PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP.

(1)

PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER

TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Inri Rahmawati

1201096

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Oleh Inri Rahmawati

S.Pd UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Sekolah Pascasarjana

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

LEMBAR PERNYATAAN ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 10

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 11

BAB II KAJIAN TEORI ... 13

A. Kemampuan Representasi Matematis ... 13

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 19

C. Model Pembelajaran Inkuiri ... 27

D. Pembelajaran Inkuiri Model Silver ... 31

E. Pembelajaran Matematika Biasa ... 33

F. Teori Belajar yang Mendukung ... 34

G. Hasil Penelitian yang Relevan ... 37

H. Hipotesis Penelitian ... 40

BAB III METODE PENELITIAN ... 41

(5)

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 41

C. Instrumen Penelitian ... 42

D. Teknik Analisis Data ... ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 51

A. Hasil Penelitian ... 51

1. Analisis Kemampuan Representasi Matematis ... 51

2. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 61

3. Analisis Kemampuan Representasi Matematis pada Tiap Indikator ... 73

4. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Tiap Indikator ... 74

B. Pembahasan ... 75

1. Pembelajaran Inkuiri Model Silver ... 75

2. Kemampuan Representasi Matematis ... 79

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 86

A. Kesimpulan ... 86

B. Keterbatasan ... 87

C. Saran ... 87

DAFTAR PUSTAKA ... 89

(6)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Inkuiri ... 30

Tabel 3.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis ... 43

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 43

Tabel 3.3 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 44

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 45

Tabel 3.5 Uji Hipotesis Penelitian ... 48

Tabel 3.6 Kriteria N-gain ... 49

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 52

Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 53

Tabel 4.3 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 54

Tabel 4.4 Data Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 55

Tabel 4.5 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Posttest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 56

Tabel 4.6 Data Hasil Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 57

Tabel 4.7 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 58

(7)

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Berdasarkan

Kemampuan Awal Matematik ... 60

Tabel 4.10 Data Hasil Uji Kruskal-Wallis Skor n-gain Berdasarkan

Tabel 4.11 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa ... 62

Tabel 4.12 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa ... 63

Tabel 4.13 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Pretest Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 64

Tabel 4.14 Data Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan

Tabel 4.15 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Posttest Kemampuan

Tabel 4.16 Data Hasil Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan

Tabel 4.17 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa ... 68

Tabel 4.18 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor N-gain Kemampuan

Tabel 4.19 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Berdasarkan

Tabel 4.20 Data Hasil Uji Kruskal-Wallis Skor n-gain Berdasarkan

Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Persentase Ketercapaian Pada Tiap Indikator Kemampuan

Representasi Matematis ... 73

Gambar 4.2 Persentase Ketercapaian Pada Tiap Indikator Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 74

Gambar 4.3 Kualitas Keterlaksanaan Pembelajaran oleh Siswa ... 76

Gambar 4.4 Kualitas Keterlaksanaan Pembelajaran oleh Guru ... 78

Gambar 4.5 Jawaban Siswa Indikator 3 Kemampuan Representasi Matematis .... 80

Gambar 4.6 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 1 Kemampuan

Gambar 4.7 Jawaban Siswa Kelas Eksperiman Indikator 1 Kemampuan

Gambar 4.8 Jawaban Siswa Kelas Eksperiman Indikator 3 Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 85

Gambar 4.9 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 3 Kemampuan Pemecahan

(9)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

2) Bahan Ajar

3) Alternatif Penyelesaian Bahan Ajar

Lampiran B

1) Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis

2) Naskah Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah

Matematis

3) Alternatif Jawaban Bahan Soal Tes Kemampuan Representasi dan

Komunikasi Matematis

Lampiran C

1) Lembar Observasi Aktivitas Guru

2) Lembar Observasi Aktivitas Siswa

3) Rumus Uji Instrumen

Lampiran D

1) Data Hasil Uji Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan

(10)

2) Data Nilai Rapot Siswa

3) Data Skor Pretest, Posttest, dan N-gain Kemampuan Representasi

dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

4) Hasil uji Statistik Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa

5) Data Observasi Aktivitas Guru

6) Data Observasi Aktivitas Siswa

Lampiran E

1) Surat Keterangan dari Sekolah Penelitian

(11)

iv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Inri Rahmawati. (2014). Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Matematis Siswa SMP

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis baik secara keseluruhan maupun ditinjau dari kemampuan awal matematik siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekuivalen. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu SMP Negeri di Bandung. Dengan teknik purposive sampling diambil dua kelas sebagai sampel. Hasil penelitian menunjukkan, (1) Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.(2) Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (3) Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah). (4) Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (5) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (6) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah).

Kata kunci : pembelajaran Inkuiri model Silver, kemampuan representasi

(12)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan pada setiap

jenjang pendidikan di Indonesia mengindikasikan bahwa matematika sangatlah

penting untuk dipelajari. Dengan belajar matematika, siswa dibekali kemampuan

untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan

bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki

kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk

bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif

(Depdiknas, 2006: 388). Berbagai informasi yang dapat dengan mudah diakses

oleh siswa menuntut siswa untuk bisa mengolah dan memanfaatkan informasi

tersebut secara bijak. Di sinilah peran berpikir logis, kritis serta kreatif diperlukan,

dan semua kemampuan tersebut dapat dilatih melalui belajar matematika.

