Jurnal Teknika ISSN : Fakultas Teknik Universitas Islam Lamongan Volume 2 No.2 Tahun 2010

7

PENGATURAN FREKUENSI BEBAN HIBRID TURBIN ANGIN DIESEL

DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Zainal Abidin 1

1)

Dosen dpk pada Fakultas Teknik Prodi Elektro Universitas Islam Lamongan

Abstrak

Sistem hibrid adalah jaringan terkontrol dari beberapa pembangkit tenaga energi terbaharukan seperti : turbin angin, sel surya, mikrohidro dan sebagainya. Kenyataan di lapangan bahwa terjadi perbedaan fluktuasi frekuensi yang mempengaruhi kualitas daya sistem.

Ada beberapa permasalahan yang dapat meningkatkan osilasi frekuensi rendah. Di antaranya : (a) Tingginya setting gain dan kecilnya waktu konstan pada Automatic Voltage Regulator, (b) Terlalu banyak jaringan transmisi yang panjang sehingga kemampuan lemah (weak line). Dalam penelitian ini diterapkan desain kontrol dengan Algoritma Genetika dengan mencari nilai optimum Proporsional Intergral (PI) untuk mengatur frekuensi beban dengan program Matlab/ Simulink. Selanjutnya mengubah fungsi transfer dari diagram turbin angin dan diesel ke dalam bentuk matrik dan diaplikasikan dalam M-File algoritma genetika untuk mendapatkan nilai kontrol dengan melakukan tuning rasio redam (damping ratio) dan real part untuk mendapatkan ovreshoot dan rise time yang optimal. Semakin minimum real part, semakin cepat respon sistem. namun jika diminimumkan terus akan mengurangi rasio redam sehingga memperbesar overshoot.

Nilai kontrol dengan metode algoritma genetika dapat melakukan tuning optimisasi dengan pembangkitan hingga 100 generasi sebanyak 4 tahap. Respon sistem dengan Simulink/ Matlab dengan membandingkan dengan sistem tak terkontrol menunjukkan bahwa overshoot dan respon keadaan mantap pada sistem terkontrol algoritma genetika lebih cepat.

Kata Kunci : algoritma genetika, pengaturan frekuensi beban

1. Pengantar

Dewasa ini dunia dituntut untuk mengembangkan sumber-sumber energi baru terbarukan yang dapat menggantikan fungsi bahan bakar sebagai sumber energi. Hal ini membuka riset di berbagai negara dalam rangka pengembangan energi terbarukan. Dalam tema kali ini peneliti mengambil permasalahan tentang sistem hibrid. Sistem hibrid adalah suatu jaringan yang terkontrol dari beberapa sumber energi terbarukan seperti turbin angin, photovoltaic, mikrohidro, dan sebagainya. Akan tetapi dalam prakteknya karena adanya perbedaan pengaturan fluktuasi frekwensi maka hal ini akan berpengaruh terhadap kualitas suplai tenaga yang ada pada sistem hibrid.

Pada penelitian sebelumnya studi kestabilan operasi sistem hibrid membahas teknik pengaturan frekwensi serta mendiskusikan teknik gabungan sistem fuel cell dan elektrolisa hibrid untuk meningkatkan kemampuan sistem mikrogrid dalam peningkatan kualitas daya dari permasalahan fluktuasi frekwensi. Pengaturan yang diajukan dan sistem pemantauan (monitoring) yang dilakkan adalah untuk menjaga kualitas daya, juga untuk

menjaga kestabilan fluktuasi frekwensi yang disebabkan adanya daya random pada pembangkitan serta pada sisi beban juga untuk menjaga kestabilan fluktuasi aliran daya pada tie-line aliran daya yang diakibatkan fluktuasi frekwensi dari interkoneksi sistem hibrid.

Dari beberapa permasalahan pengaturan frekwensi yang menyebabkan fluktuasi aliran daya pada berbagai jenis pembangkitan sistem hibrid yang terkoneksi, maka peneliti mengambil tema Pengaturan Frekwensi Pada Sistem Daya Hibrid dengan Algoritma Genetika dengan mengkaji sistem pembangkit diesel dan turbin angin.

