VOLUME Il NO. 011 AGUSTUS 2013 ISSN 2338-4026
esearch, Idea, Statement
Jurnal Pendidikan Matematika
12
codl Pendldlkan Matematlka
▸ Baca selengkapnya: pemecahan masalah pkl
(2)O
GARłg
Jurnal Pendidikan Matematika
Prodi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Vısı
DAN
Mısı
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FKIP
UNİVERSITAS
GALUH
v
ısı
Terpercaya dan unggul dalam bidang
Pendidikan Matematika di Priangan Timur pada 2030
1. Menyelenggarakan program pendidikan tinggi dalam
bidang Pendidikan Matematika untuk menyiapkan tenaga pendidik dalam bidang matematika yang
profesional.
2. Menyelenggarakan penelitian dan mengaplikasikan dalam bidang Pendidikan Matematika.
3. Mengembangkan dan mengaplikasikan Pendidikan
Matematika yang didukung oleh disiplin ifmu lainnya
sebagai bentuk pengabdian untuk kepentingan
masyarakat
4. Menjalin kerjasama lokal, nasional dan internasional
Galuh Research, Idea, Statement
SUSUNAN REDAKSI
Pelindung .
Dekan FKIP Universitas Galuh
Dr. H. Kusnandi, M.M.,M.Pd
Dewan Pengarah :
Dr. H. Toto, M.Pd
Penanggung Jawab :
Ketua Program Studi Euis Erlin, Dra., M.Kes
Pemimpin Redaksi : Adang Effendi, ST., M.Pd Wakil Pemimpin Redaksi :
Asep Amam, S.Pd., M.Pd
Sekretaris Redaksi :
Lala Nailah Zamnah, S.Pd., M.Pd
Editor :
Ida Nuraida, S.Si., M.PMat Laela Maya Nurhayati, Dra., M.Sc
Mitra Bestari
Dr. H. Heris Hendriana, M.Pd
(STKIP Siliwangi)
Dr. Hj. Nani Ratnaningsih, M.Pd
(UNSIL) Tata Letak :
Ai Tusi Fatimah, s.Pd., M.Si Johan Suyono, Drs., M.s;
Desain Artistik :
Fahrudin Muhtarullah, S.Si., M.Sc
Tata Usaha : Gugum Sunendar Alamat Redaksi :
Program Studi Pendidikan Matematika
JL. R.E. Martadinatan No. 150. Telp (0265) 772192 Universitas Galuh
PENGANTAR REDAKSI
Dalam rangka memfasilitasi para pemerhati Pendidikan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Galuh menerbitkan Jurnal Pendidikan Matematika "Garis” .
Berkenaan dengan penerbitan perdana
jurnal ini, kami dari dewan redaksi
memaparkan isi jurnal yang meliputi hasil-hasil penelitian dan ide-ide pada bidang matematika.
Padakesempatan ini, dewan redaksi
menyambut baik motivasi dan dukungan
civitas akademika Universitas Galuh
dalam mewujudkan terbitnya Jurnal Pendidikan Matematika "Garis". Dengan terbitnya jurnal ini diharapkan mampu membangun masyarakat yang ilmiah baik
dilingkungan Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Galuh maupun
diluar Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Galuh
Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada berbagai pihak yang telah
membantu terbitnya Jurnal Pendidikan Matematika "Garis” . Mudah-mudahan berbagai dukungan yang telah diberikan dapat bermanfaat dalam peningkatan
kualitas akademik.
