UNDIP
becomes an axcellent research university
UNIVERSITAS
DIPONEGORO
PEMODELAN TINGGI PASANG AIR LAUT DI KOTA SEMARANG
MENGGUNAKAN MAXIMAL OVERLAP DISCRETE WAVELET
TRANSFORM (MODWT)
Oleh:
Rezzy Eko Caraka Hasbi Yasin
Suparti
Seminar Meteorologi dan Klimatologi STMKG Climate Knowledge for Climate Action
Latar Belakang
Indonesia adalah negara maritim yang wilayahnya terbentang dari Sabang sampai Merauke dimana dua pertiga bagiannya adalah laut dan memiliki garis pantai sepanjang 80.000 kilometer yang berada pada posisi 7°20' LU – 14°LS dan 92°BT – 141°BT. Kota Semarang terletak antara garis 6°50' - 7°10' LS dan garis 109°35 - 110°50' BT dengan sebelah utara dibatasi oleh Laut Jawa dengan panjang garis pantai meliputi 13,6 Km (BAPPEDA dan BPS, 2012).
Pasang Surut
• Pasang naik dan pasang surut air lautadalah naik dan turunnya air laut secara beraturan waktunya (periodik),
• Menurut Suyasa, dkk (2010) ada dua macam pasang-surut, yaitu pasang surut purnama (spring tide) dan pasang surut perbani (neap tides)
1. Pasang surut purnama (spring tide) yaitu pasang surut dengan amplitudo besar yang disebabkan karena medan gravitasi bulan dan matahari menarik air laut pada arah yang sama
2. Pasang surut perbani (neap tides) adalah pasang surut dengan amplitudo kecil yang terjadi karena gaya gravitasi matahari posisinya berada tegak lurus terhadap gaya gravitasi bulan, sehingga kedua gaya gravitasi tersebut memberikan efek yang kecil, dan terjadi ketika perempat bulan pertama dan perempat bulan terakhir.
Tipe Pasang Surut
Harian Ganda > Dalam satu hari terjadi dua kali pasang dan dua kali
surut dengan tinggi yang hampir sama dan pasang surut terjadi secara berurutan secara teratur. Pasang surut tipe ini terjadi di Selat Malaka sampai laut Andaman.
Campuran Condong Harian Ganda > Dalam satu hari terjadi dua kali
pasang dan dua kali surut, tetapi tinggi dan periodenya berbeda. Pasang surut jenis ini banyak terdapat di perairan Indonesia Timur.
Tipe Pasang Surut
Pasang Surut Campuran Condong Ke Harian Tunggal
Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut, tetapi kadang – kadang untuk sementara waktu terjadi dua kali pasang dan dua kali surut dengan tinggi dan periode yang berbeda. Pasang surut jenis ini terdapat di Selat Kalimantan dan Pantai Utara Jawa Barat.
Pasang Surut Harian Tunggal
Dalam satu hari terjadi satu kali pasang dan satu kali surut. Periode ini adalah 24 jam 50 menit. Pasang surut tipe ini terjadi di perairan Selat Karimata
Banjir Rob
Cuaca dan Iklim > Aktivitas Kehidupan > Informasi yang
tepat > Pengambilan Keputusan
Dampak banjir rob tersebut diakibatkan oleh tinggi pasang air
laut
sehingga masyarakat perlu mengetahui informasi tentang
tingginya pasang air laut untuk beberapa bulan ke depan. Selain
itu, informasi mengenai kondisi pasang surut sangat penting bagi
pengukuran, analisis, dan pengkajian data muka air laut untuk
berbagai kegiatan seperti transportasi laut, pembangungan di
daerah pesisir pantai, dan lain-lain.
Fungsi Wavelet
Fungsi wavelet merupakan suatu fungsi matematika yang mempunyai sifat- sifat tertentu diantaranya berisolasi di sekitar nol (seperti fungsi sinus dan cosinus), terlokalisasi dalam domain waktu dan frekuensi serta membentuk basis ortonormal dalam L2(R) (Percival dan Walden, 2000).
Fungsi wavelet memiliki beberapa kelebihan, antara lain:
1. Karena wavelet terlokalisasi dalam domain waktu (artinya pada saat nilai domain relatif besar, fungsi wavelet berharga nol) maka representasi fungsi dengan wavelet lebih efisien.
2.Besarnya laju konvergensi integral rata-rata kesalahan kuadrat (IMSE) optimal estimator wavelet dari fungsi mulus lebih cepat menuju nol (Suparti, 2000).
3. Wavelet mampu merepresentasikan fungsi-fungsi yang bersifat tidak mulus. Ini dikarenakan basis dalam wavelet ditentukan oleh letak dan skala (translasi dan dilatasi).
