PENDEKATAN BRAINSTORMING TEKNIK ROUND-ROBIN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN, KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF-AWARENESS SISWA SMP.

(1)

i

Maya Siti Rohmah, 2013

Pendekatan Brainstorming Teknik Round_Robin Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Komunikasi Matematis Dan Self-Awareness Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENDEKATAN BRAINSTORMING TEKNIK ROUND-ROBIN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN, KOMUNIKASI MATEMATIS DAN SELF-AWARENESS SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

MAYA SITI ROHMAH 1101206

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

ii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BANDUNG

2013

Oleh

Maya Siti Rohmah

S.Si Universitas Padjadjaran Bandung, 2007

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

iii

dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

LEMBAR PENGESAHAN

Oleh:

Maya Siti Rohmah 1101206

Disetujui dan disahkan oleh:

Pembimbing I

Dr. H. Endang Cahya. MA., M.Si. NIP. 196506221990011001

Pembimbing II

Dr. Kusnandi, M.Si. NIP. 196903301993031002

Mengetahui:

(4)

iv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D

(5)

viii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis dan komunikasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan Brainstorming Round-Robin dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya konvensional. Selain itu, dikaji pula pencapaian dan peningkatan self-awareness kedua kelompok siswa. Penelitian kuasi eksperimen ini mengambil populasi siswa kelas VII pada salah satu SMP Negeri di kabupaten Bandung Barat dengan sampel 2 kelas. Dari dua kelas yang dipilih dalam penelitian ini, salah satunya digunakan sebagai kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming Round-Robin, sedangkan kelas lainnnya sebagai kelas kontrol yang pembelajarannya konvensional. Kedua kelompok diberikan pretes dan postes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis serta angket self-awareness. Lembar observasi digunakan untuk mengetahui proses pembelajaran yang dilakukan di kelas eksperimen. Data pretes, postes dan N-gain yang diperoleh diuji secara kuantitatif dengan uji perbedaan rerata parametrik uji-t dan nonparametrik Mann-Whitney. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis serta self-awareness siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Brainstorming Round-Robin lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional.

(6)

ix

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

Lembar Hak Cipta……….. ii

Lembar Pengesahan………..……….. iii

Pernyataan...……….……….. iv

Kata Pengantar………..…………..………... v

Ucapan Terima Kasih ……… vi

Abstrak ……….………...……….. viii

Daftar Isi………...……….. ix

Daftar Tabel………..………….. xii

Daftar Diagram………... xv

Daftar Gambar………...…. xvi

Daftar Lampiran………. xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah.………..……….. 1

B. Rumusan Masalah………..………..……... 7

C. Tujuan Penelitian…….………... 8

D. Manfaat Penelitian………….………. 9

E. Definisi Operasional……….……….. 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika………..……… 11

B. Kemampuan Penalaran Matematis ……… 11

C. Kemampuan Komunikasi Matematis………. 13

D. Self-Awareness………... 15

E. Brainstorming………...…………..… 17

F. Brainstorming Round-Robin……….. 18

(7)

x

H. Penelitian yang Relevan………. 20

I. Hipotesis Penelitian……….………... 22

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian……….………... 23

B. Populasi dan Sampel Penelitian……….. 23

C. Variabel Penelitian………. 24

D. Instrumen Penelitian………... 24

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan Komunikasi Metematis……… 24

a. Validitas……… 26

b. Reliabilitas………. 28

c. Daya Pembeda……….. 29

d. Indeks Kesukaran…………...………... 30

2. Skala...………. 32

3. Lembar Observasi……… 34

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian……… 34

1. Tahap Persiapan……… 34

2. Tahap Pelaksanaan………... 34

3. Tahap Pembuatan Laporan………... 35

F. Alur Penelitian……… 35

G. Teknik Analisis Data……….. 36

1. Uji Normalitas……….. 36

2. Uji Homogenitas………... 37

3. Uji Perbedaan Rerata Skor Pretes………. 37

4. Uji Perbedaan Rerata Skor Postes……… 40

5. Uji Perbedaan Rerata Data N-Gain……….. 42

H. Alur Pengolahan Data………. 44

(8)

xi

A. Hasil Penelitian………... 45

1. Kemampuan Penalaran Matematis..………. 48

a. Analisis Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis……… 48

b. Analisis Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis……… 49

c. Analisis Data N-gain Kemampuan Penalaran Matematis……… 52

d. Analisis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Indikator yang Diukur….. 54

2. Kemampuan Komunikasi Matematis…..………. 56

a. Analisis Data Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis……… 56

b. Analisis Data Postes Kemampuan Komunikasi Matematis……… 57

c. Analisis Data N-gain Kemampuan Komunikasi Matematis……… 59

d. Analisis Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Indikator yang Diukur…. 62 3. Self-Awareness……….……… 63

a. Analisis Data Preskala Self-Awareness…………... 63

b. Analisis Data Posskala Self-Awareness………... 66

c. Analisis Data N-gain Self-Awareness………. 68

d. Analisis Peningkatan Self-Awareness Siswa Berdasarkan Indikator yang Diukur……… 71

4. Lembar Observasi…………..……….. 72

B. Pembahasan……… 74

(9)

xii

2. Kemampuan Komunikasi Matematis………... 76

3. Self-Awareness……….. 79

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan………. 81

B. Saran………...………… 82

Daftar Pustaka………. 83

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis.. 24

Tabel 3.2 Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi

Matematis………. 25

Tabel 3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas……….... 27

Tabel 3.4 Data Hasil Analisis Validitas Butir Soal Penalaran

Tabel 3.5 Data Hasil Analisis Validitas Butir Soal Komunikasi

Tabel 3.6 Klasifikasi Reliabilitas………. 29

Tabel 3.7 Klasifikasi Daya Pembeda………... 29

Tabel 3.8 Data Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal Penalaran

Matematis……… 30

Tabel 3.9 Data Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal Komunikasi

Tabel 3.10 Klasifikasi Indeks Kesukaran……….. 31

(10)

xiii

Matematis……….