Dalam draft panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),

tujuan yang ingin dicapai melalui pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006)

adalah (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah

yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)

Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) Memiliki sikap menghargai

kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,

dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah. Sementara itu menurut National Council of Teachers of

(13)

2

tujuan pembelajaran matematika dintaranya adalah siswa belajar untuk

berkomunikasi (mathematical communication), belajar untuk bernalar

(mathematical reasoning), belajar untuk memecahkan masalah (mathematical

problem solving), belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), dan

belajar untuk merepresentasikan (mathematical representation). Berdasarkan

tujuan-tujuan yang telah dikemukakan di atas, maka beberapa kemampuan yang

perlu dimiliki siswa sebagai bentuk penguasaan matematika adalah kemampuan

representasi dan pemecahan masalah.

Menurut NCTM (2000) representasi diperlukan untuk membantu siswa

dalam memahami konsep, mengenali dan menghubungkan konsep-konsep

matematika, mengkomunikasikan ide-ide matematika kepada dirinya sendiri dan

orang lain, dan menerapkan matematika untuk masalah yang realistis. Hal ini

sejalan dengan Kilpatrick (Salkind, 2007) yang menyatakan bahwa representasi

merupakan alat yang sangat berguna dalam mendukung penalaran matematika,

memungkinkan komunikasi matematika, dan menyampaikan pemikiran

matematika. Siswa menggunakan representasi untuk mendukung pemahaman

mereka ketika mereka memecahkan permasalahan matematika atau belajar konsep

matematika yang baru.

Pada awalnya kemampuan representasi merupakan bagian dari

kemampuan komunikasi (Sabirin, 2011). Namun karena obyek matematika yang

bersifat abstrak maka untuk memodelkan ide-ide matematika diperlukan adanya

suatu representasi berupa simbol, gambar, atau obyek fisik lainnya. Oleh karena

itu, kemampuan representasi dianggap penting untuk dikuasai dan mendapatkan

perhatian yang cukup serius sehingga NCTM kemudian memisahkan kemampuan

ini dari kemampuan komunikasi. Berkaitan dengan hal tersebut, Jones (2000)

mengemukakan bahwa ada tiga alasan yang mendasari representasi dijadikan

sebagai salah satu dari standar proses dalam NCTM, yaitu: 1) Kelancaran dalam

melakukan translasi diantara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan

kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan

(14)

3

representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar pada siswa dalam

mempelajari matematika, dan 3) Siswa membutuhkan latihan dalam membangun

representasinya sendiri sehingga siswa memiliki kemampuan dan pemahaman

konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Goldin dan Shteingold (Salkind, 2007) menuliskan dua jenis representasi,

yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal berada

dalam pikiran seseorang dan digunakan untuk menetapkan makna matematika,

misalnya strategi pemecahan masalah. Sedangkan representasi eksternal berupa

simbol, gambar, tabel, grafik, kata-kata, persamaan, atau obyek fisik lainnya.

Kedua jenis representasi ini berkaitan satu sama lain, dimana representasi

ekseternal merupakan perwujudan dari representasi internal seseorang. Proses

berpikir seseorang tentang ide-ide matematika diwujudkan atau digambarkan

melalui representasi eksternalnya yang dapa berupa simbol, gambar, tabel, atau

grafik. Sementara itu Lesh, Post dan Behr (Hwang et. all, 2007) membagi

representasi yang digunakan dalam pendidikan matematika dalam lima jenis,

meliputi representasi obyek dunia nyata, representasi konkret, representasi simbol,

representasi aritmetika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi

gambar atau grafik.

Dari beberapa pendapat para ahli, maka pengertian kemampuan

representasi matematika yang akan digunakan adalah kemampuan untuk dapat

mengemukakan ide-ide matematika yang dimiliki siswa dalam bentuk representasi

eksternal berupa representasi visual (gambar atau tabel), simbolik (persamaan atau

ekspresi matematik lainnya), dan verbal (kata-kata atau teks tertulis). Hal ini

dimaksudkan sebagai upaya untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep,

menghubungkan konsep matematika satu dengan lainnya, dan memecahkan

sebuah permasalahan serta membantu mengkomunikasikan gagasan mereka

dalam memecahkan masalah kepada orang lain.

Suatu situasi merupakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari

keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan

(15)

4

1978:310). Berdasarkan pengertian masalah dari Bell, maka pertanyaan atau soal

matematika dapat dipandang sebagai sebuah masalah jika siswa merasa

pertanyaan atau soal tersebut merupakan sesuatu yang perlu diselesaikan, namun

siswa tidak dapat dengan segera menemukan solusinya. Lebih lanjut menurut

Ruseffendi (2006:335) masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang

mampu diselesaikan oleh siswa tanpa menggunakan cara atau algoritma yang

rutin. Suatu persoalan atau pertanyaan bagi siswa dapat menjadi suatu masalah

jika siswa tersebut tidak memiliki suatu cara tertentu yang dapat dipergunakan

sesegera mungkin untuk menemukan jawaban dari pertanyaan itu, tetapi siswa

memiliki kemampuan untuk menyelesaikannya.

Ketika belajar matematika, sebuah soal dipandang sebagai masalah atau

tidak merupakan hal yang sangat relatif. Bagi seorang siswa soal yang diberikan

mungkin merupakan sebuah masalah, namun hal tersebut belum tentu berlaku

bagi siswa lainnya. Hal ini bisa terjadi apabila siswa yang menganggap soal

tersebut bukan masalah mungkin pernah mengerjakan soal yang serupa, sehingga

baginya soal tersebut dapat dia kerjakan dengan segera. Dengan demikian

menurut Suherman (2001) guru perlu membuat soal dimana untuk sampai pada

prosedur penyelesaian yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.

