http://adisetiawan26.files.wordpress.com/2012/02/adi setiawan2011a.

(1)

(2)

P R O S I D I N G

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

2011

Makalah dalam prosiding ini telah dipresentasikan pada

Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro

tanggal 21Mei 2011 di Gedung Prof. Soedharto, SH

Tembalang Semarang

Tim Penyunting Makalah:

Prof. Drs. Mustafid, M.Eng, Ph.D

Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si

Erman Deni, SE, MM

Drs. Sudargo, M.Si

Tim Editor:

Dra. Tatik Widiharih, M.Si

Dra. Suparti, M.Si

Drs. Tarno, M.Si

Drs. Rukun Santoso, M.Si

Drs. Sudarno, M.Si

Program Studi Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Diponegoro

(3)

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat dan karuniaNya sehingga Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro

2011 dengan tema: Peran dan Implementasi Statistika dalam Analisis Finansial dan Pengambilan Keputusan Bisnis dapat terselenggara dengan lancar pada hari Sabtu, 21 Mei 2011 di Gedung Prof. Soedarto, SH Kampus Universitas Diponegoro Tembalang

Semarang Jawa Tengah. Seminar ini merupakan kegiatan dalam rangkaian

memperingati sewindu berdirinya Program Studi Statistika Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan tujuan memperkenalkan

Progam Studi Statistika FMIPA UNDIP, sebagai ajang pertemuan para peneliti dan

pemerhati perkembangan statistika serta mengetahui perkembangan ilmunya pada saat

ini. Pada kegiatan ini diharapkan dapat menyumbangkan penemuan-penemuan baru

baik kajian secara teori maupun terapannya, khususnya tentang An a l i si s

Fi n a n si a l d a n Pen g a m b i l a n Kepu t u sa n Bi sn i s yang berguna bagi

masyarakat. Oleh karena itu pada kesempatan ini kami mengundang para narasumber

yang kompeten, yaitu:

 Bapak Prof. Drs. H. Nur Iriawan, MI.Kom, Ph.D (Guru Besar Statistika ITS)  Bapak Edi Masrianto, M.Si (Group Head Global Market BRI)

Para narasumber ini diharapkan dapat memberikan pencerahan sesuai dengan tema

seminar.

Seminar ini dihadiri kurang lebih 200 peserta, yang terdiri dari para dosen,

peneliti, praktisi dan mahasiswa dari berbagai daerah di penjuru Indonesia. Dalam

seminar nasional statistika ini terpilih 73 makalah yang dibuat 4 kelompok yaitu

Statistika (25 makalah), Statistika Komputasi (14 makalah), Statistika Ekonomi (18

makalah), Matematika dan Pendidikan Matematika (16 makalah), juga tambahan 2

makalah utama dari Pembicara Utama.

Terselenggaranya seminar nasional berkat kerjasama dan bantuan dari berbagai pihak.

Oleh karena itu pada kesempatan ini kami menyampaikan terima kasih kepada:

1. Rektor Universitas Diponegoro

2. Dekan FMIPA UNDIP

(4)

iv 5. Pembicara Utama

6. Penyunting dan Editor Artikel 7. Panitia Sewindu Statistika 8. Peserta Seminar Nasional

Akhir kata semoga prosiding seminar ini dapat bermanfaat dan dapat memenuhi

harapan dari peserta seperti yang diharapkan panitia. Tiada gading yang tak retak,

seandainya ada kesalahan atau kekurangan dari pelaksanaannnya, kami mohon maaf

yang sebesar-besarnya. Terima kasih atas partisipasinya dan selamat berseminar,

semoga sukses.