D AFTAR ISI
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN PROBLEM-CENTERED LEARNING DENGAN HANDS-ONACTIVITY
Lala Nailah Zamnah, M.Pd. — 1
EKSPLORASI MASALAH LOGARITMA DISKRET PADA FINITE FIELD GF(Y) DENGAN METODE NAIF
Ai Tusi Fatimah, M.M. - 17
KARAKTERISTIK GELANGGANG VALUASI Ida Nuraida, M.PMat. — 29
KUALITAS SUMBER DAYA MANUSIA TERKAIT DENGAN
BERPIKIR MATEMATIS
Johan Suyono, M.Si. — 39
PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS ICT
TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP
Asep Amam, Tatang Herman, Jarnawi Afgani Dahlan — 55
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS
SISWA TUNANETRA DENGAN ALAT PERAGA MANIPULATIF
Dyah Khoirina Sari, Darhim, Siti Fatimah — 69
PENiNGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MTs MELALUI PENDEKATAN
PEMBELAJARAN EKSPLORATIF
Etika Khaerunnisa, Darhim, Siti Fatimah — 83
MENINGKATKAN LITERASI MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES MATEMATIS (Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa Madrasah Tsanawiyah)
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA MTS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOLABORATIF TIPE GROUP INVESTIGATION
(Kuasi Eksperimen pada Siswa MTS di Kabupaten Pandeglang)
Nenden Suciyati, S, Yaya Kusuma S, Jarnawi A Dahlan — 115
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PEMBUKTIAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS
TINGKAT TINGGI SISWA SMA
Rizki Amalia, Jarnawi Afgani Dahlan, Stanley Dewanto — 131
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN
MODEL COOPERATIVE INTEGRATED READING AND COMPOSITION (CIRC)
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS MELALUI
PENDEKATAN PROBLEM-CENTERED LEARNING
DENGAN HANDS-ON ACTIVITY
Lala Nailah Zamnah
Universitas Galuh [email protected]
ABSTRAK
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh masih rendahnya kemampuan
pemecahan masalah matematis. Penelitian ini bertujuan untuk menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan problem-centered
learning dengan hands-on activity dan siswa yang memperoleh
pembelajaran menggunakan pendekatan problem-centered learning tanpa
hands-on activity. Desain penelitian ini adalah kelompok kontrol non
ekuivalen yang melibatkan dua kelas. Kelas pertama memperoleh
pembelajaran menggunakan problem-centered learning dengan hands-on
activity dan kelas kedua memperoleh pembelajaran menggunakan
problem-centered learning tanpa hands-on activity. Untuk mendapatkan data hasil penelitian digunakan instrumen berupa tes kemampuan
pemecahan masalah matematis. Populasi penelitian ini adalah siswa SMP
Negeri 3 Cipaku dengan sampel penelitian kelas VIll-A dan VIll-C.
Analisis data dilakukan terhadap rataan gain ternormalisasi kedua
kelompok sampel dengan menggunakan uji perbedaan rataan gain
ternormalisasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran
menggunakan pendekatan problem-centered learning dengan hands-on
activity memberikan pengaruh pada peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa.
Kata Kunci:
Kemampuan pemecahan masalah matematis, problem-centered learning,
hands-on activity.
A. PENDAHULUAN
Kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki setiap orang. Bukan hanya karena sebagian besar kehidupan manusia akan
berhadapan dengan masalah-masalah yang perlu dicari penyelesaiannya,
tetapi pemecahan masalah juga dapat meningkatkan daya analitis dan dapat membantu untuk menyelesaian permasalahan-permasalahan pada berbagai situasi yang lain. Hal ini sejalan dengan yang diungkapkan
Cooney (Hudojo, 2003) bahwa dengan mengajarkan siswa untuk
menyelesaikan masalah akan memungkinkan siswa tersebut menjadi
lebih analitis mengambil keputusan dalam kehidupan.
Kemampuan pemecahan masalah tidak dapat berkembang dengan
baik tanpa adanya kegiatan atau usaha untuk mengembangkan potensi-potensi kemampuan tersebut. Salah satu usaha yang dapat dilakukan untuk mengembangkan potensi-potensi kemampuan tersebut adalah
melalui suatu program pendidikan. Salah satu program pendidikan yang dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah adalah matematika. Hal ini sesuai dengan Depdiknas (2006) bahwa tujuan dari
pelajaran matematika agar siswa memperoleh : (1) memiliki pengetahuan
matematika (konsep, keterkaitan antarkonsep, dan algoritma); (2) menggunakan penalaran; (3) memecahkan masalah; (4) mengkomu-nikasikan gagasan dengan simbol, tabel,diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika. Menurut Branca (Sumarmo, 1994) kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa, bahkan kemampuan pemecahan masalah matematis sebagai jantungnya
dalam belajar matematika.
