DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

(1)

( DOKUMEN NEGARA

TAHUN PELAJARAN

2005/2006

M A T E M A T I K A

(~10)

.

PROGRAM S T U D 1 I P A

KURIKULUM 2004

(2)

/

DOKUMENNEGARA

I

Mata Pelajaran : Matematika Program Studi : IPA

HariITanggal : Rabu, 17 Mei 2006

Jam : 08.00 - 10.00 , , .

..

..:, "' , . . * , . , \ ;.. . . . 1 1 , " . . .

'.

. . . . : '

PETUNJUK

UMUM

.. ', . . , ,1._ .. ' ' ' ..- '2. ,. ...,.. ; ..: '...;b.';.; ..-.. , , . . .. . I . .t , . . > _ .., L. . ( . .. *: a:.:-i. 9: *&;:**.2

Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B, sesuai petunjuk di Lembar Jawaban Komputer (LJK).

Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.

Tidak diizinkan menggunakin kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh-dicoret-coret, difotokopi, atau digandakan.

1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 96 m2. Jika selisih panjang dan lebarnya sama dengan setengah kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah

. . . .

a. 4 J J m b. 6 A m c . 4 f i m d. 6 f i m e. 8 f i m 6

(3)

2. B u Ani mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 280 m2. Selisih panjang dan

- lebarnya 6 m. Di sekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan tersebut adalah

....

a. 28 m 2 b. 35 m2

c . 68 m2 d . 72 m2 e. 9 6 m2

3. Tiga siswa Ani, Budi dan Citra ineinbeii buku. pensil. dan pulpen. Ani membeli 3 buku, 3

pensil, dan 1 pulpen dengan harga Rp7.600,OO. Budi membeli 2 buku, 2 pensil, dan 2 pulpen dengan harga Rp6.400,OO sedangkan Citra membeli 3 buku, 4 pensil dan 3 pulpen dengan harga Rp9.800,OO. Untuk membeli 5 buku. 5 pensil, dan 5 pulpen uang yang harus disediakan adalah .... a. Rp25.000,OO b. R p 19.000,OO c. Rp16.000,OO d. R p 15.000,00 e. R p 14.000,OO

4. Dari argumentasi berikut:

Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah

...

a. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum. b. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum. c. Ibu pergi atau adik tidak terserryum. d. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum. e. Ibu pergi atau adik tersenyum.

5 . Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044" sejauh 50 km. Kemudian berlayar

lagi dengan arah 104" sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan -4 ke C adalah ....

a: lo&? km b. 1 0 f i k m

(4)

/

DOKUMENNEGARA (

6 . Diketahui kubus ABCD.EFGI3. Dari pernyataan berikut:

( I ) AH dan BE berpotongan k

(2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD (3) DF tegak lurus bidang ACH

(4) AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor

....

a. (1) dan (2) saja" ' b. (2) dan (3) saja c. (3) dan (4) saja d. (1) dan (3) saja; e, (2) dan (4) saja r

7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ....

1

"'

7

(5)

8. Perhatikan gambar berikut!

7

frekuensi

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah

. .. .

a. 64,5 kg ', b. 65 kg c. 65,5 kg u d. 66, kg e. 66,5 kg 8 . 6 4 -

9. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdabpingan. Peluang A dan B selalu

berdampingan adalah

.

. .

.

i,

D l 0-P 1 1-200512006 Hak Cipla pada Pusat Penilaian Pe~ididikan-BALITBANG DEPDIKNAS

4 9 5 5 4 3 59,5 64,5 6 9 3 74,5 79,5 Berat badan (kg) - - - - -

-

- -

-

- -

-

- - -

---

-

- - - -

-

. --.-

--

- 1 - 1 a a _b --.-

(6)

/

DOKUMENNEGARA

I

10. Nilai sin 10.5' + cos 15' = ....

1 I. ' Persarnaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 2x - 611 - 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah

....

a. 4 x - y - 1 8 = O b. 4 x - y + 4 = O c. 4 x - y + 1 0 = 0 d. 4 x + y - 4 = O e. 4 x + y - 1 5 = O

12. Sebuah peluru diternbakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo rnldetik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 100 + 40t - 4t2. Tinggi rnaksirnurn yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ....

a. 160rn b. 200 rn c. 340 m d. 400 rn e. 800 111

13. Persarnaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x - y - 2 = 0 serta rnenyinggung surnbu X positif dan surnbu Y negatif adalah ....

