Model Hubungan Parameter Lalu Lintas Menggunakan Model Greenshields dan Greenberg

Model Hubungan Parameter Lalu Lintas

Menggunakan Model Greenshields dan

Greenberg

YUDI SUPRIADI

1

_{, DWI PRASETYANTO}

2

1_{Mahasiswa, Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional} 2_{Dosen, Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional}

Email : Yudisolo48@gmail.com

ABSTRAK

Perhitungan kapasitas suatu jalan diperlukan untuk mendapatkan nilai kemampuan ruas jalan dalam menampung arus lalu lintas yang maksimum pada satuan waktu tertentu. Pada penelitian ini digunakan analisis perbandingan model karakteristik lalu lintas berdasarkan metode Greenshield dan metode Greenberg. Pada Kedua metode tersebut akan dilakukan perbandingan antara kepadatan, arus, dan kecepatan kendaraan agar memberikan solusi yang optimal untuk pergerakan kendaraan pada ruas jalan P.H.H Mustafa Kota Bandung. Pada metode Greenshields didapatkan Volume Maksimum (VM) 3788,37 smp/jam,

Kepadatan Maksimum (DM) 163,68 smp/km dan Kecepatan saat volume

maksimum (SM)= 23,145 km/jam, pada metode Greenberg Volume

maksimum(VM) 3491,99 smp/jam, Kepadatan Maksimum (DM) 474,32 smp/km

dan Kecepatan saat volume maksimum (SM) 19,96 km/jam.

Kata Kunci : Metode Greensberg, Metode Greenshield, kecepatan, volume,

kepadatan

ABSTRACT

The calculations of the road capacity is needed to get the value of the ability of roads to accommodate the traffic flow in maximum condition in the time. In this study used a comparative analysis which compare of traffic characteristics model based on Greenshield and Greenberg methods. the comparison between the density, flow, and speed of the vehicle by both methods will provide an optimal solutions for vehicles movement on PHH Mustafa road in Bandung. The result of Greenshields methods showed that maximum volume (VM) is 3788,37 smp/h,

maximum density (DM) is 163,68 smp/km and the maximum speed when the

volume at maximum (SM) is 23,145 km/h, at the other method of Greenberg

showed that Maximum Volume (VM) is 3491,99 smp/h, maximum Density (DM) is

474,32 smp/km and the maximum speed when the volume at maximum (SM) is

19,96 km/h.

1. PENDAHULUAN

Permasalahan transportasi berupa kemacetan, keterlambatan dan antrian merupakan permasalahan lalu lintas yang bisa ditemui di kota-kota besar di Indonesia termasuk di Kota Bandung. Jalan Raya P.H.H. Mustafa kota Bandung adalah salah satu jalan arteri di kota Bandung yang memiliki volume kendaraan yang cukup tinggi, terutama pada saat musim sekolah, dimana ruas jalan raya ini menuju kepada kampus itenas yang memiliki ribuan mahasiswa serta adanya deretan kampus-kampus yang lainnya ataupun toko disepanjang jalan tersebut. Kondisi jalan yang dinamis tersebut menimbulkan kerawanan berupa kemacetan kendaraan yang melalui ruas jalan tersebut.

Dengan melihat kepada latar belakang yang ada maka dapat dikemukakan beberapa permasalahan yang ada yaitu bagaimanakah bentuk model matematis dari karakteristik ruas jalan Raya P.H.H. Mustafa tersebut dan model manakah yang paling optimal yang dapat menggambarkan kondisi riil dari karakteristik ruas jalan tersebut

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui seberapa besar perbandingan parameter arus kecepatan, dan kerapatan dengan menggunakan metode Greenshields, dan Greenberg di ruas Jalan P.H.H. Mustafa kota Bandung, dan menentukan model manakah yang paling optimal yang dapat menggambarkan kondisi riil dari karakteristik ruas jalan tersebut diantara model Greenshields dan Greenberg