Namun pada kenyataannya dari beberapa fakta yang ada, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di Indonesia masih
rendah. Diantaranya yaitu hasil survey TIMSS pada tahun 2007 skor
rata-rata kemampuan matematika siswa kelas 8, prestasi negara indonesia menurun bila dibandingkan dengan skor rata-rata yang diperoleh siswa
Indonesia pada tahun 2003 yaitu menjadi 403, masih di bawah skor
rata-rata internasional yaitu 500 (Depdiknas, 2007). Pada survey tersebut salah satu aspek kognitif yang dinilai adalah kemampuan siswa untuk
memecahkan masalah tidak rutin, siswa Indonesia memperoleh skor 398, masih di bawah skor rata-rata internasional yaitu 500 (Mulis, et al, 2007).
Selain itu, hasil survey PISA (OECD, 2010) tahun 2009, Indonesia
menempati peringkat ke-61 dari 65 negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemampuan matematika siswa Indonesia yaitu 371, skor tersebut masih dibawah rata-rata skor internasional yaitu 496. Pada
survey tersebut salah satu aspek kognitif yang dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah matematik.
Berdasarkan fakta yang telah dikemukakan, hal ini menunjukkan
bahwa kompetensi matematis terutama kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa masih rendah. Jadi salah satu permasalahan yang dihadapi saat ini adalah rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk menyelesaikan masalah ini, maka praktisi
pendidikan matematika perlu mencari berbagai alternatif solusi yang baik
agar kualitas pembelajaran matematika dapat diperbaiki, sehingga
melalui kemungkinan-kemungkinan solusi yang dikembangkan
diharap-kan dapat membantu meningkatdiharap-kan kemampuan pemecahan masalah.
Salah satu pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah adalah pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered). Melalui pembelajaran yang berpusat pada siswa, siswa memiliki banyak kesempatan untuk berfikir, khususnya dalam memahami pengetahuan dan memecahkan masalah. Hal ini sesuai
dengan pendapat Splitzer (Redhana, 2003) yang mengungkapkan bahwa dalam proses pembelajaran yang bersifat student centered, siswa
diharap-kan mampu mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, dalam hal ini
berarti siswa dilatih dalam menganalisis suatu permasalahan, lebih lanjut siswa dilatih dalam mengidentifikasi, mengevaluasi dan mengkonstruksi
argumen serta mampu memecahkan masalah dengan tepat. Salah satu alternatif pembelajaran yang berpusat pada siswa (centered learning)
adalah pendekatan problem-centered learning dengan Hands-on Activity.
Pendekatan problem-centered learning menurut Jakubowski (Hafriani, 2004) merupakan aktivitas pembelajaran yang menekankan
belajar melalui penelitian dan pemecahan masalah. Pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Problem-Centered Learning memungkinkan
siswa menstimulasi pikirannya untuk membuat konsep-konsep yang ada menjadi logis melalui aktivitas pembelajaran pada masalah-masalah yang menarik bagi siswa dan siswa selalu berusaha untuk memecahkan masa-lah tersebut, mementingkan komunikasi pada pembelajaran,
memfokus-kan pada proses penyelidimemfokus-kan dan penalaran dalam pemecahan masalah
dan mengembangkan kepercayaan diri siswa dalam menggunakan
matika ketika mereka menghadapi situasi-situasi kehidupan sehari-hari.
Pendekatan Problem-Centered Learning didesain oleh Wheatley
untuk memfasilitasi keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran
dengan mendorong mereka:
1. Menemukan cara-cara mereka sendiri dalam memecahkan masalah.
2. Saling bertukar pandangan yang tidak hanya memperkuat jawaban_ jawaban yang benar saja.
3. Untuk berfikir kreatif yang tidak hanya sekedar menghitung dengan alat tulis.
Wood dan seller (Cassel, 2003) juga berpendapat bahwa dalam
pendekatan problem-centered learning proses belajar terjadi ketika siswa mengkonstruksi pemahaman untuk pengalaman mereka sendiri, siswa bertindak dan berinteraksi dengan kelompoknya sehingga mereka aktif
mencoba untuk menyelesaikan permasalahan matematis yang dihadapi
dalam aktivitas yang berguna.