Tabel 3.12 Data Hasil Analisis Indeks Kesukaran Butir Soal Komunikasi

Matematis……… 31

Tabel 3.13 Data Ringkasan Hasil Analisis Ujicoba Instrumen Tes

Penalaran……….. 32

Tabel 3.14 Data Ringkasan Hasil Analisis Ujicoba Instrumen Tes

Komunikasi……….. 32

Tabel 3.15 Data Validitas dan Ketepatan……….. 33

Tabel 3.16 Klasifikasi Gain Ternormalisasi……….. 42

Tabel 4.1 Data Rerata Hasil Pretes/Preskala, Postes/Posskala, dan N-gain Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis dan

Self-Awareness ……….……… 45 Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Pretes Kemampuan

Penalaran Matematis………... ₄₈

Tabel 4.3 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor Pretes Kemampuan

Penalaran Matematis………. 49

Tabel 4.4 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Postes Kemampuan

Penalaran Matematis……….

50

Tabel 4.5 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor Postes Kemampuan

Tabel 4.6 Data Hasil Uji Normalitas Rerata N-gain Kemampuan

Tabel 4.7 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata N-gain Kemampuan

Tabel 4.8 Klasifikasi Skor Rata-rata N-gain Kemampuan Penalaran

Matematis……….. 55

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Pretes Kemampuan

(11)

xiv

Tabel 4.10 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Pretes Kemampuan

Komunikasi Matematis………. 57

Tabel 4.11 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Postes Kemampuan

Tabel 4.12 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor Postes Kemampuan

Tabel 4.13 Data Hasil Uji Normalitas Rerata N-gain Kemampuan

Tabel 4.14 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata N-gain Kemampuan

Komunikasi Matematis……….………… 62

Tabel 4.15 Klasifikasi Skor Rata-rata N-gain Kemampuan Komunikasi

Matematis……….. 62

Tabel 4.16 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Preskala Self-Awareness…. 64

Tabel 4.17 Data Hasil Uji Homogenitas Rerata Preskala Self-Awareness.. 65

Tabel 4.18 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor Preskala

Self-Awareness………. 65

Tabel 4.19 Data Hasil Uji Normalitas Rerata Posskala Self-Awareness…. 66

Tabel 4.20 Data Hasil Uji Homogenitas Rerata Posskala

Self-Awareness……….. 67

Tabel 4.21 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor Posskala

Self-Awareness……… 68

Tabel 4.22 Data Hasil Uji Normalitas Rerata N-gain Self-Awareness…… 69

Tabel 4.23 Data Hasil Uji Perbedaan Rerata Data N-gain

Self-Awareness……… 70

(12)

xv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR DIAGRAM

Halaman

Diagram 3.1 Alur Penelitian……… 35

Diagram 3.2 Alur Pengolahan Data………. 44

Diagram 4.1 Klasifikasi Skor Rata-rata N-gain Kemampuan Penalaran

Diagram 4.2 Klasifikasi Skor Rata-rata N-gain Kemampuan

(13)

xvi

Diagram 4.3 Klasifikasi Skor Rata-rata N-gain Self-Awareness Siswa... 72

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Situasi Pembelajaran………... 73

(14)

xvii

Round-Robin dalam Kelompok………...

Gambar 4.3 Presentasi Kineja Siswa……….. 74

Gambar 4.4 Jawaban Salah Satu Siswa Untuk Soal No 5……….. 78

(15)

xviii

Halaman

LAMPIRAN A: BAHAN AJAR

A.1 Silabus……… 89

A.2 RPP Kelas Eksperimen……….. 93

A.3 RPP Kelas Kontrol……….. 111

A.4 LKS……… 123

LAMPIRAN B: INSTRUMEN PENELITIAN B.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis………. 155

B.2 Kisi-kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematis………. 157

B.3 Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis…….. 159

B.4 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis……….. 161

B.5 Kisi-kisi Skala Self-Awareness Siswa……… 168

B.6 Skala Self-Awareness Siswa………... 170

B.7 Lembar Observasi Guru dan Siswa………... 172

LAMPIRAN C: ANALISIS HASIL UJI COBA INSTRUMEN PENELITIAN C.1 Hasil Analisis Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis……… 174

C.2 Hasil Analisis Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis……… 175

C.3 Analisis Daya Pembeda dan Indeks Kesukaran Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis……….……… 176

C.4 Hasil Analisis Validitas Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis……… 177

(16)

xix

C.6 Analisis Daya Pembeda dan Indeks Kesukaran Instrumen

Kemampuan Komunikasi Matematis……….……. 179

C.7 Hasil Analisis Validitas Skala Self-Awareness…...……… 180

C.8 Hasil Analisis Reliabilitas Skala Self-Awareness……… 183

C.9 Hasil Analisis Ketepatan Skala Self-Awareness……….. 186

LAMPIRAN D: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN D.1 Hasil Pemeriksaan Pemeriksa 1 dan Pemeriksa 2……….. 191

D.2 Data Pretes, Postes dan N-gain Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen………. 199

D.3 Data Pretes, Postes dan N-gain Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Kelas Kontrol………... 200

D.4 Data Preskala, Posskala dan N-gain Self-Awareness Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol………... 201

D.5 Hasil Analisis Data Pretes, Postes dan N-gain Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis………... 202

D.6 Proses Transformasi Data Ordinal ke Data Interval Skor Skala Self-Awareness……… 204

D.7 Hasil Analisis Data Preskala, Posskala dan N-gain Self-Awareness Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol…………..………... 205

(17)

1

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan teknologi dewasa ini sangatlah pesat. Segala aspek

kehidupan menjadi mudah dengan adanya teknologi. Arus informasi antar negara

di dunia pun berkembang begitu cepatnya dengan adanya teknologi. Kemajuan

teknologi yang terjadi saat ini sudah seharusnya diimbangi dengan kualitas

pendidikan yang lebih baik lagi. Hal ini dikarenakan diperlukannya generasi

penerus yang dapat lebih mengembangkan teknologi di masa yang akan datang,

dan mampu bersaing dalam kancah pergaulan dunia.

