MODUL 8
ANALISA TREND DAN FORECASTING
I. Standard Kompetensi :Dapat memahami , menghitung dan analisa Trend dan Forecasting
II. Indikator: Kognitif
1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting. 2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting.
3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting.
Psikomotor
1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting secara lisan di depan kelas.
2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas.
3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas.
Afektif
4. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan tanggungjawab.
5. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya
III.Pengalaman Belajar:
1. Mahasiswa mendengarkan secara aktif materi yang dijelaskan dosen. 2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan Trend dan Forecasting
3. Mahasiswa dapat melakukan Perhitungan Trend dan Forecasting dan menganalisa hasilnya
IV.Materi Pokok :
1. Trend dan Forecasting
2. Teknik Perhitungan Free Hand, setengah rata-rata
3. Teknik Perhitungan Trend Moment , Least Square, Regresi
URAIAN MATERI TREND :
Trend merupakan gerakan jangka panjang yang dimiliki kecenderungan menuju pada satu arah, yaitu arah naik dan turun. (Atmajaya, 2009)
Trend adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus (smooth). (Purwanto S.K., 2011)
METODE ANALIS TREN
Metode Semi Rata-Rata
(Semi Average Method)
Metode setengah rata-rata pada prinsipnya adalah membagi data dalam dua bagian yaitu kelompok pertama dan kelompok kedua. selanjutnya dua kelompok tersebut dipergunakan sebagai dasar untuk perhitungan trend dan forecasting. persamaan untuk menghitung Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method) adalah :
dimana:
̅ ̅
n = Jumlah Data per kelompok
X = Jumlah tahun dihitung dari tahun dasar
Langkah-langkah Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method) 1. Membagi data dalam dua kelompok sama besar
2. Menghitung rata-rata setiap kelompok 3. Menghitung nilai “a”
4. Menghitung Nilai “b” 5. Menentukan Nilai “X”
6. Nilai X untuk data genap adalah -5,-3,-1,+1,+3,+5 dan untuk data aganjil -3,-2,-1,0, +1, +2, +3
sebagi contoh untuk data berjumlah Genap , 8 data maka menghutung X adalah:
Tabel 8.2. Menghitung nilai X
TAHUN X 2004 2005 2006 2007 -3 -1 +1 +3 2008 2009 2010 2011 -3 -1 +1 +3 Sumber : data yang diolah
7. Menghitung Nilai dan Garis Trend
- Hitung nilai trend untuk masing-masing Y, dengan menggunakan persamaan :
- - dimana:
-
- ̅ ̅
- n = Jumlah Data per kelompok X= nilai X masing-masing kelompok
KELOMPOK I
8. Menghitung Nilai Forecast
untuk menghitung nilai forecast, X yang dipergunakan adalah berdasrkan perhitungan dari tahun dasar. untuk lebih jelasnya adalah sebagaimana data di bawah ini. misalkan data yang didapatkan adalah 8 tahun sebagaimana diatas, maka Nilai X untuk tahun 2012 adalah sebagai berikut: TAHUN X 1 2 3 4 -3 -1 +1 +3 1 2 3 4 +5 +7 +9 +11 FORECAST TAHUN 2012 +13
selanjutnya nilai “X” untuk tahun 2012, dipergunakan untuk menghitung Forecast dengan persamaan yang ditemukan.
Contoh :
Sebuah Perguruan Tinggi Swasta di surabaya, berdasarkan laporan keuangan didapatkan laporan tahun 2004 sampai dengan 2012 adalah sebagai berikut:
TAHUN JUMLAH 2004 6,437 2005 5,476 2006 6,893 2007 8,917 2008 9,344 2009 9,688 2010 9,244 2011 12,051
sumber : laporan Keuangan
KELOMPOK I
KELOMPOK II X untk Forecast
Menghitung Trend :
untuk memudahkean dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:
Tahun Penjualan X Semi
Total Semi Average 2004 6437 -3 27723 6930.75 2005 5476 -1 = 27.723/4 2006 6893 1 2007 8917 3 JUMLAH 27723 2008 9344 -3 40327 10081.75 2009 9688 -1 =40.3270/4 2010 9244 1 2011 12051 3 JUMLAH 40327
Sumber : Data yang diolah
menghitung nilai b : n= jumlah data =8, rata kelompok 1 = 6930,75 dan rata-rata kelompok 2 = 10081,75
maka b adalah:
Persamaan Trend untuk kelompo1
nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 1 = sehingga persamaan trend kelompok 1 adalah :
-
Y = + X
Persamaan Trend untuk kelompo2
nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 2 = sehingga persamaan trend kelompok 2 adalah :
-
TAHUN PENJUAL AN TREND Y = a+bX) 2004 6437 5749.125 2005 5476 6536.875 2006 6893 7324.625 2007 8917 8112.375 2008 9344 8900.125 2009 9688 9687.875 2010 9244 10475.63 2011 12051 11263.38 dengan menggunakan persamaan di atas maka nilai Trend untuk data tersebut adalah :
Tahun Penjualan X a b TREND
Y = a+bX) 2004 6437 -3 6930.75 393.875 5749.125 2005 5476 -1 6930.75 393.875 6536.875 2006 6893 1 6930.75 393.875 7324.625 2007 8917 3 6930.75 393.875 8112.375 2008 9344 -3 10081.75 393.875 8900.125 2009 9688 -1 10081.75 393.875 9687.875 2010 9244 1 10081.75 393.875 10475.63 2011 12051 3 10081.75 393.875 11263.38
berdasarkan hasil tabel diatas maka garis trend dan real dapat digambarkan sebagai berikut:
Menghitung Forecast
Berdasarkan analisa trend diatas, berapakah Forecast untuk tahun 2012, untuk itu dilakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan yang telah ditemukan diatas: 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Y= 6930,75 + 393,875 X
nilai X dihitung dengan berdasarkan tahun dasar, dengan mengacu pada tabel sebelumnya maka nilai X untuk tahun 2012 adalah :
TAHUN PENJUALAN X 2004 6437 -3 2005 5476 -1 2006 6893 1 2007 8917 3 2008 9344 5 2009 9688 7 2010 9244 9 2011 12051 11 2012 ?? 13
menghitung penjualan tahun 2012, X=13, maka Y= 6930,75 + 393,875 X
Y= 6930,75 + 393,875 .( 13 )
Y = 12051,13
Penjualan Tahun 2012, diramalkan sebesar 12051,13
2. METODE TREND MOMENT
Metode Trend Moment, menggunakan persamaan yang berbeda dengan metode setengah rata-rata untuk menaksir nilai a dan nilai b dalam persamaan trend :
Y = a + bX
Nilai a dan b ditaksir dengan persamaan sebagai berikut: ∑ Yi = n.a + b.∑ xi
∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2
dua persamaan diatas , dilakukan operasi subtitusi dan eliminasi untuk mendapatkan nilai a dan b.
pada etode trend moment, nilai X pada persamaan trend dihitung dengan menjadikan data pertama sebagai tahun dasar dan nilai X=0.
Contoh : sebagaimana data pada kasus metode setengah rata-rata maka akan dihitung berapa nilai a dan b dengan metode Tren Moment.
TAHUN PENJUALAN 2004 6437 2005 5476 2006 6893 2007 8917 2008 9344 2009 9688 2010 9244 2011 12051
untuk memudahkan menyelesaikan perhitungan, dibuatkan tabel penolong sebagai berikut: TAHUN Yi Xi Xi.Yi Xi2 2004 6437 0 0 0 2005 5476 1 5476 1 2006 6893 2 13786 4 2007 8917 3 26751 9 2008 9344 4 37376 16 2009 9688 5 48440 25 2010 9244 6 55464 36 2011 12051 7 84357 49 JUMLAH 68050 28 271650 140
sehingga persamaan diatas menjadi :
Persamaan ke 1
∑ Yi = n.a + b.∑ xi 68050 = 8 . a + b. 28
Persamaan ke 2
∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2
271650 = a. 28 + b. 140
271650 = 28a + 140b
penyelesaian :
Metode subtitusi dan Eliminasi:
68050 = 8 a + 28 b x7 271650 = 28a + 140b x 2 68050 = 8 a + 28 b 271650 = 28 a + 140 b 476350 = 56 a + 196 b 543300 = 56 a + 280 b -66950 0 -84 b b = 797.02 68050 = 8 a + 28 797.02 68050 = 8 a + 22316.67 8a = 45,733.33 a = 5,716.67 Y = 5,716.67 + 797.02 X Mencari ForeCast TH 2012 Y = 5,716.67 + 6,376.19 . 8 Y =
12,092.86
2. METODE
KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE METHOD)Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) adalah metode untuk menghitung nilai trend pada tahun berjalan dan untuk mencari forecast pada periode yang akan datang. Untuk menghitung nilai trend dan forecast terlebih dahulu menaksir nila a dan b pada persamaan Y = a + bX. nilai X dihitung dengan mengacu pada panduan jika :
Data Gasal maka X : ...., -3,-2,-1,0,1,2,3 , .... Data Genap maka X : ...., -3, -1,1,3 , .... persamaan untuk menaksir nilai a dan b adalah:
∑ ∑
∑
setelah nilai a dan b didapatkan, selanjutnya dihitung berapa nilai trend dan berapa nilai forecast untuk waktu yang dinginkan.
