PEMBELAJARAN INQUIRY CO-OPERATION MODEL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI, DAN SELF-ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP.

(1)

i

Heni Pujiastuti, 2014

PEMBELAJARAN INQUIRY CO-OPERATION MODEL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI, DAN SELF-ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PEMBELAJARAN INQUIRY CO-OPERATION MODEL

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI, DAN SELF-ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat

Memperoleh Gelar Doktor Kependidikan dalam Bidang Pendidikan Matematika

Promovendus

Heni Pujiastuti 1102667

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA S3 SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

HALAMAN PENGESAHAN

PEMBELAJARAN INQUIRY CO-OPERATION MODEL

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI, DAN SELF-ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP

Disetujui dan Disahkan oleh Tim Pembimbing Disertasi dan Penguji untuk Diajukan pada Ujian Tahap II

Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. Promotor Merangkap Ketua

Prof. Dr. Hj. Utari Sumarmo Ko-Promotor Merangkap Sekretaris

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes. Anggota

Drs. Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D.

Penguji Merangkap Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(3)

iii

Heni Pujiastuti, 2014

Penguji Luar Perguruan Tinggi PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Pembelajaran

Inquiry Co-operation Model untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan

Masalah, Komunikasi, dan Self-Esteem Matematis Siswa SMP” beserta seluruh

isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan

penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika

keilmuan yang belaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap

menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian

ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau

ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, 5 Februari 2014 Yang membuat Pernyataan,

(4)

Berusaha dan berdo’a sebaik

-

baiknya, serta memohon do’a dan restu

dari orang-orang terkasih, Insya Allah segalanya dapat dijalani dan

dilewati dengan baik.

Kupersembahkan karya ini untuk yang tercinta dan terkasih;

Suamiku, Rudi Haryadi

Anakku, Riestya Cahaya Mulya

(5)

v

Heni Pujiastuti, 2014

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji dan syukur penulis panjatkan ke Hadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan Rahmat dan Karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

Disertasi yang berjudul “Pembelajaran Inquiry Co-operation Model untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Self-Esteem

Matematis Siswa SMP”. Disertasi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari

syarat memperoleh gelar Doktor Kependidikan dalam Bidang Pendidikan

Matematika pada Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana

Universitas Pendidikan Indonesia (SPs UPI) Bandung.

Disertasi ini disusun berdasarkan hasil penelitian, hasil studi pendahuluan,

serta studi literatur dari beberapa referensi buku dan jurnal yang relevan. Tujuan

utama yang diangkat dalam disertasi ini yaitu untuk menelaah pencapaian dan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, self-esteem matematis

siswa melalui pembelajaran Inquiry Co-operation Model. Banyak pihak yang

telah membantu dalam menyelesaikan disertasi ini, baik pada tahap persiapan,

pelaksanaan, maupun tahap penulisan laporan penelitian. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih yang tak terkira kepada:

1. Prof. H. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D., sebagai Promotor, di sela-sela

kesibukannya yang padat, selalu meluangkan waktu untuk memberikan

bimbingan, arahan, saran, dan solusi terhadap semua permasalahan yang

dihadapi penulis dengan penuh ketelitian, kesabaran, dan bijaksana.

Memberikan pemikiran-pemikiran baru yang amat berharga secara terbuka

dan memberikan pesan-pesan positif kepada penulis dengan penuh ketulusan,

sehingga memotivasi penulis untuk segera menyelesaikan studi.

2. Prof. Dr. Hj. Utari Sumarmo, sebagai Ko-Promotor, senantiasa memberikan

bimbingan, perhatian, dan arahan terhadap semua permasalahan yang

dihadapi penulis terkait penulisan disertasi dengan penuh kesabaran dan

ketulusan. Memotivasi penulis untuk terus maju, berpikir positif dan lebih

(6)

3. Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes., sebagai anggota Tim Pembimbing, selalu

meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, dan saran terhadap

berbagai permasalahan yang dihadapi penulis dengan penuh kesabaran dan

ketulusan, sehingga memotivasi penulis untuk segera menyelesaikan studi.

4. Drs. H. Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D., sebagai Penguji merangkap Ketua

Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI yang telah memberikan saran

dan arahan untuk perbaikan disertasi, serta memberikan perhatian dan solusi

atas permasalahan akademik yang dihadapi penulis.

5. Prof. Dr. M. Salman, A.N., sebagai Penguji Luar Perguruan Tinggi yang telah

bersedia meluangkan waktunya untuk memberikan saran dan arahan untuk

perbaikan disertasi, serta memberikan pemikiran-pemikiran baru yang amat

berharga.

6. Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed., selaku Direktur SPs UPI serta Bapak dan

Ibu staf pengajar di Program S3 Pendidikan Matematika SPs UPI yang telah

memberikan pelayanan akademik maupun non akademik, perhatian, dan

arahan yang diberikan dengan penuh ketulusan selama penulis menempuh

pendidikan di SPs UPI.

7. Zainal Arifin, S.Pd., selaku Kepala Sekolah; Puljono, M.Pd., selaku Wakil

Kepala Sekolah; dan Ita Fahitah, S.Pd., selaku Guru Matematika SMPN 2

Kota Serang, atas kesediaan dan bantuan yang diberikan selama penulis

melaksanakan penelitian di sekolah.

8. Mumu Munawaroh, M.Pd., selaku Kepala Sekolah; Gaosul Alam, S.Ag.,

selaku Wakil Kepala Sekolah; dan Mintastuti Rahayu, S.Pd., selaku Guru

Matematika SMPN 11 Kota Serang, atas kesediaan dan bantuan yang

diberikan selama penulis melaksanakan penelitian di sekolah.

9. Bu Rohana, Bu Eka, dan Bu Hapizah yang telah membantu penulis dalam

memberikan penilaian terhadap instrumen penelitian.

10. Pak Karman, Risma, dan Ubay yang telah membantu penulis dalam mengolah

(7)

vii

Heni Pujiastuti, 2014

11. Rekan-rekan mahasiswa Program S3 Pendidikan Matematika SPs UPI,

khususnya angkatan 2011 yang telah berbagi pengetahuan, pengalaman,

menjadi teman belajar dan diskusi, serta memotivasi penulis untuk segera

menyelesaikan studi.

12. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan kepada

penulis dalam proses penulisan disertasi dan penyelesaian studi yang tidak

memungkinkan untuk disebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa disertasi ini masih banyak kesalahan dan

kekurangannya, baik dari segi penulisan maupun kedalaman isi berkaitan dengan

topik yang diteliti. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik dari

para pembaca yang sifatnya konstruktif demi mencapai hasil yang lebih baik.

