HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Data

Survei dilakukan terhadap 76 siswa, yang terdiri atas 46 siswa perempuan dan 30 siswa laki-laki. Pendidikan ayah dan ibu dari siswa-siswi tersebut sebagian besar tamatan SLTA, 50% untuk pendidikan ayah dan 64% untuk pendidikan ibu. Selanjutnya dapat dilihat pada Lampiran 1.

Deskripsi data sekunder yaitu NUN, NR dan NUS dapat dilihat pada Lampiran 2. Nilai rata-rata tertinggi adalah NR Penjaskes yaitu sebesar 87. Rata-rata terendah yaitu sebesar 76 adalah NR Biologi. Jika dilihat dari penyebaran data, dapat dilihat bahwa keragaman terbesar pada NR Seni Rupa, dan ragam terkecil pada NUS Kimia.

Dari penyajian diagram kotak garis data yang ada di Lampiran 3 pada NUN tampak bahwa UN Kimia memiliki median terbesar di antara yang lain. Pada NR UN, median tertinggi adalah NR bahasa Inggris. Sedangkan pada NR Non UN yang tertinggi yaitu NR PJK yang juga mempunyai ragam terkecil dibanding yang lainnya. Median dari seluruh nilai hampir sama, tetapi yang tertinggi mediannya adalah NUS Bahasa Inggris, dapat dilihat pada diagram kotak garis NUS

4.2 Analisis Kanonik NUN dan NR UN

Analisis ini mengkaji hubungan antara gugus peubah Y dengan gugus peubah XA. Gugus peubah Y adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Ujian Nasional. Gugus peubah XA adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Rapor dari mata pelajaran yang diujikan secara nasional.

4.2.1 Hasil Pengujian Asumsi Gugus Peubah Y

1. Tidak terdapat multikolinieritas pada gugus peubah Y, terlihat dari keseluruhan nilai VIF gugus peubah Y tidak ada yang melebihi 2,5, yang tercantum pada tabel 2

(2)

Tabel 2 Hasil Uji Multikolinieritas Gugus Peubah Y

2. Pada output SAS (Lampiran 5) untuk gugus peubah Y, diperoleh p - value

skewness = 0.53 > (α = 0.05) danp - value kurtosis = 0.27 > (α = 0.05) maka H0 diterima. Ini berarti gugus peubah Y memenuhi asumsi kenormalan ganda.

Gugus Peubah X

1. Pada gugus peubah X A

A diperoleh bahwa keseluruhan nilai VIF tidak ada yang melebihi 2,5 (Tabel 3) maka tidak terjadi multikolinieritas pada gugus data XA.

Tabel 3 Hasil Uji Multikolinieritas Gugus Peubah XA

2. Nilai p-value skewness dan p-value kurtosis pada gugus peubah XA masing- masing adalah 0.15 dan 0.68. Nilai-nilai tersebut melebihi α =0.05, dapat disimpulkan gugus data XA memenuhi asumsi kenormalan ganda (Lampiran 6).

Gugus Peubah Y

Peubah Nilai VIF Gugus

Peubah Y

Peubah Nilai VIF

NUN IND NUN ING 1,16 NUN FIS NUN KIM 1,15

NUN MAT 1,15 NUN BIO 1,06

NUN FIS 1,12 NUN IND 1,17

NUN KIM 1,15 NUN ING 1,33

NUN BIO 1,05 NUN MAT 1,05

NUN ING NUN MAT 1,11 NUN KIM NUN BIO 1,03

NUN FIS 1,09 NUN IND 1,17

NUN IND 1,00 NUN FIS 1,11

NUN MAT NUN FIS 1,02 NUN BIO NUN IND 1,17

NUN IND 1,17 NUN FIS 1,11

NUN ING 1,31 NUN KIM 1,13

Gugus Peubah XA Peubah Nilai VIF Gugus Peubah XA

Peubah Nilai VIF

NR IND NR B.ING 1.40 NR FIS NR KIM 1.85

NR MAT 1.89 NR BIO 1.45 NR FIS 1.93 NR IND 1.62 NR KIM NR BIO 1.95 1.66 NR ING NR MAT 1.51 1.96

NR ING NR MAT 2.04 NR KIM NR BIO 1.66

NR FIS 1.91 NR IND 1.56 NR KIM 1.97 NR ING 1.48 NR BIO NR IND 1.64 1.50 NR MAT NR FIS 1.87 1.79

NR MAT NR FIS 1.87 NR BIO NR ING 1.50

NR KIM 1.87 NR MAT 1.93 NR BIO 1.58 NR FIS 1.68 NR IND NR ING 1.51 1.53 NR KIM NR IND 2.03 1.62

(3)