Semarang, 21 Mei 2011

(5)

v

DAFTAR ISI

Halaman

Halaman Judul i

Kata Pengantar iii

Daftar Isi v

Makalah Utama

1. Pemodelan Mixture of Mixture Dalam Pemilihan Portofolio

Nu r I r i a w a n

001

2. Model Statistika sebagai Alat Analisis Finansial

Ed i M a sr i a n t o

017

A. STATISTIKA

A-01 Analisis Produk dan Assesor dari Data Penyortiran Menggunakan

Hybrid Distatis

I r l a n d i a Gi n a n ja r

025

A-02 Estimasi Parameter Bootstrap pada Proses AR(1)

B a m b a n g Su pr i h a t i n

038

A-03 Perbedaan Pandangan Skala Likert sebagai Skala Ordinal atau

Skala Interval

Su l i ya n t o

(6)

vi A-04 Perbandingan Kinerja Diagram Kontrol Multivariat untuk

Variabilitas Berdasarkan Matriks Kovariansi Matriks Korelasi

D wi Yu l i Ra k h m a w a t i , Mu h a m m a d Ma sh u r i

061

A-05 Interval Konfidensi Spline Kuadrat dengan Pendekatan Pivotal

Quantity

Ro w a n D a fl i x Sya r a n a m u a l d a n I Nyom a n B u d i a n t a r a

072

A-06 Penentuan Model Regresi Spline Terbaik

A g u st i n i Tr i pen a

092

A-07 Pemodelan Ketahanan Pangan Rumah Tangga di Indonesia dengan

Pendekatan Seemingly Unrelated Regression Tahun 2007

Mu h .Sa m a d Ru m a l ea n d a n Set i a w a n

103

A-08 Pemodelan Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue dengan

Pendekatan Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression

M a r i sa Ri fa d a d a n Pu r h a d i

114

A-09 Analisis Regresi Poisson untuk Menduga Hubungan Kelimpahan

Makrobenthos dengan Parameter Perairan

(Studi Kasus di Sungai Banjir Kanal Barat Semarang)

D wi H a r yo I sm u n a r t i , Ri a Az i z a h TN d a n Ro ch d i Wa so n o

127

A-10 Pemilihan Peragam Spasial Menggunakan Model Linear Campuran

M o h a m m a d Ma sjk u r

141

A-11 Pengelompokan Zat Gizi Makanan Menggunakan Analisis

Diskriminan

H .A . Pa r h u si p d a n Ja n t i n i T. Na t a n g k u

(7)

vii A-12 Structural Equation Model (SEM) dengan Model Struktural

Regresi Spasial

Ti st i I l d a Pr i h a n d i n i d a n So n y Su n a r yo

162

A-13 Pendugaan Data Tidak Lengkap Curah Hujan di Kabupaten

Indramayu dengan Kriging dan Rata-rata Bergerak (Moving

Average) (Berdasarkan Data Tahun 1980-2000)

D ewi Ret n o Sa r i Sa pu t r o , A h m a d An so r i Ma t t ji k , Ri z a d i B o er ,

A ji H a m i m Wi g en a , An i k D ju r a i d a h

171

A-14 Uji Hipotesis dalam Regresi Nonparametrik Spline

St efa n u s No t a n Tu pen d a n I Nyom a n Bu d i a n t a r a

184

A-15 Pengelompokan Pasien Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)

Menggunakan Latent Class Cluster Analysis

A n n a Ch a d i d ja h , D a d a n D a r m a wa n M . d a n Yu sep Su pa r m a n

200

A-16 Model Regresi Data Tahan Hidup Tersensor Tipe III Berdistribusi

Eksponensial

Wi n d a Fa a t i Ka r t i k a d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i

219

A-17 Varian X-11 dari Metode Dekomposisi Census II pada Peramalan

D ewi Wu l a n d a r i , Yu ci a n a Wi l a n d a r i d a n Bu d i Wa r si t o

232

A-18 Metode Autoregressive Fuzzy Time Series untuk Peramalan

A b d Ro z a k d a n I r h a m a h

244

A-19 Pemodelan Runtun Waktu Finansial dengan Volatilitas Type

GARCH Menggunakan Wavelet

Ta r n o d a n Su pa r t i

(8)

viii A-20 Pemodelan Regresi untuk Rancangan Percobaan Dua Faktor

D wi I spr i ya n t i

274

A-21 Sistem Antrian dengan Prioritas Pelayanan

D u r r a t u n Ni ’a m a h d a n Su g i t o

291

A-22 Optimalisasi Produk dengan Menggunakan Metode Perancangan

Toleransi Taguchi

Pa t r i ci a Wa h yu d a n Tr i a st u t i Wu r ya n d a r i

304

A-23 Regresi Kuantil (Studi Kasus Pada Data Suhu Harian)