Soal seperti ini kemudian disebut soal non rutin.

Pentingnya memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam belajar

matematika tidak hanya sebagai fokus sentral dari kurikulum matematika, tetapi

juga karena pemecahan masalah merupakan suatu wahana untuk menjadikan

siswa literat dalam matematika, meningkatkan daya analisis siswa, membangun

kecakapan-kecakapan berpikir tingkat tinggi, serta membantu mereka dalam

menerapkan kemampuan ini pada beragam situasi (NCTM; Wahyudin, 2008;

Bell, 1978). Tidak hanya ketika belajar matematika, dalam kehidupan sehari-hari

pun kemampuan ini sangat dibutuhkan. Hal ini karena masalah tidak hanya ada

ketika belajar matematika saja, pada kehidupan sehari-hari kita juga sering

(16)

5

Sebagai langkah awal dari proses pemecahan masalah menurut Polya

(1985), siswa dituntut untuk memahami masalah yang diberikan. Tanpa adanya

pemahaman akan masalah, maka siswa tidak akan mampu untuk memecahkan

masalah. Jika siswa telah mampu memahami masalah, langkah selanjutnya adalah

menyusun rencana dari pemecahan masalah. Dalam tahap ini pengalaman dan

keterampilan siswa sangat menentukan. Biasanya siswa yang telah memiliki

banyak pengalaman dan keterampilan yang tinggi lebih banyak memiliki cara

untuk menyelesaikan masalah. Setelah menentukan rencana yang tepat untuk

menyelesaikan masalah, langkah selanjutnya adalah dengan menjalankan rencana

tersebut. Pada tahap ini siswa memeriksa kebenaran setiap langkah yang telah

dilalui dan membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah tepat. Pada langkah

terakhir, siswa melakukan pemeriksaan kembali proses dan hasil pemecahan

masalah. Hal ini salah satunya dapat dilakukan dengan cara memeriksa apakah

jawaban yang ditemukan dapat dicari melalui cara yang berbeda.

Para peneliti telah menemukan bahwa salah satu kemampuan yang

mendukung pemecahan masalah adalah kemampuan representasi (Salkind, 2007).

Dalam proses pemecahan masalah, representasi visual dan simbolik dapat

dijadikan sebagai alat bantu dalam memahami masalah dengan membuat model

matematika dari permasalahan yang diberikan dan dengan representasi verbal

siswa dapat menjelaskan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah

dilakukannya. Penelitian lain yang dilakukan Branner et al. (Neria & Amit, 2004)

menyatakan bahwa proses dari kesuksesan pemecahan masalah bergantung pada

keterampilan mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematis dalam

bentuk kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan; memecahkan masalah; dan

memanipulasi simbol. Sementara itu Gane & Mayer (Hwang et al., 2007) dalam

penelitiannya menyimpulkan bahwa kemampuan representasi siswa yang tinggi

merupakan kunci memperoleh solusi yang tepat dalam memecahkan masalah.

Meskipun telah diungkapkan bahwa kedua kemampuan saling berkaitan

dan merupakan komponen yang penting dalam pembelajaran matematika,

(17)

6

sepenuhnya. Hal ini salah satunya dikarenakan kemampuan yang dimiliki siswa

sebelumnya. Kemampuan awal siswa yang berbeda-beda dapat menghasilkan

perbedaan pula dalam membuat sebuah representasi dan memecahkan masalah.

Selain kemampuan awal siswa, pembelajaran yang belum banyak memberikan

kesempatan siswa untuk mengembangkan daya representasi dan memecahkan

masalah matematika juga menjadi faktor penyebabnya . Berdasarkan hasil studi

pendahuluan Hudiono (2004) masih kurangnya daya representasi siswa SMP

disebabkan karena guru mengajarkan representasi terbatas pada yang

konvensional dan siswa yang cenderung meniru langkah guru. Siswa tidak

diberikan kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri yang dapat

meningkatkan perkembangan daya representasinya. Padahal menurut Piaget,

siswa SMP berada dalam tahap (permulaan) operasi formal, tepat untuk

memberikan banyak kesempatan memanipulasi benda-benda konkret, membuat

model, diagram dan lain-ain, sebagai alat perantara merumuskan dan menyajikan

konsep-konsep matematika. Faktor lain yang menjadi penyebab rendahnya

kemampuan siswa dalam merepresentasikan konsep matematika menurut

Angkoso (Wahyuni, 2012) adalah pembelajaran yang kurang efektif. Hal ini

mengakibatkan siswa kurang berminat dan tertarik untuk mengikuti pelajaran.

Tidak berbeda jauh dengan hasil penelitian mengenai kemampuan

representasi, beberapa penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah pun

memberikan hasil yang serupa. Kemampuan pemecahan yang masih belum

berkembang dapat terbukti dari hasil penelitian Alhadad (2010) dan Aisyah

(2012) terhadap siswa SMP, yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika

masih cenderung berorientasi pada buku teks, tak jarang dijumpai guru

matematika yang masih mengajar dengan langkah-langkah pembelajaran seperti

menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta

siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka

gunakan dalam mengajar, yang kemudian membahasnya bersama siswa. Siswa

(18)

7

guru, jika diberikan soal yang berbeda mereka akan mengalami hambatan untuk

menyelesaikannya.

Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan, maka diperlukan

pembelajaran yang inovatif, memperhatikan tugas yang relevan, memberi peluang

siswa lebih aktif melakukan “reinvention”, diskusi dan berkomunikasi dengan sesama temannya, untuk menumbuhkan kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematik (Sumarmo, 2013). Salah satu pendekatan pembelajaran yang

memiliki karakteristik tersebut adalah pembelajaran Inkuiri Model Silver.

Pembelajaran Inkuiri Model Silver adalah pembelajaran Inkuiri yang

meliputi aktivitas pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah

(problem solving). Aktivitas pengajuan masalah adalah perumusan soal sederhana

atau perumusan ulang soal yang ada, dengan beberapa perubahan agar lebih

sederhana dan dapat dipahami dalam rangka membangun pemahaman awal atau

konsep dasar matematika sebelum memecahkan soal yang rumit. Sementara itu

pemecahan masalah disini merupakan suatu usaha untuk memecahkan masalah

matematika berdasarkan informasi yang akurat melalui tahapan pemecahan

masalah Polya (1985) yaitu: 1) memahami masalah (understanding the problem),

2) menyusun rencana penyelesaian (devising a plan), 3) melaksanakan rencana

(carrying out the plan), dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking

back).

Pembelajaran Inkuiri Model Silver (Silver, 1997), dimulai dengan

memberikan situasi yang berkaitan dengan dunia nyata atau permasalahan yang

menimbulkan keingintahuan siswa. Dengan pengetahuan dan pengalaman yang

dimiliki, siswa melakukan pengamatan secara individu (jika belajar klasikal), atau

kelompok (jika belajar dalam grup), terhadap permasalahan yang diberikan. Dari

hasil pengamatan, siswa dituntut mengajukan permasalahan atau pertanyaan dari

masalah yang ada dan berbagi dengan temannya. Selanjutnya mereka dapat

memberikan jawaban sementara dari permasalahan-permasalahan yang diajukan

oleh guru atau siswa. Siswa saling berdiskusi dan mengidentifikasi beberapa

(19)

8

siswa diarahkan untuk menyelesaikan permasalahan dengan berbagai cara. Setelah

menyelesaikan suatu masalah, siswa atau guru dapat mengajukan kembali suatu

masalah baru dari masalah yang ada. Siswa dapat menggali lebih dalam

permasalahan baru yang muncul, kemudian menyelesaikannya. Demikian

seterusnya sampai siswa dapat mengoptimalkan potensi yang dimilikinya dalam

mengembangkan kemampuan representasi dan pemecahan masalahnya.

Dengan pembelajaran Inkuiri Model Silver baik secara individu maupun

klasikal, siswa dituntut untuk memecahkan masalah secara mandiri. Solusi dari

masalah-masalah yang diajukan tersebut dikemukakan melalui berbagai

representasi yang mungkin. Selain itu, siswa juga dapat mengkomunikasikan

gagasan dalam menyelesaikan masalah melalui representasi yang dibuat. Dengan

kata lain, pembelajaran ini dapat memfasilitasi siswa untuk mengembangkan

kemampuan representasi serta pemecahan masalahnya.

Selain dari pembelajaran Inkuiri Model Silver yang akan digunakan serta

kemampuan representasi dan pemecahan masalah yang akan diteliti, hal lain yang

perlu diperhatikan dalam pembelajaran adalah kemampuan awal matematis siswa.

Kemampuan awal matematis siswa adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa

sebelum proses pembelajaran berlangsung.

Seperti yang kita ketahui, konsep-konsep dalam matematika saling

berkaitan satu sama lain. Jika siswa dapat mengaitkan pengetahuan yang telah

dimilikinya dengan pengetahuan yang akan diperolehnya maka proses

pembelajaran yang terjadi akan menjadi lebih bermakna. Hal ini sesuai dengan

teori belajar bermakna dari Ausubel (Dahar, 2011:95) bahwa belajar bermakna

merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang

relevan yang terdapat dalam struktur kognitif siswa. Struktur kognitif tersebut

meliputi fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah

dipelajari dan diingat siswa. Lebih lanjut, menurut Ausubel dan Novak (Dahar,

2011:98) informasi yang dipelajari secara bermakna dapat lebih lama diingat,

memudahkan proses belajar berikutnya untuk materi pelajaran yang mirip, dan

(20)

9

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, kemampuan awal matematik

ini sangat berpengaruh terhadap kemampuan representasi dan pemecahan

masalah. Penelitian yang telah dilakukan Syaiful (2012) dan Effendi (2013)

dengan pembelajarannya masing-masing menyebutkan bahwa, siswa dengan

kemampuan awal tinggi dan sedang memiliki peningkatan kemampuan

representasi dan pemecahan yang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan

awal rendah. Berdasarkan hal tersebut, data kemampuan awal matematik siswa

dikelompokkan kedalam tiga kategori yaitu atas, tengah, dan bawah. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui peningkatan dan pengaruh interaksinya dengan

model pembelajaran pada masing-masing kelompok, sehingga dapat terlihat pada

siswa kelompok manakah pembelajaran Inkuiri Model Silver ini lebih efektif

digunakan.

Berdasarkan aktivitas pengajuan masalah dan pemecahan masalah yang

terdapat pada pembelajaran Inkuiri Model Silver, peneliti menduga bahwa model

pembelajaran ini dapat memeberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis. Oleh sebab itu, peneliti

mengajukan penelitian yang berjudul: “Pengaruh pembelajaran Inkuiri Model

Silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah

matematis siswa SMP”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka masalah

dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan

pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang

menggunakan pembelajaran biasa?