Salah satu teknik yang dapat mengarahkan siswa untuk berpartisi-pasi aktif dalam penyelesaian pemecahan masalah matematis dan tidak
hanya sekedar menghitung dengan alat tulis adalah Hands-on Activity.
Hands-on activity adalah suatu kegiatan yang melibatkan praktik atau eksperimen. Krismanto (2003) mengungkapkan bahwa pengertian hands-on activity khususnya dalam ruang lingkup pembelajaran
matematika adalah proses belajar dengan sentuhan tangan atau
pengutak-atikan obyek dengan tangan. Aktivitas dengan sentuhan tangan dan pengutak-atikan obyek dengan tangan dapat melibatkan siswa dalam
menggali informasi dan bertanya, beraktivitas dan menemukan,
mengum-pulkan dan menganalisis serta membuat kesimpulan sendiri. Melalui
aktivitas hands-on activity ini secara tidak langsung mengajarkan kepada siswa dalam pemecahan masalah, sehingga siswa akan lebih memahami bila menemukan sendiri masalah dan penyelesaian dibandingkan hanya membaca buku atau mendengarkan penjelasan dari guru.
Dengan memperhatikan uraian di atas, peneliti berupaya meng-ungkapkan apakah pembelajaran menggunakan pendekatan problem-centered learning dengan hands-on activity dapat meningkatkan kernam-puan pemecahan matematis. Penelitian ini dirancang untuk melihat penggunaan pendekatan problem-centered learning dengan hands-on activity dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemam-puan pemecahan masalah matematis.
B. KAJIAN PUSTAKA
Pemecahan Masalah Matematis
Pemecahan masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi
kesulitan yang dihadapi untuk mencapai suatu tujuan yang ingin dicapai.
Dalam pembelajaran matematika, pemecahan masalah adalah salah satu hasil yang ingin dicapai dan merupakan kemampuan yang diharapkan
dapat diperoleh oleh siswa.
Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk mengatasi kesulitan
yang ditemui untuk mencapai suatu tujuan yang diinginkan (Sumarmo: 2000). Pemecahan masalah dalam matematika melibatkan metode dan cara penyelesaian yang tidak standar dan tidak diketahui sebelumnya
(Turmudi, 2008).
Menurut Branca (Sumarmo, 1994) pemecahan masalah dapat diartikan dengan menggunakan interpretasi umum yaitu: pemecahan
masalah sebagai tujuan, pemecahan masalah sebagai proses dan pemecahan masalah sebagai keterampilan dasar. Pemecahan masalah sebagai tujuan menyangkut alasan mengapa matematika itu diajarkan.
Jadi dalam interprestasi ini pemecahan masalah bebas dari soal, prosedur,
metode atau isi khusus, yang menjadi pertimbangan utama adalah
bagaimana cara menyelesaikan masalah yang Inerupakan alasan mengapa
matematika itu diajarkan.
Pemecahan masalah sebagai proses suatu kegiatan yang lebih
mengutamakan pentingnya prosedur, langkah-langkah strategi yang ditempuh oleh siswa dalam menyelesaikan masalah, dan akhirnya dapat menemukan jawaban soal bukan hanya pada jawaban itu sendiri. Seperti
yang diungkapkan oleh Ruseffendi (2006) bahwa pemecahan masalah
adalah suatu pendekatan yang bersifat umum yang lebih mengutamakan
kepada proses daripada hasilnya (output).
Jadi pemecahan masalah dalam matematika dipandang sebagai
proses dimana siswa menemukan kombinasi prinsip-prinsip atau
aturan-aturan matematika yang telah dipelajari sebelumnya dan digunakan untuk memecahkan masalah dengan memperhatikan langkah-langkah tertentu.
Langkah-langkah Pemecahan Masalah Matematis
Dalam memecahkan masalah matematis, diperlukan
langkah-langkah konkrit yang benar sehingga jawaban yang diperoleh pun dapat
menjadi benar.
Ruseffendi (2006) mengemukakan bahwa dalam pemecahan masalah ada lima langkah yang harus dilakukan, yaitu: 1) menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas, 2) menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan), 3) menyusun
hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik untuk
dipergunakan dalam memecahkan masalah itu, 4) mengetes hipotesis dan
melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya (pengumpulan data,
pengolahan data, dll); hasilnya mungkin lebih dari satu, 5) memeriksa
kembali apakah hasil yang diperoleh itu benar; mungkin memilih pula
pemecahan yang paling baik.
