i
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Program Studi Teknik Elektro
Oleh : T. TIRTA SARI NIM: 065114010
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS SAINS DAN TEKNLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
ii
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Teknik Degree
In Electrical Engineering Study Program
T.TIRTA SARI NIM: 065114010
ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
vi
!
!
!
viii
Perkembangan teknologi telah memenuhi kegiatan dalam kehidupan, diantaranya audio, video, sistem kontrol dan sebagainya. Aplikasi software dan hardware dari perkembangan ini dapat dikembangkan untuk mempermudah dalam pemahaman mahasiswa mempelajari filter digital dengan membuat software audio digital graphic equalizer. Tugas akhir ini berisi program simulasi komputer digital graphic equalizer.
Program simulasi akan mensimulasikan tahap-tahap pembagian filter menjadi lima band, berdasarkan spesifikasi masing – masing filter. Kemudian program akan memproses sinyal suara yang diproses secara filtering. Program simulasi ini akan menampilkan lima buah band pass filter (BPF) dan program akan menghitung koefisien filter dari pemberian sinyal masukan. Perhitungan koefisien FIR filter pada program simulasi ini menggunakan metode Optimal. Koefisien filter antara masing-masing band dapat diubah-ubah sesuai keinginan pengguna.
Program simulasi komputer digital graphic equalizer memiliki kesalahan pemrograman pada proses filtering, sehingga keluarannya tidak sesuai dengan tujuan simulasi. Dengan demikian, tidak dapat dilakukan pengujian lebih lanjut untuk mengamati kinerja digital graphic equalizer.
ix
audio, video, control system, etc. Software and hardware application can be developed to help student to have better understanding on digital filter field with digital graphic equalizer. This final project consists of computer simulation program of digital graphic equalizer.
Simulation program will be simulated step by step with five band filter based on each filter specification. Then, program will process audio signal with filtering process. Simulation program will show with five band pass filter (BPF) and calculate filter coefficient from the input signal. FIR filter coefficient will be calculated to simulate program using optimal method. Each filter coefficient band can be changed according to user setting
Simulation program for computer digital graphic equalizer has programming error at the filtering process, so that the output is not match with the simulation goals. Therefore, further testing can not be done to observe the digital graphic equalizer performance.
x
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas
Anugerah-Nya penulis akhirnya dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik
dan lancar.
Dalam proses penulisan tugas akhir ini penulis menyadari bahwa ada begitu
banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan dengan caranya
masing-masing sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu
penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada :
1. Tuhan Yesus atas penyertaan dan bimbingannya.
2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik.
3. Bapak Damar Wijaya, S.T., M.T., selaku pembimbing atas bimbingan,
dukungan, saran dan kesabaran bagi penulis dari awal sampai tugas akhir ini
bisa selesai.
4. Bapak A. Bayu Primawan, S.T., M.Eng., dan Dr. Linggo Sumarno., selaku
penguji yang telah bersedia memberikan kritik dan saran.
5. Seluruh dosen teknik elektro atas ilmu yang telah diberikan selama penulis
menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.
6. Bapak dan Mama tercinta atas semangat, doa serta dukungan secara moril
maupun materiil.
7. Abangku, Leo Samodra, S.Farm., Apt. atas dukungan dan doa yang sangat
berguna.
8. Dan seluruh pihak yang telah ambil bagian dalam proses penulisan tugas akhir
xii
Halaman
JUDUL ...i
HALAMAN PERSETUJUAN...iii
HALAMAN PENGESAHAN ...iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...v
HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO ...vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...vii
INTISARI ...viii
ABSTRACT ...ix
KATA PENGANTAR ...x
DAFTAR ISI ...xii
DAFTAR GAMBAR ...xv
DAFTAR TABEL ...xvii
DAFTAR CONTOH ...xviii
BAB I. PENDAHULUAN ...1
1.1. Latar Belakang Masalah ...1
1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian ……….2
1.3. Batasan Masalah ……….2
1.4. Metodologi Penelitian ……….3
1.5. Sistematika Penulisan ……….4
BAB II. DASAR TEORI ……….5
2.1. Filter ……….5
2.1.1. Filter Analog ……….5
2.1.2. Filter Digital ……….5
2.2. Finite Impulse Response ...7
2.2.1. Spesifikasi FIR Filter ...7
2.3. Metode Optimal ...9
xiii
2.4. Transformasi Fourier...15
2.4.1. Fourier Transform ...15
2.4.2. Discrete Fourier Transform (DFT) ...16
2.4.3. Fast Fourier Transform (FFT) ...17
BAB III. PERANCANGAN PROGRAM SIMULASI UNTUK DIGITAL GRAPHIC EQUALIZER ...19
3.1. Layout Program ...19
3.2. Algoritma Program Utama ...23
3.3. Diagram Alir Utama Program Simulasi untuk Digital Graphic Equalizer...24
3.4. Proses Pemberian Input ...24
3.4.1. Subrutin Proses Pemberian Input dari Dalam dan Pengambilan Sample Sinyal Audio ...25
3.4.2. Subrutin Proses Pemberian Input dari Luar dan Pengambilan Sample Sinyal Audio ... 28
3.5. Proses Pembagian Filter menjadi Lima band dan Menghitung Koefisien Masing-masing Filter ...28
3.5.1. Proses Menghitung Koefisien dari Lima Filter ...32
3.6. Proses Verifikasi Hasil ...34
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ...36
4.1Tampilan Program ………...………...36
4.2.Kinerja Digital Graphic Equalizer ………..42
4.2.1.Proses Pemberian Sinyal Masukan dari Dalam …………...42
4.2.1.1.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band Sama ………...42
4.2.1.2.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara dengan Band yang Berbeda ……..48
xiv
4.2.2.2.Proses Filtering dan Filter Output Sinyal Suara
dengan Band yang Berbeda ………...…...59
4.3.Karakteristik Band Pass Filter ………...63
BAB V. PENUTUP ...65
5.1.Kesimpulan ...65
5.2.Saran ...65
xv Halaman
Gambar 1.1. Algoritma Perancangan...4
Gambar 2.1. Filter digital dengan sinyal input dan output [2]...6
Gambar 2.2. Spesifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Filter dengan ripple yang seragam pada passband dan stopband [1]...8
Gambar 2.3. Spesifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Filter (LPF) dengan ripple yang tidak seragam pada passband dan stopband [7]....……...9
Gambar 2.4. Filter window [1]………...………...10
Gambar 2.5. Filter optimal [1] ……….………...…...11
Gambar 2.6. Tanggapan Frekuensi Filter [1]...……..………...14
Gambar 2.7. Diagram Alir Sederhana dari Metode Optimal [1] ...…...15
Gambar 3.1. Layout Program...22
Gambar 3.2. Algoritma Diagram Alir Utama Program Simulasi Digital Graphic Equalizer...…26
Gambar 3.3. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam dan dari Luar...27
Gambar 3.4. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam...27
Gambar 3.5. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Luar...29
Gambar 3.6. Diagram Alir Menampilkan Filter menjadi Lima Band.……...30
Gambar 3.7. Diagram Alir Proses Pembagian Filter menjadi Lima Band...31
Gambar 3.8. Diagram Alir Proses Perhitungan Koefisien Filter dengan Menggunakan Metode Optimal untuk Band PassFilter ...33
Gambar 3.9. Diagram Alir Proses Verifikasi Hasil Output...35
Gambar 4.1. Tampilan Halaman Pembuka Program...………...36
Gambar 4.2. Tampilan Program Utama...37
Gambar 4.3. Tampilan Submenu Optimal Methode...38
Gambar 4.4. Tampilan Submenu Digital Graphic Equalizer Program...39
xvi
Gambar 4.8. Pesan Kesalahan Jumlah Data Masukan Lebih Besar dari Nilai
Sesungguhnya...41
Gambar 4.9. Messaga Box Close Aplication...41
Gambar 4.10. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band yang Sama1 ..44
Gambar 4.11. Tampilan Sinyal Suara Masukan...44
Gambar 4.12. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Masukan...45
Gambar 4.13. Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi dengan Band Sama 1...46
Gambar 4.14. Tampilan Kurva Sinyal Suara Keluaran Setelah Proses Filtering...46
Gambar 4.15. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Keluaran Setelah Proses Filtering...47
Gambar 4.16. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Berbeda 2...49
Gambar 4.17. Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi dengan Band Berbeda 1...50
Gambar 4.18. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara dengan Band Berbeda...51
Gambar 4.19. Tampilan Spektrum Sinyal Keluaran Suara dengan Band Berbeda...51
Gambar 4.20. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Sama 3...54
Gambar 4.21. Tampilan Sinyal Suara Masukan yang Direkam...55
Gambar 4.22. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Masukan yang Direkam...55
Gambar 4.23. Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi Band Sama 2...56
Gambar 4.24. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara Rekaman 1...57
Gambar 4.25. Tampilan Spektrum Sinyal Keluaran Suara Rekaman 1...57
Gambar 4.26. Tampilan Digital Graphic Equalizer dengan Band Berbeda 4...60
Gambar 4.27. Tampilan Kurva Tanggapan Frekuensi Band Berbeda 2...61
Gambar 4.28. Tampilan Kurva Sinyal Keluaran Suara Rekaman 2...62
Gambar 4.29. Tampilan Spektrum Sinyal Suara Keluaran Rekaman 2...62
xvii
Halaman
Tabel 4.1 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 1...43
Tabel 4.2 Hasil Proses Filtering 1...45
Tabel 4.3 Hasil Proses Filter Output 1...46
Tabel 4.4 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 2...48
Tabel 4.6 Hasil Proses Filtering 2...50
Tabel 4.7 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 3...53
Tabel 4.8 Hasil Proses Filtering 3...56
Tabel 4.9 Hasil Proses Filter Output 3……….57
Tabel 4.10 Spesifikasi yang diharapkan pada Simulasi Program 4...59
Tabel 4.11 Hasil Proses Filtering 4...60
xviii
1
1.1.
