Bab 2
Phenomena Gaya Pasang Surut
2.1 Gaya Pasang Surut
Yang dimaksud dengan gaya pasang surut adalah perbedaan gaya pada sebuah titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja pada titik pusat planet.
Sebagai ilustrasi tinjau gaya pasang surut yang dialami oleh Bumi dari Bulan dan Matahari. Untuk menggambarkan gaya tersebut, anggap Bulan bergerak dalam bidang ekliptika, seperti yang ditunjukkan oleh Gb 2.1.
Gb 2. 1 Gaya gravitasi oleh Bulan pada titik A,A’,B dan C mengarah ke pusat Bulan. selisih gaya terhadap titik C adalah sama pada A dan A’. Asumsi Bumi berbentuk bola sempurna mengakibatkan pada titik B, gaya yang sejajar terhadap garis hubung Bumi-Bulan CD akan saling meniadakan
Dalam hal ini kita misalkan;
M = massa Bumi, m = massa Bulan, CD = r, jarak pusat Bumi ke pusat Bulan, R= jejari
Bumi. BD = d, jarak titik B ke titik D, sedangkan gaya pasang surut F pada titik A,B dan A' dapat dicari denagn cara berikut;
1. Tinjau beda gaya di titik A dan titik C
2 2 2 2 2 2
1
1
A Cr
( r
R )
F
F
F
GMm
GMm
GMm
( r
R )
r
r ( r
R )
é
ù
é
ù
é ù
ê
- -
ú
ê
ú
ê ú
=
-
=
ê
ú
-
=
ê
ú
ê ú
-
ë û
-ë
û
ë
û
(2.1)________________________________________________________________________ 2 4 2 1 2 1 R rR r F GMm R r r é æ öù ê ç + ÷ç ÷ú ê çè ÷øú ê ú = ê ú æ ö ê ç - ÷ç ÷ ú ê çè ÷ø ú ë û (2.2)
Oleh karena jarak r jauh lebih besar dari R maka pernyataan ini dapat ditulis sebagai
F 2GMm3 R r
= (2.3)
2. Tinjau beda gaya di titik A' dan titik C;
2 2 2 2 2 2
1
1
A' Cr
( r
R )
F
F
F
GMm
GMm
GMm
( r
R )
r
r ( r
R )
é
ù
é
ù
é ù
ê
-
+
ú
ê
ú
ê ú
=
-
=
ê
ú
-
=
ê
ú
ê ú
+
ë û
+
ë
û
ë
û
(2.4) atau 2 4 2 1 2 1 R rR r F GMm R r r é æ öù ê ç + ÷ç ÷ú ê çè ÷øú ê ú = - ê ú æ ö ê ç + ÷ç ÷ ú ê çè ÷ø ú ë û karena r>> R , maka F 2GMm3 R r = - (2.5)Jadi besarnya sama dengan gaya pasang surut yang terdapat pada titik A, hanya arahnya yang berlawanan
3. Gaya Pasang Surut di titik B
Gaya gravitasi oleh Bulan di titik B, adalah
2 1 B F GMm d é ù ê ú = ê ú ë û (2.6)
Gaya ini harus diuraikan dalam komponen yang sejajar dan komponen yang tegak lurus terhadap radius r,
a. komponen gaya yang sejajar dengan r; 2 1 B / / B r F F Cos GMm d d q éê ù é ùú ê ú = = ê ú ê ú ë û ë û (2.7)
b. Komponen gaya yang tegak lurus terhadap r
2 1 B B R F F Sin GMm d d q ^ é ù é ù ê ú ê ú = = ê ú ê ú ë û ë û (2.8)
Karena, jejari Bumi jauh lebih kecil dari jarak Bumi-Bulan maka d r Dengan demikian kedua komponen gaya ini dapat ditulis sebagai;
2 1 B / / B C F F Cos GMm F d q éê ùú = » » ê ú ë û (2.9) 3 B B R F F Sin GMm r q ^ é ù ê ú = = ê ú ë û (2.10)
Karena gaya yang sejajar saling meniadakan dengan begitu gaya pasang surut yang bekerja pada titik B hanya komponen gaya yang tegak lurus saja.
