ALGORITMA
CAT SWARM OPTIMIZATION
(CSO) UNTUK
MENYELESAIKAN
PERMUTATION FLOWSHOP
SCHEDULING PROBLEM
(PFSP)
SKRIPSI
MARINA RATNASARI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat, rahmat, dan hidayah yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita, Nabi Besar Muhammad SAW, pemimpin sekaligus sebaik-baiknya suri tauladan bagi kehidupan umat manusia, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) Untuk Menyelesaikan
Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP)”.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak dan dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Direktoral Jendral Pendidikan Tinggi yang telah mengijinkan penulis untuk melanjutkan pendidikan di Universitas Airlangga.
2. Dra. Suzyanna, M.Si selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan serta nasihat demi kesuksesan menjadi mahasiswa.
4. Auli Damayanti, S.Si, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan informasi, inspirasi, arahan, serta masukan dalam penulisan skripsi ini.
5. Seluruh dosen matematika Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga yang telah memberi ilmu bermanfaat kepada penulis serta staff TU Departement Matematika yang telah melancarkan proses sidang dan administrasi.
6. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Miswanto, M.Si. selaku dosen penguji yang senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan masukan kepada penulis.
7. Kedua orang tua, yaitu Muljono Basuki dan Nurul Kusniah, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan, cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.
8. Saudara seperjuangan kuliah dan penyusunan skripsi, Alifiah Yulisda, Dyah Ayu, Pradina Ayu, Tri Septia Wahyuni, dan Nur Rizky Amalia. Sebuah perjuangan yang tak pernah terlupakan.
9. Sahabat-sahabat saya Abidah Kamilah, Mega Kristina, Enik, Nur Widyawati, Madya Vica, Wahyu Priyanti, Faraniena, Winda Septiana, Havilia Ayu, dll yang telah setia mendukung, memberikan semangat dan memberikan kebahagiaan dalam kehidupan sehari-hari penulis.
11. Herman Pratama dan keluarga yang selalu mendukung dan memberi semangat dalam penulisan skripsi ini.
12. Teman-Teman KKN-BBM angkatan 49 Kelurahan Kedurus, Kecamatan Karang Pilang, Kota Surabaya yang telah mendoakan dan memberi semangat kepada penulis.
13. Saudara Agus Randhani yang telah memberikan banyak bantuan pada proses
pembuatan skripsi dan program.
14. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang turut memberi bantuan, semangat, dan saran dalam pembuatan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan pustaka dan penambah informasi khususnya bagi mahasiswa Universitas Airlangga. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan proposal skripsi ini, masih banyak kekurangan sehingga saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan agar proposal skripsi ini lebih baik lagi.
Surabaya, Januari 2016 Penyusun
ix
Marina Ratnasari, 2016, Algoritma Cat Swarm Optimization untuk
Menyelesaikan Permutation Flowshop Scheduling Problem, Skripsi ini dibawah bimbingan Auli Damayanti, S.Si, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si., Prodi S1-Matematika, Departemen S1-Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Penjadwalan permutation flowshop didefinisikan sebagai permasalahan untuk mendapatkan solusi optimal yang melibatkan n job dan m mesin dalam proses produksinya. Dalam penjadwalan permutation flowshop setiap job diproses dalam setiap mesin dengan urutan yang sama. Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Permutation Flowshop Scheduling Problem dengan algoritma Cat Swarm Optimization. Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO) merupakan salah satu metode heuristic yang dibangun berdasarkan pengamatan perilaku sekumpulan keluarga kucing, dan terdiri atas dua sub mode yang menstimulasi kebiasaan dari kucing. Berdasarkan eksperimen pada jurnal otentiknya, hasil menunjukkan bahwa CSO lebih superior dibandingkan PSO. Algoritma ini pertama kali dikembangkan oleh Tsu Chuan Chu dan Pe We Tsai tahun
2007 di Taiwan. Proses dari algoritma ini dimulai dengan inisialisasi parameter,
membentuk populasi awal kucing, menghitung nilai objektif, menghitung nilai
fitness, menentukan Self Position Considering (SPC), menentukan flag untuk
setiap kucing, memproses setiap kucing sesuai dengan benderanya, dan menentukan global best, proses ini terus berlanjut sampai iterasi maksimum
dipenuhi. Data yang digunakan adalah data 5-job dengan 4-mesin, data 13-job
dengan 4-mesin dan data 20-job dengan 10-mesin serta diselesaikan dengan bahasa pemrograman C++, menggunakan software Borland C++. Makespan minimim untuk data 5-job dengan 4-mesin adalah 76 satuan, untuk data 13-job dengan 4-mesin adalah 7166 satuan waktu dan untuk data 20-job dengan 10-mesin adalah 142 satuan waktu.