Sementara itu, Wahyudin (2008) menulis metode lima langkah pemecahan masalah Dewey: 1) Menyadari masalah, 2) Mendefinisikan
(merumuskan) masalah tersebut, 3) Mengajukan berbagai hipotesis untuk
memecahkannya, 4) Mengkaji konsekuensi-konsekuensi dari tiap
hipotesis berdasarkan pengalaman yang telah lalu, dan 5) Menguji
pemecahan yang paling mungkin.Djamarah dan Zain (2006) menuliskan langkah-langkah pemecahan
masalah berikut: 1) adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan, yang tumbuh dari siswa sesuai dengan taraf kemampuannya, 2) mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut, 3) menetapkan jawaban semcntara dari masalah tersebut, 4) menguji kebenoran jawaban sementara tersebut, dan 5) menarik
kesimpulan.
Menurut Polya (MKPBM, 2001) terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu : (1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahannya, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah
kedua, (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).
Polya (1973) mengemukakan proses yang dilakukan pada tiap
langkah pemecahan masalah melalui pertanyaan:
a. Pemahaman masalah (understanding the problem), diantaranya
adalah: (1) apakah yang tidak diketahui? (2) data apa yang
diberikan? (3)apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari
apa yang ditanyakan?
b. Membuat rencana pemecahan (devising a plan). Langkah ini menyangkut beberapa aspek diantaranya sebagai berikut: (1) teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini? (2) perhatikan apa
yang ditanyakan atau coba pikirkan soal yang pernah dikenal dengan
pertanyaan yang sama atau yang serupa? (3) dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini? (4) apakah semua data dan
kondisi sudah digunakan? (5) sudahkah diperhitungkan ide-ide
penting yang ada dalam soal tersebut?
c. Melakukan perhitungan (carrying out the plan). Langkah ini
menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian. Prosedur yang ditempuh adalah :(1) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum? (2)bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih
sudah benar?
d. Memeriksa kembali proses dan hasil (looking back) pada bagian akhir, Polya menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang telah diperoleh. Prosedur yang harus
diperhatikan adalah : (1) dapatkah diperiksa sanggahannya? (2)
dapatkah jawaban tersebut dicari dengan cara lain?
Pendekatan Problem-Centered Learning
Terjemahan dari Problem-Centered Learning adalah pembelajaran
yang berpusat pada masalah. Pendekatan pembelajaran ini pertama kali
dikembangkan oleh Cobb pada tahun 1986 di sekolah dasar dan pada saat
itu pendckatan Problem-Cente ed Learning disebut Problem-Centered Mathematics atau Problem-Centered Classroom. Kemudian pada tahun 90-an, Wheatley mengembangkan pendekatan pembelajaran ini di
sekolah menengah dan disebut Problem-Centered Learning.
Menurut Walbert (2005) Problem-Centered Mathematics adalah
suatu pendekatan pendidikan matematika yang berdasarkan pada
pemecahan masalah atau disebut juga pendekatan yang berpusat pada siswa (student centered approach). Selain itu, Problem-Centered
Learning siswa mengembangkan kemampuan matematikanya,
menemu-kan prosedur mereka sendiri dalam memecahmenemu-kan masalah, serta mampu
menggunakan keterampilan-keterampilan yang diperoleh pada
masalah-masalah yang baru. Selain itu, Wood (1996) berpendapat bahwa Problem-Centered Learning atau pembelajaran berpusat pada masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada masalah
agar siswa memiliki gagasan untuk mengkonstruksi subyek yang penting
dan untuk merefleksi jalan pengertian yang dibangun melalui aktivitas
partisipasi.
Pendekatan Problem-Centered Learning didesain Oleh Wheatley untuk memfasilitasi keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran
dengan mendorong mereka:
a. Menemukan cara-cara mereka sendiri dalam memecahkan masalah b. Saling bertukar pandangan yang tidak hanya memperkuat
jawaban-jawaban yang benar saja.
c. Untuk berfikir kreatif yang tidak hanya sekedar menghitung dengan alat tulis.