Transformasi Wavelet Diskrit
Maximal Overlap Discret Wavelet
Transform (MODWT)
Meskipun pembahasan difokuskan pada analisis data runtun waktu namun pada hakekatnya MODWT juga dapat digunakan dalam konteks fungsi secara umum. Beberapa istilah yang memeiliki maksud sama dengan MODWT adalah Stationary wavelet transform, Redundant wavelet transform, Algorithme à trous, Quasi-continuous wavelet transform, Translation invariant wavelet transform, Shift invariant wavelet transform, Cycle spinning, dan Undecimated wavelet transform (UWT)
Pemodelan Deret Waktu Berbasis Wavelet :
Tingkat dekomposisi tertinggi dinyatakan dengan J, dan Aj terkait dengan banyaknya koefisien yang terpilih pada tingkat dekomposisi
Data untuk menghitung koefisien terakhir pada tiap tingkatan
Terapan Pada Data Pasang Surut
Kota Semarang (1)
Jumlah data tinggi pasang laut yang digunakan adalah sejumlah 120 data. Rata-rata tinggi pasang laut di kota Semarang adalah sebesar 95,57 cm. Berdasarkan PERKA BNPB No. 2 Tahun 2012, hal ini masih dalam kategori sedang. Untuk sebaran data tinggi pasang yaitu sebesar 18,17 dan variansi sebesar 330,247. Tinggi minimum pasang laut terjadi pada bulan Februari 2004 sebesar 64,00 cm. Sedangkan tinggi maksimum pasang laut terjadi pada bulan Juni 2010 sebesar 138,70 cm. 135 120 105 90 75 Median Mean 100.0 97.5 95.0 92.5 90.0 1st Q uartile 84.150 M edian 91.850 3rd Q uartile 110.500 M aximum 138.700 92.286 98.856 88.260 93.700 16.128 20.816 A -Squared 2.56 P-V alue < 0.005 M ean 95.571 StDev 18.173 V ariance 330.247 Skew ness 0.640164 Kurtosis -0.357843 N 120 M inimum 64.000 A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for M ean 95% C onfidence Interv al for M edian 95% C onfidence Interv al for StDev 9 5 % Confidence Inter vals
Terapan Pada Data Pasang Surut
Kota Semarang (2)
Penerapan pada wavelet, jenis wavelet yang digunakan adalah wavelet Haar. Untuk mendapatkan hasil yang optimal, dipilih level maksimal yang dihitung adalah 4 sedangkan banyaknya koefisien pada setiap level adalah 8.
Level dekomposisi yang terlalu tinggi juga akan meningkatkan residual data hasil transformasi pada level ini, yang dipandang kurang memberikan pengaruh yang besar terhadap data (Warsito dkk,2013)
Kriteria Nilai MSE 3096,861 R-Squared 0,9926 Min -27,5681 1Q -5,7428 Median 0,2014 3Q 6,5789 Max 19,9862
Terapan Pada Data Pasang Surut
Kota Semarang (3)
Di bagian kota Semarang, kondisi pasang tertinggi (spring tide) bisa menyebabkan tergenangnya air pasang di kawasan stasiun Kereta Api Tawang termasuk komplek perumahan Tanjung Emas yang herada tidak jauh dari setasiun tersebut. Persamaan yang didapatkan dengan R2 sebesar
99,26% merupakan fungsi dari kenaikan pasang surut di Semarang, pada tahun yang akan datang mungkin saja berubah tergantung pada gaya tarik-menarik antara Bumi dan Bulan dan perubahan muka laut global
Deterministik
Pengetahuan
mengenai
pasut
sangat
diperlukan
dalam
pembangunan pelabuhan, bangunan di pantai dan lepas pantai,
serta dalam hal lain seperti pengelolaan dan budidaya di wilayah
pesisir, pelayaran, peringatan dini terhadap bencana banjir air
pasang, pola umum gerakan massa air dan sebagainya. Namun
yang
paling
penting
dari
pasut
adalah
energinya
dapat
K
A
W
A
S
A
N
P
A
N
T
A
I
Penutup
Dengan penelitian ini, diharapkan pemerintah Kota Semarang dapat lebih waspada mengatasi bencana rob terutama saat terjadi pasang maksimum pada bulan-bulan musiman seperti pada bulan Mei. Dalam perencanaan pembangunan dan perbaikan, pemerintah dapat melihat hasil peramalan tinggi pasang air laut saat maksimum yaitu tinggi bangunan harus lebih dari 1 meter. Dengan adanya data tentang pasang surut, maka kedalaman suatu perairan akan diketahui sehingga alur pelayaran untuk kapal dapat ditentukan. Pengetahuan tentang pasang surut sangat diperlukan dalam transportasi laut, kegiatan di pelabuhan, pembangunan di daerah pesisir pantai dan lain-lain
Daftar Pustaka
Khashman, A. and Dimililer, K., 2008, Image Compression using Neural Networks and Haar Wavelet, Wseas Transactions On Signal Processing, ISSN: 1790-5022, 330 Issue 5, Volume 4, May
Kozlowski, B., 2005, Time Series Denoising with Wavelet Transform, Journal of Telecommunications and Information Technology, Warsawa, Polandia
Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid satu edisi kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto.Jakarta. Bina Rupa Aksara.
Mallat, S., 1998, A Wavelet Tour of Signal Processing. New York: Academic Press
Murguia, J.S. and Canton, E.C., 2006, Wavelet Analysis of Chaotic Time Series, Revista Mexicana de Fisica 52 (2) 155162 Murtagh, F., Stark, J.L., and Renaud, O., 2004, On Neuro-Wavelet Modelling, Decision Support System, 37, 475-484 Nontji, A. 1993. Laut Nusantara. Jakarta. Penerbit Djambatan.
Percival, D.,B. and Walden, A.,T., 2000,Wavelet Methods for Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom
Renaud, O., Starcx, J.L., and Murtagh, F., 2003, Prediction Based on a Multiscale Decomposition, Int. Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, Vol. 1., No. 2, pp 217-232
Suparti dan Subanar, H., Estimasi Regresi dengan Metode Wavelet Shrinkage, Jurnal Sains dan Matematika, 2000, 8/3:105-113 Tarno. 2013. Kombinasi Prosedur Pemodelan Subset Arima dan DeteksiOutlier untuk Prediksi Data Runtun Waktu. Prosiding Seminar Nasional Statistika UNDIP 2013. Semarang.
Warsito,B., Subanar., dan Aburakhman.,2013, Pemodelan Time Series Dengan Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform, Prosiding Seminar Nasional Statistika, ISBN:9788-602-14387-0-1