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa

(21)

10

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver

ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah)?

4. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa

yang menggunakan pembelajaran biasa?

5. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada

siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

6. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah)?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan yang telah dirumuskan, maka penelitian ini

mempunyai tujuan untuk:

1. Mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap

kemampuan representasi matematis matematis siswa.

2. Menelaah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dan siswa yang

menggunakan pembelajaran biasa.

3. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis

siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dilihat dari

kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

4. Mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

5. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dan siswa yang

(22)

11

6. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

dilihat dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

D. Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini

yaitu:

1. Bagi siswa, pembelajaran dengan pendekatan Inkuiri Model Silver

diharapkan dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis.

2. Bagi guru, dapat digunakan sebagai bahan kajian dalam sistem pengajaran

di kelas, khususnya dalam meningkatkan kemampuan representasi dan

pemecahan masalah matematis.

3. Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai referensi untuk penelitian

selanjutnya.

E. Definisi Operasional

Sebagai upaya untuk menghindari kesalahpahaman pengertian dan

pemaknaan dalam penelitian ini, berikut penjelasan beberapa istilah penting yang

digunakan.

1. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa untuk

mengemukakan ide matematika dalam bentuk representasi eksternal

berupa representasi visual (diagram, grafik, tabel, dan gambar),

representasi simbolik (persamaan atau ekspresi matematika), dan

representasi verbal (kata-kata atau teks tertulis) dalam memecahkan

masalah matematika.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa

dalam menyelesaikan masalah matematika yang mencakup: penguasaan

konsep; kemampuan memilih, merencanakan, dan menerapkan strategi

sebagai hasil bernalar; kemampuan menghitung dan menghasilkan solusi

(23)

12

3. Pembelajaran Inkuiri Model Silver adalah pembelajaran Inkuiri yang

meliputi aktivitas pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan

masalah (problem solving).

4. Pembelajaran Inkuiri Model Silver Group adalah pembelajaran Inkuiri

Model Silver yang dilaksanakan pada kelas yang didesain secara kelompok

yang heterogen. Adapun langkah-langkah pembelajarannya : 1) membagi

siswa dalam beberapa kelompok yang heterogen: 2) memberikan masalah

kepada siswa; 3) siswa mengamati masalah; 4) siswa menentukan masalah

(problem posing) dan memecahkan masalah (problem solving) melalui

berbagai representasi yang mungkin; dan 5) diskusi.

5. Pembelajaran matematika biasa adalah pembelajaran yang pada umumnya

mempunyai karakteristik menekankan penyampaian materi secara lisan

(verbal) dari seorang guru kepada sejumlah siswa. Guru menjelaskan

tujuan pembelajaran, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan

keterampilannya mengenai pola/aturan/dalil tentang suatu konsep, siswa

bertanya, guru mengecek pemahaman siswa, guru memberikan

contoh-contoh soal aplikasi konsep, siswa menyelesaikan soal-soal di papan tulis

atau di mejanya, guru dan siswa melakukan tanya jawab, siswa mencatat

materi yang telah diterangkan, dan selanjutnya guru memberikan soal

(24)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang dipilih adalah penelitian kuasi eksperimen, karena

subjek tidak dikelompokkan secara acak tetapi peneliti menerima keadaan subjek

seadanya. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok

kontrol non-ekuivalen (non equivalent control group design). Pada desain

eksperimen ini terdapat dua kelompok sampel, adanya pretest, perlakuan yang

berbeda dan adanya posttest. Sampel pada kelompok pertama merupakan kelas

eksperimen yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver. Sementara itu

kelompok kedua sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran

menggunakan pembelajaran biasa. Adanya kelas kontrol ini adalah sebagai

pembanding, sejauh manakah terjadi perubahan akibat perlakuan terhadap kelas

eksperimen. Adapun diagram desain penelitian ini adalah sebagai berikut

(Ruseffendi, 2005: 52) :

O X O

O O

Keterangan:

O : Pretest dan Posttest berupa tes kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis.

X : Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver.

: Subjek tidak dipilih secara acak.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Berdasarkan permasalahan pada penelitian ini, maka populasi dalam

penelitian ini adalah siswa kelas VIII salah satu SMPN di Bandung. Populasi

dipilih dengan pertimbangan bahwa siswa kelas VIII kemampuan kognitifnya

(25)

42

taraf operasional formal dimana anak sudah mengembangkan pemikiran abstrak

dan penalaran logis untuk macam-macam persoalan.

Setiap kelas VIII salah satu SMPN di Bandung terdiri dari siswa dengan

kemampuan yang heterogen. Guru matematika yang mengajar di kelas VIII

menyebutkan bahwa sekolah tersebut mengupayakan siswa dengan berbagai

kemampuan tersebar merata di setiap kelas. Berdasarkan data inilah peneliti

berasumsi bahwa pembelajaran yang akan diterapkan dapat dilihat pengaruhnya

terhadap berbagai kemampuan siswa.

Dalam pemilihan sampel, peneliti dibantu oleh guru matematika untuk

memilih sampel dengan teknik purposive sampling. Dari delapan kelas yang ada,

kelas VIII-F dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-D dijadikan

sebagai kelas kontrol.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian berupa tes kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis serta lembar observasi.

