PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, PEMECAHAN MASALAH, DAN
DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMK
TESIS
diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika
Oleh:
EVA TRI WAHYUNI NIM 1303278
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH PASCASARJANA
ii
EVA TRI WAHYUNI
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, PEMECAHAN MASALAH, DAN
DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMK
disetujui dan disahkan oleh:
Pembimbing,
Prof. Dr. Utari Sumarmo
Mengetahui,
Ketua Departemen Program S2/S3 Pendidikan Matematika
iii
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul “Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah,
dan Disposisi Matematis Siswa SMK” ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak dibenarkan dalam etika keilmuan yang berlaku dalam dunia akademis. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung risiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila di kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.
Bandung, Juli 2015
Yang membuat pernyataan,
iv
“Barangsiapa yang menempuh jalan untuk menuntut ilmu, Alloh akan
memudahkan baginya jalan menuju surga”
(HR. Muslim, Ibnu Hibban dan Al Hakim)
Ya Allah..
Pada-Mu kutitip secuil asa, Kau berikan selaksa bahagia Pada-Mu kuharap setetes cinta, Kau limpahkan
samudera cinta.
Sebuah harapan berakar keyakinan dari perpaduan hati yang memiliki keteguhan.
Walaupun didera oleh cobaan dan membutuhkan perjuangan panjang demi cita-cita yang tak mengenal
kata usai.
Setitik harapan itu telah kuraih, namun sejuta harapan masih kuimpikan dan ingin kugapai.
PERSEMBAHAN
v
KATA PENGANTAR
Syukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, dengan pertolongan, rahmat, dan ridho-Nya, penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul: “Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK”.
Penelitian tesis ini dimaksudkan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelas Magister Pendidikan Matematika. Ucapan terima kasih disampaikan kepada semua pihak yang telah membantu peneliti dalam menyelesaikan tesis ini. Semoga semua kebaikannya menjadi amal baik dan mendapat balasan dari Allah SWT dengan kebaikan yang berlipat ganda.
Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak lepas dari kelemahan atau kekurangan. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik-saran dan masukan dari semua pihak demi perbaikan karya ilmiah ini. Penulis dengan senang hati akan menerima segala bentuk kritikan, saran, dan masukan yang konstruktif dari pembaca maupun penelaah.
Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pengembangan ilmu pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Amin.
Bandung, Juli 2015 Penulis
vi
UCAPAN TERIMA KASIH
Merupakan suatu kebahagiaan yang luar biasa, pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Terselesaikannya tesis ini pun tidak terlepas dari motivasi dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Utari Sumarmo, sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, pertunjuk dan motivasi kepada penulis selama penyusunan tesis.
2. Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).
3. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika SPS UPI yang telah memberikan banyak pengalaman, keteladanan, mengajarkan pengetahuan-pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi penulis.
4. Kepala sekolah dan guru mata pelajaran Matematika tempat penelitian, serta semua siswa yang terlibat dalam penelitian.
5. Semua rekan mahasiswa S2 Pendidikan Matematika SPs UPI Angakatan 2013.
6. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan motivasi kepada penulis yang tidak memungkinkan disebutkan semuanya.
vii
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
ABSTRAK
Penelitian ini berfokus pada upaya untuk mengetahui pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa, serta disposisi matematis siswa ditinjau berdasarkan pembelajaran dan kemampuan awal matematis (KAM) siswa. Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen dengan populasi adalah seluruh siswa kelas X salah satu SMK Swasta di Sumedang. Sampel diambil dua kelas dari sebelas kelas X secara purposive. Sampel yang terlibat sebanyak 64 siswa, 31 siswa kelas eksperimen dan 33 siswa kelas kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi tes kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan skala disposisi matematis. Analisis data menggunakan uji-t, uji Mann-Whitney U, uji ANOVA dua jalur dengan interaksi, dan Uji Pearson–Chi Kuadrat (2). Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan: (1) Secara keseluruhan dan pada kategori KAM sedang dan rendah, pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori. Sedangkan pada kategori KAM tinggi, tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori. Selain itu, secara keseluruhan dan tiap kategori KAM, tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori; (2) Secara keseluruhan dan tiap kategori KAM, tidak terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori; (3) Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dan faktor KAM terhadap pencapaian kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa; dan (4) Terdapat asosiasi yang signifikan antara kemampuan pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis, kemampuan pemahaman matematis dan disposisi matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematis dan disposisi matematis.
viii
Problem-based Learning to Enhance Vocational Students’ Ability on Understanding, Solving Problem, and Mathematical Disposition
ABSTRACT
This study was focused on the effort to investigate student’s progress and achievement on understanding and solving mathematical problem as well as
mathematical disposition from the perspective of students’ mathematical initial
ability (MIA). This study was a quasi-experiment with the population was all students of tenth grade of a private vocational school in Sumedang. The samples were two of eleven classes which were chosen purposively, comprising 64 students: 31 students of experimental class and 33 students of control class. Instruments employed in this study were tests on understanding ability and solving problem, and mathematical disposition scale. The data was analyzed using t-test, Mann-Whitney U test, two ways ANOVA with interaction, Pearson-Chi Square test (2). The findings of this study indicate that: (1) In general, and in
MIA’s categories of middle and low, the achievement and progress on students’
mathematical understanding who got intervention on Problem-based Learning (PBL) were better than those who received intervention on expository learning.
