USAHA, ENERGI Dan DAYA
A. Usaha
Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu
Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
W = F . s
W = usaha (joule)
s = perpindahan (m)
Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah :
W = F . cos . s
Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-segmen kecil s. Untuk setiap segmen-segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva.
W = ½ . alas . tinggi
W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )
W = 27 joule
B. Energi
Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.
Cobalah kalian sebutkan beberapa jenis energi yang kamu kenal ! Apakah energi-energi yang kalian kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada namun dapat berubah wujud ? Jelaskanlah salah satu bentuk energi yang kalian kenali dalam melakukan suatu usaha atau gerak!
Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.
1. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap suatu
titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.
Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (joule)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian terhadap titik acuan (m)
Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan:
Ep = ½ . k. x2 atau Ep = ½ . F . x
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:
Ep = – G M.m / r2
Ep = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini menunjukkan
bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi (joule)
M = massa planet (kg)
r = jarak benda ke pusat planet (m)
G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.
Persamaan energi kinetik adalah :
Ek = ½ m v2
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:
Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:
W = F . s
W = m g (h1 – h2)
W = Ep1 – Ep2
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ F x
W = ½ k x2
Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang untuk di planet
lain dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)
h1 = ketinggian awal (m)
h2 = ketinggian akhir (m)
v1 = kecepatan awal (m)
k = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang (m)
Ep1 = energi potensial awal (joule)
Ep2 = energi potensial akhir (joule)
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :
1 kalori = 4,185 joule atau
1 joule = 0,24 kalor
C. Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.
W = F . s
W = m a.s
W = ½ m.2as
Karena v2
2 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka
W = ½ m (v2 2 – v21)
W = ½ m v2
2 – ½ m v21
Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.
Pada bidang datar
– f
k. s = ½ m (V
t2– V
o2)
F cos – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
Pada bidang miring
– w sin
– fk . s =½ m (Vt2 – Vo2)
D. Daya
Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.
Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan:
P = W / t
P = daya (watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan dibandingkan dengan usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.
= Wout / Win x 100 % atau = Pout / Pin x 100 %
= efisiensi (%)
Wout = usaha yang dihasilkan (joule)
Pout = daya yang dihasilkan (watt)
Pin = daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)
Contoh:
1)Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!
Penyelesaian:
W = F . s
W = 2 . 3
W = 6 joule
2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60° terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan! Penyelesaian:
W = F . s . cos
W = 4 . 2 . cos 60°
W = 4 joule
3) Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!
Penyelesaian:
Usaha = luas trapezium
Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 )
Usaha = 44 joule
4)Buah kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!
Penyelesaian:
Ep = m . g . h
Ep = 2 . 10 . 8
Ep = 160 N
5) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:
Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)
Ek = ½ . 100 . 202
Ek = 20.000 joule
6)Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . k . x2
Ep = ½ . 200 . 0,12
Rangkuman
1.Usaha adalah hasil kali resultan gaya dengan perpindahan,
2.Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak,
3.Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya,
4.Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi mekanik,
5.Usaha pada arah mendatar sama dengan perubahan energi kinetik
6.Usaha pada arah vertikal sama dengan perubahan energi potensial
7.Hukum Kekekalan Energi Mekanik
8.Daya adalah energi tiap satuan waktu
Glosarium
Daya = energi tiap satuan waktu
Energi = kemampuan untuk melakukan usaha
Energi kinetik = energi yang dimiliki benda karena kecepatannya.
Energi mekanik = energi total yang dimiliki benda.
Energi potensial = energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.
Energi potensial gravitasi = energi yang dimiliki benda karena ketinggian dari pusat bumi.
Energi potensial pegas = energi yang dimiliki oleh pegas
Gaya = tarikan atau dorongan oleh sumber gaya pada suatu benda.
Efisiensi = prosentase perbandingan antara nilai keluaran dengan nilai masukan.
Perubahan energi = energi hanya dapat berubah bentuk, tidak bisa hilang dan tidak dapat
diciptakan.