1. Kemampuan Awal Matematik (KAM)

Kemampuan awal matematik siswa (KAM) adalah kemampuan yang

dimiliki oleh siswa sebelum proses pembelajaran berlangsung. KAM

digunakan untuk mengelompokkan siswa pada masing-masing kelas kedalam

kategori atas, tengah, dan bawah. Data KAM siswa diperoleh dari guru bidang

studi yang mengajar di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang

diperoleh berupa nilai semester I pada kedua kelas tersebut. Kedua data

tersebut kemudian diurutkan dari yang paling besar hingga ke yang paling kecil

untuk mengelompokkan siswa berdasarkan KAM. Besar persentase

masing-masing kelompok adalah 27% kelompok atas, 46% kelompok tengah, 27%

kelompok bawah. Besar persentase tersebut merupakan situasi ideal dari

distribusi normal (Suherman, 2003).

(26)

43

Tes kemampuan representasi matematis dibuat dalam bentuk tertulis

berupa tes uraian. Menurut Ruseffendi (1991:76) keuntungan tes uraian adalah

akan timbulnya sifat kreatif pada diri siswa. Sifat kreatif itu akan timbul sebab,

dalam menjawab soal-soal seperti itu siswa harus bercerita. Dan dalam

bercerita itu mungkin ia memilih kata-kata yang tepat, menyusun kalimat yang

baik dan benar, menggambar, mensinkronkan kalimat yang satu dengan

kalimat yang lain, nalarnya benar, dan sebagainya. Selain itu, tes tipe ini juga

dapat memperlihatkan proses siswa menjawab soal-soal. Dari jawaban siswa

kita dapat melihat apakah langkah-langkah dalam menjawab soal itu benar atau

tidak.

Adapun rincian indikator kemampuan representasi matematis yang akan

diukur adalah:

a. Membuat representasi visual dari sebuah masalah matematis.

a. Membuat representasi verbal untuk menjelaskan alasan pemilihan

Dengan pedoman penskoran yang diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabsin

(Rezeki, 2013) sebagai berikut:

Tabel 3.2

(27)

44

Skor Representasi Verbal Representasi Visual Representasi Simbolik

0 Tidak ada jawaban atau jika ada pun hanya memperlihatkan ketidakpahaman

Skor Representasi Verbal Representasi Visual Representasi Simbolik

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Seperti pada tes kemampuan representasi, tes kemampuan pemecahan

masalah matematis yang digunakan pun berbentuk uraian. Dalam penelitian

ini, baik kemampuan representasi maupun tes pemecahan matematis

digunakan untuk memperoleh data kuantitatif berupa kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah, sebelum perlakuan (pretest) dan

sesudah adanya perlakukan (posttest). Karakteristik setiap soal pada

masing-masing tes adalah sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat

peningkatan yang signifikan dari kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis siswa setelah diberi perlakuan. Adapun rincian indikator

kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan diukur adalah:

Tabel 3.3

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(28)

45

1. Penguasaan konsep.

2. Kemampuan memilih, merencanakan, dan menerapkan strategi sebagai hasil bernalar.

3. Kemampuan menghitung dan menghasilkan solusi yang benar. 4. Memeriksa kebenaran solusi.

Untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa, maka dilakukan penskoran dengan menggunakan pedoman penskoran

dari Oregon Mathematics Problem Solving Official Scoring Guide (2011) pada

tabel berikut.

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Indikator yang

Dinilai Respon terhadap Soal Skor

Penguasaan konsep.

Tidak ada upaya untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan. 0 Ada upaya untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan tetapi masih salah.

1

Dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan untuk memperoleh bagian dari penyelesaian, namun masih belum lengkap.

2

Dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan untuk memperoleh bagian dari penyelesaian, dan menggunakan semua informasi yang ada dengan tepat.

3

Tidak ada strategi penyelesaian. 0

Strategi penyelesaian yang dibuat kurang

relevan. 1

Strategi penyelesaian yang dibuat sudah tepat,

namun representasi belum jelas. 2

Strategi yang yang dibuat sudah tepat, representasi secara jelas menggambarkan situasi konteks masalah, namun perhitungan masih salah.

3

Strategi penyelesaian yang dibuat sudah tepat, representasi secara jelas menggambarkan situasi konteks masalah, dan mengarah pada jawaban benar.

4

(29)

46

menghitung dan menghasilkan solusi yang benar.

ditempuh.

Ada penyelesaian tetapi prosedur yang ditepuh

kurang tepat. 1

Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat, tetapi masih terdapat sedikit kekeliruan dalam perhitungan.

2

Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat dan perhitungan yang benar, tetapi solusi belum lengkap.

3

Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat dengan solusi yang lengkap dan benar.

4

Indikator yang

Dinilai Respon terhadap Soal Skor

Memeriksa kebenaran solusi

Tidak ada upaya untuk memeriksa solusi. 0 Memeriksa solusi namun tidak tuntas. 1 Memeriksa solusi tetapi belum dapat

mereflesikannya. 2

Memeriksa solusi serta dapat mereflesikannya. 3

Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi

persyaratan tes, diantaranya:

a. Validitas Butir Soal

Suatu alat evaluasi dikatakan valid (absah atau sahih) jika alat tersebut

mampu mengevaluasi apa yang seharusnya di evaluasi. Untuk mengetahui

tingkat keabsahan atau kesahihan butir soal, maka dilakukan uji validitas butir

soal menggunakan program Anates. Adapun kriteria validitas butir soal adalah

jika 0,2 maka soal dikatakan valid (Suherman, 2003: 113). Hasil

perhitungan uji validitas dapat dilihat pada lampiran C. Dari 8 butir soal yang

diujikan, semua soal tersebut valid.