Berdasarkan scatter plot gugus peubah NUN terhadap gugus peubah NR UN dapat dilihat adanya garis linier untuk kedua gugus peubah tersebut, dapat disimpulkan asumsi kelinieran terpenuhi. Selanjutnya analisis korelasi kanonik dapat dilakukan pada kedua gugus data tersebut (Lampiran 4).

4.2.2 Hasil Analisis Korelasi Kanonik

Semua asumsi untuk uji korelasi kanonik sudah terpenuhi, sehingga analisis korelasi kanonik dapat dilanjutkan. Pengolahan data dalam analisis korelasi kanonik menggunakan program SAS 9.1.3 dan SPSS 19 serta Minitab 16. Hasil penghitungan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran. Untuk kepentingan memperoleh hasil penelitian, diambil bagian bagian yang penting saja, seperti fungsi kanonik, uji hipotesis, dan analisis redudansi.

1. Fungsi Kanonik

Banyaknya fungsi kanonik yang terbentuk untuk 6 peubah NUN (q=6) dan 6 peubah NR UN (p=6) yaitu min (6,6) = 6. Fungsi peubah kanonik yaitu (Vi, Wi)

untuk i =1, 2, …, 6, diperoleh akar ciri (dari yang terbesar) yaitu 0.47, 0.30, 0.10, 0.06, 0.05, 0.00 beserta vektor-vektor ciri padanannya. Kemudian didapat vektor

koefisien dan yang juga merupakan bobot kanonik untuk fungsi peubah

kanonik yang berurutan (Tabel 4).

Tabel 4 Bobot dan Korelasi Kanonik gugus peubah XA dan Y terhadap Fungsi Kanonik

Pertama Gugus Peubah XA V1 Gugus Peubah Y W1

Bobot Kanonik Korelasi

Bobot Kanonik Korelasi x1 0.01 0.07 y1 0.32 0.49 x2 0.99 0.67 y2 0.48 0.56 x3 -0.48 -0.20 y3 0.43 0.10 x4 0.34 0.20 y4 -0.71 -0.50 x5 -0.67 -0.22 y5 0.40 0.46 x6 0.16 0.18 y6 -0.06 0.08

Fungsi kanonik ke-1, yaitu (V1, W1) :

V1 = 0.01x1 + 0.99x2 - 0.48x3 + 0.34x4 - 0.67x5 + 0.16x6

W1= 0.32y1 + 0.48y2 + 0.43y3 - 0.71y4 + 0.40y5 - 0.06y6

demikian seterusnya hingga fungsi kanonik ke-6. Selanjutnya dari pasangan

kanonik tersebut berdasarkan output SAS diperoleh korelasi kanonik dari yang terbesar hingga yang terkecil (Tabel 5).

(4)

Tabel 5 Korelasi Pasangan Fungsi Kanonik

2. Uji Hipotesis

a. Uji korelasi kanonik secara bersama

Berdasarkan pengujian hipotesis menggunakan uji statistik Wilk diperoleh F = 1.67 > Fα = 0.05 = 1.55 (Tabel 6) dapat diputuskan bahwa H0 ditolak, yang

berarti paling tidak ada satu korelasi kanonik yang nyata. Dengan demikian, ke enam fungsi kanonik dapat dianalisis lebih lanjut.

Tabel 6 Hasil Uji korelasi kanonik secara bersama Statistik F

Wilks'Lambda 1.67 Pillai'sTrace 1.63 Hotelling-LawleyTrace 1.69 Roy'sGreatestRoot 5.37 b. Uji korelasi kanonik secara parsial

Uji korelasi kanonik secara parsial hanya menghasilkan satu fungsi kanonik saja yang nyata, yaitu fungsi kanonik pertama (Tabel 7), F = 1.67 > F0.05

= 1.46. Fungsi kanonik pertama, mempunyai proporsi keragaman sebesar 0.48 (Lampiran 9). Hal ini berarti kombinasi dari fungsi kanonik pertama sudah cukup menerangkan keragaman peubah NUN dan peubah NR UN sebesar 48 %.

