ANALISIS HUBUNGAN CURAH HUJAN DAN
PRODUKSI KELAPA SAWIT DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER
ERWIN INDRA PRASETYO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2009
RINGKASAN
ERWIN INDRA PRASETYO. Analisis Hubungan Curah Hujan dan Produksi Kelapa Sawit dengan Model Fungsi Transfer. Dibimbing oleh AAM ALAMUDI, FARIT MOCHAMAD AFENDI, dan SATYOSO HARJOTEDJO.
Kelapa sawit merupakan salah satu komoditas unggulan pertanian negara Indonesia. Saat ini Indonesia dan Malaysia menguasai 80% pasar minyak sawit dunia. Peningkatan efisiensi produksi kelapa sawit terus diusahakan untuk mencapai keseimbangan dalam usaha perkebunan kelapa sawit. Interaksi antara genetik tanaman, kesuburan tanah, biotik, kultur teknis, dan iklim terutama curah hujan sangat berpengaruh terhadap produksi kelapa sawit. Model fungsi transfer merupakan suatu model peramalan deret waktu berganda yang dapat menjelaskan pengaruh curah hujan terhadap produksi kelapa sawit.
Model fungsi transfer yang dihasilkan menjelaskan bahwa produksi kelapa sawit dipengaruhi oleh curah hujan 7 bulan sebelumnya. Hasil peramalan model fungsi transfer dengan periode 12 bulan menghasilkan nilai MAPE sebesar 21.38. Data peramalan mendekati data aktual pada 2 bulan pertama (Januari dan Februari) dan 4 bulan terakhir (September – Desember). Penerapan model fungsi transfer untuk melakukan peramalan lebih tepat jika dibandingkan dengan model ARIMA produksi kelapa sawit.
ANALISIS HUBUNGAN CURAH HUJAN DAN
PRODUKSI KELAPA SAWIT DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER
Oleh :
Erwin Indra Prasetyo
G14052065
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2009
Judul
: Analisis Hubungan Curah Hujan dan Produksi Kelapa Sawit
dengan Model Fungsi Transfer
Nama
: Erwin Indra Prasetyo
NRP
:
G14052065
Menyetujui :
Pembimbing I
Ir. Aam Alamudi, M.Si
NIP. 196501121991031001
Pembimbing II
Pembimbing III
Farit M. Afendi, S.Si, M.Si
Ir. Satyoso Harjotedjo
NIP. 197908072005011003
Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. drh. Hasim, DEA
NIP. 196103281986011002
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Bandung pada tanggal 1 Juni 1987 sebagai anak kedua dari tiga bersaudara, anak dari pasangan Ari Sabandono dan Trinil Indarwati.
Setelah menyelesaikan pendidikan dasar di SD Kartika V-6 Malang pada tahun 1999, studi penulis dilanjutkan di SMP Negeri 3 Malang dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2005 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Malang dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Pada bulan Februari – April 2009 penulis melaksanakan praktik lapang di PT. Astra Agro Lestari Tbk, Kumai Kalimantan Tengah. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di beberapa organisasi yang ada di IPB, diantaranya adalah sebagai Ketua Himpunan Profesi Statistika Gamma Sigma Beta (GSB) periode 2007-2008, Wakil Ketua Himpunan Mahasiswa Arek Malang periode 2006-2008, serta sebagai data analyst di Statistics Centre.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan karunia, anugerah, rahmat, rejeki, dan ilmu-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Shalawat serta salam senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, serta pengikutnya yang senantiasa istiqomah mengemban Islam hingga akhir jaman.
Dalam proses pembuatan karya ilmiah ini penulis mendapatkan banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang begitu berharga, sehingga penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih, diantaranya kepada :
1. Bapak Aam Alamudi, Bapak Farit Mochamad Afendi, dan Bapak Satyoso Harjotedjo sebagai pembimbing I, pembimbing II, dan pembimbing III yang telah memberikan waktu dan sarannya kepada penulis.
2. Seluruh dosen Departemen Statistika IPB atas nasehat dan ilmu yang bermanfaat. 3. Ibu, Ayah, Mas Tono, dan Dik Puri yang telah memberikan cinta dan kasih sayang
sepenuhnya, semangat, dan doa yang tulus dalam setiap waktu.
4. Ibu Ratih dan Bapak Chandra dari Yayasan Tanoto Foundation atas kepercayaan memberikan beasiswa kuliah kepada penulis.
5. Sigit Panji Eko Wibowo, Dewi Fatima, Maulani, Dini Anggiani, Nur Andi Setiabudi, Anton Kisworo, Indah Permatasari, Andi Setiawan, Ginanjar Febrianto, dan seluruh pengurus Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta periode 2008 atas dedikasi dan pengorbanannya selama ini. Tidak akan penulis lupakan sampai kapanpun.