3 B R F GMm r é ù ê ú = ê ú ë û (2.11)
Untuk mencari gaya pasang surut di tempat lain dapat kita lakukan dengan cara penjumlahan vektor. Hasilnya merupakan suatu bentuk elipsoid dengan sumbu pendek yang berimpit dengan radius polar Bumi. Gaya pasang surut akan lebih besar di ekuator dibanding dengan gaya di daerah kutub. Gaya pasang surut di tempat lain akan mengikuti pertaksamaan FB< F < FA
Beberapa Kesimpulan dan Catatan
1) Gaya pasang surut akan maksimum bila resultante gaya gravitasi Bumi, Bulan dan Matahari terletak pada suatu garis lurus. Keadaan ini berlangsung pada saat bulan purnama atau bulan baru. Naiknya permukaan air laut pada saat ini disebut "pasang
________________________________________________________________________ Matahari saling meniadakan, ini terjadi pada saat Bulan-Bumi-Matahari membentuk sudut 900 Posisi ini disebut Bulan kuartir, terjadi pada saat Bulan berumur sekitar 7 hari dan 21 hari. Naiknya permukaan air laut merupakan tinggi yang minimum. Peristiwa ini disebut "pasang purbani".
2) Perlu diingat, terjadinya pasang-surut (pasut) disuatu tempat tidak hanya bergantung pada posisi Bulan dan Matahari saja, tetapi dipengaruhi juga oleh keadaan geografi, gesekan pada dasar laut, kedalaman, relief dasar laut dan viskositas air di lokasi tersebut. Semua faktor ini dapat mempercepat atau memperlambat datangnya air pasang. Perbedaan waktu antara datangnya pasang naik dengan waktu yang dihitung disebut "harbor-time". Sebagai contoh, tanggal 3 April 1950 di Brest, Perancis setelah bulan purnama amplitudo air pasang mencapai 7 meter (vive eau, spring tides, pasang purnama), 7 hari kemudian 10 April 1950 setelah quartier terakhir. Amplitudo gelombang air pasang mencapai 2,5 meter (morte eau, neap tide, pasang purbani). Peristiwa terjadinya pasut tidak selalu cocok jika hanya posisi Bulan yang diperhitungkan. Pasut berlangsung lebih lambat, di Brest terlambat 3 sampai 4 jam setelah Bulan lewat. Untuk pelabuhan Hamburg di Jerman selang waktu ini berkisar antara 5 sampai 6 jam. Selain itu pasang purnama juga tidak berlangsung tepat pada saat syzyg (bulan baru atau bulan purnama) pasut berlangsung 1,5 hari lebih lambat 3) Perubahan posisi Bulan dan Matahari akan menyebabkan terjadinya gesekan air laut
yang mengalir dengan dasar laut, hal ini akan memperlambat rotasi Bumi, akibatnya panjang hari di Bumi akan bertambah sekitar 0,0016 detik/abad. Perhitungan ini didukung oleh fakta peristiwa gerhana yang pernah dicatat oleh orang-orang Babilonia dulu, ternyata perhitungan mundur berdasarkan komputasi astronomi modern, selalu tidak cocok dengan catatan tersebut
Gb 2.2 Pasang surut di Bumi dua kali pasang dan dua kali surut setiap harinya
2.2 Stabilitas Gaya Pasang Surut
