FISIKA MODERN BAB SIFAT GELOMBANG DARI P

(1)

Sifat

Gelombang

dari Partikel

Kelompok 5

1. Ariij Naufal (4201413101)

2. Diyah Ayu Budi Lestari

(4201414027)

(2)

Gelombang de Broglie

Hipotesis sifat gelombang suatu materi

atau partikel.

p =

Sebuah foton dengan frekuensi

mempunyai momentum :

P = h

di

nyatakan

Agar berlaku umum, bisa dipakai untuk partikel suatu materi atau foton, momentum partikel  p = mv Panjang

gelombang de

(3)

Semakinbesar momentum suatu partikel,

maka makin pendek panjang gelombang.

=

Menyatakan massa relativistik

=

(4)

Fungsi Gelombang



_{Kuantitas variabel yang memberi}

karakteristik gelombang de

Broglie.



_{Harga Fungsi berkaitan dengan}

peluang untuk mendapatkannya.

Peluang (P) bahwa sesuatu ada di suatu

tempat di suatu saat punya harga :

0 (sesuai keabsenanya) atau

(5)

Kuadrat dari harga mutlak fungsi

gelombang

2

disebut kerapatan

peluang.



_Harga

2

yang besar menyatakan

peluang besar untuk

mendapatkan benda itu.

sedangkan



_Harga

2

yang kecil menyatakan

(6)

Kejadian dengan fungsi Gelombang

kompleks, dengan bagian real dan

imaginer tidak nol, kerapatan peluang

dinyatakan :

* dari dengan konjugate kompleks *

•

Setiap fungsi kompleks

dapat ditulis :

(7)

Kecepatan De

Broglie

Dengan kecepatan berapakah

gelombang de broglie menjalar?

Makin besar momemtum partikel

,makin

pendek

panjang

gelombangnya

(8)

Sehinggga kecepatan de Broglie :

Kecepatan de Broglie harus selalu lebih besar

dari , kecepatan cahaya (v << c).

(9)

Kecepatan Fase dan

Kecepatan Group

(10)

Group gelombang terjadi jika ada dua gelombang yang mempunyai amplitude sama tetapi frekuensinya sedikit berlainan bersuperposisi. Sehingga menghasilkan gelombang yang frekuensinya sama dengan rerata frekuensi gelombang pendirinya, dan amplitudonya naik turun secara periodik.

(11)

Kecepatan fase adalah cepat rambat gelombang merambat pada suatu medium.

(12)

Karena dan sangat kecil dibandingkan dengan dan maka

Misalkan ada dua gelombang dan dengan amplitude A

degan frekuensi sudutnya berbeda dan bilangan gelombangnya berbeda . Maka:

Pergeseran resultan y pada saat t dan pada kedudukan x

ialah jumlah dari dan .

(13)

Kecepatan fase besarnya

Kecepatan group gelombangnya adalah

Frekuensi sudut dan bilangan gelombang dari gelombang de Broglie yang berpautan dengan sebuah benda yang massa diamnya yang bergerak dengan kecepatan v adalah

(14)

Maka

Dan

Sehingga kecepatan groupnya menjadi

(15)

(16)

Contoh 1:

Carilah panjang gelombang de Broglie dari :

(a) bola golf dengan masa 46 gram dan kecepatan 30 m/s

(b) elektron dengan kecepatan m/s.

(17)

(a) bola golf dengan masa 46 gram dan kecepatan 30 m/s

= = m

Panjang gelombang bola golf sedemikian kecil dibandingkan dengan dimensinya sehingga tidak bisa mengharapkan aspek gelombang dalam

kelakuannya.

(18)

b) elektron dengan kecepatan m/s.

sehingga tidaklah mengejutkan bahwa sifat gelombang elektron yang bergerak merupakan kunci dalam usaha kita untuk mengerti struktur atomik dan kelakuannya.

(19)

Contoh 2:

Cari panjang gelombang de broglie dari sebutir pasir 1 mg yang ditiup angin dengan kelajuan 20 m/s.

Jawab

Diketahui: m = 1 mg = 1 x 10-6kg

v = 20 m/s ditanya λ……?

(20)

Lanjutan no.2 ....

Jadi, panjang gelombang de Broglie dari sebutir pasir 1 mg yaitu

(21)

Kecepatan fase gelombang permukaan air dengan γ tegangan permukaan, ρ kerapatan air. Carilah bentuk kecepatan grup gelombang tersebut !

Penyelesaian : serta sehingga maka

Kecepatan grup sehingga

•