• Tidak ada hasil yang ditemukan

Gaya Pasang Surut dan Implikasinya

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Gaya Pasang Surut dan Implikasinya"

Copied!
55
0
0

Teks penuh

(1)

Gaya Pasang Surut dan Implikasinya

Oleh,

Dr. Suryadi Siregar Astronomi

FMIPA-ITB

Disampaikan pada Pelatihan Olimpiade Geoscience Lembang, 26 Agustus 2007

Prodi Astronomi, FMIPA Institut Teknologi Bandung

(2)

Materi Kuliah

1. Tinjauan gaya pasang Surut 2. Stabilitas gaya Pasang Surut

Tujuan Instruksional Umum

Setelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan

secara rinci mekanisme gaya pasang surut pada sebuah planet dan fenomena astronomi yang bertautan

Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami,

mengenal dan menurunkan pernyataan pasang surut,stabilitas gaya pasang surut. Menjelaskan makna harbour time, cincin

(3)

Evolusi

Tata Surya

Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction)

Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel Kant

Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubah menjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadi Matahari

(4)

1. Gaya Pasang Surut

Yang dimaksud dengan gaya pasang

surut adalah perbedaan gaya pada

sebuah titik di permukaan planet

dengan gaya yang bekerja pada titik

pusat planet.

(5)

B

A A’

Ilustrasi gaya pasang surut

di ekuator dan kutub

(6)

Gb 1 Gaya gravitasi oleh Bulan pada titik A,B,C dan A', mengarah ke pusat Bulan. Selisih gaya terhadap titik C adalah sama pada A dan A'. Asumsi Bumi bola sempurna mengakibatkan pada titik B, gaya yang sejajar terhadap garis hubung Bumi-Bulan CD, akan saling meniadakan

A'

B A

C A D

(7)

A'

B A

C A D

Aplikasikan hukum Newton pada titik A dan titik C

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = 2 2 r 1 GMm ) R r ( 1 GMm F

(8)

A'

B A

C A D

Dijabarkan kita peroleh;

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 4 r R 1 r r 2 R 1 rR 2 GMm F

(9)

A'

B

C A D

Karena r >> R maka pada titik A;

R

r

GMm

2

(10)

A'

B

C A D

2.Gaya pasut di titik A’ adalah;

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = − = A' C 2 2 22 22 ) R r ( r ) R r ( r GMm r 1 GMm ) R r ( 1 GMm F F F ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ⎞ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = 2 R r 2 R 1 rR 2 GMm F R r GMm 2 F = − 3

(11)

A'

B

C A D

3. Gaya pasut di titik B

=

2 B

d

1

GMm

F

=

=

d

r

d

1

GMm

Cos

F

F

B // B

θ

2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = ⊥ B 3 B r R GMm Sin F F

θ

(12)

A'

B A

C A D

• Karena Bumi berotasi maka komponen gaya sejajar di B saling meniadakan dengan gaya gravitasi Bulan di titik C Karena Fb// = FC

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 3 B r R GMm F

Gaya pasang surut di ekuator dua kali lebih besar dibanding dengan di daerah kutub. Gaya pasang surut di tempat lain akan mengikuti pertaksamaan FB< F < FA

(13)

Resultante gaya pasang surut pada

setiap titik di permukaan Bumi

(14)
(15)

Arah Matahari

(a) (b) (c)

Pasang Purnama dan Pasang Purbani

Pada saat t Pada saat t+Δt Teori Realita

(16)

Pasang Purnama (vive eau, spring tides) dan Pasang Purbani (morte eau, neap tide) Gaya pasang surut akan maksimum bila resultante gaya gravitasi Bumi, Bulan dan Matahari terletak pada suatu garis lurus.

Keadaan, berlangsung pada saat bulan purnama atau bulan baru. Naiknya permukaan air laut pada saat ini disebut "pasang purnama".