2. Tinjauan Pustaka 2.1. Sistem Hibrid

Sistem daya hibrid diesel-turbin angin stand alone mungkin secara ekonomis dapat diterapkan dalam beberapa kasus penyediaan energi listrik pada daerah terpencil misalnya wilayah pegunungan atau kepulauan dimana tingkat kecepatan angin cukup signifikan untuk menggerakkan generator dalam memproduksi

8

listrik tetapi untuk penyediaan energi pada sistem jaringan terkoneksi tidak ekonomis [2].

Diharapkan hasil pembangkitan energi listrik dari sistem hibrid Turbin Angin-Diesel dapat menyediakan pelayanan yang baik bagi pelayanan beban ke konsumen, namun semua itu tergantung pada tipe dan karakteristik kontrol pembangkitan. Hal ini berarti variasi sistem frekuensi harus dapat dijaga kestabilannya agar peralatan dapat beroperasi dengan baik dan efisien. Strategi yang berbeda dapat diterapkan dengan cara mereduksi perbedaan pembangkitan dan beban serta mengatur deviasi frekwensi sistem [5]. Adapun strategi-strategi yang dapat dilakukan dengan cara pengaturan kontrol beban tiruan [7], prioritas switching kontrol beban [6], penggunaan flywheel [1], superkonduktor magnetik [4] dan sistem penyimpanan energi baterai [5].

Untuk dapat menampilkan analisis detail studi tentang sistem hibrid turbin angin-diesel dan mikrohidro dengan model sinyal transfer kecil. Pemilihan yang optimal dari gain kontrol disarankan menggunakan teknik ISE [8] untuk kasus kontrol kontinyu dan kontrol diskrit.

Permasalahan yang terjadi pada pembangkitan adalah terjadinya frekuensi osilasi yang rendah. Hal ini muncul karena : a. Tingginya setting gain dan rendahnya

waktu konstan pada Automatic Voltage Regulator (AVR).

b. Terlalu banyak jaringan transmisi yang panjang sehingga kemampuan lemah (weak line).

Untuk mengatasi permasalahan tingginya gain pada AVR, sebelumnya kita membahas singkat fungsi transfer dari AVR agar lebih mudah memahami pengaruh gain dan waktu konstan AVR. Struktur AVR sering direpresentasikan sebagai fungsi transfer orde 1 seperti gambar 1 berikut :

Gambar 1. Automatic Voltage Regulator

Dimana Ka= gain, memiliki fungsi sebagai kendali proporsional dan Ta=waktu konstan, yang menandakan kecepatan respon dari AVR, semakin kecil waktu konstan, semakin cepat respon AVR

tersebut. Pada dasarnya gain yang tinggi pada AVR memiliki maksud :

a. Semakin tinggi gain, tegangan terminal generator akan terkontrol dengan baik, karena tujuan AVR memang membuat tegangan terminal stabil.

b. Semakin tingginya gain pada AVR, ternyata juga menimbulkan efek samping yaitu semakin lemahnya kemampuan redam (negatif damping) dari generator sehingga berpotensi timbulnya osilasi frekuensi rendah.

c. Dari kedua alasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pengaturan gain pada AVR adalah sesuatu yang sangat penting, karena kalau terlalu rendah akan menimbulkan ketidakstabilan monotik dan jika terlalu tinggi akan menimbulkan osilasi frekuensi rendah.

Dalam permasalahan yang peneliti angkat kali ini adalah mendesain kontrol dengan metode algoritma genetika untuk mencari nilai fitnes terbaik dari proporsional integral (PI) pengaturan frekwensi beban dengan Matlab/Simulink dengan langkah-langkahnya adalah mendesain kontrol dengan M-File, menentukan state space dari sistem, kemudian mengaplikasikannya pada Simulink untuk mendapatkan sampel periode yang berbeda juga respon transient dari sistem.

a. Model Simulasi

Gambar 2. Model Konsep Diesel dan Turbin Angin

Model dalam studi kasus ini terdiri dari sub sistem : model dinamik turbin angin, model dinamik diesel, kontrol kecepatan sudu turbin angin dan model dinamik generator .