Meanwhile, in MIA’s category of high, there was no difference on students’
achievement and progress on mathematical understanding. Furthermore, on the whole and on each category of MIA, there was no difference between achievement and progress on ability of solving mathematical problem between those who received PBL and expository learning; (2) In general and in each category of MIA, there was no difference in mathematical disposition between students who received PBL and expository learning; (3) There was no interaction
between learning and MIA factors and students’ achievement on understanding, solving problem, and mathematical disposition abilities; (4) There was a significant association between mathematical understanding and solving mathematical problem abilities, mathematical understanding and mathematical disposition abilities, and between solving mathematical problem and mathematical disposition abilities.
ix DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
PERNYATAAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
KATA PENGANTAR ... v
UCAPAN TERIMA KASIH ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 7
1.3 Tujuan Penelitian ... 8
1.4 Manfaat Penelitian ... 9
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 10
2.1 Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ... 10
2.2 Kemampuan Pemahaman Matematis ... 16
2.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 18
2.4 Disposisi Matematis ... 22
2.5 Keterkaitan antara PBM, Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis ... 25
2.6 Hasil Penelitian yang Relevan ... 26
2.7 Hipotesis Penelitian ... 28
BAB III METODE PENELITIAN ... 32
3.1 Metode dan Desain Penelitian ... 32
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ... 33
x
3.4 Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 35
3.4.1 Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 35
3.4.2 Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 36
3.4.3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 41
3.4.4 Skala Disposisi Matematis ... 43
3.4.5 Lembar Observasi ... 45
3.5 Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ... 45
3.6 Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 46
3.7 Teknik Pengumpulan dan Analisis Data ... 47
3.7.1 Data Kuantitatif ... 47
3.7.2 Data Kualitatif ... 49
3.8 Jadwal Penelitian ... 52
BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN ... 53
4.1 Gambaran Umum Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa ... 53
4.1.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 54
4.1.2 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 57
4.1.3 Deskripsi Hasil Tes Disposisi Matematis ... 60
4.2 Analisis Data KAM (Kemampuan Awal Matematika) ... 61
4.3 Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa ... 63
4.3.1 Analisis Skor Pretes ... 63
4.3.2 Analisis Skor Postes ... 64
4.3.2.1 Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 1) ... 64
4.3.2.2 Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran Tiap Kategori KAM (Hipotesis 2- 4) ... 66
4.3.3 Analisis Skor N-gain ... 67
4.3.3.1 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 5) ... 68
4.3.3.2 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM (Hipotesis 6 – 8) ... 70
xi
4.4.1 Analisis Skor Pretes ... 72 4.4.2 Analisis Skor Postes ... 73 4.4.2.1 Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 9) ... 73 4.4.2.2 Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran Tiap Kategori KAM (Hipotesis 10- 12) .... 75 4.4.3 Analisis Skor N-gain ... 77 4.4.3.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 13) ... 77 4.4.3.2 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM (Hipotesis 14 – 16) ... 79 4.5 Analisis Data Skala Disposisi Matematis ... 81 4.5.1 Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 17) ... 82 4.5.2 Disposisi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM
(Hipotesis 18-20) ... 83 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah dan Disposisi
Matematis ... 84 4.6.1 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemahaman Matematis (Hipotesis 21) ... 84 4.6.2 Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (Hipotesis 22) ... 86 4.6.3 Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian
Disposisi Matematis (Hipotesis 23) ... 87
4.7 Asosiasi-Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis,
Pemecahan Masalah Matematis dan Disposisi Matematis ... 89 4.7.1 Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Hipotesis 24) ... 89 4.7.2 Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis dan
Disposisi Matematis Siswa (Hipotesis 25) ... 91 4.7.3 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
xii
4.8 Gambaran Pelaksanaan Penelitian ... 98
4.8.1 Pelaksanaan Tes dan Nontes ... 98
4.8.2 Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen (PBM) ... 99
4.8.3 Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol (Ekspositori) ... 100
4.8.4 Penyelesaian Soal-soal Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis ... 100
4.8.4.1 Penyelesaian Soal-soal Kemampuan Pemahaman Matematis ... 100
4.8.4.2 Penyelesaian Soal-Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 102 4.9 Pembahasan ... 103
4.9.1 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Secara Keseluruhan ... 103
4.9.2 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 105
4.9.3 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Secara Keseluruhan ... 105
4.9.4 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 107
4.9.5 Disposisi Matematis Siswa ... 107
4.9.6 Interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis ... 108
4.9.7 Asosiasi antara kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis ... 109
4.9.8 Gambaran Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ... 109
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ... 116
5.1 Simpulan ... 116
5.2 Implikasi ... 117
5.3 Rekomendasi ... 118
DAFTAR PUSTAKA ... 120
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 125
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Perubahan Aturan dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12
Tabel 3.1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman, Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis, serta Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika ... 33
Tabel 3.2 Banyak Siswa Kelompok KAM berdasarkan Kelas PBM dan Ekspositori ... 36
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 37
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis ... 39
Tabel 3.5 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 40
Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Pembeda ... 40
Tabel 3.7 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 40
Tabel 3.8 Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 41
Tabel 3.9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemecahan Masalah Matematis ... 42
Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 43
Tabel 3.11 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis ... 44
Tabel 3.12 Klasifikasi Gain (g) ... 48