Gaya pasang surut akan minimum apabila gaya gravitasi Bulan dan Matahari saling meniadakan, ini terjadi pada saat Bulan-Bumi-Matahari membentuk sudut 900 Posisi

ini disebut Bulan kuartir, terjadi pada saat Bulan berumur sekitar 7 hari dan 21 hari. Naiknya permukaan air laut

merupakan tinggi yang minimum. Peristiwa ini disebut "pasang purbani"

(17)

Arah Matahari

Syzyg-Kuartir dan Pasang -Surut

Pasang,T+12Jam Pasang, T Purnama Purbani Purnama Purbani Surut,T + 18Jam Surut, T+6jam

Dalam 24 jam 2kali pasang dan 2kali surut Bumi

b b

(18)

Pasang-surut(pasut) disuatu tempat tidak hanya

bergantung pada posisi Bulan dan Matahari saja, tetapi dipengaruhi juga oleh keadaan geografi, arah angin, gesekan dengan dasar laut, kedalaman, relief dasar laut

dan viskositas air di lokasi tersebut. Semua faktor ini dapat mempercepat atau memperlambat datangnya air pasang Perbedaan waktu antara datangnya pasang naik dengan waktu yang dihitung disebut "harbour-time".

Contoh beda pasang Purnama dan Purbani, tanggal 3 April 1950 di Brest, Perancis setelah bulan purnama amplitudo air pasang mencapai 7 meter (vive eau, spring tides,

pasang purnama), 7 hari kemudian, 10 April 1950 setelah kuartier terakhir. Amplitudo gelombang air pasang cuma

(19)
(20)

1.

Perubahan posisi Bulan dan Matahari akan

menyebabkan terjadinya gesekan air laut dengan

dasar laut.

2.

Hal ini akan memperlambat rotasi Bumi, akibatnya

panjang hari di Bumi akan bertambah sekitar

0,0016 detik/abad.

3.

Buktinya, saat peristiwa gerhana yang dicatat oleh

orang Babilonia tidak pernah sama dengan

komputasi astronomi modern dewasa ini

(21)

2. Stabilitas Gaya Pasang Surut

• M,R-Massa dan radius

planet pengganggu

• m

i

,r -massa dan radius

titik massa, keduanya

dianggap sama dan

homogen

• d - radius orbit pusat

massa m

i

terhadap M

(22)

Gaya gravitasi dari M

• Untuk massa m

1

• Untuk massa m

2

• Orbit m

i

terhadap M

=

1 2 1

)

r

d

(

m

GM

F

+

=

2 2 2

)

r

d

(

m

GM

F

(23)

Gaya pasang surut dari M

• F

d

= F

1

–F

2

• Asumsi massa

m

1

= m

2

= m

• Orbit m

i

terhadap M

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − − = 1 2 1 2 d ) r d ( m ) r d ( m GM F ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = 2 2 2 3 d ) d r 1 ( d r 4 GMm F

(24)

Asumsi Gaya Pasang Surut dari M

• Karena d>> r

• Gaya gravitasi

terhadap m

1

dan m

2

• Orbit m

i

terhadap M

r d GMm 4 Fd = 3 2 2 1 g

)

r

2

(

m

Gm

F =

(25)

Syarat partikel dalam kesetimbangan

• Karena F

d

= F

g

ρ

1

dan

ρ

2

rapat massa

M dan m=m

1

= m

2

• Orbit m

i

terhadap M

2 2 1 3 (2r) m Gm r d GMm 4 = m r R M 2 1 3 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =

ρ

ρ

(26)

Limit Roche

• Karena F

d

= F

g

dan

• dengan mengambil R

sebagai satuan

diperoleh

• Orbit m

i

terhadap M

3 1 2 1

5

,

2

d

=

ρ

ρ

(27)

Kesimpulan 1

• Bila F

d

< F

g

maka m

1

dan m

2

tidak akan

terpisah

• Orbit m

i

terhadap M

3 1 2 1

5

,

2

d

>

ρ

ρ

(28)

Kesimpulan 2

• Bila Fd > Fg maka m1 dan m2 akan terpisah

• Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam radius ≤ 2,5 kali radius planet

• Orbit m

i

terhadap M

3 1 2 1

5

,

2

d

<

ρ

ρ

(29)