Latar Belakang Masalah
Perkembangan dibidang elektronika telah menghasilkan penemuan-penemuan baru.
Aplikasi software dan hardware dari perkembangan ini telah memenuhi kegitan
kehidupan, diantaranya dalam audio, video, sistem kontrol dan sebagainya. Semua
kegiatan tersebut tidak dapat dipisahkan dengan masalah pengolahan sinyal. Jika masalah
sinyal dikaitkan dengan sistem yang ada, maka pengolahan sinyal bertugas untuk
menerima masukan yang ada dan selanjutnya mengolah atau memproses kemudian
mengeluarkan hasilnya.
Berdasarkan hal tersebut, sinyal audio dari equalization merupakan syarat
fungsional yang penting terhadap penggabungan nada-nada yang banyak digunakan
didalam aplikasi audio professional dan semi-professianal, contohnya di studio rekaman,
sound reinforcement in public address systems, dan broadcasting [1]. Sebuah audio
equalizer pada dasarnya merupakan sekumpulan filter dengan tanggapan frekuensi yang
dapat disesuaikan dengan keinginan pengguna.
Kerumitan dalam mempelajari filter digital sebenarnya telah diatasi dengan
pembuatan software simulasi yang berjudul Program Simulasi untuk Realisasi Struktur
Tapis FIR. Software sebelumnya menghasilkan proses filter dengan berbagai metode, yaitu
metode windowing, metode optimal, dan frequency sampling, tetapi hanya menghasilkan
satu buah filter dengan satu band, dan tidak untuk pengolahan audio. Oleh karena itu,
dibutuhkan visualisasi Digital Graphic Equalizer ini, untuk pengolahan audio dengan lima
band yang berbeda-beda serta membedakan karakteristik dari lima buah filter. Sehingga
pengguna dapat melihat dan mengetahui perbedaan dari masing-masing karakteristik filter
yang ditampilkan. Data input berupa audio yang disimpan dalam file dengan ekstensi
*.wav, dan data input audio dapat juga dari merekam (record) dengan menggunakan
microphone data input tersebut juga akan disimpan dalam file yang berekstensi *.wav.
Tampilan yang menarik dibutuhkan oleh audio software agar diminati banyak
proses pengolahan dilakukan dengan software yang mempunyai Digital Graphic
Equalizer.
Software tersebut dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran bagi mahasiswa
yang mengambil mata kuliah Digital Signal Processing (DSP), terutama tentang filter
digital. Untuk membantu pemahaman ini, penulis akan membuat Software Digital Graphic
Equalizer dan menambah penampil dengan karakteristik filter untuk masing – masing
Digital Graphic Equalizer.
1.2.
Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan yang akan dicapai dari pembuatan software ini adalah menghasilkan
simulasi komputer digital graphic equalizer.
Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mempermudah dosen dalam menjelaskan aplikasi filter digital dalam
pengolahan audio berdasarkan pembagian lima band pada mata kuliah DSP.
2. Untuk membantu mahasiswa dalam mempelajari mata kuliah DSP, khususnya
mengenai materi Finite Impulse Respose (FIR) filter dengan menggunakan
metode optimal.
3. Sebagai rujukan untuk pengembangan penelitian lanjutan.
1.3.
Batasan Masalah
Pada penelitian ini, dilakukan batasan-batasan terhadap sistem yang akan diteliti.
Batasan yang dilakukan antara lain :
1. Program yang dipakai menggunakan MATLAB.
2. Data input merupakan file yang berekstensi *.wav.
3. Menggunakan Finite Impulse Response (FIR) filter dalam pengolahan dan pemisahan
sinyal suara, dengan metode optimal.
4. Menggunakan lima band dalam pemisahan sinyal suara yang masuk. Untuk band 1
berada pada 500-4500 Hz, band 2 terletak pada 4500-8500 Hz, band 3 terletak pada
8500-12500 Hz, band 4 terletak pada 12500-16500 Hz, dan band 5 terletak pada
16500-20500 Hz.
1.4.
Metodologi Penelitian
Metodologi yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Studi pustaka, yaitu dengan mengumpulkan dan mempelajari berbagai informasi, baik
dari buku, makalah maupun internet mengenai hal-hal yang berkaitan dengan
pemrograman MATLAB dan tampilannya dengan program MATLAB GUI sehingga
informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai referensi pendukung dalam
penyusunan laporan.
2. Merancang software dengan membuat algoritma, flowcart, dan implementasi. Gambar
1.1 menunjukkan algoritma perancangan program.
3. Merancang dan menuliskan program menggunakan MATLAB. Program yang akan
dibuat dengan cara mensimulasikan progam pada MATLAB, menggunakan program
yang terdapat pada PC.
4. Menetapkan variabel-variabel penelitian. Variabel-variabel yang digunakan dalam
program yang akan dibuat yaitu jumlah data dan amplitudo untuk masing-masing
band, variabel-variabel ini dapat diubah-ubah oleh pengguna.
5. Melakukan pengujian terhadap program yang dirancang. Hasil output yang telah
diperoleh yaitu lima filter yang telah dibagi-bagi berdasarkan pembagian band, akan di
mix lagi kemudian dilihat hasilnya apakah sama seperti output yang diawal atau
berbeda. Apabila hasilnya berbeda maka output filter salah dan program akan meminta
ulang input yang baru.
6. Teknik pengunpulan dan analisis data, yaitu dengan mengambil data dan menganalisis
data hasil pengujian dengan teori yang ada. Data yang diambil merupakan contoh
audio yang telah tersimpan pada file atau pun yang telah direkam. Setelah data diambil
lalu diproses menggunakan program MATLAB yang sesuai dengan teori yang akan
diterapkan dalam penelitian ini .