Matematika memiliki peranan penting dalam kemajuan teknologi maupun

kehidupan sehari-hari. Aspek kehidupan manusia memanfaatkan matematika

sebagai ilmu pendukung. Bahkan dalam kehidupan manusia yang sangat

mendasar pun menggunakan matematika. Menurut Sumarmo (dalam Hutajulu,

2010) pendidikan matematika hakikatnya mempunyai arah pengembangan yaitu

untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa yang akan datang.

Sumarmo (2010) menyatakan matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini

yaitu pembelajaran matematika untuk memahami konsep dan idea matematika

yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematis dan ilmu pengetahuan

lainnya. Selanjutnya Sumarmo (2010) berpendapat bahwa matematika untuk

kebutuhan masa datang yaitu matematika yang memberi peluang kemampuan

bernalar siswa, kesadaran terhadap matematika, menumbuhkan rasa percaya diri,

sikap objektif dan terbuka untuk menghadapi masa depan yang selalu berubah.

Pengembangan matematika dilakukan dengan pendidikan matematika.

Pendidikan matematika adalah bagian dari pendidikan nasional yang

diwajibkan bagi semua siswa yang menempuh pendidikan mulai dari tingkat

(18)

2

menurut KTSP adalah agar peserta didik memilliki kemampuan; (1) memahami

konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan

masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi

kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan

model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan

dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah (Depdiknas, 2006).

Hal senada juga menjadi tujuan umum siswa belajar matematika yang

direkomendasikan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM),

yaitu: (1) belajar akan nilai-nilai matematika, memahami evolusi dan peranannya

dalam masyarakat dan sains, (2) percaya diri pada kemampuan yang dimiliki,

percaya pada kemampuan berfikir matematis yang dimiliki dan peka terhadap

situasi dan masalah, (3) menjadi seorang problem solver, menjadi warga negara

yang produktif dan berpengalaman dalam memecahkan berbagai permasalahan,

(4) belajar berkomunikasi secara matematis, belajar tentang simbol, lambang dan

kaidah matematis, (5) belajar bernalar secara matematis yaitu membuat

konjektur, bukti, dan membangun argumen secara matematis (Romberg dalam

Hulu, 2009).

Berdasarkan pemaparan di atas, penalaran merupakan salah satu

kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam proses pembelajaran matematika.

Penalaran adalah cara berfikir secara logis berdasarkan fakta yang ada untuk

menarik suatu kesimpulan. Baroody (1993) mengatakan bahwa penalaran adalah

alat yang penting untuk matematika dan kehidupan sehari-hari. Siswa dalam

(19)

3

melalui pembelajaran matematika. Penalaran diperlukan untuk dapat mencerna

permasalahan dalam pembelajaran matematika, oleh karenanya kemampuan

penalaran siswa perlu dilatih sehingga siswa tidak hanya menghafal rumus dan

langkah-langkah penyelesaian dari suatu persoalan matematika. Seperti yang

dikemukakan oleh Baroody (1993) membangun kompetensi penalaran sangatlah

penting dalam membantu siswa untuk tidak sekedar mengingat fakta, aturan, dan

langkah-langkah.

Kemampuan lain yang tak kalah penting dalam pembelajaran matematika

adalah komunikasi. Kemampuan komunikasi harus dimiliki agar siswa dapat

memahami permasalahan matematika yang diberikan dan mengutarakan ide-ide

penyelesaian dari permasalahan tersebut, serta memberikan argumen atas idea

yang diutarakannya. Materi matematika disampaikan melalui suatu bahasa yang

universal. “Salah satu ciri utama matematika adalah penggunaan simbol-simbol untuk menyatakan sesuatu, misalnya menyatakan suatu fakta, konsep operasi

ataupun prinsip/aturan.” (Soedjadi, 2000:199). Kusumah (Hutapea, 2013) menyatakan bahwa melalui komunikasi, memungkinkan tereksploitasinya ide

matematis melalui berbagai perspektif, mempertajam cara berfikir siswa, dapat

mengukur perkembangan pemahaman, dapat mengorganisisr pemikiran siswa,

dapat mengkonsruksi pengetahuan matematis dan pengembangan masalah siswa,

meningkatkan penalaran, dan membentuk komunikasi.

Sebagaimana telah dijelaskan di atas, penalaran dan komunikasi adalah

bagian dari kemampuan matematika yang harus dimiliki oleh siswa. Namun pada

kenyataannya, kemampuan penalaran dan komunikasi siswa di Indonesia masih

lemah. Beberapa penelitian mengenai kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis telah dilakukan. Diantara hasil penelitian tersebut, Sumarmo (1987)

menemukan bahwa keadaan skor kemampuan siswa dalam penalaran matematis

masih rendah. Penemuan Wahyudin (1999) bahwa salah satu kelemahan pada

siswa adalah kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam menyelesaikan

(20)

4

kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan soal-soal

matematika disebabkan oleh kurangnya kemampuan penalaran terhadap kaidah

dasar matematika. Hal ini diperkuat dengan hasil penelitiannya bahwa pencapaian

skor untuk kemampuan penalaran hanya sekitar 49% dari skor ideal. Artinya,

kualitas kemampuan penalaran masih belum memuaskan.

Mengenai kemampuan komunikasi matematis, Rohaeti dan Purniati

(dalam Yuniarti, 2007: 10) menyatakan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi

matematis siswa masih berada pada kualifikasi sedang, selain itu pada umumnya

respon siswa terhadap soal komunikasi kurang. Begitu pun dalam hasil penelitian

Rohaeti dan Wihatma (dalam Hutapea, 2013: 4-5) bahwa rata-rata kemampuan

komunikasi matematis siswa berada pada kualifikasi kurang dan dalam

mengkomunikasikan ide-ide matematika termasuk pada kualifikasi kurang sekali.

Selain itu, Armiati (2011) menyatakan bahwa pencapaian mahasiswa untuk

kemampuan penalaran dan komunikasi masih kurang dari 50% skor ideal.

Keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika pada tingkat

internasional dapat dilihat dari hasil penelitian internasional yang dilaporkan The

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2011 yang

mengukur kemampuan pemahaman, penerapan dan penalaran. Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa Indonesia berada di urutan 39 dari 45 negara yang

berpartisipasi untuk kelas 8 dengan pencapaian hanya melebihi 15 % dari

perkiraan. Pencapaian siswa Indonesia dalam ketiga kemampuan yang diukur

mengalami penurunan jika dibandingkan dengan perolehan pada tahun

sebelumnya. Khususnya kemampuan penalaran yang memperoleh rata-rata skor

384 padahal sebelumnya pada tahun 2007 memperoleh rata-rata skor 396. Begitu

pun dengan studi yang dilakukan Program for International Students Assessment

(PISA) tahun 2006, Indonesia berada di urutan 50 dari 57 negara yang

berpartisipasi. Adapun studi ini menilai kemampuan siswa untuk menganalisis,

bernalar, berkomunikasi, dan pemecahan masalah yang melibatkan konsep-konsep

(21)

5

Hasil dari penelitian-penelitian di atas mengindikasikan bahwa

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa di Indonesia masih belum

mencapai hasil yang memuaskan. Padahal, rendahnya kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis siswa akan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang

berdampak pada rendahnya prestasi belajar siswa di sekolah (Madio; 2010: 6).

Oleh karena itu, upaya untuk mengingkatkan kemampuan penalaran dan

komunikasi matematis sangat diperlukan agar hasil belajar siswa menjadi lebih

baik.

Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar

matematika. Salah satunya adalah metode pembelajaran yang dilakukan guru di

dalam kelas. Kenyataan di lapangan, pembelajaran matematika pada saat ini

masih berpusat pada guru. Guru memberikan ceramah, contoh soal dan latihan

untuk dikerjakan oleh siswa secara mekanistik. Falsafah pembelajaran yang

menganggap siswa sebagai bejana kosong dan siap diisi ilmu pengetahuan oleh

guru (Surjadi, 1983). Padahal, siswa adalah manusia yang mungkin memiliki

pengalaman tentang ilmu pengetahuan baik itu dari kehidupan sehari-hari ataupun

sumber-sumber informasi yang lainnya. Hal ini mengakibatkan proses

pembelajaran menjadi tidak bermakna. Lebih lanjut, Suherman, et al (2001)

menyatakan bahwa guru seyogyanya memilih dan menggunakan strategi,

pendekatan, metode, dan teknik yang dapat secara aktif melibatkan siswa dalam

proses pembelajaran. Seperti yang dikemukakan oleh Suherman et al (2001: 60)

bahwa “siswa harus dibiasakan untuk diberi kesempatan bertanya dan

berpendapat, sehingga diharapkan proses pembelajaran matematika lebih

bermakna.

Upaya untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pelajaran

matematika adalah dengan merancang suatu pembelajaran yang akan

dilaksanakan di kelas. Seperti yang dikemukakan Richards dalam Huang dan

Normandia (2009: 3) bahwa students will not become active learners by accident,

(22)

6

namun karena adanya desain pembelajaran. Guru, sebagai pengajar, semestinya

memilih metode, strategi, pendekatan, ataupun model pembelajaran dan

merumuskan langkah-langkah yang akan dilakukan selama proses

belajar-mengajar di dalam kelas. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan

melibatkan siswa secara aktif melalui interaksi selama pembelajaran di dalam

kelas.

Interaksi antar siswa adalah sesuatu yang penting untuk membangun

pengetahuan matematika, mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan

penalaran, memperoleh keterampilan bersosialisasi dan meningkatkan

kepercayaan diri (Jacob, 1993). Interaksi yang terjadi antar siswa di dalam kelas

dapat terjadi apabila siswa belajar aktif secara berkelompok. Salah satu

pendekatan pembelajaran berkelompok yang dapat dilakukan yaitu Brainstorming

Round-Robin. Pendekatan Brainstorming Round-Robin ini pada dasarnya adalah

Brainstorming (curah pendapat), akan tetapi pada pelaksanaannya setiap anggota

kelompok diharuskan untuk memberikan jawaban atau gagasan terhadap

permasalahan yang diajukan.

Tahapan-tahapan pada pendekatan Brainstorming Round-Robin

memberikan siswa kesempatan untuk dapat mengasah kemampuan penalaran dan

komunikasi. Seperti yang dikemukakan Baroody (Martinho dan Ponte, 2008: 3)

bahwa “the nature of the questions posed by the teacher is particularly relevant, leading to the development of communication and reasoning skills.” Pada

pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming Round-Robin ini, kelas dibagi

menjadi kelompok kecil. Guru mengajukan suatu pertanyaan tentang materi

matematika lalu memberi kesempatan siswa untuk memikirkan jawaban yang

mungkin cocok. Setelah itu, siswa di dalam kelompok secara bergiliran

mengemukakan gagasan yang berbeda dengan gagasan teman sekelompoknya.

Kemampuan penalaran siswa dilatih ketika guru mengajukan pertanyaan dan

(23)

7

Kemampuan komunikasi dilatih pada tahapan ketika siswa mengemukakan ide

yang diperolehnya ketika tiba giliran untuk menjawab.

Selain kemampuan di bidang kognitif, kemampuan siswa di bidang afektif

pun harus mendapat perhatian. Salah satu kemampuan di ranah afektif yang

penting dalam pembelajaran matematika adalah self-awareness. Self-awareness,

yang diartikan sebagai kesadaran diri adalah kemampuan untuk mengerti diri

sendiri, menyadari apa yang dilakukan, mengevaluasi apa yang telah dilakukan,

dan sadar akan lingkungan sekitar. “Self-awareness is about understanding yourself in a way that allows you to understand who you really are and why you do things in the way that you do” (International Business Skills Courseware, 2010: 9). Self-awareness perlu dimiliki dalam pembelajaran matematika agar

siswa menyadari apa yang terjadi selama proses pembelajaran sehingga dapat

memahami materi dengan baik. Ketika materi dapat dipahami dengan baik oleh

siswa, maka siswa akan dapat bernalar dan mengkomunikasikan ide yang

dipikirkannya.