Akhirnya, penulis berharap semoga disertasi ini dapat bermanfaat bagi penulis,

para pembaca, dan bagi perkembangan dunia pendidikan, khususnya bidang

pendidikan matematika. Aamiin... Terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Bandung, 5 Februari 2014 Penulis,

(8)

ABSTRAK

Heni Pujiastuti (2014). Pembelajaran Inquiry Co-operation Model untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan

Self-Esteem Matematis Siswa SMP.

Tujuan utama penelitian ini untuk menyelidiki pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem matematis siswa, sebagai akibat dari pembelajaran Inquiry

Co-operation Model (ICM) dan pembelajaran konvensional (PK). Penelitian ini

menggunakan metode campuran (mixed methods) dengan model penggabungan KUANTITATIF dan kualitatif. Desain yang digunakan yaitu concurrent

embedded design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa Sekolah Menengah

Pertama Negeri di Kota Serang, Provinsi Banten. Adapun sampelnya siswa kelas VIII yang berasal dari peringkat sekolah tinggi dan sedang. Pada masing-masing peringkat sekolah dipilih secara acak satu sekolah dan dari setiap sekolah dipilih secara acak dua kelas. Satu kelas sebagai kelompok eksperimen yang mendapat pembelajaran ICM dan satu kelas lagi sebagai kelompok kontrol yang mendapat pembelajaran PK. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas tes kemampuan awal matematis (KAM), tes kemampuan pemecahan masalah matematis, tes kemampuan komunikasi matematis, skala self-esteem matematis, dan lembar observasi. Hasil analisis data menggunakan uji-t, uji-tꞌ, uji

Mann-Whitney, dan ANOVA dua jalur menyimpulkan bahwa: (1) pencapaian dan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem matematis siswa yang mendapat pembelajaran ICM lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran PK; (2) tidak ada interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa; (3) ada interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian self-esteem matematis siswa; (4) tidak ada interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan

self-esteem matematis siswa; (5) tidak ada interaksi antara pembelajaran dan peringkat

sekolah terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis siswa; dan (6) ada korelasi yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis.

(9)

ix

Heni Pujiastuti, 2014

ABSTRACT

Heni Pujiastuti (2014). Inquiry Co-operation Model for Enhancing Junior High School Studentsꞌ Abilities in Mathematical Problem Solving, Communication, and Self-Esteem.

The main purpose of this research is to investigate the achievement and enhancement of studentsꞌ mathematical problem solving ability, mathematical communication ability, and mathematical self-esteem, as a result of Inquiry Co-operation Model (ICM) and Conventional Learning (CL). This research used mixed methods with the incorporation QUANTITATIVE and qualitative models. The research design used is concurrent embedded design. Population of the research is Junior High School students in Serang City, Banten Province. The sample is eighth grade students from two school levels classified as high and medium level. Two classes are randomly selected from each school, one class as the experimental group who received ICM and another class as a control group who received CL. The instrument used consisted of mathematical prior ability test, mathematical problem solving ability test, mathematical communication ability test, mathematical self-esteem scale, and observation sheets. The results of data analysis using t-test, tꞌ-test, Mann-Whitney test, and two-way ANOVA concluded that: (1) the achievement and enhancement of studentsꞌ mathematical problem solving ability, mathematical communication ability, and mathematical self-esteem who received ICM are better than those of students who received CL, (2) there is no interaction between learning model and mathematical prior ability toward achievement and enhancement of studentsꞌ mathematical problem solving and communication ability, (3) there is an interaction between learning model and mathematical prior ability toward achievement of studentsꞌ mathematical self-esteem, (4) there is no interaction between learning model and mathematical prior ability toward enhancement of studentsꞌ mathematical self-esteem, (5) there are no interaction between learning model and school levels toward achievement and enhancement of studentsꞌ mathematical problem solving, communication, and self-esteem; and (6) there is a significant correlation between mathematical problem solving, communication, and self-esteem.

(10)

DAFTAR ISI

Daftar Isi Halaman

Halaman Judul ... i

Halaman Pengesahan ... ii

Halaman Pernyataan... iii

Halaman Persembahan ... iv

Kata Pengantar ... v

Abstrak ... viii

Abstract ... ix

Daftar Isi... x

Daftar Tabel ... xiii

Daftar Gambar ... xx

Daftar Lampiran ... xxiii

I. PENDAHULUAN ... 1

A.Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C.Tujuan Penelitian ... 11

D.Manfaat Penelitian ... 11

E. Definisi Operasional ... 12

II. KAJIAN PUSTAKA ... 13

A.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 13

1. Masalah dalam Matematika ... 13

2. Pemecahan Masalah Matematis... 15

3. Langkah-langkah Pemecahan Masalah Matematis ... 20

4. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah ... 23

B. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 26

1. Komunikasi Matematis ... 26

2. Indikator Kemampuan Matematis ... 31

C.Self-Esteem Matematis... 34

(11)

xi

PEMBELAJARAN INQUIRY CO-OPERATION MODEL UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI, DAN SELF-ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP

E. Langkah-langkah Pembelajaran Inquiry Co-operation Model ... 51

F. Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Kemampuan Komunikasi Matematis, Self-Esteem Matematis, dan Pembelajaran Inquiry Co-operation Model ... 54

G.Teori yang Mendukung ... 57

H.Beberapa Hasil Penelitian yang Relevan ... 60

I. Hipotesis Penelitian ... 63

III. METODE PENELITIAN ... 66

A.Desain Penelitian ... 66

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 69

C.Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 70

D.Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya... 86

E. Teknik Pengumpulan Data ... 89

F. Teknik Analisis Data ... 90

G.Prosedur Penelitian ... 94

H.Tempat dan Waktu Penelitian ... 96

IV. HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 98

A.Hasil Analisis Data ... 99

1. Analisis Data Kemampuan Awal Matematis... 99

2. Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 100

3. Analisis Data Kemampuan Komunikasi Matematis ... 138

4. Analisis Data Self-Esteem Matematis ... 174

5. Analisis Korelasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Kemampuan Komunikasi matematis, dan Self-Esteem Matematis ... 209

6. Analisis Hasil Pekerjaan Siswa ... 213

B. Pembahasan ... 221

1. Kemampuan Awal Matematis ... 221

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 222

3. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 228

(12)

5. Korelasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis,

Kemampuan Komunikasi matematis, dan Self-Esteem Matematis ... 240

6. Gambaran Aktivitas Siswa dan Guru dalam Pembelajaran Inquiry Co-operation Model (ICM) ... 241

7. Kesalahan-kesalahan dalam Menyelesaikan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis yang Dilakukan Siswa ... 257

V. KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ... 264

A.Kesimpulan ... 264

B. Implikasi ... 267

C.Rekomendasi ... 268

DAFTAR PUSTAKA ... 270

INDEKS ... 277

LAMPIRAN ... 278

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Daftar Tabel Halaman

Tabel 3.1 Keterkaitan Variabel Bebas, Variabel Terikat, dan Variabel

Pengontrol ... 68

Tabel 3.2 Sampel Penelitian ... 70

Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokan Sampel Penelitian Berdasarkan KAM ... 73

Tabel 3.4 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 75

Tabel 3.5 Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 76

Tabel 3.6 Kriteria Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis ... 77

Tabel 3.7 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 78

Tabel 3.8 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 79

Tabel 3.9 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 81

Tabel 3.10 Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 81

Tabel 3.11 Rekapitulasi Perhitungan Data Hasil Uji Coba Tes KPMM ... 82

Tabel 3.12 Rekapitulasi Perhitungan Data Hasil Uji Coba Tes KKM ... 83

Tabel 3.13 Kategori N-Gain (g) ... 90

Tabel 3.14 Klasifikasi Derajat Korelasi ... 92

Tabel 3.15 Keterkaiatan antara Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data ... 93

Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian Berdasarkan Peringkat Sekolah ... 99

Tabel 4.2 Statistik Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematis berdasarkan Pembelajaran dan Peringkat Sekolah ... 99

Tabel 4.3 Sebaran Sampel Penelitian berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah dan KAM ... 100

Tabel 4.4 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 101

(14)

Tabel 4.6 Uji Homogenitas Variansi Data Pretes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 107

Tabel 4.7 Uji Perbedaan Rerata Data Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 107

Tabel 4.8 Uji Normalitas Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 109

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 109

Tabel 4.10 Uji Perbedaan Rerata Data Pencapaian Kemampuan

Tabel 4.11 Uji Normalitas Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 111

Tabel 4.12 Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

dan PS... 111

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

dan PS... 112

Tabel 4.14 Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

dan PS yang Mendapat ICM ... 114

Tabel 4.15 Uji ANOVA Satu Jalur Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

Tabel 4.16 Uji Scheffe Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antar Pasangan Kelompok KAM yang Mendapatkan ICM. ... 115

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 117

Tabel 4.18 Uji ANOVA Dua Jalur Data Pencapaian Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 117

Tabel 4.19 Uji Scheffe Data Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antar Pasangan Kelompok KAM... 118

(15)

xv

Heni Pujiastuti, 2014

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 121

Tabel 4.22 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 123

Tabel 4.23 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan

Tabel 4.24 Uji Perbedaan Rerata Data Peningkatan Kemampuan

Tabel 4.25 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 125

Tabel 4.26 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

dan PS... 126

Tabel 4.27 Uji Perbedaan Rerata Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

dan PS... 127

Tabel 4.28 Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan

Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 128

Tabel 4.29 Uji ANOVA Satu Jalur Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Kategori KAM

Tabel 4.30 Uji Scheffe Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antar Pasangan Kelompok KAM yang

Mendapatkan ICM ... 130

Tabel 4.31 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 131

Tabel 4.32 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 132

Tabel 4.33 Uji Tamhane Data Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis antar Pasangan Kelompok KAM ... 132

(16)

Tabel 4.35 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 136

Tabel 4.36 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ... 138

Tabel 4.37 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 144

Tabel 4.38 Uji Homogenitas Variansi Data Pretes Kemampuan

Komunikasi Matematis ... 144

Tabel 4.39 Uji Perbedaan Rerata Data Pretes Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 145

Tabel 4.40 Uji Normalitas Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi

Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 146

Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 147

Tabel 4.43 Uji Normalitas Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi

Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 148

Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 149

Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 150

Tabel 4.46 Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS

yang Mendapat ICM ... 151

Tabel 4.47 Uji ANOVA Satu Jalur Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS

yang Mendapat ICM ... 152

Tabel 4.48 Uji Tamhane Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis antar Pasangan Kelompok KAM yang Mendapatkan ICM ... 153

Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 154

Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 155

Tabel 4.51 Uji Tamhane Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi

(17)

xvii

Heni Pujiastuti, 2014

Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 158

Tabel 4.53 Uji ANOVA Dua Jalur Data Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 158

Tabel 4.54 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 161

Tabel 4.55 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 161

Tabel 4.56 Uji Perbedaan Rerata Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 162

Tabel 4.57 Uji Normalitas Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 163

Tabel 4.58 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 163

Tabel 4.59 Uji Perbedaan Rerata Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 164

Tabel 4.60 Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 165

Tabel 4.61 Uji ANOVA Satu Jalur Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 166

Tabel 4.62 Uji Tamhane Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis antar Pasangan Kelompok KAM yang Mendapatkan ICM ... 167

Tabel 4.63 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 168

Tabel 4.64 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 169

Tabel 4.65 Uji Tamhane Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis antar Pasangan Kelompok KAM... 169

Tabel 4.66 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 172

Tabel 4.67 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS ... 172

Tabel 4.68 Statistik Deskriptif Data Self-Esteem Matematis Siswa... 175

Tabel 4.69 Uji Normalitas Data Awal Self-Esteem Matematis ... 180

(18)

Tabel 4.71 Uji Perbedaan Rerata Data Awal Self-Esteem Matematis... 181

Tabel 4.72 Uji Normalitas Data Pencapaian Self-Esteem Matematis

berdasarkan Pembelajaran ... 182

Tabel 4.73 Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Self-Esteem

Tabel 4.74 Uji Perbedaan Rerata Data Pencapaian Self-Esteem Matematis berdasarkan Pembelajaran ... 183

Tabel 4.75 Uji Normalitas Data Pencapaian Self-Esteem Matematis

berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 184

Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 185

Tabel 4.77 Uji Perbedaan Rerata Data Pencapaian Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 186

Tabel 4.78 Uji Homogenitas Variansi Data Pencapaian Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 187

Tabel 4.79 Uji ANOVA Satu Jalur Data Pencapaian Self-Esteem

Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 187

Tabel 4.80 Uji Scheffe Data Pencapaian Self-Esteem Matematis antar

Pasangan Kelompok KAM yang Mendapatkan ICM ... 188

Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 190

Tabel 4.82 Uji ANOVA Dua Jalur Data Pencapaian Self-Esteem

Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 190

Tabel 4.83 Uji Scheffe Data Pencapaian Self-Esteem Matematis antar

Pasangan Kelompok KAM ... 191

Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS... 193

Tabel 4.85 Uji ANOVA Dua Jalur Data Pencapaian Self-Esteem

Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS... 194

Tabel 4.86 Uji Normalitas Data Peningkatan Self-Esteem Matematis

berdasarkan Pembelajaran ... 196

Tabel 4.87 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Self-Esteem

(19)

xix

Heni Pujiastuti, 2014

Tabel 4.89 Uji Normalitas Data Peningkatan Self-Esteem Matematis

berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 198

Tabel 4.90 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 199

Tabel 4.91 Uji Perbedaan Rerata Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS ... 200