7. Melakukan penafsiran dan penyimpulan data terhadap pengujian yang telah dilakukan
pada hasil penelitian, yaitu merupakan kekurangan dan kelebihan dari hasil pengujian
1.5 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan pada penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I : Berisi latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, batasan
masalah, metodologi penelitian dan sistematika penulisan tugas akhir.
BAB II : Berisi teori-teori yang mendasari penulisan tugas akhir ini.
BAB III : Berisi penjelasan tentang konsep dan langkah-langkah perancangan
program simulasi digital graphic equalizer.
BAB IV : Berisi hasil simulasi dan pembahasan dari program simulasi untuk
digital graphic equalizer.
BAB V : Berisi kesimpulan dari hasil penelitian dan saran yang mungkin
berguna untuk pengembangan program lebih lanjut. Gambar 1.1. Algoritma Perancangan Sinyal
input
berupa sinyal
audio
Filter 1
Filter 2
Filter 3
Filter 4
Filter 5
MIX Output
5
Bab ini membahas tentang Finite Impulse Response (FIR) filter yang menggunakan
metode optimal, dan transformasi fourier.
2.1.
Filter
Filter merupakan sebuah rangkaian yang dirancang agar mengalirkan suatu
frekuensi tertentu berdasarkan dengan band tertentu dan menghilangkan frekuensi yang
berbeda dengan band tersebut, atau filter juga dapat diartikan sebagai rangkaian yang
dapat memilih frekuensi agar dapat mengalirkan frekuensi yang diinginkan dan menahan
(couple), atau membuang (by pass) frekuensi yang lain [2]. Ada dua macam filter yang
sering digunakan, yaitu filter analog dan filter digital. Kedua sistem pada filter ini
memiliki fungsi secara umum yang sama, yang berbeda hanya terletak pada metode kerja,
dan efektivitas kerja masing – masing filter untuk mengatasi input.
2.1.1.
Filter
Analog
Filter analog dapat didefinisikan sebagai sebuah alat atau rangkaian atau substansi
yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan
frekuensi tertentu serta menahan atau menghalangi frekuensi-frekuensi lainnya [3].
2.1.2.
Filter Digital
Filter digital adalah sistem secara selektif mengubah bentuk gelombang
karakteristik amplitudo-frekuensi dan atau karakteristik fasa-frekuensi dari suatu sinyal [1].
Filter digital sangat penting dalam Digital Signal Processing (DSP). Dibandingkan dengan
filter analog, filter digital lebih banyak digunakan dalam aplikasi, contohnya data
compression, biomedical signal processing, speech processing, image processing, data
tranmission, digital audio, dan telephone echo cancellation. Hal ini disebabkan:
1. Filter digital mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh filter analog seperti
2. Tidak seperti filter analog, kinerja filter digital tidak mengikuti perubahan terhadap
kondisi sekitar, seperti terhadap perubahan suhu. Sehingga tidak perlu dilakukan
kalibrasi.
3. Tanggapan frekuensi filter digital dapat diubah-ubah secara otomatis jika
diimplementasikan menggunakan proses terprogram.
4. Pada filter digital, tanggapan frekuensi secara otomatis dapat menyesuaikan
perubahan yang terjadi.
5. Pada filter digital data yang melalui proses filtering dan yang tidak melalui proses
filtering dapat disimpan untuk penggunaan selanjutnya.
6. Dalam penggunaannya, filter digital hanya dibatasi oleh panjang koefisien yang
digunakan.
7. Sistem kerja pada filter digital dapat diulang dari unit ke unit.
Filter digital dengan sinyal input dan output ditunjukkan pada Gambar 2.1.
x(n) y(n)
(Input sequence) Filter Digital (Output sequence)
Gambar 2.1. Filter Digital dengan Sinyal Input dan Output [2]
Menurut jumlah koefisiennya, filter dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu
Infinite Impulse Response (IIR) dan Finite Impulse Response (FIR). Persamaan umum
fungsi filter ditunjukkan oleh persamaan (2.1) untuk IIR dan persamaan (2.2) untuk FIR.
y ∞ h k x n k
y h k x n k
Dalam prakteknya, perhitungan untuk IIR tidak dapat diselesaikan karena memiliki
jumlah panjang filter yang tidak terhingga [4]. Tugas akhir ini hanya akan membahas
mengenai filter FIR. Beberapa metode perhitungan FIR yang sering digunakan antara lain H(k),k = 0,1,...
(Impulse response)
(2.1)
digunakan pada perancangan adalah metode optimal.
2.2.
Finite Impulse Response
Finite Impulse Response (FIR) memiliki berbagai kelebihan yang membuatnya
sangat berguna untuk bermacam-macam aplikasi dalam pemrosesan sinyal digital [5].
Beberapa kelebihan filter FIR adalah [6]
1. Tanggapan fase linear yang disebabkan tanggapan impuls FIR filter yang simetri.
2. Selalu lebih stabil karena semua pole berada pada origin (titik asal).
3. Dapat direalisasikan dalam bentuk piranti keras.
Struktur filter FIR juga sederhana dan mudah untuk diimplementasikan.
Kekurangan pada filter FIR adalah kebutuhan perkalian yang banyak untuk tanggapan
frekuensi yang diberikan, sehingga memberikan tunda proses yang lama bagi input untuk
mencapai output.
Karakteristik filter FIR adalah [1]:
1) Dasar filter FIR merupakan karakteristik dengan dua persamaan:
y h k x n k
H z h k z
2) Filter FIR dapat mempunyai tanggapan fase yang benar-benar linear.
3) Filter FIR dalam pelaksanaannya sangat sederhana. Semua processors DSP memiliki
arsitektur yang disesuaikan untuk filtering FIR.
2.2.1. Spesifikasi FIR
Filter
Gambar 2.2 menunjukkan spesifikasi dari tanggapan frekuensi low pass filter [1].
Berdasarkan Gambar 2.2, parameter yang terdapat didalamnya meliputi δp(passband
(2.3)
ripple), δs(stopband atten frequency), dan Fs(samplin
p
δ dan δs dinyatak
Perbedaan antara fp dan
adalah panjang filter (filter
Parameter – parameter ters
Pass Filter (BPF).
Gambar 2.3 memper
dengan ripple yang tidak se
untuk merancang filter den
yang diperlukan adalah
frequency), f (stopband es
adalah frekuensi saat day
passband yaitu pada minu
berkurang tujuh puluh tuju
Jarak diantara fc dan fs di
Gambar 2.2Spesif y
tenuation), fp (passband edge frequency), f ling frequency).
takan dalam desibel seperti yang ditunjukkan
s
f disebut filter transition width. Parameter
lter length), N, yang menunjukkan jumlah da
ersebut juga digunakan pada High Pass Filte
perlihatkan spesifikasi tanggapan frekuensi Low
seragam pada passband dan stopband. Spesifi
dengan metode window. Mengacu pada Gamb
h δp(passband ripple), δs(stopband attenu
edge frequency), Fs ( sampling frequency)
aya output filter berkurang sampai setenga
nus tiga (-3) desibel. Hal ini ekuivalen denga
juh koma tujuh persen (70.7%) dari amplitud
disebut transition width filter.
sifikasi tanggapan frekuensi untuk Low Pass Fi yang seragam pada passband dan stopband [1
s
f (stopband edge
n pada Gambar 2.2.
ter penting yang lain
dari koefisien filter.
ilter (HPF) dan Band
ow Pass Filter (LPF)
sifikasi ini digunakan
mbar 2.3, parameter
tenuation), f (cutoff c cy). Cutoff frequency
gah kali daya pada
ngan amplitude yang
tude pada pass band. Filter dengan ripple
2.3. Metode Optimal
Metode optimal untuk perhitungan koefisien filter FIR sangat powerful, flexible,
dan sangat mudah untuk diaplikasikan. Alasan ini yang membuat metode optimal menjadi
pilihan pertama dari banyak aplikasi filter FIR [1].