6. Mbak Rina, Mbak Ika, Mbak Ami, Mas Fajar, Mas Deni, dan seluruh rekan-rekan Statistics Centre atas kepercayaan yang telah diberikan kepada penulis.
7. Arek-arek Mahasiswa Malang IPB atas semangatnya dan kenangan indahnya.
8. Tim Basket Statistika dan Tim Basket FMIPA untuk atmosfer finalnya yang akan menjadi kisah klasik di masa depan, juga Tim Basket IPB atas kepercayaannya kepada penulis untuk membela panji IPB di pentas Liga Basket Mahasiswa.
9. Teman-teman seperjuangan di Wisma Aulia : Dimas, Mujiono, Sobur, dan Riza. Jangan pernah menyerah kawan !
10. Seluruh teman-teman penulis yang tersebar di pelosok IPB.
11. Semua teman-teman Stuckers 42 atas kebersamaannya, untuk adik kelasku tercinta 43, 44, dan 45. Semoga kita semua diberi kemudahan. Aamiin.
12. Terima kasih khusus untuk Bang Sudin, Bu Markonah, Bu Aat, Bu Sulis, Mang Herman, Pak Edy, dan Bang Dur. Terima kasih atas segala bantuannya.
Bogor, Agustus 2009
Erwin Indra Prasetyo
vii
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 TINJAUAN PUSTAKA Curah Hujan ... 1 Kelapa Sawit ... 1
Model Deret Waktu ARIMA ... 1
Kriteria Pemilihan Model ... 3
Model Fungsi Transfer ... 3
BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian ... 5
Metode Penelitian ... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 5
Mempersiapkan Deret Input dan Deret Output (Penstasioneran Data) ... 5
Identifikasi Model ARIMA ... 6
Prewhitening Deret Input Curah Hujan ... 7
Menghitung Korelasi Silang ... 7
Identifikasi Model Awal Fungsi Transfer ... 7
Identifikasi Model Sisaan ... 7
Identifikasi Akhir Model Fungsi Transfer ... 8
Peramalan ... 8
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ... 9 Saran ... 9 DAFTAR PUSTAKA ... 9 LAMPIRAN ... 10
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Nilai lambda (λ) dan Transformasinya ... 2
2. Nilai AIC dan SBC Kandidat Model ARIMA Deret Input xt ... 6
3. Nilai AIC dan SBC Kandidat Model ARIMA Deret Input yt ... 7
4. Rekapitulasi Identifikasi Awal Model Fungsi Transfer... 8
5. Perbandingan Peramalan Model Fungsi Transfer dan Model ARIMA ... 9
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Plot Deret Input xt Stasioner ... 6
2. Plot Deret Output yt Stasioner ... 6
3. Plot ACF Deret Input xt ... 6
4. Plot PACF Deret Input xt ... 6
5. Plot ACF Deret Output yt ... 7
6. Plot PACF Deret Output yt ... 7
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Diagram Perkembangan Bunga Tanaman Kelapa Sawit ... 11
2. Tabel Penentuan Nilai Ordo Pada Proses ARIMA Berdasarkan Plot ACF dan PACF ... 11
3. Diagram Alir Pengembangan Model Fungsi Transfer ... 12
4. Plot Data Asli Curah Hujan dan Produksi Kelapa Sawit Kebun Indah Kalimantan Tengah ... 13
5. Plot ACF dan PACF Data Asli Curah Hujan dan Produksi Kelapa Sawit ... 13
6. Plot ACF dan PACF Produksi Kelapa Sawit Hasil Transformasi ... 14
7. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Data Asli ... 14
8. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Curah Hujan Setelah Pembedaan Musiman ... 15
9. Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller Produksi Kelapa Sawit Setelah Transformasi dan Pembedaan Satu Kali ... 15
10. Pendugaan Parameter ARIMA (0,0,0)(0,1,1)12 Deret Input Curah Hujan ... 16
11. Pendugaan Parameter ARIMA (0,0,1)(1,1,0)12 Deret Output Produksi Kelapa Sawit ... 17
12. Korelasi Silang antara t dan βt ... 18
13. Plot ACF dan PACF Deret Sisaan ... 20
14. Kombinasi Model Fungsi Transfer dengan Model Sisaan ... 22
15. Hasil Pendugaan Akhir Model Fungsi Transfer ... 23
16. Plot ACF dan PACF Sisaan Model Fungsi Transfer ... 24
17. Statistik uji χ2 Box Pierce untuk Menguji Kebebasan Sisaan Model Fungsi Transfer ... 26
18. Statistik uji χ2 Box Pierce untuk Menguji Kebebasan Antara Input dan Sisaan ... 26
19. Hasil Peramalan ... 27
20. Plot Data Aktual, Data Hasil Peramalan Fungsi Transfer dan Model ARIMA Kelapa Sawit ... 27
1
PENDAHULUAN Latar Belakang
Perdagangan minyak hayati dan minyak sawit dunia yang berkembang begitu pesat, membuat industri kelapa sawit Indonesia harus mampu mengikuti perkembangan tersebut. Peningkatan efisiensi merupakan tindakan yang harus dilakukan untuk mengatasi semakin tingginya biaya produksi. Hal ini terkait dengan produktivitas tanaman dan tenaga kerja. Peningkatan produksi kelapa sawit disinyalir terkait dengan pengaruh cuaca seperti curah hujan dalam suatu periode tertentu. Diketahuinya hubungan antara cuaca pada periode tertentu dengan produksi kelapa sawit diharapkan dapat membantu manajemen dalam pengelolaan tenaga kerja dan pemanen.