Tabel 4.92 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 201

Tabel 4.93 Uji ANOVA Satu Jalur Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Kategori KAM dan PS yang Mendapat ICM ... 201

Tabel 4.94 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 203

Tabel 4.95 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 204

Tabel 4.96 Uji Tamhane Data Peningkatan Self-Esteem Matematis antar Pasangan Kelompok KAM ... 204

Tabel 4.97 Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS... 207

Tabel 4.98 Uji ANOVA Dua Jalur Data Peningkatan Self-Esteem Matematis berdasarkan Pembelajaran dan PS... 207

Tabel 4.99 Uji Normalitas Data KPMM, KKM, dan SEM ... 210

Tabel 4.100 Uji Koefisien Korelasi ... 210

Tabel 4.101 Ringkasan Hasil Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi α = 0,05 ... 211

Tabel 4.102 Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa... 213

Tabel 4.103 Rerata Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 216

(20)

DAFTAR GAMBAR

Daftar Gambar Halaman

Gambar 2.1 Skema Klasifikasi Masalah Matematis ... 14

Gambar 2.2 Faktor-faktor yang berkontribusi terhadap suksesnya pemecahan masalah ... 18

Gambar 2.3 Alur Proses Pemecahan Masalah Kirkley ... 21

Gambar 2.4 Empat langkah dan look back dalam pemecahan masalah ... 22

Gambar 2.5 Inquiry Co-operation Model ... 44

Gambar 3.1 Metode Campuran Concurrent Embedded model KUAN dan kual ... 66

Gambar 3.2 Prosedur Penelitian ... 97

Gambar 4.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 102

Gambar 4.2 Persentase Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 103

Gambar 4.3 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan Keseluruhan ... 104

Gambar 4.4 Persentase Pencapaian Pemecahan Masalah Siswa berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan Keseluruhan ... 105

Gambar 4.5 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 119

Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan PS terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 122

Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 133

(21)

xxi

Heni Pujiastuti, 2014

Gambar 4.9 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

berdasarkan Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 140

Gambar 4.10 Persentase Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa berdasarkan Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 140

Gambar 4.11 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan

Keseluruhan ... 142

Gambar 4.12 Persentase Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan

Keseluruhan ... 142 Gambar 4.13 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian

Kemampuan Komunikasi Matematis ... 156

Gambar 4.14 Interaksi antara Pembelajaran dan PS terhadap Pencapaian

Gambar 4.15 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ... 170

Gambar 4.16 Interaksi antara Pembelajaran dan PS terhadap Peningkatan

Gambar 4.17 Peningkatan Self-Esteem Matematis Siswa berdasarkan

Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 176

Gambar 4.18 Persentase Pencapaian Self-Esteem Matematis Siswa

berdasarkan Pembelajaran, KAM, dan Keseluruhan ... 177

Gambar 4.19 Peningkatan Self-Esteem Matematis Siswa berdasarkan

Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan Keseluruhan ... 178

Gambar 4.20 Persentase Pencapaian Self-Esteem Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran, Peringkat Sekolah, dan

Keseluruhan ... 179

Gambar 4.21 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian

Self-Esteem Matematis ... 192

Gambar 4.22 Interaksi antara Pembelajaran dan PS terhadap Pencapaian

Self-Esteem Masalah Matematis ... 195

Gambar 4.23 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan

Gambar 4.24 Interaksi antara Pembelajaran dan PS terhadap Peningkatan

Gambar 4.25 Rerata Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa berdasarkan Indikatornya ... 214

Gambar 4.26 Persentase Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah

(22)

Gambar 4.27 Rerata Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa berdasarkan Indikatornya ... 216

Gambar 4.28 Persentase Pencapaian Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa berdasarkan Indikatornya ... 217

Gambar 4.29 Rerata Peningkatan Self-Esteem Matematis Siswa

berdasarkan Indikatornya ... 219

Gambar 4.30 Persentase Pencapaian Self-Esteem Matematis Siswa

berdasarkan Indikatornya ... 220

Gambar 4.31 Contoh Hasil Diskusi Kelompok Siswa pada LKS 1 ... 244

Gambar 4.32 Kegiatan Presentasi dalam Pembelajaran ICM ... 245

Gambar 4.33 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS 2 ... 247

Gambar 4.36 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS 5 Soal 3 dan 4 ... 253

(23)

xxiii

Heni Pujiastuti, 2014

DAFTAR LAMPIRAN

Daftar Lampiran Halaman

Lampiran A1 RPP Kelas Eksperimen (RPPE) ... 278

Lampiran A2 RPP Kelas Kontrol (RPPK) ... 323

Lampiran A3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 351

Lampiran A4 Lembar Validasi LKS ... 435

Lampiran B1 Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 444

Lampiran B2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM) ... 451

Lampiran B3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ... 454

Lampiran B4 Skala Self-Esteem Matematis (SEM) ... 457

Lampiran B5 Lembar Observasi ... 461

Lampiran B6 Lembar Pertimbangan Ahli ... 464

Lampiran C1 Hasil Pertimbangan Ahli ... 471

Lampiran C2 Hasil Uji Coba ... 477

Lampiran D1 Data Hasil Penelitian ... 488

Lampiran D2 Analisis Data KPMM ... 496

Lampiran D3 Analisis Data KKM ... 529

Lampiran D4 Analisis Data SEM ... 562

(24)

(25)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang turut menentukan dan

mendukung kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Untuk mengimbangi

pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi seperti saat ini, diperlukan

penguasaan matematika yang kuat. Seperti dinyatakan dalam Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP, 2006) bahwa untuk menguasai dan mencipta teknologi

pada masa yang akan datang, diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak

dini. Oleh karena itu, matematika perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, baik

siswa Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah

Menengah Atas (SMA), maupun mahasiswa di Perguruan Tinggi.

Penguasaan matematika yang diperlukan siswa secara umum termuat dalam

tujuan pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika menurut

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2003) yaitu untuk

mengembangkan kemampuan: (1) pemecahan masalah matematis (mathematical

problem solving), (2) komunikasi matematis (mathematical communication), (3)

penalaran dan pembuktian matematis (mathematical reasoning and proof), (4)

koneksi matematis (mathematical connection), dan (5) representasi matematis

(mathematical representation). Sumarmo (2005) menyatakan

kemampuan-kemampuan tersebut secara umum tersimpul dalam kemampuan-kemampuan berpikir

matematis tingkat tinggi (higher-order mathematical thinking).