Bentuk Umum Limit Roche

Kondisi berlakunya persamaan diatas; massa homogen,

hydrostatic fluid, synchronously co-rotating dalam hal ini,

ρp – density planet Rp – jari2 planet

r – radius orbit planet

ρc – density object sekunder

f – konstanta regresi bergantung pada macam model yang dipilih

p 3 / 1 c p

R

f

r

=

ρ

ρ

(30)

Tabel 1. Konstanta f untuk berbagai model

2,52

Non rotating

3

1,42

Synchronous

rotating

4

2,88

Synchronous

rotating

2

2,46

Synchronous

rotating

Hydrostatic

fluid

1

f

Rotation State

Mode

No

(31)

Lanjutan Tabel 1

1,69

Non rotating

Sridher &

Tremaine(199

2)

7

1,4

Synchronous

rotating

Zigna(1978)

8

1,31-1,47

Non rotating

Boss et

al(1991)

6

1,26

Non rotating

5

f

Rotation State

Mode

No

(32)

Syarat dan definisi

Syarat: F

g

+ F

ps

+ F

s

= 0

dengan

Fg – percepatan gravitasi

F

ps

– percepatan pasang surut

F

s

– percepatan sentrifugal

a- radius ekuator benda,ω-frekuensi spin, ω

0

-frekuensi orbit permukaan

ρ

p

– rapat massa planet(Matahari)

ρ

c

– rapat massa kritis

r - jarak terdekat

a b

(33)

a). Untuk bola berotasi “Rubber-Pile”

( percepatan pasang

surut)

( percepatan gravitasi)

( percepatan sentrifugal)

a

r

R

2

F

3 p p 2 0 ps

⎟⎟

⎜⎜

=

ω

ρ

a

F

s

=

ω

2

a

F

g

=

ω

02

ρ

C

(34)

• Diperoleh

• Dalam hal synchronous rotating body

0

a

a

r

R

2

a

2 3 p p 2 0 C 2 0

⎟⎟

+

=

⎜⎜

+

ω

ρ

ω

ρ

ω

2 3 p p

r

R

⎟⎟

⎜⎜

=

⎟⎟

⎜⎜

ω

ω

ρ

2 0 3 p p C

r

R

2

⎟⎟

⎜⎜

+

⎟⎟

⎜⎜

=

ω

ω

ρ

ρ

(35)

b)Limit Roche untuk elipsoida berotasi

“Rubber-Pile” , disrupsi terjadi bila

dipenuhi

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = b a r R 2 2 0 3 p p C

ρ

ω

ω

ρ

(36)

Untuk P/Shoemaker-Levy 9 disrupsi terjadi pada

r ≈ 1,3 R

p

Merupakan limit atas terjadinya disrupsi, sedangkan

untuk non rotating sphere diperoleh

ρ

c

≈ 1,2 tetapi untuk a/b = 2

ρ

≈ 2,4 untuk non rotating body

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = b a P 3 , 3 22 , 1 2 rot h C

ρ

(37)
(38)
(39)

Efek Gaya Pasang Surut yang

dialami oleh Io

(40)

Transfer massa, pasangan binary

β Lyrae

(41)
(42)

Tabel 2. Cincin Saturnus dan jaraknya(R=60332 km) 7 108 1000-300000 2,983 E 8 1 1017 100-1000 8000 2,748 G 7 0,6 30-500 2,324 F 6 0,4-0,6 6,2 1021 0,1-1 14600 2,267 A 5 0,2-0,4 5,7 1017 4700 2,025 Cassini Divission 4 0,4-0,6 2,8 1022 0,1-1 25500 1,949 B 3 0,1-0,3 1,1 1021 17500 1,525 C 2 8500 1,235 D 1 Albedo Massa [kg] Tebal [km] Lebar [km] Jarak [R] Nama Cincin No

(43)

Deimos dari berbagai posisi

(44)

Phobos dan Deimos

(45)
(46)

Tabel 3. Limit Roche untuk berbagai sistem planet-satelit 3,42 1,78 Matahari-Komet 6 1,81 0,94 Matahari-Bulan 5 2,46 1,28 Matahari-Jupiter 4 1,53 0,80 Matahari-Bumi 3 5,39 2,80 Bumi-Komet 2 2,86 1,49 Bumi-Bulan 1 Roche Limit(fluid) [R] Roche Limit(rigid) [R] Body Satellite No

