i
PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA
PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Oleh :
JOKO MARTONO K1311042
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Joko Martono
NIM : K1311042
Program Studi : Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul “PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016”ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2018 Yang Membuat Pernyataan
iii
PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA
PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016
Oleh :
JOKO MARTONO K1311042
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
ABSTRAK
Joko Martono, K1311042,PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2018.
Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) Proses berpikir siswa dengan kecerdasan logis-matematis rendah, sedang dan tinggi dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan trigonometri kelas X di SMA MTA Surakarta, (2) apakah proses berpikir siswa kelas X MIA di SMA MTA Surakarta sudah seperti yang seharusnya dalam menyelesaikan masalah trigonometri, (3) kendala proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan trigonometri kelas X di SMA MTA Surakarta.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Sumber data yang diperlukan terdiri dari kata-kata dan tindakan diperoleh melalui tes dan wawancara dengan siswa. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sampling atau sampling bertujuan. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan wawancara. Teknik uji validitas data yang digunakan adalah triangulasi data menggunakan triangulasi metode. Teknik analisa data dalam penelitian ini melalui beberapa tahap yakni, reduksi data, triangulasi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
vii
dipakai dan menarik kesimpulan dengan menentukan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah. (iii) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa menjalankan proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang diutarakan sebelumnya meskipun ada sedikit perhitungan yang kurang tepat sehingga jawaban yang diperoleh belum sempurna (iv) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya (c) siswa dengan kecerdasan logis-matematis rendah yaitu (i) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan (ii) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah namun kesulitan menerapkan konsep trigonometri dengan sempurna pada soal. (iii) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa hanya dapat menjalankan sebagian proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah dan kesulitan memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada. (iv) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa tidak memeriksa kembali jawabannya (2) Proses berpikir siswa yang seharusnya dalam memecahkan masalah yaitu (a) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan.(b) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa mengaitkan hal yang diketahui dan ditanyakan, menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah dan menarik kesimpulan dengan menentukan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah.(c) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa menjalankan proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang diutarakan sebelumnya dan menarik kesimpulan dengan memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.(d) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa melakukan pemeriksaan terhadap langkah penyelesaian yang dilakukan, meyakini kebenaran dari pekerjaan yang telah dikerjakan dan menjelaskan langkah penyelesaian dengan benar (3) Kendala pada proses berpikir siswa dalam menyelesaikan permasalahan adalah (a) Pada tahapan memahamai masalah tidak ada kendala yang dialami siswa dalam pemecahan masalah. (b) Pada tahapan menyusun rencana pemecahan masalah kendala dimiliki oleh siswa dengan kecerdasan logis matematis rendah yaitu dalam mengaitkan konsep yang dipelajari untuk menjawab permasalahan yang diminta. (c) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian kendala dimiliki oleh siswa dengan kecerdasan logis matematis rendah dan sedang yaitu kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan terkadang kurang cermat dalam melihat apa yang ditanyakan. (d) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban sebagian besar siswa dengan kecerdasan logis tinggi sedang, maupun rendah memiliki kendala karena belum menjadikan proses memeriksa kembali menjadi suatu kebiasaan sehingga sebagian besar tidak melaksanakan proses memeriksa kembali jawaban.
ABSTRACT
Joko Martono, K1311042, STUDENTS THINKING PROCESS IN SOLVING TRIGONOMETRY PROBLEMS BASED ON LOGICAL-MATHEMATICAL INTELLIGENCE STUDENTS IN CLASS X MIA 2 MTA SURAKARTA SENIOR HIGH SCHOOL ACADEMIC YEAR 2015/2016. Thesis, Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University Surakarta, 2018. The purpose of this research is to find out (1) Student thinking process with low, medium and high logical-mathematical intelligence in solving math problems on class X trigonometry subjects in MTA Surakarta Senior High School, (2) Are the students thinking process of class X MIA in MTA Surakarta Senior High School is already properly in solving trigonometric problems, (3) constraints of students' thinking processes in solving math problems on class X trigonometry subjects in MTA Surakarta Senior High School.