Demikian halnya tujuan pembelajaran matematika yang tersurat dalam

KTSP khususnya untuk jenjang SMP yaitu agar siswa mempunyai kemampuan:

(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat

dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyatan matematika; (3) Memecahkan masalah

(26)

2

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)

Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika di atas, diketahui bahwa

kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan

yang sangat penting untuk dikuasai siswa. Pemecahan masalah dipandang sebagai

suatu proses atau cara yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah

matematis berdasarkan data dan informasi yang diketahui dengan menggunakan

konsep matematika yang telah dimilikinya. Siswa yang terlatih dengan pemecahan

masalah akan terampil dalam menyeleksi informasi yang relevan, menganalisis,

dan mengevaluasi hasilnya. Keterampilan itu akan menimbulkan kepuasan

intelektual dalam diri siswa, meningkatkan potensi intelektual, dan melatih siswa

bagaimana melakukan penelusuran melalui penemuan (Nasution, 2000). Anderson

(2009) juga berpandangan bahwa pemecahan masalah merupakan kecakapan

hidup (life skill) yang penting untuk dikuasai siswa yang prosesnya terdiri dari

analisis, interpretasi, prediksi, evaluasi, dan refleksi.

Dalam kurikulum Singapura, kemampuan pemecahan masalah matematis

dipandang sebagai jantungnya matematika (Yee, 2002a dan 2002b). Hal ini

menyiratkan bahwa di Singapura, kemampuan pemecahan masalah merupakan

kemampuan yang sangat penting dan menjadi tujuan utama dalam pembelajaran

matematika. Jauh sebelumnya, Branca (Abba, 2000) telah mengungapkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah merupakan jantungnya matematika dan dapat

diterapkan dalam bidang studi lain juga dalam kehidupan sehari-hari. Demikian

pula Ruseffendi (2006) berpendapat bahwa kemampuan pemecahan masalah

sangat penting dalam matematika, tidak hanya bagi mereka yang di kemudian hari

akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang

(27)

3

Heni Pujiastuti, 2014

Pentingnya pemecahan masalah juga ditegaskan dalam NCTM (2000),

bahwa pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran

matematika dan menjadi keterampilan matematis yang perlu dikuasai siswa.

Standar pemecahan masalah matematis untuk tingkat taman kanak-kanak sampai

tingkat atau kelas 12 yang ditetapkan dalam NCTM yaitu bahwa program

pembelajaran harus memungkinkan siswa untuk: (1) membangun pengetahuan

matematika baru melalui pemecahan masalah; (2) memecahkan masalah yang

muncul di dalam matematika dan di dalam konteks-konteks yang lain; (3)

menerapkan dan menyesuaikan berbagai strategi yang sesuai untuk memecahkan

masalah; dan (4) memonitor dan merefleksikan proses dari pemecahan masalah

matematis.

Keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah matematis juga didukung

oleh kemampuan matematis lainnya, di antaranya yaitu kemampuan komunikasi

matematis. Seperti diungkapkan Stacey (2005) bahwa kemampuan komunikasi

merupakan salah satu faktor yang memberikan kontribusi dan turut menentukan

keberhasilan siswa dalam menyelesaikan masalah. Hulukati (2005) juga

mempertegas pernyataan tersebut dengan menyatakan bahwa kemampuan

komunikasi matematis merupakan syarat untuk memecahkan masalah. Dua

pernyataan tersebut mengindikasikan bahwa untuk menyelesaikan masalah

dengan efektif, siswa harus mempunyai kemampuan komunikasi yang mumpuni.

Dengan demikian, selain kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan

komunikasi matematis juga penting dan perlu dikuasai dengan baik oleh siswa.

Arti penting kemampuan komunikasi matematis dikemukakan oleh

Lindquist & Elliott (1996) bahwa komunikasi merupakan esensi dari belajar dan

mengakses matematika. Polla (1999) juga menegaskan bahwa komunikasi

menjadi hal utama dalam pembelajaran matematika. Selain itu, Lim & Pugalee

(2005) menyatakan pula bahwa komunikasi (bahasa) merupakan komponen

penting dalam pemahaman konsep matematika siswa. Ketiga pernyataan tersebut

menyiratkan bahwa kemampuan komunikasi matematis perlu dikuasai siswa dan

guru perlu menghadirkan suatu pembelajaran yang dapat melatih kemampuan

(28)

4

Seperti dinyatakan dalam NCTM (2000) bahwa program pembelajaran

matematika yang terjadi di kelas mulai dari taman kanak-kanak hingga tingkat 12

sebaiknya diarahkan agar siswa dapat: (1) mengatur dan mengonsolidasikan

pemikiran matematisnya (mathematical thinking) melalui komunikasi; (2)

mengomunikasikan pemikiran matematisnya secara koheren dan jelas kepada

teman-temannya, guru, dan orang lain; (3) mengalisis dan mengevaluasi strategi

dan pemikiran matematis orang lain; dan (4) menggunakan bahasa matematis

untuk mengekspresikan ide-ide matematis dengan jelas.

Akan tetapi, fakta yang terungkap dalam beberapa hasil penelitian

mengindikasikan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi

matematis siswa masih rendah. Hasil studi yang dilakukan Kadir (2010)

menyimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP masih

rendah. Hal tersebut dapat dilihat dari rerata skor kemampuan pemecahan masalah

matematis yang diperoleh siswa hanya mencapai 2,7 dari skor maksimal ideal 10.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa, juga diungkapkan dalam

studi pendahuluan yang dilakukan Pujiastuti (2012c). Studi tersebut melibatkan 38

siswa SMP yang ada di Kota Serang. Hasil studi tersebut melaporkan bahwa

rerata skor kemampuan pemecahan masalah matematis yang diperoleh siswa

hanya mencapai 6,5 dan skor tertinggi yang diperoleh siswa hanya mencapai 12,

sementara skor maksimal idealnya 28. Persentase rerata skor siswa hanya

mencapai 23,21% dari skor maksimal ideal. Secara umum, hasil studi tersebut

menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP

masih rendah.

Berkaitan dengan rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa,

diungkapkan pula dalam hasil penelitian Rohaeti (2003) dan Purniati (2004).