Untuk membahas pengaruh benda ketiga terhadap stabilitas gaya pasang surut, tinjaulah sistem tiga titik massa berikut. Gaya gravitasi massa M terhadap titik massa
________________________________________________________________________
Gb 2.3. Satelit diandaikan dibangun oleh bola-bola kecil. Dua bola kecil dengan massa m1 dan m 2, dengan jejari r, berada dalam medan gravitasi planet dengan massa M. Radius orbit, d, dan jejari planet induk R
Untuk menyederhanakan masalah diasumsikan jejari massa m1 maupun m2 sama yaitu r. Massa planet M dan jejarinya R. Jika d, menyatakan jarak massa M ke pusat
massa m1 dan m2 . Maka gaya gravitasi oleh massa M yang dialami ,
Untuk massa m1 1 1 2 m F GM ( d r ) é ù ê ú = ê ú -ë û (2.12) Untuk massa m2 2 2 2 m F GM ( d r ) é ù ê ú = ê ú + ë û (2.13)
Dengan demikian gaya pasang surutnya adalah
1 2 1 2 2 2 d m m F F F GM d r d r (2.14)
Oleh sebab itu bila kita andaikan m1 = m2 = m, maka persamaan ini menjadi;
2 2 2 3 2 2 1 1 4 1 d r F GMm GMm ( d r ) ( d r ) r d ( ) d (2.15)
Karena d >> r maka bentuk diatas dapat dinyatakan sebagai;
3 4 d GMm F r d (2.15) M m
Sedangkan gaya gravitasi yang bekerja pada massa m1 dan m 2 adalah 1 2 2 2 g Gm m F ( r ) (2.16)
Syarat partikel berada dalam kesetimbangan adalah Fd = Fg atau;
(2.17)
Andaikan rapat massa adalah 1 dan massa m1 dan m2 mempunyai massa yang sama
yaitu 2 maka berlaku hubungan berikut;
3 1
4 3
M= p rR sedangkan untuk massa m berlaku 4 3 2
3
m= p rr
oleh sebab itu massa M dapat kita nyatakan sebagai fungsi m dalam bentuk;
3 1 2 R M m r r r é ù é ù ê ú ê ú = ê ú ê ú ë û ë û (2.18)
Dengan demikian dari pernyataan sebelumnya diperoleh
1 3 1 2 2 5 d , r R r é ù ê ú = ê ú ë û (2.19)
Besaran ini disebut limit Roche. Jika jejari planet induk diambil sebagai satuan (R=1), beberapa kesimpulan dapat ditarik dari pernyataan ini antara lain;
1. Bila Fg > Fd maka m1 dan m2 tidak akan terpisah dan ini terjadi bila dipenuhi hubungan; 1 3 1 2 2 5 d , r r é ù ê ú > ê ú ë û (2.20)
2. Apabila Fg < Fd maka m1 dan m2 akan terpisah, peristiwa ini akan dapat terjadi bila berlaku; 1 2 3 2 4 2 Gm m GMm r d = ( r )
________________________________________________________________________ 1 3 1 2 2 5 d , r r é ù ê ú < ê ú ë û (2.21)
Andaikan Bulan ataupun satelit alamiah planet kita bayangkan dibangun oleh gumukan partikel dengan rapat massa yang sama, maka Bulan tidak akan pernah mendekati Bumi dalam jarak yang lebih kecil dari 2,5 kali radius Bumi. Hipothesis ini didukung oleh banyak fakta. Belum pernah ditemukan adanya satelit alamiah yang berjarak lebih kecil dari 2,5 kali radius planet induk, seandainya terjadi maka satelit itu akan pecah berantakan, misalnya pada kasus planet Saturnus. Pecahan batuan dan partikel kosmik yang membangun cincin Saturnus, semuanya berjarak lebih kecil dari 2,5 kali radius planet. Perlu diingat bahwa dalam tinjauan kosmologi, satelit dan planet berasal dari material yang sama yaitu awan primordial Tata Surya