Fungsi Kanonik Korelasi Kanonik 1 0.56 2 0.47 3 0.29 4 0.25 5 0.22 6 0.06

(5)

Tabel 7 Hasil Uji Korelasi Kanonik secara Parsial dan Nilai Redundansi (R2)

3. Analisis Redundansi

Analisis redundansi dilakukan hanya pada satu fungsi kanonik, yaitu fungsi kanonik pertama. Nilai redundansi (R2) dari fungsi kanonik yang dianalisis tersebut adalah 32%. Nilai ini diperoleh dari output program SAS (Lampiran 9). Hal ini berarti dari satu fungsi kanonik tersebut bisa menjelaskan keragaman hubungan NUN dan NR UN kurang dari separuhnya.

4.2.3 Interpretasi Fungsi Kanonik a. Bobot Kanonik

Besarnya bobot kanonik (Tabel 8) menunjukkan keeratan terhadap peubah kanonik. Berdasarkan koefisien kanonik yang telah dibakukan dapat disimpulkan pada fungsi kanonik pertama urutan keeratan gugus peubah XA terhadap peubah kanonik adalah x2, x5, x3, x4, x6, x1. Selanjutnya, urutan keeratan gugus peubah Y

terhadap peubah kanonik adalah y4, y2, y3, y5, y1, y6 . Berdasarkan urutan keeratan

kedua gugus peubah dapat disimpulkan bahwa NR Bahasa Inggris dan NUN Bahasa Inggris memberikan keeratan yang tertinggi terhadap fungsi kanonik pertama, sedangkan urutan keeratan yang terendah adalah NR Bahasa Indonesia dan NUN Biologi.

Fungsi Kanonik F F0.05 R2 1 2 3 4 5 6 1.67 1.29 0.89 0.88 0.92 0.24 1. 46 1. 55 1. 70 1. 94 2. 45 4. 03 0.32 0.23 0.09 0.06 0.05 0.00

(6)

Tabel 8 Bobot Kanonik dan Muatan Kanonik serta Muatan Silang Kanonik untuk Fungsi Kanonik Pertama antara Gugus Peubah Y dan XA

b. Muatan Kanonik

Muatan kanonik menyatakan korelasi gugus peubah terhadap peubah kanonik di mana peubah bergabung dalam setiap fungsi kanonik. Besarnya muatan kanonik menunjukkan keeratan terhadap peubah kanonik. Berdasarkan koefisien kanonik yang telah dibakukan dapat disimpulkan pada fungsi kanonik pertama urutan keeratan gugus peubah XA terhadap peubah kanonik adalah x2, x5,

x3, x4, x6, x1. Selanjutnya, urutan keeratan gugus peubah Yterhadap peubah kanonik

adalah y2 , y4, y1, y5, y3, y6 . Berdasarkan urutan keeratan kedua gugus peubah dapat

disimpulkan bahwa NR Bahasa Inggris dan NUN Bahasa Inggris memberikan keeratan yang tertinggi terhadap fungsi kanonik pertama, sedangkan urutan keeratan yang terendah adalah NR Bahasa Indonesia dan NUN Biologi.

c. Muatan Silang Kanonik

Muatan silang kanonik menyatakan korelasi gugus peubah dalam suatu peubah kanonik terhadap peubah kanonik lainnya. Besarnya muatan silang kanonik menunjukkan keeratan terhadap peubah kanonik. Berdasarkan koefisien kanonik yang telah dibakukan dapat disimpulkan pada fungsi kanonik pertama urutan keeratan gugus peubah XA terhadap peubah kanonik adalah x2, x5, x3, x4, x6,

x1. Selanjutnya, urutan keeratan gugus peubah Yterhadap peubah kanonik adalah

y2, y4, y1, y5, y3, y6 . Berdasarkan urutan keeratan kedua gugus peubah dapat

disimpulkan bahwa NR Bahasa Inggris dan NUN Bahasa Inggris memberikan Gugus Peubah Bobot Kanonik Muatan Kanonik Muatan Silang Kanonik

