PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN REPRESENTASI MULTIPEL MATEMATIS SERTA SELF-ESTEEM SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUANTUM.

(1)

Sarah Inayah, 2013

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Representasi Multipel Matematis Serta Self-Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kuantum Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN REPRESENTASI MULTIPEL MATEMATIS SERTA SELF-ESTEEM

SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUANTUM

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar

Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

SARAH INAYAH 1103360

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN REPRESENTASI MULTIPEL MATEMATIS SERTA SELF-ESTEEM

SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUANTUM

Oleh Sarah Inayah M.Pd. UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

ABSTRAK

Sarah Inayah, (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Representasi Multipel Matematis serta Self-Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kuantum.

Penelitian ini dilakukan atas dasar pentingnya kemampuan pemecahan masalah, representasi multipel matematis dan self esteem untuk dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika, akan tetapi fakta di lapangan menyatakan kemampuan pemecahan masalah, representasi multipel matematis dan self esteem siswa dalam matematika masih rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis yang memperoleh model pembelajaran Kuantum dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, serta hubungan antara kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis. Selain itu juga menelaah bagaimana self esteem siswa dalam matematika setelah mendapat pembelajaran model kuantum Jenis penelitian merupakan kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non ekuivalen pretes dan postes. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas VII salah satu SMP Negeri di Cianjur dengan memilih dua kelas diantaranya yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol sebagai sampel penelitian. Data penelitian diperoleh melalui pemberian tes kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis, serta skala sikap self esteem. Analisis data peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis menggunakan uji non parametrik mann whitney karena data tidak berdistribusi normal. Analisis data self esteem menggunakan analisis terbanyak atau modus. Karena data tes kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis tidak berdistribusi normal maka untuk mentukan hubungan keduanya digunakan uji Correlation Spearman. peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis siswa yang mendapat model pembelajaran kuantum lebih baik daripada yang mendapat pembelajaran konvensional. Terdapat hubungan antara kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis. Selain itu, hamper seluruh siswa menilai dirinya secara positif ketika belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran model kuantum.

Kata Kunci : Pemecahan Masalah Matematis, Representasi Multipel Matematis,

(5)

i

DAFTAR ISI

E. Definisi Operasional ...10

BAB II KAJIAN TEORI A. Pemecahan Masalah Matematis ...11

B. Representasi Multipel Matematis ...16

C. Self Esteem dalam Matematika ...21

D. Model Pembelajaran Kuantum ... 22

E. Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah dengan Kemampuan Representasi Multipel Matematis serta Pembelajaran Kuantum sebagai Solusi ...31

F. Pembelajaran Konvensional ...33

G. Penelitian yang Relevan ...33

H. Hipotesis Penelitian ...34

(6)

ii

F. Pengembangan Bahan Ajar ...45

G. Analisis Data ...45

H. Prosedur Penelitian ...48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...50

1. Analisis Data Kuantitatif ...51

2. Analisis Data Kualiitatif ...65

B. Pembahasan ...73

C. Keterbatasan Penelitian ... 77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...78

B. Saran ... 79

DAFTAR PUSTAKA ... 80

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... A. Bahan Ajar ...84

B. Instrumen Penelitian ...117

C. Uji Coba Soal Tes ...134

D. Data Hasil Penelitian ...153

(7)

iii

DAFTAR TABEL

Tabel

3.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 37 3.2 Klasifikasi Koefisen Korelasi ... 39 3.3 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Soal Kemampuan

Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis ...39 3.4 Klasifikasi Koefisen Reliabilitas ...40 3.5 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ...42 3.6 Hasil Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal

Kamampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel

Matematis ... 42 3.7 Klasifikasi Koefisen Indeks Kesukaran ...43 3.8 Hasil Perhitungan dan Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel

Matematis ... 43 3.9 Hasil Analisis Data Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Representasi Multipel Matematis ...43 3.10 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ...45

4.1 Statistik Deskriptif Skor Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis ...52 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Representasi Multipel Matematis ...55 4.3 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor Pretes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ...56 4.4 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor Pretes Kemampuan

Representasi Multipel Matematis ...57 4.5 Rata-rata dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ...57 4.6 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 59 4.7 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan

(8)

iv

4.8 Rata-rata dan Klasifikasi N-Gain Kemampuan Representasi

Multipel Matematis ...60

4.9 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Representasi Multipel Matematis ... 61

4.10 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...62

4.11 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis ...64

4.12 Hasil Uji Korelasi Kemampuan Pemecahan Masalah dengan Representasi Multipel Matematis ...65

4.13 Klasifikasi Data Skala Sikap Self-Esteem Siswa ...66

4.14 Hasil Perhitungan Skor Self-Esteem Siswa Untuk Karakteristik 1 ...67

(9)

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar

(10)

vi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A. BAHAN AJAR

1. RPP Kelas Eksperimen ...84

2. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 97

LAMPIRAN B. INSTRUMEN PENELITIAN 1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...117

2. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...120

3. Soal Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis ... 123

4. Kisi-Kisi Skala Self Esteem ...125

5. Skala Self Esteem Siswa dalam Matematika ...128

6. Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Pembelajaran Model Kuantum ...130

7. Lembar Observasi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Model Kuantum ...132

LAMPIRAN C. UJI COBA SOAL TES 1. Skor Hasil Uji Coba Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...134

2. Uji Validitas Soal Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...138

3. Uji Reliabilitas Soal Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...140

4. Daya Pembeda Soal Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...142

5. Tingkat Kesukaran Butir Tiap Soal Kemampuan Representasi Multipel Matematis ...143

6. Skor Hasil Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...145

7. Uji Validitas Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...148

8. Uji Reliabilitas Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...149

9. Daya Pembeda Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...151

(11)

vii

LAMPIRAN D. DATA HASIL PENELITIAN

1. Data Pretes Kelas Eksperimen Soal Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis...153 2. Data Pretes Kelas Kontrol Soal Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 154 3. Data Postes Kelas Eksperimen Soal Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis...155 4. Data Postes Kelas Kontrol Soal Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 156 5. Data Gain Ternormalisasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Kelas Eksperimen ...157 6. Data Gain Ternormalisasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Kelas Kontrol...158 7. Perhitungan Data dan Uji Statistik Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 159 8. Data Pretes Kelas Eksperimen Soal Kemampuan Representasi