2.3 Bentuk Umum Pernyataan Limit Roche
1 3/ p p c r f r R r æ ö÷ ç ÷ = ç ÷ççè ø÷ (2.22)
Kondisi berlakunya persamaan diatas; massa homogen, hydrostatic fluid, synchronously co-rotating
dalam hal ini,
p – density planet
Rp – jari2 planet
r – radius orbit
c – density object sekunder
f – konstanta regresi bergantung pada macam model yang dipilih
Tabel 2.1 Konstanta f untuk berbagai model
No Model
Rotation
state
f
1. Hydrostatic fluid Synchronous rotating 2,46 2. Synchronous Rotating 2,88 3. Non rotating 2,52 4. Synchronous Rotating 1,44
5
Non rotating 1,26 6. Boss et al(1991) Non rotating 1,31-1,47 7. Sridher & Tremaine(1992) Non rotating 1,69 8. Zigna(1978) Synchronous Rotating 1,4
f = 1,69 untuk viscous body
f = 1,4 pieces of fractured sphere” rubber-pile”
a). limit Roche untuk bola berotasi”rubber-pile
Syarat: Fg + Fps + Fs= 0 (2.23)
Dalam hal ini;
2 0 g C F = -w r a (2.24) 3 2 0 2 p ps p R F a r w r æç ö÷÷ = çç ÷÷ çè ø (2.25) 2 0 s F =w a (2.26) dengan Fg – percepatan gravitasi Fps – percepatan pasang surut
Fs – percepatan sentrifugal
a – radius benda, -spin frekuensi, 0 – frekuensi orbit permukaan(surface orbit
frequency) Jadi ; 3 2 2 2 0
2
0 00
p C pR
a
a
a
r
w r
w r
æ
ç
ö÷
÷
w
-
+
ç
ç
÷
÷
+
=
çè
ø
(2.27) diperoleh;________________________________________________________________________ 3 3 0 2 p C p R r w r r w æ ö æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ÷ = ççç ÷÷ + ççç ÷÷ è ø è ø (2.28)
Dalam hal synchronous rotating body(orbit lingkaran)
3 3 0 p p
R
r
w
r
w
æ
ö
æ
ö
÷
ç
÷
ç
÷ = ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
ç
è
ø
è
ø
nilai f dapat ditentukan, besarnya adalah;2 3 non rotating synchronous rotating
f
= ï -ìïïïí -ïïîb). Limit roche untuk ellipsoid berotasi”rubble-pile” Untuk elongate body, disrupsi terjadi bila;
2 3 0
2
p C pR
a
r
b
w
r
r
w
é
æ
ö
æ
ö
ù
æ ö
ê
ç
÷
÷
ç
÷
÷
ú
ç
÷
=
ê
ê
è
ç
ç
ç
÷
÷
ø
+ ç
ç
è
ç
÷
÷
ø
ú
ú
è ø
ç
ç
÷
÷
ë
û
(2.29)Untuk P/Shoemaker-Levy-9 disrupsi terjadi pada r 1,3 Rp dari planet Jupiter 2
3
3
1 2 2
h C ro t,
a
,
P
b
r
=
é
ê
ê
+ ç
ç
æ
ç
ç
÷
÷
÷
ö æ ö
÷
ú
ú
ù
ç
ç
ç
÷
÷
÷
è ø
è
ø
ê
ú
ë
û
(2.30)merupakan limit atas terjadi disrupsi, sedangkan untuk non rotating sphere diperoleh
c 1,2 tetapi untuk a/b = 2 c 2,4 untuk non rotating body
Limit Roche, adalah jarak kritis sebuah benda yang masih dapat mempertahankan keberadaannya dari disintegrasi yang diakibatkan oleh gaya pasang surut dari benda pertama. Melewati limit ini material yang mengorbit cendrung pecah dan membentuk cincin disekitar planet utama (primary), sedangkan diluar limit ini material
diambil dari nama seorang astronom Perancis Edouard Roche yang pertama kali memperkenalkan konsep ini pada tahun 1848 .