Ri t a Ra h m a wa t i , Wi d i a r t i d a n Pepi No vi a n t i

317

A-24 Analisis Geographically Weighted Regression (GWR) dengan

Pembobot Kernel Gaussian untuk Data Kemiskinan

Ri t a Ra h m a wa t i d a n An i k D ju r a i d a h

325

A-25 Optimal Design untuk Regresi Linear dan Kuadratik

Ta t i k Wi d i h a r i h

332

B. STATISTIKA KOMPUTASI

B-01 Aplikasi Pendekatan Probabilistik dalam Analisis Kestabilan

Lereng Tunggal Menggunakan Metode Kesetimbangan Batas

M a sa g u s A h m a d Az i z i , Su sen o Kr a m a d i b r a t a , I r w a n d y A r i f,

Ri d h o K. Wa t t i m en a

341

B-02 Pengoptimalan Software S-Plus dalam Analisa Regresi Guna

Estimasi Model Regresi untuk Data dengan Kesalahan Pengukuran

H a r t a t i k

(9)

ix

B-03 Pengaruh Kesalahan Pengukuran pada Model Regresi

Nonparametrik dengan Menggunakan Konsep Bayesian

H a r t a t i k

383

B-04 Pengaruh Persepsi Kualitas Layanan Kesehatan terhadap Kepuasan

Pasien Rawat Inap di RSUD Dr. Soeselo Kabupaten Tegal

A . Ni n a Ro sa n a Ch yt r a sa r i d a n Tr i ja k a Ka r t a n a

401

B-05 Mixed Geographically Weighted Regression pada Pemodelan

Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Mojokerto Tahun

2008

H a sbi Ya si n d a n Pu r h a d i

413

B-06 Uji Signifikansi Regresi Non Parametrik pada Model Rancangan

Acak

A t i k a h La i l a w a t i d a n Su pa r t i

429

B-07 Estimasi Proporsi Siswa SMP di Kota Semarang yang Berbuat

Curang pada Saat Pelaksanaan UN Tahun 2011 Menggunakan

Model Respon Acak (MORESA)

M o ch . A b d u l Mu k i d d a n Ned i a Gu sw i n a

441

B-08 Analisis Konjoin Full-Profile untuk Mengetahui Feature Telepon

Selular yang Ideal Dipasarkan di Kecamatan Banyumanik

Semarang

A yu An a st a si a A d h i d a n D i a h Sa fi t r i

452

B-09 Beberapa Metode Optimasi pada Model Wavelet Neural Network

pada Data Time Series

B u d i Wa r si t o

(10)

x B-10 Penentuan Kebijakan Kredit Perumahan di Lembaga Keuangan

Menggunakan Decision Tree Learning

Nu r d i n B a h t i a r

476

B-11 Kajian Fungsi nls( ) dan fSRR( ) terhadap Model Michaelis-Menten

pada Regresi Non Linier

Su d a r n o

488

B-12 Pemulusan Sebaran Data Menggunakan Penaksir Nadaraya-Watson

dan Linier Lokal untuk Kernel Normal

Su d a r n o

497

B-13

B-14

Perbandingan Discrete Wavelet Transform dan Undecimated

Wavelet Transform pada Reduksi Gangguan Data

Ru k u n Sa n t o so

Pemodelan Kurva Imbal Hasil dan Komputasinya dengan Paket

Software RcmdrPlugin.Econometrics

D ed i Ro sa d i

508

514

C. STATISTIKA EKONOMI

C-01 Pengaruh Sikap, Norma Subjektif, Kontrol Perilaku yang

Dipersepsikan dan Sunset Policy terhadap Kepatuhan Wajib Pajak

dengan Niat sebagai Variabel Intervening

Wi d i D wi Er n a w a t i d a n B a m b a n g Pu r n o m o si d h i

524

C-02 Valuasi Harga Obligasi dengan Suku Bunga Stokastik

Yu n i t a Wu l a n Sa r i , D ed i Ro sa d i d a n Ri fa n Ku r n i a

(11)