Model pembelajaran Brainstorming Round-Robin juga mendorong

self-awareness siswa dalam bermatematika, karena model pembelajaran ini menuntut

siswa untuk mendengarkan, berfikir, serta mengutarakan hasil pemikiran mereka

tentang ide-ide matematika yang telah mereka temukan. Hal ini mengindikasikan

siswa harus sadar untuk terlibat dalam pembelajaran matematika sehingga

self-awareness siswa akan matematika semakin meningkat dengan mempergunakan

pembelajaran model ini.

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis melakukan penelitian yang

berjudul “Pendekatan Brainstorming Teknik Round-Robin untuk Meningkatkan

Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis dan Self-Awareness Siswa SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan

(24)

8

1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang pembelajarannya

menggunakan Brainstorming Round-Robin lebih baik daripada siswa yang

pembelajarannya konvensional?

2. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang pembelajarannya

3. Apakah self-awareness siswa yang pembelajarannya menggunakan

Brainstorming Round-Robin lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya

konvensional?

4. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan Brainstorming Round-Robin lebih baik

daripada siswa yang pembelajarannya konvensional?

5. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan Brainstorming Round-Robin lebih baik

daripada siswa yang pembelajarannya konvensional?

6. Apakah peningkatan self-awareness siswa yang pembelajarannya

7. Bagaimana pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kelas yang

menggunakan pendekatan Brainstorming Round-Robin?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini

adalah untuk:

1. Mengetahui kemampuan penalaran matematis antara siswa yang

pembelajarannya menggunakan Brainstorming Round-Robin dibandingkan

(25)

9

2. Mengetahui kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang

dengan siswa yang pembelajarannya konvensional.

3. Mengetahui self-awareness antara siswa yang pembelajarannya menggunakan

Brainstorming Round-Robin dibandingkan dengan siswa yang

pembelajarannya konvensional.

4. Mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa yang

dengan siswa yang pembelajarannya konvensional.

5. Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa

yang pembelajarannya menggunakan Brainstorming Round-Robin

dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

6. Mengetahui peningkatan self-awareness antara siswa yang pembelajarannya

menggunakan Brainstorming Round-Robin dibandingkan dengan siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional.

7. Mengetahui pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kelas yang

menggunakan pendekatan Brainstorming Round-Robin.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi siswa, memberikan pengalaman belajar yang bermakna melalui

pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming Round-Robin dalam belajar

matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis serta self-awareness siswa.

2. Bagi guru, pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming Round-Robin

dapat menjadi pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis serta

(26)

10

3. Bagi pembaca, agar dapat menambah wawasan tentang pembelajaran yang

dapat digunakan dalam pembelajaran matematika dan dapat dijadikan bahan

kajian untuk diteliti lebih lanjut.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan Penalaran Matematis adalah kemampuan a) memperkirakan

jawaban, solusi atau kecenderungan, b) memberi penjelasan terhadap model,

fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada, c) generalisasi, yaitu penarikan

kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati.

2. Kemampuan Komunikasi Matematis adalah kemampuan a) menjelaskan ide,

situasi dan relasi matematika secara tertulis, b) membaca presentasi

matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan.

3. Self-awareness adalah kesadaran akan diri sendiri, perasaan diri, kekuatan

diri dan keyakinan terhadap diri sendiri ketika mencoba memahami sesuatu

dalam proses pembelajaran matematika.

4. Pendekatan Brainstorming Round-Robin adalah pendekatan pembelajaran

yang melalui tahap-tahap sebagai berikut: mengelompokkan siswa 4-6 orang

secara heterogen dengan salah seorang siswa sebagai pencatat,

menyampaikan permasalahan, masing-masing siswa diminta untuk

memikirkan gagasan dan menuliskannya, dilanjutkan dengan sesi

Round-Robin yaitu setiap siswa secara bergiliran searah jarum jam memberikan

gagasan yang telah dipikirkan sebelumnya, diskusi kelas dan pengambilan

(27)

23

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran tentang

penggunaan pendekatan Brainstorming teknik Round-Robin terhadap peningkatan

kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan

self-awareness siswa dalam pembelajaran matematika yang melibatkan dua kelompok

siswa. Kelompok pertama merupakan kelompok eksperimen yang diberikan

pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming teknik Round-Robin, sedangkan

kelompok kedua merupakan kelas control yang memperoleh pembelajaran

konvensional.

Penelitian yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah studi kuasi

eksperimen. Hal ini dikarenakan pada penelitian ini subjek tidak dikelompokkan

secara acak, tetapi peneliti menerima keadaaan subjek apa adanya, dengan desain

non equivalent pre-test and post-test control group design (Ruseffendi, 2010)

sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangan:

X : Perlakuan menggunakan Pendekatan Brainstorming Round-Robin

O : Pretes atau Postes kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas VII salah satu Sekolah Menengah Pertama

Negeri di Lembang, Kabupaten Bandung Barat pada tahun ajaran 2012/2013.

(28)

24

pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Riduwan, 2010).

Berdasarkan pertimbangan guru yang ada di sekolah yang bersangkutan dipilih 2

kelas, dari 10 kelas yang ada. Kemudian, dari kedua kelas yang telah dipilih, satu

kelas diberikan perlakuan yaitu pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming

Round-Robin, dan satu kelas yang lain diberi pembelajaran konvensional sebagai

kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan

variabel terikat. Variabel bebas pada penelitian ini adalah pembelajaran

matematika dengan pendekatan Brainstorming Round-Robin. Sedangkan sebagai

variabel bebas adalah kemampuan penalaran dan komunikasi matematis, serta

self-awareness siswa.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen pada penelitian ini terdiri dari instrument tes dan non tes.

Instrumen tes berupa soal yang mengukur kemampuan penalaran matematis dan

kemampuan komunikasi matematis. Sedangkan instrumen non tes berupa skala

untuk mengukur self-awareness siswa, dan lembar observasi.

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan Komunikasi Metematis

Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dan komunikasi

matematis. Soal yang digunakan dalam tes ini berbentuk uraian. Penyusunan soal

tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi berdasarkan indikator yang hendak diukur,

kemudian menyusun butir soal berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat, dan

dilanjutkan dengan penyusunan kunci jawaban.