Multipel Matematis ...162 9. Data Pretes Kelas Kontrol Soal Kemampuan Representasi Multipel

Matematis ... 163 10. Data Postes Kelas Eksperimen Soal Kemampuan Representasi

Multipel Matematis ...164 11. Data Postes Kelas Kontrol Soal Kemampuan Representasi Multipel

Matematis ... 165 12. Data Gain Ternormalisasi Tes Kemampuan Representasi Multipel

Matematis Kelas Eksperimen ...166 13. Data Gain Ternormalisasi Tes Kemampuan Representasi Multipel

Matematis Kelas Kontrol...167 14. Perhitungan Data dan Uji Statistik Kemampuan Representasi

Multipel Matematis ...168 15. Uji Statistik Hubungan Kemampuan Representasi Multipel

Matematis dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...171 16. Data Skor Self Esteem Siswa ...173

LAMPIRAN E. UNSUR-UNSUR PENUNJANG PENELITIAN

1. Foto-Foto Penelitian ...174 2. Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian ...175

(12)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan pada semua

jenjang pendidikan. Pembelajaran matematika di sekolah memiliki peranan

penting dalam mengembangkan kemampuan matematis siswa. Menurut Suryadi

(2012: 37) ada berbagai kemampuan yang bisa dikembangkan melalui

matematika. Kemampuan tersebut dapat berkontribusi pada tiga dimensi

kebutuhan anak yakni untuk melanjutkan pendidikan pada jenjang yang lebih

tinggi, digunakan dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan masyarakat, atau

untuk menunjang kebutuhan yang berkaitan dengan pekerjaan.

Dalam Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

(Depdiknas, 2006) disebutkan bahwa mata pelajaran matematika di Sekolah

Menengah Pertama (SMP) bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan

sebagai berikut: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan

sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun

bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan

masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)

mengkombinasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Demikian pula halnya tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran

(13)

2

2000, yang menetapkan enam kemampuan penting yang perlu dikembangkan

dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) pemahaman konsep, (2) pemecahan

masalah, (3) penalaran dan pembuktian, (4) komunikasi, (5) koneksi, (6)

representasi. Berdasarkan kompetensi-kompetensi pembelajaran matematika yang

harus dicapai siswa baik yang tertuang dalam KTSP maupun NCTM, nampak

bahwa kemampuan pemecahan masalah dan representasi matematis merupakan

aspek penting dalam pembelajaran matematika. Hanya saja istilah representasi

dalam KTSP disebutkan dalam kalimat “mengkombinasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah”.

Masalah terjadi jika ada kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan

kenyataan, antara apa yang telah diketahui dengan apa yang ingin diketahui.

Sedangkan proses bagaimana mengatasi kesenjangan yang terjadi disebut proses

memecahkan masalah. Dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika,

masalah dalam pembelajaran matematika adalah suatu persoalan atau pertanyaan

yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang

sudah biasa dilakukan / sudah diketahui (Shadiq, 2004:10).

Pentingnya pemecahan masalah matematis ditegaskan dalam NCTM

(2000: 52) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian

integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh

dilepaskan dari pembelajaran matematika. Hal serupa juga dikemukakan oleh

Ruseffendi (2006: 341) bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah penting

dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan

mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan

menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Pendapat-pendapat tersebut menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematis sangatlah penting. Oleh karena itu kemampuan seseorang dalam

memecahan masalah matematis perlu terus dilatih sehingga orang tersebut mampu

(14)

3

Akan tetapi, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa Indonesia

masih rendah. Hal ini berdasar pada hasil survey Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS). Hasil survey TIMSS pada tahun 2003

menunjukkan kompetensi matematika siswa SMP Indonesia berada di peringkat

34 dari 45 negara dengan rerata skor 411. Pada tahun 2007 siswa Indonesia berada

di peringkat 36 dari 49 negara dan rerata skor siswa turun menjadi 397, jauh lebih

rendah dibanding rerata skor pada tahun 2003. Pada tahun 2011 Indonesia

kemudian menduduki peringkat 38 dari 45 negara dengan mengumpulkan skor

386. Pada survey tersebut salah satu aspek kognitif yang dinilai adalah

kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah tidak rutin (Mulis, et al dalam

Nailah, 2012).

Data lain sebagai pembanding dapat dilihat melalui Ujian Nasional (UN).

Pada tingkat SMP terdapat empat mata pelajaran yang diujikan termasuk

matematika. Dilihat dari rata-rata keseluruhan mata pelajaran yang diujikan, hasil

UN 2011/2012 jenjang SMP diperoleh bahwa provinsi Jawa Barat mendapat

urutan ke-20 dari 33 provinsi yang ada. Sedangkan jika dilihat dari rata-rata nilai

UN matematika saja maka Jawa Barat menempati urutan ke-22. Dengan nilai

rata-rata 7,24 maka Jawa Barat masih jauh tertinggal dari Sulawesi Selatan dan

Sumatera Utara yang telah mencapai rata-rata 8,58 dan 8,50 pada UN matematika

(Litbang Kemdikbud, 2012).

Peringkat UN dan TIMSS ini memang tidak dapat dijadikan alat ukur

mutlak bagi keberhasilan pembelajaran di Indonesia. Keberadaan posisi yang

kurang memuaskan tersebut bisa saja dijadikan sebagai evaluasi untuk memotivasi

guru dan semua pihak dalam dunia pendidikan sehingga siswa dapat lebih

meningkatkan kemampuan matematisnya.