This study used descriptive qualitative method. The required data sources consist of words and actions obtained through tests and interviews with students. The sampling technique used is purposive sampling. Data collection techniques used are tests, and interviews. Validity techniques of data used is triangulation of data using method triangulation. Data analysis techniques in this study through several stages namely, data reduction, data triangulation, data presentation and conclusion.
ix
understanding the problem students read the problem as a whole, determine the information needed to solve the problem and make conclusions by relating what is known and asked (ii) At the stage of determining the completion plan students explain the concept of trigonometry used in solving problems but having difficulty applying the concept of trigonometry perfectly to the problem. (iii) At the stage of carrying out the completion plan, students can only carry out part of the process or steps to resolve the problem and have difficulty obtaining answers to the existing problems. (iv) At the stage of looking back the answers the students did not looking back the answers (2) The students' thought processes that should be in solving the problem are (a) At the stage of understanding the problem students read the problem as a whole, determine the information needed to solve the problem and make conclusions by linking what is known and asked (b) At the stage of determining the completion plan the student relates what is known and asked, explains the trigonometric concepts used in solving the problem and draws conclusions by determining the trigonometric concepts used in solving the problem. the process or steps to resolve the problems that were stated earlier and draw conclusions by obtaining answers to the existing problems (d) At the stage of looking back the answers students conducted an examination of the steps taken, believing that enrollments from the work that has been done and explain the steps of completion correctly (3) Constraints on students' thinking processes in solving problems are (a) At the stage of understanding the problem there are no obstacles experienced by students in problem solving. (b) At the stage of developing a problem solving plan constraints are owned by students with low mathematical logical intelligence, namely in linking the concepts learned to answer the problems requested. (c) At the stage of implementing the obstacle resolution plan, students with low and moderate logical mathematical intelligence are less careful in calculating and sometimes less careful in seeing what is being asked. (d) At the stage of re-examining the answers, most students with medium to high or low logical intelligence have problems because they have not made the re-examination process a habit so that most do not re-examine the answers.
HALAMAN PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya sederhana ini untuk:
1) Ibu dan Bapak tercinta yang telah mendidik dan membimbing saya selama ini. 2) Kakakku dan Adikku yang kusayangi atas doa dan dukungan yang diberikan
xi
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Penelitian skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya Penelitian skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua Program Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
3. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., Koordinator Skripsi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi.
4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan sehingga terselesaikannya skripsi ini.
5. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd. M.Si., Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan sehingga terselesaikannya skripsi ini.
6. Drs. Diastono, Kepala SMA MTA Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
7. Drs. Siswanto, M.Pd. Guru bidang studi matematika SMA MTA Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan ilmu selama melakukan penelitian .
9. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika 2011 atas kebersamaan dalam setiap langkah menapaki luasnya ilmu matematika.
Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.
xiii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... ii
HALAMAN PENGAJUAN... iii
HALAMAN PERSETUJUAN... iv
HALAMAN PENGESAHAN ... v
HALAMAN ABSTRAK... vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ... xi
KATA PENGANTAR ... xii
DAFTAR ISI... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
DAFTAR TABEL... xvii
DAFTAR GAMBAR ... ... xviii
BAB I PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ... 7
A. Kajian Pustaka ... 7