Dalam merancang tapis FIR dengan metode perancangan tapis optimal, terdapat
suatu program yang sudah umum dikenal, yaitu program Parks-McClellan yang
menghasilkan tapis optimal. Optimal dapat didefinisikan dalam berbagai cara. Program
Parks-McClellan menggunakan algoritma pertukaran Remez (remez exchange algorithm)
untuk mengoptimasi rancangan tapis dengan memilih tanggapan impuls dari panjang yang
diberikan (N), yang meminimalkan riak puncak pada passband dan stopband [8]. Dengan
meminimalkan puncak atau riak maksimum, sama artinya dengan membuat semua puncak
lokal pada riak tersebut bernilai sama satu dengan yang lainnya. Pada umumnya tapis jenis
ini disebut tapis riak-seragam (equiripple) karena puncak lokalnya memiliki deviasi yang
sama terhadap tanggapan tapis yang diinginkan. Karena deviasi riak maksimum
diminimalkan dalam prosedur optimisasi ini, maka tapis jenis ini disebut juga tapis
minimax (meminimalkan riak maksimum).
2.3.1. Konsep Dasar
Pada metode window
menemukan pendekatan
puncak (peak rippple) pad
menurun jika menjauhi ba
menunjukkan karakter filt
pada passband dan stopba
tanggapan frekuensi (frequ
Pada pass band, tan
pada stop band ripple terja
dapat ditunjukan sebagai f
dengan, HD merupakan res
memungkinkan terjadinya
menentukan koefisien filter
[E(ω)] diminimalkan pada
dengan persamaan:
dow proses menghitung koefisien filter sebenarn
n untuk tanggapan yang tepat dari frekuensi
ada metode window terjadi didekat bandedge
bandedge. Gambar 2.4 menunjukkan Filter Wi
filter optimal. Dari Gambar 2.5 terlihat bahwa
pbaand. Dengan filter optimal, pendekatan yan
equency response) yang diinginkan dapat dilaku
tanggapan berosilasi antara dan
erjadi antara 0 dan . Perbedaan antara filter id
i fungsi error [1]:
respon yang diinginkan dan W(ω) merupakan
a error yang dapat ditetukan. Pada metode opt
lter h(n), sedemikian sehingga nilai maksimum
ada passband dan stopband. Secara matematis
min[max|E(ω)]
Gambar 2.4. Filter Window [1]
arnya adalah masalah
nsi ideal [1]. Ripple
e dan ripple semakin
Window. Gambar 2.5
a ripple lebih merata
ang lebih baik untuk
akukan.
. Tanggapan filter
ideal dan tanggapan
an fungsi bobot yang
optimal, tujuan untuk
um dari error bobot
atis dapat dinyatakan (2.5)
2.3.2. Parameter Waji
Pada design program
yang digambarkan filter. Pa
1. N, merupakan jumlah
2. Jtype , parameter ini
Jtype = satu (1, mul
bandpass, dan bandst
(3, spesifikasi dari tran
3. W(ω) , parameter in
relatif penting untuk
ripple passband dan
masing-masing band.
4. Ngrid, parameter ini
dari points frekuens
frekuensi diperiksa
(optimum in the sens
pada passband(s), sto
pada umumnya, nilai
ajib yang Digunakan dalam Program
ram, pengguna harus memberikan sejumlah pa
Parameter – parameter yang digunakan, yaitu [1
ah koefisien dari filter, panjang filter.
ini merupakan spesifikasi tipe dari filter. Ada t
ultiple passband/stopband filters, termasuk
dstop filters), Jtype = dua (2, specifies different
transformer Hilbert)
ini merupakan fungsi bobot (weight). Spesifi
k masing-masing band. Efek ini memungkink
an atenuasi stopband. Bobot merupakan p
.
ni menentukan ketebalan garis (grid density).
nsi, selama proses pencarian frekuensi eks
a untuk mengetahui bahwa kondisi optim
nse that the maximum amplitude of the error
stopband(s)). Nilai default untuk Ngrid yaitu
ai Ngrid sebesar 16, 32 atau 64.
Gambar 2.5. Filter Optimal [1]
Optimal
parameter dari input
[1]:
a tiga tipe dari filter :
k lowpass, highpass,
entiator), Jtype = tiga
sifikasi parameter ini
nkan trade-off antara
penetapan terhadap
). Merupakan jumlah
eksternal, tanggapan
imal telah dipenuhi
ror, |E(ω)|, diperkecil
5. Edge , parameter ini menentukan frekuensi bandedge (terdiri dari, lower dan upper
frekuensi bandedge filter). Semua frekuensi harus dimasukkan untuk diubah dalam
bentuk ternormalisasi. Edge pertama secara normal bernilai 0 dan terakhir bernilai
0,5 (sesuai dengan setengah dari frekuensi sampling). Dapat didukung maksimum
sampai 10 band (passband dan stopband).
2.3.3. Hubungan Panjang
Filter
, N
Pada praktisnya, jumlah koefisien filter itu tidak diketahui. Nilai ini menggunakan
hubungan seperti dibawah ini [1]:
a. Lowpass Filter (Herman et al., 1973)
∞ ,
∆ !, "#∆$ % 1
dengan F merupakan panjang dari trantition band yang ternormalisasi untuk frekuensi
sampling.
'∞ !, "# ()* "+, ()* !#
-% ,-()* !% ,./ % 0,1 ()* !#-%
,3()* !% ,45
!, "# 11 .012 17 % 0.512 440()* ! ()* "5
a1 = 5,309 x 10-3 ; a2 = 7,114 x 10-2
a3 = - 4,761 x 10-1; a4 = - 2,66 x 10-3
a5 = - 5,941 x 10-1; a6 = - 4,278 x 10-1
b. Bandpass Filter (Mitzer and Liu, 1979)
<∞ ,
∆ % * !, "#∆$ % 1
dengan,
=∞ !, "# ()* "+> ()* !#
-% >
-()* !% >./ % 0>1 ()* !#-%
>3()* !% >45
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10a) (2.10b) (2.10c)
(2.11)
b1 = 5,309 x 10-3; b2 = 7,114 x 10-2
b3 = - 4,761 x 10-1; b4 = - 2,66 x 10-3
b5 = - 5,941 x 10-1; b6 = - 4,278 x 10-1
dengan F adalah lebar transisi yang ternormalisasi untuk frekuensi sampling.
Diagram alir sederhana untuk perancangan filter dengan metode optimal ditunjukan
pada Gambar 2.6.
Contoh 2.1 [1]
(2.14a) (2.14b) (2.14c)
Contoh 2.1
Bandpass filter memiliki spesifikasi sebagai berikut:
Passband 900 – 1100Hz
Passband ripple < 0,87 dB
Stopband attenuation > 30 dB
Penyelesaian :
Sampling frequency 15 kHz
Transition frequency 450 Hz
Gunakan metode optimal untuk menentukan koefisien, dan gambar plot spectrum
filter!
Dari spesifikasi, filter mempunyai 3 band: lower stopband (0 – 450 Hz), passband
(900 – 1100 Hz), dan upper stopband (1550 – 7500 Hz). Menggunakan program
rancangan optimal frekuensi bandedge harus dinormalisasikan, yang diekspresikan
dari frekuensi sampling, sebagai berikut:
450 450/15000 = 0,03
900 900/15000 = 0,06
1100 1100/15000 = 0,0733
1550 1550/15000 = 0,1033
7500 7500/15000 = 0,5
Tiga band yang telah ternormalisasi yaitu (0 - 0,03), (0,06 – 0,0733), (0,1033 – 0,5)
Contoh 2.1 (lanjutan) [1] Contoh 2.1. (Lanjutan)
0,87 dB ripple : 20 log(1+δp) δp = 0,10535
30 dB attenuation :- 20dB(δs) δs = 0.031623
Rasio dari δp dan δs : 10/3 = 3,33
.
"BC! DEFG HIJKLB !E"" DEFG HIJKLB
Panjang filter, N = 41
Tipe filter, Jtype = 1
Weight, W(ω) = 10, 3, 10
Ngrid = 32
Frekuensi edge = 0, 0,03, 0,06, 0,0733, 0,1033, 0,5
2.4.