Kemampuan pemecahan masalah matematis sangat erat hubungannya

dengan kemampuan representasi matematis. Konstruksi representasi matematis

yang tepat akan memudahkan siswa dalam melakukan pemecahan masalah. Suatu

(15)

4

yang sesuai dengan permasalahan tersebut. Sebaliknya, konstruksi representasi

matematis yang keliru akan membuat masalah menjadi sukar untuk dipecahkan.

Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan

ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematis yang ditampilkan siswa

dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang

dihadapinya (NCTM, 2000: 67). Cai, Lane dan Jacabsin (dalam Fadillah, 2010)

memandang representasi sebagai alat yang digunakan seseorang untuk

mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan.

Makna yang sedikit berbeda dikemukakan oleh Pape dan Tchoshanov

(dalam Fadillah, 2010) yang menyatakan bahwa terdapat empat gagasan yang

digunakan dalam memahami konsep representasi. Pertama, representasi dapat

dipandang sebagai abstraksi internal dari ide-ide matematis atau skema kognitif

yang dibangun oleh siswa melalui pengalaman; kedua, sebagai reproduksi mental

dari keadaan mental yang sebelumnya; ketiga, sebagai sajian secara struktur

melalui gambar, simbol ataupun lambang, dan keempat, sebagai pengetahuan

tentang sesuatu yang mewakili sesuatu yang lain.

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa representasi

adalah ungkapan-ungkapan ide matematis yang ditampilkan siswa sebagai model

atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk

menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi

pikirannya. Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata

(verbal), tabel, benda kongkrit atau simbol matematika.

Kemampuan representasi matematis dapat membantu siswa dalam

membangun konsep, memahami konsep dan menyatakan ide-ide matematis serta

memudahkan siswa dalam mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Seperti yang diungkapkan oleh Jones (2000) terdapat beberapa alasan perlunya

kemampuan representasi, yaitu: merupakan kemampuan dasar untuk membangun

suatu konsep dan berfikir matematis, juga untuk memiliki kemampuan

pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam

(16)

5

bisa menjadi lebih sederhana jika orang tersebut memilih strategi dan

pemanfaatan representasi matematis yang digunakan sesuai dengan permasalahan

tersebut. Sebaliknya, permasalahan menjadi sulit dipecahkan apabila

representasinya keliru.

Pentingnya siswa memiliki kemampuan representasi matematis

dicantumkan juga dalam NCTM yaitu representasi adalah sentral dalam

pembelajaran matematika. Siswa dapat mengembangkan dan mendalami

pemahamannya dalam konsep dan hubungan matematika sebagaimana mereka

membuat, membandingkan dan menggunakan berbagai representasi. Bentuk

representasi seperti objek fisik, gambar, diagram, grafik dan simbol dapat

membantu siswa mengkomunikasikan pemikirannya (NCTM, 2000: 280).

Meskipun representasi penting untuk dicapai dalam pembelajaran

matematika, akan tetapi pelaksaannya bukan merupakan hal yang mudah.

Kemampuan representasi matematis, khususnya siswa SMP, masih belum

tertangani dengan baik. Studi pendahuluan pada penelitian Hutagaol (2007)

menyatakan kurang berkembangnya daya representasi siswa khususnya siswa

SMP karena siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk melakukan

representasinya sendiri, tetapi harus mengikuti apa yang sudah dicontohkan oleh

guru yang menyebabkan siswa tidak mampu merepresentasikan gagasan

matematis dengan baik. Sejalan dengan pernyataan sebelumnya, Amri (2009: 4)

menyatakan bahwa guru dalam pembelajaran matematika yang berhubungan

dengan representasi masih menggunakan cara konvensional, sehingga siswa

cenderung meniru langkah guru, siswa tidak pernah diberikan kesempatan untuk

menghadirkan kemampuan representasi matematisnya yang dapat meningkatkan

kemampuan matematisnya.

Terdapat beberapa penggolongan mengenai representasi. Akan tetapi pada

dasarnya representasi dapat digolongkan menjadi (1) representasi visual (gambar,

diagram grafik, atau tabel); (2) representasi simbolik (pernyataan matematis/

notasi matematis, numerik/simbol aljabar); dan (3) representasi verbal (teks

(17)

6

secara lengkap dan terpadu dalam pengujian suatu masalah yang sama atau

dengan kata lain representasi matematis dapat dibuat secara beragam (multipel

representasi).

Penggunaan multipel representasi akan memperkaya pengalaman belajar

siswa. McCoy (Kartini, 2009) menyatakan bahwa dalam pembelajaran

matematika di kelas, representasi tidak harus terikat pada perubahan satu bentuk

ke bentuk lainnya dalam satu cara, tetapi bisa dua cara atau bahkan dalam multi

cara. Misalnya disajikan representasi berupa grafik, guru dapat meminta siswa

membuat representasi lainnya seperti menyajikannya dalam tabel,

persamaan/model matematika atau menuliskannya dengan kata-kata. Jadi dalam

pembelajaran matematika tidaklah selalu harus guru memberikan suatu masalah

verbal atau suatu situasi masalah yang kemudian guru meminta siswa

menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan berbagai representasi,

namun dengan multipel representasi, guru dapat meminta siswa melakukan hal

sebaliknya.

Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah dan representasi multipel matematis sangatlah penting untuk

dikembangkan. Akan tetapi, pada kenyataannya kedua kemampuan tersebut

belum dikembangkan dengan maksimal. Hal ini disebabkan kurang difasilitasinya

siswa dengan pembelajaran yang menarik dan memotivasi siswa dalam

pembelajaran matematika. Sehingga, diperlukan untuk menciptakan strategi

pembelajaran yang kreatif dan inovatif sehingga mampu memotivasi belajar

siswa, agar pembelajaran lebih bermakna, siswa lebih aktif dan mampu

mengeksplor kemampuan yang dimilikinya.