Wheatley juga berpendapat bahwa aktivitas pembelajaran dengan pendekatan Problem-Centered Learning agar membuat siswa menj adi:
a. Belajar memandang matematika sebagai suatu aktivitas yang berarti
b. Belajar menghargai matematika sebagai suatu subyek yang dinamik
dan aktif
c. Dapat melihat alasan untuk mempelajari matematika
d. Termotivasi secara intrinsik untuk belajar
e. Memandang matematika sebagai suatu upaya manusia dimana
mereka dapat berpasrtisipasi, dan bukan memandang matematika
sebagai suatu perangkat fakta-fakta tidak berhubungan yang hanya
ditentukan Oleh para ahli dibidangnya.
f. Belajar mengenai isi/materi matematika yang dapat ia terapkan
dalam beragam situasi kehidupan.
Jadi, pengertian Problem-Centered Leaning dalam penelitian ini
adalah pendekatan pembelajaran yang berpusat pada masalah, artinya siswa belajar dari suatu masalah, kemudian siswa berpartisipasi aktif
dalam pembelajaran dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang
diperoleh sehingga bisa menemukan sendiri cara untuk memecahkan
masalah.
Langkah-langkah Problem-Ccntered Learning yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Guru menyiapkan kelas dan memberikan permasalahan untuk
diselesaikan Oleh siswa secara individu.
b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4-5
orang siswa yang kemampuannya heterogen agar siswa dapat melakukan kolaborasi dalam aktivitas kelompok. Peran guru dalam tahap ini sebagai fasilitator yang berusaha mengkondisikan siswa
agar selalu melakukan kolaborasi dalam kelompok.
c. Menyatukan seluruh siswa dalam diskusi kelas (sharing).
Siswa secara keseluruhan melakukan diskusi yang dipandu oleh
guru. Setiap kelompok menyajikan solusi-solusi yang mereka
temukan dihadapan kelas kepada kelompok lainnya. Dari aktivitas
diskusi kelas diusahakan mencapai kesepakatan/persetujuan bersama
oleh siswa untuk menetapkan solusi yang paling benar dan cara
memperolehnya dengan cepat.
Hands-on activity
Hands-on activity merupakan suatu proses pembelajaran yang dirancang untuk melibatkan siswa dalam menggali informasi dan
bertanya, beraktivitas dan menemukan, mengumpulkan data dan menga-nalisis serta membuat kesimpulan sendiri. Aktivitas dalam pembelajaran
hands-on activity menggunakan sentuhan tangan atau suatu kegiatan yang melibatkan praktik atau eksperimen. Sejalan dengan Krismanto (2003) bahwa hands-on activity khususnya dalam ruang lingkup
pembelajaran matematika adalah pembelajaran matematika dengan
sentuhan tangan atau pengutak-atikan obyek dengan tangan. Martignon
dan Krauss (2009) mengungkapkan bahwa Pembelajaran dengan
menggunakan sentuhan tangan dan pengutak-atikan obyek dengan tangan dapat membuat siswa lebih lama mengingat materi yang diajarkan.
Krismanto (2003) juga mengungkapkan bahwa hands-on activity
ini merupakan kegiatan "pengalaman belajar" dalam rangka penemuan konsep atau prinsip matematis melalui kegiatan eksplorasi, investigasi, dan konklusi yang melibatkan aktivitas fisik, mental dan emosional. Dengan kata lain dalam pelaksanaan hands-on activity harus
memper-hatikan aspek kognitif, psikomotorik dan afektif.
Aspek kognitif dapat dilatihkan dengan memberi tugas untuk memperdalam teori yang berhubungan dengan tugas hands-on activity
yang dilakukan, mmenggabungkan teori yang telah diperoleh,
menerap-kan teori yang pernah diperoleh pada masalah yang nyata. Aspek
psikomotorik dapat dilatihkan melalui memilih, mempersiapkan dan menggunakan seperangkat alat atau instrumen secara tepat dan benar. Aspek afektif dapat dilatihkan dengan cara merencanakan kegiatan mandiri, bekerjasama dengan kelompok kerja, disiplin dalam kelompok
kerja, bersikap jujur dan terbuka serta menghargai ilmunya.