(47)

Dampak gaya pasang surut di berbagai planet a. Merkurius

Pada awalnya Merkurius memiliki rotasi yang cepat, tetapi perlahan-lahan rotasinya diperlambat oleh gaya

pasang surut Matahari. Dalam waktu bersamaan

eksentrisitasnya menjadi mengecil, orbit semakin dekat ke Matahari dari posisi sebelumnya

b. Jupiter dan Io

Io, merupakan salah satu satelit terbesar planet Jupiter, terdapat banyak gunung berapi, sehingga sering terjadi aktivitas vulkanik. Gaya pasang surut yang dialami Io diduga sebagai pemicu terjadinya aktivitas vulkanik

tersebut, memiliki karakter yang khusus akibat lokasinya yang unik. Jarak Io ke Jupiter hampir sama dengan jarak Bulan ke Bumi tetapi Jupiter 300 kali lebih besar dari Bumi, dengan demikian Jupiter dapat menyebabkan gaya pasang

(48)

Besarnya energi pasang surut yang dialami Io dapat ditaksir dari radiasi yang disembur oleh bintik panas (hot-spot) yang banyak ditemukan di permukaan Io, Energi akibat gaya pasang surut melebihi energi

erupsinya. Energi yang dibangkitkan ∼ 100 juta megawat atau 10 kali lebih besar dari energi total yang dikonsumsi oleh manusia di Bumi, setelah milyaran tahun berselang, pemanasan yang

disebabkan oleh gaya pasang surut menyebabkan air dan es menghilang di beberapa tempat, khususnya komposisi yang terdiri dari campuran Carbon dan Nitrogen

(49)

c. Saturnus dan cincin Saturnus

Keistimewaan cincin Saturnus dibandingkan dengan cincin yang dimiliki oleh planet lain; dapat dilihat secara jelas dari Bumi dengan menggunakan teropong. Cincin Saturnus terdiri dari berbagai bagian yaitu cincin F, A, Cassini

Division, B, C,D,G dan E. Ada beberapa hipotesa yang mencoba menjelaskan asal mula cincin itu. Salah satunya adalah hipotesa yang diajukan oleh Edouard Roche. Roche mengatakan bahwa dulu di sekitar Saturnus ada sebuah

satelit. Namun satelit itu berada terlalu dekat dengan

Saturnus, jaraknya lebih kecl dari 2,5 kali jejari Saturnus. Gaya kohesi satelit tersebut tidak dapat menahan gaya pasang surut yang ditimbulkan oleh planet induknya, Saturnus sehingga satelit itu hancur berkeping-keping. kepingan sisa satelit, yang terdiri dari batu dan partikel

lainnya membentuk cincin yang mengelilingi planet Saturnus hingga sekarang

(50)

d. Mars dan Phobos

Phobos dan Deimos berasal dari asteroid yang terlempar dari sabuk utama(main-belt) akibat gravitasi Jupiter. Hipotesa ini diperkuat dengan fakta bahwa gaya pasang surut Mars dan satelitnya berada dalam limit Roche

sebagai ilustrasi telah diketahui jejari Mars R=0,53 jejari Bumi dengan rapat massa 3,9 gram/cm3 sedangkan Phobos dan Deimos masing-masing

berjarak 2,76 dan 6,91 kali jejari Mars, rapat massa keduanya relatif sama yaitu 2 gram/cm3. Jika dihitung kembali dengan formula diatas diperoleh f=2,892 dan ini adalah kriteria synchronous rotating yang artinya Phobos selalu menampakkan muka yang sama ke planet Mars seperti halnya Bulan kita. Namun tonjolan (bulge) yang disebabkan gaya pasang surut dikawasan ekuatorial yang mempunyai viskositas tinggi, serta adanya perbedaan tempo rotasi Mars dan Phobos menyebabkan rotasi menjadi tidak konstan. Phobos berotasi lebih cepat dari Mars dan gaya pasang surut akan

memperlambatnya sehingga orbit Phobos menjadi mengecil yang boleh jadi pada suatu waktu akan menabrak Mars, diduga peristiwa ini akan terjadi 10 sampai 50 juta tahun lagi. Deimos berevolusi lebih lambat dari Mars

