PENERAPAN METODE LINIEAR DISCRIMINANT ANALYSIS PADA PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA
Asep Sholahuddin1, Rustam E. Siregar2,Iping Supriana3 ,Setiawan Hadi4
1
Mahasiswa S3 FMIPA Universitas Padjadjaran
e-mail: asep_sholahuddin@yahoo.com cc: asol@unpad.ac.id
2
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran
3
Institut Teknologi Bandung
4
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran
Abstrak
Penelitian tentang wajah sangat menarik untuk dibicarakan, karena wajah manusia adalah unik dan memegang peranan yang penting dalam mengidentifikasi seseorang. Linear Discriminant Analysis (LDA) adalah salah satu metode pengenalan wajah dengan cara mereduksi dimensi sekelompok citra. Penelitian ini menggunakan metode LDA yang mengklasifikasi citra wajah. Metode LDA bertujuan memaksimumkan matriks kovarian antar kelas sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas.
Cara kerja untuk mengidentifikasi sebuah citra uji adalah dengan membandingkan fitur dari citra uji terhadap masing-masing fitur citra training. Penelitian yang telah dilakukan ini menggunakan 10 buah citra wajah yang diambil dari kamera dengan ukuran gambar 30 x 30. Program yang digunakan adalah Matlab 7. Hasil menunjukkan bahwa metode LDA untuk pengenalan wajah dapat dikenali.
Kata Kunci : Citra Dijital, Linear Discriminant Analysis, Pengenalan Wajah
1.Pendahuluan
Sistem pengenalan diri adalah sistem untuk mengenali identitas seseorang secara otomatis menggunakan teknologi komputer. Sistem akan mencari dan mencocokkan identitas seseorang dengan suatu basisdata yang telah ditentukan dan telah disiapkan sebelumnya.
Sistem pengenalan diri bertujuan diantaranya untuk meningkatkan keamanan sistem sehingga kemampuan sistem pengenalan diri dalam mengenali target secara tepat adalah sangat penting.
Pengenalan diri dengan menggunakan bagian tubuh dikenal dengan biometrik. Sebelum teknologi biometrika pengenalan identitas dilakukan dengan menggunakan metode konvensional (sistem tradisional). Metode tradisional ini masih digunakan secara luas sampai saat ini di berbagai bidang aplikasi. Sistem tradisional tersebut dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu berdasarkan sesuatu yang diketahui (something what you know) seperti: penggunaan PIN dan password, dan berdasarkan sesuatu yang dimiliki (something what you have), seperti: penggunaan kartu dan kunci. Penggunaan kartu atau kunci memiliki beberapa kelemahan, seperti dapat hilang atau dicuri, dapat digunakan secara bersama-sama serta mudah diduplikasi. Penggunaan PIN dan
password juga menimbulkan beberapa permasalahan, seperti tidak ingat (terlupakan), dapat digunakan secara bersama-sama dengan menggunakan suatu algoritma bruteforce, password seseorang dapat ditebak dan diketahui. Password mungkin dapat lebih panjang suapaya tidak mudah diketahui. Namun semakin panjang password maka akan semakin sulit untuk diingat.
Teknologi biometrik untuk menanggulangi masalah sistem tradisional di atas dapat digunakan dengan cara pengenalan wajah, karena dengan wajah agak sukar untuk di duplikasi. Metode pengenalan wajah banyak sekali. Pada paper ini penulis mencoba salah satu metode dengan pendekatan statistik yaitu metode LDA.
2. Linear Discriminant Analysis (LDA)
LDA adalah salah satu metode pengenalan wajah yang lebih dikenal sebagai
Fisher’s Linear Discriminant. LDA dikenal masyarakat setelah Ronald A. Fisher sebagai penemu metode ini mempublikasikannya melalui paper The Use of Multiple Measures in Taxonomic Problems pada tahun 1936.
LDA adalah metode ekstraksi fitur dengan perpaduan dari perhitungan operasi matematika dan statistika yang memberlakukan properti statistik terpisah untuk tiap obyek. Tujuan metode LDA adalah mencari proyeksi linier (yang biasa disebut dengan ‘fisherimage’) untuk memaksimumkan matriks kovarian antar kelas (between-class covariance matrix) sekaligus meminimumkan matriks kovarian dalam kelas ( within-class covariance matrix), agar anggota di dalam kelas lebih terkumpul penyebarannya dan pada akhirnya dapat meningkatkan keberhasilan pengenalan.