xi C-03 Analisis Model Risiko Investasi Saham Syariah menggunakan

Value at Risk (VaR) dengan pendekatan Generalized

Autoregressive Conditional Heteroskedastic (GARCH)

M o h a m m a d Fa r h a n Qu d r a t u l l a h

560

C-04 Keputusan Investasi Bisnis dalam Kondisi Ketidakpastian:

Implementasi Model Hurwicz Criterion pada kasus Perusahaan PT

Proni Makasar

Mu h a m m a d Yu n u s Am a r

573

C-05 Efisiensi Belanja Publik Pendidikan: Pendekatan Stochastic

Frontier Analysis

Er w i n Sa r a swa t i

582

C-06 Model Ekonometrik untuk Analisis Kepuasan Nasabah PT BPR

Kartasura Saribumi Cabang Masaran di Sragen

Ki m Bu d i w i n a r t o d a n Ju n i Tr i sn ow a t i

595

C-07 Pengaruh Keanekaragaman Produk dan Harga Jual terhadap

Kemampulabaan Pengusaha Tas di Ciampea Kabupaten Bogor

I k a pu t er a Wa spa d a

606

C-08 Penerapan “Analisa Keputusan Dalam Risiko” dalam Pengambilan

Keputusan Investasi Saham Jangka Pendek untuk Mendapatkan

Capital Gain atau Kerugian yang Optimum

Leo po l d u s Ri ck y Sa son g k o , Li l i k Li n a wa t i d a n Ba m b a n g

Su sa n t o

629

C-09 Pemodelan Harga Aset dengan JUMP (Suatu Pendekatan

Berdasarkan Informasi)

Mu t i ja h , Su r yo Gu r i t n o d a n Gu n a r d i

(12)

xii C-10 Meninjau Kembali Bentuk Yiel Curve: Pengaruh Votalitas Suku

Bunga

Mu sl i m , D ed i Ro sa d i , Gu n a r d i d a n A b d u r r a h m a n

647

C-11 Pendekatan Small Area Estimation untuk Menduga Pengeluaran

Perkapita Rumah Tangga Tiap Desa dengan Empirical Best Linear

Unbiased Prediction

(Studi Kasus: Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur)

D a r i a n i M a t u a l a g e, A sep Sa efu d d i n d a n Aji H a m i m Wi g en a

655

C-12 Analisis Swing Consumer pada Permintaan Pertamax Pasca

Penurunan Harga BBM Non Subsidi dengan Model Intervensi

D i vo D . Si l a l a h i d a n Ta r n o

669

C-13 Pendekatan Laten Variabel dalam Penanganan Atenuasi: Sebuah

Model Harga Hedonis Rumah di Daerah Perkotaan Indonesia

Yu sep Su pa r m a n

681

C-14 Mengukur Risiko Disability Normal Cost Memepertimbangkan

Forein Exchange Rate

Ga t o t Ri w i Set ya n t o

690

C-15 Menentukan Buffer Stock Obat pada Yayasan Penderita

Penyalahgunaan Obat Terlarang

B er n i k M a sk u n

698

C-16 Estimasi Risiko Kerugian Asuransi Melalui Generalized Pareto

Distribution

Li en d a No vi ya n t i

(13)