Melalui hands-on activity, siswa dapat memperoleh manfaat antara
lain: menambah minat, motivasi, menguatkan ingatan, dapat mengatasi
kesulitan belajar, menghindarkan salah faham, mendapatkan umpan balik
dari siswa serta menghubungkan yang konkrit dan yang abstrak. Sejalan dengan Vogt (2006) mengungkapkan bahwa dengan aktivitas hands-on activity dalam pembelajaran dapat meningkatkan motivasi dan
mema-hami materi pelajaran yang diberikan oleh guru.
C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
Pretes kemampuan pemecahan masalah matematis dilaksanakan untuk mengetahui kemampuan pemecahan matematis siswa sebelum dilaksanakan pembelajaran, sedangkan postes dilaksanakan untuk mengetahui kemampuan siswa setelah dilaksanakan pembelajaran. Rataan hasil pretes dan postes kemampuan pemecahan masalah
matematis dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabet 1
Hasil Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
PCL dengan Hands-on Activity
Hasil
N Xmin Xmaks S
Kemampuan 30 1 6
Pemecahan
Masalah Postes 30 11 18
matematis
PCL tanpa Hands-on Activity
N Xmin Xmaks
Skcr Maksimal: 22
Dari Tabel 1 dapat dibuat diagram perbandingan untuk rataan skor
pretes dan postes sebagai berikut:
20
Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Dari Tabel 1 dan Gambar 1 terlihat bahwa rataan skor pretes kelas
yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on
activity dan kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity teriihat berbeda, rataan skor untuk kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity
3,60 atau 16, 36% dan 3,13 atau 14,23% untuk kelas yang memperoleh
pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity. Selisih rataan
pretes antara kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL
dengan hands-on activity dan kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity tidak jauh berbeda yaitu
sebesar 0,47. Begitu juga untuk hasil postes menunjukkan bahwa rataan postes kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan
hands-on activity lebih baik daripada kelas yang memperoleh
pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity, rataan skor
postes untuk kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL
dengan hands-on activity 15,7 atau 71,36% dan 10,8 atau 49,09% untuk kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on
activity. Selisih rataan postes antara kelas yang memperoleh
pembela-jaran menggunakan PCL dengan hands-on activity dan kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity
jauh berbeda yaitu sebesar 4.9.
Nilai minimum dan maksimum skor pretes untuk kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity
adalah I dan 6 dengan deviasi standar 1,40. Nilai minimum dan
maksimum skor pretes untuk kelas yang memperoleh pembelajaran
menggunakan PCL tanpa hands-on activity adalah 1 dan 6 dengan
deviasi standar 1,38. Deviasi standar untuk hasil pretes kemampuan
pemecahan masalah matematis pada kelas yang memperoleh
pembela-jaran menggunakan PLC dengan hands-on activity lebih besar daripada
kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on
activity, artinya kemampuan pemecahan masalah matematis kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity lebih menyebar daripada kelas yang memperoleh pembelajaran
menggu-nakan PCL tanpa hands-on activity.
Nilai minimum dan maksimum skor postes untuk kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity
adalah Il dan 18 dengan deviasi standar 1,74. Nilai minimum dan maksimum skor postes untuk kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity adalah 8 dan 13 dengan deviasi standar 1,49. Deviasi standar untuk hasil postes kemampuan pemecahan masalah matematis pada kelas yang memperoleh pembela-jaran menggunakan PCL dengan hands-on activity lebih besar daripada
kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on
activity, artinya kemampuan pemecahan masalah matematis kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity
lebih menyebar daripada kelas yang memperoleh pembelajaran
menggu-nakan PCL tanpa hands-on activity.
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Untuk melihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah
mate-matis yang dicapai oleh siswa digunakan data N-Gain ternormalisasi. Rataan N-Gain ternormalisasi merupakan gambaran peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis baik pembelajaran yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity
maupun pembelajaran dengan problem-centered learning tanpa hands-on
activity. Perbandingan rataan skor N-Gain kemampuan pemecahan
masalah matematis kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity dan kelas yang memperoleh pembelajaran
menggunakan PCL tanpa hands-on activity disajikan pada Gambar 2.