Limit Roche hendaknya, tidak dicampur baurkan dengan istilah selubung Roche (Roche lobe), yang menjelaskan sebuah objek yang melintas selubung Roche akan ditangkap oleh salah satu komponen sistem tiga benda tersebut. Hal khusus dari limit Roche ini adalah aplikasinya pada sebuah satelit yang sedang mengalami desintegrasi yang disebabkan oleh induksi gaya pasang surut planet utama (primary). Beberapa satelit alamiah ataupun artifisial, menunjukkan bahwa satelit masih tetap utuh walaupun bergerak dibawah ambang batas limit Roche. Objek ini masih bisa bertahan, karena ada gaya lain, yang sifatnya non-gravitasional. Sebagai contoh adalah Metis satelitnya Jupiter dan Pan satelit Saturnus. Satelit alam ini berbentuk cairan (fluida) masih dapat bertahan dalam rentang jarak limit Roche. Satelit ini mampu bertahan, karena sebenarnya satelit tersebut bukan murni cairan, namun demikian tatkala jaraknya semakin dekat ke planet utama (primary) dia juga akan mengalami desintegrasi, sebagai contoh adalah komet Shoemaker-Levy yang dapat dianalogikan sebagai satelit yang rapuh. Komet ini terpecah-belah pada saat ia melewati limit Roche di bulan Juli 1992, dua tahun kemudian pada tahun 1994 serpihan ini akhirnya bertumbukan dengan Jupiter
Gb 2.4 Ilustrasi gaya pasang surut yang memecah komet P/Shoemaker-Levy 9 pada tahun 1992.Tengah dan kanan ilustrasi artis, pecahnya komet periodik P/Shoemaker-Levy 9 ketika mendekati Jupiter pada tahun 1992. Seluruh pecahan menumbuk Jupiter pada musim panas 1994
Dikawasan limit Roche ini, gaya pasang surut lebih dominan dari gaya gravitasi, oleh sebab itu tidak ada satelit besar yang dapat dibentuk dari gumukan partikel, selain itu cincin planet semuanya terletak pada jarak dibawah limit Roche. Cincin ini bisa berasal dari sisa-sisa pembentukan proto-planet yang gagal menjadi satelit atau bisa saja dari satelit yang pecah ketika melewati limit Roche
2.4 Satelit berwujud cairan (Fluida)
Pendekatan yang lebih baik tentang keberadaan limit Roche adalah dengan mengikut sertakan proses deformasi satelit dalam perhitungan. Dalam hal ini, satelit mengalami perubahan bentuk menjadi prolate spheroid
Perhitungannya cukup komplek dan tidak dapat diselesaikan secara eksak. Roche memberikan solusi numerik dalam bentuk persamaan;
________________________________________________________________________ 3 / 1 44 , 2 m M R d (2.31)
Dengan bantuan simulasi komputer diperoleh bentuk limit Roche yang lebih umum untuk satelit cairan yang mengalami deformasi;
3 / 1 3 / 1 1 1 3 3 1 423 , 2 R c M m R c M m d m M (2.32)
Dalam hal ini c/R adalah faktor kepepatan primary
Tabel berikut memperlihatkan densiti rata-rata dan radius ekuatorial untuk berbagai objek pilihan dalam Tata Surya kita;
Tabel 2. 2 Rapat massa dan jari-jari primary untuk limit Roche No Primary Densiti (kg/m3) Radius (m) 1 Matahari 1400 695.000.000 2 Jupiter 1330 71.500.000 3 Bumi 5515 6.376.500 4 Bulan 3340 1.737.400
Dengan menggunakan data ini limit Roche untuk benda kaku dan satelit fluida dapat dihitung dengan mudah. Selain itu untuk komet diketahui bahwa densiti rata-ratanya adalah 500kg/m3. Tabel 2.2 memberikan limit Roche(m) dan jari-jari primary, untuk satelit yang bergantung pada fleksibilitas(benda fluida) dan satelit yang dianggap merupakan benda kaku
Tabel. 2. 3 Jarak limit Roche untuk satelit benda kaku dan satelit fluida
Objek Benda kaku Benda fluida
Primary Satelit Jarak(m) R Jarak(m) R