Marina Ratnasari, 2015, Cat Swarm Optimization Algorithms to Resolve Permutation Flowshop Scheduling Problem, This undergraduate thesis is suprivised by Auli Damayanti, S.Si, M.Si and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Flowshop is defined as scheduling problem to obtain the optimal solutions that involve n jobs and m machines in production process. In flowshop scheduling each job is processed in each machine with the same order. Therefore, the purpose of this thesis is completed Permutation Flowshop Scheduling with Algorithm Cat Swarm Optimization. Cat Swarm Optimization (CSO) Algorithm is a heuristic method that is built on a series of observations of the behavior of the cat family, and consists of two sub-modes that stimulate the habits of cats. According the experiments in authentic journal, the results reveal that CSO is superior to PSO. This algorithm was firstly developed by Tsu Chuan Chu and Pe We Tsai in 2007 at Taiwan. Process of the algorithm begins with the initialization parameters, generation of the initial population of cat , calculate the objective function , calculate the fitness value, determining self position considering (SPC), determining flag of each cat, process each cat according its flag ,and determining global best ,the process continues until maximum iteration filled. The data used is 5-job with 4-machine, data 13-jobs with 4-machines, and data 20-jobs with 10 machines, and the C++ programming language solved with Borland C++ software. Minimum makespan for the job of data 5-job with 4-machines is 76 units of time, the data for 13-jobs with 5-machines is 7166, and the data for 13-job with 10-machine is 142 units of time.
Halaman
LEMBAR JUDUL ... i
LEMBAR PERNYATAAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI... iii
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Rumusan Masalah ... 3
1.3. Tujuan ... 3
1.4. Manfaat ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Scheduling (Penjadwalan) ... 5
2.2 Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP) ... 6
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP) ... 27
4.2 Cat Swarm Optimization (CSO) ... 27
4.2.1 Input Data dan Insialisasi Parameter ... 29
4.2.2 Pembangkitan Populasi Awal ... 30
4.2.3 Pembangkitan Kecepatan Awal ... 31
4.2.4 Representasi Permutasi ... 32
4.4 Penyelesaian Secara Manual Contoh PFSP Menggunakan Data 5-job dengan 4-mesin ... 46
4.4.1 Membangkitkan Populasi Awal ... 47
4.4.2 Membangkitkan Kecepatan Awal ... 47
4.4.3 Evaluasi Fungsi Tujuan ... 48
4.4.4 Perhitungan Nilai Fitness dari Populasi Awal ... 51
4.4.5 Menentukan Self Position Considering ... 52
4.4.6 Penempatan Flag ... 53
4.4.7 Mode Tracing ... 54
4.4.8 Mode Seeking ... 56
4.4.9 Menyimpan Solusi Terbaik ... 66
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
4.1 Populasi awal kucing 47
4.2 Kecepatan awal kucing 48
4.3 Hasil transformasi pada populasi awal 48
4.4 Nilai fungsi tujuan tiap kucing 51
4.5 Nilai fitness populasi awal 52
4.6 Nilai fitness terurut dan SPC populasi awal 53
4.7 Flag populasi awal 54
4.8 Representasi permutasi individu mode tracing 56 4.9 Kandidat solusi dalam seeking memory pool kucing 1 59 4.10 Representasi permutasi dalam seeking memory pool kucing 1 59 4.11 Nilai fitness dan makespan seeking memory pool kucing 1 60 4.12 Probabilitas terpilih dan probabilitas relatif seeking memory
pool 60
4.13 Seleksi roullete wheel kucing 1 62
4.14 Kandidat solusiseeking memory pool kucing 4 63
4.15 Seleksi roullete wheel kucing 4 63
4.16 Seleksi roullete wheel kucing 5 64
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
2.1 Gantt Chart 6
3.1 flowchart penyelesaian PFSP menggunakan Algoritma CSO 26
4.1 prosedur algoritma Cat Swarm Optimization 28
4.2 prosedur inisialisasi parameter 30
4.3 prosedur pembangkit populasi awal 31
4.4 prosedur pembangkit kecepatan awal 31
4.5 prosedur konversi ke dalam representasi permutasi 33
4.6 prosedur menghitung nilai makespan 34
4.7 prosedur menghitung nilai fitness tiap kucing 35 4.8 prosedur menentukan self position considering 35
4.9 prosedur menentukan xbest 37
4.10 prosedur penentuan flag 37
4.11 prosedur update kecepatan pada mode tracing 39 4.12 prosedur update posisi tiap kucing pada mode tracing 39
4.13 prosedur mode seeking 40
4.14 prosedur pengupdatean posisi sesuai SRD dan CDC 41 4.15 prosedur hitung probabilitas terpilih dalam seeking memory pool 42
xvii
4.19 diagram gantt chart 51
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Lampiran
1 Data Kecil 2 Data Sedang 3 Data Besar
4 Source Code Program