b. Reliabilitas Soal

Suatu alat evaluasi reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika

digunakan untuk subjek yang sama. Uji reliabilitas soal bentuk uraian

menggunakan program Anates. Adapun kriteria reliabilitas soal adalah jika

0,4 maka soal dikatakan reliabel (Suherman, 2003: 139). Hasil

(30)

47

perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas untuk soal tes kemampuan

representasi matematis sebesar 0,92. Sementara itu, koefisien reliabilitas untuk

tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebesar 0,93. Kedua koefisien

menunjukkan soal tersebut reliabel.

c. Daya Pembeda

Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh

kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang

berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda

tiap butir soal dihitung menggunakan program Anates. Adapun kategori daya

pembeda soal adalah jika DP > 0,4 maka soal dikategorikan memiliki daya

pembeda yang baik (Suherman, 2003: 161).

Hasil perhitungan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran C. Dari 4

butir soal tes kemampuan representasi matematis terdapat 1 soal dengan

kategori cukup, 2 soal dengan kategori baik, dan 1 soal dengan kategori sangat

baik. Sementara dari 4 butir soal tes kemampuan pemecahan masalah

matematis 2 soal dikategorikan baik, dan 2 soal lainnya dikategrikan sangat

baik.

d. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran butir soal merupakan bilangan yang menunjukkan

derajat atau tingkat kesukaran butir soal. Untuk menghitung tingkat kesukaran

soal, digunakan program Anates. Untuk soal tes kemampuan representasi

matematis, diperoleh 3 soal dengan kategori sedang dan 1 soal dengan kategori

mudah. Sementara untuk soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis,

diperoleh 3 soal dengan kategori sedang dan 1 soal dengan kategori sukar.

Apabila hasil tersebut dipersentasekan, maka untuk soal tes kemampuan

representasi terdapat 75% soal dengan kategori sedang dan 25% soal dengan

kategori mudah. Sementara itu untuk soal tes kemampuan pemecahan masalah

terdapat 75% soal dengan kategori sedang dan 25% dengan kategori sukar.

(31)

48

dimana soal dengan tingkat kesukaran sedang menjadi bagian yang paling

banyak (Ruseffendi, 1991:138).

4. Lembar Observasi

Lembar observasi merupakan alat untuk mengukur tingkah laku siswa

ataupun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati. Dengan kata lain

lembar observasi dapat mengukur atau menilai proses pembelajaran.

Tujuan observasi adalah untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran

dengan pembelajaran Inkuiri Model Silver yang dilakukan oleh guru serta

aktivitas siswa saat pembelajaran. Lembar observasi ini diisi oleh pengamat

selama pembelajaran berlangsung.

D. Teknik Analisis Data

Data yang akan dianalisa adalah data kuantitatif berupa hasil tes

kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis. Pengolahan data

dilakukan dengan bentuan software SPSS 16 dan Microsoft Office Excel 2007.

Hal pertama yang dilakukan dalam mengolah data kuantitatif adalah

melakukan analisis deskriptif yang bertujuan untuk melihat gambaran umum

pencapaian kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah

matematis yang terdiri dari rerata dan simpangan baku. Kemudian dilakukan

analisis terhadap kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah

matematis dan peningkatan kedua kemampuan dengan uji perbedaan dua rataan

parametrik atau nonparametrik. Uji perbedaan dua rataan dipakai untuk

membandingkan nilai rataan pretest, posttest, n-gain siswa pada kelas eksperimen

dengan siswa pada kelas kontrol. Secara garis besar, proses pengolahan data yang

akan dilakukan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 3.5

Uji Hipotesis Penelitian

No. Hipotesis Uji Statistik

1.

Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Uji perbedaan dua rataan parametrik atau

(32)

49

2.

Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

Uji perbedaan k rataan parametrik atau

nonparametrik.

4.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang

No. Hipotesis Uji Statistik

6.

Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

Uji perbedaan k rataan parametrik atau

nonparametrik.

Adapun tahapan pengolahan data tersebut, yaitu:

1) Memberikan skor pada jawaban siswa sesuai dengan alternatif jawaban

dan sistem penskoran yang digunakan.

2) Membuat tabel skor pretest dan posttest siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

3) Menghitung rerata skor tes tiap kelas.

4) Menghitung standar deviasi untuk mengetahui penyebaran kelompok dan

menunjukkan tingkat variansi kelompok data.

5) Membandingkan skor pretest dan posttest untuk mencari mutu

peningkatan (N-gain) yang terjadi sesudah pembelajaran pada

masing-masing kelompok yang dihitung dengan rumus gain ternormalisai

(Meltzer, 2002:1260), yaitu:

(33)

50

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan

menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.6 Kriteria N-gain

N-Gain Kriteria

Tinggi

Sedang

Rendah

6) Mengelompokkan data n-gain siswa sesuai kemampuan awal matematik

(atas, tengah, bawah).

7) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data pretest,

posttest, dan N-gain secara keseluruhan dengan menggunakan uji

Saphiro-Wilk. Hipotesis untuk uji normalitas adalah:

H0 : Data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi

normal

Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) ( , maka H0 diterima.

Jika nilai Sig. (p-value) ( , maka H0 ditolak.

Bila data tidak berdistribusi normal, maka dapat langsung dilakukan uji

nonparametrik Mann-Whitney.