0.8 0.66
0.6
0.4
0.2
Kelas
PCL dengan hands-on activity PCL tanpa hands-on activity
Gambar 2.
Rataan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Dari Gambar 2 terlihat bahwa siswa yang mendapat pembelajaran
menggunakan PCL dengan hands-on Activity memiliki rataan skor N-Gain yang lebih besar daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan PCL tanpa hands-on activity dan mempunyai
selisih 0,25.
Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas yang memperoleh pembelajaran
menggu-nakan PCL dengan hands-on activity lebih baik daripada kelas yång memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity,
perlu dilakukan pengujian perbedaan rataan. Sebelumnya dilakukan uji
normalitas dan uji homogenitas terhadap skor N-Gain kedua kelas.
Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas yang telah dilakukan
terhadap skor N-Gain kemampuan pemecahan masalah matematis kelas
yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on
activity dan kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity, dinyatakan bahwa skor N-Gain kedua kelas
berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen, maka untuk
mengetahui perbedaan rataan kedua kelas digunakan uji statistik
Compare Mean (Independent-Samples T-Test). Hasil uji perbedaan rataan menggunakan SPSS 16 disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2.
Uji Perbedaan Skor N-Gain
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
Skor N- Equal variances assumed 15.739 58 Gain
Equal variances not
15.739 51.425
assumed
.000
.000
Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa thitung
= 15,739 lebih besar dari
Gabel= 1,6723 atau thitung > Gabel. Hal ini menunjukkan bahwa 1-10 ditolak. artinya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memeperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity.
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
pada kedua kelas berada pada kategori sedang. Meskipun secara
keseluruhan terlihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematis berada pada kategori sedang, namun secara individual
peningkatan siswa yang mcmperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity lebih banyak yang meningkat. Pada kelas yang mernperoleh pembelajaran menggunakan PCL dengan hands-on activity, sebanyak 10 siswa atau 33,33% yang memperoleh peningkatan pada
kategori tinggi dan sebanyak 20 siswa atau 66,67% yang memperoleh
peningkatan pada kategori sedang. Sedangkan pada kelas yang memperoleh pembelajaran menggunakan PCL tanpa hands-on activity,
seluruh siswa berada pada kategori sedang.
D. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian dan pengolahan data, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan
centered learning dengan hands-on activity lebih baik daripada
peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang hanya memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan
problem-centered learning tanpa hands-on activity.
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis pada kelas
yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan
problem-centered learning dengan hands-on activity dan kelas yang
memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan
problem-centered learning tanpa hands-on activity berada pada kategori
sedang.
DAFTAR PUSTAKA
Cassel, D. 2003. Learning Mathematics in Community Accomodoring Learning Style in Second Grade Problem Centered Classroom.
[Online]. Tersedia: //www.findarticle.com
Hafriani. 2004. Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Mahasiswa melalui Problem-Centered Learning. Tesis pada PPS UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.
Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembe/ajaran
Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Depdiknas. (2006). Kurikulum 2006 Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs. Jakarta: Dirjen Manajemen Dikdasmen Departemen
Pendidikan Nasional.
Krismanto, AL. 2003. Beberapa teknik, Model dan Strategi dalam
Pembelqiaran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan
Penataran Guru Matematika.
Mulis, et al. 2007. Average Achievement in the mathematics Content.
Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRL Internasional study Center,
Boston College. (online). Tersedia:
http://timss.bc.edu/timss2007/PDF/T07
Mulis, et al. 2007. Mathematics Framework. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRL International Study Center, Boston College. (online).
Tersedia: http://tmss.bc.edu/timss2007/PDF/T07
Redhana, I.W. 2003. Meningkatkan Keterampilan Berfikir Kritis Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Pemecahan
Masalah. Jurnal Pendidikan Dan Pengajaran. 34, (2). 11-21.
Sumarmo, U. 1994. Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah pada Guru dan Siswa Sekolah
Menengah Atas di Kodya Bandung. Laporan Penelitian IKIP
Bandung. Tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang
Non Eksakta Lainnya. Bandung: Penerbit Tarsito