xiii C-17 Penentuan Catastrophe Loss Index Sebagai Pengukur Risiko

Aktuaria

A ch m a d Za n b a r So l eh

718

C-18 Credit Spreads Obligasi Korporasi dengan Model Merton

D i A si h I M a r u d d a n i , D ed i Ro sa d i d a n Gu n a r d i

726

D. MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

D-01 Penerapan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk

Meningkatkan Kualitas Proses dan Prestasi Belajar Siswa di

Sekolah Dasar

Tr i yo n o

738

D-02 Pengujian Hipotesis tentang Parameter Populasi Berdistribusi

Eksponensial dengan Metode Bayesian Objektif

A d i Set i a wa n

754

D-03 Pengukuran Kualitas Pengajaran Dosen Berdasarkan Kuesioner

Mahasiswa dengan Menggunakan Hotelling

A d i Set i a wa n d a n H a n n a Ar i n i Pa r h u si p

763

D-04 Metode Delta: Suatu Tinjauan Ulang

B a m b a n g Su sa n t o

770

D-05 Estimasi Parameter Copula Archimedean dan Aplikasinya pada

Klimatologi

I r w a n Sya h r i r

(14)

xiv D-06 Pengaruh Lama Studi dan Besarnya Kontribusi Nilai Mata Kuliah

TPB terhadap IPK Lulusan

Nu r i Wa h yu n i n g si h d a n La k sm i Pr i t a Wa r d h a n i

792

D-07 Hubungan Kecerdasan Matematika dengan Kecerdasan Bahasa dan

Kecerdasan Seni

Mu h a m m a d A m i n u d i n

808

D-08 Implementasi Model Pembelajaran Role Playing Didasari Analisis

SWOT pada Materi Peluang Kelas XI

I bn u Si n a

820

D-09 Sistem Pengenalan Wajah pada Subruang Orthogonal dengan

Menggunakan Fisherfaces Terdekomposisi QR

Pu r b a n d i n i

837

D-10 Profil Konsentrasi Ozon Vertikal dari Hasil Observasi Tahun 2010

SPD LAPAN Watukosek

La l u H u sn a n Wi ja ya

853

D-11 Perancangan Otomasi Sliding Roof Teleskop Matahari

Menggunakan Sensor Kelembaban RSII-80 Visala

La l u H u sn a n Wi ja ya

864

D-12 Perancangan Operasional Amplifier (Op-Amp) Sistem Proporsional

untuk Penyelesaian Rangkaian Elektronik yang Memiliki Sifat

Persamaan Matematika

To n i Su b i a k t o d a n La l u H u sn a n Wi ja ya

872

D-13 Aplikasi Model Dinamik pada Penularan Epidemik HIV/AIDS

Su t i m i n d a n I m a m u d i n

(15)

xv D-14 Kestabilan Model Dinamik Fermentasi Alkohol secara Kontinu

Wi d ow a t i , Nu r h a ya t i d a n La i l a t u sysya r i fa h

894

D-15 Aplikasi Transformasi Laplce Pada Persamaan Transport dan

Distribusi Amoniak

I pu n g Set i a w a n d a n Wi d ow a t i

906

D-16 Efektifitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berbasis Media

Presentasi terhadap Hasil Belajar Mata Kuliah Statistika di STAIN

Pekalongan

Na l i m

(16)

754

PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG PARAMETER POPULASI BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL

DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF

Adi Setiawan1 1)

Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711

Abstrak

Dalam melalukan inferensi statistika, pengujian hipotesis merupakan hal yang sangat penting. Dalam makalah ini dibahas tentang bagaimana melakukan pengujian hipotesis tentang parameter populasi berdistribusi Eksponensial dengan menggunakan metode Bayesian obyektif. Studi simulasi dilakukan untuk memberikan gambaran yang lebih jelas penggunaan metode dan sifat-sifatnya.

Kata Kunci: Pengujian hipotesis, Bayesian obyektif, Reference prior, Reference posterior, Intrinsic statistic.