XA : x1 0.01 0.70 0.04 x2 0.99 0.67 0.38 x3 - 0.48 - 0.20 - 0.11 x4 0.34 0.20 0.11 x5 - 0.67 - 0.22 - 0.12 x6 0.16 0.18 0.10 Y : y1 0.32 0.49 0.28 y2 0.48 0.56 0.32 y3 0.43 0.10 0.06 y4 - 0.71 - 0.50 - 0.28 y5 0.40 0.45 0.25 y6 - 0.06 0.08 0.05

(7)

keeratan yang tertinggi terhadap fungsi kanonik pertama, sedangkan urutan keeratan yang terendah adalah NR Bahasa Indonesia dan NUN Biologi.

4.3 Analisis Kanonik NUN dan NR non UN

Hubungan kedua yang akan dianalisis adalah gugus peubah Y dengan gugus peubah XB. Gugus peubah Y adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Ujian Nasional (NUN). Gugus peubah XB adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Rapor dari mata pelajaran yang tidak diujikan secara nasional (NR non UN).

4.3.1 Hasil Pengujian Asumsi Gugus Peubah XB

1. Pada gugus peubah XB nilai p-value skewness = 0.24 dan p-value kurtosis = 0.85. Nilai-nilai tersebut lebih dari α =0.05, sehingga gugus peubah XB memenuhi asumsi kenormalan ganda (Lampiran 7 )

2. Seluruh nilai VIF pada gugus peubah XB tidak ada yang melebihi 2,5. Pada gugus data XB tidak terjadi multikolinieritas (Tabel 9)

3. Asumsi kelinieran pada hubungan gugus peubah Y dengan gugus peubah XB Berdasarkan scatter plot terpenuhi. Dapat dilihat dari garis linier yang terbentuk (Lampiran 4). Analisis korelasi kanonik dapat dilakukan pada kedua gugus data tersebut.

(8)

Tabel 9 Hasil Uji Multikolinieritas Gugus Peubah XB Gugus Peubah Y Peubah Nilai VIF Gugus Peubah Y Peubah Nilai VIF NR AGM NR PKN 1.91 NR PJK RT_TIK 1,65 NR SEJ 1,81 RT_BAJ 1,81 NR SRP 1,78 RT_AGM 2,02 NR PJK 1,06 RT_PKN 1,93 NR TIK 1,49 RT_SEJ 1,94

NR PKN RT_SEJ 1,69 NR TIK RT_BAJ 1,65

RT_SRP 1,70 RT_AGM 1,81

RT_PJK 1,10 RT_PKN 2,02

RT_TIK 1,67 RT_SEJ 1,93

RT_BAJ 1,93 RT_SRP 1,94

NR SEJ RT_SRP 1,76 NR BAJ RT_AGM 1,79

RT_PJK 1,10 RT_PKN 1,91 RT_TIK 1,67 RT_SEJ 1,94 RT_BAJ 1,96 RT_SRP 1,60 RT_AGM 1,96 RT_PJK 1,02 NR SRP RT_PJK 1,09 RT_TIK 1,61 RT_BAJ 1,73 RT_AGM 2,08 RT_PKN 1,82

4.3.2 Hasil Analisis Korelasi Kanonik

Secara lengkap, hasil penghitungan yang merupakan output dari program SAS dapat dilihat pada lampiran. Tidak semua output hasil SAS ditampilkan, hanya bagian terpenting saja.

1. Fungsi Kanonik

Berbeda dengan kasus sebelumnya, pada gugus peubah Y dan gugus peubah XB, tidak terdapat satu mata pelajaran yang sama. Nilai minimum dari banyaknya gugus peubah XB dan gugus peubah Y, yaitu min (6,7) maka diperoleh 6 fungsi kanonik yang terbentuk, yaitu (Vi,Wi) untuk i = 1, 2, …, 6. Diperoleh

akar ciri sebagai berikut berdasarkan urutan dari yang terbesar, yaitu : 0.22, 0.14, 0.032, 0.02, 0.02 dan 0.01 dan vektor-vektor ciri padanannya. Kemudian didapat bobot kanonik untuk fungsi peubah kanonik yang berurutan (Tabel 10).