Manfaat dari penelitian ini yaitu mengetahui berapa kecepatan maksimum dan kepadatan maksimum pada suatu saat tertentu dari ruas jalan P.H.H Mustafa, dapat mengetahui dan mengenal model yang paling efektif dalam memberikan solusi permodelan matematis karakteristik arus lalu lintas pada ruas jalan P.H.H Mustafa, dan dapat memberikan solusi dalam pemecahan kepadatan arus lalu lintas dalam selang waktu tertentu di ruas jalan P.H.H Mustafa

Batasan dari penelitian ini hanya mengungkap karakteristik arus lalu lintas, panjang jalan yang diamati hanya pada ruas jalan P.H.H Mustafa kota Bandung, dan banyaknya kendaraan yang diukur hanya sebatas pada kendaraan bermotor, sedangkan waktu melakukan pengukuran 1 hari diambil pada jam 06.00 WIB pagi hingga jam 17.00 WIB petang.

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu Lintas

Karakteristik arus lalu lintas pada suatu area menarik untuk diteliti dan dianalisa, dimana hasil yang diperoleh dapat merepresentasikan kondisi dari ruas jalan yang ada. Dalam hal ini dikenal ada 3 parameter yang utama yaitu: Arus (volume) lalu lintas, Kepadatan (density) lalu lintas, dan Kecepatan (speed) lalu lintas. Hubungan matematis tersebut dapat dinyatakan pada rumus (2.1)

V = D . S... (2.1) Dengan :

V = arus ( volume) D = kepadatan (density) S = kecepatan (speed )

Pada penelitian ini akan dibahas perbandingan model karakteristik yang ada yaitu model Greenshield, model Greensberg, sedangkan rute yang diambil sebagai sample adalah ruas jalan P.H.H Mustafa kota Bandung dengan jumlah pengukuran sebanyak 44, dimulai jam 06.00 WIB hingga 17.00 WIB.

2.2 Kendaraan Bermotor (SMP)

Penggunaan ini dimaksudkan agar analisis lalu lintas mudah dilakukan. Faktor satuan mobil penumpang (smp) masing-masing kendaraan bermotor menurut Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI 1997), untuk jalan perkotaan adalah sebagai berikut: 1. Kendaraan Berat (HV) = 1,30

2. Kendaraan Ringan (LV) = 1,00 3. Sepeda Motor (MC) = 0,40 4. Kendaraan tidak bermotor = 1,00

2.3 Model Greenshields

Untuk model greenshield pendekatan yang dilakukan adalah pendekatan linier dan dapat dinyatakan Rumus (2.2)

S = Sff- S_Dff

j .D ………...…...…………. (2.2) Dj Rumus di atas adalah rumus untuk model Kecepatan dan Kepadatan. Dimana S adalah notasi untuk kecepatan (speed), Sff adalah notasi untuk kecepatan pada kondisi arus lalu lintas sangat rendah atau men dekati nol, D adalah notasi untuk kepadatan

(density) sedangkan Dj adalah kepadatan pada kondisi arus lalu lintas macet total dalam satuan smp/jam. Rangkuman persamaan model Greenshields ditunjukan pada Tabel 1

Tabel 1 Rangkuman persamaan yang dihasilkan model Greenshields

Hubungan Persamaan Hubungan Persamaan Yang dihasilkan yang dihasilkan

S – D S = Sff - Sff_Dj .D VM VM = Dj .Sff₄ V – D V = D . Sff - Sff_Dj .D² SM SM = Sff₂ V – S V = Dj . S - _SffDj .S² DM DM = Dj₂ Sumber: Tamin, O.Z. 2008.

Pada prinsipnya pemakaian model Greenshields ini memerlukan pengetahuan tentang parameter kecepatan arus bebas (Sff) dan kerapatan (Dj) dalam menyelesaikan secara

numerik hubungan kecepatan dengan kerapatan. Kecepatan arus bebas relatif mudah diestimasi dilapangan dan umumnya bernilai antara kecepatan batas dengan kecepatan rencana.