1. Pendahuluan

Metode Bayesian obyektif untuk pengujian hipotesis berdasarkan sampel dari

populasi berdistribusi Binomial telah dibahas dalam makalah Setiawan (2010b). Dalam

makalah sebelumnya juga telah dibahas tentang penggunaan metode Bayesian obyektif

untuk estimasi titik (Setiawan, 2009a) dan estimasi interval (Setiawan, 2009b dan

Setiawan, 2010a). Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang pengujian hipotesis

dengan menggunakan metode Bayesian obyektif pada sampel yang diambil dari

populasi yang berdistribusi eksponensial.

2. Dasar Teori

Dalam inferensi Bayesian, pemilihan distribusi prior akan sangat mempengaruhi

kesimpulan yang diambil. Khususnya pemberian prior pada hipotesis nol dan hipotesis

alternatif. Metode Bayesian obyektif yang diusulkan untuk digunakan dalam pengujian

hipotesis diharapkan akan dapat mengatasi masalah ini. Dengan menggunakan metode

ini, akan dihasilkan inferensi yang hanya tergantung pada data dan distribusi anggapan

(17)

755 Diskrepansi intrinsik (intrínsic discrepancy) (p1, p2) antara dua fungsi densitas

p1(x) dengan x X₁ dan p₂(x) dengan x X₂ didefinisikan sebagai

Untuk dua keluarga fungsi densitas



 



dapat didefinisikan diskrepansi intrinsik



( | ), ( | )



Diskrepansi intrinsik diusulkan sebagai fungsi kerugian ( loss function ) obyektif.

Misalkan bahwa gambaran yang sesuai dari tingkah laku probabilistik dari

kuantitas random x diberikan oleh model

}

digunakan untuk menggambarkan tingkah laku kuantitas random x. Statistik intrinsik

(intrinsic statistic) didefinisikan sebagai

(18)

756 dengan __*(,|x) adalah posterior referensi untuk parameter dari model p(x|,)

bila *(,;₀) adalah parameter yang menjadi perhatian. Apabila diinginkan untuk

melakukan pengujian hipotesis H0  {  = 0 } maka statistik intrinsik merupakan

ukuran dari kekuatan bukti melawan penggunaan model M0 dengan

}

d* (Juarez, 2004). Bernardo dan Rueda (2002) mengusulkan untuk menggunakan

aturan sebagai berikut : jika d*  1 maka tidak ada bukti untuk menolak H0, jika d* 

2,5 maka terdapat bukti lemah (mild) untuk menolak dan jika d* > 5 maka terdapat

bukti kuat (strong) untuk menolak H0.

Misalkan dimiliki sampel x1, x2, ...., xn dari populasi berdistribusi eksponensial

dengan fungsi kepadatan probabilitas (probability density function)

x e x

f( |) 

untuk x > 0 dan  > 0. Dalam hal ini, deskrepansi intrinsik dari distribusi eksponensial

adalah

Akibatnya, diperoleh statistik intrinsik

(19)

757

3. Studi Simulasi dan Pembahasan

Apabila berdasarkan ukuran sampel n dan statisik cukup t, akan dilakukan

pengujian hipotesis bahwa H0 :  = 0, maka dapat ditentukan nilai statistik intrinsik

yang dapat digunakan untuk ukuran penolakan hipotesis H0. Apabila statistik intrinsik

lebih besar 5 maka dipunyai bukti yang kuat untuk menolak hipotesis H0. Pada Gambar

1 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik cukup t = 1.