Tabel 3.13 Hubungan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, dan Uji Statistik yang Digunakan ... 49
Tabel 3.14 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 52
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis ... 53
Tabel 4.2 KAM Siswa ... 61
Tabel 4.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa ... 62
xiv
Tabel 4.6 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 64 Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis . 65 Tabel 4.8 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 65 Tabel 4.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis
Kategori KAM Rendah ... 66 Tabel 4.10 Uji Perbedaan Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 67 Tabel 4.11 Rekapitulasi N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 68 Tabel 4.12 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis 69 Tabel 4.13 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis . 69 Tabel 4.14 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis
Kategori KAM Rendah ... 70 Tabel 4.15 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 71 Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 72 Tabel 4.17 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 73 Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 74 Tabel 4.19 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 74 Tabel 4.20 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 75 Tabel 4.21 Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 75 Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Kemampuan Pemecahan
xv
Tabel 4.24 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 78 Tabel 4.25 Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 78 Tabel 4.26 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 79 Tabel 4.27 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 80 Tabel 4.28 Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 80 Tabel 4.29 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 81 Tabel 4.30 Deskripsi Skor Postes Disposisi Matematis ... 82 Tabel 4.31 Uji Perbedaan Skor Postes Disposisi Matematis ... 82 Tabel 4.32 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 83 Tabel 4.33 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan
Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 84 Tabel 4.34 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 86 Tabel 4.35 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi Matematis
Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 88 Tabel 4.36 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis ... 89 Tabel 4.37 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 90 Tabel 4.38 Nilai Koefisien Kontingensi ... 90 Tabel 4.39 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Disposisi Matematis ... 91 Tabel 4.40 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 91 Tabel 4.41 Nilai Koefisien Kontingensi ... 91 Tabel 4.42 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah
xvi
Tabel 4.43 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 93 Tabel 4.44 Nilai Koefisien Kontingensi ... 93 Tabel 4.45 Rangkuman Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi 5% ... 93 Tabel 4.46 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Tiap Butir Soal 101 Tabel 4.47 Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap
xvii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Pemahaman Matematis ... 56
Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 57
Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 59
Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 60
Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Disposisi Matematis ... 61
Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis ... 85
Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 87
Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Disposisi Matematis ... 88
Gambar 4.9 Rerata Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap Item Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa ... 104
Gambar 4.10 Rerata Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Setiap Item Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa ... 107
Gambar 4.11 Siswa melakukan pengukuran untuk mengumpulkan data ... 111
Gambar 4.12 Data yang diperoleh siswa pada langkah pengumpulan data ... 111
Gambar 4.13 Kesimpulan siswa terhadap percobaan yang dilakukan ... 111
Gambar 4.14 Kesimpulan umum ... 112
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN DAN PERANGKAT
PEMBELAJARAN
Lampiran A.1 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Awal Matematis 126 Lampiran A.2 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis 141
Lampiran A.3 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis 157
Lampiran A.4 Kisi-kisi dan Skala Disposisi Matematis 176
Lampiran A.5 RPP Kelas PBM 180
Lampiran A.6 RPP Kelas Ekspositori 237
Lampiran A.7 Silabus 287
Lampiran A.8 LKS 293
LAMPIRAN B ANALISIS HASIL UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN
Lampiran B.1 Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis 330
Lampiran B.2 Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis 333
Lampiran B.3 Analisis Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis 336 LAMPIRAN C DATA HASIL PENELITIAN
Lampiran C.1 Data Kemampuan Awal Matematika 340
Lampiran C.2 Data Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 341
Lampiran C.3 Data Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 342
Lampiran C.4 Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 343
Lampiran C.5 Data Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
xix
Lampiran C.6 Data Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
Ekspositori 345
Lampiran C.7 Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
Ekspositori 346
Lampiran C.8 Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 347
Lampiran C.9 Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 348
Lampiran C.10 Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 349
Lampiran C.11 Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 350
Lampiran C.12 Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 351
Lampiran C.13 Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 352
Lampiran C.14 Data Skor Skala Disposisi Matematis Kelas PBM 353 Lampiran C.15 Data Skor Skala Disposisi Matematis Kelas Ekspositori 354 LAMPIRAN D ANALISIS HASIL PENELITIAN
Lampiran D.1 Uji Normalitas Data KAM Siswa 355
Lampiran D.2 Uji Perbedaan Rata-Rata Data KAM 355 Lampiran D.3 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Pretes
Kemampuan Pemahaman Matematis 355
Lampiran D.4 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes
Kemampuan Pemahaman Matematis 356
Lampiran D.5 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM 356
Lampiran D.6 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain
xx
Lampiran D.7 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM 358
Lampiran D.8 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 360 Lampiran D.9 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 360 Lampiran D.10 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor
Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 361