Transformasi Fourier
Agar sinyal masukan dalam domain waktu dapat diubah menjadi spektrum
frekuensi, maka menggunakan Fast Fourier Transform (FFT).
2.4.1.
Fourier Transform
Untuk fungsi kontinyu dari satu variable f(t), transformasi Fourier F(jω) akan didefinisikan sebagai [1]:
∫
∞
∞ −
−
=
=F j f t e dt d
d ω jωt
π
ωω/2 ( ) ( ) )
(
(2.15)
Dan inverse dari transformasi Fourier sebagai
Menentukan masukan program dari spesifikasi tapis yang diinginkan
Menentukan dugaan awal
L + 2 frekuensi ekstrim
Menghitung
ε
( )
ω dan L + 2frekuensi ekstrim terbesar
Menghitung koefisien tanggapan impuls
Frekuensi ekstrim berubah?
tidak ya
∫
∞
∞ −
= F j e df t
f( ) ( ω) jωt (2.16)
Dengan j adalah akar dari -1 dan e adalah bilangan eksponensial
) sin( )
cos(φ φ
φ
j
ej = + (2.17)
2.4.2.
Discrete Fourier Transform (DFT)
Data yang ditransformasikan merupakan diskrit dan tidak periodis. DFT dari deretan x(nT) dengan n adalah jumlah sample dan T adalah interval sampling untuk menghasilkan deret sample sebanyak N digambarkan sebagai deretan nilai kompleks
) (kΩ
X pada kawasan frekuensi, dengan Ω adalah frekuensi harmonik [1]. X(kΩ) pada umumnya mempunyai komponen real dan imajiner sehingga untuk harmonik ke-k
diberikan oleh rumus
) ( ) ( )
(k R k jI k
X = + (2.18)
Jadi N data real (dalam kawasan waktu) ditransformasikan menjadi N
data kompleks (dalam kawasan frekuensi). Nilai DFT, X(k), diberikan oleh rumus
∑
− = Ω − = 1 0 ) ( ) ( N n nT jk e nT x kX ;k=0, 1, …., N −1 (2.19)
dengan k adalah jumlah harmonik dari komponen transformasi. Dan inverse dari transformasi DFT didefinisikan sebagai
∑
− = Ω = 1 0 ) ( 1 ) ( N k nT jk e k X N nT2.4.3.
Fast Fourier Transform (FFT)
Algoritma yang lebih cepat telah dikembangkan oleh Cooley dan Tukey sekitar
tahun 1965 yang disebut FFT (Fast Fourier Transform). Ketika diterapkan dalam kawasan
waktu, algoritma ditunjukkan sebagai Decimation in Time (DIT) FFT. Decimation
kemudian menunjuk ke pengurangan yang signifikan dalam jumlah perhitungan yang
diterapkan pada kawasan waktu. Pengurangan perhitungan yang terjadi bisa mengenai
N N
N2 log2
2
− kali. Dari persamaan 2.12 dapat ditulis sebagai
∑
− = − = 1 0 / 2 1( )N n N nk j ne x k
X π ;k= 0, …., N −1 (2.21)
Jika weighting/twiddle factor
N j N e
W = − 2π/ (2.22)
maka persamaan 2.14 menjadi
kn N N n nW x k X
∑
− = = 1 01( ) ;k= 0, …., N −1 (2.23)
Beberapa relasi WN adalah
K N N k N N N N j N W W W W e W − = = = + − ) 2 / ( 2 / 2 / 2π (2.24)
data genap dan X12(k) untuk deretan data ganjil. N -point DFT diubah menjadi 2 DFT
masing-masing N/2. Proses berulang sampai X1(k)terbagi menjadi N/2 DFT
masing-masing 2 point. Persamaan 2.16 dapat ditulis menjadi
∑
∑
∑
∑
− = − = + − = + + − = + = + = 1 2 / 0 1 2 / 0 2 1 2 2 2 1 2 / 0 ) 1 2 ( 1 2 1 2 / 0 2 2 1 sequence odd sequence even ) ( N n N n nk N n k N nk N n N n k n N n N n nk N n W x W W x W x W x k X; k=0,...,N−1 (2.25)
Menggunakan persamaan 2.17, nk N nk
N W
W2 = /2, sehingga persamaan 2.18 di atas menjadi
∑
−∑
= − = = + + = /210 1 2 / 0 2 / 1 2 2 / 2 ) ( N n N n n nk N n k N nk N
nW W x W
x k
X ;k =0,...,N−1 (2.26)
Persamaan 2.19 dapat disederhanakan menjadi
) ( )
( )
( 11 12
1 k X k W X k
19
DIGITAL GRAPHIC EQUALIZER
Bab ini akan membahas perancangan dan pembuatan diagram alir software simulasi
dari penelitian yang akan dilakukan. Software simulasi ini dibuat menggunakan program
aplikasi pada MATLAB®.
3.1.
Layout
Program
Layout program merupakan rancangan secara visual untuk implementasi program
simulasi untuk Digital Graphic Equalizer dari penelitian yang dibuat. Layout program
ditumjukkan pada Gambar 3.1. Layout pada Gambar 3.1 menggunakan beberapa
komponen visual yang disediakan oleh program aplikasi MATLAB® untuk menampilkan proses simulasi.
Komponen-komponen visual tersebut adalah :
a. Uipanel
Uipanel digunakan untuk sebagai tempat meletakkan beberapa komponen,
diantaranya yaitu axis, static text, dan push button.
b. Menu Bar
Menu bar digunakan sebagai tempat untuk menampilkan toolbar. Pada Gambar 3.10
terdapat beberapa toolbar, yaitu file, equalizing, dan help.
c. Figure
Figure adalah objek yang digunakan sebagai tempat untuk merancang program
simulasi dan dapat diisi dengan komponen. Figure disebut sebagai layout area.
d. Static text
Static text adalah area yang digunakan sebagai tempat untuk menampilkan text
informasi. Text informasi pada static text tidak dapat diubah oleh pengguna. Pada program
simulasi ini, static text digunakan untuk menampilkan hasil keluaran dari proses yang
e. Axes
Axes digunakan untuk menampilkan grafik atau kurva. Pada program simulasi ini
axes digunakan sebagai tempat untuk menampilkan masukan sinyal suara, menampilkan
kurva tanggapan frekuensi dari masing-masing band pass filter menjadi lima band, dan
menampilkan grafik sinyal suara yang telah mengalami proses filter untuk Digital Graphic
Equalizer.
f. Push button
Push button merupakan tombol yang digunakan untuk mengeksekusi sebuah
perintah. Pada Gambar 3.10 terdapat beberapa tombol, yaitu
1. Tombol spec in dan spec out digunakan untuk mengubah sinyal suara dari time
domain menjadi frequency domain.
2. Tombol grid digunakan untuk menampilkan grid pada axes.
3. Tombol ’+’ digunakan untuk membesar (zoom) daerah atau wilayah tanggapan
frekuensi pada point yang diinginkan.
4. Tombol ’-’ digunakan untuk mengembalikan daerah atau wilayah ke ukuran asal
setelah diperbesar.
5. Tombol cursor digunakan untuk menunjuk daerah atau wilayah yang diinginkan.
6. Tombol move digunakan untuk menggeser daerah atau wilayah pada gambar.
7. Tombol legend digunakan untuk mengetahui apabila pada satu grafik terdapat
bermacam-macam line plot.