Blok diagram fungsi transfer Turbin Angin-Diesel :

KA

1 + TAS



Vt



E

fd Blade picth Control Energy Conversion System Torsional System Fluid Coupling Gen Diesel Unit Governor ∑ ∑ Wind Energy Supply Prime Mover Power Pmax Ptg r 1 Pf 2 

9

c. Model Matematik sistem

Model linier digunakan untuk model turbin angin dan diesel digunakan untuk mengidentifikasi dan menentukan nilai osilasi tak terkontrol. Pada model konsep seperti pada gambar 2. Aliran kopling pada gambar tersebut dimana ada perbedaan transfer kecepatan pada sisi tenaga. Fungsi aktual adalah non linier tetapi untuk model tersebut dilinierkan, sehingga menghasilkan daya set point secara konstan. Gambar 2.3 memperlihatkan blok diagram fungsi yang ditentukan.

Fungsi transfer dari aktuator hidrolik terpasang dapat ditulis :

...(1) Tetapi Tk sangat kecil dibandingkan Tp2 sehingga

Tk diabaikan . Kemudian persamaan tersebut ditulis sebagai :

. ...(2)

Fungsi transfer dari persamaan 2 dari aktuator hidrolik terpasang dibagi menjadi dua blok (gambar 2) dan H1

adalah variabel tiruan (dummy variabel). Fungsi transfer dari governor diesel pada gambar 2 di berikan :

...(3)

Karena ref adalah setting kecepatan referensi (a

konstant) untuk generator diesel, sehingga ref =

0.0 . Dengan mensubstitusikan ref =0.0 ke

persamaan 3 di atas didapatkan :

...(4)

Fungsi transfer dari governor diesel pada persamaan di atas dipecah menjadi dua blok sistem dan Pf1 adalah variabel tiruan.

d. Metode Optimasi Algoritma Genetika

Algoritma genetika (AG) adalah suatu teknik yang memiliki kemampuan intelejen. Teknik ini adalah algoritma stokastik yang memanfaatkan fenomena alam. Gagasan di belakang AG adalah mengerjakan yang dikerjakan oleh alam.

Secara detail, proses operasi AG untuk melakukan perhitungan optimasi dapat

Kpc controller ∑ ∑ ∑ ∑ Kfc ∑ X1 H1 U1 H X2 X3 D P 1 Ptg Pload Pf1 ref 2 Pf Diesel Power Turbin Angin H(s) Kp2(1 + STp1) = U1(s) (TkS2) + STp2 +1) (1+S) H(s) Kp2(1 + STp1) = U1(s) (1+ STp2) (1+S) Pf(S) Kd (1 + S ) = ref(S)- 2(S) S(1 + ST1) Pf(S) Kd (1 + S ) = - 2(S) S(1 + ST1)

Gambar 3. Blok Diagram Fungsi Transfer untuk Diesel- Turbin Angin dengan Kontrol

10

dipresentasikan melalui penjelasan yang dimulai dengan mencari harga maksimum dari sebuah fungsi g, dengan g = -f

Min f(x) = Maks g (x) = Maks {-f(x)} (5)

Kita mengasumsikan bahwa fungsi objektif f mengambil harga-harga positif pada domiannya, dan kita dapat menambah konstanta C positif.

Maks g(x) = Maks { g (x) + C } (6)

Kita akan mencari harga maksimum fungsi dari k variabel , f(x1, …., xk) : R

k

 R. Masing-masing variabel x1 dapat mengambil harga dari domain Di [a1, b1]  R dan f (x1………,xk) > 0. Untuk sebuah

x1 Di, kita ingin mengoptimasi fungsi f dengan ketelitian yang dibutuhkan, yaitu delapan desimal.