Lampiran D.11 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 362 Lampiran D.12 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor
N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 363
Lampiran D.13 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis 365 Lampiran D.14 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 365
Lampiran D.15 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis 367 Lampiran D.16 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 367 Lampiran D.17 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Disposisi Matematis 368
Lampiran D.18 Asosiasi antara Kemampuan Pemahaman Matematis dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 368 Lampiran D.19 Asosiasi antara Kemampuan Pemahaman Matematis
dengan Disposisi Matematis 369
xxi
LAMPIRAN E SURAT PERIJINAN DAN KETERANGAN
PELAKSANAAN PENELITIAN 372
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
ABSTRAK
Penelitian ini berfokus pada upaya untuk mengetahui pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa, serta disposisi matematis siswa ditinjau berdasarkan pembelajaran dan kemampuan awal matematis (KAM) siswa. Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen dengan populasi adalah seluruh siswa kelas X salah satu SMK Swasta di Sumedang. Sampel diambil dua kelas dari sebelas kelas X secara purposive. Sampel yang terlibat sebanyak 64 siswa, 31 siswa kelas eksperimen dan 33 siswa kelas kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi tes kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan skala disposisi matematis. Analisis data menggunakan uji-t, uji Mann-Whitney U, uji ANOVA dua jalur dengan interaksi, dan Uji Pearson–Chi Kuadrat (2). Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan: (1) Secara keseluruhan dan pada kategori KAM sedang dan rendah, pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori. Sedangkan pada kategori KAM tinggi, tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori. Selain itu, secara keseluruhan dan tiap kategori KAM, tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori; (2) Secara keseluruhan dan tiap kategori KAM, tidak terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa yang belajar dengan PBM dan ekspositori; (3) Tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran dan faktor KAM terhadap pencapaian kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa; dan (4) Terdapat asosiasi yang signifikan antara kemampuan pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis, kemampuan pemahaman matematis dan disposisi matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematis dan disposisi matematis.
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Problem-based Learning to Enhance Vocational Students’ Ability on Understanding, Solving Problem, and Mathematical Disposition
ABSTRACT
This study was focused on the effort to investigate student’s progress and achievement on understanding and solving mathematical problem as well as mathematical disposition from the perspective of students’ mathematical initial ability (MIA). This study was a quasi-experiment with the population was all students of tenth grade of a private vocational school in Sumedang. The samples were two of eleven classes which were chosen purposively, comprising 64 students: 31 students of experimental class and 33 students of control class. Instruments employed in this study were tests on understanding ability and solving problem, and mathematical disposition scale. The data was analyzed using t-test, Mann-Whitney U test, two ways ANOVA with interaction, Pearson-Chi Square test (2). The findings of this study indicate that: (1) In general, and in MIA’s categories of middle and low, the achievement and progress on students’ mathematical understanding who got intervention on Problem-based Learning (PBL) were better than those who received intervention on expository learning. Meanwhile, in MIA’s category of high, there was no difference on students’ achievement and progress on mathematical understanding. Furthermore, on the whole and on each category of MIA, there was no difference between achievement and progress on ability of solving mathematical problem between those who received PBL and expository learning; (2) In general and in each category of MIA, there was no difference in mathematical disposition between students who received PBL and expository learning; (3) There was no interaction between learning and MIA factors and students’ achievement on understanding, solving problem, and mathematical disposition abilities; (4) There was a significant association between mathematical understanding and solving mathematical problem abilities, mathematical understanding and mathematical disposition abilities, and between solving mathematical problem and mathematical disposition abilities.
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN ... ii PERNYATAAN ... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv KATA PENGANTAR ... v UCAPAN TERIMA KASIH ... vi ABSTRAK ... vii ABSTRACT ... viii DAFTAR ISI ... ix DAFTAR TABEL ... xiii DAFTAR GAMBAR ... xvii DAFTAR LAMPIRAN ... xviii BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 7 1.3 Tujuan Penelitian ... 8 1.4 Manfaat Penelitian ... 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 10 2.1 Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) ... 10 2.2 Kemampuan Pemahaman Matematis ... 16 2.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 18 2.4 Disposisi Matematis ... 22 2.5 Keterkaitan antara PBM, Kemampuan Pemahaman, Pemecahan
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.4 Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 35 3.4.1 Tes Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 35 3.4.2 Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 36 3.4.3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 41 3.4.4 Skala Disposisi Matematis ... 43 3.4.5 Lembar Observasi ... 45 3.5 Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar ... 45 3.6 Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 46 3.7 Teknik Pengumpulan dan Analisis Data ... 47 3.7.1 Data Kuantitatif ... 47 3.7.2 Data Kualitatif ... 49 3.8 Jadwal Penelitian ... 52 BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN ... 53 4.1 Gambaran Umum Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah
dan Disposisi Matematis Siswa ... 53 4.1.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 54 4.1.2 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 57 4.1.3 Deskripsi Hasil Tes Disposisi Matematis ... 60 4.2 Analisis Data KAM (Kemampuan Awal Matematika) ... 61 4.3 Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa ... 63 4.3.1 Analisis Skor Pretes ... 63 4.3.2 Analisis Skor Postes ... 64 4.3.2.1 Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 1) ... 64 4.3.2.2 Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Pembelajaran Tiap Kategori KAM (Hipotesis 2- 4) ... 66 4.3.3 Analisis Skor N-gain ... 67 4.3.3.1 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 5) ... 68 4.3.3.2 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4.4.1 Analisis Skor Pretes ... 72 4.4.2 Analisis Skor Postes ... 73 4.4.2.1 Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 9) ... 73 4.4.2.2 Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran Tiap Kategori KAM (Hipotesis 10- 12) .... 75 4.4.3 Analisis Skor N-gain ... 77 4.4.3.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 13) ... 77 4.4.3.2 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM (Hipotesis 14 – 16) ... 79 4.5 Analisis Data Skala Disposisi Matematis ... 81 4.5.1 Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran (Hipotesis 17) ... 82 4.5.2 Disposisi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM
(Hipotesis 18-20) ... 83 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah dan Disposisi
Matematis ... 84 4.6.1 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemahaman Matematis (Hipotesis 21) ... 84 4.6.2 Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (Hipotesis 22) ... 86 4.6.3 Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian
Disposisi Matematis (Hipotesis 23) ... 87
4.7 Asosiasi-Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis,
Pemecahan Masalah Matematis dan Disposisi Matematis ... 89 4.7.1 Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Hipotesis 24) ... 89 4.7.2 Asosiasi Antara Kemampuan Pemahaman Matematis dan
Disposisi Matematis Siswa (Hipotesis 25) ... 91 4.7.3 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4.8 Gambaran Pelaksanaan Penelitian ... 98 4.8.1 Pelaksanaan Tes dan Nontes ... 98 4.8.2 Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen (PBM) ... 99 4.8.3 Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol (Ekspositori) ... 100 4.8.4 Penyelesaian Soal-soal Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan
Masalah Matematis ... 100 4.8.4.1 Penyelesaian Soal-soal Kemampuan Pemahaman Matematis ... 100 4.8.4.2 Penyelesaian Soal-Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 102 4.9 Pembahasan ... 103 4.9.1 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Siswa Secara Keseluruhan ... 103 4.9.2 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis
Siswa Berdasarkan KAM ... 105 4.9.3 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Secara Keseluruhan ... 105 4.9.4 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 107 4.9.5 Disposisi Matematis Siswa ... 107 4.9.6 Interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian
kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi
matematis ... 108 4.9.7 Asosiasi antara kemampuan pemahaman, pemecahan masalah,
dan disposisi matematis ... 109 4.9.8 Gambaran Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Berbasis Masalah
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Perubahan Aturan dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12 Tabel 3.1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan Pemahaman,
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis, serta Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika ... 33 Tabel 3.2 Banyak Siswa Kelompok KAM berdasarkan Kelas PBM dan
Ekspositori ... 36 Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 37 Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis ... 39 Tabel 3.5 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan
Pemahaman Matematis ... 40 Tabel 3.6 Klasifikasi Daya Pembeda ... 40 Tabel 3.7 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 40 Tabel 3.8 Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 41 Tabel 3.9 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Pemecahan Masalah
Matematis ... 42 Tabel 3.10 Hasil Uji Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 43 Tabel 3.11 Hasil Uji Coba Validitas Item Skala Disposisi Matematis ... 44 Tabel 3.12 Klasifikasi Gain (g) ... 48 Tabel 3.13 Hubungan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, dan Uji Statistik
yang Digunakan ... 49 Tabel 3.14 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 52 Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman, Pemecahan
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 4.6 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 64 Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis . 65 Tabel 4.8 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 65 Tabel 4.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis
Kategori KAM Rendah ... 66 Tabel 4.10 Uji Perbedaan Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 67 Tabel 4.11 Rekapitulasi N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 68 Tabel 4.12 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis 69 Tabel 4.13 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis . 69 Tabel 4.14 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis
Kategori KAM Rendah ... 70 Tabel 4.15 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 71 Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 72 Tabel 4.17 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 73 Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 74 Tabel 4.19 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ... 74 Tabel 4.20 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 75 Tabel 4.21 Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 75 Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Kemampuan Pemecahan
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 4.24 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 78 Tabel 4.25 Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 78 Tabel 4.26 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 79 Tabel 4.27 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 80 Tabel 4.28 Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Kategori KAM Rendah ... 80 Tabel 4.29 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 81 Tabel 4.30 Deskripsi Skor Postes Disposisi Matematis ... 82 Tabel 4.31 Uji Perbedaan Skor Postes Disposisi Matematis ... 82 Tabel 4.32 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM ... 83 Tabel 4.33 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan
Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 84 Tabel 4.34 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 86 Tabel 4.35 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi Matematis
Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... 88 Tabel 4.36 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis ... 89 Tabel 4.37 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 90 Tabel 4.38 Nilai Koefisien Kontingensi ... 90 Tabel 4.39 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Disposisi Matematis ... 91 Tabel 4.40 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 91 Tabel 4.41 Nilai Koefisien Kontingensi ... 91 Tabel 4.42 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Pemecahan Masalah
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 4.43 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat ... 93 Tabel 4.44 Nilai Koefisien Kontingensi ... 93 Tabel 4.45 Rangkuman Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi 5% ... 93 Tabel 4.46 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Tiap Butir Soal 101 Tabel 4.47 Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tiap