Layout program tersusun atas 2 bagian utama yaitu:
1. Bagian Input
Bagian input berisi beberapa komponen utama yang diperlukan dalam
perancangan ini, yang terdiri dari dua buah menu bar, dua buah static text, dua
push button, dan lima buah slider. Pada menu bar terdiri dari file, dan help. File
digunakan untuk membantu pengguna, dengan bantuan fungsi ini pengguna
dapat membuka atau mencari data yang telah disimpan pada file yang
berekstensi *.wav, dapat juga untuk menyimpan data dan menutup atau
mengakhiri program. Menu yang lain yaitu help berfungsi untuk membantu
pengguna dalam menggunakan simulasi digital graphic equalizer ini, help
terdiri dari metode optimal berfungsi agar pengguna mengetahui tentang
metode optimal, cara penggunaan program dapat membantu pengguna untuk
tentang pembuat simulasi, dan Digital Graphic Equalizer Program.
Pada bagian input ini juga terdapat static text, ada dua static text pada bagian
input yaitu static text untuk menampilkan file suara yang berekstensi *.wav dan
menampilkan panjang data file suara yang diberikan. Terdapat dua push button
yaitu play input dan record. Tombol play input digunakan pengguna untuk
meainkan data file masukan dan record dapat digunakan pengguna untuk
merekam suara. Pada bagian input juga terdapat lima slider yang dapat
digunakan pengguna untuk mengubah-ubah data dan nilai dari band pass filter
dari karakteristik filter. Pada bagian input ini juga terdapat lima buah push
button, slider, dan lima buah static text. Lima buah slider ini digunakan untuk
memberikan masukan dan nilai diberikan pada masukan akan tertampilpada
static text, untuk masing-masing slider. Sedangkan lima buah push button
memiliki fungsinya masing-masing, untuk push button dengan nama Band 1
akan menampilkan karakteristik band pass filter untuk band 1. Hal yang sama
terdapat juga pada empat static text dengan nama Band 2, Band 3, Band 4, dan
Band 5, yang bila ditekan akan menampilkan karakteristik masing-masing band
pass filter.
2. Bagian Proses
Bagian proses berisi satu buah menu bar. Pada bagian menu bar terdiri dari tiga
bagian yaitu proses filtering, filter output dan reset. Pada proses filtering dapat
digunakan oleh pengguna untuk menjalankan program agar data masukan dapat
diproses menjadi lima band. Sedangkan proses filter output dapat dilakukan
setelah proses pertama dijalankan, karena proses ini berfungsi untuk merubah
domain frekuensi menjadi data dalam domain waktu. Bagian proses terakhir
yaitu bagian reset, bagian berfungsi apabila pengguna akan membuat tampilan
menjadi seperti semula dalam yaitu membuat menjadi seperti tampilan awal
program.
Terdapat juga proses spec in dan spec out pada bagian spectrum input dan
spectrum output. Proses ini digunakan untuk megubah sinyal suara menjadi
spectrum frekuensi. Untuk tombol spec in digunakan untuk mengubah sinyal
Sedangkan, tombol spec out digunakan untuk mengubah sinyal suara keluaran
dalam domain waktu menjadi sinyal dalam spektrum frekuensi.
3. Hasil Output
Bagian keluaran terdiri dari tiga bagian utama yaitu, bagian pertama output
sinyal suara awal, disini merupakan keluaran grafik sinyal suara apabila
mendapat masukkan dari dalam ataupun sinyal suara yang direkam oleh
pengguna. Bagian kedua merupakan output tanggapan frekuensi yang terdiri
dari lima band berupa sehingga pada bagian ini akan menunjukkan perbedaan
dari masing – masing filter berdasarkan pembagian band. Bagian ketiga
merupakan output sinyal suara yang telah mengalami proses filter.
4. Tampilan Bantuan
2 1
1
1 3
3
3 3
3 3
3
4
4
2
2 4 4
Menu Bar Axes Uipanel Figure
Push button Static Text
grid berfungsi untuk menampilkan grid (memberikan garis) pada axes, move
berfungsi untuk menggeser/menggerakan daerah atau wilayah pada gambar,
cursor untuk menunjuk daerah atau wilayah yang diinginkan, tanda ’+’
berfungsi untuk membesar (zoom) daerah atau wilayah tanggapan frekuensi
pada point yang diinginkan, dan tanda ’-’ berfungsi untuk untuk
mengembalikan daerah atau wilayah ke ukuran asal setelah diperbesar.
Terakhir terdapat tombol legend yang berfungsi untuk menunjukkan bentuk
kurva yang berbeda yang tertampil pada axes. Enam buah push button ini
berfungsi untuk mendukung penampilan pada layout program digital graphic
equalizer. Apabila terjadi kesalahan pada hasil output maka pesan kesalahan
akan muncul yang sering disebut message box. Message box ini akan muncul
saat pengguna kurang dalam memberikan masukkan, dan apabila pengguna
salah memasukan nilai yang seharusnya..
3.2. Algoritma Program Utama
Algoritma perancangan secara umum untuk Simulasi Komputer Digital Graphic
Equalizer dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Seperti terlihat pada Gambar 3.2, pengguna terlebih dahulu memberi input berupa
voice record (suara) yang akan diuji dan diambil sample sinyal suara. Pemberian input
tersebut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu cara pertama dilakukan dengan langsung
memanggil pada MATLAB, dan cara kedua dengan memberi input suara dari luar. Setelah
memperoleh sample sinyal suara, dilakukan pembagian band terhadap sinyal suara
menjadi lima filter dengan band yang berbeda. Terdapat lima band dengan pembagian
frekuensi cutoff yang berbeda – beda. Berdasarkan pembagian band yang telah dilakukan
akan dihitung koefisien dari lima filter. Perhitungan koefisien dari masing-masing filter
menggunakan FIR filter dengan metode optimal, dan hasil dari perhitungan koefisien
masing – masing filter menggunakan program software MATLAB. Kemudian akan diolah
menggunakan program yang akan dirancang. Hasil akhir dari perancangan ini akan
yang telah mengalami proses filter, dan menampilkan output dari karakteristik filter untuk
lima filter dengan lima band yang berbeda-beda pada Digital Graphic Equalizer.
3.3. Diagram Alir Utama Program Simulasi untuk
Digital Graphic
Equalizer
Perancangan program simulasi untuk Digital Graphic Equalizer ini terdiri dari
beberapa proses:
1. Proses pemberian input.
2. Proses pembagian band menjadi lima filter dan menampilkan grafik tanggapan
frekuensi.
3. Menghitung koefisien dari lima filter sesuai band masing – masing filter.
4. Proses verifikasi hasil.
5. Menampilkan output yang telah melalui proses filter, dan menampilkan karakteristik
filter sesuai dengan masing – masing band.
3.4. Proses Pemberian
Input
Input dari pengguna berupa sinyal suara yang dapat dipanggil dari MATLAB® dan dapat dari luar dengan menggunakan bantuan headphone atau direkam, input yang
diberikan masih dalam domain waktu dan harus diubah terlebih dahulu kedalam domain
frekuensi. Hal ini dilakukan agar dapat mengetahui sinyal suara yang diberikan berada
direntang frekuensi berapa, yaitu frekuensi rendah atau frekuensi tinggi serta terletak pada
rentang frekuensi yang diharapkan. Data untuk input adalah file yang berekstensi *.wav.
Proses pemberian input ditunjukkan pada Gambar 3.3.
Input yang berupa sinyal suara, akan diproses pada MATLAB untuk mendapatkan
frekuensi sample (fs) yang besarnya dua kali frekuensi maksimal (fm) sinyal tersebut.
Secara matematis dapat ditunjukkan dalam persamaan 3.1, yaitu
Input yang berasal dari dalam, merupakan pengambilan file yang telah disimpan,
dalam hal ini karena menggunakan program MATLAB maka file yang tersimpan telah
dalam ekstensi *.wav. Untuk pemberian input apabila dilakukan dari luar yaitu direkam,
maka pengguna melakukan pengambilan suara dengan menggunakan bantuan headphone
atau dapat juga secara langsung. Setelah pengguna merekam suaranya maka, akan
ditampilkan sinyal suara dari pengguna.