Dengan kata lain, perlu suatu pembelajaran yang dapat memfasilitasi siswa untuk berperan aktif, menarik dan menantang siswa untuk berpikir sehingga

berpengaruh terhadap kemampuan siswa dalam merepresentasikan, memahami

materi saat pembelajaran berlangsung serta memecahkan masalah matematika.

Dengan penggunaan model pembelajaran yang tepat maka materi pelajaran yang

(18)

7

pembelajaran yang optimal. Salah satu alternatif model pembelajaran matematika

yang diperkirakan dapat meningkatkan kemampuaan pemecahan masalah dan

representasi multipel matematis adalah model pembelajaran kuantum.

Model pembelajaran kuantum menempatkan siswa pada keadaan yang

nyaman dan menyenangkan. Dalam keadaan yang nyaman dan menyenangkan

siswa dapat berperan aktif dalam proses pembelajaran. Dengan suasana nyaman

dan menyenangkan serta keterlibatan siswa secara aktif, diharapkan siswa

mendapat keleluasaan untuk menghadirkan representasinya sendiri. Setelah siswa

dapat merenpresentasikan pemahamannya guru tinggal memfasilitasi agar

representasinya tepat karena representasi yang tepat membuat masalah yang

dihadapi siswa menjadi sederhana dan mudah untuk dipecahkan.

Penelitian sebelumnya tentang pembelajaran kuantum adalah penelitian

oleh Hepi Maizon tahun 2010, dalam penelitian tersebut disimpulkan bahwa

peningkatan kemampuan pemahaman matematika siswa yang mengikuti

pembelajaran kuantum lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

matematika secara konvensional. Selain itu ditemukan adanya peningkatan

motivasi belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran kuantum.

Penggunaan model pembelajaran kuantum selain untuk meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis diharapkan

juga dapat membuat siswa percaya diri dalam bermatematika, dalam hal ini

kepercayaan diri yang dimaksud adalah self-esteem. Self-esteem merupakan salah

satu komponen afektif yang juga harus diperhatikan dalam dunia pendidikan

khususnya pendidikan matematika.

Self-esteem dapat diartikan sebagai penilaian terhadap dirinya sendiri, dan

percaya bahwa dirinya mampu dalam menyelesaikan soal matematika. Self-esteem sangat mempengaruhi siswa dalam melaksanakan pembelajaran. Muijs dan

Reynolds (Fadillah, 2010) mengatakan bahwa self-esteem yang rendah memiliki

efek yang merugikan terhadap prestasi belajar siswa. Tobias (Fadillah, 2010)

dalam penelitiannya melaporkan bahwa siswa yang memiliki sikap negatif

(19)

8

Pengembangan self-esteem masih jarang diperhatikan. Masih rendahnya

self-esteem siswa tampak pada rendah dirinya siswa dalam mengemukakan

pendapat dan menunjukkan kemampuannya (Utari, 2007). Selain itu Kenneth

Shore (Utari, 2007) menyatakan bahwa self-esteem berpengaruh pada prestasi belajar

siswa. Rendahnya self-esteem dapat memperendah hasrat belajar, mengaburkan fokus

pikiran, dan enggan mengambil resiko. Sebaliknya, self-esteem yang positif

membangun pondasi kokoh untuk kesuksesan belajar

Jadi, guru sangat berperan dalam meningkatkan self-esteem siswa dalam

pembelajaran matematika. Siswa yang telah merasa bahwa dirinya tidak akan

pernah bisa sukses dalam matematika akan mudah putus asa ataupun tidak mau

berusaha belajar matematika dan akan sangat berpengaruh terhadap prestasi

belajarnya.

Dalam hal ini, pembelajaran yang baik apabila mampu menciptakan suatu

kondisi pembelajaran yang efektif dan kondusif, agar siswa tidak selalu merasa

matematika itu merupakan pelajaran yang rumit, dan agar siswa lebih menyenangi

pelajaran matematika, sehingga siswa yang berkemampuan rendahpun dapat

menyelesaikan masalah matematika dengan baik. Tidak ada lagi siswa yang

merasa dirinya tidak mampu dalam menyelesaikan soal matematika dan

diharapkan hasil belajar siswa dapat lebih meningkat.

Berdasarkan latar belakang tersebut penelitian ini mengkaji kemampuan

pemecahan masalah, representasi multipel matematis dan self esteem siswa dalam

matematika dengan menggunakan model pembelajaran kuantum.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas dapat dirumuskan masalah

sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran kuantum lebih baik dari siswa yang memperoleh

(20)

9

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran kuantum lebih baik dari siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat hubungan antara kemampuan pemecahan masalah dengan

kemampuan representasi multipel matematis?

4. Bagaimana self esteem siswa dalam matematika yang memperoleh

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kuantum?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan, tujuan dari

penelitian ini adalah untuk:

1. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran kuantum dan siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

2. Menelaah peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa

yang memperoleh model pembelajaran kuantum dan siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

3. Menelaah hubungan antara kemampuan pemecahan masalah dengan

kemampuan representasi multipel matematis

4. Mengetahui self esteem siswa dalam matematika yang memperoleh model

pembelajaran kuantum.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau kontribusi nyata

(21)

10

1. Bagi siswa, diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah, representasi multipel matematis siswa dan self esteem siswa dalam

matematika.

2. Bagi guru, diharapkan dengan tersusunnya deskripsi yang rinci dari proses

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kuantum dapat

menjadi acuan bagi guru ketika akan menerapkan model kuantum dalam

pembelajarannya dan dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran

matematika yang dapat digunakannya untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah dan representasi multipel matematis siswa.

3. Bagi peneliti, dapat menjadi sarana bagi pengembangan diri peneliti dan dapat

dijadikan sebagai acuan/referensi untuk penelitian lain dan pada penelitian

yang relevan.

E. Definisi Operasional

Agar dalam pemahaman penulisan ini tidak terjadi kerancuan makna atau

salah persepsi, maka dipandang perlu dalam penulisan ini dicantumkan definisi

dari permasalahan yang diangkat:

1. Model pembelajaran kuantum adalah model pembelajaran yang memiliki

strategi tumbuhkan, alami, namai, demonstrasikan, ulangi dan rayakan

(TANDUR).