Adapun aliran program algoritma genetika dapat dilihat pada gambar 5 berikut :

Gambar 4. Diagram Alir Algoritma Genetika

3.Cara Penelitian 3.1. Bahan Penelitian

Bahan-bahan yang dibutuhkan untuk penelitian adalah:

1. Buku teks yang menunjang penelitian.

2. Makalah dan jurnal yang berkaitan.

3. Data-data yang dibutuhkan 3.2. Alat Penelitian

Alat-alat penelitian yang digunakan dalam penelitian :

1. Software Matlab/Simulink versi 7.0 2. Laptop PIV Intel Atom A-Note 3. Program Aplikasi Microsoft Excel 3.3. Jalannya Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan adalah dengan mendesain blok sistem turbin angin dan diesel kemudian diaplikasikan ke dalam Matlab dan dilakukan uji performa sistem. Adapun langkah-langkah sebagai berikut :

a. Merancang blok sistem turbin angin dan diesel

b. Menghitung state space dari blok transfer kemudian dibentuk matrik dari variabel kontrol dan matrik konstan.

c. Memasukkan matrik ke dalam program matlab Algoritma Genetika dimaksudkan untuk sebagai kontrol untuk tuning damping ratio dan real part untuk menentukan overshoot dan rise time. Semakin minimal real part, maka semakin cepat respon sistem. Namun jika diminimalkan terus akan mengurangi damping ratio sehingga memperbesar overshoot.

Untuk membuktikan respon rasio redam dan real part maka harus disimulasikan range rasio redam dan real part , misalnya:

a. Respon sistem jika rasio redam diset : 0,1 kemudian dilanjutkan rasio redam 0,2, rasio redam 0,3 sampai dengan 0,7.

b. Respon sistem jika real part divariasi mulai dari -0.05 , -0.1 dan seterusnya.

d. Untuk menampilkan performance stabilitas sistem kita gunakan Matlab/Simulink.

Mulai

Inisialisasi populasi

Generasi =0

Evaluasi nilai fitness untuk tiap kromosom Perform Seleksi, Crossover dan Proses Mutasi Generasi>max generasi atau pencapain kontrol

optimum

Selesai

Gen=Gen+1

Tidak

11

4. Hasil Penelitian dan Pembahasan

a. Menghitung state space diagram sistem

a. 1

).

1

1

1

(

U

STp

H







1 2 1 1 HTP U H     1 1 2 1

Tp

U

H

H









 2 1 1 2 1 1 Tp H U Tp H    1 2 1 2 1 1 1 H Tp U Tp H     b 2 1 ₁

)

1

(

)

1

(

H

S

STp

Kp

H











)

(

_{1 1 1} 2

H

H

Tp

Kp

H

H

 















H

Tp

Kp

H

H

Kp

H















 _{2 1}  _{1 2 1} H Tp Kp H Tp H Kp       _{1 2 1} 2 1 2 ) . 1 (

H

Tp

Tp

H

Kp











)

2

1

1

(

1 1 2 H H Tp Tp Kp     1 2 1 2(1 ) c.

H

S

Kp

D









)

1

(

3 H Kp D D     ₃ D H Kp D    ₃ d. ) ( . ( 2 1 2 1 1

_







      Kpc D Kfc S H 2 1 1 2 2 2













       H Kfc H Kfc D H Kpc e. . ( ) 2 1 2 1 2







    Kfc HdS +Pf 2 1 2 2 2







     Hd Kfc Hd Kfc +Pf f.  1 .



2 S Kd Pf 2 1 



 Pf Kd g.

)

.(

)

1

(

)

1

(

2 1 1

















S

Kd

Pf

ST

S

Pf

2 1 2 1 1





              Pf Kd S Kd Pf PfT Pf

Pf

Kd

Pf

Kd

Pf

PfT























 1 1 



2  1 



2 Pf T T Kd Pf T Pf        1 1 1 1 2 1 1



Hasil dari state space blok sistem dimasukkan ke dalam matrik A                                           1 1 1 3 2 1 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 T T T Kd Kd Hd Kfc Hd Kfc H Kfc H Kfc H Kpc Kp Tp Tp Kp Kp Tp A   

Sementara matrik B karena terdiri dari matrik 7x 1 yang terdiri dari satu kontrol input, yakni :                            0 0 0 0 0 1 2 1 2 2 Tp Tp Kp Tp B

Sementara  adalah matrik konstan pada sisi gangguan (disturbance) adalah :

                             0 0 0 0 2 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 d H H_

Kemudian matrik A, B, dan  diaplikasikan ke dalam program Matlab untuk mencari fitnes terbaik dengan algoritma genetika.