Dalam pemberian data input selain pengguna memberikan masukkan berupa sinyal
suara, terdapat juga variabel lain yang harus diberikan oleh pengguna saat menjalankan
program simulasi ini. Variabel lain yang harus diberikan oleh pengguna berupa jumlah
data masukkan dan jumlah data keluaran, dalam hal ini jumlah data yang diberikan berupa
bilangan radix 2 atau integer power of 2. Pemberian data sebesar radix 2 atau integer
power of 2, ini dikarenakan sebelum program melalui proses filtering terlebih dahulu
program melalui proses mengubah sinyal masukkan menjadi spectrum dalam frekuensi
sehingga dalam hal ini data yang diberikan (N-point) adalah integer power of 2. Untuk
mengubah sinyal suara masukkan menggunakan perhitungan FFT (The Fast Fourier
Transform), FFT N memberikan integer power of 2, bahwa N = 2d dengan d adalah sebgai integer.
3.4.1.
Subrutin Proses Pemberian
Input
dari Dalam dan Pengambilan
Sample
Sinyal
Suara
Gambar 3.4 menunjukkan proses pemberian input dari dalam, proses ini mengabil
input yang telah tersedia dalam file yang berekstensi *.wav. Sinyal suara ini telah diproses
dan diambil sampling suaranya. Proses pengambilan sampling yang dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan 3.1. Setelah mendapatkan sample sinyal suara, maka akan
diperoleh grafik dalam domain frekuensi. Kemudian akan ditampilkan dalam graphic
equalizer yang telah membentuk grafik dengan domain frekuensi. Untuk pemberian input,
selain dari dalam apabila pengguna ingin mencoba melakukan proses filter terhadap suara
pengguna, maka pengguna dapat memberi input dari luar prosesnya dapat dilakukan seperti
Menampilkan output sinyal keluaranyang telah mengalami proses filter berupa sinyal
suara dalam domain waktu Memberi input berupa sinyal
suara dan mengambil sample
sinyal suara dari terminal input
Menampilkan karakteristik filter dalamlima
band pada Digital Graphic Equalizer
Membagi sinyal menjadi lima
band dan melakukan perhitungan koefisien filter untuk lima filter
dengan lima band yang berbeda, berdasarkan domain frekuensi Mengolah sinyal suara masukan kedalam lima filter dengan lima
band yang berbeda
Mengubah sinyal suaramasukanmenjadi
spectrum frekuensi secara FFT
Menampilkan output sinyal suara keluaran dalam spectrum frekuensi secara FFT
Gambar 3.4. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam. Mulai
Tampilkan grafik sinyal suara dalam
frequency domain
Selesai
Mengubah sinyal suara dalam domain frekuensi Sampling sinyal dengan
fs = 2 x fm
Ambil file berektensi *wav?
ya
tidak
Gambar 3.3. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Dalam dan dari Luar . Mulai
Selesai Pilih masukkan?
Input dari dalam
Input dari luar
ya
3.4.2
Subrutin Proses Pemberian
Input
dari Luar dan Pengambilan
Sample
Sinyal
Suara
Gambar 3.5 menunjukkan proses pemberian input dari luar, proses ini dilakukan
dengan mengambil suara pengguna dari luar dengan bantuan headphone. Setelah mendapat
masukkan sinyal akan ditampilkan pada output graphic equalizer, tetapi grafik sinyal suara
masih dalam domain waktu sehingga harus diubah menjad grafik berdasarkan domain
frekuensi. Melalui proses ini akan diambil sample sinyal suara, proses dilakukan sama
seperti saat pengambilan sample dengan input dari dalam. Pengambilan sample ini yang
berasal dari input luar ini, dilakukan untuk mengubah sinyal suara dalam domain waktu
menjadi sinyal suara dalam domain frekuensi. Sampling sinyal suara dilakukan dengan
menggunakan persamaan 3.1.
Sinyal suara yang telah mengalami proses sampling kemudian akan ditampilkan
dalam graphic equalizer, sinyal suara ini telah diproses dan dalam bentuk grafik domain
frekuensi. Pengguna dapat menyimpan hasil rekaman suara (audio) dalam file yang
berekstensi *.wav, tetapi pengguna juga dapat menghapus rekaman suara apabila pengguna
tidak ingin menyimpan file. Apabila pengguna tidak memasukkan suara, atau tidak
memberi input dari luar maka pengguna dapat mengambil sample sinyal suara dari dalam.
3.5
Proses Pembagian
Filter
menjadi Lima
Band
dan Menghitung
Koefisien Masing – Masing
Filter
Gambar 3.6 menunjukan diagram alir untuk menampilkan filter menjadi lima band
secara umum. Sedangkan untuk pembagian filter menjadi lima band dan menampilkannya
dapat dilihat pada Gambar 3.7 proses pembagian menjadi lima band dilakukan dengan
input berupa sample sinyal suara yang telah diperoleh, kemudian akan menampilkan hasil
berupa lima filter sesuai dengan band masing-masing berdasarkan frekuensi cutoff yang
Gambar 3.5. Diagram Alir Proses Pemberian Input dari Luar. tidak
ya
Selesai
Masukan suara?
Tampilkan sinyal suara, masih dalam domain waktu
Mengambil sample dari sinyal suara, dengan syarat
fs = 2 x fm
Tampilkan sample suara yang telah dalam domain
frekuensi Input = sinyal
suara
Simpan hasil?
Simpan (save) hasil rekaman suara, dalam file
berekstensi *.wav Rekam suara lagi
Gambar 3.6. Diagram Alir Menampilkan Filter menjadi Lima Band Mulai
Sample sinyal suara
Selesai Membagi sinyal jadi
lima band
Mengolah sinyal dengan filter sesuai band masing -
masing
Gambar 3.7. Diagram Alir Proses Pembagian Filter menjadi Lima Band Mulai
Ambil sample
band
Selesai
ya
ya
ya ya
ya
tidak
tidak tidak
tidak Band
1,0.5-4.5 kHz?
Band 2, 4.5-8.5 kHz?
Filter 1
Filter 2
Filter 3
Filter 4
Filter 5
Tampilkan filter sesuai dengan band masing-masing
tidak
Band 3, 8.5-12.5 kHz?
Band 4, 12.5-16.5 kHz?
3.5.1.
Proses Menghitung Koefisien dari Lima
Filter
Diagram alir proses perhitungan koefisien filter dengan menggunakan metode
optimal untuk masing-masing filter ditunjukkan pada Gambar 3.8. Masukan yang
diperlukan dalam fungsi ini adalah passband edge frequency 1 (fp1), passband edge
frequency 2 (fp2), transition width (tw), passband ripple (Pr), stopband attenuation (Sa),
dan frequency sampling (fs) .
Pertama-tama program mengubah nilai Pr dan Sa yang memiliki satuan desibel
(dB) menjadi satuan biasa, yaitu Ap dan As. Kemudian program menghitung band edge
frequencies (F), tanggapan magnitude ideal untuk tiap band (M) dan ripple tiap band (dev).
Selanjutnya panjang filter (N) dihitung, dan terakhir koefisien filter (h) dihitung.
Filter bandpass memiliki tiga band frekuensi, band pertama berada pada frekuensi
0 sampai passband edge frequency 1 dikurang transition width, band kedua berada pada
passband edge frequency 1 sampai passband edge frequency 2, dan band ketiga berada
setelah passband edge frequency 2 ditambah transition width. Band edge frequencies untuk
filter lowpass adalah fp1 − tw, fp1, fp2 dan fp2 + tw. Tanggapan magnitude ideal untuk band
pertama adalah 0, untuk band kedua adalah 1 dan untuk band ketiga adalah 0. Ripple untuk
band pertama adalah As, ripple untuk band kedua adalah Ap dan ripple untuk band ketiga
adalah As.
Untuk masing – masing perhitungan koefisien filter ini memiliki diagram alir yang
sama untuk lima band, yang berbeda hanya terletak pada frekuensi centre (fc) masing –
masing filter. Sehingga, menyebabkan passband edge frequency 1 (fp1), passband edge
frequency 2 (fp2), transition width (tw), passband ripple (Pr), stopband attenuation (Sa),
dan frequency sampling (fs) berbeda juga untuk masing – masing filter.