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan untuk

merumuskan masalah dari situasi sehari-hari ke dalam model matematika

kemudian menyelesaikan masalah tersebut, memilih dan menerapkan strategi

untuk menyelesaikan masalah matematika atau di luar matematika, menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal serta

memeriksa kebenaran hasil atau jawaban. Soal pemecahan masalah matematis

adalah soal-soal nonrutin yaitu soal yang untuk sampai pada prosedur yang

(22)

11

3. Kemampuan representasi multipel matematis adalah kemampuan

menggunakan berbagai bentuk representasi baik berupa representasi visual

(gambar, diagram grafik, atau tabel), representasi simbolik (pernyataan

matematik/notasi matematik, numerik/simbol aljabar) maupun representasi

verbal (teks tertulis/kata-kata), secara lengkap dan terpadu dalam pengujian

suatu masalah yang sama.

4. Self esteem didefinisikan sebagai seberapa suka seseorang terhadap dirinya

sendiri. Sedangkan Self esteem siswa dalam matematika adalah penilaian

siswa terhadap kemampuan, keberhasilan, kemanfaatan dan kebaikan diri

mereka sendiri dalam matematika.

5. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan metode ceramah atau

(23)

35

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian kuasi-eksperimen. Pada studi kuasi

eksperimen, subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima

keadaan subjek apa adanya. Pemilihan studi ini didasarkan pertimbangan bahwa,

kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya dan tidak mungkin dilakukan

pengelompokan siswa secara acak. Menurut Ardhana (dalam Wahyuni, 2012) di

dalam dunia pendidikan, khususnya di Indonesia, penggunaan kuasi eksperimen

sangat disarankan mengingat obyek penelitian yang tidak memungkinkan adanya

pemilihan secara acak. Hal ini diakibatkan telah terbentuknya satu kelompok utuh,

seperti kelompok siswa dalam satu kelas, kelompok ini juga sering kali jumlahnya

sangat terbatas. Dalam keadaan ini aturan dalam eksperimen murni tidak dapat

dipenuhi sehingga untuk penelitian yang berhubungan peningkatan kualitas

pembelajaran direkomendasikan penggunaan teknik kuasi eksperimen.

Penggunaan kuasi eksperimen dapat berhasil dilakukan apabila menggunakan

kelompok kontrol, melakukan pengukuran sebelum dan sesudah implementasi

pembelajaran. (Robinson et.al dalam Wahyuni, 2012).

Sampel yang digunakan terdiri dari dua kelompok sampel yang memiliki

kemampuan yang sama dengan model pembelajaran yang berbeda. Pada

Kelompok pertama (kelompok eksperimen) mendapatkan pembelajaran dengan

model kuantum, kelompok kedua (kelompok kontrol) diterapkan pembelajaran

konvensional. Desain rencana penelitian untuk eksperimen ini adalah

Nonequivalent Control Group Design , yang diilustrasikan sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

...

Kelas Kontrol : O O

Sumber : (Sugiyono, 2012:116)

(24)

36

O : Pretes dan postes (tes kemampuan pemecahan masalah dan representasi

multipel matematis)

X : Perlakuan dengan model pembelajaran kuantum

... : Subjek tidak dikelompokkan secara acak.

B. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama kurang lebih satu bulan yaitu selama

bulan Mei-Juni 2013.

C. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 2 Cianjur. Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Cianjur pada tahun

ajaran 2012/2013 yang terdiri dari sembilan kelas berjumlah 315 siswa. Karena

desain penelitian menggunakan desain Nonequivalent Control Group Design,

maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive

Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu

(Sugiyono, 2005: 54)._{Informasi awal dalam pemilihan sampel dilakukan}

berdasarkan pertimbangan dari guru bidang studi matematika. Agar penentuan

sampel tidak bersifat subjektif, maka pertimbangan dalam menentukan sampel

juga didasarkan pada perolehan nilai matematika siswa pada semester

sebelumnya. Peneliti memilih kelas VII 5 sebagai kelas eksperimen berjumlah 36

siswa dan kelas VII 6 sebagai kelas kontrol berjumlah 35 siswa.

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari empat variabel yaitu variabel

bebas dan variabel terikat.

1. Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau variabel penyebab,

dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah pembelajaran matematika

(25)

37

2. Variabel terikat adalah variabel yang tergantung pada variabel bebas, dalam

penelitian ini variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah

matematis, representasi multipel matematis dan self-esteem siswa dalam

matematika.

E. Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini dikembangkan dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes

dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari pretes kemampuan

pemecahan masalah matematis dan representasi multipel matematis siswa serta

postes kemampuan pemecahan masalah matematis dan representasi multipel

matematis siswa. Sedangkan, instrumen dalam bentuk non-tes, terdiri dari skala

self-esteem, lembar observasi yang memuat aktivitas siswa dan guru dalam

pembelajaran.

1. Instrumen Tes Matematika

a Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Tes ini berupa uraian, yang soalnya terdiri dari soal-soal pemecahan

masalah. Soal ini digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan

pemecahan masalah siswa setelah mendapatkan pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran kuantum. Pedoman penskoran tes

kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan digunakan pada

penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (Sumarmo, dalam Gordah, 2009)

Aspek yang Dinilai Reaksi terhadap Soal/amasalah Skor

Memahami masalah

Tidak memahami soal/tidak ada jawab. 0

Tidak memperhatikan syarat-syarat soal/cara interpretasi

soal kurang tepat. 1

Memahami soal dengan baik. 2

Merencanaka penyelesaian

Tidak ada rencana strategi penyelesaian. 0

Strategi yang direncanakan kurang tepat. 1

(26)

38

jawaban salah.

