UN SMA IPA 2011 Matematika

(1)

Doc. Name: UNSMAIPA2011MAT999 Doc. Version : 2012-12 |

Kode Soal

halaman 1

01. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah …. (A) 308 (B) 318 (C) 326 (D) 344 (E) 354

02. Diketahui persamaan matriks

Nilai x - y = ... (A) (B) (C) (D) (E) 03. Akar-akar persamaan 3x2_{- 12x + 2 = 0}

adalah dan Persamaan kuadrat baru

yang akar akarnya dan adalah …. (A) 3x2_{- 24x + 38 = 0} (B) 3x2_{+ 24x + 38 = 0} (C) 3x2_{- 24x - 38 = 0} (D) 3x2_{- 24x + 24 = 0} (E) 3x2_{- 24x - 24 = 0} 1 0 0 1 y x 1 2 4 9 2 5 x 2 5 2 15 2 19 2 22 2 23 2) ( ( 2)

(2)

04. Grafk y = px2_{+ (p + 2)x - p + 4 memotong}

sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah …. (A) p < -2 atau p > (B) p < atau p > 2 (C) p < 2 atau p > 10 (D) <P < 2 (E)2 < P < 10

05. Diketahui matriks dan B =

Jika AT_{= transpose matriks A}

dan AX = B + AT_{maka determinan matriks}

X = ….. (A) -5 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 8

06. Akar - akar persamaan kuadrat 2x2_{+ mx +}

16 = 0 adalah dan Jika = 2

dan α, β positif, maka nilai m = …. (A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12

-

₅2 5 2 5 2 5 0 2 3 A 0 17 1 3

(3)

07. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = Maka (A) (B) (C) (D) (E)

08. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E) , , 4 4 1 _x x x .... ) )( (f g x 4 4 2 7 x x x , 4 4 3 2 x x x , 4 4 2 2 x x x , 4 4 18 7 x x x , 4 4 22 7 x x x , ... 3 3 5 3 3 5 22 15 5 20 22 15 5 23 22 15 5 20 22 15 5 20 22 15 5 23

(4)

09. (A) (B) (C) (D) (E)

10. Persamaan garis singgung lingkaran x2_{+ y}2_-

6x + 4y - 12 = 0 di titik (7,1) adalah …. (A) 3x - 4y - 41 = 0 (B) 4x + 3y - 55 = 0 (C) 4x - 5y - 53 = 0 (D) 4x + 3y - 31 = 0 (E) 4x - 3y - 40 = 0

11. Bentuk sederhana dari

(A) (B) (C) (D) (E) ... sin sin cos cos 100 140 100 140 3 3 2 1 3 3 1 3 3 1 3 .... 4 1 7 6 4 3 84 7 z y x z y x 3 10 10 12y z x 3 4 2 12x y z 2 5 10 12z y x 4 2 3 12x z y 2 3 10 12y z x

(5)

12. Nilai (A) 0 (B) 4 (C) 8 (D) 12 (E) 16

13. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor - faktor suku banyak P(x) = x3_{+ ax}2_{- 13x +}

b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1 > x2 > x3

maka nilai x1 - x2 - x3 = …. (A) 8 (B) 6 (C) 3 (D) 2 (E) -4

14. Diketahui vektor dan

Proyeksi vektor

orthogonal vektor pada vektor adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

k

j

i

a

4

2

k j i b 2 6 4 a b k j i k j i 3 2 k j i 2 k j i 8 6 6 2 ) 4 ( lim 4 x x x

k

j

i



4

(6)

15. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah …. (A) x = -1 atau x = 3 (B) x = 1 atau x = -3 (C) x = 1 atau x = 3 (D) x = 1 saja (E) x = 3 saja 16. Nilai (A) (B) (C) (D) (E) 1

1

3

21 2 1 ₂

x

)

log

log(

....

sin

cos

lim

x

x ₂ ₂ 2 1 0 8 1 6 1 4 1 2 1

(7)

17.Modus dari data pada tabel berikut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

18. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah ….