Bumi Bulan 9.495.665 1,49 18.261.459 2,86 Bumi Komet 17.883.432 2,80 34.392.279 5,39 Matahari Bumi 554.441.389 0,80 1.066.266.402 1,53 Matahari Jupiter 890.745.427 1,28 1.713.024.931 2,46 Matahari Bulan 655.322.872 0,94 1.260.275.253 1,81 Matahari Komet 1.234.186.562 1,78 2.373.509.071 3,42
Jika kepadatan primary lebih kecil dari setengah kepadatan satelit, limit Roche benda kaku akan lebih kecil dari radius primary dan kedua benda akan bertumbukkan
sebelum mencapai limit Roche. Sebagai contoh limit Roche Matahari-Bumi menunjukkan bahwa Bumi akan bertumbukkan dengan Matahari sebelum gaya pasang surut memecahkannya. Seberapa dekatkah satelit alamiah dalam Tata Surya kita mencapai limit Roche mereka ? Tabel 2.4 berikut memberikan contoh radius orbit satelit dibagi dengan radius Roche masing-masing untuk benda kaku dan benda fluida. (Catatan untuk satelit Neptunus yang bernama Naiad, keberadaaannya lebih dekat dengan limit Roche sesungguhnya)
Tabel 2. 4 Radius orbit (r) versus limit Roche (d) untuk benda kaku dan cair (fluida) Objek Studi Benda
Kaku Benda Cair (fluida) Primary Satelit r : d r : d Matahari Merkurius 104:1 54:1 Bumi Bulan 41:1 21:1 Mars Phobos 172 % 89 % Deimos 451 % 233 % Jupiter Metis 186 % 93 % Adrastea 220 % 110 % Amalthea 228 % 114 % Thebe 260 % 129 % Saturnus Pan 174 % 85 % Atlas 182 % 89 % Prometheus 185 % 90 % Pandora 185 5 90 % Epimetheus 198 % 97 % Uranus Cordelia 155 % 79 % Ophelia 167 % 86 % Bianca 184 % 94 % Cressida 192 % 99 % Neptunus Naiad 140 % 72 % Thalassa 149 % 77 % Despina 153 % 78 % Galatea 184 % 95 % Larissa 220 % 113 % Pluto Charon 14 : 1 7,2 : 1
2.5. Dampak gaya pasang surut di berbagai planet a. Merkurius
Pada awalnya Merkurius memiliki rotasi yang cepat, tetapi perlahan-lahan rotasinya diperlambat oleh gaya pasang surut Matahari. Dalam waktu bersamaan
________________________________________________________________________ eksentrisitasnya menjadi mengecil, orbit semakin dekat ke Matahari dari posisi sebelumnya.
Gb 2.5 Rotasi planet Merkurius diperlambat oleh gaya pasang surut Matahari. Searah dengan putaran jarum jam, bagian selatan Merkurius (dipotret oleh Marinir 10), salah satu kawah di Merkurius, Coloris Basin (dipotret oleh Marinir 10) ditemukan tebing sedalam 300 kilometer
b. Jupiter dan Io
Salah satu satelit Jupiter adalah Io, merupakan salah satu satelit terbesar planet Jupiter. Pada Io terdapat banyak gunung berapi, sehingga dapat dipastikan disana sering terjadi aktivitas vulkanik. Gaya pasang surut yang dialami Io diduga sebagai pemicu terjadinya aktivitas vulkanik tersebut. Io juga memiliki karakter yang sepesial akibat lokasinya yang unik. Jarak Io ke Jupiter hampir sama dengan jarak Bulan ke Bumit tetapi Jupiter 300 kali lebih besar dari Bumi, dengan demikian Jupiter dapat menyebabkan gaya pasang surut yang hebat di Io. Gaya pasang surut ini menarik satelit dalam bentuk yang melonjong, dengan beberapa kilometer dari Jupiter. Besarnya sumber energi pasang surut Io dapat ditaksir dari radiasi yang disemburkan oleh bintik panas (hot-spot) yang banyak ditemukan di permukaan Io, dengan besaran yang melebihi energi erupsinya. Energi yang dibangkitkan Io sekitar 100 juta megawat atau 10 kali lebih besar dari energi total yang dikonsumsi oleh manusia di Bumi. Setelah milyaran tahun berselang pemanasan yang disebabkan oleh gaya pasang surut menyebabkan air dan es menghilang di beberapa tempat, khususnya unsur yang ringan seperti campuran Carbon dan Nitrogen
Gb 2.6 Panorama Io salah satu satelit Galileo planet Jupiter c. Saturnus dan cincin Saturnus