Menggunakan satu strategi tertentu tetapi tidak dapat

dilanjutkan. 3

Menggunakan beberapa strategi benar dan mengarahkan

pada jawaban yang benar. 4

Menyelesaikan masalah

Tidak ada penyelesaian. 0

Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas. 1

Menggunakan satu prosedur tertentu yang tidak

mengarah kepada jawaban yang benar. 2

Menggunaakan satu prosedur tertentu yang benar tetapi

salah dalam perhitungan. 3

Menggunakan prosedur tertentu yang benar dan hasil

benar. 4

Memeriksa kembali

Tidak diadakan pemeriksaan jawaban. 0

Pemeriksaan hanya pada jawaban (perhitungan). 1

Pemeriksaan hanya pada prosesnya. 2

Pemeriksaan terhadap proses dan jawaban. 3

b. Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis

Tes ini berupa uraian, yang soalnya terdiri dari soal-soal representasi

multipel matematis. Soal-soal representasi multipel yang digunakan adalah

mengukur kemampuan melakukan translasi dari satu jenis representasi ke

jenis representasi lainnya. Misalnya melakukan translasi dari representasi

verbal (kata-kata) ke representasi visual (gambar). Soal ini digunakan untuk

mengetahui tingkat kemampuan representasi multipel matematis siswa setelah

mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran

kuantum.

Setelah instrumen pemecahan masalah dan representasi multipel

matematis selesai dibuat, soal tersebut dianalisis untuk melihat kualitas soal yang

meliputi uji validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran.

a. Analisis Validitas Tes

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu

instrumen. Artinya suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat tersebut

(27)

39

dilakukan yaitu validitas isi dan validitas butir soal, validitas isi dilakukan

oleh penimbang yaitu guru mata pelajaran matematika di sekolah dan dosen

pembimbing. Validitas soal yang dinilai oleh validator adalah (1) kesesuaian

antara indikator dan butir soal; (2) kesesuaian isi materi dengan tujuan

penilaian (3) kejelasan bahasa/redaksional soal.

Soal-soal yang dinyatakan valid terhadap validitas isi kemudian

diujicobakan kepada siswa yang sudah pernah memperoleh materi ini yaitu

siswa kelas VIII SMPN 2 Cianjur pada tanggal 13 April 2013 untuk

mengetahui kecukupan waktu dan keterbacaan soal saat siswa menjawab soal,

hal ini dilakukan untuk mengetahui validitas butir soal.

Validitas butir soal dilakukan untuk mengetahui butir-butir soal yang

dapat digunakan dan yang tidak dapat digunakan dalam penelitian. Validitas

butir soal diuji dengan menggunakan rumus uji korelasi Product Moment

Pearson, dengan rumus sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y. = jumlah skor uji coba.

= jumlah skor ulangan harian.

= banyak subjek (testi).

Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh dengan menggunakan

pengolahan data menggunakan microsoft excell yang disesuaikan dengan

perhitungan pada Lampiran C. Klasifikasi untuk menginterpretasikan besarnya

koefisien korelasi (Suherman: 2007) sebagai berikut:

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi (Suherman 2003)

Koefisien Korelasi Interpretasi

(28)

40

Sedang (cukup) Rendah (kurang) Sangat rendah

Tidak valid

Tabel 3.3

Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Soal Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis

Jenis Tes No. Soal rxy

Berdasarkan Tabel 3.3 diperoleh bahwa setiap butir soal representasi

multipel matematis memiliki interpretasi korelasi tinggi dan sedang sedangkan

butir soal pemecahan masalah matematis memiliki interpretasi sangat tinggi.

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu

alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten, ajeg). Hasil

pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika pengukuran yang diberikan

pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang berbeda, waktu yang

berbeda, dan tempat yang berbeda pula. Tidak terpengaruh oleh perilaku,

situasi, dan kondisi. Alat ukur yang reliabilitasnya tinggi disebut alat ukur

yang reliabel (Suherman, 2003).

Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian

dikenal dengan rumus Alpha seperti berikut ini (Suherman, 2003).

∑

(29)

41

= koefisien reliabilitas; = banyak butir soal (item);

∑ = jumlah varians skor setiap item; = varians skor total.

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen digunakan tolok ukur yang ditetapkan J.P. Guilford (Suherman, 2003) pada Tabel 3.4 berikut:

Tabel 3.4

Dari hasil perhitungan diperoleh koefisien reliabilitas pada soal

kemampuan representasi multipel matematis , sedangkan pada soal

kemampuan pemecahan masalah matematis diperoleh koefisien reliabilitas

. Berdasarkan klasifikasi derajat koefisien reliabilitas

diinterpretasikan kedua tes memiliki reliabilitas tinggi. Dalam hal ini tes

uraian tersebut dapat dipercaya sebagai alat ukur dalam penelitian.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu

membedakan siswa yang sudah menguasai materi dengan siswa yang

belum/kurang menguasai materi berdasarkan kriteria tertentu. Suatu soal

memiliki daya pembeda yang baik apabila siswa pandai bisa menjawab soal

dengan baik dan siswa yang berkemampuan rendah tidak dapat menjawab soal

tersebut. Daya pembeda dihitung dengan membagi siswamenjadi dua

kelompok yaitu kelompok atas untuk siswa yang pandai dan kelompok bawah

untuk siswa yang rendah. Jika n > 30 maka pembagiannya 27% untuk

kelompok atas dan 27% untuk kelompok bawah, dan jika n , makaa

pembagiannya 50% untuk kelompok atas dan 50% untuk kelompok bawah

(30)

42

Maks

JBA =Jumlah benar untuk kelompok atas.

JBB = Jumlah benar untuk kelompok bawah.

JSA =Jumlah siswa kelompok atas.

JSB =Jumlah siswa kelompok bawah.

Maks = Skor maksimal setiap butir soal.

Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang banyak digunakan adalah:

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda (Suherman, 2003)

Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

Sangat baik

Baik

Cukup

Jelek

Sangat jelek

Perhitungan daya pembeda secara rinci dapat dilihat pada Lampiran C.

Hasil perhitungan daya pembeda tiap butir soal seperti pada Tabel 3.6 berikut.

Tabel 3.6

Hasil Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis

Jenis Tes No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

(31)

43

6 0,21 Cukup

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Tingkat kesukaran soal adalah pengukuran seberapa besar derajat

kesukaran suatu soal. Untuk menghitung tingkat kesukaran soal dengan rumus

berikut:

Maks = Skor maksimal setiap butir soal.

Klasifikasi indeks kesukaran yang banyak digunakan adalah:

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran (Suherman, 2003)

Koefisien Indeks Kesukaran Interpretasi

Soal terlalu mudah

Soal mudah

Soal sedang

Soal sukar

Soal terlalu sukar

Perhitungan tingkat kesukaran tiap butir soal dapa dilihat pada Lampiran

C. Hasil perhitungan tingakt perhitungan tiap butir soal pada Tabel 3.8

berikut.

Tabel 3.8

Hasil Perhitungan dan Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis

Jenis Tes No. Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

Representasi Matematis

1 0,66 Sedang

(32)

44

2b 0,72 Mudah

Secara lebih jelas hasil analisis data uji coba tes kemampuan representasi

matematis siswa, terlihat pada Tabel 3.9 berikut:

Tabel 3.9

Hasil Analisis Data Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Multipel Matematis

Nomor Soal

Daya Pembeda

Tingkat

Kesukaran Reliabilitas Validitas Keterangan

1 Cukup Sedang

a. Skala Self Esteem Siswa dalam Matematika

Skala self esteem siswa dalam matematika digunakan untuk mengetahui

tingkatan self esteem siswa dalam matematika. Menurut Fadillah (2010) skala ini

memuat empat komponen yaitu: penilaian siswa tentang (1) kemampuan

(capability) dirinya dalam matematika, (2) keberhasilan (successfulness) dirinya

dalam matematika, (3) kemanfaatan (significance) dirinya dalam matematika, dan

(4) kebaikan (worthiness) dirinya dalam matematika. Skala ini disusun

berdasarkan skala yang disusun oleh Reyna dan Cristian, et al (Fadillah, 2010)

dengan modifikasi seperlunya yang dilengkapi dengan empat pilihan jawaban

yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju

(STS). Empat pilihan ini berguna untuk menghindari pilihan ragu-ragu siswa

(33)

45

dapat membuat siswa ragu-ragu dalam menjawab. Pernyataan yang diberikan

bersifat pernyataan tertutup, tentang pendapat siswa yang terdiri dari

pernyataan-pernyataan positif dan negatif. Aspek-Aspek dan indikator self esteem yang

digunakan dalam penelitian ini diadaptasi dari aspek dan indikator self esteem

yang dikembangkan oleh Fadillah (2010).

Untuk menguji validitas skala self esteem dilakukan uji validitas isi untuk

menentukan kesesuaian isi dengan apa yang akan diukur. Pada penelitian ini,

pengujian validitas skala self esteem dilakukan oleh dosen pembimbing, guru

mata pelajaran matematika di sekolah dan asisten psikologi yang bertugas di

sekolah.

b. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk melihat aktivitas guru dan siswa

pada kelompok eksperimen. Aktivitas siswa yang diamati pada pembelajaran

model Kuantum yaitu yang mendukung indikator pada self esteem siswa dalam

matematika misalnya saat mengemukakan dan menanggapi pertanyaan atau

pendapat, kemampuan bekerjasama dalam kelompoknya dalam mengerjakan

LAS, kesungguhan selama pembelajaran berlangsung. Sedangkan aktivitas guru

yang diamati adalah kemampuan guru dalam melakasanakan pembelajaran model

Kuantum yang bertujuan agar pembelajaran berikutnya dapat lebih ditingkatkan

dan sesuai dengan skenario pembelajaran.

F. Pengembangan Bahan Ajar

Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk

Lembar Aktivitas Siswa (LAS), dan menggunakan buku paket dengan berbagai

penerbit seperti erlangga, yudhistira dan BSE. Materi yang diberikan dalam penelitian ini adalah segitiga yang merujuk pada Kurikulum 2006 yang

dikembangkan dalam 4 LAS dan soal-soal yang berbentuk tes uraian. Penyusunan

LAS yang digunakan berupa kegiatan yang dilakukan siswa sehingga dapat

(34)

46

G. Analisis Data

Data yang dianalisis adalah data hasil tes awal dan tes akhir serta skala self

esteem siswa dalam matematika. Analisis data secara kuantitatif untuk mengetahui

peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis

siswa serta self esteem siswa dalam matematika.

Tahap analisis data meliputi:

1. Membuat tabel nilai yang diperoleh siswa baik tes awal, tes akhir, maupun

gain ternormalisasi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam kemampuan

representasi matematis.

Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi, yaitu:

(Meltzer,2002)

Indeks gain tersebut diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria yang

diungkapkan oleh Hake (Meltzer, 2002) dalam Tabel 3.10:

Tabel 3.10 Klasifikasi Gain Ternormalisasi

Indeks Gain Interpretasi

Tinggi

Sedang

Rendah

2. Pengujian perbedaan rata-rata untuk kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol dengan tahapan sebagai berikut.

a) Uji normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kedua kelas

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil

pengujian menunjukkan bahwa data berdistribusi normal maka pengujian

dilanjutkan dengan uji homogenitas. Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: Data berdistribusi normal

(35)

47

Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov

dan uji Shapiro-Wilk karena jumlah data yang lebih dari 30. Sedangkan jika

hasil pengujian menunjukkan data tidak berdistribusi normal maka digunakan

uji Mann-Whitney.

b) Homogenitas

Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua

kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Apabila kedua

kelompok data (sampel) tersebut berasal dari populasi-populasi dengan varians

yang sama dinamakan populasi homogen. Adapun hipotesis yang akan diuji

adalah:

H0: (varians skor kelas eksperimen dan kontrol sama)

H: (varians skor kelas eksperimen dan kontrol tidak sama)

Keterangan:

varians skor kelas eksperimen

varians skor kelas kontrol

Uji statistikanya menggunakan uji homogenitas variansi dua buah

peubah bebas yaitu uji-F.

c) Uji Perbedaan Rata-rata

Melakukan uji kesamaan dua rata-rata pada data pretes kedua kelompok

eksperimen dan kontrol untuk kemampuan pemecahan masalah dan

representasi multipel matematis.