Tabel 3.1

Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

(29)

25

3

2

1

0

penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah

Tidak ada jawaban

Tabel 3.2

Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematis

Skor Menulis Menggambar Ekspresi

Matematik 0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak

memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1 Hanya sedikit dari penjelasan konsep, ide atau situasi dari suatu gambar, yang diberi-kan dengan kata-kata sendiri atau tabel yang benar.

Hanya sedikit dari model matematika yang benar.

2 Penjelasan konsep, ide atau situasi dari suatu gambar, yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara matematik masuk akal, namun hanya sebagian yang benar.

(30)

26

4 Penjelasan konsep, ide atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara matematik masuk akal dan jelas, serta tersusun secara logis

- -

Tabel 3.1 merupakan kriteria penilaian model penilaian Cai, Lane dan Jakabcsin

(Nasution, 2011) yang digunakan untuk mengetahui skor yang didapat siswa

dalam tes kemampuan penalaran matematis. Sedangkan pendoman penilaian yang

digunakan untuk mengetahui skor yang didapat siswa dalam tes kemampuan

komunikasi matematis, digunakan kriteria penilaian yang diadaptasi dari Astuti

(2009). Kriteria penilaian kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat pada

Tabel 3.2.

Materi yang diajarkan dalam penelitian ini adalah bangun datar yang

meliputi segitiga dan segiempat. Oleh karena itu instrumen yang disusun

mengenai materi segitiga dan segi empat. Soal yang dibuat terdiri dari 2 set soal,

yaitu 5 butir untuk soal penalaran dan 5 butir soal komunikasi. Instrumen ini

kemudian dijadikan satu set soal yang digunakan dalam penelitian. Sebelum

digunakan, sebelumnya instrumen yang disusun diuji cobakan untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukarannya. Hasil

pengukurannya diuraikan berikut ini.

a. Validitas

Suatu alat evaluasi dikatakan valid jika dapat mengevaluasi apa yang

seharusnya dievaluasi. Keabsahan alat evaluasi tergantung pada sejauh mana

ketepatan alat evaluasi itu dalam melaksanakan fungsinya. Tes yang akan dipakai

(31)

27

Validitas isi berkenaan dengan kesahihan instrumen dengan materi yang

akan ditanyakan (Ruseffendi, 2010:148). Validitas muka atau validitas tampilan,

dilihat dari keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal harus jelas

sehingga pengertiannya tidak menimbulkan tafsiran berbeda (Suherman. Dkk,

2003). Penilaian validitas isi dan validitas muka pada penelitian ini dilakukan

dengan mengkonsultasikan setiap butir tes kepada dosen pembimbing. Setelah itu

lalu diujicobakan kepada kelas VIII pada sekolah yang sama.

Hasil uji coba yang telah dilakukan selanjutnya dihitung validitas per butir

soal. Rumus yang digunakan untuk mengukur validitas butir soal, adalah rumus

korelasi product moment Pearson (Ruseffendi, 2010:166) sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ √ ∑ ∑

dimana:

r : nilai korelasi product moment Pearson

N : banyaknya sampel

X : skor item

Y : skor total

: hasil perkalian skor item dan skor total : hasil kuadrat dari skor item

: hasil kuadrat dari skor total

∑ : hasil kuadrat dari total jumlah skor item

∑ : hasil kuadrat dari total jumlah skor total

Adapun klasifikasi koefisien validitas adalah sebagai berikut:

Tabel 3. 3

Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefisien korelasi Klasifikasi 0,90 ≤ rxy ≤ 1,00 Sangat Tinggi 0,70 ≤ rxy < 0,90 Tinggi

(32)

28

0,20 ≤ rxy < 0,40 Rendah

0,00 ≤ rxy < 0,20 Sangat Rendah rxy < 0,00 Tidak Valid Sumber: Suherman (2003: 113)

Perhitungan selengkapnya disajikan dalam lampiran, hasil perhitungan

diringkas dan disajikan di dalam Tabel 3.4 dan Tabel 3.5 di bawah ini.

Tabel 3.4

Data Hasil Analisis Validitas Butir Soal Penalaran Matematis

soal rxy t hitung t tabel kriteria keterangan

1 0,628 4,627 2,034 Sedang valid

2 0,858 9,606 2,034 Tinggi valid 3 0,626 4,616 2,034 Sedang valid 4 0,553 3,816 2,034 Sedang valid 5 0,467 3,035 2,034 Sedang valid

Tabel 3.5

Data Hasil Analisis Validitas Butir Soal Komunikasi Matematis

soal rxy t hitung t tabel kriteria keterangan

1 0,451 2,906 2,031 Sedang valid 2 0,837 8,804 2,031 Tinggi valid 3 0,648 4,888 2,031 Sedang valid 4 0,509 3,397 2,031 Sedang valid 5 0,454 2,925 2,031 Sedang valid

b. Reliabilitas

Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketetapan alat evaluasi

dalam mengukur atau ketetapan siswa dalam menjawab alat evaluasi itu

(Ruseffendi, 2010: 158). Reliabilitas suatu alat evaluasi adalah kekonsistenan

hasil yang diperoleh dari suatu alat. Maksudnya, suatu soal dikatakan reliabel jika

hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama.

Untuk mengukur reliabilitas instrumen digunakan rumus Alpha (Riduwan,

(33)

29

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 

r1.1 : nilai reliabilitas

k : jumlah item



S i : Jumlah varians skor setiap item t

S _{: Varians skor total}

Untuk menginterpretasikan reliabilitas instrumen dapat digunakan tolok

ukur yang dibuat oleh J.P Guilford dalam Suherman (2003) yang disajikan pada

Tabel 3.6.