(51)

Sabuk Utama/Main-Belt

Bola pengaruh gravitasi

Skenario pembentukan Phobos dan Deimos

(52)

1750

1900

ρ[kg/m

3

]

6

1,8

10,8

M[10

15

kg]

5

10

18

b[km]

4

12

26

a[km]

3

1,26244

0,31891

P[day]

2

23436

9377

r[km]

1

Deimos

“Panik”

Phobos

“Takut”

Parameter

No

(53)
(54)

Phobos memunyai pola orbit synchronous,

periode revolusinya P= 1 hari Mars. Gaya

pasang membuat phobos berkurang

ketinggiannya 1,8 meter/abad. Dalam kurun

waktu 50 juta tahun Phobos akan bertumbukan

dg Mars

(55)

Daftar Bacaan

• Boss, A.F., Cameron,A.G.W., ansd Benz.; 1991, "Tidal Disruption Of Inviscid Planetesimals", Icarus,92,165-178

• Chaisson,E and McMillan,S.; 1993 Astronomy Today, Prentice Hall,New Jersey • Danby,J.M.A.; 1988 Fundamentals of Celestial Mechanics, Willmann- Bell,Inc,

Richmond, Virginia

• Flammarion,G.C et Danjon,A.; 1955 Astronomie Populaire, Flammarion, Paris • Harris,A.W.; 1996 Earth, Moon and Planets,72,112-117

• Sridhar,S., and Tremaine,S.; 1992," Tidal Disruption of Viscous Bodies", Icarus,95,86-99

Gambar

Ilustrasi gaya pasang surut di ekuator dan kutub
Tabel 1. Konstanta f untuk berbagai model 2,52Non rotating3 1,42Synchronous  rotating4 2,88Synchronous rotating22,46Synchronous rotatingHydrostatic fluid1fRotation StateModeNo
Tabel 2. Cincin Saturnus dan jaraknya(R=60332 km) 7 10 81000-3000002,983E81 10 17100-100080002,748G7 0,630-5002,324F6 0,4-0,66,2 10210,1-1146002,267A50,2-0,45,7 101747002,025Cassini Divission40,4-0,62,8 10220,1-1255001,949B30,1-0,31,1 1021175001,525C285001
Tabel 3. Limit Roche untuk berbagai sistem planet-satelit 3,421,78Matahari-Komet61,810,94Matahari-Bulan52,461,28Matahari-Jupiter41,530,80Matahari-Bumi35,392,80Bumi-Komet22,861,49Bumi-Bulan1 Roche  Limit(fluid)[R]Roche Limit(rigid)[R]Body SatelliteNo
+2

Referensi

Dokumen terkait

Konsep diri adalah semua ide, pikiran, kepercayaan dan pendirian yang diketahui individu tentang dirinya dan mempengaruhi individu dalam berhubungan dengan orang lain ( Stuart

Tabel 5 menunjukkan bahwa dari 51 responden, terdapat 25 responden atau 49,02 persen menyatakan selalu mengikuti setiap pelaksanaan pendidikan dan pelatihan, 16

Aturan-aturan ini memuat komitmen privasi global kami, termasuk kebijakan kami pada pemindahan informasi pribadi dan hak privasi individu yang terkait, dengan tujuan untuk

Oleh karena itu perancangan Masjid Agung ini diharapkan mampu menjadi sarana ibadah yang tidak hanya sebagai bangunan ibadah sebagai wujud fisiknya tetapi agar Masjid ini mampu

Selain itu pengelolaan DAS dapat disebutkan merupakan suatu bentuk pengembangan wilayah yang menempatkan DAS sebagai suatu unit pengelolaan sumber daya alam (SDA) yang secara

informasi tentang standar pengurnuman intorrnasi sebagairnana dimaksud dalam Pasal 3 bagi Badan Publik yang memberikôn iziri danfatau mekakuken perjanjian kerja

a) Gangguan rasa nyaman nyeri berhubungan dengan kerusakan inkontinuitas jaringan sekunder. Tindakan atau kontraksi otot uterus yang ditandai dengan wajah klien ekspresi