Berdasarkan Gambar 1, dapat disimpulkan bahwa untuk ukuran sampel n = 10 dan

statistik cukup t =10, hipotesis H0 :  = 0 akan mempunyai nilai statistik intrinsik yang

kecil jika 0 dekat dengan 1 dan nilai statistik intrinsik akan makin membesar jika 0

jauh dari 1. Interpretasi yang analog dapat dilakukan untuk hal yang serupa. Pada

Gambar 2 diberikan nilai statistik intrinsik untuk ukuran sampel n = 10 dan statistik

cukup t = 9, 11, 12, 15 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 =1. Demikian

juga cara yang sama dapat dilakukan untuk n = 30 dan statistik cukup t = 27, 33, 36,

45 berturut-turut untuk (a), (b), (c) dan (d) serta 0 = 1. Hasilnya dapat dilihat pada

Gambar 3. Hasil dari penggunaan n = 50 dan statistik cukup t = 45, 55, 60, 75 dapat

dilihat pada Gambar 4. Terlihat jelas dari Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4 bahwa

makin besar ukuran sampel n dan untuk statistik cukup t yang bersesuaian maka akan

(20)

758

n=10,t=10,interval kredibel : ( 0,43 , 1,64)

theta

(21)

759

theta

(22)

760

Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter  = 1.

Simulasi dilakukan dengan cara membangkitkan sampel ukuran n = 50

yaitu x = ( x₁, x₂,..., x₅₀ ) dari distribusi Poisson dengan parameter  = 1 sehingga akan

diperoleh statistik cukup





intrinsik statistik yang dinyatakan pada Gambar 5. Seperti yang diharapkan nilai-nilai

intrinsik statistik akan cenderung kecil. Nilai-nilai statistik intrinsik tersebut

mempunyai mean 0,9475 dan simpangan baku 0,6603. Hanya 0,1 % dari nilai-nilai

statistik intrinsik tersebut yang lebih dari 5.

(23)

761

Gambar 6. Histogram B = 1000 Nilai Statistik Intrinsik dari Sampel yang

Digunakan untuk Pengujian Hipotesis H0 :  = 1 Jika Ukuran Sampel n = 50

Dibangkitkan dari Distribusi Eksponensial dengan Parameter (a)  = 0,5,

(b)  = 1,5, (c)  = 2, dan (d)  = 2,5.

Apabila dilakukan pembangkitan sampel ukuran n=50 dari distribusi Poisson

dengan parameter (a)  = 0,9 (b)  = 1,1 (c)  = 1,2 dan (d)  = 1,5. Jika parameter 

yang digunakan untuk membangkitkan sampel dekat dengan 1 maka nilai-nilai intrinsik

statistik cenderung kecil dan sebaliknya nilai-nilai intrinsik statistik akan cenderung

besar jika parameter  yang digunakan untuk membangkitkan sampel jauh dari 1.

Hasil dari simulasi tersebut dalam dilihat pada Gambar 6.

4. Kesimpulan

Metode Bayesian obyektif dalam pengujian hipotesis dalam kasus sampel

dianggap berasal dari populasi yang berdistribusi Eksponensial telah dijelaskan di atas. Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=0,9

Statistik Intrinsik

Histogram of Statistik Intrinsik dengan theta=1,1

Statistik Intrinsik

(24)

762 Penelitian ini dapat diperluas untuk kasus distribusi-distribusi lain baik yang

mempunyai parameter nuisance maupun yang tidak.

Daftar Pustaka

Bernardo, J. dan R. Rueda (2002) Bayesian Hypotesis Testing : A Reference Approach,

International Statistical Review 70, 351-372.

Juarez, M. A. ( 2004 ) Objective Bayesian Methods for Estimation and Hypothesis

Testing, Valencia : University of Valencia.

Setiawan, A. (2009a) Estimasi Titik Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar Sains dan

Pendidikan Sains IV FSM UKSW, Salatiga ISBN 978-979-1098-63-9.

Setiawan, A. (2009b) Credible Interval Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar

Nasional Matematika, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung ISSN

1907-3909.

Setiawan, A. (2010a) Interval Kredibel Bayesian Obyektif dari Parameter Populasi

Berdistribusi Poisson dan Eksponensial, Prosiding Seminar Nasional Sains dan

Pendidikan Sains, Salatiga ISSN 2087-0922.

Setiawan, A. (2010b) Pengujian Hipotesis dengan Metode Bayesian Obyektif,

disampaikan pada Seminar Nasional dalam rangka Konferensi Nasional