2.4 Model Greenberg

Greenberg merumuskan bahwa hubungan antara kecepatan rata – rata ruang dan kerapatan kendaraan bukan merupakan hubungan linear melainkan merupakan fungsi logaritmik, dan dinyatakan dalam Rumus (2.3)

Rangkuman persamaan model Greenberg ditunjukan pada Tabel 2

Tabel 2 Rangkuman persamaan yang dihasilkan model Greenberg.

Hubungan Persamaan Hubungan Persamaan yang dihasilkan yang dihasilkan S – D S = Ln C_b - Ln D_b VM VM = _beC

V – D V = D Ln D_b - D Ln C_b SM SM = 1_b

V – S

V = S . C . e

bS _{DM DM = e}Ln C – 1

Sumber: Tamin, O.Z. 2008.

2.5 Analisis Regresi

Analisis Regresi dan Korelasi ialah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antarsifat permasalahan yang sedang diselidiki dan derajat atau tingkat hubungan antara dua variabel diukur dengan Indeks Korelasi.

2.5.1 Analisis Regresi Linier

Untuk analisa data dilakukan dengan menggunakan Regresi Linier

Yi = A + BXi ...(2.4) Dengan transformasi linier diperoleh: S = Yi , D = Xi , dan A adalah intercep dengan sumbu Y, maka diperoleh A = Sff, sedangkan B adalah gradien atau kemiringan dari kurva sehingga diperoleh B = - ( Sff / Dj ). Untuk mencari nilai koefisien A dan B dilakukan perhitungan dengan rumus (2.5)

B = n . Ʃ∑XY-(Ʃ∑X)(Ʃ∑Y)

n.Ʃ∑X2-(Ʃ∑X)² ...(2.5)

3. METODE PENELITIAN

3.1 Prosedur Penelitian

Data utama yang diukur dalam penelitian ini adalah besarnya arus lalu-lintas, kecepatan rata-rata ruang kendaraan dan dari kedua variabel tersebut dihitung besarnya kerapatan kendaraan. Setelah topik diperoleh selanjutnya dilakukan pengumpulan referensi atau studi terdahulu yang berkaitan dengan penelitian. Setelah itu dilakukannya pengambilan data primer di ruas jalan P.H.H Mustafa kota Bandung berupa data volume dan kecepatan kendaraan, setalah data diperoleh selanjutnya menganalisis data dengan menggunakan dua metode yaitu metode Greenshields dan Greenberg, dan selanjutnya dari kedua metode tersebut di uji statistik menggunakan uji statistik regresi, hasil persamaan yang telah didapatkan dapat dibuat grafik dari setiap model, dan setelah dilakukannya penggambaran grafik langkah selanjutnya yaitu dengan menyimpulkan dan memberi saran dari hasil analisis karakteristik lalu lintas dari kedua metode tersebut.

3.2 Pengambilan Data

-Survey dan pengambilan data dilakukan pada ruas jalanP.H.H Mustafa, pada selang waktu 15 menit.

- Pengambilan data dilakukan mulai jam 06.00 WIB hingga selesai jam 17.00 WIB dengan cara menghitung jumlah kendaraan bermotor yang melintasi ruas jalan tersebut dan di total tiap 15 menit berjalan.

- Untuk data kecepatan (S), pengambilan data dilakukan dengan terlebih dahulu mengukur panjang ruas jalan percobaan , diambil panjang 25 meter dan setelah itu dengan bantuan stopwatch mengukur waktu lintasan kendaraan bermotor dari titik awal ke titik akhir dengan mengacu kepada pengamatan roda depan kendaraan bermotor.

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Perhitungan Kecepatan Ruang Tiap Jenis Kendaraan

Data waktu tempuh kendaraan didapatkan dengan cara manual. Perhitungan kecepatan kendaraan didapat dengan menggunakan Rumus (4.1)

U

s=

Ʃtd n

………...…....………. (4.1) Dengan : Us = Kecepatan (Km/jam)

d = Jarak Tempuh (m)

Ʃt = Waktu tempuh kendaraan (det) n = jumlah kendaraan

4.2 Perhitungan Kepadatan Kendaraan

Kepadatan kendaraan dihitung dengan membagi volume lalu lintas dengan variabel kecepatan rata-rata dengan menggunakan Rumus (4.2)