Kedua penelitian itu menyimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis

siswa SMP masih rendah. Serupa dengan kesimpulan tersebut, hasil penelitian

Kadir (2010) juga melaporkan bahwa rerata skor kemampuan komunikasi

matematis yang diperoleh siswa hanya mencapai 3,9, sementara skor maksimal

idealnya 10, dan secara umum menyimpulkan bahwa kemampuan komunikasi

(29)

5

Heni Pujiastuti, 2014

Hasil studi pendahuluan yang dilakukan Pujiastuti (2012c) menyimpulkan

bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa SMP masih rendah. Kesimpulan

ini didasarkan pada rerata skor kemampuan komunikasi matematis yang diperoleh

siswa hanya mencapai 8,5 dan skor tertinggi yang diperoleh siswa hanya

mencapai 14, sementara skor maksimal idealnya 30. Ditinjau dari persentasenya,

rerata skor kemampuan komunikasi matematis siswa hanya mencapai 28,33% dari

skor maksimal ideal.

Hasil-hasil studi yang telah diuraikan di atas menggambarkan bahwa pada

umumnya proses pembelajaran matematika yang terjadi di Indonesia baru mampu

mengembangkan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural.

Dengan kata lain, proses pembelajaran yang terjadi belum mampu

mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa ke tingkat yang lebih

tinggi. Hal ini didukung oleh beberapa hasil studi, di antaranya Henningsen &

Stein (1997); Peterson (1988); dan Mullis, et al (2000) (Suryadi, 2005) yang

mengungkapkan bahwa pada umumnya pembelajaran matematika yang terjadi

masih berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang

bersifat prosedural.

Secara umum, pembelajaran matematika yang terjadi terdiri atas rangkaian

kegiatan yang diawali dengan penjelasan materi oleh guru, dilanjutkan pemberian

beberapa contoh soal, kemudian dilakukan demonstrasi penyelesaian beberapa

contoh soal, dan pada akhir pembelajaran siswa diminta untuk menyelesaikan

latihan soal. Seperti diungkapkan oleh Kesumawati (2010) bahwa selama ini

penekanan pembelajaran matematika yaitu pada pemberian rumus, contoh soal,

dan latihan soal-soal rutin. Siswa hanya mengerjakan soal latihan yang umumnya

langsung dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus dan algoritma yang

sudah diberikan, sehingga siswa hanya dilatih untuk mengingat. Tentu saja proses

pembelajaran seperti ini membuat siswa cenderung menjadi pasif dan pada

akhirnya pengetahuan yang dimiliki siswa pun hanya terbatas pada apa yang

ditransfer oleh guru saja.

Kondisi pembelajaran seperti ini menyebabkan siswa hanya mampu

(30)

6

diberikan oleh guru. Ketika siswa diberi permasalahan matematis yang setara

tetapi sedikit berbeda dengan contoh yang telah diberikan, siswa tidak mampu

menyelesaikan permasalahan tersebut dengan baik. Siswa tidak mampu

mengaplikasikan konsep matematika yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah

yang dihadapinya (khususnya soal-soal non rutin). Hal ini terjadi karena

pengetahuan yang dimiliki siswa hanya sebatas hasil transfer dari guru bukan hasil

konstruksinya sendiri. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah dan

komunikasi matematis yang seharusnya berkembang dalam diri siswa, menjadi

tidak berkembang secara optimal. Didukung pula oleh hasil penelitian Kouba

yang menyatakan bahwa tingkat keberhasilan siswa dalam menyelesaikan

masalah menurun drastis manakala seting (konteks) permasalahan diganti dengan

hal yang tidak dikenal siswa, walaupun permasalahan matematisnya tetap sama

(Suherman, et al, 2003).

Demikian pula Schoenfeld (Even & Tirosh, 2003) dalam studinya

mengungkapkan bahwa siswa yang memiliki semua pengetahuan yang dibutuhkan

untuk menyelesaikan suatu permasalahan, sering tidak mampu menggunakan

pengetahuannya itu untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak akrab

dengan dirinya. Temuan ini menunjukkan bahwa siswa belum mampu

menggunakan dan mengaplikasikan konsep yang dimilikinya untuk

menyelesaikan permasalahan yang sedang dihadapi. Untuk membantu mengatasi

ketidakmampuan siswa dalam menggunakan pengetahuannya dalam

menyelesaikan masalah, diperlukan suatu usaha yang tidak sekadar

mengembangkan kemampuan matematis yang bersifat prosedural. Tetapi, perlu

adanya suatu usaha yang memungkinkan siswa mengembangkan kemampuan

pemecahan masalah dan komunikasi matematis secara optimal. Oleh karena itu,

diperlukan suatu pembelajaran yang mendukung dan melatih kedua aspek

kemampuan tersebut dalam proses pembelajarannya.

Aspek-aspek kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis

siswa dapat dilatih melalui pembelajaran Inquiry Co-operation Model (ICM).

Pembelajaran Inquiry Co-operation Model merupakan model pembelajaran yang

(31)

7

Heni Pujiastuti, 2014

dan penyelesaian masalah. Prinsip pembelajaran Inquiry Co-operation Model

bahwa pengetahuan yang diperoleh siswa merupakan hasil penyelidikan (temuan)

siswa sendiri. Alr & Skovsmose (2002) menjelaskan bahwa pembelajaran

Inquiry Co-operation Model terdiri dari delapan komponen proses pembelajaran,

yaitu: (1) getting in contact (melakukan kontak); (2) locating (melokalisasi); (3)

identifying (mengidentifikasi); (4) advocating (mengadvokasi); (5) thinking aloud

(berpikir keras); (6) reformulating (memformulasikan kembali); (7) challenging

(menantang); dan (8) evaluating (mengevaluasi). Kedelapan komponen tersebut

satu sama lain saling terintegrasi dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk

terlibat secara aktif dalam pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari proses

pembelajaran yang terjadi pada setiap komponennya.

Pada komponen getting in contact, guru menyajikan suatu situasi atau

permasalahan matematis berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari.

Kemudian pada komponen locating, setiap siswa mengungkapkan dan menuliskan

perspektifnya (ide atau pendapat) terhadap situasi atau permasalahan yang

diberikan. Kemudian dilanjutkan dengan proses mengidentifikasi hal-hal yang

diperlukan dan diketahui dari permasalahan yang diberikan (identifying).

Komponen advocating dapat muncul pada saat siswa berdiskusi saling

memberikan saran dan kritik satu sama lain dan pada saat siswa memberikan

alternatif cara yang berbeda kepada siswa lainnya. Selanjutnya, setiap siswa

dibimbing untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan hasil identifikasi dan cara

yang telah direncanakannya (thinking aloud). Pada komponen reformulating,

siswa dibimbing untuk membuat suatu kesimpulan terkait materi yang dipelajari

dengan bahasanya sendiri, menyelesaikan permasalahan dengan cara yang

berbeda, atau memformulasikan ide-ide yang muncul ke dalam bentuk model

matematis. Setelah dianggap mengerti dan mampu menyelesaikan situasi atau

permasalahan-permasalahan yang sederhana, siswa diberikan tantangan

(challenging) melalui pemberian permasalahan matematis yang lebih kompleks.