Tabel 3.6

Klasifikasi Reliabilitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,90 rxy 1,00 Reliabilitas sangat tinggi 0,70 rxy 0,90 Reliabilitas tinggi 0,40 rxy 0,70 Reliabilitas sedang 0,20 rxy 0,40 Reliabilitas rendah rxy 0,20 Reliabilitas sangat rendah

Perhitungan untuk reliabilitas dapat dilihat di lampiran. Dari hasil

perhitungan, didapat reliabilitas untuk soal penalaran matematik siswa adalah

589 , 0



r dan koefisien reliabilitas untuk soal komunikasi matematik adalah

52 , 0



r . Kedua set soal memiliki reliabilitas yang sedang.

c. Daya Pembeda

(34)

30

digunakan membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang

berkemampuan rendah. Dalam menentukan daya pembeda tiap butir soal

menggunakan rumus (Sundayana, 2010: 77)yaitu sebagai berikut:

�� _�

Keterangan :

DP : Daya pembeda

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

IA : Jumlah skor ideal kelompok atas

Kriteria daya pembeda dapat dilihat pada tabel di bawah ini

Tabel 3.7

Klasifikasi Daya Pembeda

Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

�� Sangat baik

�� Baik

�� Cukup

�� Jelek

�� Sangat jelek

Sumber: Suherman (2003)

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Secara

ringkas, analisis daya pembeda untuk soal tes penalaran dan komunikasi

matematis dapat dilihat pada Tabel 3.8 dan Tabel 3.9.

Tabel 3.8

Data Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal Penalaran Matematis

(35)

31

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.9

Data Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal Komunikasi Matematis

no soal DP kriteria

1 0,175 jelek

2 0,450 baik

3 0,400 baik

4 0,300 cukup

5 0,150 jelek

Hasil perhitungan menunjukkan daya pembeda untuk butir soal 1, 4, dan 5

untuk soal tes penalaran jelek. Sedangkan untuk soal tes komunikasi daya

pembeda untuk soal no 1 dan 5 jelek.

d. Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran adalah bilangan yang menunjukkan sukar atau

mudahnya sesuatu soal. (Sundayana, 2010: 77). Untuk menghitung tingkat

kesukaran tiap butir soal digunakan persamaan sebagai berikut:

� _{� + �}+

keterangan

TK : Indeks kesukaran

SA : Jumlah skor kelompok atas

SB : Jumlah skor kelompok bawah

IA : Jumlah skor ideal kelompok atas

IB : Jumlah skor ideal kelompok bawah

Kriteria indeks kesukaran dapat dilihat pada tabel di bawah ini

Tabel 3.10

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Besarnya IK Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 IK 0,30 Soal Sukar 0,30 IK 0,70 Soal sedang

(36)

32

IK = 1,00 Soal terlalu mudah Sumber: Suherman (2003)

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Secara

ringkas, analisis daya pembeda untuk soal tes penalaran dan komunikasi

matematis dapat dilihat pada Tabel 3.11 dan Tabel 3.12 di bawah ini.

Tabel 3.11

Data Hasil Analisis Indeks Kesukaran Butir Soal Penalaran Matematis

no

soal IK kriteria 1 0,319 Sedang 2 0,333 Sedang 3 0,125 Sukar 4 0,069 Sukar 5 0,069 Sukar

Tabel 3.12

Data Hasil Analisis Indeks Kesukaran Butir Soal Komunikasi Matematis

no soal IK kriteria

1 0,838 Mudah

2 0,450 Sedang

3 0,450 Sedang

4 0,525 Sedang

5 0,250 Sukar

Setelah dilakukan analisis terhadap hasil uji coba, dua soal pada tes

penalaran direvisi dan diujicobakan lagi karena soal belum memenuhi indikator

yang akan diukur, setelah itu dipilih salah satu menurut pertimbangan

keberagaman indeks kesukaran. Sedangkan soal pada tes komunikasi diambil 3

butir soal dan sudah sesuai dengan indikator yang akan diukur. Kemudian, soal

yang terpilih dijadikan satu set soal yang dipakai pada pretes dan postes. Soal

tersebut dapat dilihat pada lampiran. Ringkasan dari validitas, reliabilitas, daya

pembeda dan indeks kesukaran dari soal tes penalaran dan komunikasi matematis

(37)

33

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.13

Data Ringkasan Hasil Analisis Ujicoba Instrumen Tes Penalaran

No. soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda

Data Ringkasan Hasil Analisis Ujicoba Instrumen Tes Komunikasi

No. soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa angket yang

menggunakan skala Linkert untuk mengukur self-awareness siswa. Skala ini

diberikan kepada kedua kelompok sebelum dan sesudah kegiatan penelitian. Sifat

pernyataan yang terdapat dalam skala berupa penyataan positif dan pernyataan

negatif. Bentuk pernyataan siswa pada soal yang memiliki substansi bersifat

positif berupa pernyataan Sangat Setuju (SS; skor = 4), Setuju (S; skor = 3), Tidak

Setuju (TS; skor = 2), dan Sangat Tidak Setuju (STS; skor = 1). Sedangkan bentuk

pernyataan siswa pada soal yang memiliki substansi bersifat negatif berupa

pernyataan Sangat Setuju (SS; skor = 1), Setuju (S; skor = 2), Tidak Setuju (TS;

skor = 3), dan Sangat Tidak Setuju (STS; skor = 4).

Sebelum dipakai, skala ini diujicobakan kepada 34 orang siswa. Hasil

(38)

34

Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran. Tabel 3.15 berikut hasil

validitas dan ketepatan skala.

Tabel 3.15

Data Validitas dan Ketepatan

No. Validitas Ketepatan keterangan

1 Sedang tepat dipakai

32 Sangat Rendah tidak tepat dibuang

(39)

35

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 3. Lembar Observasi

Lembar observasi diajukan sebagai pedoman untuk melakukan observasi

aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming

Round-Robin berlangsung. Gambaran yang diperoleh tentang suasana

pembelajaran yang difokuskan pada sikap siswa, sikap guru, dan interaksi anatara

keduanya selama proses pembelajaran berlangsung. Hasil yang diperoleh dari

observasi ini dijadikan bahan untuk pembehasan secara deskriptif.