D = _UsV ………...………. (4.2) Dengan :

D = Kepadatan lalu lintas (smp/km) V = Volume lalu lintas (smp/jam) Us = Kecepatan kendaraan (km/jam)

4.3 Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan dengan Model Linier Greenshields

Dengan melakukan transformasi linier, persamaan hubungan kecepatan-volume-dan kepadatan dapat disederhanakan dan ditulis kembali dengan persamaan linier Y = A + BXdengan mengasumsikan S = Y dan D = X. Dengan mengetahui beberapa set data S dan D yang bisa di dapat dari hasil perhitungan kecepatan dan kerapatan lalu lintas, maka dengan menggunakan bantuan program komputer perangkat lunak microsoft excel parameter A dan B dapat dihitung menggunakan model linier Greenshields. Dari data survei diperoleh jumlah dan nilai rata rata yang ditunjukan padaTabel 3

Tabel 3 Prosedur perhitungan analisis regresi-linear hubungan matematis kecepatan-kepadatan model Greenshields

V = Xi * Yi V = Xi * Yi Us = Yi D = V/S = Xi

(Xi)² (smp/15menit) ( smp/jam) (km/jam) (smp/Km)

[0] [0]*4 [2] [3]=[1]/[2] [4]=[3]*[3]

Ʃ 139958,60 1083,07 6746,27 1218904,42

Rata-Rata 3180,88 24,62 153,32

Dari perhitungan analisa regresi dengan rumus B = n . ∑XY-(∑X)(∑Y)

n.∑X2-(∑X)²

Nilai B = - 0,1414 A = Y – BX , didapat nilai : Nilai A = 46,29

Sehingga dihasilkan nilai A = Sff = 46,29 km/jam

nilai Dj = − A_B = − _{(- 0,1414)}46,29 = 327,36 smp/jam

Dengan menggunakan nilai Sff dan nilai Dj, maka dapat ditentukan hubungan

matematis antar parameter, persamaan model Greenshields ditunjukan pada Tabel 4 Tabel 4 Persamaan parameter model Greenshields

Hubungan Persamaan yang dihasilkan

Kecepatan – Kepadatan S = 46,29 - 0,1414 D Volume – Kepadatan V = D 46,29 - 0,1414 D² Volume – Kecepatan V = 327,36 S - 7,071 S² Kepadatan Maksimum (DM) = Dj 2 = 327,36 2 = 163,68 smp/km

Kecepatan saat volume maksimum (SM) = Sff 2 = 46,29 2 = 23,145 km/jam Volume Maksimum (VM) = Dj . S₄ ff = 327,36 x 46,29 4 = 3788,37 smp/jam

4.4 Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan dengan Model Greenberg

Greenberg mengasumsikan bahwa hubungan matematis antara Kepadatan dan Kecepatan merupakan fungsi eksponensial. Persamaan dasar model Greenberg dapat dinyatakan melalui rumus (4.7)

A = 𝐿𝑛 𝐶

𝑏 dan b = 1

𝑏 sehingga akhirnya didapat nilai b = 1

𝐵

dan nilai C = e- A/B

Dari data survei diperoleh jumlah dan nilai rata rata yang ditunjukan pada Tabel 5 Tabel 5 Prosedur perhitungan analisis regresi-linear hubungan matematis

kecepatan-kepadatan model Greenberg

Dari hasil perhitungan analisa regresi dengan rumus B = n . Ʃ∑XY-(Ʃ∑X)(Ʃ∑Y)

n.Ʃ∑X2-(Ʃ∑X)²

Nilai B = - 19,94

A = Y – BX , didapat nilai : Nilai A = 122,92

Sehingga dihasilkan nilai b = 1

- 19,94 = - 0,0501

nilai C = e (122,92/ -19,94) _{= 475,56}

dengan menggunakan nilai b dan C, maka dapat ditentukan hubungan matematis antar parameter, persamaan model Greenberg ditunjukan pada Tabel 6