Adapun variabel mesin-mesin sebagai kajian studi simulasi ini sebagai berikut :

12

H = dasar konstanta inersia mesin turbin angin 3.5 s

Hd = dasar konstanta inersia mesin diesel = 8.5 s Kfc = 16.2 pu KW/ Hz Kp2 = 1.25 Kp3 = 1.40 Pload = 0.01 pu KW T1 = 0.025 s Kd = 16.5 pu KW/Hz Tp2 = 0.041 s Tp1 = 0.60 s Kpc = 0.80 Tk = 0.0009 s

b. Mendesain blok sistem ke dalam

Matlab/Simulink

Gambar 5. Blok sistem dalam Matlab/Simulink

c. Melakukan simulasi dengan Matlab /Simulink

Dengan algoritma genetika sebanyak 100 generasi yang dilakukan dalam empat tahap dapat ditampilkan secara grafis dan tabel sebagai berikut :

Gambar 6. Kurva fungsi obyektif pada 100 generasi

Gambar 7. Kurva fungsi obyektif pada 200 generasi

Gambar 8. Kurva fungsi obyektif pada 300 generasi

Gambar 9. Kurva fungsi obyektif pada 400 generasi

Dari gambar 6, 7,8 dan 9 adalah hasil optimasi AG untuk fungsi obyektif sekaligus mendapatkan nilai Kp dan Ki yang selanjutnya dilakukan variasi rasio redam dan real part untuk mendapatkan nilai optimal kontrol AG.

Tabel 4.1. Pencapaian Optimum Kp dan Ki pada 400 generasi Generasi Kp Ki 80 2.12 12.41 160 3.48 15.31 240 3.59 15.59 375 2.94 12.54 In1 In2 VSC time T o Workspace2 wind T o Workspace1 Load T o Workspace Sine Wave3 Sine Wave2 Sine Wave1 Pmax2 Pmax1 0 Kpc4 1 Kpc3 0 Kpc2 0 Kpc1 In1 In2 GA -C-Constant1 -C-Constant Clock Band-Limited White Noise1 Band-Limited White Noise In1 In2 4b1 In1 In2 4a1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Error Value fu n g s i o b y e k ti f generasi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Error Value fu n g s i o b y e k ti f generasi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Error Value fu n g s i o b y e k ti f generasi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Error Value fu n g s i o b y e k ti f generasi

13

Gambar 10. Pencapaian PI pada 400 generasi

Adapun hasil dari variasi rasio redam dan real part dapat ditunjukkan table 2 berikut :

Tabel 2

Konfigurasi respon sistem jika rasio redam dan real part diubah

Respo n sistem

Perubahan damp.ratio dan real part Dam =0.1 Re= -0.05 Dam =0.2 Re= -0.1 Dam =0.3 Re= -0.2 Dam =0.4 Re= -0.3 Dam =0.5 Re= -0.4 Dam =0.6 Re= -0.5 Dam =0.7 Re= -0.6 Eigen -0.69 75 -0.69 39 -0.70 17 -0.71 10 -0.70 65 -0.70 85 -1.71 5 Rise time(s ) -0.00 23 -0.00 25 -0.00 27 -0.00 29 -0.00 293 -0.00 295 0.00 297 Overs hoot(s ) -0.00 25 -0.00 25 -0.00 24 -0.00 23 -0.00 22 -0.00 22 -0.00 22

Dari gambaran tabel 2. didapatkan bahwa rise time sangat dipengaruhi real part, semakin minimal real part, respon sistem semakin cepat, jika rasio redam besar, maka overshoot mengecil.

 Melakukan simulasi dengan mengubah nilai Kfc, Kd dan Kpc pada sistem sebelumnya sebesar  20 %

Tabel 3. Mengubah parameter Kfc, Kd, dan Kpc

20 % Variabel Control 20%(+) 20% (-) Kfc 16.2 19.44 12.96 Kd 16.5 19.88 13.2 Kpc 0.88 0.96 0.64

Pada variabel kontrol dengan Kfc =16.2, Kd=16,5 dan Kpc=0.8 hasil iterasi GA pada generasi ke-81 secara optimal didapat nilai :

Kp Ki error

4.1773 18.9782 -0.0052

dengan gain 0.59.