Dari tabel 10 dapat dibentuk enam pasangan fungsi kanonik. Fungsi kanonik ke-1, yaitu (V1, W1) :

V1 = 0.52 x7 - 0.44x8 - 0.6x9 + 0.34x10 + 0.06x11 + 0.28x12 + 0.56x13

W1= 0,67y1 + 0.07y2 + 0.09y3 + 0.58y4 - 0.29y5 + 0.38y6 dilanjutkan

(9)

dihasilkan dari keenam pasangan fungsi kanonik tersebut yaitu 0.42, 0.35, 0.18, 0.15, 0.14 dan 0.10.

Tabel 10 Bobot dan Korelasi Kanonik gugus peubah XB dan Y terhadap Fungsi

Kanonik Pertama Gugus Peubah XB V1 Gugus Peubah Y W1

Bobot Kanonik Korelasi

Bobot Kanonik Korelasi x7 0.52 0.58 y1 0.67 0.67 x8 - 0.44 0.04 y2 0.07 0.32 x9 - 0.60 -0.03 y3 0.09 0.28 x10 0.34 0.45 y4 0.58 0.60 x11 0.06 0.15 y5 -0.28 - 0.14 x12 0.28 0.50 y6 0.38 0.32 x13 0.56 0.70 2. Uji Hipotesis

a. Uji korelasi kanonik secara bersama

Berdasarkan pengujian korelasi kanonik menggunakan uji statistik Wilk diperoleh F = 0.65 < F0.05 = 1.55 sehingga dapat diputuskan bahwa H0 diterima

(Tabel 11), yang berarti semua korelasi kanoniknya tidak nyata. Dengan demikian, ke enam fungsi kanonik tidak dapat dianalisis lebih lanjut.

Tabel 11 Hasil Uji korelasi kanonik secara bersama

4.4 Analisis Kanonik NUN dan NUS UN

Hubungan kedua yang akan dianalisis adalah gugus peubah Y dengan gugus peubah XC. Gugus peubah Y adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Ujian Nasional (NUN). Gugus peubah XC adalah keseluruhan peubah yang ada di dalam Nilai Ujian Sekolah dari mata pelajaran yang diujikan secara nasional (NUS UN). Berdasarkan uji asumsi yang dilakukan, diperoleh:

Statistik F Wilks'Lambda 0.65 Pillai'sTrace 0.66 Hotelling-LawleyTrace 0.65 Roy'sGreatestRoot 2.12

(10)

1. Terdapat kelinieran, karena pada gugus data NUN terhadap gugus data NS UN diperoleh adanya garis linier untuk masing-masing scatter plot antara masing kedua gugus peubah tersebut (Lampiran 4)

2. Tidak adanya multikolinieritas, karena pada gugus peubah XC diperoleh bahwa keseluruhan nilai VIF tidak ada yang melebihi 2,5 (Tabel 12)

Tabel 12 Hasil Uji Multikolinieritas Gugus Peubah XC

3. Adanya kenormalan ganda, karena berdasarkan uji kenormalan ganda Mardia untuk gugus peubah Ydiperoleh p-value Skewness = 0.53 dan p-value kurtosis = 0.27; dan untuk gugus peubah XC diperoleh value skewness = 0.09 dan p-value kurtosis = 0.24. Nilai-nilai tersebut dibandingkan dengan α = 0.05, dan

dapat disimpulkan memenuhi asumsi kenormalan ganda karena semuanya melebihi α = 0.05 (Lampiran 8).

Setelah asumsi terpenuhi maka analisis kanonik dapat dilakukan, dengan hasil sebagai berikut. Selanjutnya, dengan bantuan software SAS diperoleh akar ciri yang telah diurutkan dari yang terbesar yaitu 0.44, 0.38, 0.28, 0.07, 0.01 dan 0.00, juga bobot kanonik seperti pada tabel 13.