Contoh:
Dengan menggunakan data sebelumnya akan dihitung berapa forecast untuk tahun 2012. Tahun Penjualan 2004 6437 2005 5476 2006 6893 2007 8917 2008 9344 2009 9688 2010 9244 2011 12051
Penyelesaian:
Untuk memudahkan perhitungan, maka dibuatkan tabel pembantu sebagaimana di bawah ini: Tahun Y X XY X2 2004 6437 -7 -45059 49 2005 5476 -5 -27380 25 2006 6893 -3 -20679 9 2007 8917 -1 -8917 1 2008 9344 1 9344 1 2009 9688 3 29064 9 2010 9244 5 46220 25 2011 12051 7 84357 49 Jumlah 68050 0 66950 168 Persamaan : ∑ ∑ ∑
dengan menggunakan tabel pembantu diatas maka didapatkan :
a = 68050 = 8506.25 8 b = 66950 = 398.5119 168 Y = 8506,25 + 398,51 . X Forecast Th 2012 Y = 8506,25 + 398,51 . 9 Y= 12,092.86
Tahun Y Trend 2004 6437 5,716.67 2005 5476 6,513.69 2006 6893 7,310.71 2007 8917 8,107.74 2008 9344 8,904.76 2009 9688 9,701.79 2010 9244 10,498.81 2011 12051 11,295.83 2012 12,092.86 Kesimpulan :
1. Analisa trend adalah analisa untuk mengetahui pola dan tendensi pergerakan perusahaan ditinjau dari bidang yang diinginkan
2. Beberapa analisa trend memeberikan hasil yang berbeda-beda tetapi dalam batas yang sewajarnya.
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Y 6.437 5.476 6.893 8.917 9.344 9.688 9.244 12.05 TREND 5.717 6.514 7.311 8.108 8.905 9.702 10.49 11.29 12.09 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000
3. Forecast adalah untuk meramalkan volume dan jumlah pada periode yang akan datang.
4. Hasil dari Forecast sebagai dasar untuk menghitung budget pada periode yang diharapkan.
5. Perbandingan Hasil Forecast dari keempat metode adalah sebagai berikut:
Metode Hasil Forecast Th 2012
Free Hand -
Setengah Rata-Rata 12051,13
Trend Moment 12,092.86
Least Square 12,092.86
6. Berdasarkan tabel diatas maka didapatkan bahwa hasil metode trend moment dan Least square adalah sama yaitu sebesar 12,092.86 dan metode setengah rata-rata berbeda yaitu sebesar 12051,13.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia.
Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991 Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka.
Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia.
Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia.
DATA : KASUS UNIVERSITAS : NO Prodi 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 1 2 3 4 5 6 7 8 I S-1 1 Akt 59 81 98 118 129 142 157 172 2 Manj 90 134 161 193 213 234 257 283 3 Ilmu Hkm 69 94 125 138 151 166 183 201 4 Teknik Spl 75 94 113 124 137 150 165 182 5 Sistem Kompt 40 52 80 88 97 106 117 129 6 Sistem Inf 98 136 158 190 209 229 252 278 II S-2 1 M. Mnj 65 21 65 78 94 112 135 162 2 M. Hkm 46 40 70 84 101 121 145 174 3 MKN 20 29 80 96 115 138 166 199
LKM: Analisa Trend dan Forcasting
Nama Mahasiswa :
NIM :
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sebaik-baiknya!
1. Buatlah data penjualan perusahaan selama minimal 8 tahun, dan Analisa trend dan forcasting data tersebut dengan metode Free Hand, Semi moving Average, Trend moment dan Least Square dan buatkanlah perbandingan hasilnya?
LP: Kognitif
Nama Mahasiswa :
NIM :
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar!
1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting!
2. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!
LP: Psikomotorik Jawablah secara lisan di depan kelas:
1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting! 2. Jelaskan perbedaan analisa trend dan forcasting!
Demonstrasikan di depan kelas:
1. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!
Lembar Penilaian
Nama Mahasiswa :
NIM :
No. Aspek yang dinilai Skor
4 3 2 1 1. Kebenaran uraian 2. Kejelasan bahasa 3. Keseriusan 4. Improvisasi Total skor Catatan:
Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.
LP: Pengamatan Perilaku Berkarakter Petunjuk:
Amati untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini selama perkuliahan berlangsung.
Nama Mahasiswa :
NIM :
No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian
4 3 2 1
1. Jujur 2. Peduli
3. Tanggungjawab
Catatan:
Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.
LP: Pengamatan Keterampilan Sosial Petunjuk:
Amati untuk setiap keterampilan sosial yang dilakukan mahasiswa selama perkuliahan berlangsung.
Nama Mahasiswa :
NIM :
No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian
4 3 2 1
1. Menjadi pendengar yang baik 2. Berpendapat
3. Bertanya
Catatan:
Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.