2 2 a, x + y - x + y - 1 = O b. x 2 + y 2 - x + y + 1 = O c. x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 1 = O 2 2 d , x + y - 2 . 1 + 2 y - l = O e. x 2 + y 2 - 2 x + 2 y + 1 = O

(7)

DOKUMEN NEGARA

I

14. Nilai lim

J7x-2-v5ZT

- - . . , .

x + 6 x - 6

15. Turunan pertama dari y = (r - 3) (4x - I ) $ adalah y' = ....

2

16. Salah satu persamaan garis singgung kunla y = x + x - 11 di titik yang berordinat 1 adalah .... a. y = 7 x - 2

b. y = 7 x - 4 c. y = 7 x - 1 2 d. y z 7 . y - 2 0 e. y = 7 x - 2 2

17. Satu lembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 40 cm x 25 c m akan dibuat kotak tanpa tutup. Tinggi kotak agar volumnya mencapai maksimum adalah ....

a. 3~111

b. 5 cm c. 6c1n d. 7 c m e. 8 cm

(8)

DOKUMEN NEGARA

2

18. Nilai Jcos 2 x sinx dr = ....

0

2 a. --

3

19. Volum benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x

+

3, diputar mengelilingi sumbu X adalah ....

67 a.

-

x satuan volum 5 107 b.

-

x satuan volum 5 117 c. - x satuan volum 5 133 d. - x satuan volum ' 5 183 e.

--

x

satuan volum 5

(9)

1

DOKUMENNEGARA

I

20. Peihatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .... 2 a. - satuan luas 3 b. 3 satuan luas 1 c. 5 - satuan luas 3 2 d. 6 - satuan luas 3 e. 9 satuan luas

21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,OOkg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp9.200,OOkg dan pisang Rp7.000,00kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah

. .. .

a. Rp150.000,OO b. Rp 180.000,OO

c. Rp 1 92.000,OO d. Rp204.000,OO e. Rp216.000,OO

22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah

....

a. 60 buah b. 65 buah c. 70 buah d. 75 buah e. 80 buah

(10)

J&

1

DOKUMENNEGARA

1

3

23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian - kali tinzgi 4

sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .... a. 65 m

b. 70 m c. 75 m d. 77 m e. 80 m

23. Diketahui matriks A =

"

- dan C =

[-

-

:I,

A' adah11 transpos dari A. Jika A'

.

B = C nlaka nilai 2 r + y = ....

a. -4 b. -1 c. 1 d. 5 e. 7

-

d

-

25. Diketahui a

I

=

& ,

I

b

1

=

f i ,

dan ( a

+

b -=

A.

Besar sudut antara vektor n dan vektor

b

adalah .... \ a. 45" b. 60" c. 120" d. 135" e. 150" . . d

-

d

26. Vektor

i

adalah proyeksi vektor x = (-&,3,1)pada vektor y

-

( f i ,

2, 3). Pailiang

-

vektor z =

....

(11)

27. Persamaan bayangan garis x + 2y - 6 = 0 oleh transfomasi yaQg bersesuaian dengan matriks

(i

:)

dilanjutkan dengan pancerminan teihadap garir y = x adalah

..,,

28. Akar-akar persamaan 2

.

3"

-

20

.

32x + 18 = 0 adalah xl dan xz. Nilai X I

+

xz =

....

a. 0

b. 1

c. 2 d. 3 e. 4

25. Nilai x yang memenuhi persamaan 'log 'log (2'"

+

3) = 1

+

'log x adalah

....

a. 'log 3 b. 310g 2 7 L c. log - 3 d . -1 atau 3 1 e. 8 atau - 2

3'3. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4)

+

log (x

+

8 ) < log (2x + 16) adalah

....

a. x > 6

b. x > 8

c. 4 < x < 6

d. -8< x < 6

e. 6 < x < 8