Gugus Peubah XC Peubah Nilai VIF Gugus Peubah XC Peubah Nilai VIF US IND

US ING 1,19 USFIS US KIM 1,16

US MAT 1,42 US BIO 1,37

US FIS 1,48 US IND 1,17

US KIM 1,19 US ING 1,10

US BIO 1,32 US MAT 1,38

US ING

US MAT 1,41 USKIM US BIO 1,50

US FIS 1,38 US IND 1,19

US IND 1,19 US FIS 1,45

US MAT

US FIS 1,44 USBIO US IND 1,04

US IND 1,18 US FIS 1,35

(11)

Tabel 13 Bobot dan Korelasi Kanonik Gugus Peubah Y dan XC terhadap Fungsi

Kanonik Pertama dan Kedua

Gugus Peubah Xc

V1 V2

Bobot Kanonik Korelasi Kanonik Bobot Kanonik Korelasi Kanonik

x14 0.57 0.50 0.72 0.63 x15 0.24 0.46 0.24 0.12 x16 0.53 0.62 -0.40 -0.16 x17 0.59 0.64 -0.39 -0.24 x18 -0.33 0.05 0.69 0.52 x19 -0.50 0.17 -0.15 -0.02 Gugus Peubah Y W1 W2

Bobot Kanonik Korelasi Kanonik Bobot Kanonik Korelasi Kanonik

y1 0.41 0.34 0.00 0.17 y2 -0.11 0.10 0.52 0.55 y3 0.38 0.30 -0.18 -0.00 y4 -0.38 -0.27 0.72 0.70 y5 0.28 0.32 -0.43 -0.11 y6 0.73 0.78 0.43 0.40

Ada enam pasang fungsi kanonik yang dapat dibentuk dari kedua gugus peubah. Pasangan fungsi kanonik (Vi,Wi) untuk i = 1, 2, …, 6. Kemudian fungsi

kanonik diperoleh setelah vektor dan didapat. Fungsi kanonik ke-1, yaitu (V1, W1) :

V1 = 0.57x14 + 0.24x15 + 0.53x16 + 0.59x17 - 0.33x18 - 0.50x19

W1= 0,41y1 - 0.11y2 + 0.38y3 - 0.38y4 + 0.28y5 + 0.73y6

demikian seterusnya hingga fungsi kanonik ke-6, yaitu (V6, W6) :

V6 = - 0.17x14 - 0.28x15 - 0.62x16 + 0.83x17 + 0.48x18 +0.29x19

W6= 0.75y1 - 0.42y2 + 0.34y3 + 0.21y4 - 0.32y5 - 0.20y6

Fungsi kanonik pertama memiliki korelasi kanonik terbesar yaitu 0.55, fungsi kanonik kedua memiliki korelasi kanonik terbesar kedua yaitu 0.52, dan seterusnya berurut korelasi kanonik ke tiga hingga ke enam yaitu 0.47, 0.26, 0.10 dan 0.02.

Berdasarkan pengujian secara keseluruhan terhadap keenam fungsi kanonik tersebut diperoleh bahwa terdapat fungsi kanonik yang nyata pada taraf α = 0.05. Pada output SAS menggunakan statistik Wilk nilai F = 2.05, nilai ini lebih dari F alpa 0.05 yaitu 1.46. Kemudian dari pengujian secara parsial diperoleh bahwa dua fungsi kanonik pertama yang nyata pada taraf α = 0.05. Fungsi kanonik pertama ini mempunyai proporsi keragaman sebesar 0.37 dan fungsi kanonik kedua sebesar 0.32. Hal ini berarti kombinasi dari dua fungsi

(12)

kanonik pertama ini sudah mampu menerangkan keragaman peubah NUN dan peubah NUS UN sebesar 69%.

Selanjutnya dua fungsi kanonik pertama tersebut yang akan diinterpretasi. Berdasarkan bobot kanonik pada fungsi kanonik pertama dapat dilihat bahwa NUS Fisika yang memberikan kontribusi paling besar terhadap fungsi kanonik pertama, sedangkan untuk gugus peubah NUN, yang berkontribusi paling besar yaitu NUN Biologi. NUS Bahasa Indonesia dan NUN Fisika memberi kontribusi terbesar terhadap fungsi kanonik kedua.