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 56 Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Pemahaman
Matematis ... 57 Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 59 Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 60 Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Disposisi Matematis ... 61 Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemahaman Matematis ... 85 Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 87 Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian
Disposisi Matematis ... 88 Gambar 4.9 Rerata Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Setiap
Item Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa ... 104 Gambar 4.10 Rerata Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Setiap Item Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa ... 107 Gambar 4.11 Siswa melakukan pengukuran untuk mengumpulkan data ... 111 Gambar 4.12 Data yang diperoleh siswa pada langkah pengumpulan data ... 111 Gambar 4.13 Kesimpulan siswa terhadap percobaan yang dilakukan ... 111 Gambar 4.14 Kesimpulan umum ... 112 Gambar 4.15 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan siswa
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN DAN PERANGKAT
PEMBELAJARAN
Lampiran A.1 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Awal Matematis 126 Lampiran A.2 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis 141
Lampiran A.3 Kisi-kisi dan Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis 157
Lampiran A.4 Kisi-kisi dan Skala Disposisi Matematis 176
Lampiran A.5 RPP Kelas PBM 180
Lampiran A.6 RPP Kelas Ekspositori 237
Lampiran A.7 Silabus 287
Lampiran A.8 LKS 293
LAMPIRAN B ANALISIS HASIL UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN
Lampiran B.1 Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis 330
Lampiran B.2 Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis 333
Lampiran B.3 Analisis Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis 336 LAMPIRAN C DATA HASIL PENELITIAN
Lampiran C.1 Data Kemampuan Awal Matematika 340
Lampiran C.2 Data Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 341
Lampiran C.3 Data Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 342
Lampiran C.4 Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
PBM 343
Lampiran C.5 Data Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran C.6 Data Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
Ekspositori 345
Lampiran C.7 Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas
Ekspositori 346
Lampiran C.8 Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 347
Lampiran C.9 Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 348
Lampiran C.10 Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas PBM 349
Lampiran C.11 Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 350
Lampiran C.12 Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 351
Lampiran C.13 Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Ekspositori 352
Lampiran C.14 Data Skor Skala Disposisi Matematis Kelas PBM 353 Lampiran C.15 Data Skor Skala Disposisi Matematis Kelas Ekspositori 354 LAMPIRAN D ANALISIS HASIL PENELITIAN
Lampiran D.1 Uji Normalitas Data KAM Siswa 355
Lampiran D.2 Uji Perbedaan Rata-Rata Data KAM 355 Lampiran D.3 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Pretes
Kemampuan Pemahaman Matematis 355
Lampiran D.4 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes
Kemampuan Pemahaman Matematis 356
Lampiran D.5 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM 356
Lampiran D.6 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran D.7 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Tiap
Kategori KAM 358
Lampiran D.8 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 360 Lampiran D.9 Uji Normalitas dan Perbedaan Rataan Skor Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 360 Lampiran D.10 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor
Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 361
Lampiran D.11 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 362 Lampiran D.12 Uji Normalitas, Homogenitas dan Perbedaan Rataan Skor
N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 363
Lampiran D.13 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis 365 Lampiran D.14 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis
Berdasarkan Tiap Kategori KAM 365
Lampiran D.15 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Pemahaman Matematis 367 Lampiran D.16 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 367 Lampiran D.17 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap
Pencapaian Disposisi Matematis 368
Lampiran D.18 Asosiasi antara Kemampuan Pemahaman Matematis dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 368 Lampiran D.19 Asosiasi antara Kemampuan Pemahaman Matematis
dengan Disposisi Matematis 369
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LAMPIRAN E SURAT PERIJINAN DAN KETERANGAN
PELAKSANAAN PENELITIAN 372
1
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Dalam Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidkan Nasional, Bab I Pasal 1 ayat (1) dikemukakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Tetapi dalam kenyataannya, diakui bahwa kritik-kritik sering muncul tentang sistem pendidikan yang sering berubah dan tidak seimbang, kurikulum yang kurang tepat dengan mata pelajaran yang terlalu banyak dan tidak berfokus pada hal-hal yang seharusnya diberikan, dan lain sebagainya (Tayibnapis, 2008: 1). Mengenai kurikulum pendidikan, khususnya di Indonesia terus dikaji dan diperbaharui demi tercapainya tujuan pendidikan sehingga dapat menghasilkan sumber daya manusia yang memiliki keahlian yang tinggi dalam berbagai bidang, termasuk bidang matematika.
Berdasarkan Kurikulum 2013 yang saat ini sedang berjalan, diharapkan pendidikan di Indonesia akan lebih meningkat. Tidak hanya meningkatkan kualitas hasil belajar tetapi kualitas proses belajar siswa. Kemendikbud (2014: 4) menyatakan bahwa Kurikulum 2013 dikembangkan berbasis pada kompetensi yang sangat diperlukan sebagai instrumen untuk mengarahkan peserta didik menjadi: (1) manusia berkualitas yang mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah; (2) manusia terdidik yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri; dan (3) warga Negara yang demokratis, bertanggung jawab.
2
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Problem Solving, Connection, Communication, Reasoning and Proof, and
Representation.
Hal serupa diungkapkan oleh Sumarmo (2013: 4), bahwa kemampuan dasar matematika tersebut dapat diklasifikasikan dalam lima jenis yaitu kemampuan: (1) mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika, (2) menyelesaikan masalah matematik (mathematical problem solving), (3) bernalar matematik (mathematical reasoning), (4)
melakukan koneksi matematik (mathematical connection), dan (5) komunikasi matematik (mathematical communication).