Gambar 3.8 merupakan diagram alir secara umum untuk masing-masing filter.
Sehingga, berdasarkan hal tersebut fc untuk band pertama sebesar 2.5 kHz terletak pada
filter 1 berada antara frekuensi 500 – 4.5 kHz, untuk band kedua fc sebesar 6.5 kHz terletak
pada filter 2 berada antara frekuensi 4.5 kHz – 8.5 kHz, untuk band ketiga fc sebesar 10.5
kHz terletak pada filter 3 berada antara frekuensi 8.5 kHz – 12.5 kHz, untuk band kempat
fc sebesar 14.5 kHz terletak pada filter 4 antara frekuensi 12.5 kHz – 16.5 kHz, dan untuk
band kelima fc sebesar 18.5 kHz terletak pada filter 5 antara frekuensi 16.5 kHz – 20.5
(fp2), transition width (tw), passband ripple (Pr), stopband attenuation (Sa), dan frequency
sampling (fs) dapat ditentukan berdasarkan pembagian lima band yang telah dilakukan.
Nilainya harus berada pada rentang frekuensi masing – masing band.
Dengan melihat persamaan 2.3 untuk memperoleh hasil output (y(n)), dapat
dihitung secara konvolusi. Dengan mengasumsikan x(n-k) memiliki panjang data N1 dan
h(k) memiliki panjang data N2, maka masing-masing panjang data akan ditambahkan untuk
KoversidB Pr dan Sa
menjadi Ap dan As
F = [F1 F2 F3 F4]
M = [0 1 0]
dev = [AsApAs]
Hitung N
Hitung h
F1 = fp1 – tw F2 = fp1
F3 = fp2
F4 = fp2 + tw
Selesai Mulai
Masukkan fp1, fp2, tw, Pr, Sa,
fs, dan fc. .
memperoleh hasil yang benar. Secara matematis ditunjukkan pada persamaan 3.2. 1
Berdasarkan Gambar3.8 proses terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai h,
yaitu menghitung koefisien filter, secara matematis persamaan koefiseien filter sebagai
berikut:
1 /
Persamaan 3.3 menggunakan metode frequency sampling, dengan 1 /2 dan
H(k) merupakan sample dari tanggapan frekuensi pada filter. Maka untuk memperoleh
nilai h(n) agar menjadi bilangan real, maka dapat diperoleh melalui perhitungan sebagai
berikut :
1
1
| | " / /
1
| | " /
1 | | cos &2'
( ) * +2' / ,
1
| |cos +2' / ,
3.6.
Proses
Verifikasi
Hasil
Gambar 3.10 menunjukkan proses verifikasi hasil, proses ini menunjukkan apakah
hasil output yang telah mengalami proses filter benar atau tidak.
(3.2)
(3.3)
Proses verifikasi hasil ini diperlukan agar simulasi ini dapat diketahui bekerja
dengan benar atau tidak. Apabila sinyal suara dari hasil proses filter memberikan bentuk
sinyal suara yang sama seperti saat pengguna memberikan masukan awal. Hasil sinyal
output ini akan menyesuaikan dengan hasil dari proses filtering yang terlebih dahulu
dijalankan, kemudian berdasarkan hasil tersebut dengan nilai band dari masing-masing
filter yang diberikan pengguna. Sehingga pengguna dapat mendengarkan suara yang
terdengar sedikit berbeda dengan bunyi sinyal awal (sinyal asli) dari pengguna. Gambar 3.9. Diagram Alir Proses Verifikasi Hasil Output
Mulai
Input = sinyal suara yang diproses filter
Selesai
Menampilkan sinyal hasil proses filter , sehingga dapat
diketahui karakteristik dari lima filter
Sinyal audio memiliki bentuk sinyal yang sama dengan bentuk
sinyal awal?
Lakukan proses ulang
Sinyal memiliki bentuk yang sama dengan sinyal awal
36
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas dan menyajikan hasil pengujian dari program simulasi
digital graphic equalizer yang telah dibuat. Pengujian dilakukan dengan memberikan
sinyal masukan berekstensi *.wav. Selain itu, perancangan filter finite impulse response
dengan metode optimal juga akan dibahas.
4.1. Tampilan Program
Program simulai ini dapat dijalankan dengan menggunakan software Matlab. Saat
pertama kali menjalankan program simulasi, pengguna akan melihat tampilan halaman
pembuka yang berisi judul program simulasi serta pembuat program. Tampilan halaman
pembuka program dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Tampilan awal ini terdiri dua tombol yang digunakan oleh pengguna, yaitu tombol
Start dan tombol Exit. Tombol Start digunakan untuk masuk ke dalam program utama,
sedangkan tombol Exit digunakan untuk keluar dari program apabila pengguna tidak ingin
menggunakan program simulasi Digital Graphic Equalizer.
Tampilan halaman program utama ditunjukkan Gambar 4.2. Pada halaman program
utama ini terdapat File, Equalizing, dan Help. Menu File terdiri dari tiga submenu, yaitu
Open Playlist, Save, dan Exit. File yang akan diproses pada program utama dibuka
menggunakan submenu Open Playlist. File program berekstensi *.wav disimpan
menggunakan submenu Save. Sedangkan untuk keluar dari program simulasi, pengguna
dapat menggunakan submenu Exit.
Menu Equalizing terdiri dari tiga submenu, yaitu Frequency Filtering, Filter
Output, dan Reset. Untuk menjalankan program menggunakan submenu Filtering
pengguna dapat memberikan sinyal input yang berupa sinyal suara agar dapat diproses
menjadi lima band dengan frekuensi yang berbeda-beda. Untuk menghapus hasil dari
semua proses yang telah dilakukan pengguna dan agar kembali menjadi seperti tampilan
awal saat dijalankan pengguna dapat menggunakan submenu Reset.
Pada bagian spectrum input dan spectrum output terdapat tombol spec in dan spec
out, yang dapat digunakan untuk mengubah sinyal suara dalam domain waktu menjadi
sinyal dalam spectrum frekuensi. Hal ini diberikan pada program simulasi agar pengguna
dapat melihat perbedaan yang terjadi pada sinyal input dan output berdasarkan spectrum
frekuensi, saat dilakukan perbedaan terhadap masing-masing band dengan mengubah-ubah
amplitudo pada masing-masing band pass filter.
Menu Help terdiri dari tiga submenu, yaitu Optimal Methode, Digital Graphic
Equalizer Program, dan Credit. Submenu Optimal Methode berisi tentang keterangan
singkat mengenai metode optimal, sedangkan submenu Digital Graphic Equalizer
Program berisi keterangan tentang cara menjalankan program simulasi, dan untuk
mengetahui pembuat dari program simulasi menggunakan submenu Credit.
Tampilan submenu dari Help ditunjukkan pada Gambar 4.3, Gambar 4.4, dan
Gambar 4.5, yang terdiri dari Optimal Methode, Digital Graphic Equalizer Program, dan
Credit.
Gambar 4.3. merupakan submenu Optimal Methode yang mempunyai tiga masukan
bagi pengguna berupa tombol Exit, untuk keluar dari submenu Help, tombol Before untuk
melihat halaman sebelumnya, dan tombol Next untuk melihat halaman berikutnya.
Submenu Metode Optimal ini juga mempunyai menu File dan menu Help. Menu File yang
dapat digunakan oleh pengguna hanya submenu Print untuk mencetak dan submenu Exit
untuk keluar dari Help. Sedangkan submenu Open dan submenu Save tidak diaktifkan
karena pada Help tidak dapat digunakan untuk membuka dan menyimpan data. Menu Help
Methode tidak diaktifkan karena submenu Optimal Methode sedang dibuka (digunakan).
Gambar 4.4. merupakan submenu Digital Graphic Equal
