. Modern

power system analysis. Tata Mc Graw Hill. New Delhi.

Padyar, K.R. 1996. Power system dynam-ics-stability and control. John Wiley & Sons. Singapore.

S. Subramanian, and S. Ganesa. 2010. A simplified approach for ED with piece-wise quadratic cost functions. Journal of Computer and Electrical Engineer-ing.

William Stevenson. 1996. Power System Analysis. McGraw Hill. Singapore. Yu, Yao Nan. 1983. Electric power

sys-tem dynamics. Academic Press. New York. 0 5 10 15 20 25 30 0 20 40 60 P er ge rak an d ay a pe m ba ng ki (G W ) Random posisi 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40 50 60 P er ge rak an d ay a pe m ba ng ki ( G W ) Random posisi