8) Jika data sudah memenuhi asumsi normal, maka selanjutnya dapat

dilakukan uji homogenitas varians menggunakan uji Lavene. Bila

variansi kedua kelas tidak homogen, maka dapat langsung dilakukan uji

t’.

9) Setelah asumsi normal dan homogen dipenuhi, maka selanjutnya dapat

melakukan uji perbedaan dua rataan (uji-t) untuk menguji apakah

terdapat perbedaan kemampuan dan peningkatan kemampuan

(34)

51

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver bila dibandingkan

dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.

10) Menguji normalitas dan homogenitas data n-gain ditinjau dari

kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah). Jika data berdistribusi

normal dan homogen, maka untuk melihat apakah terdapat perbedaan

peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah siswa

yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari KAM

dapat dilakukan Uji ANOVA satu jalur. Jika data tidak berdistribusi

(35)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis yang dilakukan mengenai

pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap peningkatan

kemampuan representasi dan pemecahan matematis siswa SMP, dapat

disimpulkan bahwa:

a. Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan

pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa

yang menggunakan pembelajaran biasa.

b. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik

daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

c. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara

signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah,

bawah).

d. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan

pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang

menggunakan pembelajaran biasa.

e. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada

siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

f. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara

signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah,

(36)

87

2. Keterbatasan

Penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut:

a. Hasil penelitian ini baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol

belum memenuhi KKM yang ditentukan pihak sekolah secara

keseluruhan. Hanya sekitar 68,89% untuk kelas eksperimen dan

33,33% untuk kelas konrol yang memenuhi KKM tersebut.

b. Kondisi fisik siswa yang kurang mendukung sebelum pembelajaran

terjadi, mengakibatkan pembelajaran pada dua kali pertemuan tidak

berlangsung optimal.

c. Materi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah bangun

ruang sisi datar, materi ini hanya sebagian dari materi kelas VIII SMP.

Hal ini memberikan peluang untuk mengembangkan pembelajaran

Inkuiri Model Silver pada materi matematika lainnya.

3. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa

saran sebagai berikut.

a. Pada pembelajaran Inkuiri Model Silver sebaiknya guru lebih

memperhatikan tahap pengajuan masalah dan pemecahan masalah.

Kedua tahap ini menjadi sangat penting karena pada tahap pengajuan

masalah, siswa belajar menemukan dasar dari konsep sementara pada

tahap pemecahan masalah siswa dapat mempelajari cara menerapkan

konsep. Pada kedua tahap ini akan lebih baik jika ditunjang dengan

masalah yang memerlukan representasi lebih banyak sehingga dapat

meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

b. Pada prinsipnya pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak terbatas pada

materi bangun ruang sisi datar. Untuk penerapan pembelajaran ini guru

sebaiknya mempertimbangkan pemilihan materi yang memungkinkan

(37)

88

c. Penerapan pembelajaran Inkuiri Model Silver hendaknya

memperhatikan kondisi psikologis siswa sehingga pembelajaran dapat

berlangsung dengan optimal.

d. Untuk peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan

meneliti pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap

kemampuan matematika lainnya. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan

dengan meneliti pada masing-masing indikator kemampuan

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis melalui Mathematical Modelling dalam Model Problem Based Learning. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Alhadad, S.F. (2010). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi SPs UPI: Tidak diterbitkan.

Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School). USA: Wm. C. Brown Company

Dahar, R. W. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga

Dahlan, J. A. dan Sutawidjaja, A. (2011). Materi Pokok Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Matematika SMA, Jakarta: Depdiknas.

Effendi, L. A. (2012). “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan

Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMP”. Jurnal Penelitian Pendidikan. (13). 2.

Hudiono, B. (2004). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Representasi pada Siswa SMP. Disertasi pada PPS UPI.

Hwang. W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Tecnology & Society. 10 (2), 191-212.

Jones, A.D. (2000). The Fifth Process Standard: An Argument to Include Representation in Standar 2000. [Online]. Tersedia: http://www users.math.umd.edu/~dac/650old/jonespaper.html [22 November 2012]

(39)

90

Meltzer, E., David. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation

and Conceptual Learning Gains in Physics: A “hidden variable” in

Diagnostic Pretest Scores. Department of Physics and Astronomy, Iowa

State University, Ames, Iowa 50011

.

[Online]. Tersedia : http://people.physics.tamu.edu/toback/TeachingArticle/Meltzer_AJP.pdf [21 Juli 2014]

Murni, Atma. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skills. Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.

McIntosh, R. dan Jarret, D. (2000). Teaching Mathematical Problem Solving:

Implementing The Vision. [Online]. Tersedia :

http://www.cimm.ucr.ac.cr/resoluciondeproblemas/PDFs/McIntosh%20R..p df[14 Juni 2014]

NCTM (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA :

NCTM

Neria, D. dan Amit, M. (2004). “Student Preference of Non Algebraic Representation In Mathematical Communication”. Proceding of the International Group for the Psyclogy of Mathematics Education. (3). 409-416

Oregon, Departmen of Education. (2011). Mathematics Problem Solving Scoring Guide. [Online]. Tersedia:

http://www.ode.state.or.us/wma/teachlearn/testing/scoring/guides/student/m ath_ps_pln_lang_stdt_lang_eng.pdf [14 Juni 2014]

Polya, G. (1985). How to Solve It ; A New Aspect of Mathematics (2nd Edition). New Jersey: Pricenton University Press.

Rezeki, S. (2013). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran Matematika. Diktat Kuliah: Tidak diterbitkan.