Tabel 6 Persamaan parameter model Greenberg

Hubungan Persamaan yang dihasilkan

Kecepatan – Kepadatan S = 122,92 - 19,94 Ln D Volume – Kepadatan V = 122,92 D - 19,94 D Ln

Volume – Kecepatan V = 475,56 e

Kepadatan pada arus “jam” (Dj) Ln Dj = 122,92_19,94 = 6,164 Ln Dj = 6,164 Dj = Ln-1 _{6,164 = e}6,164 Dj = 475,32 smp/km Kepadatan maksimum (DM) = eLn C – 1 = eLn 475,32 – 1 = 474,32 smp/km

Kecepatan saat volume Maximum

(SM) = -1 / b= - (1/-0,0501) = 19,96 km/jam

Volume Maximum

(VM) = 475,56 x 19,96 e-(0,0501x 19,96 ) = 3491,99 smp/jam (smp/15menit) ( smp/jam) (km/jam) (smp/Km)

[0] [0]*4 [2] [3]=[1]/[2] [4]=Log[3] [5]=[2]*[4] [6]=[4]*[4]

Ʃ 1083,07 216,71 5118,72 1078,16

Rata-Rata 24,62 4,93

Ln D = Xi Xi * Yi (Xi)² V = Xi * Yi V = Xi * Yi Us = Yi D = V/S = Xi

4.5 Penggambaran

Data lapangan yang diperoleh dari hasil survei diolah dengan perhitungan-perhitungan, sehingga mendapatkan data sebagai dasar analisis karakteristik lalu lintas. Hasil persamaan yang telah didapatkan dapat dibuat gambar grafik dari setiap model seperti pada gambar 1, 2 dan 3

a. model Greenshields b. model Greenberg

Gambar 1 Grafik hubungan Kecepatan dengan Kepadatan

a. model Greenshields b. model Greenberg

a. model Greenshields b. model Greenberg

Gambar 3 Grafik hubungan Volume dengan Kecepatan

4.6 Pembahasan

Gambar 1, Gambar 2 dan Gambar 3 adalah grafik yang terjadi dari hubungan kecepatan dengan volume dan Kepadatan lalu lintas pada ruas jalan P.H.H Mustafa kota Bandung. Dari grafik masing-masing model analisis diperoleh hasil pembahasan diatas dirangkum dalam Tabel 7

Tabel 7 Nilai parameter lalu-lintas.

Dari hasil analis maka diperoleh :

 Hasil uji statistik, terlihat dari kedua model analisa menghasilkan nilai

determinasi (r²) yang mendekati, berarti dari masing-masing model mempunyai keterkaitan antara variabel yang hampir sama

5. KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang dilakukan di jalan P.H.H Mustafa kota Bandung untuk lalu lintas dua arah dan dengan jenis kendaraan berat, kendaraan ringan dan sepeda motor, maka diperoleh kesimpulan bahwa :

- Metode Greenshields menghasilkan kecepatan maksimum yang lebih besar dibandingkan metode Grennberg, berbanding terbalik dengan volume maksimum yang lebih besar pada metode Greenberg dibandingkan dengan metode Greenshields.

Model Linier Greenshields

Kapasitas / Volume Maksimum = 3788,37 smp/jam/4lajur, Kepadatan Maksimum (DM)

= 163,68 smp/km/4lajur dan Kecepatan saat volume maksimum (SM)= 23,145

km/jam.

Model Greenberg

Kapasitas / Volume Maksimum = 3491,99 smp/jam/4lajur, Kepadatan Maksimum (DM)

= 474,32 smp/km/4lajur dan Kecepatan saat volume maksimum (SM)= 19,96 km/jam DAFTAR RUJUKAN

Djumari, (2003). Analisis Karakteristik Lalu-Lintas Ruas Jalan Letjen Surapto Surakarta Universitas Diponogoro Semarang.

Leihitu,D. (2001). Studi Hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu Lintas dengan Model Linier Greenshileds, Greenberg dan Underwood.

Tamin, O.Z. (2008). Hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu Lintas, Jurnal Teknik Sipil ITB.