Pada tahap akhir, guru melalukan evaluasi untuk mengetahui sejauh mana

(32)

8

Pembelajaran Inquiry Co-operation Model mendorong siswa untuk terlibat

aktif dalam proses penyelidikan, penemuan suatu konsep, dan penyelesaian

masalah melalui bimbingan dan arahan guru. Tetapi bukan berarti dalam

prosesnya guru dengan serta merta memberikan informasi atau jawaban kepada

siswa atas permasalahan yang dihadapi. Guru hanya mengarahkan pada saat siswa

benar-benar membutuhkannya. Siswa mempunyai kesempatan yang cukup luas

untuk mengungkapkan perspektifnya (ide atau pendapat), membangun konsep,

dan memecahkan masalah, sehingga tidak menutup kemungkinan guru justru

menemukan cara yang berbeda atau solusi yang baru dari siswa.

Dalam pembelajaran Inquiry Co-operation Model, antara siswa dan guru

terjalin suatu kerjasama yang baik. Selama proses pembelajaran siswa dituntut

untuk bertanya atau mengungkapkan pendapat. Guru memberikan kesempatan

yang luas kepada siswa untuk bertanya, mengungkapkan pendapat, dan

menyelesaikan masalah menurut caranya sendiri. Dalam hal ini, guru berperan

sebagai fasilitator dan partner siswa dalam proses penyelidikan, penemuan

konsep matematika, dan penyelesaian masalah matematis. Guru dituntut untuk

peka terhadap segala respon yang diberikan siswa. Pertanyaan, pendapat, atau ide

yang diungkapkan siswa diapresiasi dengan baik, sekalipun pertanyaan, pendapat,

atau ide itu sangat sederhana. Dengan demikian, siswa akan merasa dirinya

dibutuhkan, merasa dihargai, dan merasa bangga karena ide-idenya dapat diterima

dengan baik oleh guru serta teman-temannya. Dengan proses pembelajaran seperti

ini, memungkinkan bagi siswa untuk dapat melatih dan mengembangkan

self-esteem matematisnya.

Self-esteem matematis sangat penting untuk dimiliki siswa. Ketika dalam

diri siswa telah terbentuk self-esteem matematis yang tinggi, siswa akan selalu

optimis serta tidak mudah putus asa dalam menghadapi berbagai masalah

matematis, sekalipun masalah itu baru dan bersifat kompleks. Sebaliknya, siswa

yang memiliki self-esteem matematis rendah akan memandang dirinya lemah,

tidak mempunyai gairah hidup, tidak berdaya, dan tidak mampu berbuat apa-apa

(33)

9

Heni Pujiastuti, 2014

(Opacic & Kadijevic, 2000) bahwa self-esteem matematis siswa sangat berkaitan

dengan kemampuan pemecahan masalah matematisnya (Alhadad,2010).

Namun demikian, hasil studi pendahuluan yang dilakukan Pujiastuti (2013)

menyimpulkan bahwa self-esteem matematis siswa SMP masih tergolong rendah.

Studi yang melibatkan 125 siswa tersebut mengungkapkan bahwa rerata skor

self-esteem matematis yang diperoleh siswa hanya mencapai 43 dan skor tertingginya

hanya mencapai 54, sementara skor maksimal idealnya 80. Bila dipersentasekan,

rerata skor self-esteem matematis yang diperoleh siswa tersebut hanya mencapai

53,75% dari skor maksimal ideal dan masih tergolong rendah.

Untuk menunjang penerapan pembelajaran Inquiry Co-operation Model,

perlu diperhatikan beberapa faktor lain yang dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis siswa, di antaranya

yaitu kemampuan awal matematis dan peringkat sekolah siswa. Faktor-faktor ini

diprediksi turut memberikan pengaruh pada hasil penerapan pembelajaran Inquiry

Co-operation Model dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,

komunikasi, dan self-esteem matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas, dilakukan suatu penelitian dengan judul

“Pembelajaran Inquiry Co-operation Model (ICM) untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Self-Esteem Matematis Siswa

Sekolah Menengah Pertama”. Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan

masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem

matematis siswa ditinjau secara keseluruhan, berdasarkan faktor kemampuan awal

matematis, dan peringkat sekolah siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, masalah yang diungkap dalam

penelitian ini secara garis besar yaitu: ”Apakah pencapaian dan peningkatan

kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis siswa

yang mendapatkan pembelajaran Inquiry Co-operation Model lebih baik daripada

siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?”. Garis besar masalah

(34)

10

1. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang mendapat pembelajaran Inquiry Co-operation Model

lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

2. Apakah ada interaksi antara pembelajaran (ICM dan PK) dan kemampuan

awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

3. Apakah ada interaksi antara pembelajaran (ICM dan PK) dan peringkat

sekolah (tinggi dan sedang) terhadap pencapaian dan peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

4. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan komunikasi matematis

siswa yang mendapat pembelajaran Inquiry Co-operation Model lebih baik

daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa?

sekolah (tinggi dan sedang) terhadap pencapaian dan peningkatan

kemampuan komunikasi matematis siswa?

7. Apakah pencapaian dan peningkatan self-esteem matematis siswa yang

mendapat pembelajaran Inquiry Co-operation Model lebih baik daripada

siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

peningkatan self-esteem matematis siswa?

sekolah (tinggi dan sedang) terhadap pencapaian dan peningkatan self-esteem

matematis siswa?

10. Apakah ada korelasi antara kemampuan pemecahan masalah matematis,

kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem matematis siswa?

11. Bagaimana gambaran pelaksanaan pembelajaran Inquiry Co-operation

(35)

11

Heni Pujiastuti, 2014

12. Kesalahan apa saja yang ditemukan dalam menyelesaikan tes kemampuan

pemecahan masalah dan komunikasi matematis yang dilakukan siswa?

C. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah yang diajukan, tujuan utama penelitian ini

di antaranya untuk:

1. Menyelidiki, membandingkan, dan mendeskripsikan secara komprehensif

tentang pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah,

komunikasi, dan self-esteem matematis siswa yang mendapat pembelajaran

Inquiry Co-operation Model dan siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional.

2. Menelaah interaksi antara pembelajaran (ICM dan PK) dan kemampuan awal

matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan

kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis

siswa.