Berdasarkan muatan (korelasi) kanonik pada fungsi kanonik pertama, diperoleh bahwa NUS Fisika dan NUN Biologi sama-sama memiliki hubungan yang paling erat dengan fungsi kanonik pertama (Tabel 13). Sedangkan dari fungsi kanonik kedua, diperoleh NUS Bahasa Indonesia dan NUN Fisika memiliki hubungan paling erat dengan fungsi kanonik kedua (Tabel 4).

Berdasarkan muatan silang gugus peubah X dan Y dengan fungsi kanonik pertama dapat dilihat pada tabel 14 bahwa NUS Fisika dan NUN Biologi yang paling erat hubungan dengan fungsi kanonik pertama. Sedangkan pada fungsi kanonik kedua yang paling erat hubungannya yaitu NUS Bahasa Indonesia dan NUN Fisika.

Tabel 14 Muatan Silang antara Gugus Peubah Y dan XC dengan Fungsi Kanonik

Pertama dan Kedua

Gugus Peubah Y V1 V2 Gugus Peubah XC W1 W2 y1 0.19 0.09 x14 0.28 0.33 y2 0.057 0.29 x15 0.25 0.07 y3 0.17 -0.00 x16 0.34 -0.08 y4 -0.15 0.37 x17 0.35 -0.13 y5 0.18 -0.06 x18 0.03 0.27 y6 0.43 0.21 x19 0.09 -0.01

Berdasarkan tingkat redundansi dari fungsi yang nyata diperoleh bahwa fungsi kanonik pertama memiliki R2 sebesar 31 % dan 28 % untuk fungsi kanonik kedua.

(13)

4.5 Analisis Hasil Kanonik dan Data Primer

Berdasarkan tabel 15 dapat dilihat bahwa dari siswa dengan nilai tertinggi di kelima Nilai tersebut, pada umumnya pendidikan orangtua minimal SMA. Dalam hal pekerjaan, lebih banyak Ibu yang pekerjaannya sebagai Ibu Rumah Tangga. Selain itu dapat dilihat pada tabel 15 bahwa sebagian besar siswa mengikuti Bimbel, tinggal dengan orangtua, memiliki orangtua yang lengkap, tidak memiliki riwayat penyakit parah, memiliki fasilitas transportasi dan internet. Sedangkan daya listrik yang ada di rumah siswa-siswa tersebut, sebagian besar bukan yang berdaya listrik besar.

Berdasarkan tabel 16, dapat dilihat bahwa sebagian besar siswa dengan nilai terendah mempunyai orangtua yang tamatan SLTA, pekerjaan ayah PNS/TNI, pekerjaan Ibu sebagai ibu rumah tangga. Dari tabel 16, juga dapat dilihat bahwa hampir di semua nilai siswa yang merupakan anak pertama sampai ketiga mendapat nilai diatas 90. Jika dilihat dari sarana transportasi dan komunikasi (internet), siswa mendapatkan sarana yang bagus. Jika dibandingkan dengan siswa yang memiliki nilai tertinggi persentase riwayat penyakit parah siswa terlihat lebih besar pada NUN Biologi dan NUS Fisika. Hal yang sama juga terlihat pada persentase siswa yang mengikuti Bimbel atau les.

(14)

Tabel 15 Deskripsi Data Primer dengan Nilai-nilai Tertinggi Hasil Kanonik (dalam %)

Nilai Pendidikan Ayah Pendidikan Ibu Pekerjaan Ayah

SD SLTP SLTA PT S D SLTP SLT A PT KRY WN PNS/ TNI WR S NUN Fisika 0 0 80 20 0 30 50 20 40 50 10 NR B.Inggris 10 0 60 30 0 10 60 30 40 20 40 NUN Biologi 0 0 66.7 33.3 0 30 40 30 20 40 40 NUS Fisika 0 0 60 40 0 0 60 40 30 60 10 NUS B. Indonesia 0 0 70 30 1 0 0 50 40 40 40 20