Diberikannya matematika di sekolah tidak hanya membelajarkan siswa agar menguasai pengetahuan dan keterampilan matematis saja, tetapi lebih dari itu matematika sekolah harus dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan tersebut. Beberapa diantaranya yang menjadi perhatian peneliti yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis.
Anderson et al. (Kesumawati, 2010: 4) menyatakan bahwa, “Siswa dikatakan memiliki kemampuan pemahaman jika siswa tersebut mampu mengkonstruksi makna dari pesan-pesan yang timbul dalam pengajaran seperti komunikasi lisan, tulisan, dan grafik”. Siswa juga dikatakan memahami suatu konsep matematika (masalah) antara lain ketika mereka membangun hubungan antara pengetahuan baru yang diperoleh dengan pengetahuan sebelumnya. Pemahaman terhadap suatu masalah merupakan bagian dari pemecahan masalah.
Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (Tim MKPBM, 2003: 89) bahwa, “Keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah”. Kemampuan untuk memecahkan masalah pada dasarnya merupakan tujuan utama proses pendidikan. Bila para siswa memecahkan suatu masalah yang mewakili kejadian-kejadian nyata, maka secara otomatis mereka terlibat dalam perilaku berpikir dan memperoleh suatu kemampuan baru.
3
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
kemampuan menyangkut berbagai teknik dan strategi pemecahan masalah. Pada kenyataan di lapangan, kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa pada pembelajaran matematika masih tergolong rendah.
Hal ini didukung oleh hasil penelitian yang dilakukan oleh Putra (2014) pada siswa SMA yang menunjukkan bahwa rataan N-gain kemampuan pemecahan masalah matematis pada kelas eksperimen adalah 0,20 dengan klasifikasi peningkatan rendah dan untuk kelas kontrol sebesar 0,15 dengan klasifikasi peningkatan rendah. Hal ini menunjukkan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis pada kedua kelas masih tergolong rendah.
Penelitian lain dilakukan oleh Anggraeni dan Sumarmo (2013) berkaitan dengan kemampuan pemahaman matematis pada siswa SMK. Dalam temuannya tidak ada perbedaan skor pretes kemampuan pemahaman matematik siswa pada kedua kelas pembelajaran dan seluruhnya tergolong sangat rendah dengan rata-rata 3,55 pada kelas eksperimen dan 2,88 pada kelas kontrol dari skor ideal 20. Jika dipersentasekan, masih kurang dari 20% skor pretes kemampuan pemahaman matematik siswa pada kedua kelas pembelajaran. Hasil penelitian Sumarmo (1987: 24) menyimpulkan bahwa perolehan nilai siswa SMA menurut tingkat kemampuan siswa terhadap tes yang diberikan (baik ulangan harian maupun kenaikan kelas) dalam hal pemahaman matematis masih dalam kategori rendah. Penelitian-penelitian tersebut menunjukkan bahwa ada masalah dalam kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis, khususnya siswa SMK/SMA.
Karena kurangnya pemahaman dan pemecahan masalah matematis tersebut siswa menganggap bahwa pembelajaran matematika itu pembelajaran yang sulit dan membosankan bahkan menakutkan. Selain itu, guru seringkali menghadapi kesulitan dalam mengajarkan bagaimana cara menyelesaikan masalah dengan baik, di lain pihak siswa menghadapi kesulitan bagaimana menyelesaikan masalah yang diberikan guru.
4
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
serta rasa ingin tahu yang tinggi dan senang belajar matematika (Sumarmo, 2013: 4). Dengan sikap yang demikian, siswa diharapkan dapat terus mengembangkan kemampuan matematis, mampu menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam hidupnya, dan dapat mengembangkan disposisi matematis yaitu adanya keinginan, kesadaran, ketekunan, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika dengan penuh rasa percaya diri dan tanggung jawab.
NCTM (1989) mendefinisikan disposisi matematis sebagai ketertarikan dan apresiasi seseorang terhadap matematika. Dalam proses belajar-mengajar, disposisi matematis siswa dapat dilihat dari keinginan siswa untuk merubah strategi, melakukan refleksi, dan melakukan analisis sampai memperoleh suatu solusi. Selain itu, disposisi matematis siswa dapat diamati dalam diskusi kelas. Misalnya, seberapa besar keinginan siswa untuk menjelaskan solusi yang diperolehnya dan mempertahankan penjelasannya. Namun demikian, perhatian guru dalam proses belajar-mengajar terhadap disposisi matematis siswa masih belum menunjukkan hasil yang maksimal.
5
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Salah satu faktor penyebab rendahnya disposisi matematis siswa dikarenakan pada proses pembelajaran di kelas, siswa masih belum diarahkan pada sikap produktif yang menuntut siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran. Selain itu, proses pembelajaran yang digunakan guru masih dominan menggunakan pembelajaran ekspositori. Pada pembelajaran ini, guru dipandang sebagai sumber pengetahuan dan siswa hanya perlu menerima pengetahuan tersebut tanpa harus terlibat secara maksimal dalam proses pembelajaran di kelas.