3. Menelaah interaksi antara pembelajaran (ICM dan PK) dan peringkat sekolah

(tinggi dan sedang) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan

pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis siswa.

4. Menelaah korelasi antara kemampuan pemecahan masalah matematis,

kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem matematis siswa?

5. Mengetahui gambaran pelaksanaan pembelajaran Inquiry Co-operation

Model.

6. Menelaah dan mengkaji kesalahan apa saja yang ditemukan dalam

menyelesaikan tes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi

matematis yang dilakukan siswa.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat mendeskripsikan suatu pembelajaran

matematika yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem

matematis siswa. Oleh karena itu, secara khusus beberapa manfaat yang

(36)

12

1. Bagi siswa: dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis,

kemampuan komunikasi matematis, dan self-esteem matematis siswa.

2. Bagi guru: memberikan gambaran tentang pembelajaran Inquiry

Co-operation Model sebagai pembelajaran alternatif yang dapat digunakan untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi

matematis, dan self-esteem matematis siswa.

3. Bagi sekolah: memberikan gambaran, masukan, dan pemikiran yang berguna

untuk membantu meningkatkan prestasi belajar siswa.

4. Bagi peneliti: menjadi sarana bagi pengembangan diri peneliti dan dapat

dijadikan sebagai referensi yang relevan bagi penelitian lain yang sejenis.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari kesalahan penafsiran, berikut diuraikan definisi

operasional beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian ini:

1. Pembelajaran Inquiry Co-operation Model (ICM) adalah model pembelajaran

yang menekankan pada proses penyelidikan, penemuan, dan penyelesaian

masalah yang memuat delapan komponen, yaitu: (a) getting in contact; (b)

locating; (c) identifying; (d) advocating; (e) thinking aloud; (f) reformulating;

(g) challenging; dan (h) evaluating.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan dalam

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan, serta kecukupan

unsur yang diperlukan; memilih dan menerapkan strategi atau prosedur

pemecahan masalah; serta memeriksa dan menjelaskan kebenaran hasil atau

jawaban sesuai permasalahan yang ditanyakan.

3. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam menyatakan

suatu situasi atau ide matematis ke dalam bentuk gambar; menyatakan suatu

situasi atau ide matematis ke dalam bentuk simbol atau model matematis dan

menyelesaikannya; serta menyatakan dan menjelaskan suatu gambar atau

model matematis ke dalam bentuk ide matematis.

4. Self-Esteem matematis adalah penilaian seseorang terhadap kemampuan,

(37)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode

campuran (mixed methods) karena data pencapaian dan peningkatan kemampuan

pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem matematis siswa dijelaskan

lebih terperinci melalui dukungan data kualitatif. Desain penelitian yang

digunakan khususnya yaitu concurrent embedded design dengan model

penggabungan KUANTITATIF dan kualitatif (Creswell, 2007; Sugiyono, 2011).

Dalam model penggabungan ini, metode kuantitatif menjadi metode primer,

sedangkan metode kualitatif menjadi metode sekunder. Data kualitatif diperoleh

untuk mendukung, memperjelas, dan mempertajam hasil analisis data kuantitatif.

Langkah-langkah penelitian model penggabungan KUANTITATIF dan kualitatif

[image:37.595.116.507.261.620.2]

dapat dilihat pada Gambar 3.1 (Sugiyono, 2011).

Gambar 3.1

Metode Campuran Concurrent Embedded model KUAN dan kual

Metode penelitian kuantitatif digunakan untuk membandingkan pencapaian

dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi, dan self-esteem

matematis dua kelompok siswa yang mendapatkan perlakuan yang berbeda.

Kelompok eksperimen diberi perlakuan khusus berupa pembelajaran Inquiry

Co-operation Model (ICM), sedangkan kelompok kontrol mendapatkan Landasan

Teori dan

Hipotesis _Pengumpulan dan Analisis

Data kual Pengumpulan

dan Analisis Data KUAN Masalah dan

Rumusan Masalah

Analisis Data KUAN dan kual Kesimpulan

dan Saran

(38)

67

pembelajaran konvensional (PK). Desain penelitian kuantitatif yang digunakan

yaitu pretest-posttest control group design (Fraenkel, 1993; Ruseffendi, 2005).

Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu pembelajaran Inquiry

Co-operation Model dan pembelajaran konvensional. Variabel terikatnya yaitu

kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis,

dan self-esteem matematis. Variabel pengontrol dalam penelitian ini terdiri dari

kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) dan peringkat sekolah

(tinggi dan sedang). Kemampuan awal matematis siswa ditentukan berdasarkan

pada hasil tes kemampuan awal matematis. Adapun soal-soal yang digunakan

dalam tes tersebut diadopsi dan dimodifikasi dari soal-soal Ujian Nasional (UN)

SMP dalam 5 tahun terakhir. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa

soal-soal UN tersebut sudah memenuhi standar sebagai alat ukur yang baik.

Peringkat sekolah yang dimaksud dalam penelitian ini didasarkan pada

akreditasi sekolah yang berlaku sampai dengan tahun 2013. Sekolah peringkat

tinggi memiliki akreditasi A dan sekolah peringkat sedang memiliki akreditasi B.

Relevansi kemampuan awal matematis dan peringkat sekolah dalam penelitian ini

yaitu diduga bahwa kemampuan awal matematis dan peringkat sekolah akan

memberikan dampak yang berbeda setelah mendapat perlakuan berupa

pembelajaran Inquiry Co-operation Model.

Sampel penelitian diambil secara acak sekolah untuk tiap kelompok

sekolah dan secara acak kelas pada masing-masing kelompok sekolah.

Selanjutnya, pada masing-masing kelompok dilakukan pretes (O) dan kemudian

diberikan perlakuan berupa pembelajaran Inquiry Co-operation Model dan

pembelajaran konvensional (tidak diberi perlakuan secara khusus). Setelah

perlakuan pembelajaran, selanjutnya siswa diberikan postes (O). Penelaahan

dilakukan berdasarkan kelompok pembelajaran baik secara keseluruhan siswa

maupun berdasarkan kemampuan awal matematis siswa dan peringkat sekolah.

Secara singkat, desain penelitian ini digambarkan sebagai berikut.

O X O

(39)

68

Heni Pujiastuti, 2014

Keterangan:

X = Pembelajaran Inquiry Co-operation Model (ICM)

O = Pretes = Postes (Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis, Skala Self-Esteem Matematis)

Keterkaitan antara variabel bebas (pembelajaran), variabel terikat

(kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan komunikasi matematis,

dan self-esteem matematis), serta variabel pengontrol (kemam