Matriks kovarian dalam kelas (SW) dan matriks kovarian antar kelas (SB) masing-masing didefinisikan sebagai berikut:
) 2 ( ) )( ( ) 1 ( ) )( ( 1 1 T i c i i i B T i k c i x X i k W N S x x S i k
dimana: xk = image ke-k c = jumlah kelas
i
N = jumlah image pada kelas ke-i
= rata-rata total dari keseluruhan image
i
= rata-rata image pada kelas ke-i
Agar matriks kovarian dalam kelas (SW) dapat diminimalisasi sementara matriks kovarian antar kelas (SB) dimaksimalkan, maka akan dicari vektor eigen (V) agar ratio
persamaan (3) menjadi maksimal: ) det( ) det( T W T B V VS V VS (3)
Sehingga menghasilkan solusi:
V S V
SB W (4)
Kemudian dicari nilai eigen () dan vektor eigen (V) dari matriks kovarian persamaan (4), yaitu:
Dikarenakan metode LDA yang dibahas dalam makalah ini adalah metode LDA dengan 2 kelas, maka vektor eigen yang digunakan sebanyak c-1. Nilai vektor eigen tersebut di dapat berdasarkan nilai eigen terbesar dari matriks kovarian. Setelah vektor eigen diketahui, maka dapat diketahui nilai dari fitur LDA dengan perhitungan:
k i T i x x V f 1 (6) Pencarian jarak dua matriks A dan B menggunakan jarak Euclidean dengan rumus:
N i i i B A B A E 1 2 ) , ( (7) 3. Metode PenelitianPada penelitian ini penulis mengambil gambar wajah dari 5 orang yang terdiri atas 2 orang wanita dan 3 orang pria dengan menggunakan kamera webcam. Setiap orang diambil gambar wajah masing-masing sebanyak dua gambar wajah sehingga semuanya berjumlah 10 gambar wajah. Setiap gambar wajah berukuran 30 x 30 pixel. Langkah-langkah penelitian adalah terlihat seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Tahap-tahap percobaan
Pengambilan wajah melalui kamera sebanyak 5 orang (10 wajah)
Pembagian dua kelas wajah berdasarkan kelompok nilai rata-rata terbesar dan terkecil dari data pixel wajah
Perhitungan LDA berdasarkan dua kelas, kemudian
menghasilkan 10 fitur wajah
Uji coba seseorang dari kamera webcam kemudian dihitung nilai fitur wajah
Bandingkan nilai fitur uji coba dengan nilai fitur yang sudah ada. Cari nilai fitur yang paling dekat dengan menggunakan
4. Hasil dan Pembahasan
Pada penelitian ini digunakan program Matlab versi 7 untuk mengambil data gambar wajah dari kamera Webcam Logitech 1.3 Mega Pixel sebanyak 10 gambar wajah dari sebanyak 5 orang, dimana masing-masing orang diambil 2 gambar wajah. Hasil gambar wajah tersebut dapat dilihat dari tabel 1.
Tabel 1. Hasil capture wajah
Nama Orang Wajah Lengkap No Kode Wajah (capture)
(30 x 30) pixel
Nama File
Rani Haerani 1. X1 rani4a.jpg
2. X2 rani4b.jpg
Azmi Farras 3. X3 ami4a.jpg
4. X4 ami4b.jpg
Tita Rosita 5. X5 tita4a.jpg
6. X6 tita4b.jpg
Asep Sholahuddin 7. X7 asol4a.jpg
8. X8 asol4b.jpg
Luthfi 9. X9 upi4a.jpg
Pada setiap gambar wajah didapat nilai pixel sebanyak 30 x 30 = 900 pixel yang disimpan dalam bentuk matriks ukuran 900 x 1 kolom yaitu X1 = (x1,x2,x3 ... x900) dan
jumlah gambar adalah X1, X2 X3... X10.
Nilai rata-rata dari X dikelompokan menjadi dua kelas berdasarkan kedekatan dengan nilai rata-rata terkecil dan nilai rata-rata terbesar, sehingga dari data tersebut dikelompokan menjadi dua kelas yaitu kelas-1 adalah X1 ... X4 dan kelas-2 adalah
X5... X10.
Perhitungan LDA dari persamaan (1) dan (2) di dapat nilai Sb dan Sw kemudian berdasarkan persamaan (4) menghasilkan nilai eigen dan vektor eigen. Berdasarkan persamaan (6) menghasilkan fitur wajah seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil nilai fitur wajah
No Nilai Fitur Wajah X1 380.9009 X2 413.6181 X3 -82.7691 X4 -176.3389 X5 257.6152 X6 257.6152 X7 117.0662 X8 65.3571 X9 -465.0736 X10 -767.9909
Tabel 3. Hasil pencocokan data wajah yang di latih dengan data wajah uji coba No. Kode Nilai Fitur
Wajah
Nilai Fitur Uji Coba
Keterangan
1. X1 380.9009 321.0672 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X1
2. X2 413.6181
3. X3 -82.7691 -133.4985 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X4
4. X4 -176.3389
5. X5 257.6152 104.1267 Tidak mengenali wajah karena lebih dekat
ke wajah X7
6. X6 257.6152
7. X7 117.0662 11.8376 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X8
8. X8 65.3571
9. X9 -465.0736 -350.1112 Mengenali sesuai dengan wajahnya karena
lebih dekat ke wajah X9
10. X10 -767.9909
Dari hasil di atas data wajah sebanyak 4 orang dapat dikenali, sedangkan satu data wajah tidak dikenali.
Gambar 2. Contoh salah satu uji coba pengenalan wajah
Kemudian dicoba juga dengan menambahkan kacamata ternyata hasilnya dapat dikenali seperti pada gambar 3. dengan nilai fitur wajahnya adalah 103.1141 yang menunjukan lebih dekat pada wajah X7 .
5. Kesimpulan
Pada penelitian ini wajah dapat dikenali melalui kamera sebanyak 4 orang yang dikenali dari sejumlah keseluruhan sebanyak 5 orang dengan ketentuan penchayaan dan posisi wajah tidak jauh berbeda dengan gambar wajah yang diambil sebagai data latih. namun jika data latih dengan data uji berbeda jauh posisi atau pencahayaannya maka sistem ini tidak dapat mengenali dengan baik.
6. Daftar Pustaka
[1] Rencher C. Alvin.(2002). Methods of Multivariate Analysis, John Wiley & Sons [2] Suprianto J. (2004). Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi, Rineka Cipta [3] S. Zhou, Chellappa R., Wenyi Zhou. (2006). Unconstrained Face Recognition,