Kegiatan pembelajaran merupakan pusat kegiatan belajar mengajar yang terdiri dari guru dan siswa, yang bermuara pada pematangan intelektual, kedewasaan intelektual, ketinggian spiritual, kecakapan hidup, dan keagungan moral. Sebagian besar waktu anak dihabiskan untuk menjalani rutinitas pembelajaran setiap hari. Relasi guru dan siswa dalam proses pembelajaran ini sangat menentukan keberhasilan pembelajaran yang dilakukan. Selain itu, interaksi antara sesama siswa pun sangat berperan dalam proses pembelajaran.
Dalam membangun pembelajaran matematika yang efektif, dibutuhkan pendekatan pembelajaran yang mampu mengaktifkan semua siswa. Tugas guru tidak hanya mentransfer ilmu pengetahuan, tidak menjadikan siswa sebagai objek pembelajaran melainkan sebagai subjek pembelajaran, sehingga siswa tidak pasif dan dapat mengembangkan pengetahuan sesuai dengan bidang studi yang dipelajari. Oleh karena itu, guru harus memahami materi yang akan disampaikan kepada siswa serta dapat memilih model pembelajaran yang tepat untuk menyampaikan suatu materi.
Mengingat begitu pentingnya kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis yang dimiliki siswa, maka guru dituntut kemampuannya dalam mengemas pembelajaran metematika yang mendorong siswa untuk lebih belajar aktif. Pengajaran matematika yang efektif melibatkan pengajaran yang antara lain belajar untuk memahami, menggunakan problem-solving, maupun rote learning (mempelajari setiap hal di luar kepala). Salah satu dari pengajaran yang
6
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Permana dan Sumarmo (2007: 118) merumuskan pengertian pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah yang dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berpikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah. Dengan demikian secara garis besar, pada pembelajaran berbasis masalah guru menyajikan kepada siswa masalah yang otentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan bagi mereka untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri.
Menurut Setiawan, dkk. (2012), pada pembelajaran PBM, siswa mem-peroleh pengetahuan pada saat memecahkan masalah melalui belajar mandiri dan kelompok. Pembelajaran PBM dimulai dengan memberikan masalah kepada siswa. Karena termotivasi oleh masalah yang menantang, maka siswa mengeksplorasi bekal pengetahuannya dan mengembangkannya sampai memperoleh solusi. Proses belajar mandiri seperti itu sama sekali berbeda dengan proses pengajaran ekspositori.
Pembelajaran PBM telah dibuktikan lebih efektif daripada pengajaran ekspositori dalam memberikan kesempatan untuk mentransfer pengetahuan dan keterampilan dari kelas ke tempat kerja (Stepien & Gallager, 1994 dalam Liu, 2005). Pembelajaran PBM memberikan hasil retensi konten long term lebih tinggi daripada pengajaran ekspositori (Norman & Schmidt, 1992 dalam Liu, 2005). Penelitian menunjukkan bahwa pendekatan PBM dapat meningkatkan keterampilan berpikir kreatif siswa dibandingkan dengan pendekatan belajar ekspositori (Awang & Ramly, 2008). Pembelajaran PBM memiliki karakteristik: (1) pembelajaran yang berpusat pada siswa, (2) membentuk masalah otentik untuk fokus pada belajar; (3) informasi baru diperoleh melalui belajar secara mandiri, (4) belajar terjadi dalam kelompok kecil, dan (5) guru bertindak sebagai fasilitator (Barrows, 1996 dalam Liu, 2005).
7
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
kelas. Namun, fakta implementasi di lapangan, pada beberapa sekolah masih merasa kesulitan untuk dapat menerapkan model tersebut, salah satunya adalah faktor waktu yang tidak memungkinkan atau terbatas, sedangkan untuk dapat menerapkan model tersebut secara efektif membutuhkan waktu yang cukup lama, sehingga penerapannya pun masih kurang sesuai dengan yang diharapkan. Berdasarkan faktor tersebut, akhirnya beberapa guru masih ada yang menggunakan model pembelajaran biasa atau ekspositori, sehingga dalam penelitian ini sebagai kelas kontrol yang menjadi pembandingnya menggunakan pembelajaran ekspositori.
Selain faktor pembelajaran, terdapat faktor lain yang diduga dapat berkontribusi terhadap pencapaian kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah serta disposisi matematis siswa, yaitu faktor kemampuan awal matematika siswa. Kemampuan awal matematika siswa dikategorikan ke dalam tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokkan ini bertujuan untuk melihat adakah pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah serta disposisi matematis siswa. Siswa dengan kemampuan awal matematika lebih tinggi diperkirakan mempunyai tingkat kemampuan matematis yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa dengan kemampuan awal matematika yang lebih rendah.
8
EVA TRI WAHYUNI, 2015
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Berdasarkan latar belakang tersebut di atas, maka judul yang dipilih dalam penelitian ini adalah “Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMK”.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, penelitian ini dirumuskan melalui pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa? 2. Apakah disposisi matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran berbasis
masalah lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa terhadap pencapaian kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa?
4. Apakah terdapat asosiasi antara (a) kemampuan pemahaman matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematis; (b) kemampuan pemahaman matematis dengan disposisi matematis; dan (c) kemampuan pemecahan masalah matematis dengan disposisi matematis?
5. Bagaimana gambaran kegiatan siswa selama pembelajaran berbasis masalah dan kesulitan apa yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis?
1.3Tujuan Penelitian