(A) y + 2x –3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0 5 4 3 5 20, . 5 25 3 5 20, . 5 7 3 5 20, . 5 4 3 5 20, . 5 7 3 5 20, .

(8)

19. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi –8 tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 20. Hasil (A) (B) (C) (D) (E)

21. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4_{+ ax}3_–3x2

+ 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = …. (A) 13 (B) 10 (C) 8 (D) 7 (E) 6 cm 3 64 128 cm 2 64 128 cm 2 16 128 cm 2 16 128 cm 3 16 128 .... ) ( x 6x 8 dx 4 2 2 3 38 3 26 3 20 3 16 3 4

(9)

22. Hasil (A) (B) (C) (D) (E)

23. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….. (A) {45°, 120°} (B) {45°, 135°} (C) {60°, 135°} (D) {60°, 120°} (E) {60°, 180°}

24. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C (4,2, -4). Besar sudut ABC = ….

(A)  (B) (C) (D) (E) 0 0 3 cos ) .... (sin x x dx 3 10 3 8 3 4 3 2 3 4 2 3 6

(10)

25. (A) (B) (C) (D) (E) 26. Hasil (A) (B) (C) (D) (E) C x 3 10 1 _sin5 C x 2 10 1 _cos5 C x 2 5 1_cos5 C x 2 5 1_cos5 C x 2 10 1 _sin5 C x x 9 1 3 2 2 C x x 9 1 3 3 1 2 C x x 9 1 3 3 2 2 C x x 9 1 3 2 1 2 C x x 9 1 3 2 3 2

....

2 sin

2 cos

4

x

dx

....

1

9

3

2

_x

dx

x

(11)

27. Diketahui (A + B) dan sin A sin B = Nilai dari cos (A - B) = ….

(A) -1 (B) (C) (D) (E) 1

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 3 4 1 2 1 2 1 4 3 6 3 1 3 2 1 2 2 1 3 3 1 2 3 1

(12)

29. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2_{, y}

= -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah … (A) satuan luas

(B) satuan luas

(C) satuan luas

(D) satuan luas

(E) satuan luas

30. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib diker-jakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….

(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 30

31. Suatu perusahaan penghasilan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2₎

rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga

Rp.5000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …. (A) Rp.149.000,00 (B) Rp.249.000,00 (C) Rp.391.000,00 (D) Rp.609.000,00 (E) Rp.757.000,00 3 8 3 10 3 14 3 16 3 26

(13)

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 4 cm

33. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E) 34. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung

(2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis premis tersebut adalah ….

(A) Hari tidak hujan (B) Hari hujan

(C) Ibu memakai payung

(D) Hari hujan dan ibu memakai payung (E) Hari tidak hujan dan ibu memakai

payung cm 6 4 cm 5 4 cm 3 4 cm 2 4 15320 15328 15345 15356 15390

(14)

35. Pada suatu hari pak ahmad, pak badrun, dan pak yadi panen jeruk. Hasil kebun pak yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun pak ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil pak badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …. (A) 90 kg (B) 80 kg (C) 75 kg (D) 70 kg (E) 60 kg

36. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp.4.000,00 per biji dan tablet II Rp.8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….

(A) Rp.12.000,00 (B) Rp.14.000,00 (C) Rp.16.000,00 (D) Rp.18.000,00 (E) Rp.20.000,00

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{, garis y = 2x}

di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah ….

(A) satuan volume (B) satuan volume (C) satuan volume (D) satuan volume (E) satuan volume

15 20 15 30 15 54 1564 15 144

(15)

38. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6cm, AC = dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

39. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….

(1,0) 8 (A) y = 3x (B) (C) (D) (E) y = 2x cm 7 2 3 3 96 cm 3 2 96 cm 3 3 48 cm 3 2 48 cm 3 1x y x

y

3

1 2 1x y 3 cm 96

(16)

40. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada …. (A) 1.050 kg (B) 1.200 kg (C) 1.350 kg (D) 1.650 kg (E) 1.750 kg