Plot nilai eigen sebagai berikut :

Gambar 7 . Plot Nilai Eigen

Dari gambar 7 bahwa sebaran sebagian nilai eigen berada pada dua kwadran dan berjarak sama yakni -0.7856i dan 0.7856i . Berdasarkan teori bahwa kestabilan dari suatu sistem lup tertutup ditentukan dari letak pole lup tertutup di bidang s atau nilai eigen dari matriks konstanta A. Jika terdapat pole lup tertutup yang terletak di sebelah kanan sumbu imajiner bidang s (berarti bagian real dari pole bertanda positif), maka dengan bertambahnya waktu, pole tersebut akan memberikan pengaruh yang sangat dominan, sehingga respon sistem dalam waktu tertentu akan naik turun atau berosilasi dengan amplitudo yang semakin besar. Sedangkan suatu sistem kontrol dikatakan stabil bila lup tertutup terletak di sebelah kiri sumbu imajiner bidang s. Dari gambar 7 dapat dikatakan bahwa sistem dalam kondisi stabil.

Sedangkan plot deviasi frekuensi dari yang tidak terkompensasi, terkompensasi

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 axis N il a i E ig e n

14

dengan AG dapat dilihat pada gambar 8 berikut :

Gambar 8. Deviasi Frekuensi Sistem Sedangkan respon terhadap wind acak dapat dilihat pada gambar 9 berikut :

Gambar 9. Respon terhadap Wind Acak Sementara respon terhadap perubahan beban dapat dilihat pada gambar 10 berikut :

Gambar 10. Perubahan Beban

Deviasi frekuensi dengan perubahan Kf, Kd dan Kpc (20% +) dapat dilihat pada gambar 11 sebagai berikut :

Gambar 11 Deviasi Frekuensi Beban (perubahan parameter 20%+)

Dari gambar di atas, terjadi penurunan overshoot pada sistem GA dengan overshoot sebesar 0.1 dan waktu keadaan mantap 10s.Sementara untuk perubahan Kf, Kd dan Kpc pada perubahan 20% (-) didapatkan gambar 12

Gambar 12. Deviasi Frekensi Beban (perubahan parameter 20%(-)

Dari gambar 12 menunjukkan bahwa kompensasi sistem dengan AG dengan penurunan parameter 20 %(-) terjadi overshoot pada 0.5 dan keadaan mantap pada waktu 12s. Dari perubahan nilai parameter Kf, Kd dan Kpc sebesar 20 % (+) menjadi lebih efektif dari sistem awal karena dapat menurunkan overshoot dan mencapai keadaan mantap lebih cepat. 0 5 10 15 20 25 30 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) D a y a t u rb in a n g in 0 5 10 15 20 25 30 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time R e s p o n P e ru b a h a n B e b a n P e ru b a h a n B e b a n

15

Gambar 13. Respon sistem variasi real part terhadap rasio redam

Dari gambar blok fungsi transfer turbin angin diesel pada bagian turbin angin dan bagian bawah dasar diesel dipasang SMES (Superconducting Magnetic Energy Storage). Sistem ini digunakan untuk meredam fluktuasi frekuensi yang ditimbulkan oleh kecepatan angin yang tidak konstan. Sebenarnya, kontrol sudu terpasang (blade pitch control) dapat digunakan untuk mengurangi fluktuasi frekuensi tetapi ada kendala karena responnya yang lambat. Berikut adalah SMES dan kontrol yang digunakan untuk mengatur fluktuasi frekuensi. Dalam hal ini kontrol

Gambar 14 . SMES dan Kontrol (Mitani, 1988) Sehingga dari gambar 4.18 terjadi umpan balik sebesar :

)

1

)(

2

1

(

)

1

1

(

2

1

sTp

s

sTp

Kp

U

H











=

)

1

)(

041

.

0

1

(

)

60

.

0

1

(

25

.

1

s

s

s







Dengan mengambil rata-rata dari Tp1 dan Tp2 dengan  20%, maka didapat nilai Tp1=0.60 dan Tp2= 0.041, sehingga : Nilai K(s) =

)

1

041

.