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari 3 tahap, yaitu tahap persiapan, tahap

pelaksanaan dan tahap analisis data, yang secara garis besarnya adalah sebagai

berikut:

1. Tahap Persiapan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap persiapan adalah: (1) melakukan

kajian teoritis mengenai pembelajaran dengan Brainstorming teknik Round-Robin,

kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, dan

self-awareness, (2) menentukan populasi dan sampel, (3) merencanakan pembelajaran,

yaitu mengembangkan bahan ajar untuk kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol, (4) menyusun instrumen, yang terdiri atas soal uraian untuk mengukur

kemamapuan penalaran dan komunikasi matematis, skala untuk mengukur

self-awareness, dan lembar observasi, (5) menguji coba instrumen, (6) menganalisis

validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda instrumen.

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap ini merupakan tahap pengumpulan data. Kegiatan pada tahap ini

adalah: (1) Pelaksanaan pretes kemampuan penalaran matematis, kemampuan

komunikasi matematis, serta pengisian skala self-awareness untuk kelompok

(40)

36

menggunakan pendekatan Brainstorming teknik Round-Robin pada kelas

eksperimen dan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, (3)

Dilakukan observasi terhadap pembelajaran dengan pendekatan Brainstorming

teknik Round-Robin disertai dengan pengisian lembar observasi, dan (4)

Pelaksanaan postes kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi

matematis, serta pengisian skala self-awareness untuk kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol.

3. Tahap Pembuatan Laporan

Kegiatan pada tahapan ini adalah yang terakhir dilakukan, yaitu mengolah

dan menganalisis data yang diperoleh dari tahapan sebelumnya, serta membuat

laporan hasil penelitian.

F. Alur Penelitian

Identifikasi Masalah, Rumusan Masalah, dan Kajian teoritis

Penyusunan Instrumen, Validasi, Uji Coba Instrumen & Perbaikan Instrumen

Pretes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis serta Skala

Self Awareness Kelas Eksperimen:

Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Brainstorming

Round-Robin

Observasi

Postes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis serta Skala

(41)

37

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Diagram 3.1

Alur Penelitian

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini berupa data interval yang berasal

dari tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis (pretes dan postes),

serta data ordinal yang diperoleh dari skala self-awareness. data ordinal yang

diperoleh diubah terlebih dahulu menjadi data interval dengan Method of

Successive Interval (MSI). Menurut Al Rasyid (dalam Sundayana, 2010)

langkah-langkahnya sebagai berikut:

a) Menentukan frekuensi jawaban setiap pilihan jawaban.

b) Menghitung proporsi dari setiap jumlah frekuensi

c) Menentukan nilai proporsi kumulatif.

d) Menentukan luas z tabel.

e) Menentukan nilai tinggi densitas untuk setiap nilai z.

f) Menentukan scale value (interval rerata) dengan rumus:

Scale

g) Mnghitung skor (nilai hasil transformasi) untuk setiap pilihan jawaban

dengan rumus:

Score = scale value +[1+ | |

Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes selanjutnya diolah secara

statistik untuk mengetahui terdapat perbedaan peningkatan kemampuan atau tidak

diantara kedua kelas. Data yang dihitung dan dianalisis adalah rerata pretes, postes

(42)

38

Berikut langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data yang

diperoleh:

1. Uji Normalitas

Pengujian normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk terhadap data dari

kedua kelompok (eksperimen dan kontrol) untuk mengetahui apakah data-data

yang akan diolah berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika , maka H0 ditolak.

2) Jika , maka H0 diterima.

2. Uji Homogenitas

Apabila kedua kelompok berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan

pengujian homogenitas varians kedua kelompok dengan menggunakan uji Levenet

untuk mengetahui apakah kedua sampel memiliki varians yang sama atau tidak.

H0: Tidak terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

H1: Terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika , maka H0 ditolak.

2) Jika , maka H0 diterima.

3. Uji Perbedaan Rerata Skor Pretes

Apabila data kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen,

selanjutnya dilakukan uji perbedaan dua rerata menggunakan uji-t, dengan tujuan

(43)

39

normal akan tetapi tidak homogen, pengujian perbedaan rerata dilakukan dengan

uji-t’. akan tetapi apabila salah satu data atau kedua data kelompok tidak

berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji stastistik non-parametrik

menggunakan uji Mann Whitney. Taraf signifikansi dalam uji perbedaan rerata

kemampuan awal adalah .

Analisis dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal penalaran dan

komunikasi matematis serta self-awareness awal. Pengujian rerata terhadap skor

pretes dilakukan karena peneliti mengharapkan kedua kelas memiliki kemampuan

penalaran dan komunikasi matematis maupun self-awareness yang sama.

Hipotesis 1

Ho : µ1 = µ2

(Tidak terdapat perbedaan skor pretes kemampuan penalaran matematis

antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

Brainstorming teknik Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya

konvensional).

Ha : µ1 ≠ µ2

(Terdapat perbedaan skor pretes kemampuan penalaran matematis antara

siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Brainstorming

teknik Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya konvensional).

Keterangan:

µ1 : Rerata skor pretes kemampuan penalaran matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan Brainstorming teknik

Round-Robin (kelas eksperimen)

µ2 : Rerata skor pretes kemampuan penalaran matematis siswa yang

(44)

40

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Hipotesis 2

Ho : µ1 = µ2

(Tidak terdapat perbedaan skor pretes kemampuan komunikasi matematis

antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan

Brainstorming teknik Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya

konvensional).

Ha : µ1 ≠ µ2

(Terdapat perbedaan skor pretes kemampuan komunikasi matematis antara

siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Brainstorming

teknik Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya konvensional).

Keterangan:

µ1 : Rerata skor pretes kemampuan komunikasi matematis siswa yang

Round-Robin (kelas eksperimen)

µ2 : Rerata skor pretes kemampuan komunikasi matematis siswa yang

pembelajarannya konvensional (kelas kontrol).

Hipotesis 3

Ho : µ1 = µ2

(Tidak terdapat perbedaan skor preskala self-awareness antara siswa yang

Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya konvensional).

Ha : µ1 ≠ µ2

(Terdapat perbedaan skor preskala self-awareness antara siswa yang

Round-Robin dengan siswa yang pembelajarannya konvensional).