Nilai Pekerjaan Ibu Anak Ke Banyak saudara

KRYAWN PNS/ TNI WRS IR T 1-3 >3 1-3 org >3 org NUN Fisika 20 10 20 50 90 10 80 20 NR B.Inggris 10 10 10 70 90 10 90 10 NUN Biologi 20 0 30 50 80 20 80 20 NUS Fisika 0 10 0 90 90 10 90 10 NUS Indonesia 10 20 0 70 90 10 90 10 Nilai Tinggal dgn orang Tua Orang Tua cerai/meninggal Banyak Kendaraan Bermotor roda 2 Banyak Kendaraan Bermotor roda 4 Ya Tidak Ya Tidak 1-2 buah >2 buah Tidak Ada 1-3 buah NUN Fisika 90 10 10 90 70 30 60 40 NR B.Inggris 100 0 0 100 60 40 40 60 NUN Biologi 80 20 20 80 80 20 40 60 NUS Fisika 100 0 0 100 70 30 40 60 NUS Indonesia 100 0 0 100 50 50 70 30

Nilai Pernah sakit

parah

Rumah Bimbel/les Pelajaran bimbel

Ya Tidak Sendiri Kontrak Ya Tidak Pel.UN Mtk

NUN Fisika 10 90 90 10 90 10 66.67 33.33

NR B.Inggris 10 90 90 10 90 10 44.44 55.56

NUN Biologi 0 100 90 10 90 10 66.67 33.33

NUS Fisika 20 80 90 10 80 20 62.5 37.50

NUS Indonesia 0 100 100 0 70 30 57.14 42.86

Nilai Daya Listrik Internet

900-1200 W 1300-2200 W Ya Tidak NUN Fisika 70 30 100 0 NR B.Inggris 50 60 80 20 NUN Biologi 50 50 100 0 NUS Fisika 70 30 100 0 NUS Indonesia 70 30 80 20

(15)

Tabel 16 Deskripsi Data Primer pada Siswa dengan Nilai-nilai terendah

Nilai Pendidikan Ayah Pendidikan Ibu Pekerjaan Ayah

SD SLTP SLTA PT S D SLTP SLTA PT KRY WN PNS/ TNI WR S NUN Fisika 0 0 60 40 0 0 80 20 50 50 0 NR B.Inggris 20 0 60 20 20 10 60 10 0 90 10 NUN Biologi 10 0 50 40 0 0 90 10 0 90 10 NUS Fisika 0 0 70 30 10 0 60 30 30 40 30 NUS B. Indonesia 10 0 50 40 0 0 60 40 30 50 20

Nilai Pekerjaan Ibu Anak Ke Banyak saudara

KRY WN

PNS/

TNI WRS IRT 1-3 >3 1-4 org

>3 org NUN Fisika 10 20 10 60 100 0 100 0 NR B.Inggris 10 20 60 70 90 10 90 10 NUN Biologi 0 10 10 80 100 0 80 20 NUS Fisika 20 10 10 60 80 20 90 10 NUS Indonesia 0 30 20 60 90 10 90 10 Nilai Tinggal dgn orang tua Ortu cerai/meninggal Banyak Kendaraan Bermotor roda 2 Banyak Kendaraan Bermotor roda 4 Ya Tidak Ya Tidak 1-2 buah > 2 buah Tidak Ada 1-3 buah NUN Fisika 100 0 0 100 70 30 70 30 NR B.Inggris 100 0 0 100 60 40 40 60 NUN Biologi 100 0 0 100 100 0 70 30 NUS Fisika 80 20 20 80 80 20 80 20 NUS Indonesia 100 0 0 100 50 50 70 30

Nilai Pernah sakit

parah

Rumah Bimbel/les Pelajaran bimbel

Ya Tidak Sendiri Kontrak Ya Tidak Pel.UN Mtk

NUN Fisika 10 90 100 0 90 10 70 30

NR B.Inggris 10 90 80 20 80 20 56.7 33.3

NUN Biologi 20 80 100 0 80 20 80 20

NUS Fisika 20 80 80 20 50 50 80 20

NUS Indonesia 0 100 100 0 70 30 57.14 42.86

Nilai Daya Listrik Internet

900-1200 W 1300-2200 W Ya Tidak NUN Fisika 40 60 70 30 NR B.Inggris 30 70 80 20 NUN Biologi 50 50 100 0 NUS Fisika 30 70 90 10 NUS Indonesia 60 40 80 20