0

(

)

1

60

.

0

(

76

.

10





s

s

Dengan algoritma genetika pada 100 generasi dengan fungsi obyektif yang merupakan tuning real part dan rasio redam seperti tabel 1, maka didapatkan nilai kontrol yang terkompensasi algoritma genetik menjadi : K(s) =

)

1

)(

1

(

)

1

(

2

2 1

s

sTp

sTp

Kp







= ) 1 1108 . 0 00286 . 0 ( ) 642 . 1 1 ( 05 . 47 ₂    s s s Kontrol yang diajukan menjadi : K(s) =

)

1

1108

.

0

(

)

1

642

.

1

(

05

.

47





s

s

Nilai K(s) ini adalah kontrol frekuensi untuk menentukan kompensasi deviasi frekuensi.

Hasil dari simulasi kemudian dibandingkan dengan desain sebelumnya yakni Variable Structure Control (VSC) (D.Das, DP.Kothari, 1999) dengan karakteristik desain : UPPC = -KvPw jika Pw  >  UPPC=-KpPw – Ki  Pw dt jika Pw  ≤  dimana = 0.0004, Kv=-10, Kp=10, dan Ki=4.

Dalam studi simulasi ini, range daya -0.01≤uppc≤ 0.01 puKW dengan basis daya 350 kW yang terpasang pada output terminal dari kontrol.

5. Penutup 5.1. Kesimpulan

a. Algoritma genetika sebagai kontroller dapat melakukan optimasi tuning untuk menguji kontrol sistem dengan generasi hingga 100 didapatkan nilai tuning frekuensi kontrol sebesar :

K(s) =

)

1

1108

.

0

(

)

1

642

.

1

(

05

.

47





s

s

Nilai K(s) ini adalah kontrol frekuensi untuk menentukan kompensasi deviasi frekuensi.

b. Dengan melakukan pengujian stabilitas sistem dengan Simulink/Matlab didapatkan bahwa jika dibandingkan dengan sistem tak terkontrol, respon overshoot lebih cepat dari sistem tak terkompensasi sebesar 0.35 dan keadaan

0 2 4 6 8 10 12 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 wn*t c( t) zeta=-0.1,-0.2,-0.3,-0.4,-0.5,-0.6 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 real part (time) D am pi ng ra ti o

2

1

1

sTp



s

sTp

Kp





1

)

1

1

(

2 SMES Kontrol

16

mantap pada 10s, sedangkan pada kontrol led-lag 20%, pada 20 % (+) sistem terjadi penurunan overshoot sebesar 0.1 dan keadaan mantap pada 10s dan pada 20 %(-)terjadi peningkatan overshoot sebesar 0.5 dan keadaan mantap pada 15s. Sebagian nilai eigen yang terbentuk berada pada titik stabil yakni : 0.7856i dan – 0.7856i pada penambahan 20% (+) dan+ 0.7199i dan -0.7199i pada pengurangan 20%. Hal ini menunjukkan sistem dalam keadaan stabil.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan serta dari kesulitan-kesulitan yang ditemui selama penelitian, maka disarankan untuk melakukan dan mengembangkan metode yang lebih baik. Daftar Pustaka

Dettmer, R., lEE Review, 149, 1990.

Hunter, R. and Eiloit, G., Wind-Diesel Systems, A Guide to the Technology and its Implementation. Cambridge University Press, Cambridge, 1994

Kothari, M. L., Nanda, J., Kothari, D. P. and Das, D., IEEE Trans. on Power Systems, 1989, 4, 731

Mitani, Y., Tsuji, K. and Murakami, Y., IEEE Trans., 1988, PAS-3, 141857

Nayar, C. V., Phillips, S. J., James, W. L., Pryor, T. L. and Returner, D., Solar Energy, 1993, 51, 65

Nacfaire, H., Wind-Diesel and Autonomous Energy Systems. Elsevier Science, London, 1989 Woodward, Boys J.T. Electrical Control & Drive

Wind. IEE Review. 1980

Tripathy, S. C., Bhatti, T. S., Jha, C. S., Malik, O. P. and Hope, G. S., IEEE Trans.on PAS, 1984,