Model fungsi transfer adalah suatu model peramalan deret waktu berganda yang menggabungkan beberapa karakteristik model-model ARIMA satu peubah dengan beberapa karakteristik analisis regresi
(Makridaskis et al. 1983). Model fungsi
transfer diharapkan dapat menjelaskan pengaruh curah hujan terhadap produksi bulanan kelapa sawit, sehingga dapat dipertimbangkan dalam perencanaan atau kebijakan strategis dalam kegiatan operasional.
Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Membuat model fungsi transfer yang menjelaskan hubungan antara curah hujan dengan produksi bulanan kelapa sawit. 2. Melakukan peramalan produksi bulanan
kelapa sawit.
TINJAUAN PUSTAKA Kelapa Sawit
Pertumbuhan, perkembangan dan produksi tanaman kelapa sawit merupakan hasil interaksi berbagai faktor, yaitu genetis, tanah, biotik, kultur teknis, dan iklim. Beberapa faktor iklim sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan daun, pembentukan bunga jantan atau bunga betina, dan pembentukan buah adalah ketersediaan air (curah hujan), suhu, dan radiasi surya. Perbandingan antara jumlah bunga betina dan bunga jantan (seks rasio) yang tinggi ternyata belum menjamin produksi kelapa sawit yang tinggi, karena belum tentu semua bunga betina yang dihasilkan akan menjadi tandan buah yang dapat dipanen. Hal ini disebabkan kemungkinan terjadinya aborsi bunga betina
dan kegagalan tandan (Hasril Hasan, 1998). Perkembangan bunga dari bakal bunga sampai buah matang dirangkum dalam diagram (Lampiran 1).
Model Deret Waktu ARIMA
Model ARIMA diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Pada model ini terjadi proses
Autoregressive (AR) berordo-p atau proses
Moving Average (MA) berordo-q atau merupakan kombinasi keduanya. Pembeda
berordo-d dilakukan jika data deret waktu
tidak stasioner. Kebanyakan data deret waktu bersifat non-stasioner, padahal aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA menghendaki data yang stasioner.
Model Deret Waktu Stasioner
Model umum deret waktu yang stasioner
(Zt) dapat dituliskan sebagai berikut (Cryer,
1986):
Zt = at + ψ1at-1 + ψ2at-2 + ... (1)
dengan at merupakan ingar putih (white
noise), yang berupa barisan peubah acak yang saling bebas dan mempunyai sebaran identik dengan E(at) = 0 dan Var(at) = σa2, dengan
∑ ∞. Model umum deret waktu tersebut
mencakup model-model yang lebih khusus,
seperti proses Rataan Bergerak (Moving
Average), proses Regresi Diri (Autoregressive) serta proses campuran antara
keduanya (Autoregressive-Moving Average)
yang biasa disebut model ARMA.
Data deret waktu dikatakan stasioner jika perilaku data tersebut berfluktuasi di sekitar nilai tengah dan ragam yang relatif konstan untuk seluruh periode waktu. Jika data tidak stasioner pada nilai tengah, maka dilakukan
pembedaan derajat d yang didefinisikan
sebagai d Z
t = (1-B)d Zt.
Transformasi Box-Cox dilakukan jika masalah ketidakstasioneran dalam ragam tidak dapat diselesaikan melalui pembedaan. Transformasi ini didefinisikan sebagai berikut:
xλ-1
λ , λ≠ 0 g(x) =
log(x) , λ = 0
Dari definisi ini akan didapatkan nilai λ yang akan menjadi dasar dalam melakukan transformasi. Berikut ini adalah nilai lambda (λ) beserta jenis transformasinya (Wei, 1990) :