Keistimewaan cincin Saturnus dibandingkan dengan cincin yang dimiliki oleh planet lain adalah karena dapat dilihat secara jelas dari Bumi dengan menggunakan teropong. Cincin Saturnus terdiri dari berbagai bagian yaitu cincin F, A, Cassini Division, B, C dan D. Ada beberapa hipotesa yang mencoba menjelaskan asal mula cincin itu. Salah satunya adalah hipotesa yang diajukan oleh Edouard Roche. Roche mengatakan bahwa dulu di sekitar Saturnus ada sebuah satelit. Namun satelit itu berada terlalu dekat dengan Saturnus, jaraknya lebih kecil dari 2,5 kali jejari Saturnus sehingga gaya kohesi satelit tersebut tidak dapat menahan gaya gravitasi yang ditimbulkan oleh planet induknya yaitu planet Saturnus, sehingga satelit itu hancur berkeping-keping. Kepingan sisa satelit membentuk cincin yang mengelilingi planet Saturnus hingga sekarang
Tabel 2.5 Cincin Saturnus dan radiusnya
No Nama Cincin Jarak [R] Lebar[km] Tebal[km] Massa[kg] Albedo
1. D 1,235 8500 2. C 1,525 17500 1,1×1021 0,1-0,3 3. B 1,949 25500 0,1-1 2,8×1022 0,4-0,6 4. Cassini Divission 2,025 4700 5,7×1017 0,2-0,4 5. A 2,267 14600 0,1-1 6,2×1021 0,4-0,6 6. F 2,324 30-500 0,6 7. G 2,7 8000 100-1000 1×1017 8. E 2,9 300000 1000-30000 7×108
________________________________________________________________________
Gb 2.7 Panorama cincin Saturnus di potret pada tanggal 17 Agustus 1987 warna coklat diperkuat. Foto diambil oleh Cassini dari jarak 8,9 juta kilometer oleh wahana Cassini
d. Mars dan Phobos
Banyak astronom percaya bahwa Phobos dan Deimos bukanlah satelit yang berasal dari pecahan Mars (berbeda dengan Bulan yang dipercaya merupakan pecahan dari Bumi tatakala bumi ditumbuk oleh benda langit lainnya). Dugaan yang dianut orang dewasa ini Phobos dan Deimos berasal dari tumbukan asteroid yang terlempar dari sabuk utama (main-belt) yang berada diantara orbit Mars dan Jupiter. Salah satu asteroid terlempar dari sabuk utama dan kemudian masuk kedalam daerah bola pengaruh gravitasi Mars.
Gb 2.8 Asteroid masuk ke dalam bola pengaruh gravitasi Mars akibat ditumbuk oleh asteroid lain ketika masih berada di sabuk utama. Dalam kawasan medan gravitasi Mars mengalami gaya pasang surut Mars yang kemudian membelah asteroid tersebut.
Hipotesa ini diperkuat dengan fakta bahwa gaya pasang surut Mars dan satelitnya berada dalam limit Roche sebagai ilustrasi telah diketahui jejari Mars R=0,53 jejari Bumi dengan rapat massa 3,9 gram/cm3 sedangkan Phobos dan Deimos masing-masing berjarak 2,76 dan 6,91 kali jejari Mars, sedangkan rapat massa keduanya relatif sama yaitu 2 gram/cm3. Jadi jika dihitung kembali dengan formula diatas diperoleh f=2,892 dan ini adalah kriteria synchronous rotating yang artinya Phobos selalu menampakkan muka yang sama ke planet Mars seperti halnya Bulan kita. Namun tonjolan (bulge) yang disebabkan gaya pasang surut dikawasan ekuatorial yang mempunyai viskositas tinggi, serta adanya perbedaan tempo rotasi Mars dan Phobos menyebabkan rotasi menjadi tidak konstan. Phobos berotasi lebih cepat dari Mars dan gaya pasang surut akan memperlambatnya sehingga orbit Phobos menjadi mengecil yang boleh jadi pada suatu waktu akan menabrak Mars, diduga peristiwa ini akan terjadi ketika tata surya berumur 10 milyar tahun. Deimos berrevolusi lebih lambat dari Mars sehingga orbitnya semakin besar dan menjauh planet Mars.
Gb 2.9 Dari kiri ke kanan Phobos dan Deiomos. Orbit Phobos cendrung mengecil, akibat rotasinya yang lebih cepat dari Mars. Deimos berotasi lebih lambat dari Mars sehingga orbitnya berkecendrungan semakin besar dan menjauh dari planet induk