Hipotesis yang diajukan adalah:

: Rata-rata pretes kelompok eksperimen sama dengan rata-rata

pretes kelompok kontrol

: Rata-rata pretes kelompok eksperimen tidak sama dengan rata-rata pretes kelompok kontrol

(36)

48

model Kuantum lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional, maka rumusan hipotesis dilakukan uji satu pihak:

: Rata-rata gain ternormalisasi kelompok eksperimen sama dengan rata-rata gain ternormalisasi kelompok kontrol

: Rata-rata gain ternormalisasi kelompok eksperimen lebih baik daripada rata-rata gain ternormalisasi kelompok kontrol

d)Untuk melihat korelasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan

representasi multipel matematis siswa digunakan uji korelasi Pearson

product moment apabila data berdistribusi normal.

Langkah berikutnya dilakukan pengujian terhadap keberartian dengan

korelasi yang diperoleh. Hipotesis yang digunakan :

H0 : : Tidak terdapat korelasi antara kemampuan pemecahan masalah

dengan kemampuan representasi multipel matematis.

H1 : :Terdapat korelasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan

Dengan taraf signifikansi α, maka hipotesis diterima jika

)

berdistribusi tidak normal, digunakan uji non-parametrik korelasi Spearman’s

rho.

e) Analisis data self esteem,

Angket skala sikap yang akan digunakan dalam penelitian ini bertujuan

untuk mengetahui bagaiman self esteem siswa dalam matematika yang

mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kuantum. Angket skala

sikap akan diberikan kepada siswa pada kelas eksperimen setelah semua

(37)

49

Model skala yang akan digunakan adalah model skala likert. Derajat

penilaian terhadap suatu pernyataan tersebut terbagi ke dalam 4 katagori,

yaitu: sangat setuju (SS), Setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju

(STS). Hasil analisis skala sikap pada penelitian ini adalah deskripsi self

esteem siswa dalam matematika setelah menggunakan model pembelajaran

kuantum.

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini terdiri dari dua tahap yaitu tahap persiapan dan

tahap pelaksanaan. Uraian dari kedua tahap tersebut adalah sebagai berikut:

1. Tahap persiapan

Kegiatan yang dilakukan dalam tahap ini adalah sebagai berikut:

a) Studi pendahuluan, identifikasi masalah dan studi literatur

b) Menetapkan materi pelajaran yang akan digunakan dalam penelitian

c) Pembuatan perangkat bahan ajar, seperti RPP dan instrumen penelitian

yang terlebih dahulu dinilai oleh para ahli.

d) Melakukan uji coba instrumen yang akan digunakan untuk mengetahui

kualitasnya.

e) Merevisi instrumen penelitian (jika diperlukan)

2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini, sebagai berikut.

(a) Memberikan pretes kemampuan pemecahan masalah dan representasi

multipel matematis pada kelas kontrol dan kelas eksperimen.

(b) Melaksanakan kegiatan pembelajaran. Pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran konvensional dan kelas eksperimen dilakukan pembelajaran

dengan model kuantum.

(38)

50

(d) Memberikan postes pada kelas yang memperoleh pembelajaran

konvensional dan kelas yang memperoleh model pembelajaran kuantum

untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah dan representasi

multipel matematis.

(e) Memberikan skala self esteem siswa dalam matematika pada kelas yang

memperoleh pembelajaran Kuantum.

(f) Pengolahan data hasil pretes dan postes, serta angket self esteem siswa

(39)

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Representasi Multipel Matematis Serta Self-Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kuantum Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu₇₈

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada BAB IV tentang

peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis

serta self esteem siswa dalam matematika yang memperoleh model pembelajaran

Kuantum dan siswa yang memperoleh model pembelajaran konvensional

diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran kuantum lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajarn konvensional. Mutu peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis berada pada kategori sedang untuk kelas yang

memperoleh model pembelajaran kuantum dan pembelajaran konvensional.

2. Peningkatan kemampuan representasi multipel matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran kuantum lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajarn konvensional. Mutu peningkatan kemampuan

representasi multipel matematis berada pada kategori sedang untuk kelas yang

memperoleh model pembelajaran kuantum dan pembelajaran konvensional.

3. Ada hubungan yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah dengan

kemampuan representasi multipel matematis.

4. Hampir seluruh siswa memiliki self-esteem yang positif setelah mendapat

(40)

79

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa

saran diantaranya sebagai berikut.

1. Model pembelajaran kuantum dapat digunakan ketika ingin meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah dan representasi multipel matematis siswa.

2. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan mengkaji lebih dalam mengenai tiap

tahapan dalam model pembelajaran kuantum. Dengan analisis yang lebih

mendalam akan terlihat kontribusi dari masing-masing tahapan dalam

pengembangan kemampuan matematis maupun unsur afektif dalam

pembelajaran matematika.

3. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan dengan penelitian eksperimen murni.

4. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti pengaruh pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran kuantum terhadap kemampuan matematis

lainnya seperti kemampuan koneksi, penalaran, atau komunikasi matematis.

Penelitian juga dapat dilanjutkan dengan meneliti pada indikator lainnya pada

kemampuan pemecahan masalah maupun representasi multipel matematis.

Selain itu penelitian juga dapat dilanjutkan pada jenjang pendidikan dan materi