1. Pengertian Matematika ... 7
2. Proses Berpikir ... 8
3. Pemecahan Masalah Matematika... 9
a. Masalah Matematika ... 9
b. Pemecahan Masalah Matematika ... 10
4. Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika 13 5. Kecerdasan Logis Matematis ... 16
d. Kecerdasan Logika Matematika ... 17
6. Tinjauan Materi ... 20
a. Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku ... 20
b. Nilai Trigonometri Sudut Istimewa ... 21
c. Sudut-sudut Berelasi ... 21
B. Kerangka Berpikir... 22
BAB III METODE PENELITIAN ... 26
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 26
1. Tempat Penelitian ... 26
2. Waktu Penelitian ... 26
B. Metode dan Pendekatan Penelitian ... 26
C. Data dan Sumber Data ... 27
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ... 27
E. Teknik Pengumpulan Data ... 28
1. Metode Pengumpulan Data ... . 28
2. Instrumen Penelitian ... 29
F. Teknik Uji Validitas Data ... 31
G. Teknik Analisis Data... 32
H. Prosedur Penelitian... 33
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 35
A. Hasil Penelitian ... 35
1. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 35
2. Deskripsi Temuan Penelitian ... 35
a. Data Tes Kecerdasan Logis Matematis ... ... 35
b. Pemilihan Subjek Penelitian ... 38
3. Analisis Data ... ... 39
B. Pembahasan... 104
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 122
xv
B. Implikasi ... 124
1. Implikasi Teoritis ... 124
2. Implikasi Praktis ... 125
C. Saran ... 125
1. Bagi Guru... 126
2. Bagi Siswa... 126
3. Bagi Peneliti Lain... 127
DAFTAR PUSTAKA ... 128
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 130
Lampiran 2 Tes Kecerdasan Logis Matematis (TRY OUT) ... 132
Lampiran 3 Lembar Jawab Tes (Try Out)... 140
Lampiran 4 Kunci Jawaban Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 141
Lampiran 5 Tes Kecerdasan Logis Matematis... 142
Lampiran 6 Lembar Jawab Tes ... 149
Lampiran 7 Kisi-kisi Tes Pemecahan Masalah ... 150
Lampiran 8 Tes Pemecahan Masalah... 154
Lampiran 9 Pedoman Wawancara ... 157
Lampiran 10 Validasi Tes Pemecahan Masalah ... 161
Lampiran 11 Validasi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 164
Lampiran 12 Validasi Pedoman Wawancara ... 170
Lampiran 13 Pembahasan Tes Kecerdasan Logis Matematis... 172
Lampiran 14 Nilai Tes Kecerdasan Logis Matematis... 181
Lampiran 15 Tingkat Kesukaran Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 182
Lampiran 16 Transkrip Wawancara... 183
Lampiran 17 Uji Daya Beda Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 202
Lampiran 18 Uji Reliabilitas Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 204
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Proses Berpikir ... ... 9
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah... 14
Tabel 2.3 Indikator Proses Berpikir dalam Memecahkan Masalah ... 15
Tabel 2.4 Indikator Kecerdasan Logis Matematis ... 20
Tabel 4.1 Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis... 37
Tabel 4.2 Triangulasi Data Subjek 1... 50
Tabel 4.3 Triangulasi Data Subjek 2... 62
Tabel 4.4 Triangulasi Data Subjek 3... 72
Tabel 4.5 Triangulasi Data Subjek 4... 83
Tabel 4.6 Triangulasi Data Subjek 5... 92
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Penelitian ... 25
Gambar 4.1 Memahami Masalah Subjek 1 ... 41
Gambar 4.2 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 1 ... 41
Gambar 4.3 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 1 ... 42
Gambar 4.4 Memeriksa Kembali Jawaban Subjek 1 ... 43
Gambar 4.5 Memahami Masalah Subjek 2 ... 52
Gambar 4.6 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 2 ... 52
Gambar 4.7 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 2 ... 53
Gambar 4.8 Memeriksa Kembali Jawaban Subjek 2 ... 54
Gambar 4.9 Memahami Masalah Subjek 3 ... 63
Gambar 4.10 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 3 ... 64
Gambar 4.11 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 3 ... 64
Gambar 4.12 Memeriksa Kembali Jawaban Subjek 3 ... 65
Gambar 4 13 Memahami Masalah Subjek 4 ... 74
Gambar 4.14 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 4 ... 75
Gambar 4.15 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 4 ... 76
Gambar 4.16 Memeriksa Kembali Jawaban Subjek 4 ... 76
Gambar 4.17 Memahami Masalah Subjek 5 ... 85
Gambar 4.18 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 5 ... 86
Gambar 4.19 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 5 ... 86
Gambar 4.20 Memeriksa Kembali Jawaban Subjek 5 ... 87
Gambar 4.21 Memahami Masalah Subjek 6 ... 94
Gambar 4.22 Menyusun Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 6 ... 95
Gambar 4.23 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah Subjek 6 ... 95
